初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識與能力精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識與能力范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)問題教學(xué) 有效教學(xué) 教學(xué)策略

有效教學(xué)是指在有限教學(xué)時間內(nèi)，取得教學(xué)效率的“最大化”。有效教學(xué)作為新課程改革下，初中數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教學(xué)的重要目標(biāo)和要求，不僅對課堂教學(xué)活動提出了明確要求，而且對學(xué)習(xí)活動提出了具體要求。傳統(tǒng)問題教學(xué)中，傳授學(xué)生解答問題的策略，是教師的主要任務(wù)之一。教師往往采用“教師講、學(xué)生練”的單一教學(xué)模式，學(xué)生成為解答問題的“機(jī)器”。隨著新課程改革的實施，問題教學(xué)應(yīng)遵循“能力培養(yǎng)”目標(biāo)要求，堅持“學(xué)生為本”的教學(xué)理念，將學(xué)習(xí)技能素養(yǎng)的培養(yǎng)作為問題教學(xué)活動的出發(fā)點和落腳點。如何實施有效問題教學(xué)，已成為新課改下初中數(shù)學(xué)教師有效教學(xué)活動探索的重要課題之一。下面我結(jié)合自身的教學(xué)實踐體會，對初中數(shù)學(xué)問題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)技能素養(yǎng)的策略進(jìn)行闡述。

一、抓住數(shù)學(xué)問題案例生動性，培養(yǎng)初中生自主學(xué)習(xí)能力

問題是數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)容及其要義的外在表現(xiàn)，是學(xué)科知識點之間深刻聯(lián)系的生動展現(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在特性，可以通過數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在特性進(jìn)行有效的體現(xiàn)和展示。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性的學(xué)科，與現(xiàn)實生活存在密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)問題作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“代言人”，也表現(xiàn)出生動的特性。這一特性，為激發(fā)和培養(yǎng)初中生能動自主學(xué)習(xí)的積極情感提供了前提和條件。因此，初中數(shù)學(xué)教師在問題案例教學(xué)活動中，要善于抓住和放大數(shù)學(xué)問題案例的生動特征，設(shè)置具有生活性、趣味性的教學(xué)情境或講授有關(guān)數(shù)學(xué)方面的名人軼事，營造濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在積極學(xué)習(xí)情感，使自主積極學(xué)習(xí)成為學(xué)生的內(nèi)在自覺意識。

如在“全等三角形的判定”教學(xué)活動中，教師利用初中生對矛盾性問題充滿能動探知的心理特性，設(shè)置“同學(xué)們，通過對全等三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)，我們知道，全等三角形的對應(yīng)角分別相等，那么是不是對應(yīng)角分別相等的兩個三角形全等呢？”問題情境。有的學(xué)生聽到這一問題，立刻給予了“肯定全等”的答案。有部分學(xué)生經(jīng)過思考得出了“不全等”的結(jié)果，形成了兩種截然不同的觀點。此時，教師利用初中生學(xué)習(xí)群體見解上的不同觀點，將學(xué)生自然引導(dǎo)到全等三角形問題的解答過程中，主動學(xué)習(xí)探知問題案例便成為學(xué)生的自覺行動。

二、抓住數(shù)學(xué)問題案例探索性，培養(yǎng)初中生動手實踐能力

問題：如圖，在ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，若OE=3cm，則AD的長是多少cm？

在該問題的教學(xué)活動中，教師出題的意圖，是借助于數(shù)學(xué)問題案例的探究性特征，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到實踐探析問題案例過程中，通過對探究性問題案例所提出的探析要求，開展探究實踐能力的鍛煉活動。學(xué)生在探究該問題案例過程認(rèn)識到，解答該問題的關(guān)鍵是“正確運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)等相關(guān)知識點”，并結(jié)合以往解題經(jīng)驗，認(rèn)為該問題由平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，得BO=DO，由已知E是AB的中點，知OE是BAD的中位線，從而根據(jù)三角形中位線等于第三邊一半的性質(zhì)，得AD=2OE=6cm。（解題過程略）最后，教師根據(jù)學(xué)生的解答探究性問題案例過程，再次總結(jié)歸納解題活動方法和策略。

在上述解題過程中，初中數(shù)學(xué)教師抓住數(shù)學(xué)問題案例的探究性特征，向?qū)W生展示具有探究意義的問題案例，在學(xué)生探析問題過程中做到“放收結(jié)合”，將探析問題案例策略方法的任務(wù)“放”給學(xué)生，教師做好對學(xué)生探究過程的指導(dǎo)點撥的“收”的工作，讓學(xué)生在“一放”和“一收”的活動進(jìn)程中，有效獲取問題探究方法和技能，有效提高探究能力。

通過以上解題過程可以發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)教師在問題案例解答過程中要讓學(xué)生成為探究活動的“主人”，鼓勵學(xué)生大膽地探知問題、分析問題，提供學(xué)生進(jìn)行探究分析問題案例的時間和空間，讓學(xué)生在觀察問題、分析問題、解析問題的過程中，探究能力素養(yǎng)得到有效鍛煉和提高。

三、抓住數(shù)學(xué)問題案例發(fā)散性，培養(yǎng)初中生創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)涵及其體系的生動表現(xiàn)和高度概括。數(shù)學(xué)知識點之間聯(lián)系深刻可以通過數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的展示和體現(xiàn)，這就為數(shù)學(xué)問題的多樣性、發(fā)散性特點提供了理論支撐。教學(xué)實踐證明，數(shù)學(xué)問題案例的發(fā)散性特點，能為初中生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)提供有效載體。因此，在數(shù)學(xué)問題案例教學(xué)活動中，教師應(yīng)該利用數(shù)學(xué)問題的發(fā)散性特點，設(shè)置一題多解、一題多問、一題多變等具有開放特性的數(shù)學(xué)問題案例，讓學(xué)生在發(fā)散性問題案例的解答分析過程中，找尋問題解答的不同方法和途徑，使學(xué)生的思維活動得到有效鍛煉，解題策略更靈活，解題方法更多樣，思維活動更全面。

第2篇：初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識與能力范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 生活化教學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

一、初中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的意義及原則

數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，初中數(shù)學(xué)教學(xué)理應(yīng)像其他學(xué)科那樣以生活實踐為基礎(chǔ)，讓教師的數(shù)學(xué)教學(xué)過程與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程緊密貼近生活，以生活為依托培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力與創(chuàng)新精神。因此，生活化教學(xué)方式在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的實施具有積極的意義。首先，初中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)有助于實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的課程價值與生活實踐價值，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，陶冶學(xué)生的情操，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，并且還能培養(yǎng)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生動手動腦的能力。其次，初中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)模式對教師的教育教學(xué)具有推動作用，能夠使其更加關(guān)注社會生活和學(xué)生，進(jìn)而提高自身，數(shù)學(xué)教學(xué)素質(zhì)。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與綜合素質(zhì)，因此結(jié)合初中數(shù)學(xué)學(xué)科特點與初中學(xué)生具體情況，在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施生活化教學(xué)要遵循主體性原則、有效性原則、開放性原則、實踐性原則、創(chuàng)新性原則。

二、初中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)實踐

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

從素質(zhì)教育理念與新課程改革的指導(dǎo)思想來看，初中數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科生活化的教學(xué)資源利用，提倡以生活為基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式中的“生活呈現(xiàn)問題”的目的。初中學(xué)生的成長與心理特征使得他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更傾向于依賴直觀與具體的事物進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，他們更愿意以具體化的事物來解釋抽象化的數(shù)學(xué)知識，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)實生活創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，并巧妙地將其融入到數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)問題中，將其還原到生活原型與生活情境中去，對于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與動力具有極為重要的作用。

（二）挖掘教材，組織生活化學(xué)習(xí)內(nèi)容

新課程改革指導(dǎo)思想明確指出，初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的中心是數(shù)學(xué)教材，一切教學(xué)活動必須建立在教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行外延，因此，充分挖掘教材資源，并結(jié)合學(xué)生的實際情況組織生活化的學(xué)習(xí)內(nèi)容十分必要。新課程關(guān)注了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，關(guān)注了數(shù)學(xué)學(xué)科與學(xué)生生活的關(guān)系，因此初中數(shù)學(xué)教材隨處可挖掘生活化的教學(xué)資源。結(jié)合初中數(shù)學(xué)學(xué)科教材的內(nèi)容，以下幾個方面更有利于開展生活化的教學(xué)：一是統(tǒng)計、概率類數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，與生活的聯(lián)系有降水概率、股票投資、抽獎概率、分期付款等;二是方程或不等式類數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，比如生產(chǎn)規(guī)劃、人口控制、水土流失、交通運(yùn)輸?shù)?三是幾何、三角類教學(xué)內(nèi)容，在現(xiàn)實生活中需要運(yùn)用圖形來解決的問題，比如建筑、航行、測量等;四是函數(shù)類教學(xué)內(nèi)容，比如最小成本核算、最佳投資等。

（三）用多媒體課件來拓展學(xué)生視野

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力的工具。因此，在實際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可結(jié)合生活化教學(xué)模式，合理引入多媒體技術(shù)，改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式，使學(xué)生能夠在新穎的教學(xué)方式面前展現(xiàn)出更大的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而激發(fā)其投入更多精力到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中。在多媒體課件設(shè)計上，教師要充分考慮教學(xué)內(nèi)容與生活實際的連接點，發(fā)揮多媒體功能創(chuàng)建生活化情境，給學(xué)生指明思維的方向與解決問題的途徑。

（四）走進(jìn)生活，讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性，如果以傳統(tǒng)課堂講授的模式很難使學(xué)生徹底理解數(shù)學(xué)知識，因此處于初中階段的學(xué)生的心理及智力正處于發(fā)展與轉(zhuǎn)型階段，他們更傾向于用直觀的方式來接受和理解新鮮事物，因此在初中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)中，應(yīng)充分發(fā)揮“做中學(xué)”的作用，使學(xué)生通過自己的活動來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。教學(xué)設(shè)計中要明確做是為學(xué)服務(wù)的，是根據(jù)學(xué)習(xí)需要而安排的“做”，“做”是手段，“學(xué)”是目的。就初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實質(zhì)上是學(xué)習(xí)解數(shù)學(xué)題，而解數(shù)學(xué)題的有效方式就是結(jié)合生活實際，將數(shù)學(xué)題還原到生活中，以具體化的模式使數(shù)學(xué)題得到解決。在初中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)中，可采取的具體方法有：1.變封閉題為開放題;2.注重應(yīng)用的改變;3.引進(jìn)學(xué)生喜歡的趣味數(shù)學(xué)題與數(shù)學(xué)游戲;4.主義與其他學(xué)科知識的整合。

（五）貼近生活的教學(xué)提高學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力

初中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)能夠有效促使學(xué)生形成良好的應(yīng)用意識與數(shù)學(xué)思維，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力。首先，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的生活化。數(shù)學(xué)教師從教材中提取出來的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)具有現(xiàn)實生活意義，具有挑戰(zhàn)性，能夠使學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、猜測、實驗與驗證。其次，生活中到處有數(shù)學(xué)，同樣數(shù)學(xué)中也到處存在著生活的原型。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)生活化教學(xué)時，要明確數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的。教師要善于結(jié)合課堂內(nèi)容與生活原型，通過展現(xiàn)生活現(xiàn)象來向?qū)W生展示數(shù)學(xué)原理，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的生活實踐意識與生活應(yīng)用意識。最后，日常生活數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)教學(xué)要不斷結(jié)合實際生活，反過來也要在生活中不斷體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生日常生活的數(shù)學(xué)化。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施生活化教學(xué)的思考與建議

雖然數(shù)學(xué)生活化教學(xué)模式能夠帶來教學(xué)的良好效果，但畢竟生活不是數(shù)學(xué)的全部，數(shù)學(xué)也不是生活的全部，因此在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)時，要準(zhǔn)確地拿捏“度”，要做到適度，這樣才能最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的效果。首先，數(shù)學(xué)生活化學(xué)習(xí)要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，分清應(yīng)用數(shù)學(xué)與純粹數(shù)學(xué)的區(qū)別;其次，要準(zhǔn)確把握生活作為數(shù)學(xué)教學(xué)的工具性，明確生活化教學(xué)方式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用程度。因此在實際的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系生活的限度要適當(dāng)，不可為了生活化教學(xué)而牽強(qiáng)附會。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳加忠.初中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)模式實踐分析[J].考試周刊，2013（12）.

[2]孫曉兵.初中數(shù)學(xué)教育生活化之實踐研究[D].東北師范大學(xué)，2009（5）.

第3篇：初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識與能力范文

課程整合 有效教學(xué)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）02A-

0088-01

課程綜合化是時展的要求，也是課程改革的呼喚。就初中數(shù)學(xué)而言，各個知識點不是獨立存在的，而是彼此有著內(nèi)在的聯(lián)系。教師應(yīng)樹立全新的發(fā)展觀，把各個相關(guān)的知識點多層次、多方位地串聯(lián)起來，從而突破學(xué)科章節(jié)限制，實現(xiàn)整體的教學(xué)效果。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合過程中，教師應(yīng)積極探索實現(xiàn)課程整合的有效途徑。

一、聯(lián)系性教學(xué)，實現(xiàn)學(xué)科知識聯(lián)系融通

初中數(shù)學(xué)應(yīng)與本學(xué)科知識進(jìn)行聯(lián)系貫通，這樣才能將教學(xué)形式走向綜合化。著名的數(shù)學(xué)家林群院士曾說：“認(rèn)識問題有兩種方法。比如，當(dāng)你想要了解一個城市面貌的時候，可以選擇漫步于大街小巷，但是更好的辦法是乘坐直升飛機(jī)俯瞰這座城市，從高空中清楚地觀察每一條街巷的人文環(huán)境，把街道與小巷間的布局從整體上進(jìn)行觀察，效果更直觀、形象?！蓖瑯樱瑢τ跀?shù)學(xué)來說也是如此，教師應(yīng)讓學(xué)生從總體上把握數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，從而融會貫通。

例如，在教學(xué)人教版九年級下冊《二次函數(shù)》的概念時，學(xué)生已經(jīng)掌握了一次函數(shù)的概念，理解了一元一次方程的知識，了解一元一次不等式（組）和二元一次不等式（組）之間的關(guān)系，在指導(dǎo)學(xué)生探索二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)聯(lián)時，教師再一次鞏固了函數(shù)與方程之間的關(guān)系。這樣可以進(jìn)一步深化學(xué)生對已知知識的理解。函數(shù)在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中的綜合性較強(qiáng)，處在數(shù)學(xué)知識的最高點，教師在教學(xué)時應(yīng)運(yùn)用溫故知新的方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。在新授環(huán)節(jié)可以通過學(xué)生已掌握的知識或例題來引入新的概念，比如通過求解椎體的表面積、商品的價格漲跌來引入變量的概念，通過對比函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象位置來引入圖象平移與函數(shù)變化之間的關(guān)系。

聯(lián)系性教學(xué)使內(nèi)容變成緊密相連的知識、工具，如數(shù)形連系、數(shù)據(jù)整理、數(shù)學(xué)建模等，都可以用交叉的形式呈現(xiàn)。

二、綜合性教學(xué)，實現(xiàn)學(xué)科之間整合

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化及空間等知識概念的一門學(xué)科，同時也是一種學(xué)科工具。隨著社會的發(fā)展，它的應(yīng)用范圍在逐漸擴(kuò)大，數(shù)學(xué)因為有簡易、理性的優(yōu)點，使它在諸多探究領(lǐng)域中顯得至關(guān)重要。數(shù)學(xué)教材內(nèi)容融入了物理、化學(xué)、生物等基礎(chǔ)學(xué)科的內(nèi)容，使學(xué)科之間的聯(lián)系更加緊密，促使數(shù)學(xué)教學(xué)綜合化的有效發(fā)展。教師應(yīng)多角度、深層次地探尋與其他學(xué)科間的結(jié)合點，建立一座融通其他學(xué)科的橋梁，實現(xiàn)學(xué)科間的有效整合。

例如，在研究F=PS時，當(dāng)壓力為定值時，壓強(qiáng)與受力面積成反比，利用函數(shù)圖象來表示，P與S的關(guān)系一目了然。這樣的教學(xué)突破了學(xué)科間原本獨立的限制，實現(xiàn)了知識間的滲透，更能激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望。又如，教材中的“信息技術(shù)應(yīng)用”板塊也為學(xué)生提供了很多豐富的學(xué)習(xí)背景，如位似、函數(shù)性質(zhì)等知識探索。信息技術(shù)的發(fā)展，改變了傳統(tǒng)的教師教、學(xué)生學(xué)的授課模式，為課堂教學(xué)帶來了勃勃生機(jī)，也讓各位莘莘學(xué)子受益匪淺，使我們的初中數(shù)學(xué)更為豐富、多元，富有時代性。

教師應(yīng)樹立“大課程觀”的觀念，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科有機(jī)結(jié)合，避免學(xué)生產(chǎn)生學(xué)科間的隔閡，從而更進(jìn)一步地挖掘其他有效資源，解決新問題。

三、生活化教學(xué)，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

新課標(biāo)明確指出，要重視從學(xué)生的生活實踐經(jīng)驗和已有的知識背景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實生活中的作用。千方百計地使學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動和學(xué)習(xí)交流的機(jī)會，進(jìn)而使學(xué)生在探究過程中強(qiáng)化對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能的掌握，理解數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)方法。因此，教師要著重突出數(shù)學(xué)的特點，在保證數(shù)學(xué)綜合性、實踐性的同時，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度探索問題的解決方法，提高學(xué)生解決問題的能力。

例如，在教學(xué)“相似”的概念時，教師可通過生活中大量的實例（照片、足球、車模、不同字號的字）引入相似圖形、位似圖形的概念?！跋嗨迫切螒?yīng)用舉例”給出了一些利用相似三角形的性質(zhì)和判定方法，解決生活中不能直接測量物體長度的問題（金字塔高、河寬、盲區(qū)）;又如，二元一次方程組的應(yīng)用，引用古老的雞兔同籠問題;講到黃金矩形，介紹了優(yōu)選法和生活中的美妙應(yīng)用;講到鑲嵌，干脆讓學(xué)生到生活中去觀察、去發(fā)現(xiàn)，思索其中的奧秘。

第4篇：初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識與能力范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 問題案例 學(xué)習(xí)能力

“教是為了不教”，教師教學(xué)活動的根本目的在于教會學(xué)生學(xué)習(xí)的技能，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)能力.學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，是新課改下初中數(shù)學(xué)學(xué)科教育教學(xué)的“目標(biāo)”和“核心”，是初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)活動開展的出發(fā)點和落腳點.新實施的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“堅持‘以生為本’教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，要重視學(xué)生探究能力，創(chuàng)新思維能力，以及互助合作能力等學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和發(fā)展.”由此可見，學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，已成為新課改下初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的重要任務(wù)和要求之一，也成為衡量教師課堂教學(xué)效能的重要標(biāo)尺之一.問題案例作為初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)涵及其內(nèi)在聯(lián)系的生動概括，自然也承擔(dān)新課改能力培養(yǎng)的要求和任務(wù).通過對問題教學(xué)活動的分析，可以發(fā)現(xiàn)，問題案例已成為鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)能力水平的重要載體和途徑之一.廣大初中學(xué)生在觀察問題、分析問題、解答問題的進(jìn)程中，探究、實踐、創(chuàng)新等方面的學(xué)習(xí)能力得到了有效的鍛煉和培養(yǎng)，問題案例的能力培養(yǎng)功效已經(jīng)充分顯示.下面我結(jié)合近年來在問題案例教學(xué)活動的實踐體會，對如何培養(yǎng)初中生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行闡述.

一、讓初中生在感知問題案例生動特性過程中，樹立自主學(xué)習(xí)情感。

自主學(xué)習(xí)情感是學(xué)生良好學(xué)習(xí)情感的重要內(nèi)涵和外在表現(xiàn).初中生處在青春發(fā)展期，其心理和心理發(fā)展上，具有顯著的特殊性，既有能動的積極情感，又有畏懼的消極情態(tài).而教師作為教學(xué)活動的“總策劃”，具有引導(dǎo)和指導(dǎo)作用.問題案例作為數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵要義的外在表現(xiàn)和生動展示，自然也具有數(shù)學(xué)學(xué)科的豐富情感“要素”.因此，初中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)活動中，要善于挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的生動情感因素，通過設(shè)置現(xiàn)實生活問題、趣味數(shù)學(xué)問題等手段，將學(xué)生的“注意力”引導(dǎo)到探析問題案例中，對初中生的情感進(jìn)行有效激發(fā)，從內(nèi)心樹立自主學(xué)習(xí)情感.如在問題案例教學(xué)活動中，教師要有意識地設(shè)置一些生活性的問題案例，讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活”的顯著特性，激起學(xué)生探析問題的積極情感，使其樹立積極向上、主動能動的學(xué)習(xí)情感.

二、讓初中生在探析問題案例策略過程中，提高探究實踐能力。

問題：如圖，已知：平行四邊形 ABCD中，∠BCD的平分線CF交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G，.求證：AE=DG.

學(xué)生組成合作學(xué)習(xí)小組，在探析問題條件及關(guān)系基礎(chǔ)上，認(rèn)為該問題解答是需要運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)及三角形的相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容.

學(xué)生解題過程如下：

證明：四邊形ABCD是平行四邊形（已知）

AD∥BC，AB=CD（平行四邊形的對邊平行，對邊相等）

∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知）

∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分線定義）

∠ABG=∠GBA，∠ECD=∠CED

AB=AG，CE=DE（在同一個三角形中，等角對等邊）

AG=DE

AG-EG=DE-EG，即AE=DG.

教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探析的解題方法及解題過程進(jìn)行總結(jié)歸納，總結(jié)出該問題類型的解題策略為：“抓住平行四邊形性質(zhì)，構(gòu)建等量關(guān)系，進(jìn)行等量替換.”

以上問題教學(xué)過程中，教師將問題解答的過程變?yōu)閷W(xué)生探析實踐過程，通過學(xué)生的自主實踐的“探”和教師的有的放矢的“導(dǎo)”，實現(xiàn)教學(xué)合一、教學(xué)相長，既提高了初中生的探究能力，又提高了問題解答的效能.由此可見，初中數(shù)學(xué)教師在問題案例教學(xué)中，不能“直接灌輸”解題策略，而應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷“直接經(jīng)驗”獲取的過程，成為問題探析的“主人”，讓學(xué)生通過探析手段獲取解題策略和方法，實現(xiàn)“真理”在實踐探究中“獲取”，能力在實踐探究中提高.

三、讓初中生在找尋多樣解題途徑過程中，提高創(chuàng)新思維能力。

教學(xué)活動中，經(jīng)常出現(xiàn)同一知識點內(nèi)容，可以通過不同問題案例進(jìn)行有效展現(xiàn)，同一數(shù)學(xué)問題可以采用不同的解題策略和方法.數(shù)學(xué)問題的發(fā)散性特征，為鍛煉和提高學(xué)生思維的靈活性、全面性和靈活性提供了有效載體和平臺.加之新課改下，創(chuàng)新思維能力是初中生必須具備的三大學(xué)習(xí)能力之一.因此，教師可以將發(fā)散性數(shù)學(xué)問題作為創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的重要抓手，設(shè)置一題多解、一題多變或一題多問的開放性數(shù)學(xué)問題，鼓勵學(xué)生從不同角度、不同途徑進(jìn)行問題有效解答，提高思維活動的靈活性、嚴(yán)密性.

如在“已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，5），（-2，-3），求此函數(shù)的解析式.”問題案例教學(xué)活動中，學(xué)生通過該問題案例的解析認(rèn)識到“一次函數(shù)與二元一次方程組”之間的深刻聯(lián)系.此時，教師根據(jù)“一次函數(shù)與二元一次方程組”之間的深刻聯(lián)系設(shè)計了“已知方程組y-2x+3=02y+3x-6=0的解為x=■y=1，則一次函數(shù)y=3x-3與y=-■x+3的交點P的坐標(biāo)是多少？”、“過x軸上的點C（3，0）作y軸的平行線CB交一次函數(shù)y=kx+4的圖像于點B，若x軸、y軸，線段CB與一次函數(shù)的圖像圍成梯形的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式.”等不同形式、不同要求的一題多變的問題案例，讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)活動.學(xué)生在解答這些發(fā)散性問題案例過程中，對一次函數(shù)與二元一次方程組之間的問題案例解答的方法和策略有了深刻理解和靈活運(yùn)用，有助于思維創(chuàng)新能力的發(fā)展.

四、讓初中生在辨析評判解題活動過程中，強(qiáng)化反思辨析能力

第5篇：初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識與能力范文

對于高中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)科是一門非常重要的基礎(chǔ)課程，學(xué)生通過對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的學(xué)習(xí)，可以有效的拓展數(shù)學(xué)知識能力、數(shù)學(xué)思維能力，同時學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科知識也可以促進(jìn)其它學(xué)科知識學(xué)習(xí)水平的提高，因此，在新課程改革形勢下，教師如何改變傳統(tǒng)應(yīng)試教育下數(shù)學(xué)教學(xué)模式，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，成為社會各界普遍關(guān)注的重點話題之一。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式影響下，現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生處于被動接受狀態(tài)，學(xué)生的主體地位得不到發(fā)揮，教師所采取的方法過于單一，也不能充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，導(dǎo)致了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率低、學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)水平較低的現(xiàn)狀。今天，該文通過對新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究，分析了現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，并結(jié)合研究者多年從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗提出了新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效策略。

1 新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

初中和高中的教材存在較大的梯度?？v觀我國初、高中的教材梯度，在知識內(nèi)容的分層上，有很明顯的劃分界限。初中數(shù)學(xué)教材在數(shù)學(xué)概念上一般不具備嚴(yán)格的定義和緊密的邏輯論證過程，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握不夠全面。但是高中階段的教材，尤其是高一的教材，在知識點的跨越上有十分鮮明的界限以及抽象內(nèi)容的急劇增長，這樣一來初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)條件較差的學(xué)生就面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。學(xué)生們由過去傳統(tǒng)的講解例題、習(xí)題的教學(xué)模式中很難適應(yīng)到對抽象函數(shù)的推理和證明過程，這需要學(xué)生較強(qiáng)的空間思維轉(zhuǎn)換能力，其中的思維轉(zhuǎn)變難度不言而喻。初中主要是學(xué)習(xí)平面幾何，高中則更多注重于立體幾何，學(xué)生的空間想象力在高中之前都沒有得到相應(yīng)的培養(yǎng)和開發(fā)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了一定的困難。

學(xué)生沒有合適的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。在新課改之前，許多教學(xué)工作都沒有具體、準(zhǔn)確的定位，導(dǎo)致學(xué)生這一學(xué)習(xí)主體沒有在教學(xué)活動中占有重要地位。傳統(tǒng)的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣以及中考給學(xué)生們帶來的升學(xué)壓力，教師都一直占據(jù)核心地位。甚至，教師在整個教學(xué)工作中都沒有關(guān)注到學(xué)生主觀能動性的開發(fā)，只把學(xué)生看作是被動的接收者，只注重學(xué)生的接受效果而不是學(xué)習(xí)能力的掌握。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，主要是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和對數(shù)學(xué)工具的相關(guān)應(yīng)用能力，由于在教學(xué)中并未以學(xué)生為主體進(jìn)行培養(yǎng)和教育，學(xué)生的思維能力在很大程度上就會被抹殺。知識在教師的講解下趨近于教條化，只關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和知識點的掌握，學(xué)生長期處于被動學(xué)習(xí)之中，沒有對學(xué)習(xí)的熱情和積極，降低了數(shù)學(xué)的原有知識面，讓高中階段本來需要拓展的數(shù)學(xué)知識和原理來源受到壓縮，學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識完全是為了應(yīng)付高考，學(xué)生成為我國教育制度下的實驗品。

2 新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新策略

將初中和高中之間的教材密切的銜接。初中和高中在教材梯度上的較大跨越，需要在教材內(nèi)容上設(shè)置一些過渡，不僅利于教師教學(xué)，更利于學(xué)生對知識的吸收和記憶。第一，高中數(shù)學(xué)教師一定要了解初中的教材，包括內(nèi)容和結(jié)構(gòu)。在新知識的講授時，盡可能以初中的知識為基礎(chǔ)，再往更深層次的講解，一步一步引出高中的數(shù)學(xué)知識，給學(xué)生一個緩沖的時間。第二，積極引導(dǎo)學(xué)生的空間想象能力和抽象思維，提倡學(xué)生對問題的大膽假設(shè)，即使有錯誤的構(gòu)想教師也該正確引導(dǎo)，及時糾正，并非一味的打擊否定，降低學(xué)生的積極性和自信心。另外，還要在教材的內(nèi)容上做進(jìn)一步的調(diào)整，加入一些自己對知識的認(rèn)識，精煉語言，強(qiáng)化理解，降低數(shù)學(xué)的枯燥性和抽象性。

利用多媒體教學(xué)，提高教學(xué)效率。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，數(shù)學(xué)的教學(xué)顯得單一而枯燥，隨著時代的發(fā)展，科技的進(jìn)步，多媒體教學(xué)已普遍運(yùn)用到教學(xué)課堂中。在新課改下，高中數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該與時俱進(jìn)，充分地利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，以提高學(xué)習(xí)效率。通過多媒體教學(xué)不僅能夠?qū)?shù)學(xué)中比較抽象的概念與定義生動且直觀地呈現(xiàn)出來，也能夠?qū)⒔虒W(xué)中的重點與難點更好地展現(xiàn)，從而激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，積極思考與探索，增強(qiáng)學(xué)生動手動腦能力，起到優(yōu)化課堂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的作用。例如，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程這一堂課時，就可以利用多媒體將橢圓的特征進(jìn)行呈現(xiàn)，把它和圓作比較，讓學(xué)生動腦，尋求出這兩個方程式之間的差異，也能強(qiáng)化學(xué)生對這兩個方程式的記憶。總之，充分利用多媒體教學(xué)，增加了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的生動性，使沉悶的課堂氣氛得到活躍，學(xué)生積極思考，創(chuàng)設(shè)了一個和諧，預(yù)約的學(xué)習(xí)氛圍。

加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。新課改明確規(guī)定，必須要把學(xué)生在教學(xué)中的主動權(quán)交給學(xué)生，教師通過學(xué)生對知識的掌握和理解，對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)引導(dǎo)，教師在這一過程中有一定的把握和定位作用。激勵學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，敢于承擔(dān)的精神，要以一種良好的心態(tài)面對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，具備一種獨立思考的學(xué)習(xí)能力。同時，還要讓學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，有助于學(xué)生初步了解教師將要講解的內(nèi)容。不僅可以鍛煉學(xué)生獨立思考的能力，還能激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性和主動性。以學(xué)習(xí)效果來看，會預(yù)習(xí)的學(xué)生比不會預(yù)習(xí)的學(xué)生對知識更具有渴望，也更有針對性。數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)，將有效解決學(xué)生在數(shù)學(xué)問題上的困惑，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)成績。

第6篇：初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識與能力范文

【關(guān)鍵詞】三角形全等；學(xué)習(xí)能力；能力培養(yǎng)

學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)、學(xué)習(xí)技能形成、學(xué)習(xí)素養(yǎng)提升，作為教育教學(xué)活動開展的根本目標(biāo)和內(nèi)在要求，也是教學(xué)工作者實施有效教學(xué)的根本出發(fā)點和最終落腳點。當(dāng)前隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)“春風(fēng)”在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的普遍“吹拂”，學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)已成為有效教學(xué)的重要內(nèi)容。三角形全等章節(jié)是初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系的重要組成部分，是平面幾何教學(xué)的重要內(nèi)容，在鍛煉、培養(yǎng)和提升學(xué)生良好學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)素養(yǎng)的形成中，發(fā)揮著“不可或缺”的積極作用。通過對三角形全等的應(yīng)用以及判定等方面內(nèi)容、性質(zhì)及其內(nèi)涵等分析研究，可以發(fā)現(xiàn)，三角形全等章節(jié)在初中數(shù)學(xué)中具有重要作用，也是中考試題命題的熱點，更是考查學(xué)習(xí)能力的重要抓手。而能力培養(yǎng)已成為新課標(biāo)下學(xué)科教學(xué)活動的重要目標(biāo)。本人現(xiàn)就在全等三角形章節(jié)中如何培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)能力進(jìn)行簡要的探析，如有不妥，請予指正。

一、緊扣三角形全等內(nèi)容生活性，讓學(xué)生在感知生活問題中主動學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容“源于生活”，又“服務(wù)于生活”，是一門基礎(chǔ)性和應(yīng)用性較強(qiáng)的知識學(xué)科。數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系的形成和發(fā)展歷程，就是一個不斷應(yīng)用，不斷提升，不斷豐富的發(fā)展過程。而學(xué)生，特別是初中生在學(xué)習(xí)實踐中，由于所處的生活環(huán)境以及生理發(fā)展特點等方面的特殊性，容易出現(xiàn)情感上的波動性、反復(fù)性以及不持久性，這就在一定層面上影響和阻礙了學(xué)生主動學(xué)習(xí)情感的形成進(jìn)程。這就要求教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，利用學(xué)生好奇的內(nèi)在心理，設(shè)置三角形全等方面的生活性、趣味性教學(xué)情境，創(chuàng)設(shè)出利于學(xué)生良好學(xué)習(xí)情感形成的“氛圍”，深入貼近學(xué)生“情感發(fā)展最近區(qū)”，將其內(nèi)在潛能和欲望進(jìn)行有效“釋放”，從而使學(xué)生在感知體悟三角形全等內(nèi)容中形成主動探究、創(chuàng)新思維的思想保證。

問題1：根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出ABC的是（ ）

A．AB＝3，BC＝4，CA＝8

B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

D．∠C＝90°，AB＝6

問題2：地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學(xué)，有一天，甲對乙說：“從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離?！蹦阏J(rèn)為甲的話正確嗎？

上述兩個問題案例都是有關(guān)三角形全等條件的教學(xué)案例，但兩者之間又有所不同，問題1在設(shè)置時忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科的生活趣味特性，忽視了學(xué)生良好學(xué)習(xí)情感的激發(fā)和培養(yǎng)，采用單板、傳統(tǒng)的“填鴨式”方式，使學(xué)生學(xué)習(xí)情感未能得到激發(fā)，不能較快進(jìn)入學(xué)習(xí)活動“角色”。問題2 則抓住了數(shù)學(xué)學(xué)科的趣味性特點，將與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的生活性問題融入教學(xué)中，使學(xué)生對知識內(nèi)涵產(chǎn)生“親近感”，從而主動深入教學(xué)活動，有效實現(xiàn)“快樂學(xué)習(xí)”的目標(biāo)。

二、展示三角形全等問題發(fā)散性，讓學(xué)生在解決多樣問題中有效探究

數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵豐富，知識點眾多，彼此之間，看似相互獨立，毫無聯(lián)系，但從辯證法思維的角度對初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系內(nèi)涵進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科章節(jié)與章節(jié)之間，知識點與知識點之間，既表現(xiàn)出各自的相互獨立，又表現(xiàn)出內(nèi)涵的緊密聯(lián)系，是一個有機(jī)聯(lián)系的學(xué)科整體。而三角形全等章節(jié)作為數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系的重要組成部分，整體層面上，三角形全等章節(jié)與其他章節(jié)，如二次函數(shù)、相似性等章節(jié)，在其內(nèi)容中有著深刻的運(yùn)用；局部層面上，三角形全等的條件，判定的標(biāo)準(zhǔn)等內(nèi)容，又相互獨立，有許多種途徑和方法可以證明三角形全等或判定三角形全等，但這些條件和方法都緊密圍繞三角形知識章節(jié)內(nèi)涵。因此，教師在教學(xué)三角形全等章節(jié)內(nèi)容時，可以抓住三角形全等整體目標(biāo)要求，知識內(nèi)涵，性質(zhì)條件，設(shè)置表現(xiàn)形式多樣、思維角度多樣、解答方法多樣的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生進(jìn)行結(jié)合要求，開展形式多樣的動手探究問題活動，從而準(zhǔn)確掌握解決此類問題的方法要領(lǐng)，為更好進(jìn)行探究活動提供方法論。

問題3：如圖所示，已知AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB,求證：DCAC。

在此問題教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生抓住證明三角形全等的方法，通過找尋問題條件進(jìn)行求證。學(xué)生在探究過程中發(fā)現(xiàn)，欲證明DCAC，就要證明∠ACD=90°，由于DA=DB，由此可聯(lián)想到采用“三線合一”，從而得到兩種不同證明方法，一種是構(gòu)造直角，然后證明所構(gòu)造的角等于∠ACD；第二種證法就是構(gòu)成“三線合一”的基本圖形，證得足夠的三角形全等的條件，直接用性質(zhì)證明DCAC。學(xué)生在此過程中通過分析探索，將三角形全等的條件和性質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行了有效運(yùn)用，從而初步掌握了進(jìn)行該類型問題探究的方法要領(lǐng)。

問題4：如圖所示，點D,E分別是等邊ABC的邊AC、BC上的點，AD=CE,BD,AE交于點P，BQAE與Q。求證：PQ=1/2PB。

在此過程中，教師將探究問題過程交給學(xué)生，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識進(jìn)行問題條件及所求問題探索過程。學(xué)生在自主探究和小組共同探究過程中發(fā)現(xiàn)，該問題是利用三角形全等的知識以及通過添加輔助線的方式，通過構(gòu)建等量關(guān)系式，從而進(jìn)行證明。因此學(xué)生認(rèn)為，需要證明PQ=1/2PB這一結(jié)果，由于PQ與PB都在同一直角BPQ中，所以只需要證明∠PBQ=30°，可以轉(zhuǎn)化為證明∠BPQ=60°，但考慮到三角形外角性質(zhì)，只需要證得∠CAE=∠ABD就可滿足∠BPQ=60°，而∠CAE=∠ABD，可由ABD≌CAE提供。在此過程中，學(xué)生探究的能力得到了進(jìn)一步加強(qiáng)，思考的靈活性和全面性得到了進(jìn)一步的完善。

通過上述問題案例可以發(fā)現(xiàn)，三角形全等章節(jié)中，證明三角形全等或三角形全等判定的問題形式有各種各樣，證明的方法也是多種多樣，教師在實際教學(xué)中要“因題而異”，靈活運(yùn)用，實現(xiàn)學(xué)生在問題解答和有效探究中，動手探究能力逐步發(fā)展和養(yǎng)成。

三、抓住三角形全等解題過程性，讓學(xué)生在辨析反思解法中創(chuàng)新求異

學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升是一個逐步漸進(jìn)、不斷發(fā)展和螺旋上升的過程。在此過程中，學(xué)生由于受自身學(xué)習(xí)能力水平和思維發(fā)展素養(yǎng)等方面的制約和影響，對自身學(xué)習(xí)過程中所形成的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣，不能有一個全面、正確和科學(xué)的認(rèn)識。辨析反思作為教師引導(dǎo)學(xué)生對自身學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行全面評析的有效教學(xué)方式，在促進(jìn)和提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力和水平中發(fā)揮著重要作用。因此，教師在三角形全等章節(jié)教學(xué)中，要實現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的有效培養(yǎng)，可以抓住該章節(jié)問題解答的特殊案例，選擇具有典型的問題案例，設(shè)置出具有矛盾性的教學(xué)情境，讓學(xué)生在辨析他人問題解答過程和自我辨析反思中，既指出他人解題不足，又客觀反思自身不足，實現(xiàn)在他評和自評中，思維能力的靈活性和全面性得到提升和發(fā)展，促進(jìn)創(chuàng)新思維能力的有效進(jìn)步。

問題5：如圖ABC中，∠B＝∠C，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且BD=CE， ∠DEC=∠B，求證：ED=EF．

解題過程：證明：∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ），

又∠DEF＝∠B（已知），

∠______＝∠______（等式性質(zhì)）。

在EBD與FCE中，

∠______＝∠______（已證），

______＝______（已知），

∠B＝∠C（已知），

EBD≌FCE( )。

ED＝EF( )。

通過對問題5的教學(xué)過程可以看出，教師在設(shè)計意圖上，抓住反思辨析的促進(jìn)和指導(dǎo)作用，通過設(shè)置具有過程性的問題情境，讓學(xué)生在認(rèn)知中，運(yùn)用評價、辨析和反思等手段方式，利用自身所掌握的“分類討論、轉(zhuǎn)化化歸或類比推理”等數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行知識內(nèi)涵要義以及思維方法特性的鍛煉和實踐活動，從而讓學(xué)生在“評價”中不斷思維、在“辨析”中不斷完善、在“反思”中不斷成長。

總之，學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)不是一蹴而就的短期工程，而是需要教師和學(xué)生共同努力，共同作用的長期過程。本人在此僅圍繞三角形全等章節(jié)內(nèi)容，對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，做簡要闡述，期望同仁參與教學(xué)實踐中，為培養(yǎng)全面發(fā)展的優(yōu)秀學(xué)習(xí)人才貢獻(xiàn)力量。

【參考文獻(xiàn)】

[1]九年制義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程改革實施綱要（試讀本）

[2]王駱鞏，《三角形問題解答策略管窺》

第7篇：初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識與能力范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系及其內(nèi)涵要義的集中體現(xiàn)和生動反映.問題教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)素養(yǎng)培養(yǎng)和樹立的教學(xué)方式之一，學(xué)生掌握和提高解題能力，對于繼續(xù)學(xué)習(xí)和促進(jìn)自身全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，都具有十分重要的意義.

一、利用數(shù)學(xué)問題數(shù)形合一性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的解題能力

[WTBX]在初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系構(gòu)建中，不僅有單獨以數(shù)學(xué)語言為主要表現(xiàn)內(nèi)容的代數(shù)知識，還有以平面圖形符號為主要表現(xiàn)形式的幾何知識.同時，這兩種知識內(nèi)容往往是相互滲透，相互融合，從而為數(shù)學(xué)問題的數(shù)形合一特性提供了基礎(chǔ)和條件.初中數(shù)學(xué)教師在問題解答活動中，可以利用數(shù)學(xué)問題的數(shù)行合一特性，抓住“數(shù)”的精準(zhǔn)性以及“形”的直觀性等特點，互為補(bǔ)充，在分析數(shù)學(xué)語言和圖形符號中，找到解題突破口和關(guān)鍵點，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)形結(jié)合解題能力的有效培養(yǎng)和鍛煉.

如，在“四邊形”問題課教學(xué)中，在講解“如圖1所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點，試判斷EC與EB的位置關(guān)系，并寫出推理過程.”問題時，由于該問題案例是關(guān)于平面幾何四邊形章節(jié)的問題案例，在確定解題思路及方法的過程中，教師為提高學(xué)生分析、探究效能，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)真審題基礎(chǔ)上，對出示圖形進(jìn)行分析活動，找尋問題解答的途徑.學(xué)生在觀察問題條件中，將所掌握的條件通過圖形進(jìn)行標(biāo)示，認(rèn)識到，該問題解答時需要借助于構(gòu)圖法過點C作CFAB于F，通過構(gòu)建四邊形AFCD是矩形，利用勾股定理內(nèi)容證明EB2+EC2=BC2，從而證得ECEB這一結(jié)論.這一過程中，學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方法，借助于數(shù)與形的內(nèi)在特性，找出了問題解答的關(guān)鍵點，促進(jìn)了學(xué)生此類問題的有效提升.

二、利用數(shù)學(xué)問題內(nèi)涵深刻性，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化化歸的解題能力

化歸轉(zhuǎn)化解題能力，是學(xué)生依據(jù)數(shù)學(xué)知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，找尋數(shù)學(xué)問題內(nèi)容潛在的相同點，將復(fù)雜、抽象、深奧問題變化為簡單、具體、形象的數(shù)學(xué)問題，達(dá)到“化繁為簡、化抽象為具體”的目標(biāo).通過對初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系的研析發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識點之間聯(lián)系廣泛，內(nèi)涵深刻，如，一次函數(shù)與一元二次方程、一元一次不等式、反比例函數(shù)等知識點之間聯(lián)系深刻等，教師在問題教學(xué)時，就可以引導(dǎo)學(xué)生將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的有效解答.

如，在講解“如圖2所示，小明想要測量河兩岸相對的A、B兩點間的距離，他現(xiàn)在在AB的垂線BF上取了兩點C和D，使得BC與CD相等，然后再確定出BF的垂線DE，使得A、C、E三點在同一條直線上，這時小明認(rèn)為測出DE的長就能知道AB的長度了.請你說明小明測試方法的理由.”問題時，教師要求學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組對問題案例進(jìn)行觀察、分析活動，學(xué)生在觀察分析問題條件過程中發(fā)現(xiàn)，該問題案例實際上是“全等三角形”知識的實際應(yīng)用題.此刻，教師提出“能否采用轉(zhuǎn)化的解題思路，將該問題演變?yōu)槿热切沃R的問題案例？”學(xué)生根據(jù)問題條件將問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于全等三角形的問題并進(jìn)行分析活動.此時，根據(jù)題意以及三角形全等性質(zhì)及定理內(nèi)容進(jìn)行了分析，指出，小明利用了“全等三角形判定的“ASA”方法”進(jìn)行了測量.這樣，學(xué)生通過抓住問題案例的知識點內(nèi)涵，找尋到與其他知識點的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行變化，轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ膯栴}案例，得到了有效解答，思維的靈活性得到了培養(yǎng).

三、利用數(shù)學(xué)問題條件豐富性，培養(yǎng)學(xué)生多角度思維討論的解題能力

在實際問題解答中，符合問題的條件及答案不止一個，這時就需要學(xué)生通過分類甄別的方法進(jìn)行問題條件和答案的篩選工作，找尋出符合題意及要求的答案.分類討論問題解題方法在數(shù)學(xué)問題中經(jīng)常運(yùn)用，已成為學(xué)生所必備的解題能力和方法.

問題：已知，如圖3所示，在ABC中，AB=AC，周長為16厘米，AC邊上的中線BD將ABC分成周長差為4厘米的兩個三角形，試求出ABC上各邊的長.

上述問題是關(guān)于三角形章節(jié)內(nèi)容的數(shù)學(xué)問題案例.學(xué)生通過對該問題案例的分析探究活動中，認(rèn)為通過問題條件內(nèi)容中由于AD=DC，觀察圖形，可以知道，分成的兩個三角形周長之差等于AB與BC邊長度的差，則有“|AB-BC|=4”，但問題條件中未能交代清楚AB與BC之間的大小關(guān)系，因此，解答該問題案例時需要分AB大于BC和AB小于BC這兩種情況進(jìn)行討論分析，學(xué)生在討論分析AB大于BC和AB小于BC這兩種情況過程中發(fā)現(xiàn)，ABBC時才能構(gòu)成三角形.在該問題分析活動中，學(xué)生借助已有解題經(jīng)驗和知識內(nèi)涵，通過不同角度的思維分析活動，實現(xiàn)了對數(shù)學(xué)問題條件及內(nèi)涵的多方位思考，實現(xiàn)問題解答結(jié)果的全面性，提升了學(xué)生多角度思維的解題能力.

第8篇：初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識與能力范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法 學(xué)習(xí)習(xí)慣

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，對于廣大中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)水平直接影響到其他理科學(xué)科的學(xué)習(xí)成績，數(shù)學(xué)的重要地位由此可見一斑。初中數(shù)學(xué)的知識點主要集中在三塊：代數(shù)、幾何和概率，前兩個模塊是重點，概率初中階段只是初步的涉及，中考題一般也就是選擇和填空或者解答題中的某個小問，難度不大，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重心應(yīng)該放在代數(shù)和幾何模塊。初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要一個系統(tǒng)的培訓(xùn)，知識點也需要整合成一個結(jié)構(gòu)合理的系統(tǒng)，教學(xué)中應(yīng)根據(jù)每個學(xué)生的不同特點確定不同的教學(xué)方式，必要時可以找同學(xué)或老師幫忙解決這個問題。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，現(xiàn)在和大家分享一下初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略與技巧。

一、最好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法就是熟悉概念，課堂理解和課后做題相結(jié)合，在熟悉的基礎(chǔ)上多做練習(xí)。

很多題用到的知識點都是相同的，所以必須牢固掌握基本概念。把教材的聯(lián)系與區(qū)別搞清楚，達(dá)到不看教材就可以很好地理解知識點之間的關(guān)系。基本概念需要正確的理解，不斷深入了解最重要的知識點，雖然數(shù)學(xué)的整體知識結(jié)構(gòu)是非常重要的，但最基本的知識點更重要。只要掌握了知識點，然后看到題目就知道該怎么做了。在日常學(xué)習(xí)中加強(qiáng)課本上的知識點、關(guān)鍵點（如概念，定義，邏輯，定理，公式，具體計算使用）的鍛煉，在預(yù)習(xí)的時候，抓住要點、重點、難點和知識點，用自己的方式記牢，達(dá)到靈活運(yùn)用的效果。數(shù)學(xué)是一門理科思維很強(qiáng)的學(xué)科，需要邏輯和記憶。記憶通俗地講就是背東西，把該記下來的公式和判定定理、性質(zhì)掌握扎實，其實這一塊不是困擾學(xué)生的癥結(jié)，最大的問題是如何應(yīng)用這些理論解題。數(shù)學(xué)思維需要一個系統(tǒng)的訓(xùn)練，知識點也需要整合成一個完整的框架，這就要結(jié)合每個學(xué)生的不同特點進(jìn)行分析，不斷總結(jié)，舉一反三，從而有效掌握課本知識，提高知識應(yīng)用的能力。

二、注重課前、課中、課后及單元檢測。

1.課前認(rèn)真預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)是為了更好地聽課，預(yù)習(xí)應(yīng)掌握課本百分之八十的知識。對不能掌握的，在老師講課的時候要專心聽講，直到解決這類問題。預(yù)習(xí)可以使課堂學(xué)習(xí)效率更高。具體方法為：在預(yù)習(xí)新課的時候，總結(jié)里邊的知識點，整個過程約持續(xù)15～20分鐘。如果時間允許，也可以完成課本后面的練習(xí)題。提前預(yù)習(xí)至少比老師的進(jìn)度快兩倍，同時搞懂課后習(xí)題，切記不懂就問。

2.在數(shù)學(xué)課堂上，必須把全部精力用在聽課上，當(dāng)問題搞不懂時，必須問老師或同學(xué)，不能一知半解，否則考試遇到類似的問題就會做錯。學(xué)生必須集中精力，注意細(xì)節(jié)，俗話說“千里之堤，毀于蟻穴”。以教學(xué)為主線，作業(yè)作為輔助工具。閱讀教材要注意知識點之間的聯(lián)系，每個章節(jié)都有一個對稱點的知識，所有的知識點都不是孤立的。在課堂上，對不清楚的地方要多讀幾遍，形成一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)。向老師咨詢，買一至兩套適合自己的參考書，當(dāng)然如果幸運(yùn)的話，你的老師會把自己出的一些卷子給你。

3.課后及時復(fù)習(xí)。寫完作業(yè)后對當(dāng)天老師講的內(nèi)容進(jìn)行梳理，可以做25分鐘左右的課外題，可以根據(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書。課外題的內(nèi)容選擇今天上課學(xué)的知識點。要有意識地多做題，學(xué)會舉一反三。

4.單元測驗是為了檢測近期的學(xué)習(xí)情況。其實分?jǐn)?shù)代表的是過去，關(guān)鍵是對于每次考試要進(jìn)行總結(jié)和吸取教訓(xùn)，為以后在期中、期末考得更好打下基礎(chǔ)。老師經(jīng)常會在沒提前通知的情況下進(jìn)行考試，所以要及時做好“課后復(fù)習(xí)”。

三、在考試前進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。

將平時的考試卷集中在一起，將錯過一次的問題挑選出來，重新再做一次。此外，最后做的幾份模擬卷一定要都弄明白。在實踐中找出自己的弱項，再根據(jù)相關(guān)的知識點整理復(fù)習(xí)，如果有一類問題常常出錯，記得一定要解決這類問題，直到弄懂。老師在課堂上講的知識點一定要記住。反應(yīng)靈敏度是數(shù)學(xué)研究的方向，也就是通常所說的數(shù)學(xué)意識，看到一個數(shù)學(xué)問題能用最快的速度將所用到的知識聯(lián)系起來，快速解決問題。這就是為什么數(shù)學(xué)難學(xué)的原因，但這也正是它的閃光點。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多做題，遇到的新問題后要拓展思維：考官為什么提出這樣的問題，問題的意圖是什么？也可以做一個類似的問題，或改變它的標(biāo)題，或增加問題的難度，下次你遇到這個問題或與它類似的問題就可以很方便地解決。

四、數(shù)學(xué)考試技巧。

做題不在于數(shù)量，關(guān)鍵是每種類型的題都要掌握。例如，講反比例函數(shù)圖像時，我讓學(xué)生認(rèn)真完成圖像繪畫，然后檢查，指導(dǎo)。讓他們知道，為什么反比例函數(shù)的圖像是雙曲線。雖然在課件中可以把圖像放給學(xué)生看，但親自動手操作能使學(xué)生牢固理解并掌握。

五、利用教學(xué)媒體輔助教學(xué)。

隨著教學(xué)的改革和科技的發(fā)展，已從傳統(tǒng)的教具和學(xué)具發(fā)展到幻燈、投影、錄像、電子計算機(jī)、多媒體計算機(jī)、實物投影儀、液晶投影儀等輔助教學(xué)。用這些教學(xué)手段輔助教學(xué)，有助于教學(xué)內(nèi)容的不斷豐富和深化，幫助學(xué)生更好地理解掌握教學(xué)內(nèi)容。教具是教師教學(xué)演示、 操作用的工具的統(tǒng)稱。注意處理好課本和其他教學(xué)手段的關(guān)系，課本主要靠文字符號表達(dá)教學(xué)內(nèi)容，較系統(tǒng)，更注重條件與結(jié)論。而其他教學(xué)手段，如電教素材是用圖像、聲音等形象地表達(dá)教學(xué)內(nèi)容，不太系統(tǒng)，但注意展示過程。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，兩種媒體各有作用，不能互相取代，只有互相配合。

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性，發(fā)揮主動性和主體性，注重每一個細(xì)節(jié)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣，提高獨立思考、分析問題和解決問題的能力。學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)是長期而艱巨的任務(wù)，初中是承上啟下的階段，掌握有效的學(xué)習(xí)方法將在以后的學(xué)習(xí)中發(fā)揮至關(guān)重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]李明芬.培養(yǎng)初中生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的實踐研究[D].重慶師范大學(xué)，2012.

[2]黃靜.初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、自我效能感、學(xué)業(yè)情緒與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的關(guān)系研究[D].四川師范大學(xué)，2012.

第9篇：初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識與能力范文

[關(guān)鍵詞]新課改 初中數(shù)學(xué) 興趣

【分類號】G633.6

中國在85年就提出了素質(zhì)教育的概念，而這一概念也隨著改革開放背景的推進(jìn)在不斷的蓬勃發(fā)展。而在新課改的背景下，我們應(yīng)著眼于新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施，沿著新課程標(biāo)準(zhǔn)的指引，數(shù)學(xué)的教學(xué)方法也需要不斷改進(jìn)，力求創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教育必須要從狹窄的課本知識領(lǐng)域里突破出來，讓學(xué)生對課本里的知識和技能有一定的理解和掌握之后，對知識也要進(jìn)一步深化和熟練。通俗點說，也就是讓學(xué)生學(xué)會對課本里的知識舉一反三，以便于運(yùn)用到實際生活中去。

一、聯(lián)系生活實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在學(xué)生感覺數(shù)學(xué)枯燥、缺乏學(xué)習(xí)興趣的問題，影響了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率和積極性。數(shù)學(xué)是對于現(xiàn)實的一種高度概括后的反饋，在源自生活的基礎(chǔ)上高于生活，可以有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力的提升。初中數(shù)學(xué)知識教學(xué)相對簡單，學(xué)生的思維也比較靈活，新課標(biāo)指出，教師應(yīng)當(dāng)擅于抓住數(shù)學(xué)學(xué)科的知識特點，增加創(chuàng)新教學(xué)的方法，認(rèn)真分析研究教材的內(nèi)容，掌握知識的要點和體系，找準(zhǔn)生活問題與數(shù)學(xué)知識的銜接點，充分利用學(xué)生的年齡特點和心理特征，將情感體驗和教學(xué)合理融合到一起，在教學(xué)中注重聯(lián)系實際教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要作用，進(jìn)而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，脫離了生活實際的數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也失去了應(yīng)有的魅力。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以結(jié)合生活經(jīng)驗來教學(xué)，讓學(xué)生利用自己的已學(xué)知識，去解決生活中的問題，理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實際意義，進(jìn)而主動去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。在教學(xué)中，教師除了根據(jù)教材上的案例教學(xué)外，還可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活場景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

二、嘗試轉(zhuǎn)變師生關(guān)系，探究式創(chuàng)新教學(xué)

以往初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用的教學(xué)手法過于單一，部分的數(shù)學(xué)老師在課堂上不停的講解，學(xué)生被迫的接受內(nèi)容，老師是課堂的主導(dǎo)，學(xué)生本身理解很少，只是單一的學(xué)會了知識，沒有真正做到學(xué)以致用。老師在課堂上講解基本知識點，學(xué)生進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)這種教學(xué)方法打擊了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生了很大的逆反心理，時間久了徹底喪失學(xué)習(xí)積極性，產(chǎn)生非常不好的影響。隨著教學(xué)思想不斷的改革，學(xué)生需成為教學(xué)過程中的主體，培養(yǎng)主動性和積極性，在數(shù)學(xué)課堂上老師將主動權(quán)交還到學(xué)生身上，老師可以指導(dǎo)帶領(lǐng)學(xué)生主動的加入到課堂活動過程中，采用探究性的學(xué)習(xí)方法，使n程內(nèi)容更具象化和容易接受，讓學(xué)生快速的從中體會內(nèi)容表達(dá)出的理論知識，提高學(xué)生的興趣，豐富學(xué)生的視野，加深同學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解，更加熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。配合運(yùn)用小組合作的探究性學(xué)習(xí)模式，例如在學(xué)習(xí)三角形相關(guān)定理總結(jié)課程的時候，老師讓同學(xué)們劃分成小組，給小組劃分不同的討論內(nèi)容，比如，有的小組討論三角形的高，研究高的定義和應(yīng)用范圍；部分小組討論三角形角平分線的定義，其應(yīng)用途徑和后續(xù)內(nèi)容；部分同學(xué)討論三角形包含的總類，學(xué)生可以將三角形包含的總類分別畫出來，包括直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形等等、然后進(jìn)行區(qū)別整理劃分。這種探究性學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，加深了學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識點之間的鏈接關(guān)系學(xué)習(xí)，還可以培養(yǎng)發(fā)散性的思維，小組學(xué)習(xí)后還可以互相交流，在交流發(fā)現(xiàn)三角形定理的實際用途，觀察角平分線的位置，學(xué)生就能夠舉一反三，數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)變得更加自然化，營造了良好的課堂教學(xué)氛圍，師生關(guān)系更加融洽，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣上升。例如，火藥是中國古代四大發(fā)明之一，若某種 火藥的原料硝酸鉀、硫酸、木炭的質(zhì)量比為 15：2： 3，現(xiàn)要配置這種火藥 120 千克，這三種原料各需要 多少千克？ 從歷史知識知道，火藥是中國古代四大 發(fā)明之一，本題以此為背景不僅滲透了愛國主義教 育，也提高了數(shù)學(xué)的歷史厚重感，培育了學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的趣味性，可以從數(shù)學(xué)的角度研究歷史。

三、穿插學(xué)科交叉內(nèi)容，數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)

初中數(shù)學(xué)各學(xué)科互相滲透的應(yīng)用題是指涉及相關(guān)學(xué)科綜合知識，為數(shù)學(xué)問題設(shè)置其他學(xué)科知識背景，或以其他學(xué)科的問題為載體提出數(shù)學(xué)問題類的題目。這類應(yīng)用題溝通了各學(xué)科之間的內(nèi)在聯(lián)系，借此可以培養(yǎng)學(xué)生多視覺應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新精神。解決此類跨學(xué)科應(yīng)用題，首先弄明白數(shù)學(xué)知識與什么學(xué)科、什么問題有聯(lián)系，抓住此類問題在有關(guān)學(xué)科中用到的學(xué)科知識，利用相關(guān)數(shù)學(xué)的思想，轉(zhuǎn)化成相關(guān)數(shù)學(xué)模型，變成數(shù)學(xué)問題加以解決。通過解決此類問題，不僅讓學(xué)生巧妙地將相關(guān)學(xué)科知識及生活中積累的經(jīng)驗與數(shù)學(xué)知識有機(jī)的結(jié)合起來，也培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去研究其他學(xué)科，用多種角度去看待數(shù)學(xué)的習(xí)慣，體會學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，而這些也恰恰是符合當(dāng)前數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。而我們?yōu)槭裁匆跀?shù)學(xué)課穿插學(xué)科交叉內(nèi)容？學(xué)科交叉內(nèi)容不是純粹的其它學(xué)科的內(nèi)容，而是數(shù)學(xué)這一本身通用無比的學(xué)科在各個學(xué)科之中的顯化，通過這種方式，我們讓學(xué)生“看”到，我們一直在使用數(shù)學(xué)，而且是在如此大的范圍內(nèi)頻繁的使用，一方面學(xué)生會產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用的驚訝，另一方面，數(shù)學(xué)的通用性也會極大的激活學(xué)生的興趣。

四、采用“變式教學(xué)”