初中數(shù)學(xué)指數(shù)公式精選(九篇)
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第1篇：初中數(shù)學(xué)指數(shù)公式范文
【關(guān)鍵詞】 卵巢囊腫剔除術(shù)； 縫合止血； 電凝止血； 卵巢儲備功能
卵巢是女性最易發(fā)生子宮內(nèi)膜異位癥的器官，隨著腹腔鏡技術(shù)的成熟和廣泛應(yīng)用，腹腔鏡卵巢囊腫剔除術(shù)已成為治療卵巢良性腫瘤的首選手術(shù)方法之一[1]。該術(shù)在解除良性囊腫的同時應(yīng)盡可能保留和恢復(fù)卵巢儲備功能，是目前婦產(chǎn)科醫(yī)生所面臨的重要課題，但止血方式的選擇對卵巢功能的影響有所不同[2-3]。本文選擇本院就診的150例腹腔鏡下行卵巢囊腫剔除術(shù)的卵巢良性腫瘤患者，隨機(jī)分成兩組，分別采用縫合和電凝兩種不同的止血方法，擬探討兩種方式對卵巢儲備功能的影響。
1 資料與方法
1.1 一般資料 選取2012年10月-2013年10月本院收治的150例確診為單側(cè)卵巢囊腫的患者，所有患者均經(jīng)痛經(jīng)史、婦科檢查、B超、血清腫瘤標(biāo)志物及術(shù)后病理檢查診斷，年齡20～46歲，平均33.4歲，按照隨機(jī)數(shù)字表法將其分為縫合組和電凝組各75例。兩組患者術(shù)前月經(jīng)正常，無激素類藥物治療史、內(nèi)分泌及其他惡性疾病，且年齡、囊腫大小和囊腫病理類型等一般資料比較差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P>0.05），具有可比性。
1.2 手術(shù)方法 所有對象采用靜脈吸合全身麻醉，行常規(guī)卵巢囊腫剔除術(shù)鈍性剝離囊腫。對于剝離面滲血及出血，縫合組用可吸收腸線鏡下緊靠卵巢皮質(zhì)下縫合卵巢組織止血；電凝組用雙極電凝止血，電凝功率35～55 W，每次電凝1～2 s，不縫合殘余卵巢。
1.3 觀察指標(biāo) 術(shù)前及術(shù)后3個月測定患者卵泡刺激素（FSH）、黃體生成素（LH）、雌二醇（E2）水平和采用陰道超聲儀探測竇狀卵泡數(shù)。
1.4 統(tǒng)計學(xué)處理 采用SPSS 19.0軟件對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，計量資料用（x±s）表示，比較采用t檢驗(yàn)，計數(shù)資料采用字2檢驗(yàn)，以P
2 結(jié)果
兩組患者術(shù)前三種激素水平及竇狀卵泡數(shù)比較差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P>0.05）。術(shù)后3個月縫合組的FSH和LH水平均明顯高于術(shù)前及電凝組；而電凝組的E2水平明顯高于術(shù)前和縫合組；電凝組的竇狀卵泡數(shù)與術(shù)前相當(dāng)，但明顯高于縫合組，比較差異均有統(tǒng)計學(xué)意義（P
3 討論
目前腹腔鏡已經(jīng)成為卵巢良性成熟畸胎瘤、單純囊腫、上皮性囊腫及卵巢冠囊腫等良性卵巢腫瘤的首選治療方式[4]。卵巢作為女性的性腺，一旦受損，直接影響卵巢功能，如進(jìn)一步發(fā)展會導(dǎo)致卵巢功能衰竭[5]。盡管卵巢囊腫剔除術(shù)切除的卵巢組織極少，但如何最大限度地保護(hù)正常卵巢組織，合理地使用不同方式止血值得臨床重點(diǎn)關(guān)注。由于卵巢囊腫囊壁與周圍組織的粘連，其分離創(chuàng)面中易發(fā)生出血、滲血，其止血方式的選擇可能會引起卵巢損傷或影響卵巢血運(yùn)，只要對卵巢皮質(zhì)區(qū)內(nèi)的卵泡生長、發(fā)育、成熟、排卵及黃體形成等任何一個或多個環(huán)節(jié)造成影響，必將影響到卵巢儲備功能[6-8]。
縫合止血作為常規(guī)止血方式，操作方便，止血牢固，極少損傷到殘余卵巢的結(jié)構(gòu)，在一定程度上能保護(hù)卵巢功能[9]。電凝止血是利用高頻電流對組織細(xì)胞局部瞬時升溫產(chǎn)生電凝，兼有切割和止血的作用，這種高溫止血可能會破壞剩余卵巢皮質(zhì)的完整性[10-11]。FSH、LH、E2及陰道B超測定竇卵泡數(shù)通常被認(rèn)為是評價卵巢儲備功能的參數(shù)[12]。本研究發(fā)現(xiàn)術(shù)后3個月縫合組的FSH和LH水平均明顯高于電凝組，而E2水平和竇狀卵泡數(shù)均明顯低于電凝組，且與術(shù)前相比變化較明顯。這些說明縫合止血相對電凝止血方式對卵巢功能影響較小，可能是由于電凝止血過程中反復(fù)燒灼破壞了殘留卵巢皮質(zhì)及其血供，繼而影響卵巢功能[13]。研究報道高溫電凝能使黃體細(xì)胞變性，卵細(xì)胞核破裂、染色質(zhì)固縮、間質(zhì)細(xì)胞變性、血管閉鎖、細(xì)胞變性水腫等[14]。因此，縫合止血方式是腹腔鏡下卵巢囊腫剔除術(shù)的首選，盡量少用或不用電凝止血，能較大程度地保護(hù)卵巢儲備功能。
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第2篇：初中數(shù)學(xué)指數(shù)公式范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)物理；工程熱力學(xué)；教學(xué)
作者簡介：高蓬輝（1979-），男，山西興縣人，中國礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，副教授；張東海（1977-），男，江蘇徐州人，中國礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，副教授。（江蘇 徐州 221116）
基金項(xiàng)目：本文系中國礦業(yè)大學(xué)青年教師教學(xué)改革資助項(xiàng)目（項(xiàng)目編號：2001207）的研究成果。
中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）22-0087-02
“工程熱力學(xué)”為能源工程、機(jī)械工程、化學(xué)工程、材料工程以及航空航天工程等多門學(xué)科的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，熱工理論的研究與應(yīng)用直接決定能源轉(zhuǎn)化效率、節(jié)能技術(shù)及環(huán)境保護(hù)實(shí)施的成效，對于人類社會的可持續(xù)發(fā)展具有重大意義。因此，作為高校工科專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，加強(qiáng)“工程熱力學(xué)”的教學(xué)效果就尤為重要。我國近兩百所高校開設(shè)建筑環(huán)境與能源應(yīng)用工程專業(yè)，全部將“工程熱力學(xué)”課程設(shè)置為主干專業(yè)基礎(chǔ)課之一?！肮こ虩崃W(xué)”課程不僅是后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)，同時直接為學(xué)生今后的科研和工作實(shí)踐提供理論指導(dǎo)，具有重要的學(xué)習(xí)意義和實(shí)際應(yīng)用價值。[1]
筆者根據(jù)自身在“工程熱力學(xué)”課程教學(xué)過程中的切身體會和經(jīng)驗(yàn)，指出應(yīng)注重將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、物理理論知識融會于“工程熱力學(xué)”課程講授過程中，促進(jìn)學(xué)生對熱力學(xué)中抽象概念和過程的深入理解，達(dá)到提高和改善教學(xué)效果的重要作用和目的。
一、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)物理知識在熱力學(xué)理論中的體現(xiàn)
熱力學(xué)的先修課程主要有高等數(shù)學(xué)和普通物理等課程，在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生高等數(shù)學(xué)知識薄弱，需要在課堂教學(xué)中講解大量的高等數(shù)學(xué)知識，才能使課堂教學(xué)質(zhì)量得到保證，然而卻浪費(fèi)了“工程熱力學(xué)”課程自身的教學(xué)時數(shù)，因此探索基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、物理知識體系與熱力學(xué)之間合理的聯(lián)系以及有機(jī)過渡的教學(xué)方法成為熱力學(xué)教學(xué)中必須重視的問題之一。
熱力學(xué)作為一門非常系統(tǒng)且抽象的學(xué)科，其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性主要是通過各個章節(jié)中貫穿其中的數(shù)學(xué)體系來構(gòu)建而成的。如何科學(xué)、深入理解這些繁雜這些概念和數(shù)學(xué)結(jié)論，成為課堂教學(xué)活動中非常關(guān)鍵的一環(huán)。以下我們將例舉熱力學(xué)中非常重要的一些基于數(shù)理知識的基本概念和理論推導(dǎo)過程。
1.狀態(tài)參數(shù)
在熱力學(xué)的教學(xué)過程中，我們把系統(tǒng)中瞬間表現(xiàn)的工質(zhì)熱力性質(zhì)的總狀況，稱為工質(zhì)的熱力狀態(tài)，簡稱為狀態(tài)。[2]熱力狀態(tài)反映了工質(zhì)大量分子熱運(yùn)動的平均特性，描述工質(zhì)狀態(tài)特性的各種物理量稱為工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)。而狀態(tài)參數(shù)是熱力系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)，與熱力過程無關(guān)，狀態(tài)參數(shù)的這一特性的數(shù)學(xué)特征為點(diǎn)函數(shù)，表示為：
（1）
循環(huán)積分為：
（2）
在教學(xué)活動中，應(yīng)將微分的理念融入到狀態(tài)參數(shù)概念的講解中，并通過全微分將熱力系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)為點(diǎn)函數(shù)的特性進(jìn)一步闡述，使學(xué)生深入理解熱力狀態(tài)參數(shù)的特殊性。
2.微變量dh與變化量h的區(qū)別
在熱力學(xué)第一定律的學(xué)習(xí)過程中，對于焓有兩個非常相似的公式：
（3）
（4）
上式（3）和（4），從外形來看，非常相似，且學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，也容易忽視其細(xì)微差別。從數(shù)學(xué)角度來看，在教學(xué)過程中應(yīng)對其進(jìn)行區(qū)分。式（3）為焓的微分計算表達(dá)式，dh為焓的微變量值；式（4）為焓的改變量計算表達(dá)式，h為焓的變化量，即式（4）是通過對式（3）進(jìn)行積分后得到的。這些細(xì)微概念上的差別，帶來完全不同的熱力學(xué)分析。通過上述的詳細(xì)講解和區(qū)別，可以加深學(xué)生對熱力學(xué)中相關(guān)公式和計算過程的理解。
3.卡諾循環(huán)與極限的概念
卡諾循環(huán)解決了在一定的高溫?zé)嵩碩1和低溫?zé)嵩碩2間，熱功轉(zhuǎn)換最大效率的問題。由于卡諾循環(huán)是典型的可逆循環(huán)，在整個熱力轉(zhuǎn)換過程中，沒有熵產(chǎn)，即沒有不可逆因素所引起的做功能力的損失，因此，該循環(huán)熱效率ηtc=1-T2/T1成為兩熱源T1、T2之間工作熱機(jī)的最大循環(huán)熱效率。
在課堂講解中，聯(lián)系實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)和生活中的熱力機(jī)械，指出實(shí)際熱力機(jī)械的熱功轉(zhuǎn)換效率都低于卡諾循環(huán)熱效率ηtc，原因在于卡諾循環(huán)作為可逆循環(huán)，是一理想熱力循環(huán)，其熱效率為實(shí)際生產(chǎn)、生活中熱力循環(huán)效率的極限。[3]因此，實(shí)際生產(chǎn)和生活中的熱力循環(huán)效率只能小于卡諾循環(huán)的熱效率，不可能大于卡諾循環(huán)的熱效率。這樣從數(shù)學(xué)極限的角度也解釋了為什么卡諾循環(huán)效率是一定高、低溫?zé)嵩撮g工作熱機(jī)的最大效率的問題，使學(xué)生更加容易理解卡諾循環(huán)這節(jié)的相關(guān)概念和理論。
4.音速
研究流體在管道內(nèi)流動時，我們提出了音速α，并且對定熵流動中音速用下面的公式進(jìn)行計算：
（5）
在得到音速與溫度之間的函數(shù)關(guān)系時，指出理想氣體定熵過程方程式：
（6）
對式（6）進(jìn)行變形，得到 （7）
在將式（7）代入式（5）時，遇到與是否等效的問題，從形式看，一為偏微分關(guān)系，另一為全微分關(guān)系。但從變量與因變量的角度來看，同樣反映出變量與因變量間的函數(shù)變化關(guān)系，在課堂教學(xué)過程中，需要對這一細(xì)微差別進(jìn)行講解，以促進(jìn)學(xué)生對物理過程以及數(shù)學(xué)關(guān)系的理解，不可一帶而過，從而造成學(xué)生概念以及數(shù)學(xué)關(guān)系理解上的斷層和缺失。
二、構(gòu)筑基礎(chǔ)數(shù)理知識與“工程熱力學(xué)”課程有機(jī)結(jié)合的教學(xué)方法
“工程熱力學(xué)”課程的一個重要特點(diǎn)是基本理論多，基本概念抽象。為此，在課堂教學(xué)中針對基本理論部分，把講解重點(diǎn)放在基本理論和基本概念的深入理解上，如狀態(tài)參數(shù)、可逆過程、熱功轉(zhuǎn)換、熱力學(xué)第一、二定律、卡諾循環(huán)、卡諾定律、熵等，這些一定要詳細(xì)講解、分析透徹。特別是熱力學(xué)第二定律的課堂教學(xué)中，因?yàn)樵摬糠謨?nèi)容概念抽象、原理費(fèi)解，又不能用實(shí)驗(yàn)來演示，所以學(xué)生學(xué)習(xí)非常困難，但熱力學(xué)第二定律作為“工程熱力學(xué)”課程的核心內(nèi)容之一，非常重要。凡此種種，筆者作為“工程熱力學(xué)”課程的講授教師，在教學(xué)活動中，認(rèn)為通過將基礎(chǔ)數(shù)理知識與“工程熱力學(xué)”課程有機(jī)結(jié)合的教學(xué)方法，可以提高和改善課堂教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生對“工程熱力學(xué)”課程內(nèi)容的掌握和理解。教學(xué)活動中可以采取以下的方法，以實(shí)現(xiàn)將基礎(chǔ)數(shù)理知識與“工程熱力學(xué)”課程結(jié)合的教學(xué)：
1.課程準(zhǔn)備階段
在“工程熱力學(xué)”課程的備課階段，先將本章節(jié)內(nèi)容難以理解的概念、定理以及公式推導(dǎo)過程摘出來，同時考慮這些部分與哪些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、物理知識相關(guān)，并將這部分?jǐn)?shù)理知識作為課堂講授內(nèi)容的鋪墊部分準(zhǔn)備到“工程熱力學(xué)”課程的課堂教學(xué)活動中，即將這部分基礎(chǔ)數(shù)理知識寫入課堂講義、PPT教學(xué)幻燈片中。
2.課堂講授階段
在“工程熱力學(xué)”課程的課堂講授過程中，將熱力學(xué)基本概念、原理和公式的推導(dǎo)與基礎(chǔ)數(shù)理知識結(jié)合起來，在講授過程中，實(shí)現(xiàn)熱力學(xué)本身內(nèi)容與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、物理知識的互動講解，從而達(dá)到改善教學(xué)效果、使學(xué)生易于理解和掌握的教學(xué)目的，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對復(fù)雜、難懂內(nèi)容的系統(tǒng)把握和理解。
3.課后反饋階段
課后可以與學(xué)生圍繞課程教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行溝通，對課堂教學(xué)不足之處進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，一方面可以掌握學(xué)生的掌握情況，另一方面可以對教學(xué)方法不斷改進(jìn)，起到再次升華的作用。
三、結(jié)論
“工程熱力學(xué)”作為能源、機(jī)械和化工等眾多學(xué)科領(lǐng)域方面的一門基礎(chǔ)專業(yè)課，其重要性不言而喻。如何改進(jìn)已有的教學(xué)方法，改善和提高現(xiàn)有的課堂教學(xué)效果，成為各高?！肮こ虩崃W(xué)”課程教師所共同關(guān)注的關(guān)鍵問題之一。本文從筆者自身的教學(xué)體會出發(fā)，根據(jù)“工程熱力學(xué)”課程內(nèi)容的特點(diǎn)，提出將基礎(chǔ)數(shù)理知識融入到“工程熱力學(xué)”的教學(xué)活動中，并給出了實(shí)現(xiàn)將基礎(chǔ)數(shù)理知識與“工程熱力學(xué)”課程結(jié)合的教學(xué)方法和途徑，為“工程熱力學(xué)”課程的講授提供了新的思路和方法，對其他課程的教學(xué)改革也有一定的借鑒意義。
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第3篇：初中數(shù)學(xué)指數(shù)公式范文
關(guān)鍵詞：腹腔鏡；卵巢囊腫；止血；卵巢功能
腹腔鏡技術(shù)的發(fā)展與完善和手術(shù)器械的不斷改進(jìn)，使腹腔鏡手術(shù)在婦科領(lǐng)域的應(yīng)用日益普及。腹腔鏡下卵巢囊腫剝除術(shù)是治療卵巢良性腫瘤的常見術(shù)式，其目的是為了保留卵巢功能。本研究對比分析腹腔鏡下卵巢囊腫剝除術(shù)創(chuàng)面采取縫合止血、電凝止血，兩種不同的止血方式對術(shù)后卵巢功能的影響，現(xiàn)報道如下。
1 資料與方法
1.1一般資料 選擇2006年1月～2014年7月在我院住院的40歲以下雙側(cè)卵巢巧克力囊腫患者30例為研究對象，所有患者月經(jīng)周期規(guī)律，術(shù)前半年無性激素使用史，術(shù)前根據(jù)病史、婦科檢查、B超、血清甲胎蛋白及癌抗原125，排除惡性或可疑惡性腫瘤，于月經(jīng)結(jié)束3～7 d施行手術(shù)。將患者隨機(jī)分為電凝止血組和縫合止血組，每組15例。電凝止血組患者平均年齡33.4歲；囊腫直徑5.0～8.1 cm，平均5.7 cm。縫合止血組患者平均年齡33.3歲；囊腫直徑5.1～8.0 cm，平均5.6 cm。兩組患者年齡、囊腫直徑間有均衡性。
1.2方法 兩組患者術(shù)前準(zhǔn)備、麻醉選擇、囊腫剝離均同常規(guī)腹腔鏡卵巢手術(shù)。電凝止血組患者囊腫剝離后將殘留卵巢皮質(zhì)外翻，單、雙極電凝出血創(chuàng)面，止血后恢復(fù)卵巢形態(tài)。縫合止血組患者囊腫剝離后，置紗布一塊壓迫剝離面3～5 min，如仍有活動性出血，可用雙極電凝鼓點(diǎn)樣瞬間電凝出血點(diǎn)，避免大面積持續(xù)電凝卵巢組織，再將強(qiáng)生速即紗壓于卵巢剝離面，用無損傷抓鉗對夾殘留皮質(zhì)后將卵巢置于同側(cè)闊韌帶后葉后面。
1.3激素測定 所有患者分別在術(shù)前、術(shù)后6個月的月經(jīng)周期第3 d的上午7時采靜脈血5 ml，分離血清檢測血清雌二醇、孕酮（P）、卵泡刺激素（FSH）、黃體生成素（LH）。采用化學(xué)發(fā)光法，嚴(yán)格按試劑盒說明操作，試劑盒的批內(nèi)變異和批間變異均
1.4隨訪 術(shù)后隨訪12個月，要求患者于術(shù)后3、6、12個月來我院接受隨訪檢查，了解術(shù)后有無卵巢早衰的臨床表現(xiàn)。
1.5卵巢早衰的診斷標(biāo)準(zhǔn) 月經(jīng)紊亂或月經(jīng)稀發(fā)甚至閉經(jīng)，伴有或不伴有潮熱、出汗、陰道干燥、痛等低雌激素癥 狀[1]。
1.6統(tǒng)計學(xué)方法 所有數(shù)據(jù)經(jīng)SPSS 11.0統(tǒng)計軟件包處理，兩樣本均數(shù)比較采用t檢驗(yàn)，計數(shù)資料比較采用χ2檢驗(yàn)，以P
2 結(jié)果
2.1兩組患者發(fā)生卵巢早衰情況比較 兩組患者術(shù)后1年卵巢早衰發(fā)生率比較，差異有統(tǒng)計學(xué)意義（χ2=3.89，P
2.2兩組患者術(shù)前術(shù)后性激素水平比較 兩組患者術(shù)前血清雌二醇、P、FSH、LH水平比較，差異均無統(tǒng)計學(xué)意義（P>0.05）；兩組患者術(shù)后6個月血清雌二醇、FSH水平比較，差異均有統(tǒng)計學(xué)意義（P
3 討論
卵巢是女性重要的內(nèi)分泌器官，在性激素代謝和內(nèi)分泌中起重要作用。卵巢囊腫是女性生殖器官常見腫瘤，對于育齡期女性的卵巢良性腫瘤患者，手術(shù)目的在于切除病灶的同時不損傷卵巢功能。有文獻(xiàn)表明，單純切除一側(cè)卵巢很少影響女性激素的水平[2-8]。本研究結(jié)果表明，術(shù)后電凝止血患者較縫合止血更易引起卵巢早衰。分析原因，電凝止血是通過單、雙極電刀在短時間內(nèi)導(dǎo)致組織的焦化和過焦化使血管凝固止血，反復(fù)過度的電灼導(dǎo)致殘留卵巢皮質(zhì)損傷，破壞殘留卵泡及皮質(zhì)的血供，影響術(shù)后卵巢功能。因此，腹腔鏡下卵巢囊腫剝除術(shù)中采取縫合止血，盡可能減少電凝，最大限度地保護(hù)正常卵巢組織，更好地保護(hù)卵巢功能，有利于提高婦女的生活質(zhì)量[9-10]。
參考文獻(xiàn)：
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第4篇：初中數(shù)學(xué)指數(shù)公式范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；方法；初中教學(xué)
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2014）03-0154-01
數(shù)學(xué)思想是研究和解決數(shù)學(xué)問題時的指導(dǎo)思想，是在對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識和概括的基礎(chǔ)上形成的一般性觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)方法是指具有可操作性并能具體解決數(shù)學(xué)問題的方法，數(shù)學(xué)思想來源于數(shù)學(xué)方法，是數(shù)學(xué)方法的抽象和概括，反過來又指導(dǎo)數(shù)學(xué)方法的實(shí)施，而數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)。初中數(shù)學(xué)思想教學(xué)符合新課程標(biāo)準(zhǔn)對教師教學(xué)的要求，也是培養(yǎng)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)規(guī)律、提高學(xué)生素質(zhì)的有效方法。當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往忽視數(shù)學(xué)思想的滲透和傳授，盲目地講解數(shù)學(xué)知識，導(dǎo)致學(xué)生不能形成良好的數(shù)學(xué)思維，很難解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題。這就要求教師要積極地幫助學(xué)生了解和構(gòu)建數(shù)學(xué)思想，理解數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)化和形式化特點(diǎn)，全面地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。
1.把握“層次”，循序漸進(jìn)
數(shù)學(xué)思想方法的層次性根據(jù)“大綱”精神，在初中要求學(xué)生"了解"的數(shù)學(xué)思想有：轉(zhuǎn)化的思想、分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、類比的思想等；要求"了解"的方法有：分類法、類比法、反證法；要求"理解"或"會應(yīng)用"的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法。這里，“了解”、“理解”、“會運(yùn)用”是教學(xué)要求的具體尺子，隨便提高或降低都會給這一基礎(chǔ)知識的教學(xué)帶來困難。特別是若把“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會運(yùn)用”的層次，則學(xué)生從一開始便會覺得數(shù)學(xué)思想和方法高深莫測，從而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。因此，準(zhǔn)確把握這幾個層次非常重要，既不拔高，也不降低。
2.注重思想與方法的有機(jī)結(jié)合
關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認(rèn)的定義。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如：換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。
3.結(jié)合教材，逐步滲透
數(shù)學(xué)思想方法不同于其他基礎(chǔ)知識，不能用符號、圖形、式子等表示，不可能在一節(jié)或幾節(jié)課內(nèi)完成。為了使學(xué)生在初中得到一些數(shù)學(xué)思想方法方面的陶冶，只有教師在平時的課堂教學(xué)活動中結(jié)合教材、教法有意識地有目的地進(jìn)行傳授，使學(xué)生慢慢地消化、吸收，天長日久才能達(dá)到潛移默化。
3.1了解。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運(yùn)用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計、有機(jī)結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實(shí)際等錯誤做法。比如，教學(xué)二次不等式解集時結(jié)合二次函數(shù)圖象來理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在"兩根之間"、"兩根之外"，利用形數(shù)結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。
3.2理解。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺人深，由易到難分層次地貫徹數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果。從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來指導(dǎo)具體的運(yùn)算。在整個教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。
3.3運(yùn)用。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個循序漸進(jìn)的過程。只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會。另外，使學(xué)生形成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的"數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)"，這更需要一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。比如，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點(diǎn)的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候，我們可以用乘法公式類比；在學(xué)次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時，教師可以和一元二次議程的根與系數(shù)性質(zhì)類比。通過多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法。
初中數(shù)學(xué)是一門相對靈活和具體的學(xué)科，大綱要求教師靈活教學(xué)，學(xué)生靈活學(xué)習(xí)。科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法可以有效地幫助教師提煉出教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，能夠把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解決數(shù)學(xué)問題的能力，對數(shù)學(xué)教學(xué)具有積極的作用。因此，要想實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，除了要求教師具備豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和深厚的專業(yè)素質(zhì)外，教師還應(yīng)該具備科學(xué)的教學(xué)思想。進(jìn)行初中數(shù)學(xué)思想教學(xué)應(yīng)該全面把握教學(xué)大綱和教材內(nèi)容、注重教學(xué)實(shí)踐、有效地結(jié)合實(shí)例，向?qū)W生有效地灌輸解題思想，只有教師充分地把數(shù)學(xué)思想和方法滲透到實(shí)際的教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維，才能讓學(xué)生輕松、自主地喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高。
參考文獻(xiàn)：
第5篇：初中數(shù)學(xué)指數(shù)公式范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識側(cè)重點(diǎn)銜接
一、問題的提出
許多剛剛升入高中的學(xué)生(新高中生)，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀，到高中之后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一籌莫展，有的甚至失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。常聽到學(xué)生這樣說，“初中時，這些知識老師都講過，有些沒有作為重點(diǎn)來講，只是了解。老師說高中老師會細(xì)講的，但是現(xiàn)在老師也不講初中的知識而是拿來直接運(yùn)用。”這種現(xiàn)象的產(chǎn)生源于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)側(cè)重點(diǎn)與高中的要求不吻合。
二、問題的分析
舉個例子，初中學(xué)習(xí)解一元二次方程有三種方法：一是直接開方法，二是配方法，三是求根公式法。在初中時重點(diǎn)掌握的是前兩種方法，在高中，由于計算量和計算速度的要求，解一元二次方程時最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中沒有，初中數(shù)學(xué)課上不作重點(diǎn)講授或根本就不講。像這樣的問題很多，使新高中生是不能滿足高中數(shù)學(xué)課的基本要求的。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是螺旋上升的過程，高一的學(xué)習(xí)以初中為基礎(chǔ)，哪一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，都影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。知識側(cè)重點(diǎn)銜接出現(xiàn)了問題，久而久之，學(xué)不會、跟不上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就是正?，F(xiàn)象了。
隨著高中教材改革和初中減負(fù)大刀闊斧的進(jìn)行，初高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)側(cè)重銜接問題越來越明顯，已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一瓶頸。那么，在那些主要知識側(cè)重點(diǎn)銜接上存在問題，列舉如下：（1）解一元二次方程問題。（2）函數(shù)和函數(shù)圖像的關(guān)系理解問題。（3）畫一次函數(shù)和二次函數(shù)的草圖的問題。（4）二次函數(shù)的配方問題。
以上問題，為什么是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一瓶頸呢？分析如下：一、函數(shù)圖像是認(rèn)識函數(shù)很好的一個途徑。函數(shù)圖像是函數(shù)的具體，使函數(shù)具有形的可觸性，降低函數(shù)的抽象性。函數(shù)與函數(shù)圖像的關(guān)系就像是人的身份證號與本人關(guān)系一樣，一個人對應(yīng)著一個身份證號，一個身份證號對應(yīng)一個人。僅僅看到一個人身份證號是不會了解這個人的，要了解這個人就了解這個人的生活、工作、學(xué)習(xí)情況，也就是看這個人的行為。什么樣的人有什么樣的行為。每個人都有特有的行為。類似的，什么樣的函數(shù)有什么樣的圖像。函數(shù)圖像的走勢、形狀、最值、自變量取值范圍直觀地反應(yīng)特定函數(shù)的性質(zhì)。特定函數(shù)具有其本身特有的圖像。
很多新高中生沒有將函數(shù)與函數(shù)圖像建立聯(lián)系，割裂了函數(shù)和圖像的關(guān)系，脫離函數(shù)圖像，僅僅是從函數(shù)式上來學(xué)習(xí)函數(shù)，而函數(shù)解析式本身是非常抽象的，這樣對于初學(xué)者來說學(xué)會并掌握是不可能的。在高中要在初中的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)基本初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)。這些函數(shù)的許多性質(zhì)都是通過圖像學(xué)習(xí)的，通過圖像來區(qū)分它們的不同，如果割裂函數(shù)與圖像關(guān)系學(xué)習(xí)函數(shù)將是寸步難行。而在初中的學(xué)習(xí)，沒有很好的建立函數(shù)與圖像聯(lián)系。二、畫好一次函數(shù)圖像和二次函數(shù)圖像是掌握函數(shù)的基礎(chǔ)。 新高中生只知道這兩種函數(shù)的圖像是什么，具體到畫圖時總是畫不準(zhǔn)確，不能掌握基本要點(diǎn)。對于一次函數(shù)圖像新高中生知道一次函數(shù)圖像是直線，畫直線時總是列出很多的點(diǎn)，將這些點(diǎn)都描在直角坐標(biāo)系中，再利用這些點(diǎn)畫出直線。不知道由兩點(diǎn)確定一條直線，不會快速選出確定直線的兩個點(diǎn)。在畫二次函數(shù)圖像時，先利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)開口方向在直角坐標(biāo)系中描出定點(diǎn)，之后隨意勾畫出拋物線，不注意拋物線的開口的大小、函數(shù)圖像是否關(guān)于對稱軸對稱。這樣畫出的圖像速度慢、質(zhì)量難以保證，不僅影響對函數(shù)的認(rèn)識，將影響以后的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)基本初等函數(shù)時，首先通過一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像學(xué)習(xí)函數(shù)的值域、單調(diào)性、奇偶性等。必修5中第三章將學(xué)習(xí)不等式時，利用二次函數(shù)圖像學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法，如果對二次函數(shù)圖像沒有深刻的認(rèn)識，學(xué)習(xí)一元二次不等式就會有困難，在許多含有參數(shù)一元二次不等式的求解過程中借助二次函數(shù)圖像解答。在學(xué)習(xí)線性規(guī)劃問題時要求快速畫出約束條件對應(yīng)的可行域，準(zhǔn)確快速畫出直線是基礎(chǔ)。對于這兩種函數(shù)圖像，初中要求不高，但是高中繼續(xù)深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。而在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中不包含如何快速準(zhǔn)確畫出一次、二次函數(shù)的圖像。
三、問題的解決方法
一、教師認(rèn)真學(xué)習(xí)研究初中教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)，掌握初中數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重點(diǎn)，找出初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與高中數(shù)學(xué)要求的差距。二、對剛剛升入高中的心高中生進(jìn)行知識測試，測查他們知識掌握的情況，找出他們知識的薄弱點(diǎn)、欠缺點(diǎn)。三、結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)要求，制定相應(yīng)的教學(xué)計劃。四、教學(xué)計劃實(shí)施時，應(yīng)注意一下幾點(diǎn)：(1)騰出足夠的時間。（2）
知識點(diǎn)的深入，不是把知識點(diǎn)羅列下去，應(yīng)對相應(yīng)的知識點(diǎn)多加練習(xí)。（3）補(bǔ)充的內(nèi)容不能過深，否則會打消學(xué)生的積極性，影響學(xué)習(xí)效果。五、加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。初中的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)，如果再像初中那樣學(xué)習(xí)的話，會影響高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)非常有幫助，提高學(xué)習(xí)效率。六、經(jīng)常和學(xué)生溝通，了解學(xué)生時時的學(xué)習(xí)情況，以便及時調(diào)整不適合教學(xué)計劃和內(nèi)容。七、將每個班級的學(xué)生分成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，選出組長。在課下遇到不會的問題可以互相討論解決，即使在討論的過程中問題沒有解決，學(xué)生也得到了思維上的訓(xùn)練。進(jìn)一步養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)習(xí)慣。
參考文獻(xiàn)
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【2】初中數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》
第6篇：初中數(shù)學(xué)指數(shù)公式范文
關(guān)鍵詞 初中 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 策略
中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
1抓好兩頭
教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)《教學(xué)大綱》，明確國家對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量要求；另一頭，教師也應(yīng)抓好學(xué)生的知識實(shí)際，了解哪些知識掌握的比較好，哪些知識存在問題?！白深^”這一工作應(yīng)貫穿在整個復(fù)習(xí)過程之中。
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)前，可留些時間讓學(xué)生閱讀教材，回顧已經(jīng)學(xué)過的知識。教師則可隨著學(xué)生閱讀的進(jìn)度，指出《教學(xué)大綱》的要求。當(dāng)學(xué)生通讀教材后，可以進(jìn)行一次雙基練習(xí)。這一練習(xí)的難度不要太高，知識點(diǎn)要多，覆蓋面要廣。練習(xí)后即可一次質(zhì)量分析，使學(xué)生了解自己對基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握情況。
2鞏固雙基
在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，要重視學(xué)生對雙基的訓(xùn)練，可要求學(xué)生做到下列幾點(diǎn)：（1）對定義、概念敘述準(zhǔn)確、理解正確；（2）不但會敘述和證明定理，還要了解它的應(yīng)用；（3）對重要法則和公式既要能夠推導(dǎo)，也要會運(yùn)用。
例如：loga（M?N）=logaM+logaN，反過來，logaM+logaN=loga（M?N）
在每章復(fù)習(xí)前可以印發(fā)一份“雙基”練習(xí)讓學(xué)生填寫。
例如：根式與指數(shù)
（1）如果x2=a，則x2叫做-------，正數(shù)a的平方根有--------個，它們是--------。零的平方根是--------，負(fù)數(shù)---------平方根。
（2）--------叫做a的算術(shù)平方根，記作，當(dāng)a≥0時，（）2=------；=---------.
（3）根式的基本性質(zhì)是------------。
（4）根式的重要性質(zhì)有：
（1）n=---，（2）n=---，（3）（n）2=---，（4）n=---.
最簡根式具備下列三個條件
①---------------；②---------------；③------------------。
（5）同類根式是-------------------，同次根式是----------------。
（6）有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是①---------；②----------；③----------；以上指數(shù)是----------；且底數(shù)--------。
（7）下列各式中，求x的許可值范圍：
（1）-，（2）6，（3）（x2-1）0=（4）=1-x.
3抓重點(diǎn)內(nèi)容，適當(dāng)練習(xí)熱點(diǎn)題型
多年來，初中數(shù)學(xué)中的“方程”、“函數(shù)”、“圓”等一直是中考的重點(diǎn)考查內(nèi)容，“方程思想”、“函數(shù)思想”、“分類討論思想”、“數(shù)形結(jié)合思想”等貫穿中考試卷的始終，所以要重點(diǎn)復(fù)習(xí)好這部分內(nèi)容。在全國各地的中考題中，應(yīng)用性開放題量普遍增加，而應(yīng)用性開放題也不僅限于“列方程解應(yīng)用題”，除列方程解應(yīng)用題外，“應(yīng)用性的函數(shù)題”、“不等式應(yīng)用題”、“統(tǒng)計類的應(yīng)用題”等都成為中考的熱點(diǎn)。同時，近幾年的應(yīng)用題還十分注重分析解決實(shí)際問題能力的考查，因此我們適當(dāng)加強(qiáng)這類應(yīng)用題的訓(xùn)練，做到有備無患。通過這類問題的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)過程中去，鼓勵他們?nèi)ニ伎?、去探索、去爭論，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。另外，“開放題”、“探索題”、“閱讀理解題”、“方案設(shè)計”、“動手操作”等問題有利于考查學(xué)生探索能力、發(fā)散思維和創(chuàng)新意識，這種類型問題大部分源于課本，有的對知識性要求不高，但題型新，背景復(fù)雜，文字表達(dá)冗長，不易梳理。所以在最后這段時間里要適當(dāng)訓(xùn)練一下，以便學(xué)生熟悉、適應(yīng)這類題型。
4重視綜合
要重視培養(yǎng)學(xué)生的綜合解題能力，沒有這點(diǎn)，要想在中考中得到好成績是不可能的，綜合解題能力的前提是學(xué)生對“雙基”的掌握，但是掌握“雙基”不一定能解決好綜合解題的能力。為此在復(fù)習(xí)過程中，要讓學(xué)生了解教材之間的有機(jī)聯(lián)系，尤其是重點(diǎn)知識和基本方法之間的聯(lián)系。
例如：已知A、B、C為三角形內(nèi)角，它們的對邊分別為a、b、c
（1）證明關(guān)于x的方程x2+（ccosB）x-a=0有兩個不相等的實(shí)根。
（2）若上述方程的兩根之和等于兩根之積，試判定∨ABC的形狀。
本題就綜合了一元二次方程根的判別式、余弦定理、實(shí)數(shù)平方的性質(zhì)、勾股定理的逆定理等知識點(diǎn)，而這些知識點(diǎn)都是教材的重點(diǎn)。系統(tǒng)復(fù)習(xí)時，要加強(qiáng)對學(xué)生的小綜合訓(xùn)練，采取“滾雪球”的方法，即復(fù)習(xí)到后面時，要適當(dāng)綜合前面的內(nèi)容，這樣雪球與滾愈大，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合解題能力。在系統(tǒng)復(fù)習(xí)時，要指出各類綜合題常用的解題方法，并通過練習(xí)使學(xué)生逐步掌握這些方法。綜合題要經(jīng)過精選，可在各題型中找出代表性的題目，這些題目或能一題多解、或一題多變，以期引起學(xué)生的興趣，從分調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性。
綜上所述，初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)主要根據(jù)以下四條途徑進(jìn)行：第一以《教學(xué)大綱》、教科書為主，以課外讀物，課外補(bǔ)充題為輔。第二以系統(tǒng)復(fù)習(xí)為主，以綜合練習(xí)為輔。第三以調(diào)動學(xué)生積極性為主，以教師分析講課為輔。第四以雙基訓(xùn)練為主，以綜合題練習(xí)為輔。
參考文獻(xiàn)
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第7篇：初中數(shù)學(xué)指數(shù)公式范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法
運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。
一、了解《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，把握教學(xué)方法
1、明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在新的課程標(biāo)準(zhǔn)中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識和運(yùn)用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。教師在整個教學(xué)過程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求“了解”的方法有：分類法、類經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的或“會應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導(dǎo)致們推動信心。如初中幾何第三冊中明確提出“反證法”的教學(xué)思想，且揭示了運(yùn)用“反證法”的一般步驟，但《課程標(biāo)準(zhǔn)》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們在教學(xué)中，應(yīng)牢牢地把握住這個“度”，千萬不能隨意拔高、加深。否則，教學(xué)效果將是得不償失。
2、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認(rèn)的定義。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。
二、遵循認(rèn)識規(guī)律，把握教學(xué)原則
要達(dá)到《課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則：
1、滲透“方法”，了解“思想”
由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)
滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運(yùn)用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計、有機(jī)結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實(shí)際等錯誤做法。比如，教學(xué)二次不等式解集時結(jié)合二次函數(shù)圖象來理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用形數(shù)結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。
2、訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。
數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來指導(dǎo)具體的運(yùn)算。在整個教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。
3、掌握“方法”，運(yùn)用“思想”。
數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個循序漸進(jìn)的過程。只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會。另外，使學(xué)生形成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。比如，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點(diǎn)的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候，我們可以用乘法公式類比；在學(xué)次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時，我們可以和一元二次議程的根與系數(shù)性質(zhì)類比。通過多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法。
第8篇：初中數(shù)學(xué)指數(shù)公式范文
關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想
Abstract: mathematical thought is the soul of mathematics, mathematics method is to make this a soul to show the way. In the junior middle school mathematics teaching process, want to use mathematical thought guide basic knowledge teaching, basic knowledge in training in the teaching of thought method. Because the teaching of mathematical way of thinking is students form good cognitive structure of the link, is by the knowledge into ability of the bridge, is to develop mathematics consciousness, become the key to good thinking quality.
Key words: the new standard; Mathematics teaching; Mathematical thought
中圖分類號： G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：
前言
新課標(biāo)提出：“初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識主要是代數(shù)幾何中的性質(zhì)概念、法則公式、公理定理以及由其深層次內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法”。這表明，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)教學(xué)方法在本質(zhì)上是相互聯(lián)結(jié)的，在教學(xué)中數(shù)學(xué)思想時刻都能得到體現(xiàn)和運(yùn)用。
一、樹立新課程理念下開放的數(shù)學(xué)教材觀
像水有液態(tài)、氣態(tài)和固態(tài)三種形態(tài)一樣，數(shù)學(xué)有原始形態(tài)、學(xué)術(shù)形態(tài)和教育形態(tài)三種基本形式。原始形態(tài)是指數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理、證明數(shù)學(xué)命題時所進(jìn)行的繁復(fù)曲折的數(shù)學(xué)思考。它具有后人仿效的歷史價值。數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)(科學(xué)數(shù)學(xué))是一個從客觀事物中抽象出來的理性思辨系統(tǒng)，它的形成和發(fā)展主要運(yùn)用符號和邏輯系統(tǒng)對抽象模式和結(jié)構(gòu)進(jìn)行嚴(yán)密的演繹和推理，各部分知識緊密聯(lián)系，形成嚴(yán)格的科學(xué)體系。數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)的基本特征是高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、統(tǒng)一性、系統(tǒng)性、形式化和模型化。要讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)，就要讓數(shù)學(xué)更加貼近生活，并且用生活化的語言表現(xiàn)出來；要把數(shù)學(xué)融入到本土社會、自然、歷史、政治和生活中去，從而使數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)生活的原汁原味，從而形成具有民族色彩、鄉(xiāng)土氣息濃厚的數(shù)學(xué)。
二、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的目標(biāo)
由于數(shù)學(xué)思想的存在，使得數(shù)學(xué)知識不是孤立的學(xué)術(shù)知識點(diǎn)，不能用刻板的套路解決各種不同的數(shù)學(xué)問題，只有充分理解掌握數(shù)學(xué)思想在各種問題上的運(yùn)用，才能更有效地把知識運(yùn)用得靈活。由此可見，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，就必須重視數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，使得學(xué)生更容易理解和更容易記憶數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生領(lǐng)會特定的事物本質(zhì)屬性，借助于基本的數(shù)學(xué)思想和方法理解可能遇到的其他類似問題，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)不是教出來的，更不是簡單地模仿出來的，而是靠學(xué)生自主探索研究出來的。要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法，應(yīng)將數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練視作教學(xué)內(nèi)容的一個有機(jī)組成部分，而且不能脫離內(nèi)容形式去進(jìn)行孤立地傳授。在數(shù)學(xué)課上要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自己主動地去建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，更重要的是發(fā)展學(xué)生的能力，使學(xué)生形成優(yōu)良思維素質(zhì)。這對激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，形成數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法的作用是不可低估的。
三、函數(shù)思想的應(yīng)用
古典函數(shù)概念的定義由德國數(shù)學(xué)家迪里赫勒1873 年提出。函數(shù)就是一門研究兩個變量之間相互依賴、相互制約的規(guī)律。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)的思想是數(shù)學(xué)中處理常量與變量的最常見也是最重要的思想之一，可以說是一項(xiàng)極為重要的內(nèi)容。
對—個較為復(fù)雜的問題，常常只需尋找等量關(guān)系，列出—個或幾個函數(shù)關(guān)系式，就能很好地得到解決。例如，當(dāng)矩形周長為20cm 時，長和寬可以如何取值？面積各是多少？其中哪個面積最大？可以設(shè)矩形的長為x，寬為y。面積為S，然后慢慢尋找規(guī)律。得出矩形周長一定時，矩形的長是寬的一次函數(shù)，面積是長的二次函數(shù)，當(dāng)長與寬相等時矩形就變成了正方形，而此時面積最大為16cm2。
四、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用
數(shù)形結(jié)合不僅使幾何問題獲得了有力的代數(shù)工具，同時也使許多代數(shù)問題具有了顯明的直觀性。把代數(shù)式的精確刻畫與幾何圖形的直觀描述相結(jié)合，使代數(shù)與幾何問題相互轉(zhuǎn)化，使抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合，是初中數(shù)學(xué)中十分重要的思想。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，就是將數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙結(jié)合在數(shù)學(xué)問題的解決中，具有數(shù)學(xué)獨(dú)特的策略指導(dǎo)與調(diào)節(jié)作用。數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的幾何表現(xiàn)，兩者其實(shí)緊密結(jié)合，以此來尋找解題思路，可以使問題得到更完善的解決。
例如，二元一次方程組的圖像解法，把數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)：A，B 兩地之間修建一條l 千米長的公路，C 處是以C點(diǎn)為中心，方圓50 千米的自然保護(hù)區(qū)，A 在C 西南方向，B在C的南偏東30 度方向，問公路AB 是否會經(jīng)過自然保護(hù)區(qū)?
五、化歸轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用
所謂化歸，即轉(zhuǎn)化與歸結(jié)的意思，就是把面臨的待解決或未解決的問題歸結(jié)為熟悉的規(guī)范性問題，或簡單易解決的問題，或已解決了的問題。人們解決問題都自覺不自覺地用到化歸的思想，這是一種知識的遷移。在整個初中數(shù)學(xué)中，化歸思想一直貫穿其中。從這個意義上講，人類知識向前演進(jìn)的過程中，也都是化新知識為舊知識，化未知為已知的過程。因此，化歸是一種具有廣泛的、普遍性的、深刻的數(shù)學(xué)思想，也是解決數(shù)學(xué)問題的有效策略，它在數(shù)學(xué)教學(xué)中也顯示了巨大的作用。
例如，對于整式方程(如一元一次方程、一元二次方程)，人們已經(jīng)掌握了等式的基本性質(zhì)、求根公式等理論。因此，求解整式方程的問題就是規(guī)范問題，而把有關(guān)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程的過程，就是問題的規(guī)范化，實(shí)現(xiàn)了“化歸”。
六、關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)
在課程標(biāo)準(zhǔn)的新理念下，教師與學(xué)生的關(guān)系不是一桶水和一碗水的關(guān)系，而是教師如何引導(dǎo)學(xué)生尋找水源的問題。數(shù)學(xué)的本源從邏輯上說是數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn)，即數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展的源泉。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要把抽象的難以理解的數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為生動形象、具體、容易理解的教育形態(tài)。數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的交匯點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)、關(guān)節(jié)點(diǎn)、聯(lián)結(jié)點(diǎn)。從而探尋數(shù)學(xué)的本源，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)源于生活、源于自然、源于社會。人是生活在豐富多彩的現(xiàn)實(shí)社會中的，認(rèn)識、理解和體驗(yàn)數(shù)學(xué)就是要探尋數(shù)學(xué)的生活、自然和社會本源。
七、結(jié)語
第9篇：初中數(shù)學(xué)指數(shù)公式范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 隱含條件 有效挖掘 探析
中圖分類號：G634.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）05（c）-0000-00
1 分式中分母不為零的隱含條件
在分式方程的這類數(shù)學(xué)題目的求解過程中學(xué)生可能經(jīng)常會忘記分母不等于0這一隱含條件，最終導(dǎo)致求得的結(jié)果是錯誤的。例如：問當(dāng)X為什么值時，分式 的值為零？對于這個問題可能學(xué)生的第一印象就是分式中分母不為0 ，要想整個分式為0必有分子 解得： ，最終就高興的將這個作為正確的答案了，可是我們反過來驗(yàn)證可以得到當(dāng) 時，分母的值為0。這個題目之所以求解錯誤的原因，就是學(xué)生在求解題目，沒有對最終答案進(jìn)行驗(yàn)證，一個答案并不符合題目的隱含條件。
該題的正確求解方式應(yīng)該是在求出 之后，對答案進(jìn)行驗(yàn)證有 時，分母 不符合條件，所以正確的答案為 時，原分式的值為0。
通過上面的例子我們可以看到，如果學(xué)生忽略的分式的分母不等于0的條件，會使題目的解不止一個，并且在通常情況下會存在一個錯誤的解，這往往會導(dǎo)致學(xué)生在實(shí)際的考試過程中感覺題目自己都會做，并且也感覺自己已經(jīng)都作對了，可是最終考試成績確實(shí)出乎意料的差。
2 偶數(shù)次根式的被開方數(shù)應(yīng)該是非負(fù)的隱含條件
在初中數(shù)學(xué)題中經(jīng)常會有這么一類題目就是根式的化簡問題，對于這類問題經(jīng)常會遇到的一個問題就是，學(xué)生會忽略掉偶數(shù)次根式中被開放數(shù)應(yīng)該非負(fù)的這一隱含條件，最終導(dǎo)致求解結(jié)果出現(xiàn)錯誤。例如這樣一道題目：將 進(jìn)行化簡。
目前普遍存在的一種錯誤的解法就是：解：原式= = 分析可以發(fā)現(xiàn)在求解這個題目時，學(xué)生忘記了偶數(shù)次根式下被開方數(shù)不為負(fù)的隱含條件，如果 有意義，那么畢竟有 ，因此上面的求解方法中的錯誤就是 沒有意義。
對于這個題目的正確求解方法應(yīng)該是：解原式=
3圖形中的隱含條件
對于數(shù)學(xué)中的一些幾何問題，通過我們平時做題發(fā)現(xiàn)，給出的題目中的條件往往對這道題不能夠進(jìn)行解答，但是，題目中會有一些隱含條件，這些條件是不明顯地存在題目中的。有的隱含條件對于解答一些數(shù)學(xué)幾何題目時有著很關(guān)鍵的作用，只有我們深入觀察和分析幾何圖形中的特點(diǎn)，只有這樣有可能為解答這道題時提供明確的方向。例如；一些幾何題目中給出了坡的高度和角度，則要求解答出這個坡的長度，。
分析：解答這類問題時，一些學(xué)生往往會不注意題目中的一些隱含條件，不會深度地挖掘題目中的隱含條件，導(dǎo)致解答這類問題時不知所措，其實(shí)，只要我們仔細(xì)觀察這類題時，我們就會發(fā)現(xiàn)坡的長度就是坡的周長，計算坡的周長時就可以通過題目給出的條件，再加上隱含條件，坡的寬度就是坡的水平長度，分析到這這類問題就不難解出了。
4題設(shè)中的隱含條件
一些數(shù)學(xué)題中，除了明顯和直接的給出條件以外，同時，也包含著另外一些隱含條件，如果我們在做這類問題時忽視了這些隱含條件，就會是我們陷入到困境中，不能解答出這類問題。解答這類題目時，不僅僅需要我們仔細(xì)審題，還要找出題目中的關(guān)鍵之處，找出題目中相關(guān)的一些公式等等，只有這樣才有可能順利地解答出這類問題。例如：題目中給出了三角形的其中兩條邊，在其中一條邊上給出一點(diǎn)使之組成與另外一個三角形相似，則求其中一條邊的長度。
分析：解答這類問題時，我們結(jié)合圖形可以得出，兩個三角形有一個公共角，那么這類問題中就隱含著一個條件，兩個三角形相似，分析到這，這類問題就很簡單的解決了。
5總結(jié)
通過上面的分析我們可以看到在初中數(shù)學(xué)題目的求解過程中，經(jīng)常會由于隱含條件的忽視，最終導(dǎo)致題目求解出現(xiàn)錯誤，分析總結(jié)可以得到在初中數(shù)學(xué)題目中除了上面列舉的三種隱含條件外，常見的隱含條件還有：三角形的三邊數(shù)值都為正值，且兩邊之和大于三變，兩邊之差小于第三邊；一元二次方式根的情況求解時，根的判別式的隱含條件；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 （m，n為正整數(shù)并且 的隱含條件）以及在正比例函數(shù)、發(fā)比例函數(shù)和一次函數(shù)中，比例系數(shù)不等于0的隱含條件等。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，只有清晰的知道不同類型的題目中存在著怎樣的隱函數(shù)，才能夠?qū)γ款愵}目進(jìn)行準(zhǔn)確的求解。防止因?yàn)闆]有發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件而導(dǎo)致題目的求解最終出現(xiàn)失誤或者由于受到隱函數(shù)條件的限制，使思維模式陷入歧途，最終不能夠求出題目的解。
數(shù)學(xué)作為一門對結(jié)果要求準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，保證數(shù)學(xué)題目結(jié)果的嚴(yán)謹(jǐn)性是學(xué)好這門知識的關(guān)鍵。因此，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，首先老師應(yīng)該積極的引導(dǎo)學(xué)生對不同類型題目中的隱含條件引起重視，引導(dǎo)學(xué)生在平時的訓(xùn)練中能夠做到全面認(rèn)真的審題，充分發(fā)掘題目中存在的隱含條件。其次，學(xué)生應(yīng)該在平時積極的進(jìn)行相應(yīng)題目的訓(xùn)練，對于由于沒有把握其中的隱含條件引起錯誤的題目不斷的進(jìn)行回顧分析，加深對于該類題目中隱含條件的認(rèn)識，確保能夠在今后遇到類似題目的時候準(zhǔn)確的挖掘出隱含條件。
總之在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，師生應(yīng)該積極的配合，不斷挖掘和總結(jié)不同類型的題目中具有怎樣的隱含條件。為有效的根據(jù)題目所給的條件和求解的要求找到條件和目標(biāo)之間的邏輯關(guān)系，正確的對題目進(jìn)行求解，力求結(jié)果的嚴(yán)謹(jǐn)性。
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