初中數(shù)學(xué)同類項的定義精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)同類項的定義范文

一、當(dāng)前時期下初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的現(xiàn)狀分析

隨著教育制度地不斷改革，我國的教育取得了較快的發(fā)展，越來越順應(yīng)時展的潮流，為社會培養(yǎng)了許多高素質(zhì)的人才。作為教育的基礎(chǔ)，初中教育也在人才的培養(yǎng)過程中起到了非常重要的作用。其中，數(shù)學(xué)就是一個典型實例，初中數(shù)學(xué)為一個人鋪平了今后的求學(xué)之路。然而，在實際的教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與他們的數(shù)學(xué)閱讀能力有很大的關(guān)系。下面就初中生的數(shù)學(xué)閱讀能力的現(xiàn)狀進(jìn)行分析。

1.學(xué)生對某些概念的閱讀能力匱乏，導(dǎo)致了他們在對數(shù)學(xué)概念上的理解程度不夠，或是對概念的含混不清。如初中數(shù)學(xué)中的一個非常重要的概念就是完全平方差和平方差，很多學(xué)生不能很好地對這兩個概念進(jìn)行閱讀理解，往往會將這兩個概念混淆。常常把a(bǔ)2-b2=（a+b）（a-b）當(dāng)作完全平方差公式，把（a-b）2=a2-2ab+b2當(dāng)做平方差公式。

2.學(xué)生對于初中數(shù)學(xué)課外閱讀匱乏。受到傳統(tǒng)教育教學(xué)方式以及應(yīng)試教育的影響，教師只是強(qiáng)調(diào)課本上的內(nèi)容或者說是只強(qiáng)調(diào)考試的內(nèi)容，對于考試范圍以外的不講或者很少講解到，這就導(dǎo)致了學(xué)生閱讀只是定位于非常狹窄的范圍，這是極不利于學(xué)生數(shù)學(xué)成績提高的。由于初中生自身的心理發(fā)展特點，對于課外的數(shù)學(xué)知識也是“讀之甚少”，這就導(dǎo)致了他們的數(shù)學(xué)知識面極為狹窄。

二、如何提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力

1.指導(dǎo)學(xué)生讀目錄和標(biāo)題。數(shù)學(xué)中的概念比較抽象和繁多，知識點也就非常之多。因此，對于數(shù)學(xué)知識的正確梳理就十分必要，但是數(shù)學(xué)知識的梳理是建立在對數(shù)學(xué)框架的掌握上，而數(shù)學(xué)框架就是以數(shù)學(xué)課本的目錄和標(biāo)題為主要載體的。目錄和標(biāo)題是數(shù)學(xué)教材的“綱目”，是對所學(xué)的知識的一個梗概、摘要和總結(jié)。在正式上課之前，對目錄和標(biāo)題進(jìn)行閱讀，有利于對即將學(xué)到的知識有一個感性認(rèn)識，然后通過課堂上教師的指導(dǎo)和講解，這就使學(xué)生能夠從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，對數(shù)學(xué)知識能夠有一個十分深刻的理解。教師還可以使學(xué)生認(rèn)識到：通過閱讀數(shù)學(xué)目錄標(biāo)題，使學(xué)生懂得由標(biāo)題聯(lián)想內(nèi)容，由內(nèi)容聯(lián)想標(biāo)題，逐步養(yǎng)成“標(biāo)題聯(lián)想”的好習(xí)慣。

2.指導(dǎo)學(xué)生讀數(shù)學(xué)課本中的法則和概念。學(xué)習(xí)任何一門科學(xué)文化知識，都需要以本為主，這里的“本”指的不是課本，而是根本、基礎(chǔ)。這也是新課程標(biāo)準(zhǔn)上規(guī)定的內(nèi)容。誠然，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是如此。數(shù)學(xué)中的一些定義、性質(zhì)、法則、定理、公式、解題方法以及計算步驟的表述，由于其自身特點的要求，敘述都非常地嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性較強(qiáng)。在閱讀教材時，應(yīng)該使學(xué)生能夠一個字一個字的“摳”字眼，這樣才能夠理解得透徹和深入。例如在初中整式這一章就有關(guān)于“同類項”的定義：所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的項稱為同類項，因此這樣的項可以進(jìn)行合并，叫合并同類項。教師在引導(dǎo)學(xué)生閱讀時，應(yīng)該將這個定義分為兩點，即每個單項式所含的字母必須相同；相同字母的指數(shù)相同?？梢耘e出例子，如9a4b2與5a3b3雖然字母相同，但是每個字母所含的次數(shù)卻不一樣，那么就不能稱為同類項。

3.緊密聯(lián)系實際，使得數(shù)學(xué)閱讀接近生活?；诔踔猩男睦戆l(fā)展特點，在實際的教學(xué)過程中，應(yīng)該將實際教學(xué)與現(xiàn)實生活緊密地聯(lián)系起來，這樣才會使得初中生的數(shù)學(xué)閱讀能夠更加地貼近生活，增強(qiáng)他們的理解能力。例如在對二元一次方程進(jìn)行測驗時，就可以根據(jù)實際的情況，出一個這樣的題目：2009年7月11日，有眾多明星如唱《白狐》的陳瑞、“千金組合”等明星齊聚我市影劇院進(jìn)行演出，給我市人民帶來了精神方面的娛樂?，F(xiàn)我市開發(fā)區(qū)有一企業(yè)帶領(lǐng)全體員工及家人前來觀看，由于正值暑期，不僅本廠員工中有成人，還有他們正在度假的孩子們。已知成人每人門票價格為300元，小孩的門票為50元每人，該廠小孩和成人總共去了70人，該廠負(fù)責(zé)人總共付了16000元的門票。請問成人和小孩各為多少人？（列二元一次方程組解）

第2篇：初中數(shù)學(xué)同類項的定義范文

一、初中數(shù)學(xué)新課改教學(xué)的背景。

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界觀察、概括和應(yīng)用的過程。初中階段的數(shù)學(xué)課程，其出發(fā)點和落腳點是提升學(xué)生綜合能力。其不僅要貼近數(shù)學(xué)客觀現(xiàn)實，更應(yīng)遵循基本規(guī)律，重視學(xué)生現(xiàn)有生活經(jīng)驗，促使學(xué)生主動探究，并將那些抽象性數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為實際應(yīng)用。促使學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)知識的同時，在思維拓展和情感發(fā)展等方面得到顯著增強(qiáng)?，F(xiàn)代社會競爭日趨激烈，創(chuàng)新性人才是大勢所趨和人心所向，而在傳統(tǒng)教育模式下培養(yǎng)出來的學(xué)生是無法滿足現(xiàn)實社會客觀需求的，此時，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極革新教育模式，在貼近社會需要下進(jìn)行課程改革。

二、初中數(shù)學(xué)新課改教學(xué)的策略。

1、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的體現(xiàn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的動力源泉。古往今來，很多教育家都非常重視對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、引導(dǎo)和利用?？鬃釉唬骸爸?，不如好之者?！闭f明“好學(xué)”對教育的重要性。作為教師要做到以“趣”引路，以“情”導(dǎo)航.在教學(xué)活動中，教師的講授和學(xué)生的學(xué)是或多或少地帶有一些感彩，即教育情感性。任何學(xué)生對教師的第一節(jié)課都會產(chǎn)生期待心情，這種期待主要表現(xiàn)為：對教師外表形象的期待；對教師言談舉止的期待；對教師課堂教學(xué)的期待。在教學(xué)實踐中，我們發(fā)現(xiàn)有許多學(xué)生對于自己喜愛的教師，感興趣的教學(xué)內(nèi)容，引人入勝的教學(xué)方法等都會表現(xiàn)出極大的投入，其學(xué)習(xí)思維就會與教師的教學(xué)保持著和諧、完美的統(tǒng)一.學(xué)生通過這種方式學(xué)會了運(yùn)用知識解決問題，并從中體驗到成功的樂趣，從而產(chǎn)生了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愿望。作為初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該認(rèn)真研究學(xué)生的這種心理傾向，并通過這種途徑培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的意識傾向，要充分相信每一名學(xué)生的潛能，鼓勵每一名學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)。

2、創(chuàng)設(shè)問題情境。

情境創(chuàng)設(shè)的關(guān)鍵在于以情激趣，就是在課堂教學(xué)中，教師要充分創(chuàng)造有趣的問題情境，讓學(xué)生在對問題進(jìn)行探究的過程中，激發(fā)起學(xué)生對學(xué)習(xí)的熱情。但是，值得注意的是，教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時，要注意提問的出發(fā)點，并且提出的問題也要擊中學(xué)生思維的燃點，能快速激發(fā)起學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，讓學(xué)生萌發(fā)起學(xué)習(xí)的興趣。教師并加以及時的鼓勵和肯定，就會給學(xué)生樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，這樣一引導(dǎo)，學(xué)生的思維就會完全沉浸到課堂教學(xué)中去，就會根據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的問題情境去主動思考、主動探究，從而提高課堂教學(xué)效果。

3、轉(zhuǎn)變教育觀念。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。在教學(xué)過程中，教師要轉(zhuǎn)變思想，更新教育觀念，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動。教師要走出演講者的角色，成為全體學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、激勵者、引導(dǎo)者、協(xié)調(diào)者和合作者。學(xué)生能自己做的事教師不能代勞。教師的主要任務(wù)應(yīng)是在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，在恰當(dāng)?shù)臅r候給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與幫助。要讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷、體驗數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程來獲取知識，發(fā)展能力。

例如，在學(xué)習(xí)“同類項概念”時，我針對七年級學(xué)生的年齡特點，組織“找同類項朋友”的游戲。具體做法是這樣的：把事先準(zhǔn)備好的配組同類項卡片發(fā)給每個學(xué)生，一個同學(xué)找到自己的同類項朋友后，被“擠”出座位的另一個學(xué)生再去找自己的同類項朋友，比一比誰找得既快又準(zhǔn)。這種生動的形式和有趣的方法能使學(xué)生充分活動，學(xué)習(xí)興趣大增，學(xué)生在愉悅的氣氛中掌握了確定同類項的方法和合并同類項的法則。

4、創(chuàng)新教學(xué)技巧。

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐當(dāng)中，許多學(xué)生由于對學(xué)習(xí)內(nèi)容的不理解，參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中其參與積極性就會有所減弱，教師無論在數(shù)學(xué)課堂上怎樣嘔心瀝血的講解，學(xué)生對于知識點的不理解，終會使學(xué)生對數(shù)學(xué)課程內(nèi)部涉及的內(nèi)容失去興趣，這樣的學(xué)習(xí)狀況和態(tài)勢，長久下去只會使教學(xué)課堂效率和教學(xué)質(zhì)量下降，就不能真正有效地保證學(xué)生有效成長和進(jìn)步，應(yīng)用創(chuàng)新性教學(xué)技巧和手段，完善教學(xué)內(nèi)容和方式，讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)當(dāng)中，是教師需要真正反思的內(nèi)容所在。 例如，在學(xué)習(xí)和接觸“反比例函數(shù)”之前，學(xué)生對于這函數(shù)的認(rèn)識和理解會存在疑惑和不解，教師可以在初中數(shù)學(xué)的實踐教學(xué)中充分利用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生更加清晰明了地認(rèn)識關(guān)于分式的定義、定理、應(yīng)用等，提高教學(xué)有效性，讓學(xué)生在例題練習(xí)和參與實踐學(xué)習(xí)的過程中基本了解和掌握相關(guān)知識，落實對學(xué)生的基礎(chǔ)教學(xué)，這樣才能真正實現(xiàn)現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中發(fā)揮的真正效用。

5、培養(yǎng)運(yùn)用能力。

在新課程改革下，要開展初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作，教師必須了解學(xué)生們對知識的掌握程度，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。舉例來看，在學(xué)生們學(xué)習(xí)“一元二次方程”時，不僅要掌握解法，還需要掌握的是實際應(yīng)用方法，通過實際應(yīng)用列出方程，通過解方程組解決題目，這就是數(shù)學(xué)的方程思想。對于數(shù)學(xué)教師來說，要積極引導(dǎo)和教育學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生在實際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)探索數(shù)學(xué)的興趣。除此之外，教師還要探索一些趣味性強(qiáng)的活動，搜尋一些和課堂有關(guān)的腦筋急轉(zhuǎn)彎，指導(dǎo)學(xué)生從不同的方面開展思考和探索，進(jìn)一步增強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的思維運(yùn)用的空間和能力。

6、運(yùn)用媒體教學(xué)。

第3篇：初中數(shù)學(xué)同類項的定義范文

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)概念；課堂教學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思維的呈現(xiàn)應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升的原則，逐步讓學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識、思想和方法的理解. 數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式，具有高度的抽象性. 如果只重視解題方法，忽略了數(shù)學(xué)概念的動態(tài)生成，那么學(xué)生做習(xí)題時，就不會靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念，也就不懂得從基本概念入手去思考解題依據(jù)，這樣的學(xué)習(xí)，必然越學(xué)越糊涂. 因此，教師要從學(xué)生的實際情況入手，幫助學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，才能靈活運(yùn)用所學(xué)的概念、定理、公式、法則去提高解題能力.

一、重視概念的認(rèn)識過程

在以往的傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往只重視解題方法，直接把定義傳授給學(xué)生，而學(xué)生也只在一知半解的基礎(chǔ)上去強(qiáng)制記憶，即使當(dāng)時能背得滾瓜爛熟，過后也忘得一干二凈. 如果結(jié)合學(xué)生的實際情況，重視概念的形成過程，讓學(xué)生先理解后記憶，那么學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握概念就容易得多.

例如，代數(shù)式的概念一直是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)過程中的難點，雖然學(xué)生能記住代數(shù)式的形式特征，卻不能理解字母表示數(shù)的意義. 為此，我通過操作活動，幫助學(xué)生理解具體的代數(shù)式.

通過以上兩個問題，讓學(xué)生體會“同類意義”的數(shù)表示的各種關(guān)系. 最后教師給出“代數(shù)式”的準(zhǔn)確定義，然后讓學(xué)生判斷一些式子是否是代數(shù)式.

二、重視概念的形成過程

數(shù)學(xué)概念不僅僅要理解，還要對重要的概念、定理、定義、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行必要的識記. 尤其在教學(xué)過程中，有些概念容易混淆不清，產(chǎn)生錯誤，因而教學(xué)時教師應(yīng)有意識地把兩種情況放在一起，讓學(xué)生分析比較，找出它們的聯(lián)系與區(qū)別，從而加深對不同概念的理解.

例如，講實數(shù)的絕對值時，我結(jié)合數(shù)軸，既講其代數(shù)定義，又講其幾何定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離，就叫做這個數(shù)a的絕對值. 讓學(xué)生看著數(shù)軸上的圖示記憶這一概念，通過數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生理解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng). 再比如線段、直線、射線的概念教學(xué)時可從端點和長度兩個方面來區(qū)分；又比如一個角的平分線是一條射線、而一個三角形的內(nèi)角平分線是一條線段，教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生比較區(qū)別，設(shè)法用一定的教學(xué)情境激發(fā)新舊知識間的矛盾，引起學(xué)生的積極思維，從而抓住概念的本質(zhì)特征.

三、重視概念的應(yīng)用過程

抓住概念的鞏固與運(yùn)用，是進(jìn)行概念教學(xué)中不可缺少的環(huán)節(jié)，而要使學(xué)生牢固地掌握數(shù)學(xué)概念，主要手段是多解題、多練習(xí)、多運(yùn)用. 在提問數(shù)學(xué)概念時我們常有這樣的感慨，有的學(xué)生能將概念很流利地背出，與課本內(nèi)容一字不差，但如果讓他舉個具體的例子來加以說明時，不是以沉默對待，就是隨便舉個錯例子，更談不上靈活應(yīng)用了. 因此，教師要重視對所學(xué)概念的應(yīng)用過程，多方面、全方位地鞏固加深所學(xué)概念，在具體解題中提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

通過上述4組習(xí)題，使學(xué)生能更進(jìn)一步地理解多項式中同類項的概念，在觀察、比較中準(zhǔn)確識別同類項，掌握合并的法則，為以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式打下扎實的基礎(chǔ).

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展取決于他對數(shù)學(xué)概念的牢固掌握與深刻理解與否. 在新課程背景下，我們教師要做到以學(xué)生為主體，利用科學(xué)的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生理解概念的根本內(nèi)涵，通過認(rèn)識、形成、鞏固、應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，弄清每個數(shù)學(xué)概念之間的本質(zhì)區(qū)別與聯(lián)系，逐步完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

【參考文獻(xiàn)】

第4篇：初中數(shù)學(xué)同類項的定義范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)閱讀能力 培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)是一門邏輯性思維性較強(qiáng)的學(xué)科，需要學(xué)生有良好的判斷、歸納、推理等數(shù)學(xué)思維能力。常言道，書讀百遍，其義自見。閱讀作為人們獲取外界信息、掌握課本知識、提高內(nèi)在素養(yǎng)的重要途徑和手段之一。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，將數(shù)學(xué)閱讀能力作為學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的重要要求之一，就如何培養(yǎng)和提高學(xué)生的閱讀能力提出了具體明確的要求。在傳統(tǒng)教學(xué)活動中，部分初中數(shù)學(xué)教師“重解題，輕閱析”，將講解解題過程作為首要任務(wù)，忽視了學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)活動的開展，導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容和解析任務(wù)“懵懵懂懂”，降低了教學(xué)效能。教學(xué)實踐證明，學(xué)生通過閱讀數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵、數(shù)學(xué)問題條件，能夠更深入研析和準(zhǔn)確掌握知識要義和問題精髓，為有效開展數(shù)學(xué)教學(xué)奠定“基石”。筆者認(rèn)為，學(xué)生只有做好讀懂?dāng)?shù)學(xué)知識的前提工作，才能進(jìn)行有效學(xué)習(xí)?；谏鲜鲶w悟，筆者現(xiàn)談?wù)剬Τ踔猩鷶?shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的體會和認(rèn)識。

一、提供生動融洽教學(xué)情境，以景促情，使學(xué)生愿意“讀”

部分學(xué)生在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)過程中，習(xí)慣了“默不作聲”“做題為主”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不愿意大聲朗讀數(shù)學(xué)知識點和問題案例內(nèi)容，缺乏主動閱讀數(shù)學(xué)的意識。加之部分初中數(shù)學(xué)教師忽視學(xué)生語言表達(dá)能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生閱讀能力水平得不到有效提高。教育心理學(xué)指出，情感是促發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的最有效的“動力”。因此，教師在數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)過程中，應(yīng)切實做好學(xué)生閱讀情感激發(fā)的“激勵關(guān)”，在與學(xué)生深刻溝通交流的基礎(chǔ)上，借助于豐富多彩、聲情并茂的教學(xué)情境，促發(fā)學(xué)生主動閱讀內(nèi)在潛能和主動情感。數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，服務(wù)于生活，初中生對現(xiàn)實案例比較“親切”。如教師在“一次函數(shù)圖像性質(zhì)”的教學(xué)中，為激發(fā)學(xué)生主動、深入閱讀該知識點內(nèi)容的積極性，利用該知識點的現(xiàn)實應(yīng)用特性，設(shè)置了“移動通信公司開展有獎使用話費(fèi)的營銷方案”教學(xué)內(nèi)容，并通過電子白板的教學(xué)，形象直觀地展示給學(xué)生，讓學(xué)生在生動真實的教學(xué)情境中，內(nèi)心受到“促發(fā)”，情感受到“激勵”，在教師引導(dǎo)下認(rèn)真閱讀、研析知識點內(nèi)容。值得注意的是，激發(fā)學(xué)生閱讀情感的教學(xué)資源較多，如數(shù)學(xué)趣味特點、歷史底蘊(yùn)、名人逸事等，都是較好的激勵資源。在實際使用中，教師應(yīng)切合學(xué)生情感發(fā)展實際，靈活運(yùn)用。

二、傳授閱讀數(shù)學(xué)方法要領(lǐng)，以教促讀，使學(xué)生能夠“讀”

閱讀數(shù)學(xué)，是為了更好地解決問題、掌握技能、提高素養(yǎng)。筆者通過對閱讀教學(xué)活動的研析發(fā)現(xiàn)，部分教師輕視學(xué)生“如何讀”、“怎樣讀”過程的引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生不能掌握閱讀的方法和要領(lǐng)。筆者認(rèn)為，閱讀教學(xué)必須滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，否則會不切實際，變成“空中樓閣”，教師應(yīng)借助數(shù)學(xué)知識內(nèi)容或數(shù)學(xué)問題案例等載體，設(shè)置閱讀活動的任務(wù)和要求，引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵字、詞、句，進(jìn)行針對性的閱讀、研析，通過“由點到面”的閱讀研析，理解和掌握知識內(nèi)容或案例條件，在多次閱讀、分析、歸納中，逐步明晰解題過程，確定解題思路，獲得解題方法。

如在“平方差公式”知識點講解過程中，教師采用“閱讀研析法”教學(xué)方式，根據(jù)該知識點內(nèi)容的深刻含義，設(shè)計如下教學(xué)過程。

師：大家先閱讀教材中對平方差公式概念的定義內(nèi)容。

師：以前學(xué)過的多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應(yīng)該有幾項？合并同類項以后，積可能會是三項嗎？積可能是二項嗎？

生：動腦、動筆進(jìn)行探究和討論活動，并進(jìn)一步研閱定義內(nèi)容。

師：兩個二項式相乘，乘式具備什么特征時，積才會是二項式？它們的積又有什么特征？

生：發(fā)表自己的見解。

師：把（a+b）（a-b）=a■-b■作為公式，叫做乘法的平方差公式。

又如在“如圖，ABC中，AB=AC，兩條角平分線BD、CE相交于點O，BD與CE相等嗎？說說你的看法?！钡陌咐虒W(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生感知問題條件活動，要求學(xué)生認(rèn)真閱讀問題條件內(nèi)容，找出問題條件中存在的等量關(guān)系。學(xué)生在閱讀問題條件內(nèi)容中，發(fā)現(xiàn)：“主要是考查對等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)運(yùn)用的能力。”此時，教師指導(dǎo)學(xué)生借助于閱讀研析獲得的感知，開展解題思路探尋活動，學(xué)生研閱問題條件與解題要求內(nèi)容，認(rèn)識到：“要說明BD與CE相等，實際就是要求證證明BCD與CBE全等?！睆亩贸鼋忸}思路：“借助于全等三角形判定定理，構(gòu)建全等條件等式，然后根據(jù)全等三角形性質(zhì)從而求證?！痹跁鴮懡忸}過程中，教師要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，表述解題的推導(dǎo)過程，教師實時進(jìn)行指導(dǎo)，促進(jìn)“說”數(shù)學(xué)解題過程有序深入開展，取得實效。

三、實施闡述觀點見解活動，以評促說，使學(xué)生高效“讀”

第5篇：初中數(shù)學(xué)同類項的定義范文

在新世紀(jì)之初，我國開始了建國以來第八次基礎(chǔ)教育課程改革。作為成千上萬的教育工作者中的一員，我將以高度的歷史責(zé)任感和最大的熱情投入到這場改革中去。數(shù)學(xué)作為人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性的特點，實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。從小學(xué)數(shù)學(xué)過渡到初中數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)內(nèi)容、研究方法都有了轉(zhuǎn)折，尤其是在數(shù)學(xué)思想認(rèn)識上要產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。初一數(shù)學(xué)新教材蘊(yùn)含了一些常見的數(shù)學(xué)思想，這些數(shù)學(xué)思想在學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會不斷地運(yùn)用到。因此，教好初一新教材中的數(shù)學(xué)思想是十分重要的。在初一新教材中所包涵的數(shù)學(xué)思想概括起來主要有：①合理的三維空間思想；②數(shù)形結(jié)合思想；③用字母表示數(shù)的思想；④分類思想；⑤方程思想；⑥化歸思想；⑦概率統(tǒng)計思想。下面我將對新教材（北師大版）中的幾種數(shù)學(xué)思想及其教學(xué)談?wù)勎掖譁\的想法和體會。

1．合理的三維空間思想。新的初一數(shù)學(xué)教材（北師大版）的第一章就是《豐富的圖形世界》，作為銜接小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容，與原來的教科書不同。這樣安排，顯然拉近了數(shù)學(xué)和學(xué)生的距離，能夠消除學(xué)生剛踏入初中時學(xué)習(xí)第一節(jié)數(shù)學(xué)課所產(chǎn)生的陌生和恐懼感。實際的圖形給同學(xué)們“看得見，摸得著”的感覺，但要從其中抽象出具體的數(shù)學(xué)模型，就得讓學(xué)生通過不斷的觀察，在展開與折疊、切截等數(shù)學(xué)活動過程中，認(rèn)識常見的基本幾何體及點、線、面和一些簡單的平面圖形等，形成一定的空間思想。同時，通過安排對某些幾何體主視圖、俯視圖、左視圖的認(rèn)識，在平面圖形和幾何體的轉(zhuǎn)換中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的空間思維能力。在我的實際教學(xué)中，我充分調(diào)動學(xué)生的個人思想和主觀能動性，給予足夠的空間和時間，通過讓每個學(xué)生自己動手操作去體會教材所安排的內(nèi)容，同時去發(fā)現(xiàn)新的問題。譬如在“面動成體”這一知識點上，在實際生活中很難找到相關(guān)實例，在上該課的前一天我就讓學(xué)生去觀察生活中的例子，在課堂上，我讓學(xué)生充分討論，學(xué)生就找到了“某些高檔賓館的旋轉(zhuǎn)大門，面動起來就成為圓柱體”、“校門口的自動門，將截面理想化為長方形，那么運(yùn)動起來就是長方體”等等。這樣，學(xué)生接受知識的同時，也提高了自主學(xué)習(xí)的能力。

2．用字母表示數(shù)的思想。用字母表示數(shù)是由特殊到一般的抽象，是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的代數(shù)方法。新教材第三章《字母表示數(shù)》中的“擺火柴棒”的實驗中，就蘊(yùn)涵著用字母表示數(shù)的思想。如果能先讓學(xué)生在具體的實驗中計算一些具體的數(shù)值，啟發(fā)學(xué)生歸納出用字母表示數(shù)的思想，認(rèn)識到字母表示數(shù)具有問題的一般性，就便于問題的研究和解決，由此產(chǎn)生從算術(shù)到代數(shù)的認(rèn)識飛躍。學(xué)生領(lǐng)會了用字母表示數(shù)的思想，就可順利地進(jìn)行以下內(nèi)容的教學(xué)：①用字母表示問題（代數(shù)式概念，列代數(shù)式）；②用字母表示規(guī)律（運(yùn)算定律，計算公式，認(rèn)識數(shù)式通性的思想）；③用字母表示數(shù)來解題（適應(yīng)字母式問題的能力）。因此，用字母表示數(shù)的思想，對指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好代數(shù)入門知識能起關(guān)鍵作用，并為后續(xù)的代數(shù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在教學(xué)中，學(xué)生對“擺火柴棒”的實驗歸納起來還有點困難，我就多羅列一些數(shù)據(jù)，讓他們觀察，這樣就容易得多；同時，我在對某些小節(jié)的處理上也打破常規(guī)，譬如對“合并同類項”第二課時的教學(xué)中，老師都覺得時間緊，我在對教材的處理上就適當(dāng)調(diào)整，在給出引例后，又給出很多簡單合并同類項的問題讓學(xué)生猜想計算，如：“3x+9x=”、“2xy2+3xy2=”等等，學(xué)生很容易就能夠按照引例算出正確答案，再給一個“2a2+3a2=”，問學(xué)生“能計算嗎？”“結(jié)果呢？”學(xué)生就會算出很多不一樣的結(jié)果。讓學(xué)生討論后，再給出同類項、合并同類項的定義，然后實踐訓(xùn)練，效果就很好。

3．概率思想。在初一新教材出現(xiàn)了《可能性》，這是初一新教材中新增的內(nèi)容，從學(xué)生喜聞樂見的摸球游戲開始，通過實驗，使學(xué)生體驗有些事件發(fā)生的不確定性，并通過實例豐富對不確定事件的認(rèn)識。在教學(xué)過程中，要適當(dāng)滲透概率思想，使學(xué)生體會到有的事件發(fā)生的隨機(jī)性，并在自己實際生活中能夠找到相關(guān)的事例，如“福利彩票中獎率”、“玩轉(zhuǎn)盤”、“轉(zhuǎn)硬幣”等等，并對事件發(fā)生的可能性有較為深刻的認(rèn)識。通過“轉(zhuǎn)盤游戲”，讓學(xué)生進(jìn)一步體會事件發(fā)生的概率是有大小的，同時復(fù)習(xí)一些基本統(tǒng)計量（平均數(shù)）的意義，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計打下堅實的基礎(chǔ)。

對于其他幾種數(shù)學(xué)思想，限于篇幅，這里就不作詳盡敘述，所用的教學(xué)方法也應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際情況作適當(dāng)調(diào)整。總之，不論哪一種數(shù)學(xué)思想，教學(xué)時都要“目中有人”，其中的“人”就是學(xué)生。我們要做到這一點，就要多了解學(xué)生，多研究學(xué)生，了解他們的基本情況，研究他們在課堂上的反應(yīng)等表現(xiàn)，尤其要關(guān)注那些反應(yīng)較慢、思路不怎么活躍、學(xué)習(xí)上跟不上來的學(xué)生，找出其原因，然后，才能更有效地對癥下藥，才能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，才能讓每個學(xué)生都參與到課堂中來，這樣，才能讓每個學(xué)生都學(xué)到必須的數(shù)學(xué)思想，并且得到不同的發(fā)展。

第6篇：初中數(shù)學(xué)同類項的定義范文

一、重視預(yù)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)

為了更好地實施教學(xué)，教師在平常的教學(xué)中，應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣，要求學(xué)生通過自己的方式，在規(guī)定的時限內(nèi)對即將教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí).而在預(yù)習(xí)的過程中，應(yīng)要求學(xué)生積極思考，敢于質(zhì)疑，并應(yīng)用預(yù)習(xí)的知識，嘗試去解決過去留下的問題，只有通過預(yù)習(xí)，才能夠讓學(xué)生更專注于課堂，配合教師的教學(xué).比如在學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)的教學(xué)內(nèi)容，教師可讓學(xué)生對正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念進(jìn)行預(yù)習(xí)：正數(shù)和負(fù)數(shù)不能這樣的理解為，帶“+”號的數(shù)一定是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)一定是負(fù)數(shù).例如，-a這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)嗎？答案是不一定.因為字母a 可以表示任意的數(shù)，若a表示正數(shù)時，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示0時，就要在0的前面加一個負(fù)號，而0加了一個負(fù)號之后，仍是0，因為0不分正負(fù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時，-a就不是負(fù)數(shù)了，而是一個正數(shù)，通過讓學(xué)生預(yù)習(xí)這樣的知識，不僅能夠讓學(xué)生掌握一些知識，更有針對性的去聽課，還能夠在無形中培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣，為今后的數(shù)學(xué)打下堅實的基礎(chǔ).

二、重視預(yù)習(xí)作業(yè)布置

對預(yù)習(xí)作業(yè)進(jìn)行布置，不僅能夠調(diào)動學(xué)生預(yù)習(xí)的積極性，還能夠讓學(xué)生有針對性的進(jìn)行預(yù)習(xí).而在布置的時候，教學(xué)需要注意的是，布置的作業(yè)難度要低，量要少，可選教材上的一些預(yù)習(xí)作業(yè)，也可自行設(shè)置預(yù)習(xí)作業(yè).只有這樣才能夠讓學(xué)生自發(fā)性的進(jìn)行預(yù)習(xí).比如在學(xué)一次函數(shù)的時候，教師可為學(xué)生布置這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)：

我市某玩具廠生產(chǎn)的一種玩具每個成本為24元，其銷售方案有如下兩種：

方案一：給本廠設(shè)在藍(lán)天商廈的銷售專柜銷售，每個售價為32元，但每月需上繳藍(lán)天商廈有關(guān)費(fèi)用2400元；

方案二：不設(shè)銷售專柜，直接發(fā)給本市各商廈銷售，出廠價為每個28元.

設(shè)該廠每月的銷售量??x個.如果每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當(dāng)月產(chǎn)品，那么應(yīng)如何選擇銷售方案，可使該工廠當(dāng)月所獲利潤最大？

通過布置這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)，能夠激發(fā)學(xué)生積極地思考，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，能夠讓學(xué)生有意識有目的性的進(jìn)行預(yù)習(xí)，從而達(dá)到學(xué)習(xí)的效果，更助于教師實施課堂教學(xué).

三、重視圈出重點難點

在初中教材中，函數(shù)是重點，也是難點，因此，在學(xué)函數(shù)之前，教師可讓學(xué)生重點預(yù)習(xí)函數(shù)的知識點，并將自己不懂、不明白的地方圈出來，積極思考，假如實在弄不明白，可在課堂上尋求教師的幫助.這樣能夠促使學(xué)生更為認(rèn)真的聽課，也能夠讓學(xué)生掌握更多的重點和難點.比如在學(xué)函數(shù)的內(nèi)容時，教師可讓學(xué)生對以下內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí).

1正比例函數(shù)

（1）定義：y=kx（k≠0） 或yx=k.

這一知識點當(dāng)中，各種函數(shù)的圖像和性質(zhì)很難讓學(xué)生弄懂，假如教師在課前沒有讓學(xué)生預(yù)習(xí)，那么學(xué)生很難跟上教師的節(jié)奏，因此教師應(yīng)讓學(xué)生將其中的難點圈出來，只有這樣，才能夠讓學(xué)生抓住這一教學(xué)內(nèi)容的重點，并掌握，從而為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

四、重視預(yù)習(xí)調(diào)查交流

學(xué)生懂得的知識畢竟是有限的，雖然他們通過預(yù)習(xí)掌握了一些教學(xué)內(nèi)容，但那是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.因此，在課堂上，教師應(yīng)采取一定的方式，來調(diào)查和檢查學(xué)習(xí)的預(yù)習(xí)成果，比如可通過課堂提問的方式.需要注意的是，教師要重視評價，強(qiáng)化和學(xué)生的交流，而不是流于形式，只有這樣才能夠調(diào)動學(xué)生的積極性.比如在學(xué)同底數(shù)冪的內(nèi)容時，教師可在課堂上通過一道例題來檢驗學(xué)生的預(yù)習(xí)成果.

題目 對于非零實數(shù)m，下列式子運(yùn)算正確的是（ ）

A.（m3）2=m9 B.m?m2=m6

C.m2+m3=m5 D.m-2÷m-6=m4

第7篇：初中數(shù)學(xué)同類項的定義范文

有理數(shù)

1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)

在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negative number)。

與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)(根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)。

1.2 有理數(shù)

正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。

通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。

數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。

在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value),記作|a|。

一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

下面是對平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。

平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

初中數(shù)學(xué)知識點：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點。

通過上面對平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

初中數(shù)學(xué)知識點：點的坐標(biāo)的性質(zhì)

點的坐標(biāo)的性質(zhì)

建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點。

對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點C的坐標(biāo)。

一個點在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點的坐標(biāo)不一樣。

希望上面對點的坐標(biāo)的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成績的。

初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解的一般步驟

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會考出好成績。

初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準(zhǔn)丟字母

②不準(zhǔn)丟常數(shù)項注意查項數(shù)

③雙重括號化成單括號

④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

第8篇：初中數(shù)學(xué)同類項的定義范文

【關(guān)鍵詞】分類討論思想;教學(xué)原則;循序漸進(jìn)原則;同一性原則;學(xué)生參與原則

分類討論作為一種數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生的思維發(fā)展中有著不可估量的作用。我在初中數(shù)學(xué)分類討論思想教學(xué)中，除了運(yùn)用通常的教學(xué)原則外，我總結(jié)了以下的三點的教學(xué)原則。

一、循序漸進(jìn)原則

分類討論的數(shù)學(xué)思想的形成難于知識的理解與掌握。分類討論的數(shù)學(xué)思想和方法一般要經(jīng)歷三個階段：

（1）模仿形成階段，學(xué)生往往只注意了數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，而忽視了聯(lián)結(jié)這些知識的觀點，以及由此產(chǎn)生的解決問題的方法和技巧，即使有所覺察，也是處于“朦朦朧朧”、“似有所悟”的境界。就以學(xué)習(xí)絕對值為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)絕對值定義初，即使把絕對值定義背到滾瓜爛熟。學(xué)生腦海中依然會忽略絕對值的其它可能性。所以教學(xué)時必須反復(fù)強(qiáng)調(diào)絕對值定義引出的三種情況。

例1：填空題|a|=3 ，則a=（ ）。班上則有三分之二的學(xué)生填 a=3。因為學(xué)生對絕對值定義理解還是朦朧的，學(xué)生還是忽略了另一種可能性a =-3。正確的答案應(yīng)該是a=（+3）。

（2）初步應(yīng)用階段，即學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識開始已經(jīng)明朗，開始理解解題過程中所使用的探索方法和策略，也會分類分析概括總結(jié)出來。

例2：當(dāng)a取任意實數(shù)時，求|a-3|的值。到了這階段學(xué)生會水到渠成的對絕對值這類型題進(jìn)行分類討論：

當(dāng)a≥3時，因為a-3≥0，所以|a-3|=a-3;

當(dāng)a≤3時，因為a-3≤0，所以|a-3|=3-a。

（3）自覺應(yīng)用階段，當(dāng)學(xué)生對絕對值學(xué)習(xí)到一定程度的時候，學(xué)生做到能根據(jù)數(shù)學(xué)問題，恰當(dāng)運(yùn)用分類討論思想方法進(jìn)行探索，以求得問題的解決。

例3：若abc≠0，則的值不可能為（ ）

A.-1 B.1 C.2 D.3

分析：

這里沒有說明a、b、c是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，所以該式有多個取值，但我們可以很容易得到，，。

解析：

①若a、b、c都是正數(shù)，則該式的值為3;

②若a、b、c都是負(fù)數(shù)，則該式的值為-3;

③若a、b、c中有一正兩負(fù)，則該式的值為-1;

④若a、b、c中有一負(fù)兩正，則該式的值為1.

因此，該題答案為C.

學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)過程，決定了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)原則不可能一步到位，也有一個相應(yīng)的循序漸進(jìn)、由淺入深的過程，因此要按照”反復(fù)強(qiáng)調(diào)、初步形成、應(yīng)用發(fā)展”的順序來完成數(shù)學(xué)分類討論思想方法的教學(xué)。

二、同一性原則

同一性原則簡言之即“不遺漏”、“不重復(fù)”，要分清主次。分類討論的數(shù)學(xué)思想方法還必須遵循同一性的原則，才能使分類科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)，從而能正確、合理地解題。

例4：等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則其它兩個內(nèi)角為（D）

A.50°，80°B.65°，65°C.50°，65°D.50°，80°或65°，65°

分析：}目中等腰三角形的一個內(nèi)角50°是銳角，所以本題要分類討論50°可以指頂角，也可以指底角。再結(jié)合三角形兩邊的和大于第三邊綜合分析，也就有兩種可能性。故選擇D。

例5：點A，B，C 在同一條直線上，AB=3cm，BC=1 cm.求AC的長.

分析：由于線段可以由兩個大寫字母表示，并且字母沒有先后順便，學(xué)生習(xí)慣上將線段BC直接拼在線段AB的后側(cè)，而往往忽略了拼在其左側(cè)的情況，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生明確線段的表示方法基礎(chǔ)上做出圖形，最后綜合得解。

解析：

（1）如圖①，因AB=3M ，BC=1M，所以，AC=AB+BC=3+1=4（cm）.

（2）如圖②，因AB=3M，BC=1M，所以AC=AB-BC=3-1=2（cm）.

對于由圖形位置變化引起的分類討論問題，教師可以用“數(shù)形結(jié)合法”加以解釋。對各種情況用圖形進(jìn)行輔助說明，這樣可以使得較為抽象的數(shù)學(xué)問題簡單化、直觀化，學(xué)生也比較容易理解和接受，同時，這樣的教學(xué)方法也能夠提高學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

對問題中的某些條件進(jìn)行分類，要遵循同一標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行合理分類。需理清分類的界限，選擇分類標(biāo)準(zhǔn)，并做到不重復(fù)，不遺漏。

三、學(xué)生參與原則

由于分類討論的數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識更抽象，不可能照搬、復(fù)制。分類討論數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，重在思辨操作，離開學(xué)生參與教學(xué)活動過程，數(shù)學(xué)分類討論思想方法教學(xué)就也就無從談起。只有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，興趣是最好的老師、是一種無形的動力。在興趣的推動下組織學(xué)生積極參與分類討論教學(xué)，在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下逐步領(lǐng)悟、形成、掌握分類討論數(shù)學(xué)思想方法，才能用自己的思維方式構(gòu)建出數(shù)學(xué)分類討論思想方法體系。

例6：解關(guān)于x的不等式a（x+3）>x+a

分析：

本題考查的是不等式的性質(zhì)在求解不等式的解集時對未知數(shù)的系數(shù)的符號進(jìn)行判斷或分類這一知識技能。

解析：

我先讓學(xué)生觀察該不等式，再要求學(xué)生動筆計算，這時學(xué)生就急于通過移項、合并同類項將其化簡，得到：（a-1）x>-2a ，進(jìn)一步系數(shù)化為1，得到：

.

我在課堂上巡視了一周，這時學(xué)生就美滋滋的認(rèn)為這個結(jié)果是正確的。但是，這樣的答案是不完全正確的。我再次啟發(fā)學(xué)生，在不等式的左右兩邊同時除以式子a-1時，應(yīng)該考慮a-1是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0。特別強(qiáng)調(diào)當(dāng)a-1為負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變。所以該題的答案是：

①當(dāng)a=1時，x為任意實數(shù);

②當(dāng)a

③當(dāng)a>1時，x>-。

學(xué)生如果不參與第一環(huán)節(jié)的計算過程，就不會發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a=1時，當(dāng)a1時的三種情況，而且這三種情況必須要都要考慮的。

學(xué)生在求解該類不等式的解集時，很容易忽略未知數(shù)系數(shù)為負(fù)數(shù)這種特殊的情況而出現(xiàn)分析不全面的情況。因此，教師只有讓學(xué)生動口、動手、動腦參與數(shù)學(xué)課堂，才能提高學(xué)生綜合分析能力。

這是我在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，探討分類討論思想總結(jié)出以上三點教學(xué)原則。從以上的例題中不難看出，分類討論思想在初中數(shù)學(xué)練習(xí)的運(yùn)用中占有很重要的地位。所以教師在教學(xué)中要對分類討論的數(shù)學(xué)思想，有意識地對學(xué)生加以滲透，對于蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識中的分類討論思想適時予以揭示，反復(fù)強(qiáng)化以優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。只有這樣才能有效提高學(xué)生自身的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

第9篇：初中數(shù)學(xué)同類項的定義范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；問題情境；創(chuàng)設(shè)方法；教具演示；動手操作；運(yùn)用多媒體

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)?！眴栴}情境是指能夠激起學(xué)生情感體驗的一種問題背景，其主要目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。由于教科書的編寫要考慮到實用的廣泛性，書中呈現(xiàn)的問題情境難以滿足課堂教學(xué)的要求，因此，新課程提倡教師根據(jù)自己所教學(xué)生的特點和教學(xué)的具體環(huán)境，大膽而創(chuàng)造性地創(chuàng)設(shè)問題情境。所以，我們在教學(xué)過程中，若用學(xué)生所熟悉的、感興趣的生活素材來創(chuàng)設(shè)問題情境，就會使學(xué)生親臨其境，喚起學(xué)生解決問題的欲望。為此，在教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生實際巧設(shè)問題情境，激活數(shù)學(xué)課堂，使課堂豐富多彩，生動活潑，進(jìn)而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。在第三學(xué)段（初中）數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何才能巧設(shè)問題情境，激活數(shù)學(xué)課堂呢？筆者認(rèn)為創(chuàng)設(shè)“問題情境”主要有以下幾種形式：

一、用教具演示巧設(shè)情境

數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。貼近生活實際是新課改一個比較鮮明的特點，如何讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會生活，是提高新課程教育質(zhì)量的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用教具（實物或掛圖）創(chuàng)設(shè)情境，能增加數(shù)學(xué)趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)教具除了常用的作圖工具外，還有常見的模型，如：正方體、長方體、圓錐等。另外，教學(xué)掛圖、生活用具也是常用的，當(dāng)然，在教學(xué)過程中針對不同的內(nèi)容還可以自制教具。

例如在教學(xué)“圖形認(rèn)識初步”時，可以運(yùn)用豐富多彩的圖形（案）來進(jìn)行直觀的教學(xué)。如用正方體堆放不同的實物圖來進(jìn)行“三視圖”教學(xué)；又如在講解“圖形的旋轉(zhuǎn)”時，借助于“時鐘”這一實物，學(xué)生很直觀地就理解了旋轉(zhuǎn)的定義并知道了“順時針”和“逆時針”的概念。又如例舉一些生活中對稱的圖形來進(jìn)行“對稱性”的教學(xué)等。因此，教師要根據(jù)教材內(nèi)容，善于挖掘教材與生活的聯(lián)系點，用教具巧設(shè)情景，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。

二、用實例巧設(shè)情境

在推進(jìn)新課程改革中，教育家指出：教師要盡量還原教材的生活本色，能從生活中引入的，盡量從生活中引入。從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)的教師一般都體會到：概念、定理等是數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點，教師不易講解透徹，學(xué)生也不易理解深刻。對于這樣一些比較抽象難懂的知識板塊，我們?nèi)绻苯又v解，學(xué)生往往會出現(xiàn)死記硬背、概念混亂、錯誤疊出等狀況。這就要求教師能根據(jù)課本內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實際，結(jié)合生活中的實際例子，巧設(shè)簡單易懂的問題情境，激活學(xué)生思維，進(jìn)而加深學(xué)生對問題的理解。

例如在教學(xué)整式的加減中的“同類項”一節(jié)時，有個教師沒有用直接講解的方式，而是進(jìn)行了這樣的教學(xué)設(shè)計：他在上課時先拿出準(zhǔn)備好的8小袋紙制硬幣（面值為1元，5角和1角），要同學(xué)們分小組數(shù)一下各袋有多少錢。結(jié)果出現(xiàn)了這樣的三種情況：有兩個小組的同學(xué)是把硬幣一個一個從口袋中拿出來，邊拿邊加數(shù)：5角，1.5元， 2元……（都在兩分半鐘后得出共48元）；有四個小組的同學(xué)則是把1角的硬幣10個10個的拿出來，把5角的2個2個的拿出來……（都在二分鐘后得出共48元）；還有兩個小組的同學(xué)則是先將硬幣倒在桌上，然后把桌上的硬幣分成三堆：一堆全是1元，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分別數(shù)出每一堆的數(shù)量……（最快的在一分十五秒后就得出答案共48元）。顯而易見，最快的小組采用了先分類再計算的方法，至此，教師才點出在整式中也有一種類似的分類，那就是“同類項”。課后，有同學(xué)說：原來合并同類項和數(shù)錢的道理是一樣的啊。

教師如果能在教學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用實例巧設(shè)情境，讓學(xué)生參與經(jīng)歷和體驗學(xué)習(xí)過程，那學(xué)生就會愿學(xué)、樂學(xué)，就會自覺、主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、動手操作巧設(shè)情境

蘇霍姆林斯基指出：在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。布魯納也曾說：探索是數(shù)學(xué)的生命線。教學(xué)中，教師就應(yīng)該讓學(xué)生主動去體驗、探索、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和態(tài)度。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要善于創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，讓學(xué)生動手操作，體驗新知、嘗試成功。

例如，在講解三角形三邊關(guān)系時，筆者提前一天讓學(xué)生準(zhǔn)備了4根小棒（4cm，5cm，12cm，13cm各一根），開始上課就提出問題：“三角形是由三條線段首尾順次相連而成的圖形，那么是不是只要給出三條線段就一定能構(gòu)成三角形呢？”接下來就讓學(xué)生帶著問題去自己動手拼接、嘗試。最后三角形三邊關(guān)系是由學(xué)生在操作、觀察、思考、討論概括中得出來，學(xué)生嘗試到了成功的快樂，不但掌握了知識，更是培養(yǎng)學(xué)生的信心和興趣。

四、運(yùn)用多媒體巧設(shè)情境

媒體具有直觀、形象、具體、生動的特點，運(yùn)用媒體創(chuàng)設(shè)情境，可使抽象概念具體化，使難理解的問題容易化。例如，在教學(xué)“平行線的性質(zhì)”時，利用計算機(jī)里的幾何畫板，畫出兩條平行線被第三條直線所截，當(dāng)轉(zhuǎn)動“第三條”直線時，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的度數(shù)也發(fā)生變化，但同位角相等，內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)始終未能改變，通過演示學(xué)生就能更好的理解平行線的性質(zhì)。又如，在教學(xué)“數(shù)據(jù)的表示”時，讓學(xué)生在計算機(jī)教室里上課，利用Excel折線圖、條形圖和餅圖（即扇形圖）來對一組特定數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，然后可以很直觀地看到這組數(shù)據(jù)的某個特性，學(xué)生也能很好地對自己親自收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行表示和分析。通過使用多媒體巧設(shè)問題情境，學(xué)生會興趣盎然，自覺地參與到學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)而達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果。

五、模擬生活巧設(shè)情境

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法是實現(xiàn)“再創(chuàng)造”，也就是學(xué)生能把要學(xué)的知識發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)有的知識灌輸給學(xué)生?，F(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為：教學(xué)時應(yīng)設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)逼真的問題情境，喚起學(xué)生思考的欲望。因此，教師要精心設(shè)計，突出知識的實際背景，立足社會需求，模擬生活實際，讓學(xué)生置身于逼真的問題情境中，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，品嘗用所學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象以及解決實際問題的樂趣，真正體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

例如，在教學(xué)“一元一次方程的應(yīng)用”時，筆者結(jié)合了當(dāng)?shù)氐膶嶋H，設(shè)計了這樣一題：佳惠超市在春節(jié)期間出售了一種優(yōu)惠購物卡，用50元買一張卡，憑卡購物可享受8折優(yōu)惠，你家購年貨需要買卡嗎？這樣把問題交給學(xué)生，使學(xué)生帶著自己的實際問題進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過分析、思考得出花250元購物，用購物卡和不用購物卡用的錢一樣多，超過250元用購物卡合算時，學(xué)生就會為家人做出選擇了。又如，在本市推行的“新教材大練兵活動”中，八年級一位數(shù)學(xué)教師在同級的八（4）班上習(xí)題課時，進(jìn)行了這樣的開場白：“上周星期六，我有一位親戚讀八年級，他問了一個八年級的題，我做了半天都沒做起，聽說你們班的同學(xué)都很聰明，現(xiàn)在請你們幫我解決這個問題。”這樣出示問題，學(xué)生就融入了認(rèn)真分析、思考問題的氛圍。因此，模擬生活巧設(shè)情境，可以激活數(shù)學(xué)課堂，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

創(chuàng)設(shè)問題情境是為了更能吸引學(xué)生，因此，創(chuàng)設(shè)問題情境不僅要構(gòu)思巧妙，讓學(xué)生感興趣，還要緊扣教材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于找到知識與生活的聯(lián)系點，巧設(shè)問題情境，這樣才能夠激活數(shù)學(xué)課堂，讓數(shù)學(xué)課變得生動而又充滿活力，才能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)出適應(yīng)社會發(fā)展的創(chuàng)新人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙永秀.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題情境創(chuàng)設(shè)初探[J].青海教育，2008(Z1).]