初中數(shù)學的證明方法精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學的證明方法范文

關鍵詞 初中數(shù)學 習題教學 探討

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

1 初中數(shù)學習題教學的重要性

在初中數(shù)學的課堂教學活動中，解答數(shù)學題是一種最基本的學習方式，學生也能夠從中獲取更多的知識，是學生形成自主學習意識和提升學習水平的重要手段。同時，初中數(shù)學習題教學還是學生組建數(shù)學理念，以及學習和了解數(shù)學知識，并科學合理地應用數(shù)學知識的重要環(huán)節(jié)。然而，就當前的教學背景而言，由于受應試教育影響，許多初中數(shù)學教師在習題教學的過程中，抱著為了解題而解題的極端心態(tài)，嚴重忽視了培養(yǎng)中學生學習積極性與數(shù)學素養(yǎng)的重要性，致使許多學生能夠正確得出題目的答案，卻無法靈活變通解題方法的現(xiàn)象。

近幾年，國家教育部正在大力發(fā)展素質(zhì)教育，在此環(huán)境下，應歸還初中數(shù)學習題教學的本質(zhì)，促使改教學方式能夠真正地幫助學生，使學生學會融會變通。①除此之外，初中數(shù)學習題教學還是協(xié)調(diào)教與學，實現(xiàn)對初中數(shù)學方法和數(shù)學思想的學習目標，通過進行習題教學，培養(yǎng)學生靈活應用數(shù)學知識的能力，促使學生對初中數(shù)學的整體教學進行客觀公正的評價，從而督促教師不斷地改革自身的教學方式。

2 初中數(shù)學習題教學中普遍存在的錯題類型

初中數(shù)學習題教學中普遍存在的錯題類型包括兩種，即解答題以及證明題。其中，完成解答題的過程也就是學生對自身所學到的知識進行梳理和應用的過程，這就要求學生必須正確無誤地掌握和理解相關的知識點，以此作為正確解題的前提。解答題的考查對象大多是特定的題目類型，因此如果學生沒有準確掌握與題目相關的法則、公式或者是數(shù)學概念，那么題目出錯的概率就會上升。②由此可見，針對解答題，其解題關鍵就是對數(shù)學知識的深入理解，以及進行必要的分類，使數(shù)學知識能夠靈活應用。

第二種錯題類型就是證明題，證明題是初中學生最容易出錯的一種題型，究其原因，主要表現(xiàn)在以下三個方面：第一，證明題的解答過程即根據(jù)已給定的已知條件，求證固定結(jié)論的整個過程。初中數(shù)學教學中常見的證明題包括各種四邊形，以及三角形，要求學生利用相關的概念、定理以及公式實現(xiàn)證明題的求證。然而出現(xiàn)求證失敗的主要原因也體現(xiàn)在學生對概念、定理和公式的掌握還不透徹，或者是在使用的過程中出現(xiàn)了偏差。第二，初中數(shù)學中的大多數(shù)證明題都需要構(gòu)建輔助線，使圖形變得更加具體，而且科學的結(jié)合相關的數(shù)學知識點之后，才能夠進行順利的解答，可見輔助線是幫助學生快速解答證明題的關鍵。但是在學生構(gòu)建輔助線的過程中，卻常常因為作圖方面出現(xiàn)問題，使解題的過程更加復雜，甚至是直接出現(xiàn)錯誤。第三，初中數(shù)學教材中設置證明題，其目的是為了培養(yǎng)學生的理性思維和邏輯能力，而求證證明題也是對學生理性思維和邏輯能力的一種考驗方式。通過題目中已經(jīng)給定的已知條件，經(jīng)由學生的反復論證和仔細研究，求得論證的結(jié)果。在這個過程當中，需要學生具備較強的運算能力、推理能力以及空間能力，一旦學生在求證的過程中出現(xiàn)諸如運用公式不正確、判斷出現(xiàn)嚴重失誤等情況，所得出的結(jié)果就會南轅北轍。

3 初中數(shù)學習題教學的實踐策略

3.1 初中數(shù)學習題教學應合理把握課本習題

課本習題的設置就是為了學生能夠及時消化以及鞏固教師在課堂上講解的知識，實現(xiàn)對數(shù)學公式、數(shù)學概念和數(shù)學定理等內(nèi)容的靈活應用，因此合理把握課本習題顯得十分關鍵。課本習題中的內(nèi)容大多是比較基礎性的知識，注重培養(yǎng)學生的基本技能和思維方法，并在解題過程中鞏固基礎知識，但同時也從客觀上要求學生具備思維能力、解題能力和運算能力。③

再加之課本習題通常囊括了教學活動中的知識結(jié)構(gòu)、數(shù)學思想與解題方法等內(nèi)容，其價值不言而喻，而學生通過對課本習題進行解答，才能夠真正的內(nèi)化知識結(jié)構(gòu)，并且深刻的掌握所學知識。因此，初中數(shù)學教師應該合理的把握課本習題，引導學生認真的進行習題練習，促使學生在理解的基礎上，還能夠有效的掌握其中的知識結(jié)構(gòu)，再鼓勵學生發(fā)揮其主觀能動性，在腦海中形成清晰的知識網(wǎng)絡，為今后的應用埋下伏筆。

3.2 初中數(shù)學習題教學應加強培養(yǎng)學生的解題能力

學生的解題能力是取得高分的重要依據(jù)，也是培養(yǎng)學生理性思維的主要渠道。這就要求要求初中數(shù)學教師根據(jù)教學大綱與課本內(nèi)容，搜尋與教學內(nèi)容相關的習題，通過引導學生解答，從中培養(yǎng)其解題能力。而學生在此過程中，必須嚴格執(zhí)行解題程序，從審題、分析、尋找最優(yōu)解題方式以及解答等環(huán)節(jié)實現(xiàn)正確解題目的。因此，學生應該審查題中所給信息，在此基礎上明確習題的目標，在經(jīng)由仔細的分析和辯證思考，找尋解題的方法，并從中尋求適合自己的、高效的解題方法，從而不斷完善自身的解題技能。

3.3 初中數(shù)學習題教學應對重點的知識結(jié)構(gòu)進行強化

初中數(shù)學習題教學的重點是為了培養(yǎng)學生獨立思考問題和解決問題的能力，并養(yǎng)成正確的數(shù)學情感以及學習態(tài)度，而這些目標之間具有相輔相成的關系，經(jīng)過融通結(jié)合之后組建成為一個整體。在數(shù)學習題的解答過程中，學生通過學習相關的數(shù)學知識和解題技能，不斷發(fā)展自身的解題能力和數(shù)學思考能力，不僅能夠形成正確的學習態(tài)度，還可以養(yǎng)成正確的學習情感。

作為整個教學活動中最基礎的環(huán)節(jié)，學習知識結(jié)構(gòu)和解題技能也是初中數(shù)學習題教學的重點項目，這就要求初中數(shù)學教師在進行習題教學的過程中，把學習相關數(shù)學知識和學習解題技能作為教學目標及教學重點。④同時，初中數(shù)學教師還應明確的突出課本中的重點知識內(nèi)容，使學生形成重視的意識，再通過習題教學的強化和鞏固，使學生能夠深入的了解習題教學的重要性，重視習題教學，并從中不斷的完善自身的技能與知識結(jié)構(gòu)，從而提升自身的數(shù)學成績。

4 結(jié)束語

在初中數(shù)學的教學中，應重視習題的作用，但習題教學應注重習題的選取，應盡量的選用經(jīng)典的例子，在教師解題方法和解題思維的引導下，促使學生能夠做到舉一反三和觸類旁通的效果。為此，教師應多鼓勵學生，應用積極的教學方式，培養(yǎng)學生獲取題目信息的良好習慣，實現(xiàn)教學目標，最終為學生終身學習奠定基礎。

注釋

① 王棟.初中數(shù)學習題教學研究——以初中數(shù)學習題解決中的錯因分析為主線[J].都市家教（下半月），2013.11（11）：43.

② 陶樹新.初中數(shù)學習題教學中有效利用錯誤資源的研究[J].學周刊C版，2013.11（11）：135.

第2篇：初中數(shù)學的證明方法范文

【摘 要】初中數(shù)學課程具有大量的生活知識和理論知識，在數(shù)學的教育教學模式中，教師應通過各式各樣的教學方法使學生能掌握較為大量的數(shù)學知識。思路圖在創(chuàng)造性挖掘?qū)W生的思維、新穎的學習方法和較為清晰明朗的記憶優(yōu)點受到廣大教師和學生的普遍歡迎，數(shù)學教師在課堂教學過程中應抓住思路圖的教學理念，鼓勵學生勤動手動腦，用自身所學知識，進行運用、解決實際問題，對生活和學習中的數(shù)學疑難問題能有效解決。讓數(shù)學教學變得有趣和富于生活氣息，同時也讓學生在思路圖的教學方法中感受數(shù)學學習的無限生機。

關鍵詞 初中數(shù)學；課堂教學；思路圖；應用

引言:

數(shù)學是一門理論性很強的學科，同時是一門較為系統(tǒng)的基礎學科，對邏輯思維的判斷和靈活性要求較高。在數(shù)學的學習過程中，不僅要努力勤奮、刻苦學習，更重要的是培養(yǎng)學生自身的思維鍛煉。一部分學生在學習過程中并沒有很好的培養(yǎng)自身邏輯思維和抽象思維的學習和鍛煉，導致在學習和解題過程中無從下手，不能有效解決初中數(shù)學的一些問題。而思路圖的教學方法能科學有效地使學生對思路一目了然的掌握和理解，使學生在學習的過程中，形成思維習慣，最終達到培養(yǎng)學生解決問題、提高學生成績的目的。

1.教師在思路圖教學中的作用

教師在思路圖的教學過程中擔任主要的教學方法的傳授，對于思路圖的板書和表達能有效引領學生在思維方面的認識和解題方面的直接思考，思路簡明、問題典型的思路圖對學生強化記憶知識點、解決典型問題的解題思路具有非常大的輔助作用。教師在運用思路圖時，要特別注意學生的思考習慣和思考模式，積極引導學生運用思路圖合理、主動地探尋問題和知識。在實際教學活動中，教師運用生動、簡潔的思路分許，制成圖表方式，讓學生得以欣賞問題的思考過程，能夠強烈吸引學生的好學和愛學的天性，引領學生對數(shù)學的興趣漸漸向志趣轉(zhuǎn)移，把課堂教學與學生興趣結(jié)合起來，使學生更有效率地學習數(shù)學。

例如，對于初中數(shù)學教學的幾何證明問題，教師應把證明的過程能夠使學生清晰地從中抓住思路，形成慣性，在實際解決幾何證明題中能有效運用，引導學生怎樣分析問題、怎樣尋找問題的突破口，進而思路如何形成，這樣一個證明的過程。如圖所示：

已知圖中ABC是等腰三角形，BD＝CE,求證：ADE為等腰三角形。在這道題的證明思路中，有很多的解題方法，如教師可畫出思路圖用三角形三條邊全等的方法進行解題，可得出結(jié)論ADE和ADC都是全等三角形。再把思路往上推，依次證明AB＝AC，從而得出結(jié)論ADE為等腰三角形。教師在解題過程中應把思路與學生講解清楚，并形成文字板書，學生才能一目了然。

2.思路圖的應用對策

教師應通過計算機多媒體技術(shù)和多種手段進行數(shù)學的教學任務，在學生學習中，教師多加引導和疏通，使學生的思維跟上教師的教學步驟并能積極找出多種方法進行解題。在思路圖的一些應用中，主要體現(xiàn)在兩個方面的應用對策。

第一是對傳統(tǒng)的思維挑戰(zhàn)，對于創(chuàng)新的思維模式往往會取得較為新穎和簡便的解題方法，教師在實際的教學活動中，應梳理數(shù)學教材的章節(jié)和教學知識點，進行統(tǒng)計和分析，歸納重難點，在課堂的講解上，注重教學解題的思路，對于典型的例題和綜合分析的問題，應著重畫出思路圖，以使學生能明白解題思路，并達到舉一反三的效果。教師在講解活動中要避免對常規(guī)的知識講法，應從學生的心理和思考出發(fā)，一步一步進行逆推，使學生的思維得到開拓和矯正，讓學生對數(shù)學當中瑣碎的知識點進行強化記憶并牢固加深印象，在以后的解題中熟練掌握解題方法。

第二是教師在進行思路圖的講解時，要注重對學生的創(chuàng)新思維的鍛煉和培養(yǎng)。這是思路圖教學方法所重點應用的一項策略。數(shù)學的學科理念和學習方法決定了數(shù)學要有創(chuàng)新的頭腦，在日常生活中與實際緊密相連，教師應在實際生活中，運用身邊的生活常識，進行講解知識，在思路圖的導引下，形成理論聯(lián)系實際的思維方法，使學生能從中受到啟發(fā)，加強生活和數(shù)學的聯(lián)系，這不僅是教育部數(shù)學教學目標和要求，也是數(shù)學學科的發(fā)展要求。教師在教學課堂中，應充分利用各種教學方法，調(diào)動學生的學習興趣，努力加強學生的創(chuàng)新思維的訓練，注重學生的發(fā)散思維和邏輯思維能力的培養(yǎng)。

學生在學習的過程中，通過對思路的理解和掌握，進而認識更多的定理和公式，加強數(shù)學學習的深入理解，看到復雜的數(shù)學問題，第一步首先想到的是解題思路，腦中立刻形成一幅思路圖，然后順著思維進行證明過程的解題書寫，使學生也學會用思路圖的方法來進行數(shù)學的學習和掌握。

3.結(jié)語

初中數(shù)學的教學具有繁重的教學任務，教師應充分抓好思路圖的教學工作，使學生在學習過程中形成一種共識，就是所有的數(shù)學問題都能通過科學合理的思路圖來進行解決，通過思路圖，能夠快速、方便地對問題進行分析和解答并能促進學生的學習熱情、提高學生學習成績。

參考文獻

[1]劉天雷.思路圖在初中數(shù)學課堂上的應用[J].試題與研究：新課程論壇,2012,7（15）：96-97

[2]楊志強.初中數(shù)學課堂教學思路的創(chuàng)新與實踐[J].新課程：教育學術(shù),2012,10（1）：35-36

[3]加贊曲培.初中數(shù)學應用題解題思路分析.[J].中學時代.2012,5（10）：17-18

[4]游海燕.培養(yǎng)初中學生幾何證明題的能力——教學生畫幾何思路圖.[J].陜西教育：教學版.2011,9（4）：15-16

第3篇：初中數(shù)學的證明方法范文

【關鍵詞】 新課程；初中數(shù)學；智力結(jié)構(gòu)；審美意識

一、學習數(shù)學能夠使學生的智力結(jié)構(gòu)得到發(fā)展

首先，初中生處于智力高效開發(fā)與發(fā)展的階段，新課標下初中數(shù)學教育培養(yǎng)學生的主要素質(zhì)即是智力結(jié)構(gòu). 初中數(shù)學教育主要通過數(shù)字問題計算、空間與圖形分析、簡單的統(tǒng)計與概率分析等各方面的教育來培養(yǎng)學生的綜合能力. 從而來觀察、了解現(xiàn)實世界. 使學生充分認識到數(shù)學是從人類實踐活動中產(chǎn)生和發(fā)展起來的. 同時又廣泛地應用于實踐. 例如，有一位數(shù)學教師在給學生傳授“二次根式加減法”的時候，重點讓學生明確二次根式的加減法的前提條件是找同類二次根式，只有同類二次根式才能進行加減運算. 如：（2■ + 5■ - 4■+ 3■），非常形象地把這一問題說成是“牛羊問題”. 這里可以把被開方數(shù)相同的兩個種類命名為羊群和牛群，因此計算過程的合并同類項時只需要把牛群關進牛群. 羊群關進羊圈. 即，（2■ - 4■） + （5■ + 3■）. 這樣學生解題過程中就很容易明確，被開方數(shù)相同是找同類二次根的本質(zhì)方式（牛羊不同，因此不能關在一起. 使學生更加深刻地對同類二次根式銘記在心.

其次，思維品質(zhì)是智能素質(zhì)的內(nèi)核. 靈活性、嚴謹性、批判性、廣闊性及創(chuàng)造性是優(yōu)秀思維品質(zhì)中思維活動的主要表現(xiàn).

1. 靈活性

靈活性主要表現(xiàn)為不過度的思維定勢，學生能夠靈活有效的調(diào)整思維方式. 因此，初中數(shù)學教育主要培養(yǎng)學生能夠一個問題多種解決方式的能力與素質(zhì). 也是培養(yǎng)思維的一個途徑. 例如：平行四邊形的判定定理1的學習過程中（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）和判定定理2（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形）后，要證明定理3和定理4的時候就可以采用定義證明法、定理1、或定理2多種方法進行證明.

2. 嚴謹性

嚴謹性主要表現(xiàn)為對數(shù)學問題理解和分析的全面性與科學性，數(shù)學問題的解決應當盡量使用直觀法，但是學生不應局限于直觀法，而是適當?shù)奶岢鲎约汉锨楹侠淼耐评? 但一定要注意緊密計算、有理有據(jù)，邏輯性強.

3. 批判性

批判性主要表現(xiàn)為學生對數(shù)學的現(xiàn)有表述或者定理提出質(zhì)疑，并提出學生自己的看法，而不是教師盲目灌輸，學生盲目地全盤接受.

4. 廣闊性

廣闊性數(shù)學故事的解釋能夠體現(xiàn)在多個維度，而數(shù)學問題的解答也可以用多種方式、方法. 例如：兩直線平行的問題就可以從多種維度進行解釋：（1）文字表達：直線m平行于直線n；（2）數(shù)學用語：m∥n；（3）圖形.

5. 創(chuàng)造性

創(chuàng)造性主要是指思維活動的廣度和深度，同時創(chuàng)造性思維的另一體現(xiàn)是解決問題的方法、方式的新穎以及解決結(jié)果的全面、嚴謹.

二、鉆研數(shù)學能夠健全學生心理素質(zhì)

一個人成功的關鍵并不只是個人智商數(shù)值的差異，而在很大程度上取決于個人的心理素質(zhì)等為代表的綜合素質(zhì)的差異. 換句話說，個人的心理素質(zhì)決定其是否可以適應不斷變化的環(huán)境，贏得以后的學習與工作生活. 它對人的素質(zhì)形成起著平衡調(diào)節(jié)作用.

數(shù)學的抽象性往往給數(shù)學問題的解答帶來諸多困難，這些困難給學生帶來挫折與失敗感. 而這正是打磨心理品質(zhì)的良好時機. 有位著名數(shù)學教育家對此作出這樣的論述：“如果學生沒有傾盡全力嘗試數(shù)學解題的快樂與憂愁，那么他的數(shù)學學習也就在最重要的地方失敗了. ”由此我們可以看出，愈挫愈勇以及百折不撓的心理素質(zhì)正是在不斷的失敗中鍛煉出來的.

三、感知數(shù)學能夠增強學生的審美意識

自古以來數(shù)學就受到人們的廣泛注意，數(shù)學自身所散發(fā)出的自然美和藝術(shù)美是一種成熟的理性美，而初中數(shù)學就是培養(yǎng)學生感受數(shù)學的理性美. 例如，初中數(shù)學的勾股定理，以其簡捷的方式概括了三角形三條邊的相互關系，勾股定理的描述方式和解答方式都給人以美的享受. 還有許許多多的數(shù)學命題結(jié)構(gòu)上的對稱，給人以最好的啟發(fā). 這些都是數(shù)學的美，試問：又有多少人能夠真正體會到數(shù)學的美？所以說，感知數(shù)學，學習數(shù)學能夠增強學生的審美意識.

四、體驗感受數(shù)學能夠完善學生的人格

數(shù)學教育能夠培養(yǎng)人的誠實和正直品質(zhì)，經(jīng)歷了初中數(shù)學教育的洗禮，受過良好數(shù)學教育的初中生在數(shù)學課堂中培養(yǎng)的優(yōu)秀品質(zhì)會對學生今后的工作與學習帶來諸多正面的優(yōu)秀價值，數(shù)學的精確使學生不會粗心大意，數(shù)學的嚴謹要求學生避免過多的隨意性，總之，初中數(shù)學教育不是片面的知識灌輸和技能訓練，而是全面的素質(zhì)教育. 雖然，當學生步入社會后，很少有機會會直接用到數(shù)學中的定理或公式. 但數(shù)學的思想方法精神一定會伴隨著他們.

正如，新課程所提倡的那樣“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展. ”

【參考文獻】

第4篇：初中數(shù)學的證明方法范文

【關鍵詞】 數(shù)學解題規(guī)律邏輯思維

一、數(shù)學思想方法

在解題的過程中，學生對于題目的思考方式和技巧都是影響最終得分的關鍵因素，因此在教學過程中，教師要讓學生獨立計算出數(shù)學問題，并引導他們能夠?qū)?shù)學思想方法有一個清晰的認識，這樣才能正確地引導學生發(fā)現(xiàn)和學會總結(jié)解題的方法和技巧，提高學生的解題能力。根據(jù)初中數(shù)學的教學課程，學生所需要掌握的數(shù)學思想方法主要有：函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想以及轉(zhuǎn)化與化歸的思想。學生能夠充分地在初中階段數(shù)學的各種題型中運用這些數(shù)學思考方法，那么他們基本上就已經(jīng)開始了解初中數(shù)學的解題規(guī)律。下面，作者將簡單地介紹以上幾種數(shù)學思想方法：

（一）轉(zhuǎn)化與化歸思想

這種思想方法的實質(zhì)就是揭示問題和結(jié)果之間的聯(lián)系，實現(xiàn)從問題到結(jié)果之間的轉(zhuǎn)化。具體操作是通過一系列的觀察、分析、聯(lián)想和類比的過程，運用合適的數(shù)學方法把問題進行交換，劃歸為已經(jīng)學習的知識范圍內(nèi)進行簡單的解決。

（二）數(shù)形結(jié)合思想

這是在初中階段較為重要的思想方法。數(shù)，是形的抽象概括；形，是數(shù)的直觀表現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合思想多采用與幾何圖形的直觀表示數(shù)問題和運用數(shù)量關系來研究幾何圖形的問題。

（三）分類討論思想

該思想方法多采用于證明題或幾何題。把一個較為復雜的數(shù)學問題分割成若干個小問題逐步解決，從而達到解決整體問題的目的。是較為常用且重要的思想方法之一。

（四）函數(shù)與方程思想

函數(shù)與方程思想多用于函數(shù)和方程的填空、選擇和解答題中。這種題型首先要做的就是觀察題目所給的圖像，從已知條件出發(fā)，建立有關的函數(shù)解析式，并認真仔細地進行分析，選擇適當?shù)臄?shù)學工具，最終解決問題。

二、初中數(shù)學解題規(guī)律

初中數(shù)學的題目內(nèi)容主要是數(shù)與代數(shù)式、方程與不等式、各種函數(shù)以及幾何證明題和解答題等，而主要題型是選擇題、填空題、解答題以及證明題。在數(shù)學這門科目中取得高分的關鍵就是根據(jù)考試內(nèi)容和考試的題型采用不同的解題方法，這樣不僅達到得高分的目的，而且對于節(jié)省大量的考試時間有極大的幫助。作者將會結(jié)合上文所提到的數(shù)學思想方法簡單地總結(jié)初中階段數(shù)學的解題規(guī)律。

（一）選擇填空題

作者堅信，只要能夠掌握初中數(shù)學的解題規(guī)律一定能夠把高分視為囊中之物。不少同學因為各種因素無法合理安排考試做題時間，導致最后總分都偏低。現(xiàn)在作者將會以選擇填空題作為例子，簡單介紹幾個巧妙的方法幫助同學們節(jié)省考試時候做題的時間。

1.直接推演法。顧名思義，直接推演法就是從題目所給的已知條件出發(fā)，利用各種數(shù)學公式、法則以及定理等進行一系列的邏輯推理和運算，是一種較為傳統(tǒng)且簡單的解題方法。

2.驗證法。在做選擇題的時候，可以把各個選項帶入到題目中去進行驗算，驗證這一個選項是不是正確答案，因此，這個解題方法也可以成為代入法。一般來說，定量命題大多可以利用這個解題方法解決。

3.分析法。對于題目中所給出的條件和結(jié)論進行詳細的分析和判斷，計算和選擇最終的正確答案，這就是分析法。

4.特殊元素法。可以利用一些符合題目條件的特殊元素代入到題目的條件或結(jié)論中去，從而得出答案，如計算題型時可代入特殊數(shù)字1、幾何題型可代入特殊圖形正方形等等。

5.排除、篩選法。對于正確答案有且只有一個的選擇題，可以根據(jù)所學的數(shù)學知識以及一系列的推理和驗算把錯誤的答案排除，最終得出正確的結(jié)論。

（二）探索題

初中階段的數(shù)學探索題目大多以命題缺少題設或結(jié)論為主，要求學生通過推理或證明并補充命題，大致可以分為以下幾類：

1.條件類。一般要求學生利用一部分的條件或結(jié)論推理出所缺少的條件。這種類型的題目可以采用逆向思維求得答案。

2.結(jié)論類。這種題型要求學生根據(jù)已知條件求出相應的結(jié)論。

3.情景類。把實際問題通過建模方式轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學問題，要求學生計算出最佳決策。這種題目主要考查學生的數(shù)學應用能力。

4.策略類。這種題型并沒有唯一的解答方案，學生可以通過各種途徑，利用各種數(shù)學知識進行解答，為求學生能夠突破慣性思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

（三）幾何題

幾何題類型一直都是初中學生的心頭大患。它要求學生要具有一定的空間思維想象力和邏輯推理辯證能力，有很多學生面對這種題目都無從下手，是一大失分點。

1.構(gòu)造法。在很多幾何證明題目當中，往往需要學生自己構(gòu)造出一些輔助線，并同時利用一些定理和法則才能夠解答問題。構(gòu)造法是比較常見的解題方法，有時候在代數(shù)、三角的題目中也能夠采用。

2.反證法。有些幾何證明題并不只有一種證明方法，學生可以先假設一個和命題的結(jié)論相反的結(jié)果，然后從這個假設出發(fā)，經(jīng)過一系列嚴謹?shù)耐评硗瞥雠c題目的條件相矛盾，從而可以否定這個假設，肯定原命題的結(jié)論。和構(gòu)造法一樣，在很多計算題型中也可以用到。

3.面積法。在很多幾何題目中，面積公式不僅能夠計算面積，還可以證明平面幾何所需的結(jié)論。

三、結(jié)言

綜上所述，不難看出在數(shù)學的解題過程中往往要求學生能夠靈活多變，傳統(tǒng)的解題方法解決不了就要利用特殊的方法進行解答。以上所提到的解題技巧在解題過程中都是十分重要的，因此，教師的引導作用和教導作用是十分重要的。作者堅信，學生只要把握到初中階段的數(shù)學解題規(guī)律，才能夠提高解題效率，增強的數(shù)學能力。

【參考文獻】

[1]崔正月.函數(shù)y=k/x解題技巧[J].中學生數(shù)理化（教與學），2010.

第5篇：初中數(shù)學的證明方法范文

摘 要：新課程標準改革轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的課堂教學理念和形式。新的教學觀念、新的教學內(nèi)容、新的教學方式以及新的教學關系，為教師和學生對新課程教育的適應程度帶來了較大挑戰(zhàn)。在初中數(shù)學課堂上要對學生實行適應性教學模式，從而提高學生的接受能力，提高學生的學習效率。針對初中學生在數(shù)學適應性教學模式中存在的問題進行研究，從而提出具體的應對措施，提高初中數(shù)學的教學水平。

關鍵詞：初中數(shù)學；教學模式；研究分析

適應性也就是適應能力，在學習中表現(xiàn)為學生個體克服困難取得良好學習效果的傾向。學習適應性通常包括對學習觀念、學習環(huán)境、學習方式等方面的適應程度。初中生對學習的適應性普遍不強，因此需要加強對學生適應性的研究，提高學生的接受能力與解決困難的能力，提升學生的學習水平，促進學生的全面發(fā)展，提高初中數(shù)學教學的質(zhì)量。

一、初中學生在數(shù)學適應性教學模式中存在的問題

1.學生在學習觀念上的適應性不強

學生從小學階段邁入初中，數(shù)學課程增加，數(shù)學的解題方法更加復雜，學生在心理上難以適應，對數(shù)學課程的學習逐漸變得迷茫，對數(shù)學學習的關注焦點在于如何學好數(shù)學，對學習數(shù)學較矛盾，無法適應。此外，數(shù)學學習內(nèi)容的增加以及新知識的出現(xiàn)，導致大部分學生認為學習數(shù)學就是進行枯燥無味的解題和證明的過程，無法認識到數(shù)學的實用性價值，對數(shù)學的學習興趣不高。

2.學生在學習環(huán)境上的適應性不強

處于初中階段的學生身心發(fā)展不夠成熟，沒有形成自主學習的學習習慣，對教師的依賴教學傾向較嚴重，另外，對于初中數(shù)學的教學方式接受能力不強，在學習中不能及時得到教師的欣賞與肯定，導致學生缺乏學習熱情，在學習數(shù)學的過程中無法長久有效的堅持，因此學生學習數(shù)學的效率不高。初中數(shù)學教學方式與小學數(shù)學教學方式相比較為枯燥，教師缺乏對學生的鼓勵式教學，致使數(shù)學課堂氣氛較為沉悶。因此，需要增強初中生對數(shù)學課堂教學的適應性。

3.學生在學習方式上的適應性不強

首先，初中數(shù)學具有較強的嚴密性與邏輯性，對解題方法注重歸納與總結(jié)，學生不自主動手操作，就無法掌握解題的方法與技能，大部分學生難以適應初中數(shù)學的教學方法。其次，初中數(shù)學知識點相對于小學數(shù)學較多，而且課堂教學內(nèi)容多，大大增加了學習數(shù)學的難度，學生無法適應初中數(shù)學的教學要求與教學內(nèi)容。最后，學生在解數(shù)學題的時候，單純利用自己學過的解題模式生搬硬套，無法真正理解數(shù)學中的解題思維，使學生在思維方式與認知水平上存在較大的不適應。

二、改進初中適應性教學模式的方法與策略

1.結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)進行數(shù)學實驗教學

在初中數(shù)學教學中引進實驗教學，充分發(fā)揮了學生的主體性地位，有利于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的能力，滿足社會對創(chuàng)新型人才的需求。數(shù)學實驗教學主要是借助計算機網(wǎng)絡技術(shù)，模擬數(shù)學模型，實現(xiàn)實驗教學。學生可在教師的指導下，采用小組形式對數(shù)學問題進行討論與交流，達到解決數(shù)學問題的目的。

例如，教師教授一次函數(shù)圖象表達的過程中，將一次函數(shù)y=kx+b的圖象，利用數(shù)學模型，設計制作一次函數(shù)的課件，通過學校的網(wǎng)絡，將學生分成若干學習小組，讓學生自主進行網(wǎng)絡學習，學生通過設置不同的參數(shù)，觀察圖象的變化，從而得出參數(shù)對圖象影響的相關結(jié)論。在這個過程中，學生可以隨意設置不同的參數(shù)，并對自己的參數(shù)進行驗證，從而主動解決問題。最后，教師可以引導小組進行討論并對得出的結(jié)果歸納總結(jié)，達到掌握一次函數(shù)參數(shù)對函數(shù)圖象影響的目的。在實驗教學過程中，學生通過自己主動動手實踐，享受到成功的喜悅，激發(fā)了學生學習的積極性，提高了學生的接受能力與適應能力。

2.提高學生對數(shù)學的認知水平

學生的思維方式影響著學習適應性的程度。在初中數(shù)學教學中，有部分學生在處理數(shù)學問題方面仍然傾向于小學數(shù)學中單向、形象的思維模式，對初中數(shù)學中的抽象性思維難以理解，因此需要注重對學生抽象性思維能力的培養(yǎng)。第一，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，比如在方程教學中，“從3、5、7、8中找出方程4x-2=3x+6的解”，這道題目有兩種解題思維模式：直接求解與方程概念檢驗求解。在練習過程中，通過發(fā)散性思維的訓練，能夠幫助學生對新知識進行全面認識，從而培養(yǎng)學生的思維靈活性，增強學生的應變能力。第二，培養(yǎng)學生的逆向思維，比如學生在做數(shù)學選擇題時，如果根據(jù)題目進行正常的解題步驟，對求出正確結(jié)果的時間花費較多，但是如果根據(jù)答案找出符合題目要求的正確結(jié)果會簡單許多。因此，學生對數(shù)學認知水平的提高有效增強了學生的學習適應性。

綜上所述，教師利用各種手段與方法，增強學生的學習適應性，充分調(diào)動學生學習的主動性與積極性，提高學生的學習水平，達到提高初中數(shù)學教學質(zhì)量的目標。

參考文獻：

[1]陳敏.初中數(shù)學教學適應性問題探究[J].新課程（教育學術(shù)），2010（1）：166-167.

第6篇：初中數(shù)學的證明方法范文

關鍵詞：初中數(shù)學；教育；教學

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A？搖 文章編號：1674-9324（2013）47-0170-02

初中作為學生們非常重要的時期，這一階段在學生的求學生涯中起著承上啟下的作用，老師和家長們尤其重視這一時期學生的教育教學，數(shù)學在所有的學科知識中占有首屈一指的地位，自然初中數(shù)學的教育教學引起極大的重視和關注。

一、初中數(shù)學教育教學的現(xiàn)狀

1.學生們一直處于緊張、疲倦的學習狀態(tài)。在初中這一重要的學習階段，青少年正處于無論在記憶力或是理解力都比較強的時期，因此，老師們會加強對學生們的理論知識教育教學，尤其是數(shù)學這種需要較強的思維邏輯能力和理解力的重要學科，老師們自然不會放松他們的關注點，而初中數(shù)學又是打好數(shù)學基礎知識的重要時期，這使得學生們必須花費大量的時間和精力去學習初中數(shù)學，學生們一直處于緊張的學習狀態(tài)，而且這種緊張氛圍對于具有叛逆傾向的青少年來說造成一定影響，使他們感到疲倦，對學習尤其是初中數(shù)學失去了應有的興趣。一旦學生們失去了學習數(shù)學的興趣，會導致學習成績的急速下降，這種情況在許多初中學校是比較常見的。

2.老師們“填鴨式”的傳統(tǒng)教學模式。由于初中數(shù)學在整個初中教育教學中的重要性，老師們更加注重對學生理論知識的培養(yǎng)，但是有的老師只知一味地進行“填鴨式”的教學，這種傳統(tǒng)的模式一定程度上影響了學生們的思維模式，造成課堂教學內(nèi)容單一，課堂的活氛圍也不夠活躍。學生們在這種傳統(tǒng)的教育教學模式下，完全壓抑了自己的個性，沒有勇于創(chuàng)新的精神，老師們只是通過許多數(shù)學練習題來提高學生們的數(shù)學成績，不僅不注重數(shù)學知識在實際生活中的靈活運用，而且安排各種考試檢查學生們的學習成果，這種教學模式雖然在一定程度上會提高學生們的學習成績，但是有的時候會收到相反的教學效果，引起學生的厭倦心理。

二、如何提高初中數(shù)學的教育教學質(zhì)量

對于初中數(shù)學的教育教學，最重要的課題就是提高它的教育教學質(zhì)量。那么，如何提高初中數(shù)學的教育教學質(zhì)量呢？我們將從以下幾個方面展開一系列的敘述。

1.掌握課本的理論知識是基礎。雖然不能遵循“填鴨式”教學的傳統(tǒng)模式，但是課本上的理論基礎知識是必須要掌握的基礎，只有打好了理論知識的基礎，才能拓展初中數(shù)學其他方面的能力?！皢柷堑们迦缭S，為有源頭活水來”，這說明掌握扎實牢固的課本知識，是其他方面活躍性思維的重要來源。因此，老師們要對學生進行多遍的基礎性知識的復習和考查，如在留一些課后練習題之余，給學生們出一些課外的練習題，進一步地牢固所學知識，尤其讓同學們記住一些數(shù)學公式、證明題模式和一些比較典型的練習題。

2.活躍課堂氛圍、改進教學模式。針對學生們逐漸對初中數(shù)學失去興趣的狀況，要活躍課堂教學的氛圍，豐富課堂教學的具體內(nèi)容，如給學生們講像華羅庚、高斯這樣的大數(shù)學家背后刻苦勵志的故事，以便讓他們對數(shù)學家們產(chǎn)生崇拜感，并激發(fā)他們對學習數(shù)學的興趣和動力。在實際數(shù)學教學中老師們也可以與同學們積極產(chǎn)生互動，鼓勵同學們積極發(fā)言和大膽思考，培養(yǎng)他們在數(shù)學方面的思考精神和探索創(chuàng)新的精神，這也是在新課改的大背景下的具體要求。

3.老師們要遵循一定的教學原則。俗話說“沒有規(guī)矩，不成方圓”，做任何事情都要遵循一定的原則，這是決定一件事情是否能在一個完整系統(tǒng)中得到最大功能發(fā)揮的關鍵所在，尤其是教育教學，這需要一定的教育模式和教育教學原則。因此初中數(shù)學老師要遵循以下幾方面的原則，以更好地提高初中數(shù)學教育教學的質(zhì)量：首先，要遵循有教無類的教學原則。在實際的教學當中，雖然老師們的教學內(nèi)容對每一位同學都是一樣的，但是每一個學生所消化和吸收的知識能量是不一樣的，由于自身學習成績的差異和其他方面原因上的不同，學生們的數(shù)學水平是參差不齊的。老師們要對學生們同等對待，不能因為某個學生的學習成績好就對他加以照顧和重點培養(yǎng)，也不能因為某個學生的數(shù)學成績相對差就對其不理不睬，忽視學困生的學習狀況?？鬃釉?jīng)說過“有教無類”，這要求每個老師都要在這一原則的基礎上進行教育教學。其次，要遵循具體問題具體分析的教學原則。這也就是說，在有教無類原則的基礎上對學生們的學習狀況要充分地了解和掌握，適當?shù)馗鷮W生進行溝通和交流，了解每一個學生的自身特點和學習優(yōu)勢，并根據(jù)他們的特點和優(yōu)勢制定相關的具有針對性的教學內(nèi)容，使每一個同學充分地了解自己，也讓他們感受到來自老師溫暖的關心，培養(yǎng)學習興趣和動力，提高學習能力。再次，要遵循理論為主、實踐為輔的原則。理論知識當然是最基礎的學習能力，但是如果只是單純地講一些理論性較強的數(shù)學知識，那么在實際的生活中學生們所掌握的數(shù)學知識得不到靈活的應用，這不符合數(shù)學的根本精神。數(shù)學理論本來就要服務于人們的生產(chǎn)和生活，因此老師們要加強學生們在具體實踐中的訓練。如帶領學生參加一些數(shù)學競賽，在這些比賽中感受到數(shù)學的魅力，做一些有關數(shù)學方面的實驗，將數(shù)學課本上的理論知識具體靈活地運用到實踐生活當中去。這樣通過理論知識與具體實踐應用的相結(jié)合，鞏固加強學生所學的數(shù)學知識，在寓教于樂中達到雙贏的目的。

最后，要遵循“溫故知新”的原則?？鬃釉?jīng)說過“溫故而知新，可以為師矣”，也就是說所學的知識需要經(jīng)過反復地溫習才能得到鞏固和加強。在初中數(shù)學的教育教學中，老師們可以適時地組織安排一場數(shù)學考試或者是實踐訓練，考查學生們對課堂教學內(nèi)容的掌握程度，了解自己課堂教學上的優(yōu)勢和不足之處，揚長避短，提高初中數(shù)學的教育教學的質(zhì)量，學生們的知識水平和素質(zhì)能力也會得到鞏固和提高。因此，在初中數(shù)學的教育教學上，“溫故知新”是非常重要的教學方法，也是每一個老師和學生應遵循的原則，這樣可以取得教學相長的效果。

參考文獻：

第7篇：初中數(shù)學的證明方法范文

關鍵詞：初中數(shù)學；教育；創(chuàng)造性思維；策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）05-0165-01

自我國教育事業(yè)發(fā)展以來，我國一直提倡通過素質(zhì)教育全面貫徹落實學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。而初中數(shù)學就是基于此教育目標而不斷為之努力奮斗，因此初中階段是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的重要時期。所以，教師要打破傳統(tǒng)的數(shù)學教學觀念和數(shù)學教學模式，對數(shù)學教學模式進行改革和創(chuàng)新，按照數(shù)學教學目標的實際要求，引導學生在初中數(shù)學教學中求新求異，以便提高自身的創(chuàng)新思維能力。

1.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力

數(shù)學科目的教學目的就是為了通過數(shù)學的思考模式來解決實際生活中的問題，將在課堂上學到的知識運用到實際生活中。因此在初中數(shù)學教育階段，對數(shù)學課堂教學來說，教師要善于將數(shù)學課堂教學內(nèi)容與實際生活相聯(lián)系，通過對實際生活中的數(shù)學問題進行探討可以激發(fā)學生對課堂所學數(shù)學知識的求知欲望和極大的學習興趣。此外，教師要施展自己的洞察力準確把握學生的學習方式和思考模式，從而對學生的知識結(jié)構(gòu)優(yōu)化更加具有針對性，同時通過互動教學、分小組進行研究探討來幫助學生樹立學習數(shù)學的自信心和構(gòu)建初中數(shù)學學習氛圍，進而提高初中數(shù)學課堂教學質(zhì)量和教學效率。

為了滿足數(shù)學教學課堂中的實際生活案例，那么豐富的素材就是教師創(chuàng)設實際生活情境教學的有力保障。同時，收集素材是保障教師應用初中數(shù)學情境教學的關鍵和保證教學的順利開展的重要保證。教師在平時的生活中或者備課期間多收集一些情境材料，將這些材料進行分類、整理和匯總，將其歸整到自己的教學數(shù)據(jù)庫中，這樣通過慢慢的積累和收集材料，會使教學內(nèi)容更加豐富充實。數(shù)學教師也可以和其他科目的教師進行交流和溝通，互相交換教學經(jīng)驗，以便更加了解學生的學習情況、學習態(tài)度、學習等具體情況，進而根據(jù)學生的素質(zhì)情況選擇一些合理恰當?shù)乃夭幕蛘呤潜容^典型的素材，并通過一系列的比較、篩選以及整合，最終選擇出適合初中學生的數(shù)學教學材料。將材料歸整到數(shù)學教學內(nèi)容中，使得材料能夠應用于初中數(shù)學情境教學課堂中，從而提高初中數(shù)學課堂教學質(zhì)量，提高學生的數(shù)學能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

2.改進初中數(shù)學教學模式

2.1一題多解，舉一反三。從不同角度分析，運用不同的方式解答問題的方法被稱之為一題多解，這樣可以極大程度的培養(yǎng)學生的求異思維。數(shù)學學習思維不是同一性的，對數(shù)學的學習要講究靈活多變，一個數(shù)學問題可以用多種方式來解析，那么就可以采用多種不同的方式來解答。因此，教師就要善于引導學生多角度、多方面對數(shù)學題目進行思考和分析，從而提高學生的創(chuàng)造性思維，拓寬學生的思維空間。

2.2鍛煉學生的發(fā)散性思維。在初中數(shù)學教學過程中，教師要根據(jù)學生的具體情況，如學生能力、學習水平、學習態(tài)度等，還要根據(jù)學生已經(jīng)掌握的數(shù)學知識，有意識地將這些知識點進行恰當?shù)拇?lián)并深化。這樣做可以在很大程度上鍛煉學生的發(fā)散性思維，拓寬學生的思考范圍，從而提高學生的數(shù)學創(chuàng)造性思維。

3.鼓勵學生能夠求新求異

只有求新求異才能有效的杜絕一味的墨守常規(guī)，使得學生的思維得到解放。想要將學生的創(chuàng)新思維意識養(yǎng)成，就必須以學生思想的創(chuàng)造性、思維的發(fā)散性以及思維的靈活性為前提條件。簡而言之，鼓勵學生求新求異，就是要讓學生在思考數(shù)學問題的過程中能夠舍棄一些不重要、無意義的因素，能夠直擊問題的本質(zhì)，從而使得思維能夠向解決問題的最終目標躍進，這就是學生思考問題時求新求異的最直接表現(xiàn)。

同樣的，在現(xiàn)階段的初中數(shù)學教育工作中，教師也要注重培養(yǎng)學生的個性化思維，在這一內(nèi)容上，從數(shù)學教材的題型中我們就可以得知。比如，學生在學習關于圓與切點的數(shù)學問題中，有兩條平行直線是圓 P的兩條切線，還有一條直線也是該圓的切線，并且和兩條平行直線相交，交點分別為 A、B， 證明∠APB 是直角。通常遇到這種類型的數(shù)學題目，一般的解題思路就是利用切線定理去證明。不過，教師也可以引導學生利用其他方式來解題證明等。這樣一來，學生不僅鞏固了數(shù)學知識點，而且也使得自身的解題思路得到了加強。

總之，在初中數(shù)學教學過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維有助于學生深刻理解數(shù)學概念、掌握數(shù)學知識和解決數(shù)學問題，具有非常重要的意義，同時將創(chuàng)造性思維方式發(fā)展到其他科目的學習中，也有助于提高學生的學習素養(yǎng)。在初中數(shù)學教學過程中培養(yǎng)創(chuàng)造性思維時，教師要把握好訓練的方式以及范圍，幫助學生解決實際生活中的數(shù)學問題、拓寬學生的思考方式指明方向，讓學生根據(jù)自身的實際情況和教師的教學模式進行初中數(shù)學學習的調(diào)整。

參考文獻：

第8篇：初中數(shù)學的證明方法范文

本文以初中數(shù)學教學的實際經(jīng)驗為基礎，對初中數(shù)學教學中的微觀思維和宏觀拓展創(chuàng)新的相互融合進行深入的分析，從而找到調(diào)動學生學習自覺性的有效措施，使得學生能夠建立辯證法的思維觀念，培養(yǎng)學生的綜合能力。

關鍵詞：

數(shù)學教學；微觀思維；宏觀拓展

隨著社會經(jīng)濟的不斷進步，信息化也逐漸融入到我們生活的各個層面中去，相應的對于學生的綜合能力也提出了更高的要求。怎樣把現(xiàn)代的科學技術(shù)融入到實際的數(shù)學教學中去，是現(xiàn)在急需要處理的問題之一，從而更好的改進教學內(nèi)容、轉(zhuǎn)變教學模式，進一步提升學生的創(chuàng)新思維和自主學習能力，把學生培養(yǎng)為具有綜合能力的新世紀人才。

1微觀辯證思維是初中數(shù)學創(chuàng)新教育的延伸

在初中數(shù)學教學中，很多問題看似比較復雜，但是只要我們科學合理的運用辯證的思維模式，問題很輕松的就被解決了。在高等數(shù)學和微積分的教學中，微觀辯證思維普遍存在。在無限到有限，再由有限到無限，這個過程中都充分的融入了微觀辯證的思維。在初中數(shù)學的概率統(tǒng)計教學中，也具有相關的微觀辯證思維。因為概率統(tǒng)計的思維模式和高等數(shù)學不同，在開始學習概率統(tǒng)計的時候，學生會感到很困難。但是，只要老師在講解抽象問題和復雜問題時，能科學合理的使用微觀辯證的思維進行研究和分析，學生的思維就會得到很大的啟發(fā)。比如，在解決假設檢驗教學難點的時候，因為有效的融入了辯證的思維模式，對參數(shù)的區(qū)間估計和假設檢驗之間的內(nèi)在關系和差別進行了研究，使得學生更加深入的認識到統(tǒng)計推斷中區(qū)間估計和假設檢驗問題的相互作用和交流，從而培養(yǎng)了學生的辯證思維能力，并且也加強了學生的綜合學習能力。在實際教學的過程中，不但要對基本理念和基礎訓練進行深入的講解和操作，還要善于使用辯證思維，對于一些具有代表性的問題、不清楚的問題和模棱兩可的問題，進行深入探索，使得學生的思維得到延伸，能夠運用辨證的思維方式來處理相關的數(shù)學問題。例如為了讓學生更好的掌握數(shù)理統(tǒng)計這方面的內(nèi)容，在課堂教學的過程中，我們首先對數(shù)理統(tǒng)計的方式進行了研究和談論，發(fā)現(xiàn)數(shù)理統(tǒng)計雖然難，但是也有簡單之處“。難”在于因為學習時間和基礎的制約，有的內(nèi)容不能進行深入的講解，所以學生不能掌握這些內(nèi)容的整體框架，從而感到十分困難。所謂的簡單就是指，老師運用合理的教學方式，幫助學生理清主要問題，數(shù)理統(tǒng)計公式和方式還是存在著一定的規(guī)律，只要按照有關步驟進行處理，就能掌握正確的結(jié)論，處理數(shù)學問題。所以，“難”主要體現(xiàn)在正態(tài)分布、t分布和F分布的導出等方面，而“易”是指我們所使用的方式并不是上面所講述的推導驗證，而是使用相關的結(jié)論和上述相關的計算（主要是查表計算），但是上面的分布查表也不難。所以逐漸從“難”轉(zhuǎn)化到“易”，學生就比較容易接受這方面的內(nèi)容。

2構(gòu)建合理的初中數(shù)學教學方式

依據(jù)初中數(shù)學的學習情況來看，在實際教學的時候，老師要善于引導學生利用辯證的思維去思考問題，培養(yǎng)學生對初中數(shù)學進行系統(tǒng)的分類歸納、綜合概括、延伸思維、靈活使用和處理實際問題的能力。并且積極鼓勵學生使用初中的數(shù)學知識去處理實際的生活問題，積極主動的進行課外科技活動，選一些自己有能力進行研究的課題進行探索。給學生留足充分的思考空間，從而有效的發(fā)揮學生在教學中的自覺性和主動性。為了把我校初中數(shù)學課程構(gòu)建成為全區(qū)各初中校的精華課程，整體上我們應該進行創(chuàng)新，并且對初中數(shù)學教學進行改進，適當?shù)霓D(zhuǎn)化教學內(nèi)容，使用科學的教學方法，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)課堂中單一的教學模式，構(gòu)建一套開放式、聯(lián)合式、探索式、指引式、討論式、辯論式和藝術(shù)式的初中數(shù)學教學方法系統(tǒng)。從而激發(fā)學生的學習熱情，為提升學生的綜合能力和創(chuàng)新觀念奠定堅實的基礎。改革初中數(shù)學教學模式，需要使用現(xiàn)代化的教學方式，并且和多媒體教學工具融合起來，主要目的是為了進一步的激發(fā)學生的創(chuàng)新觀念，培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)，把初中數(shù)學課程教學改革和時代相融合，充分展現(xiàn)出初中數(shù)學課程教學的前沿性、延伸性、創(chuàng)新性、科學性、準確性和實用性，并且把該學科的發(fā)展狀況、最先進的知識融合到初中數(shù)學課程中去，增加學生的知識范圍，培養(yǎng)學生處理實際問題的能力，加強學生的綜合素養(yǎng)。

3理論和實際相融合，有效的提升學生的綜合能力

加強學生獨立處理實際問題的能力，就需要進一步培養(yǎng)學生的綜合辯證思維能力和創(chuàng)新能力。老師首先要保持和不斷提高自身觀念的與時俱進，不斷延伸自己的辯證創(chuàng)新思維和創(chuàng)新觀念，時刻關注該學科的發(fā)展狀況，把握該學科的前沿研究方向和領域，豐富課堂教學內(nèi)容，和時代信息相融合，使得教學內(nèi)容更加的新奇豐滿，充滿生機，更加能夠吸引學生的關注度，提高學生的綜合能力。數(shù)學的使用有效的證明了，在現(xiàn)在的時代中，主要以信息為主，而信息時代的到來就是數(shù)學時代的到來。所以，初中數(shù)學教育要注重理論和實際的相互融合，敢于創(chuàng)新，從而更好的順應社會對初中數(shù)學教學的要求。在初中數(shù)學中進行創(chuàng)新教育，為國家培養(yǎng)了更多的具有綜合素養(yǎng)的人才。在初中數(shù)學教學的過程中，把理論和實際融合起來，能夠更好的展現(xiàn)出初中數(shù)學知識的實用性，強化實踐教學和學生的綜合訓練，把學生所學的知識和實用性融為一體，增加學生的知識范圍，加強初中教學的創(chuàng)造力和實踐性。通過這樣的方式，初中數(shù)學的教學才會被學生所喜愛，才能更好的順應我國時展的需求，從而為祖國的繁榮昌盛貢獻出自己的力量。

作者：尹瑞平 單位：內(nèi)蒙古包頭市包鋼第十五中學

參考文獻：

[1]薛洪彥.如何在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力[J].理科考試研究（初中版）,2014,21(3):33

第9篇：初中數(shù)學的證明方法范文

【關鍵詞】 初中數(shù)學；例題；教學

初中數(shù)學教材主要是由數(shù)學知識、習題與例題三個部分組成，在數(shù)學教材當中，例題發(fā)揮著不可磨滅的作用，它是讓學生從知識生成邁向知識升華的橋梁，而教師能否將書本上的知識轉(zhuǎn)化成為學生所掌握的知識，例題教學才是關鍵所在。因此，針對初中數(shù)學課堂例題教學，筆者在此談談個人的一些想法。

一、例題教學的功能

1.初中數(shù)學例題教學能夠?qū)⒔處煹慕虒W思想與方法、知識點的傳授以及解題的相關技巧聯(lián)系在一起。而例題的部分內(nèi)容能夠?qū)?shù)學知識存在的價值、解題的思路與技巧等作用充分的體現(xiàn)出來。在日常的課堂教學當中，數(shù)學教師傳授知識、提升學生解題能力的必要環(huán)節(jié)是例題的講解與示范。而學習數(shù)學知識的最終目的在于如何才能夠提升學生善于分析問題、解決問題的能力，例題教學則能夠很好的體現(xiàn)出“學以致用”這四個大字。

2.例題教學所具有的功能在于如何進行示范與解題以及激發(fā)出學生去探究問題的根源、解決問題的能力。在數(shù)學教學當中，通過講解例題以及課后的相關習題，教師能夠讓學生獲取系統(tǒng)化的數(shù)學知識，從而形成一定程度的數(shù)學技巧。在數(shù)學教材當中所列舉的解題格式、思路以及方法能夠讓學生懂得如何去熟悉解題、分析例題，從而找尋使用巧妙的解題方法，最終讓學生的行為與思想都受到數(shù)學的熏陶，學生的問題處理能力以及思維能力也能夠在解題的環(huán)境下得到潛移默化的提升。另外，數(shù)學例題教學也能夠幫助學生樹立出正確的辯證唯物主義世界觀。

3.學生在解題錯誤的糾正、數(shù)學知識的鞏固以及數(shù)學概念的學習，都能夠通過例題教學來實現(xiàn)。例如：通過例題的教學，學生能夠更加清楚地了解到數(shù)學概念的內(nèi)涵以及外延，這樣就能夠讓學生輕易的找到相似概念之間存在的細微差別，從而抓住數(shù)學概念的本質(zhì)，更好的運用數(shù)學概念。例題的講解也使得學生能夠獲取一定的數(shù)學解題技巧與方法等經(jīng)驗?？梢哉f，數(shù)學教學很大程度上指的就是數(shù)學例題教學，因此，在如今的初中數(shù)學教學當中，數(shù)學例題教學必不可少。

二、初中數(shù)學例題有效教學的具體策略

1.聯(lián)系生活，加強例題教學的應用性。如果教師能夠在例題教學當中滲透生活的實例，那么就可以很好地增加例題教學課堂的趣味性，從而成功激發(fā)出初中學生對數(shù)學的求知欲。在初中數(shù)學的教材里面，有一些例題缺乏一定的生活性，背景比較抽象，教師應當在講解的環(huán)節(jié)賦予學生跟例題聯(lián)系緊密的生活情境，編制出為大多數(shù)學生所熟悉的內(nèi)容，致力于在激發(fā)學生參與例題教學課堂的熱情的同時培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造能力。

例如，對于初中初始階段的學生來說，引入負數(shù)這一知識通常都是一個重難點問題。教師可以在負數(shù)引入的例題課堂上設計一些跟學生生活貼近的例子，如關于班級輸贏球的比賽：一場比賽的上半場中本班共贏球6個，下半場共贏球3個，結(jié)果共贏球9個；在另一場比賽中，上半場本班輸球7個，下半場贏球3個，結(jié)果全場輸球4個。然后將本班參加兩場比賽的結(jié)果的贏球用+表示，輸球用-表示，分別為（+6）+（+3）=+9，（-7）+（+3）=-4。這樣一來，學生就能夠從生活的實例中進一步了解正數(shù)和負數(shù)，并讓學生明白數(shù)學在生活中是隨處可見的，它源于生活也為生活服務。

2.數(shù)學例題教學應做到因材施教。初中年級的學生的實際學習狀況和學習能力是開展所有教學活動必須要考慮的問題，因為只有跟學生的實際情況相符的教學活動才能夠有效。在準備例題教學的環(huán)節(jié)，教師務必要進行換位思考，切忌將自己的主觀感受和理念強加在學生身上，而將學生的現(xiàn)實情況置于不顧，這樣極容易導致教學低效甚至是無效。在講解一個例題之前，教師應當積極思考一些問題：基礎不同的學生解這樣的例題的難度存在多大的差異？什么樣的錯誤可能會是學生普遍會犯的？怎樣的教學方式才能夠使大多數(shù)學生都理解這一例題？

例如，在人教版八年級下冊的《平行四邊形的判定》一節(jié)里面的例3：如下圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F是AC上的兩點，且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。

此題應當怎樣去證明呢？見到這一例題的初始階段，學生們會自動聯(lián)想到自己已經(jīng)學習過的全等三角形的知識，通過全等的證明得出“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，從而證明例題。這之后，教師可以適當提問：這一證明題還可以通過其他的方法得到結(jié)果嗎？于是一些思維運轉(zhuǎn)較快的同學馬上提出“兩組對邊都相等的四邊形是平行四邊形”，但是依然是通過全等證進行。于是教師可以追問學生：如果將題目中的“AE=CF”改成“∠ADE=∠CBF”，那么結(jié)果能證明嗎？片刻之后就有學生回答“同樣成立，證明步驟差不多”。像這樣適當?shù)刈儞Q條件就能設計出新的題目，教會學生開發(fā)自己的思維，做到因材施教，促使初中例題教學有效。

3.利用典型例題，培養(yǎng)學生逆向思維能力。對于數(shù)學例題當中的特例，我們也可以通過逆向思維的方式，從結(jié)論往回進行推理，也能夠逐漸的將問題明了化、簡單化，這樣也能夠一定程度上提升學生的數(shù)學解題能力。

例如：小東、小明兩個好朋友家的距離為3千米，某日相約在兩家之間的某個地方見面，小東帶上了一只小狗。已知小東每小時前進8千米、小明每小時前進7千米，兩者同時出發(fā)，而小狗以每小時20千米的速度在小東與小明之間來回奔跑。試問：直到兩個人相遇時，小狗共奔跑了多少路程。

很多學生在閱讀完此題的時候就感覺數(shù)據(jù)很多，不知道應從何下手。其次，當人在前進的時候，狗也在移動，實際上，每一次狗所行進的距離都不是一樣的。如果按照此路進行分析，學生就很容易走進死胡同。但是，如果我們換成逆向思考，我們了解狗的速度，再知道狗所使用的時間就能夠解決此題。假設：小東、小明直到相遇所花費的時間用x來表示，那么我們可以列出如下方程8x +7x =3，也能夠把時間計算出來x =0.2小時。當時間成為已知量，那么小狗奔跑的距離就可以計算出來：20×0.2=4千米。這一類解題方式則稱之為逆向思維，也是對已經(jīng)成為定論的事物、司空見慣的事物，進行反過來的思考的一類方式。在解題過程中，我們也要求學生能夠勇于“反其道而為之”，從而找尋更簡便的解題方法。

4.例題教學需懂得逐層遞進。初中數(shù)學例題教學，首先是要讓學生能夠聽懂教師教學所講的內(nèi)容，只有當學生聽懂之后，學生才能夠接受知識進行消化，也就是所謂的逐層遞進。想要做到這一點，教師需要從兩個方面入手：其一，將例題吃透，也就是抓住例題本質(zhì)，懂得將前后知識點相互的結(jié)合在一起，對于難易程度也能夠了熟于心；其二，將學生吃透，掌握學生知識水平與理解能力，能夠針對學生不同的年齡段而給予不同的解題技巧教學。如果部分例題難度較大，學生很難接受，就需要教師進行鋪路搭橋，將難度降低到適合學生的高度，也就是要讓學生懂得這一題就像樹上的桃子，伸伸手不一定能夠碰得到，但是如果自己跳一下，就能夠?qū)⑻易诱聛?。例如：在“整式的乘除”當中“兩?shù)和乘以兩數(shù)差”的教學中，可以進行如下設計：其一，（A+1）（A-1）；其二，（2A+3B）（2A-3B）；其三，（-2A+B）（2A+B）；其四，999 1001。我們可以看出，從其一到其三，例題的難度是逐漸提升的，在這一過程中學生能夠更好的掌握公式，加深內(nèi)容的理解，尤其是其三，而其四則偏向于如何來應用“兩數(shù)和乘以兩數(shù)差”。

5.借題發(fā)揮，一題多變。想要學生對于例題產(chǎn)生好奇心，從而積極主動地去探尋題目與題目之間存在的變化，找尋問題的本質(zhì)，從而逐漸的培養(yǎng)學生聯(lián)想的能力，我們就可以對于例題當中的條件或者是結(jié)論進行適當?shù)脑黾踊蛘呤莿h減，也可以是引申發(fā)展等，讓例題來一個“改頭換面”。

例如：在《等腰三角形的判定》的內(nèi)容教授當中，有一個例子是“求證：如果三角形的一個外角的平行線與三角形的一邊相互平行，那么這一個三角形則為等腰三角形?！蔽覀兙涂梢詫Υ祟}目進行引申和加工：其一，求證：經(jīng)過等腰三角形的頂點平行于底邊的直線平分其外角；其二，等腰三角形頂角的外角平分線與底邊相互平行；其三，ABC當中，AB=AC，∠A和∠B的外角平分線有一交點M ，如果∠BAC=40°，試求∠BMC。

通過以上的加工，不僅能夠強化對于原有知識的記憶，也能夠出現(xiàn)更多新的方法與新的知識。但是在延伸與發(fā)展的同時，我們需要抓住針對性與目的性，并且不能夠改變原題的主體特征，也要懂得循序漸進。

在初中數(shù)學的教學當中。例題教學是非常重要的環(huán)節(jié)之一，學生對于知識的接收能力，例題教學的成敗是關鍵，對于教學質(zhì)量的提高也有著直接的影響。特別是在當今新課改的環(huán)境之下，例題教學能夠有效的將學生從題海當中解脫出來。所以，例題教學的功效不容忽視，每一位教師都應當在備課的時候，詳細的研究例題教學。

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