初中數(shù)學(xué)入門知識精選(九篇)
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第1篇：初中數(shù)學(xué)入門知識范文
也許家長還要問：“孩子從小學(xué)開始已經(jīng)學(xué)了五年數(shù)學(xué)了，為什么到了初中才開始‘入門’呢？”這主要因為小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有很大的不同。
小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的不同就是――考查的內(nèi)容和要求不同。我們都知道，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)的多是一些最基礎(chǔ)的概念、最基本的運算，大約到了五年級，才出現(xiàn)了比較復(fù)雜的應(yīng)用題，此時小學(xué)數(shù)學(xué)逐漸向考查孩子們的思維能力、邏輯能力過渡。而初中的數(shù)學(xué)卻以考查孩子們的思維能力和邏輯能力為主，當(dāng)然還增加了空間想象能力等。所以，大多數(shù)孩子升入初中之后，常會有這樣一種感覺：初中的數(shù)學(xué)太難了！
我曾帶過這樣一個孩子：學(xué)生學(xué)習(xí)很認(rèn)真，在小學(xué)時她的成績特別突出。到了五年級，語文、英語等文科沒有太大的變化，但數(shù)學(xué)成績卻突然下滑。雖然她很努力，成績還是沒有太大的提高，為此學(xué)生和家長感覺很苦惱。
上初中以后，我問她：“你覺得初中的數(shù)學(xué)與小學(xué)的數(shù)學(xué)有什么不一樣嗎？”“沒什么不一樣呀，就是初中的數(shù)學(xué)要難多了，有時老師講課我聽懂了，但一到自己做題時，我還是不會做。”這時，我就明白這個孩子的數(shù)學(xué)為什么會學(xué)得這樣吃力了，主要是不明白小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的不同，學(xué)生還是用小學(xué)的思考形式和方法去學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)。在這種情況下，要想學(xué)好數(shù)學(xué)是很難的。其實，在孩子升入六年級的那一刻起，家長和老師就要鼓勵孩子扔掉“小學(xué)思維”和“小學(xué)的學(xué)習(xí)方法”，用一種新的思維方式和學(xué)習(xí)方法去對待新一階段的學(xué)習(xí)。
看下面的例子：在小學(xué)時，當(dāng)學(xué)習(xí)“用簡便方法計算公式”時，方法無非就是那幾種，老師也會帶著學(xué)生多次練習(xí)。在這種重復(fù)的練習(xí)中，孩子很容易就會明白這種題目的解題方法。但到了六、七年級，情況就完全不同了，也許一節(jié)課孩子僅僅就學(xué)了一個概念：多邊形的外角和等于360度。但當(dāng)孩子看到對應(yīng)的練習(xí)題目時還會不知所措，如：“已知一個多邊形的每一個外角都不小于60度，問這個多邊形至少會有多少條邊？”這是七年級數(shù)學(xué)的一道題目，這道題目的考查點只有一個，就是“多邊形的外角和等于360度”，但它考查更多的是孩子們的思維能力、反應(yīng)能力以及分析問題的能力。根據(jù)初中數(shù)學(xué)的這些特點，可以說，初中數(shù)學(xué)是一個“換腦”的學(xué)科，它能把孩子的“小學(xué)生思維”轉(zhuǎn)變成“成人思維”。具體來講，初中數(shù)學(xué)的“換腦”作用主要表現(xiàn)在以下幾個方面：
第2篇：初中數(shù)學(xué)入門知識范文
一、上好第一節(jié)課，樹立學(xué)生的信心
新生剛?cè)雽W(xué)，面對初中的全新環(huán)境，自然會有許多壓力。特別會對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生種種誤解，甚至是恐懼。這要求數(shù)學(xué)教師作好初中數(shù)學(xué)的“學(xué)前教育”，打好“攻心戰(zhàn)”，消除學(xué)生心理上的顧慮，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)習(xí)信心。首先上好第一節(jié)課。新教師應(yīng)該在第一節(jié)課給學(xué)生留下學(xué)識廣博、志趣高雅、風(fēng)趣幽默、寬嚴(yán)有度、容易親近的印象，使學(xué)生能“親其師而信其道”，逐步建立融洽和諧的師生關(guān)系。數(shù)年來我的數(shù)學(xué)第一課，都是向?qū)W生介紹古今中外數(shù)學(xué)家的探索精神、不朽貢獻；介紹數(shù)學(xué)在日常生活及科技領(lǐng)域的地位和作用；組織利于不同層次學(xué)生都參與的數(shù)學(xué)游戲等等；讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)本身的魅力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。此外，講解中小學(xué)數(shù)學(xué)的知識聯(lián)系，介紹學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)要求，甚至請高年級學(xué)生現(xiàn)身說法，鼓勵學(xué)生勇于面對現(xiàn)實、敢于向困難挑戰(zhàn)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好初步的心理準(zhǔn)備。
此外，利用好第一個月的時間，幫助學(xué)生建立和諧的人際關(guān)系。教師要盡可能多的活動，布置幾項需要團體合作才能完成的任務(wù)，調(diào)動學(xué)生積極主動、真誠大方的與同學(xué)、與教師溝通交流。營造一個同學(xué)之間和睦相處、相互幫助，師生關(guān)系融洽的輕松數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。
二、留下良好的第一印象，取得學(xué)生的信任
初一學(xué)生的興趣很大程度受老師的影響，一般地說學(xué)生會安靜地聽完第一堂課，然后對你掂斤估量，覺得你的教學(xué)水平怎么樣，工作經(jīng)驗如何，并且與心中的楷?！约旱男W(xué)老師作比較。學(xué)生在這一比較中，是以積極主動的態(tài)度來適應(yīng)你，還是以消極、挑剔的態(tài)度來對付你，影響著他們學(xué)習(xí)興趣的增減。所以教師要充分利用好第一堂課的機會，憑借教師優(yōu)異的教學(xué)素質(zhì)，敏銳的數(shù)學(xué)智慧來感染學(xué)生，征服學(xué)生，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣，這將為以后的教學(xué)工作打下良好的基礎(chǔ)。如我在初一的第一節(jié)課是這樣設(shè)計的：本節(jié)課我沒有安排新課內(nèi)容，主要介紹一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的趣味知識。首先板書“+”、“—”、“×”、“÷”、“=”五個小學(xué)數(shù)學(xué)常用的符號，問學(xué)生：你們知道這些符號的含義嗎？學(xué)生都能紛紛說出其意思。接著又問：你們知道它們是怎樣來的嗎？學(xué)生說不出來。我就向他們介紹了常用數(shù)學(xué)符號的由來?！?”：是15世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魏德美所創(chuàng)，在橫線上加一豎，表示增加的意思?！啊保阂彩俏旱旅浪鶆?chuàng)，在加號上減去一豎，表示減少?！啊痢保菏?8世紀(jì)美國數(shù)學(xué)家歐德萊首先使用，乘是增加的另一種表示方法，所以將“+”號斜了過來?！啊隆保菏?8世紀(jì)瑞士人哈納所創(chuàng)，意思是表示分界，所以用一橫線把兩個點分開?！?”：是16世紀(jì)英國學(xué)者列科爾德發(fā)明，他認(rèn)為世界上只有用這兩條平行而又相等的直線符號來表示等值最為恰當(dāng)；接著，我還給學(xué)生講了“數(shù)學(xué)家巧解實際問題的傳奇故事”，舉例告訴學(xué)生從日常的生活小事（如猜單雙等）到高精尖的衛(wèi)星運動軌道無不存在數(shù)學(xué)知識的運用，介紹了數(shù)學(xué)中的7種高效思維方法等。這節(jié)課涉及的這些問題一般都是學(xué)生沒有接觸過且又都很感興趣的，因此這節(jié)課學(xué)生聽得很認(rèn)真，他們充分感受到了數(shù)學(xué)的趣味性和實用性，對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿了向望和極大的熱情。課后通過了解學(xué)生，他們通過這一節(jié)課對我產(chǎn)生了深深的認(rèn)同、信服和接納，從此，學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，他們一直喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。知識是美麗的，是法力無邊的，我正是用數(shù)學(xué)迷人的魅力取得了學(xué)生的信任和擁戴。
三、注重教學(xué)方法的過渡和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的改進
初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，畢竟是個長期的實踐過程。除以上環(huán)節(jié)外，還要求教師注重教學(xué)方法的過渡和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的改進，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持續(xù)穩(wěn)步的進行。小學(xué)到初中，面對新老師新教法，學(xué)生的學(xué)習(xí)適應(yīng)是一個大的跳躍。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師講得細(xì)，練得多，直觀性強；到了初中，相對來說教師講得精，練得少，抽象性也比較強。教師應(yīng)對小學(xué)的教法有所了解，結(jié)合七年級學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在穩(wěn)中求變，逐步過渡，使學(xué)生慢慢適應(yīng)新的教學(xué)方法，在自主、輕松、能動的氛圍中實施數(shù)學(xué)教學(xué)，優(yōu)化課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，讓學(xué)生在做中學(xué)、在玩中學(xué)，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師還要幫助學(xué)生改進學(xué)習(xí)方法，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)。通過活動探究、動手實踐、情景創(chuàng)設(shè)、信息技術(shù)教學(xué)等途徑，讓學(xué)生形成想學(xué)愛學(xué)、樂學(xué)會學(xué)氛圍，增強他們的學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力。
小學(xué)階段老師扶的較多，學(xué)生比較被動。教師還要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步由被動學(xué)習(xí)變主動學(xué)習(xí)。幫助學(xué)生養(yǎng)成課前適當(dāng)自主探究，上課有效參與，課后主動完成作業(yè)的習(xí)慣。
進入初中后，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面還會遇到更多的困難，教師還要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)意志。改變過去以分?jǐn)?shù)論高下的單一評價方式，用多元的評價體系，從正面引導(dǎo)學(xué)生有效的學(xué)習(xí)。
第3篇：初中數(shù)學(xué)入門知識范文
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標(biāo)識碼】 C
【文章編號】 1004―0463（2015）01―0058―01
高中數(shù)學(xué)入門的方法很多，教師要根據(jù)學(xué)生實際和教學(xué)內(nèi)容靈活選擇，只要學(xué)生能積極進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，能迅速對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣就是好方法。作為一名高中數(shù)學(xué)老師，如何在學(xué)生剛踏進高中校門就讓他們不但喜歡上這門學(xué)科，而且在以后的學(xué)習(xí)經(jīng)歷中能夠?qū)W得輕松有效，筆者根據(jù)自己的教學(xué)實踐談幾點體會。
一、掌握從初中到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的一些變化
1. 知識的差異。首先，初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度不大、知識面窄。高中數(shù)學(xué)知識面廣泛，是對初中數(shù)學(xué)知識的推廣和延伸。高中數(shù)學(xué)教材與初中數(shù)學(xué)教材相比在數(shù)學(xué)語言的抽象程度上發(fā)生了很大變化，初中數(shù)學(xué)主要以形象、通俗的語言方式進行表達(dá)，題目、已知和結(jié)論多為常量，題型少而簡單。但高中數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言，以及函數(shù)語言等，多研究變量、字母，注重計算、理論分析，這與初中相比增加了難度。
2. 課時的變化。在初中，數(shù)學(xué)內(nèi)容相對較少，題目相對簡單，課時較充足。因此，課堂容量較小，進度較慢，對重點、難點內(nèi)容均有充足的時間反復(fù)強調(diào)，對各類習(xí)題的解法，老師有時間進行舉例示范，學(xué)生也有足夠的時間進行鞏固。而到了高中，由于知識點增多，靈活性加大和新課時制實行，使課時減少，課堂容量增大，進度加快。對重點、難點內(nèi)容沒有更多的時間強調(diào)，對各類題型也不可能講全講細(xì)和鞏固強化。這會使高一新生不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績的提高。
二、做好從初中到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接過渡
1. 搞好入學(xué)教育。入學(xué)教育，能提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認(rèn)識，增強其緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點。為了搞好初高中銜接，要首先摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來規(guī)劃自己的教學(xué)目標(biāo)、過程，以提高教學(xué)的針對性。在教學(xué)實際中，一方面通過摸底測試和對入學(xué)成績的分析，了解學(xué)生的初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ);另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)大綱和教材，全面了解高中數(shù)學(xué)知識體系，找出初高中知識的銜接點、區(qū)別點和需要鋪路搭橋的知識點，使備課更符合學(xué)生實際，盡量做到因材施教。
2. 注意學(xué)法變化。在初中，由于大多是本源性、派生性知識。大多考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，老師已反復(fù)訓(xùn)練。因此老師把學(xué)生需要自己深刻理解的問題，往往集中表現(xiàn)在耐心的講解和大量訓(xùn)練中。而高中，由于內(nèi)容多時間緊，教師不可能把知識應(yīng)用形式和題型講全、講細(xì)，只能選講一些具有典型性的題目。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)就顯得尤為重要。首先做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，不打無準(zhǔn)備之仗;其次做好課前預(yù)習(xí);再次聽課過程要有科學(xué)性，要注意老師講課的開頭和結(jié)尾，要認(rèn)真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法;最后還要注意老師講課中的提示。
3. 優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。課堂教學(xué)環(huán)節(jié)與課堂教學(xué)的效益密切相關(guān)，優(yōu)化課堂教學(xué)就是使每一個環(huán)節(jié)盡量合理化、科學(xué)化。在課堂教學(xué)中要始終以教學(xué)目標(biāo)為中心，不僅認(rèn)真鉆研大綱和教材，把握教學(xué)中各知識點的深淺度，找準(zhǔn)重點、難點、關(guān)鍵的知識點，而且要了解學(xué)生的實際知識水平，使學(xué)生的層次性在教學(xué)目標(biāo)中有所體現(xiàn)。在制定教學(xué)目標(biāo)時，要注意以下兩個問題：第一，有效把握教學(xué)內(nèi)容、不超綱。第二，注意教學(xué)目標(biāo)陳述的準(zhǔn)確性。不以“教學(xué)要求”代替“教學(xué)目標(biāo)”而混淆了教師行為與學(xué)生行為變化的區(qū)別。凡是要求的教學(xué)活動一定要當(dāng)堂完成，并實施當(dāng)堂檢測，保證大面積達(dá)標(biāo)。
三、做好反思和專題教學(xué)
第4篇：初中數(shù)學(xué)入門知識范文
初一數(shù)學(xué)是學(xué)生從小學(xué)升入初中后學(xué)習(xí)的一門基礎(chǔ)課程，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，它對于學(xué)生今后學(xué)好各門功課起著非常重要的作用。因此，加強初一數(shù)學(xué)教學(xué)激發(fā)學(xué)生的潛能是提高數(shù)學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。
一、搞好中、小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，打好基礎(chǔ)，防止兩極分化
初中數(shù)學(xué)的兩極分化發(fā)生在初二，起源于初一。學(xué)生從小學(xué)升入初中，學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法都發(fā)生新的變化。他們往往在學(xué)習(xí)上感到不適應(yīng)。因此中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵問題之一。要加強初一數(shù)學(xué)教學(xué)，首先必須搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。
1.搞好教材內(nèi)容的銜接
初中數(shù)學(xué)在教材處理方面要教好負(fù)數(shù)的引入、用字母表示數(shù)、列方程解應(yīng)用題三部分。
(1)算術(shù)數(shù)與有理數(shù)的銜接
應(yīng)以實際事例引入有理數(shù)，重點引導(dǎo)學(xué)生分析具有相反意義的量，對比算術(shù)數(shù)的意義，明確有理數(shù)和算術(shù)數(shù)的關(guān)系，注意強調(diào)符號。
(2)數(shù)與式的銜接
從特殊的、具體的數(shù)到一般的、抽象的、變化的字母的代數(shù)式，是數(shù)學(xué)思維的一次飛躍，初一學(xué)生接受起來有困難。應(yīng)由復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的簡單幾何圖形面積、體積公式入手，講清用字母表示數(shù)的含義，讓學(xué)生牢固掌握關(guān)于代數(shù)式的一系列基本概念，解決學(xué)生對字母的認(rèn)識。
2.搞好教學(xué)方法的銜接
小學(xué)數(shù)學(xué)方法的特點是細(xì)講多練，直觀性強，偏重于模式教學(xué)，學(xué)生在學(xué)生中習(xí)慣套用。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)保留小學(xué)教學(xué)方法的優(yōu)點。采用靈活多樣的教學(xué)方法，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、分析問題、解決問題能力上下工夫。
(1)在教學(xué)上注意舊與新、具體與抽象的銜接
結(jié)合教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)與小學(xué)教學(xué)有關(guān)的知識引出新知識，以舊引新，新舊聯(lián)系。這樣學(xué)生能夠把中小學(xué)的知識更好地聯(lián)系起來，便于理解與掌握。如講分式復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)；講代數(shù)式復(fù)習(xí)形，體計算公式；講代數(shù)法復(fù)習(xí)算術(shù)法等。在概念教學(xué)中應(yīng)注意重點講授由特殊到一般，由具體到抽象的過程。注重知識發(fā)生發(fā)展過程的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納抓住概念的本質(zhì)。然后在練習(xí)中更好地去應(yīng)用。
(2)注意培養(yǎng)能力的銜接
初一數(shù)學(xué)主要培養(yǎng)學(xué)生具有正確迅速的運算能力，初步的邏輯思維能力和初步的獨立獲取知識和運用數(shù)學(xué)知識的能力。
有理數(shù)的四則運算是初一代數(shù)學(xué)的重點和難點，它與算術(shù)四則運算法則比較增加了一個符號處理，講授時應(yīng)把重點放在在符號法則上，通過強化訓(xùn)練的方法培養(yǎng)運算能力，使學(xué)生運算時步步有理有據(jù)，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。在解題方法教學(xué)中突出轉(zhuǎn)化思想，教給學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的基本方法。
二、重視基礎(chǔ)知識教學(xué)，狠抓入門，不讓兩極分化
1.教師要認(rèn)真?zhèn)湔n，努力鉆研，把握好教材的重點、難點和關(guān)鍵
在課堂教學(xué)中爭取一堂課突出一個重點，這樣可使學(xué)生初學(xué)代數(shù)減少難度，減緩坡度，以便于學(xué)生能夠很好地理解和掌握。
2.從學(xué)生實際出發(fā)，安排好教學(xué)的內(nèi)容，按大綱要求掌握好一些教學(xué)內(nèi)容的深度、廣度
這是入門階段的重要環(huán)節(jié)，要面向全體學(xué)生，避忌求高、求全、求深，這樣可防止學(xué)生對學(xué)習(xí)喪失信心，走向分化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3.加強基本概念的教學(xué)
初一數(shù)學(xué)的特點概念多、公式多、知識點多，因此加強基本概念的教學(xué)是掌握好基礎(chǔ)知識的關(guān)鍵。針對初一學(xué)生概念不求甚解的特點，教師要反復(fù)正確強調(diào)概念的重要性，讓學(xué)生去理解概念，然后在做題時會應(yīng)用。而數(shù)學(xué)概念的重要性，初一學(xué)生只會表面認(rèn)識事物，做簡單的模仿，而數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實生活中數(shù)量關(guān)系和空間形成的合理抽象，學(xué)生很不適應(yīng)，所以在初一數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中可采取如下措施：
(1)從實際問題，直觀教具或具體數(shù)學(xué)引入概念、法則、性質(zhì)，使學(xué)生學(xué)起來不感到抽象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
(2)對數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵字、詞要做語法分析，講清他們的含義，這樣便于學(xué)生理解
(3)對容易產(chǎn)生混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生采用對比的方法弄清他們之間的區(qū)別和聯(lián)系
(4)結(jié)論的推導(dǎo)過程一定要慢，這樣可加深學(xué)生對結(jié)論的理解和記憶，了解知識的來龍去脈，克服死記硬背的毛病
(5)通過大量課堂練習(xí)反復(fù)運用概念，在運用中加深學(xué)生對概念的理解
課內(nèi)練習(xí)是學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)概念的重要途徑，教師安排課內(nèi)練習(xí)題要由淺入深，密切配合所講概念、公式，要有明確的目的性，題量要適當(dāng)。對學(xué)生練習(xí)的書寫格式一定要嚴(yán)格要求，練習(xí)形式要多樣化，對容易出現(xiàn)的典型錯誤反復(fù)練習(xí)，以提高防止錯誤的再次發(fā)生。
第5篇：初中數(shù)學(xué)入門知識范文
【關(guān)鍵詞】思維轉(zhuǎn)化；自主學(xué)習(xí)
隨著我國教育體制改革步伐加大，素質(zhì)教育理念不斷深入人心，課改新教材在我省大多數(shù)中小學(xué)已經(jīng)實施。我非常榮幸的經(jīng)歷了新課改后高一到高三的高中數(shù)學(xué)變化。
初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的教材不同之處：一是初中教材是九年制義務(wù)教育用書，倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì)， 二是初中內(nèi)容“淺、少、易”，與學(xué)生生活貼近，簡單、具體形象只要求學(xué)生了解的內(nèi)容多，只要按照一定的步驟就可以解決； 高中內(nèi)容“起點高，容量多，難度大”，概括性、抽象性、邏輯性明顯增強。高中數(shù)學(xué)的思維方法更多的向理論層次躍進，解題過程更加復(fù)雜，需要學(xué)生多角度多方面進行思考
所以在新的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能會產(chǎn)生如下問題中的幾種：
一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化
1.數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變
初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、符號語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖像語言等。
2.思維方法向理性層次躍遷
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，從直觀、形象、具體事例出發(fā)，概括出一般結(jié)論，然后老師講解典型例題，學(xué)生反復(fù)練習(xí)，直至掌握為止；很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，學(xué)生思維單一、解題缺乏嚴(yán)密的邏輯性，推理能力差，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了很高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)。
3.知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)在知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。
4.知識的獨立性大
初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模o我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。便于記憶，又適合于知識的提取和使用。高中數(shù)學(xué)是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個知識點剛學(xué)得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花力氣的著力點。
5.依賴性較強
有的學(xué)生會比較依賴初中學(xué)習(xí)模式，比如教師會列出中考各類型題目進行反復(fù)練習(xí)，學(xué)生容易養(yǎng)成依賴教師的習(xí)慣，甚至是套用題型模式。教師牽著學(xué)生走，教師怎么教，學(xué)生怎么學(xué)，學(xué)生缺乏自主性，缺乏自學(xué)能力；學(xué)生上課或聽、或思、或練，不會邊聽邊做筆記，更不會自我歸納、總結(jié)；而到了高中，這種模式一般來說不適合新的學(xué)習(xí)水平。
6.難度加大
小學(xué)、初中高中知識內(nèi)容難度逐步增大。雖然有這么多的不同，但是對于即將到來的高中數(shù)學(xué)也不需要產(chǎn)生多大的恐懼感。因為初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)還是從本質(zhì)上有著內(nèi)在的必然聯(lián)系的。高中數(shù)學(xué)是以初中數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的，新知識的引入都是在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之上發(fā)展而來，這就要求我們在學(xué)習(xí)高中課程的時候，需要注意把握初中和高中的異同之處、探尋思維上的層進關(guān)系。從內(nèi)在聯(lián)系上真正讀懂初、高中課程標(biāo)準(zhǔn)和教材內(nèi)容，就能夠從全局上把握初、高中數(shù)學(xué)知識的體系，全盤梳理初、高中教材內(nèi)容銜接的知識點，并且在這些知識點上適當(dāng)拓展，補充間斷點，使初、高中數(shù)學(xué)知識有機地結(jié)合起來，成為一體。
二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
1.轉(zhuǎn)變觀念，化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)
初中階段，特別是初中三年級，老師通常采用的學(xué)習(xí)方式是被動式的學(xué)習(xí)也叫題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生只是簡單的接受數(shù)學(xué)知識，并且知識相對比較淺顯，學(xué)生很快就能掌握。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不只是單純的做題就可以掌握其知識，而是要弄得其所以然才行，這樣就需要學(xué)生自己去主動發(fā)掘知識的內(nèi)涵，在老師的指導(dǎo)下把數(shù)學(xué)知識進行擴展，達(dá)到觸類旁通。要做到這樣就需要學(xué)生本身更加主動的學(xué)習(xí)。
2.學(xué)會聽課，盡可能掌握更多的知識
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是需要老師的引導(dǎo)，在引導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己的情況做一些相應(yīng)的練習(xí)來掌握知識，鞏固知識，要想提高學(xué)習(xí)效率，就需要學(xué)生做到學(xué)會聽課。
3.課后鞏固
很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沒有重視課后的鞏固，高中數(shù)學(xué)的知識很多，并且不像初中數(shù)學(xué)那么淺顯，而是有很多的內(nèi)涵，如果不能進一步挖掘其內(nèi)涵，那么只是掌握這個知識的表面，于是在自己做練習(xí)時就不知道如何去解了，也不能運用這個知識的。
其實，我們還應(yīng)該把這個練習(xí)中使用到的知識串起來，這樣我們就能明白那些知識在運用，也能掌握更多的知識。也同樣能發(fā)現(xiàn)那個知識點是重點，也能發(fā)現(xiàn)難題是如何把相關(guān)知識串起來的。
4.重視測試
重視每一次測試，認(rèn)真分析考試中丟分的原因，并對丟分的地方做出相關(guān)的措施。每次的測試題對我們自己來說是非常寶貴的復(fù)習(xí)資料，能很好的反應(yīng)出哪些知識點我們理解的還很不到位，哪些地方還需要我們進一步的完善，每周爭取抽點時間對這些問題進一步的研究。
第6篇：初中數(shù)學(xué)入門知識范文
[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；心理體驗
根據(jù)國內(nèi)外心理學(xué)家對學(xué)習(xí)的研究，包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在內(nèi)的學(xué)習(xí)過程本質(zhì)上是一種心理活動，也就是說，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一種教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間、學(xué)生與教材之間的一種以“數(shù)”與“形”為語言形式的對話. 這種對話的過程，既是基于教師和學(xué)生直覺以及生活經(jīng)驗的信息交流過程，也是教師和學(xué)生基于不同的心理機制而將心理活動的結(jié)果用語言表達(dá)出來的過程. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是我們的實踐經(jīng)驗還是專家的研究成果，都表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的學(xué)生心理活動都可以看做是一種心理體驗，因而其也就成為初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)重點關(guān)注的內(nèi)容.
關(guān)于初中數(shù)學(xué)課堂上心理體驗的理論思考
新課程改革十多年來，筆者在持續(xù)的實踐中不斷思考，逐漸意識到，我們的初中數(shù)學(xué)教學(xué)有兩個關(guān)鍵認(rèn)識――之所以稱之為關(guān)鍵認(rèn)識，是因為在筆者看來，其余很多關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的觀點都是建立在這兩個認(rèn)識的基礎(chǔ)之上的，離開了這兩個關(guān)鍵的認(rèn)識，其余很多研究只可能在經(jīng)驗的基礎(chǔ)上開展而無法深入. 這兩個關(guān)鍵認(rèn)識，一是教學(xué)的方式很重要. 教學(xué)作為師生之間的一種互動，基于基本數(shù)學(xué)內(nèi)容（一般是由課程標(biāo)準(zhǔn)和不同版本的教材決定的），教師總會作出一些教學(xué)選擇，其中一個重要組成部分是教學(xué)方式的確定. 不同的教學(xué)方式?jīng)Q定了初中數(shù)學(xué)課堂上會有不同的師生活動，我們?nèi)粘＝虒W(xué)中評價一節(jié)數(shù)學(xué)課的好差，往往先從教學(xué)方式上來判斷. 過去我們所說的講授式，今天我們所說的探究式，都是教學(xué)方式的一種描述. 二是教學(xué)的實質(zhì)很重要. 對于什么是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)，不同的人有不同的認(rèn)識， 在筆者看來，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)就是具有初中心理特點的學(xué)生開展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理體驗活動. 在教學(xué)活動中，一切形式的體現(xiàn)都受內(nèi)在心理體驗活動的影響，因此我們判斷、分析、解讀一節(jié)數(shù)學(xué)課，關(guān)鍵還是從心理體驗上進行.
從課程實施的理念上來看，課改理念十分強調(diào)“以人為本”，我們認(rèn)為初中數(shù)學(xué)課堂上的“以人為本”就是結(jié)合初中生的心理發(fā)展規(guī)律與特點，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識發(fā)展的規(guī)律，體驗數(shù)學(xué)概念、定理、定律建立過程中的方法. 而課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)的情感態(tài)度目標(biāo)則更是學(xué)生心理體驗的表現(xiàn)之一，因為學(xué)習(xí)的過程與結(jié)果最先影響的就是學(xué)生的心理，所以我們可以反過來從學(xué)生的心理體驗反思我們的教學(xué).
我們來復(fù)習(xí)一下著名數(shù)學(xué)教育家波利亞的一段話：“學(xué)校的目的應(yīng)該是發(fā)展學(xué)生本身的內(nèi)蘊能力，而不僅僅是傳授知識.”可見，波利亞十分重視數(shù)學(xué)習(xí)題的解答，但他重視的不是我們?nèi)粘Ｓ?xùn)練的題目，而是指類似于“證明是無理數(shù)”之類的、能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)潛力、增強學(xué)生心理體驗的題目，這些題目也常常被研究者稱為真問題. 在波利亞看來，在對這樣的題目進行思考的過程中能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，哪怕學(xué)生一時之間無法得到最終結(jié)果. 在筆者看來，波利亞的這一論述對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是對于我們研究學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂上的心理體驗，具有明確的指導(dǎo)意義.
因此，無論是從我們的實踐，還是從專家的觀點來看，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強對心理體驗的研究是非常必要的，同時這也成為當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的一個熱門話題.
結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的課例進行心理體驗思考的嘗試
文章開頭已經(jīng)提及數(shù)學(xué)的一個基本觀點，即數(shù)學(xué)是一門研究“數(shù)”與“形”的學(xué)科. 初中數(shù)學(xué)中涉及的“數(shù)”與“形”一般都是簡單的入門級知識，學(xué)生學(xué)習(xí)理解一般不會有太大困難，因此這就給我們提供了更大的研究空間.
首先我們來看一個代數(shù)教學(xué)中研究學(xué)生心理體驗的例子.
在“代數(shù)式”這一知識的教學(xué)中，為了讓學(xué)生產(chǎn)生一種積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，我們首先創(chuàng)設(shè)這樣一個教學(xué)情境：用火柴在實物投影儀上分別擺出一個正方形、兩個左右連接的正方形，三個左中右連接的正方形（也可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一盒火柴，自己獨自擺，或小組合作完成），然后提出問題：如果我們現(xiàn)在要擺x個這樣的正方形，需要多少根火柴棒呢？這個問題融動腦和動手于一體，學(xué)生會具有相當(dāng)?shù)膮⑴c熱情，加上要擺的正方形個數(shù)并非具體的數(shù)值，因此學(xué)生既需要形象思維――他們可能要通過擺出四個、五個正方形來尋找規(guī)律；又需要抽象思維――他們必須在形象思維的基礎(chǔ)上去分析、歸納，以尋找出其中的表示規(guī)律. 在此基礎(chǔ)上進行的思考也是有所成就的，好多學(xué)生都想到類似于3x+1、4+3（x-1）之類的表達(dá)式，這說明學(xué)生的心理體驗是有成果的. 同時我們還應(yīng)注意到，課余參加過奧數(shù)訓(xùn)練班的學(xué)生反應(yīng)尤為迅速，這說明他們在奧數(shù)訓(xùn)練中已經(jīng)形成了比較好的心理加工能力.
在此基礎(chǔ)上，我們再借助變式思想提出其他問題：如果某個長方形的長和寬分別記作a和b，那長方形的面積是多少？如果一個圓的半徑是r，那圓的周長和面積分別是多少？在對這些問題進行思考的時候，學(xué)生會有一種積極參與的心理，因為這些問題均屬于學(xué)生“跳一跳，摘得到”的問題. 最后，再讓學(xué)生對上述實例進行分析與綜合，在告知學(xué)生剛剛所得到的結(jié)果在數(shù)學(xué)上就被稱作“代數(shù)式”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生給代數(shù)式下一個定義.
在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要投入大量的思考，例如有對學(xué)過的知識進行復(fù)現(xiàn)的過程（這在心理活動當(dāng)中屬于記憶對象的重新提?。?，有在已有知識基礎(chǔ)上進行創(chuàng)新思考的過程（這在心理活動中屬于對知識進行加工），有對三個或更多例子進行分析的過程（這在心理活動中屬于屬性的比較與分類），有對分析得到的結(jié)果進行綜合的過程，有通過語言對綜合結(jié)果進行描述的過程. 可以肯定地講，正是由于這些過程的發(fā)生，才使得這樣一個基本的數(shù)學(xué)概念得出的過程不再是以往單純地講授，而是一個具有探究性質(zhì)、學(xué)生的心理體驗十分豐富的過程.
我們再來看一個幾何教學(xué)中關(guān)于豐富心理體驗的教學(xué)例子.
初中幾何內(nèi)容研究的多是一些基本的關(guān)于“形”的知識，因此可以結(jié)合學(xué)生在生活中觀察到的實例以及生活中的體驗進行幾何教學(xué)設(shè)計，從而將學(xué)生的生活體驗引向數(shù)學(xué)體驗.
以幾何中的“平行線”概念教學(xué)為例. 作為一種空間幾何概念的教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解平行概念，就不應(yīng)只停留在對紙面的理解. 于是筆者設(shè)計讓學(xué)生找兩支筆代表兩根直線，首先模擬他們在空間中可能存在的情形. 由于初中幾何著重討論同一平面內(nèi)的情況，但學(xué)生在生活中卻存在立體概念，因此可以簡單地提一提，但不深究. 然后將學(xué)生的思維由立體空間引向平面，則學(xué)生思維的重點更加明顯，可以自然地發(fā)現(xiàn)兩支筆（實際上就是兩條直線）在同一平面中只存在兩種可能性：一是相交，二是不相交. 對于后者，在剛剛動手體驗的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生通過思維加工，將筆想象成直線并且向兩邊無限延伸――這里就需要學(xué)生的思維能力作為支撐――結(jié)果永不相交. 值得強調(diào)的是，這個平行線在頭腦中延伸的過程正是一個心理體驗的過程，因為在實際生活中這是一種無法真實出現(xiàn)的情形，只能靠學(xué)生的心理想象來完成. 事實上，也正是有了心理想象的參與，我們的幾何教學(xué)才具有許多現(xiàn)實生活中無法呈現(xiàn)的有意思的情形.
分析這樣一個過程我們可以發(fā)現(xiàn)，同樣的一種既有動手又有動腦的活動，學(xué)生可以親手構(gòu)建出同一平面內(nèi)的相交情形，可以在思維中構(gòu)建出永不相交的兩直線的情形，于是平行線的概念就有了堅實的思維基礎(chǔ)作為支撐，對于這一概念的理解自然也就能到達(dá)本質(zhì).
對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中心理體驗的一點反思
總的來說，心理體驗成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的研究熱點是必然的，但筆者在此想說的是，我們對心理體驗的關(guān)注并不是因為它是研究熱點，而應(yīng)該是我們在關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)機制的基礎(chǔ)上，使其自然成為一個研究熱點.
第7篇：初中數(shù)學(xué)入門知識范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；過渡；思考
中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）06-0072
一直以來，如何搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接與過渡是擺在高一師生面前的一大課題。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，難度提高。很多學(xué)生在進入高中后不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的要求，出現(xiàn)了嚴(yán)重的學(xué)習(xí)障礙，甚至對學(xué)習(xí)失去信心。那么，如何穩(wěn)妥地做好初高中數(shù)學(xué)的過渡是值得探究的課題。筆者擬從以下幾個方面略述淺見：
一、初高中數(shù)學(xué)銜接的問題分析
1. 數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變
初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達(dá)，而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、比較抽象的函數(shù)定義、性質(zhì)，進行全面的定性研究，空間立體幾何要選定研究對象、采取正確的研究方法等。要求學(xué)生從形象思維進入抽象思維，完成認(rèn)識能力的一大飛躍。
2. 思維方法上的差異
初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于機械的、便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求，將會使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密地分析和解決問題，也將培養(yǎng)學(xué)生的高素質(zhì)思維，提高學(xué)生的思維遞進性。這種能力要求的突變使許多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。
3. 知識的差異
（1）知識的獨立性大。初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、連貫性也較強，便于記憶及知識的提取和使用，但高中數(shù)學(xué)卻是由幾塊相對獨立的知識拼合而成，經(jīng)常是一個知識點剛學(xué)得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。
（2）知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有一個明顯的不同是知識內(nèi)容“量”急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)減少了。
4. 學(xué)習(xí)方法的差異
初中數(shù)學(xué)教學(xué)熱衷于通過大量的練習(xí)模仿來掌握解題方法，忽視對數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和滲透，學(xué)生更多地習(xí)慣被動地接受知識。進入高中以后，既要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的記憶，更要重視對知識的理解、發(fā)生過程，要能夠自學(xué)鉆研、消化知識；要重視邏輯推理，要能進行縱橫判斷、推理、假設(shè)、歸納等一系列更為高級的思維活動。
5. 身心發(fā)展的變化
有不少學(xué)生在初中是班上的尖子生，進入高中后班上的同學(xué)都很優(yōu)秀，初中的榮耀與成績能否繼續(xù)保持就要看他是否能很好地進行心理調(diào)試。學(xué)生成績好能激發(fā)他的學(xué)習(xí)熱情，增強信心，更加喜歡學(xué)習(xí)，從而形成了良性循環(huán)。而數(shù)學(xué)成績的大幅度下降也會打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的厭學(xué)情緒，形成惡性循環(huán)。
二、初高中數(shù)學(xué)銜接的方法與對策
1. 做好準(zhǔn)備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)
（1）搞好入學(xué)教育。給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；結(jié)合實例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點和課堂教學(xué)特點；結(jié)合實例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法。
（2）摸清底數(shù)，規(guī)劃教學(xué)
在教學(xué)實際中，一方面通過進行摸底測試和對入學(xué)成績的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)；另一方面，全面了解初高中數(shù)學(xué)知識體系，以使備課和講課更符合學(xué)生實際，更具有針對性。
2. 優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中數(shù)學(xué)知識銜接教學(xué)
（1）重視展示知識的生成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。向?qū)W生展示新知識和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過程，不僅使學(xué)生掌握知識和方法的本質(zhì)，提高應(yīng)用的靈活性，而且還使學(xué)生學(xué)會如何質(zhì)疑和解疑的思想方法，促進創(chuàng)造性思維能力的提高。
（2）重視培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。在教學(xué)中培養(yǎng)自學(xué)能力要注重“導(dǎo)”與“學(xué)”，“導(dǎo)”就是教師在自學(xué)中起好引導(dǎo)、指導(dǎo)作用；“學(xué)”就是在閱讀教材的基礎(chǔ)上，使學(xué)生課前做到心中有數(shù)，上課著問題專心聽講，課后通過復(fù)習(xí)，落實內(nèi)容才做習(xí)題，這樣能使學(xué)生開動腦筋，提高成績。
（3）重視培養(yǎng)學(xué)生反思的良好習(xí)慣。我們在教學(xué)中，抓住時機積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時，幫助學(xué)生進行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學(xué)生善于進行自我反思的習(xí)慣，擴大知識和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。
3. 選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法
（1）處理教學(xué)內(nèi)容時多舉實例，增強教材趣味性、直觀性；多用教具演示，借助多媒體輔助教學(xué)；加強定義、概念之間的類比，逐步提高學(xué)生對教材理解的深刻性；對易混淆的概念（定理）對比學(xué)習(xí)；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學(xué)習(xí)。
（2）教師在課堂教學(xué)中應(yīng)多讓學(xué)生參與，讓學(xué)生有充分的時間思考，給學(xué)生討論發(fā)言的機會，加之教師適時點撥，讓學(xué)生多感受多體驗，使學(xué)生想學(xué)、能學(xué)、會學(xué)。在時間許可的情況下，采用分組討論的方式，或上黑板的方式，讓學(xué)生暴露思維中的錯誤觀點。
（3）課堂教學(xué)的導(dǎo)言需要教師精心構(gòu)思，一開頭就能把學(xué)生深深吸引，使學(xué)生的思維活躍起來。在教學(xué)過程中，教師還要通過生動的語言、精辟的分析、嚴(yán)密的推理、有機的練習(xí)來挖掘和揭示數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生從行之有效的數(shù)學(xué)方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，并通過自己的解題來表現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
第8篇：初中數(shù)學(xué)入門知識范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；銜接；教師
中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）06-0078
升入高中，往往有很多學(xué)生不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)懷有恐懼感。高一階段反映高中數(shù)學(xué)難學(xué)、學(xué)起來吃力的學(xué)生不在少數(shù)；學(xué)得似懂非懂、不能消化的學(xué)生大有人在；在小學(xué)、初中階段數(shù)學(xué)成績優(yōu)異，進入高中后成績不理想的學(xué)生，也不乏其數(shù)。以前游刃有余、引以為豪的數(shù)學(xué)，一下子變成了攔路老虎，形成較大落差。課堂上跟不上教師的進度，課后達(dá)不到自己的期望，種種的不適應(yīng)嚴(yán)重打擊了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和積極性。如不及時加以引導(dǎo)，會造成學(xué)生學(xué)習(xí)成績的整體滑坡，甚至影響學(xué)生的一生。因此，高一數(shù)學(xué)教師應(yīng)特別關(guān)注初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。
高中數(shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué)而言，有著顯著的變化。一是數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖像語言等。二是思維方法向理性層次躍遷。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段很多教師將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的、便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。三是知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識內(nèi)容的“量”急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)減少了。四是知識的獨立性更強。初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，給我們的學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合、命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個知識點剛學(xué)得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花力氣的著力點。
針對高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點和高一學(xué)生的思維特點，筆者就如何幫助學(xué)生完成初、高中數(shù)學(xué)銜接這一問題，結(jié)合自己的教學(xué)實踐進行了一些摸索和總結(jié)。以下提出幾點粗淺的認(rèn)識，僅供大家參考。
一、抓“重點”
所謂抓“重點”，就是對每一知識點都要突出它的重點，甚至提煉精髓，幫助學(xué)生更好、更深刻地理解和掌握。隨著新課程改革的不斷推進，數(shù)學(xué)教材發(fā)生了很大的變化，高中數(shù)學(xué)新課程恰當(dāng)精簡了傳統(tǒng)課程的內(nèi)容，更新了知識和教學(xué)方法，強調(diào)靈活性和綜合性，重視數(shù)學(xué)應(yīng)用。但是我們不能否認(rèn)，初高中教材的銜接不是非常緊密。以前初中教材中十分重要的數(shù)學(xué)知識，如因式分解、代數(shù)公式、一元二次方程、指數(shù)和對數(shù)運算法則、二次函數(shù)、十字相乘法、配方法、待定系數(shù)法等在現(xiàn)行的初中教材中已經(jīng)淡化。而像三角形的全等和相似在高中有所淡化?？墒?，在高一教材中必須用到這些知識，并且對學(xué)生的要求很高，這就形成了一個知識上的落差。與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)對概念、定義、定理、公式、公理的理解與運用的要求更高，所以教師應(yīng)該在教授新知時提煉知識精髓，強調(diào)難點與易錯點。如在學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性時，可從三種語言的角度來讓學(xué)生體會單調(diào)性的重點，自然語言“隨著自變量x的增加因變量y也增加”，圖形語言“從左向右圖像逐漸上升”，數(shù)學(xué)語言“當(dāng)時，若f（x1） < f（x2）”，則函數(shù)是增函數(shù)。再如必修二中的線線平行、線面平行、面面平行的證明，可提煉三者的關(guān)系，并強調(diào)關(guān)鍵在找平行，而現(xiàn)有的找平行的方法只限于三角形中位線、平行四邊形、對應(yīng)邊成比例等，這樣就可使學(xué)生降低恐懼感，過好“入門關(guān)”。如能先對知識點有一個整體把握，就能在一定程度上降低學(xué)生學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)的臺階。
二、巧“引導(dǎo)”
高中數(shù)學(xué)教材采用蘊含披露的方式將數(shù)學(xué)思想融于數(shù)學(xué)知識體系中，因此，適時對數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對象具有的屬性或關(guān)系抽取出來，二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。但這對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實際出發(fā)，采取“低起點、小梯度、巧引導(dǎo)、多訓(xùn)練”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識導(dǎo)入上，多由實例和已知引入。在難點知識講解上，從學(xué)生理解和掌握的實際出發(fā)，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應(yīng)用注意點作必要總結(jié)及舉例說明，簡要概括。如學(xué)習(xí)必修Ⅱ公理三時，可把書本上的抽象概念，用具體模型概括為“公共點在公共棱上”，這樣便于學(xué)生在證明點共線問題和線共點問題上尋找恰當(dāng)?shù)膬蓚€平面。又如，在學(xué)習(xí)線面平行的判定定理時，可使教學(xué)設(shè)計多樣化，讓學(xué)生既有感官上的認(rèn)識，又有動手實踐的體會，還有理論上的概括，三位一體引導(dǎo)學(xué)生理解基本模型。這樣可使學(xué)生對知識點從懂的層次進入會的層次。除了在教法上注重引導(dǎo)，還應(yīng)加強學(xué)法的引導(dǎo)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對學(xué)生加強學(xué)法引導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。以培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生“怎樣預(yù)習(xí)”“怎樣聽課”“怎樣處理習(xí)題”等。
三、重“主體”
在教學(xué)過程中，教師是主導(dǎo)，學(xué)生才是主體。教師一定要注意一切從學(xué)生實際出發(fā)，千萬不能越俎代庖、先入為主。中國古代教育家孔子曾說：“不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。”意思是說，一個人不到他傾全力去嘗試了解事理，但卻仍然想不透的程度，我是不會去啟示他的。不到他盡全力想要表達(dá)其內(nèi)心的想法，卻想不到合適言詞的程度，我是不會去開導(dǎo)他的。如果學(xué)生不能舉一反三、觸類旁通，教師再怎么教也是無濟于事的。匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“教師講了什么并非不重要，但更重要千萬倍的是學(xué)生想了些什么，學(xué)生的思路應(yīng)該在學(xué)生自己的頭腦中產(chǎn)生，教師的作用在于系統(tǒng)地給學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的機會”。波利亞認(rèn)為教師在學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)中，僅僅是“助產(chǎn)士”，他的主導(dǎo)作用在于引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西；引導(dǎo)學(xué)生積極地參與提出問題、解決問題。他認(rèn)為科學(xué)的提出問題需要更多的洞察力和創(chuàng)造性，而學(xué)生一旦提出了問題，那么他們解決問題的注意力更集中，主動性會更強烈。因此，教師的教學(xué)應(yīng)立足于學(xué)生的主動學(xué)習(xí)。
在以學(xué)生為主體的教學(xué)中還應(yīng)注意，課堂回答問題活躍不等于思維活躍，不等于教學(xué)設(shè)計合理，還要看是否存在為活動而活動的傾向，是否適用于所有學(xué)生等問題。教師必須圍繞教學(xué)目的進行教學(xué)設(shè)計，根據(jù)學(xué)生已有的知識水平精心設(shè)計，啟發(fā)學(xué)生積極有效的思維，從而保持課堂張力。設(shè)法由學(xué)生自己提出問題，然后再將學(xué)生的思考引向深入。學(xué)生只有經(jīng)過思考，教學(xué)內(nèi)容才能真正進入他們的頭腦，否則容易造成學(xué)生對教師的依賴，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力和新方法的形成。有時，我們在上課、評卷、答疑解難時，自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但思考后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒有很好地針對學(xué)生原有的知識水平，從根本上解決學(xué)生存在的問題，只是一味地想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學(xué)生當(dāng)時也許明白了，但并沒有理解問題本質(zhì)性的東西。還有，教師在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情時，也應(yīng)妥善地加以管理，使課堂教學(xué)秩序有利于教師“教”和學(xué)生的“學(xué)”，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽，并加強學(xué)生合理表達(dá)自己觀點的訓(xùn)練。
四、善“反思”
某一項教學(xué)內(nèi)容完成后，教師要及時進行教學(xué)反思。要根據(jù)學(xué)生反饋的信息，思考“出現(xiàn)這樣的問題，如何調(diào)整教學(xué)計劃，采取怎樣有效的策略與措施，需要在哪方面進行補充”，從而順著學(xué)生的思路組織教學(xué)，確保教學(xué)過程沿著最佳的軌道運行，這種思考能使教學(xué)高質(zhì)高效地進行。
第9篇：初中數(shù)學(xué)入門知識范文
一、做好小學(xué)初中知識點及教學(xué)的銜接，傳好“接力棒”
我認(rèn)為，應(yīng)該加強中小學(xué)教師之間，特別是小學(xué)高段與七年級教師之間的合作，在升學(xué)時把學(xué)生這根“接力棒”傳接好。
首先，中小學(xué)教師應(yīng)該相互了解數(shù)學(xué)知識內(nèi)容和知識體系，進而把握好中小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系。新課程標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容概括為“數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用”四部分；把學(xué)習(xí)目標(biāo)劃分為“數(shù)感、符號感、空間觀念、應(yīng)用意識、推理能力”等幾個方面。中小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對象只不過層次、梯度不同而已。決定了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有目的的對初中數(shù)學(xué)有所鋪墊和滲透；初中數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)該關(guān)心小學(xué)固有的起點和模式。把中小學(xué)數(shù)學(xué)看成一個系統(tǒng)工程，中小學(xué)教師各盡所能，互相支持。
其次，中小學(xué)數(shù)學(xué)教師加強教學(xué)方面的研究和交流，熟悉彼此的教學(xué)方法、課堂組織形式；相互反饋教育信息，交流教學(xué)心得，便于中學(xué)教師選擇適合學(xué)生的教學(xué)方法和課堂組織形式。
再次，小學(xué)教師應(yīng)養(yǎng)成詳細(xì)整理每位學(xué)生的成長記錄的良好習(xí)慣。學(xué)生畢業(yè)時，把學(xué)生的興趣喜好、意志品質(zhì)等心理特征全面反饋給中學(xué)教師，便于因材施教。
二、培養(yǎng)興趣，樹立信心，打好“攻心戰(zhàn)”
新生剛?cè)雽W(xué)，面對初中的全新環(huán)境，自然會有許多壓力。特別會對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生種種誤解，甚至是恐懼。這要求數(shù)學(xué)教師消除學(xué)生心理上的顧慮，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)習(xí)信心。
首先上好第一節(jié)課。新教師應(yīng)該在第一節(jié)課給學(xué)生留下學(xué)識廣博、志趣高雅、風(fēng)趣幽默、寬嚴(yán)有度、容易親近的印象，使學(xué)生能“親其師而信其道”，逐步建立融洽和諧的師生關(guān)系。數(shù)年來我的數(shù)學(xué)第一課，都是向?qū)W生介紹古今中外數(shù)學(xué)家的探索精神、不朽貢獻；介紹數(shù)學(xué)在日常生活及科技領(lǐng)域的地位和作用；組織利于不同層次學(xué)生都參與的數(shù)學(xué)游戲等等；讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)本身的魅力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。此外，講解中小學(xué)數(shù)學(xué)的知識聯(lián)系，介紹學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)要求，甚至請高年級學(xué)生現(xiàn)身說法，鼓勵學(xué)生勇于面對現(xiàn)實、敢于向困難挑戰(zhàn)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好初步的心理準(zhǔn)備。
其次，上好第一章，組織好第一次測試，我總是給學(xué)生來個“開門紅”，獲得成功體驗。教師盡量放慢教學(xué)進度，使教學(xué)內(nèi)容適合各個層次的學(xué)生，適當(dāng)降低要求，關(guān)注那些基礎(chǔ)稍差容易掉隊的群體；又要給學(xué)有余力的群體適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)，防止他們“低估”數(shù)學(xué)而放松學(xué)習(xí)。加強學(xué)生動手活動的環(huán)節(jié)，增強教學(xué)的趣味性，開發(fā)學(xué)生熟悉的生活資源，讓學(xué)生感受初中數(shù)學(xué)與小學(xué)有聯(lián)系、與生活有聯(lián)系，有趣、有用并不難學(xué)。
對應(yīng)的第一次單元測試，教師應(yīng)該讓一部分學(xué)生考出“優(yōu)越感”，更要想法讓其余學(xué)生獲得意料之外的“好成績”。還要經(jīng)常對學(xué)生在學(xué)習(xí)中的各種良好表現(xiàn)做積極的表揚，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上盡快找到成就感。
此外，利用好第一個月的時間，幫助學(xué)生建立和諧的人際關(guān)系。教師要盡可能多的活動，布置幾項需要團體合作才能完成的任務(wù)，調(diào)動學(xué)生積極主動、真誠大方的與同學(xué)、與教師溝通交流。營造一個同學(xué)之間和睦相處、相互幫助，師生關(guān)系融洽的輕松數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。
三 創(chuàng)設(shè)樂教善學(xué)的環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
小學(xué)到初中，面對新老師新教法，學(xué)生的學(xué)習(xí)適應(yīng)是一個大的跳躍。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師講得細(xì)，練得多，直觀性強；到了初中，相對來說教師講得精，練得少，抽象性也比較強。教師應(yīng)使學(xué)生慢慢適應(yīng)新的教學(xué)方法，在自主、輕松、能動的氛圍中實施數(shù)學(xué)教學(xué)，優(yōu)化課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，讓學(xué)生在做中學(xué)、在玩中學(xué)，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。
