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【關鍵詞】初中數(shù)學教學;數(shù)學寫作;應用
一、前言
數(shù)學是初中教學的重要組成部分,由于受到應試教育的長期影響,導致初中生對數(shù)學缺乏興趣,并且傳統(tǒng)的說教式教學方式,導致數(shù)學課堂呆板、嚴肅、枯燥,許多學生上數(shù)學課時產(chǎn)生“度日如年”的感覺。通過將數(shù)學寫作應用在初中數(shù)學教學中,讓學生以自己的情感、體驗、研究以及收獲寫作數(shù)學文章,能夠充分激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,對于提高數(shù)學課堂教學效果具有至關重要的作用。
二、數(shù)學寫作在初中數(shù)學教學中的作用
數(shù)學寫作在初中數(shù)學教學中的作用主要表現(xiàn)在以下幾個方面:1.充分的激發(fā)學生的學習興趣。興趣是一種心理狀態(tài),表現(xiàn)人們對事物的喜歡或者厭惡。數(shù)學寫作為學生們提供一個自主發(fā)揮的平臺,讓學生充分地發(fā)揮自己的想象,不論想法正確與否,都是他們思維創(chuàng)造性的體現(xiàn),對于寫作好的學生,初中數(shù)學教師應該給予獎勵,對于寫作水平差的學生,給予鼓勵,能夠顯著地提高學生對數(shù)學教學的興趣。2.改變學生的學習態(tài)度。態(tài)度是人對某種現(xiàn)象或者某個事物的心理傾向,態(tài)度可以是消極的也可以是積極的,能夠影響人的行為方式。學生通過自己寫作,用數(shù)學寫作的方式闡述自己的學習數(shù)學的態(tài)度。3.幫助學生養(yǎng)成良好的價值觀,從學生的數(shù)學文章的字里行間,能夠看出學生對待數(shù)學學習的態(tài)度,其中包含了學生的刻苦學習以及用辛勞汗水換來的喜悅,幫助學生樹立良好的價值觀。
三、數(shù)學寫作在初中教學中的實踐應用
1.撰寫數(shù)學小論文形式的數(shù)學寫作。許多初中生認為,論文都是碩士、博士、教授等的事情,而自己還小,知識積累有限,邏輯思維能力不夠,寫論文的事情屬于天方夜譚。初中數(shù)學教師首先應該幫助學生們克服畏懼的心理,為學生樹立信心,然后通過各種數(shù)學活動培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、表達能力以及推理能力等。教師只能采用恰到好處的點撥,不能替學生代辦,例如,初中生在寫數(shù)學小論文時,通常會無從下手,教師應該為學生提供多種多樣的小論文題材,讓學生挑選合適的題目,對該題目的教學知識點、集體方法、數(shù)學規(guī)律以及自己的體會進行寫作,以“數(shù)學寶塔”為例:
32+42=52
102+112+122=132+142
212+222+232+242=252+262+272
……
依此類推第四行、第五行……,數(shù)學寶塔能夠吸引學生的興趣,許多學生會試著推導出一個公式,將數(shù)學寶塔延續(xù)下去,如果部分學生的推導出現(xiàn)錯誤,勢必會影響其學習的積極性,此時教師應該給予一定的幫助,這樣既能夠增強學生的自信心,又能夠幫助學生掌握任意一層數(shù)字的公式。
2.日記形式的數(shù)學寫作。在數(shù)學教學實踐中,每節(jié)課都包含了許多數(shù)學知識,一些學生并不能全部掌握,教師應該根據(jù)學生的年齡特征,讓學生養(yǎng)成寫作數(shù)學日記的習慣。所謂的數(shù)學日記,就是讓學生以日記的形式,將自己掌握以及沒有掌握的知識記錄下來,并附加自己的學習想法與態(tài)度,這種形式的日記包含了學生的豐富情感,便于教師與學生之間的溝通,進一步加深教師與學生之間的情感,幫助學生緩解學習壓力的同時,教師通過批改幫助學生解決數(shù)學問題和心理問題,這種對癥下藥的教學方式,能夠緩解學生的心理障礙。例如,寫作數(shù)學對自己未來的影響;對自己第一次數(shù)學模擬考試成績的感受;通過一段時間的學習,自己的數(shù)學成績有了怎樣的變化;是否對自己現(xiàn)階段的數(shù)學學習狀態(tài)、成績滿意?如果不滿意,可以談談具體的原因以及改進的辦法等。
3.提示語形式的數(shù)學寫作。提示語形式的數(shù)學寫作是最簡單的一種寫作形式,通過一定的提示語為學生指明寫作的方向、內(nèi)容等,讓學生在進行數(shù)學寫作時知道自己寫什么。數(shù)學提示語具有引導性、開放性等特點,以此引導學生習慣于表達自己的數(shù)學學習感受。例如,對于“二次函數(shù)”內(nèi)容的教學,教師給予學生以下提示語:我學到了什么、我發(fā)現(xiàn)了什么、我注意到了什么問題、我很驚奇等,讓學生在學習數(shù)學以及數(shù)學寫作的過程中,發(fā)現(xiàn)理解數(shù)學知識和獲得正確答案之間不完全是一回事,雖然一些學生能夠獲得正確答案,但是并不能解釋獲得答案的原因,屬于一知半解的范疇,教師通過耐心的講解,能夠幫助學生真正地掌握數(shù)學問題以及解題思路,增強學生的自信心。
一、教師教學觀念的轉(zhuǎn)化
沒有科學的教育,不可能產(chǎn)生科學的教育行為。傳統(tǒng)的教學觀念把教學過程理解為知識的積累過程,以知識掌握的數(shù)量和精確性為評價標準,并形成教師講,學生聽的教學模式。以及學生以操作和背誦為主的學習模式,在這種模式下學生的創(chuàng)新人格和創(chuàng)新能力不可能得到培養(yǎng)。
學習教學的正確方法是實行再創(chuàng)造,也就是由學生把本人要學習的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來;教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造的工作。要構(gòu)筑一個把教育教學過程當作發(fā)現(xiàn)知識的過程,培養(yǎng)學生探究精神過程的新的模式,讓學生參與教學過程,圍繞提出的新問題,通過積極思考,相互交流,動手操作,合作探究來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,改變以往教學過程中教師的主體,尊重學生的創(chuàng)造性。
二、關注學生是上好新課程的前提
老師在備課進行教學設計時,明顯地表達了全面關注學生的愿望,從各個可能的環(huán)節(jié)來滲透過程和方法、情感態(tài)度和價值雙方面的發(fā)展。但是,在課堂現(xiàn)場實施的時候,仍不自覺地把關注的焦點放在自己身上,這導致了教師在課堂上的緊張和壓力。
例如,在學生小組活動時,老師注意到,各個小組的學習進程出現(xiàn)了差異,小組的討論也非常熱烈,他們甚至提出了很多的問題。這時,老師的第一個想法可能是:呀,我駕馭不了啦,而不想學生在做什么,他們的學習進行得怎么樣了,他們需要什么,我得想辦法幫助他們。如果老師把關注的焦點放在學生身上,就會忙于深入各個小組的討論,了解他們的認知情況,從而靈活地組織安排下一個活動,緊張感也將不復存在。
在此基礎上,教師還應特別注意關注到全體學生。這就意味著以往被忽視的學生群體應該得到更多的關注。每堂課上,都會有一些非常積極的參與者,還會有些被動的參與者,或者根本不參與者。要特別關注那些沒有參與的學生在干什么,他們是在認真地、傾聽、思考還是神游在外,或者在很被動地接受。教師的任務是幫助調(diào)動這些學生的積極性,并反思自己的教學設計:如何讓更多的學生卷入到活躍的學習活動中來。教師在上課的時候,應多想想學生在干什么,他們到底需要什么,該怎么教才能更多地把關注點真正地放在學生身上。
三、注重學生思維方式教學,加強數(shù)學應用性教學
正確的數(shù)學思維方式是對數(shù)學規(guī)律本質(zhì)的認識,作為數(shù)學這門學科,應在建立數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的基礎上,注重數(shù)學邏輯思維,注重知識的基本點、 連接點、關鍵點和生長點,把數(shù)學基本知識和思想構(gòu)成統(tǒng)一整體,充分調(diào)動數(shù)學思維的內(nèi)動力。在整個教學過程中,讓學生參與數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和思維探究過程,在教學中強調(diào)數(shù)學思想方法的滲透和加強數(shù)學思想方法的學習指導。讓學生不斷思考,不斷對各種信息和觀念進行加工轉(zhuǎn)換,基于新知識和就舊知識進行綜合和概括,解釋有關現(xiàn)象,形成新的假設和推論,形成自己獨特的思維方式。
學習的目的全在于實踐,數(shù)學教育給學生的不僅是知識,重要的還在于培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識,提高學生解決實際問題的能力,一定要從實際出發(fā),理論聯(lián)系實際,盡可能為學生運用數(shù)學知識提供形象直觀的背景。突出數(shù)學知識對解決實際問題的思想方法指導,加強范例教學,使學生真正做到學以致用。
四、改善教與學的方式,使學生主動地學習
豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法是初中數(shù)學課程追求的基本理念。學生的數(shù)學活動不應只限于對概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受,獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數(shù)學的重要方式。在初中數(shù)學教學中,教師的講授仍然是重要的教學方式之一,但要注意的是必須關注學生的主體參與,師生互動。初中數(shù)學課程在教學理念、學科內(nèi)容、課程資源的開發(fā)利用等方面都對教師提出了挑戰(zhàn)。在教學中,教師應根據(jù)初中數(shù)學課程的理念和目標,學生的認知特征和數(shù)學的特點,積極探索適合初中學生數(shù)學學習的教學方式。特別應注意以下幾個方面:
1. 初中數(shù)學課程增加了一些新的內(nèi)容,對于這些內(nèi)容,教師要把握標準的定位進行教學。例如,對算法內(nèi)容,應著重強調(diào)使學生體會算法思想、提高邏輯思維能力,不應將算法簡單處理成程序語言的學習和程序設計,同時應通過具體實例的上機實現(xiàn)(或編程)幫助學生理解算法及其作用。
2. 教學中,應鼓勵學生積極參與教學活動,包括思維的參與和行為的參與。既要有教師的講授和指導,也要有學生的自主探索和合作交流。教師要創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境,鼓勵學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律和問題解決的途徑,使他們經(jīng)歷知識形成的過程。
3. 加強幾何直觀,重視圖形和數(shù)學學習中的作用,鼓勵學生借助直觀進行思考。在幾何和其他內(nèi)容的教學中,都應借助幾何直觀,提示研究對象的性質(zhì)和關系。
4. 在數(shù)學教學中,學習形式化的表達是一項基本要求,不能只限于形式化的表達,應注意提示數(shù)學的本質(zhì)。
一、在教材編排方面。
1、版面設計:新穎、圖文并茂,還在必要的地方配有邊框和文字說明,讓人耳目一新,容易為現(xiàn)代學生所接受,與以前相比較更容易引起他們的興趣,激發(fā)他們的求知欲和學習數(shù)學的積極性。
2、內(nèi)容安排方面。
(1)新教材對原有數(shù)學知識進行了必要的調(diào)整,更加關注知識的整體性,更加關注學生的身心特點和認知規(guī)律。以我們剛剛講過的函數(shù)為例。在函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)。在老教材中,直接定義函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間。而在新教材中,先是增加的和減少的,而后是單調(diào)區(qū)間,單調(diào)性,單調(diào)函數(shù)。這樣做,一方面使單調(diào)性更加貼近學生的思維習慣,另一方面也將區(qū)域性的單調(diào)性問題與函數(shù)在定義域上的單調(diào)性區(qū)分開來。而單調(diào)性的定義也由區(qū)間上的單調(diào)性擴展到任意集合上的單調(diào)性。
(2)常用的數(shù)學思想和方法在教材中得到充分體現(xiàn)和展現(xiàn),比如:數(shù)形結(jié)合、待定系數(shù)法、函數(shù)與方程、方程的近似解的求法——二分法的引進等。我感受特別深的是數(shù)形結(jié)合思想??梢哉f數(shù)形結(jié)合的思想在教材中無處不在。在集合中文氏圖的應用,在數(shù)軸表示數(shù)集,在數(shù)軸上進行數(shù)集的子、交、并、補運算,在新教材中隨處可見。在函數(shù)一章中,研究函數(shù)的性質(zhì)一直就是與函數(shù)圖像連在一起。
(3)信息技術(shù)的引入,希望更新教學方式,計算機的使用希望體現(xiàn)時代的要求,開闊學生視野,激發(fā)主動學習的激情和參與意識。不幸的是我自己現(xiàn)在還不知道圖形計算器是什么樣子,更不用說怎么用了,我們到現(xiàn)在也不知道怎么樣來處理這一塊知識。
(4)層次性強,注重探究:通過類比、推廣、特殊化、化歸等,使學生逐步學會數(shù)學思考與推理,提高思維能力;通過探究,師生共同參與教學活動、探索新知識的形程過程,把握概念的內(nèi)涵和外延,讓學生體會到:學數(shù)學并不僅僅局限于會做數(shù)學題目,數(shù)學也并不是那么高不可攀——我也會探求數(shù)學結(jié)論呢!
(5)開辟“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應用”等拓展性欄目,學生通過親身實踐,培養(yǎng)數(shù)學興趣和用數(shù)學解決實際問題的方法和能力,讓學生感覺到:數(shù)學,就在我身邊!
二、在教學方面遇到的困難。
1. 新課標下,時間少,課堂容量大,涉及面廣。
這是我們在實施新課標下遇到的實際問題。由于時間少,教材內(nèi)容多、涉及的知識面廣、習題多,所以要趕時間,要趕進度.用教材教,變成了用教材“趕”.“趕”是我們的共識.趕,就意味著數(shù)學教學很難顧及每個個體學生,這背離了新課標的不放棄一個學生的理念。而且容易出現(xiàn)學生學習中“夾生”現(xiàn)象。兩年來的最大感受就是趕,我們一起用新教材的老師都有一個共同的感覺,就好后面有條狗在追著一樣。一直到現(xiàn)在復習了,我們還是有這樣的感覺。其實,學生也想學好,老師也想教好,我們想把自己知道的都教給學生,就是學生接受不了,教學矛盾就是這些。
2. 初中數(shù)學與高中數(shù)學銜接不理想.
我們在使用教材時,發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學中不要求的內(nèi)容,卻當成高一學生已掌握的.如立方和(差)公式,用配方法求二次函數(shù)的最值,射影定理,用十字相乘法解一元二次方程等。初中不講,高中該不該講?比如十字相乘法解一元二次方程,不講,高中考試題量很大,解一元二次方程每次都有求根公式很顯然不利于解題的快與準.所以我們還是擠時間補充一些現(xiàn)在需要、以前不要求的內(nèi)容.這樣又增加了內(nèi)容,使原本就緊張的時間更加吃緊了,自然也加重了學生的負擔. 這是各個學校的共性,一中今年暑假的時候就在組織老師編著初高中過渡教材。我們當時想在講課中加進去。但現(xiàn)在看來不集中練習,效果不理想。
3. 表達難.新教材在知識的整體框架上下了很大的功夫,但是在規(guī)范上面要求卻不高。更何況大部分結(jié)論都是通過不完全歸納法而得到的,沒有嚴密的論證。這讓學生一下子無所事從,而我們想要培養(yǎng)學生規(guī)范,又需要時間來支撐,現(xiàn)在時間對我們來說是少之又少。這樣一來,學生本來就不知道怎樣用數(shù)學語言表達自己的思想,這下更是難上加難。要么象寫論文一樣,要么簡單到就只有一個結(jié)果。
三、我們的做法。
盡管我們面臨著重重困難,不過我們有這么多年富力強的人組成的團隊,有這么多愛崗敬業(yè)的好伙伴。兩年來,上課前我們商量,上完課后我們再總結(jié)。我們都在盡最大努力來適應新教材,也在盡最大努力克服困難。我們做法如下。
1、三學:1學文件(關于新課程的文件),2學課標,3學教材(通讀教材)我們開始一個新章節(jié)的時候,都是先把教材通讀一遍,看準現(xiàn)在新課標的要求,吃透每一節(jié)在該章節(jié)中的地位及在整個教材中的地位,再討論,講課。
2、認真研究教材,教學時用好教材中的素材(概念、例題、習題等),講課中補充太多的東西會令本來不寬松的課時更緊張,我們比較認可將教材中的內(nèi)容吃透,將課本中的例題、習題講透,并將例題、習題進行變式來教學。講課時不能只講課本的結(jié)論,而是要引導學生探索知識的形成過程。
3、拓寬自己的視野,熟悉初中的教學情況,同時盡快地改善自己的知識結(jié)構(gòu)。平時多積累一些物理、化學、生物等其它學科的知識——新教材對教師知識的廣度、本專業(yè)知識深度的要求較以前高了,而不是低了。
4、采用多樣化的教學方式實施數(shù)學文化的教學,讓學生在“讀”、“看”、““聽”、“議”中感受數(shù)學的文化價值。
5、恰當使用信息技術(shù),改善學習方式,提高教學質(zhì)量:用信息技術(shù)處理問題的好處是顯而易見的,不過我們希望能為我們配備計算器,至少要有函數(shù)計算器。我們分組進行課件制作,將能用課件進行的課題制成課件.緊密合作,對課程的進行整合,針對教材中部分習題偏難以及部分學生不熟悉的情況,互相合作,開發(fā)一些貼近學生實際的同步練習等。
6、轉(zhuǎn)變教師和學生在課堂教學中的地位,讓學生有更多的機會參與到教學活動中來,更好地實現(xiàn)教師從“主講”到“主導”的轉(zhuǎn)化,突出學生的體”地位。
一、新課程可喜變化
1.學生更喜歡數(shù)學了
新課程重視學生創(chuàng)新精神和實踐能力培養(yǎng),比傳統(tǒng)教材關注學生的興趣與經(jīng)驗,更關注學生的現(xiàn)實世界,將教學目標轉(zhuǎn)化為學生的“自我需求”,密切與學生生活及現(xiàn)代社會、科技發(fā)展相聯(lián)系,引導學生親身體驗主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究。課堂呈現(xiàn)勃勃生機,教學方式靈活多樣,師生之間平等交流、共同學習的民主關系逐步形成,學生更喜歡數(shù)學了。
2.教師面臨新的機遇與挑戰(zhàn)
新一輪的課程改革對每位教師來說,既是一種嚴峻的挑戰(zhàn),也是不可多得的一次機遇,教師是新課程的開發(fā)者,是“用教科書教,而不是教教科書”,重新認識、定位自己的角色。教師們迫切需要更新理念,提高整體素質(zhì),重研討、重實踐、重反思、重互助的新型教研氛圍蔚然成風,新課改有力促進了教師的專業(yè)成長。
二、新課程實驗中的困惑與思考
1.課堂變“集市”,教學過于追求“情境化”
教學情境的創(chuàng)設是引發(fā)學生主動學習的啟動環(huán)節(jié),根據(jù)教學目標和教學內(nèi)容有目的此創(chuàng)設教學環(huán)境,不僅可使學生掌握知識、技能,更能激活學生的問題意識,生動形象的數(shù)學問題與認知結(jié)構(gòu)中的經(jīng)驗發(fā)生聯(lián)系。部分教師在教學中過于追求情境化,“上游樂場分組玩”、“上街買東西”,單純用“生活化”、“活動情趣化”沖淡了“數(shù)學味”,忽略了數(shù)學本身具有的魅力。新教材提倡設置問題情境、活動情境、故事情境、競爭情境等,但教師不能簡單化機械理解新課程理念和教學方法。
2.教師由“獨奏者”過渡到“伴奏者”角色錯位
學生是學習的主體,是學習的主人,教師的教學方式發(fā)生了變化。有些教師常講“我們要蹲下來與學生對話”,如果是平等的,有必要蹲下來嗎?部分教師常重教案的精心設計,注重從如何教的層面考慮,照“案”宣科時,更關注的是教學進度和當堂的教學效果,忽略了學生思維的發(fā)展和“做數(shù)學”的過程,置學習過程中的“想不到”于不顧,只是形式上的牽著學生去合作、探究,不愿放手讓學生去體驗問題、發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,淡化探索,重模仿,教師實質(zhì)上還是“解題的指導者”,走出了新課程倡導的學生是探索知識的“主動建構(gòu)者”的意境。
3.分組合作學習、討論“熱鬧”充當新課改“標簽”
學生是否積極主動參與學習活動,樂于與他人合作交流是新課程教學中評價一個學生的重要指標,但評價要定性與定量相結(jié)合,尤其是定性部分更要關注學生是否真的有效參與、獨立思考,真正獲得解決問題的策略與方法。部分教師刻意追求上課氣氛熱鬧,笑聲越多越好,小組討論流于形式,討論問題數(shù)學思維層次低,指向不明,為討論而討論,以問代講,“雙向交流”太多太濫,教學出現(xiàn)盲目性、隨意性,教學過程匆忙零亂,缺乏整體性。
4.電腦代替“人腦”,鼠標代替粉筆
計算機輔助教學作為現(xiàn)代化教學手段能處理好靜與動、局部與整體、快與慢的關系,適時選取有探索意義的課件和內(nèi)容能調(diào)動學生的學習情緒,提高興趣,擴大知識的信息量,啟迪思維,提高效率。有的教師整天忙于制作的課件只是課本搬家,替代了小黑板,有的數(shù)學課應用多媒體手段,視聽圖畫晃動頻繁,學生眼花繚亂,僅僅讓五彩繽紛的圖畫增強學生的感官刺激,課件只是一種點綴,不利于學生思維能力培養(yǎng)和理性思考。
5.“課堂教學反思”≠“反思型教師”
常有教師專心課堂教學后記,把教師本人的教學實施過程與教學設計比較,描述課堂中出現(xiàn)的異常與教學目標的狀況差異以及今后需改善之處的一些經(jīng)驗與教訓,把課后體會混同于教學反思,其實這只是教學反思的一個方面。本次課改也是教育思想的“啟蒙運動”,教師不再是“習題的講解者”,作為課程的建設者的教師案桌上除了數(shù)學習題集,還應添置的是理念和理論。
6.評價的多樣化與呈現(xiàn)形式與中考指向“短路”
關鍵詞:活動課教學;研究過程;教學能力;教學質(zhì)量
從2001年起綜合實踐活動課程被納入新課程方案,綜合實踐活動課程包括研究性學習、勞動與技術(shù)教育、信息技術(shù)教育、社區(qū)服務與社會實踐等,它涉及的內(nèi)容領域很多,其專業(yè)性、綜合性都很強,在實際教學中很難具體分工教學,需要與各學科相互結(jié)合、相互銜接。綜合實踐活動課程到目前為止沒有課標、沒有材、沒有教學指導用書,作為學校管理層及一線的老師們對這門課程的教學仍存在許多困惑。
我校于2003年9月建校,七年來我校有了六屆初中畢業(yè)學生,升入重點高中的學生數(shù)占本縣總?cè)藬?shù)的10%以上,且逐年上升,六年中考中分別有四、五、六名同學總分進入全市總分前十名,各學科人均分在全市也都是以絕對優(yōu)勢遙遙領先,教學質(zhì)量得到了全市及周邊地區(qū)的認可。學校辦學成功的經(jīng)驗是提高老師隊伍素質(zhì),搞好學習與教研,到2008年3月我校已完成語文、數(shù)學、英語三個學科的省級課題。
學校一直重視學生全面素質(zhì)的提高,重視綜合實踐活動課教學、陽光體育活動的開展。就綜合實踐活動課教學,學校在這方面也花去不少力氣,安排教師去安徽省蚌埠市、安慶市、阜陽市、黃山市等地學習,為了使綜合實踐活動課與各學科能較好地進行整合,學校要求各學科利用教研活動、備課組備課時間,加強各學科綜合實踐活動課教學研究。學校數(shù)學教研組于2007年申報了一個市級課題――初中數(shù)學綜合實踐活動課教學研究,2008年被安徽省滁州市教育局教研室批準立項并進入研究階段。
數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。數(shù)學教師要教好數(shù)學,首先必須不斷學習研究新的課程標準,人人學有價值的數(shù)學、人人都能獲得必需的數(shù)學、不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。數(shù)學教學內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些數(shù)學知識的教學要有利于學生主動進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流。學生的學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。教師的教學應當是把數(shù)學知識通過一定形式設計、融入課堂雙邊活動中去。數(shù)學綜合實踐活動課就是數(shù)學教學形式設計與實施,這種設計可以是多學科間的整合。
新課程標準和綜合實踐活動課程都是非常大的兩個課題,作為從事教學一線的教師,不是專職的研究學者,無論從專業(yè)知識、研究時間、物質(zhì)設施等都不能有較深的研究,只能就各地區(qū)、各學校在現(xiàn)有的條件下數(shù)學教師多花時間去學習、探討、討論與合作
教學。
一、有明確的目標
本課題的開展有利于學生從數(shù)學的角度出發(fā)提出問題、理解問題,并能綜合運用所學的知識和技能解決問題;有利于形成解決問題的基本策略,體驗解決問題策略的多樣性,發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神;有利于體驗數(shù)學活動充滿著的探索與創(chuàng)造,通過生動活潑、主動和富有個性化的活動過程,感受數(shù)學的嚴謹性以及結(jié)論的確定性。
本課題研究目標是:通過課題的開展,改變課程內(nèi)容繁、難和偏重書本知識的現(xiàn)狀,加強課程內(nèi)容與學生生活以及現(xiàn)代社會科
技發(fā)展的聯(lián)系,關注學生的學習興趣和經(jīng)驗,精選終身學習必備的基礎知識、基本技能和良好的情感態(tài)度與價值觀,以創(chuàng)新精神和實踐能力為核心,重視發(fā)展學生搜集處理信息的能力、自主獲取新知識的能力、分析解決問題的能力、交流與合作的能力。
二、有明確的分工
任何一項研究要想取得成功都需要加強研究的宏觀統(tǒng)籌和微觀指導,學校成立了課題組,教導處專職主任負責課題研究工作,課題組組長具體負責課題的申報、制訂課題的實施方案、領導課題組開展工作;課題組成員明確分工,確保課題研究工作事事有人做,課題組成員人人有事做。有的負責制訂各個階段的計劃及調(diào)查了解計劃實施情況;有的負責學習材料的搜索、整理、并組織課題組成員學習;有的負責計劃的實施檢查及各個階段的總結(jié)的撰寫;有的負責網(wǎng)站的設計、建設、充實、提高;有的負責計紙質(zhì)材料的收集和整理;有的負責電子材料的收集和整理。
所有課題組成員在平時的教學中都要承擔綜合實踐活動課程的教學,教學內(nèi)容由教師本人選定,但所選擇的內(nèi)容必須在課題組會議上作出通報和說明。我校已實施過的綜合實踐活動課程有:測量旗桿高度、通過某一路口車輛統(tǒng)計、丟棄塑料袋的調(diào)查分析、白塔河水污染情況調(diào)查、農(nóng)村中學初中學生年齡結(jié)構(gòu)、我市市區(qū)中學生的零花錢、數(shù)學興趣題快速搶答等,把活動課貫穿到學校教學的始終。
三、時間上有保證
課題研究學校有具體的時間安排,一般一個星期安排兩節(jié)課的固定時間為全課題組活動時間,其余分散安排在下午活動課時間。每周固定研究時間,主要是學習、交流、討論。每學期召開兩次正規(guī)的匯報交流會,每位成員必須有準備性發(fā)言,學校有關領導參加會議,對課題研究工作加以督促、檢查和指導。
課題研究分三個階段進行:
第一階段:2007.9~2008.8,各成員制訂其所負責年級的綜合實踐活動課的計劃并付諸實施,學年結(jié)束時及時加以總結(jié)。
第二階段:2008.9~2009.8,各年級按計劃正常開展活動;召開課題中期研討會,對實施方案及目標進行修正;加強理論學習,各成員撰寫論文并積極參與評比或發(fā)表。
第三階段:2009.9~2010.6,對前兩個階段的實施情況加以總結(jié);在教師的指導下,學生開展研究性學習,撰寫數(shù)學小論文并積極投稿;加強信息技術(shù)與數(shù)學學科的整合。學生與指導老師根據(jù)學生的研究結(jié)果,進行評價,匯編研究材料。對研究的資料進行整理、篩選、撰寫研究報告。
材料整理好后,由學校安排初步驗收,初步驗收合格后提出申請,請上級主管部門驗收結(jié)題。
四、教師的學習與提高
為了提高研究水平,使研究能規(guī)范深入的開展,我們課題組成員堅持理論學習,學習相關文獻,并寫出自己的心得體會,撰寫研究論文。每個學期組織課題組成員進行一次集中理論學習,學習內(nèi)容由課題負責教師確定,同時課題負責教師給予適當?shù)膶W習輔導。
學校經(jīng)常安排教師外出學習,只要上級或兄弟學校舉行教學研究會,我校必定會安排教師前去參加。幾年來我校教師到周邊省市學習機會日益增多,江蘇省揚州市邗江實驗學校、泰州市洋思中學、金湖縣金湖中學、山東省杜郎口中學,安徽省教科所每年召開課題討會我校都有領導和教師去參加,不斷學習、不斷提高充實自己。
五、檢查與激勵機制
我校對教師教學研究工作十分重視,每學期學校要對教師教學教研工作做一次全面的檢查,檢查結(jié)果作為教師考核、教師晉升晉級、教研組考核的重要依據(jù)。
每學年對課題組有中期報告或按期結(jié)題,學校還給予適當?shù)慕?jīng)濟獎勵以保證課題研究的順利進行。
六、促進教師成長
學校開展課題研究的目的是為了提高教師專業(yè)素質(zhì),在課題研究中也會遇到一些困難,產(chǎn)生一些困惑,這也正是課題研究中需要解決的問題。問題解決了,教師能力提高了,學校教研工作能力加強了,學校教師綜合素質(zhì)提高了。
由于數(shù)學實踐活動的組織者――教師教育觀念轉(zhuǎn)變的滯后及一些現(xiàn)代教學技能、素質(zhì)的欠缺,導致了數(shù)學實踐活動的兩種不良傾向,影響了活動的效果。
從活動內(nèi)容看,由于受傳統(tǒng)影響,實驗往往數(shù)學味道較重而實踐味較淡;從活動過程看,教師一人主宰整個活動過程,教師的活動仍占據(jù)著大量的時間,活動過程仍是以教師的提問、講解、指令為主線安排的,學生被動地跟著教師亦步亦趨,實踐活動的時間也得不到保證,學生的積極性、主動性得不到充分發(fā)揮。
如何消除以上兩種不良的數(shù)學實踐活動,使數(shù)學實踐活動真正成為提高學生各方面能力的有效途徑呢?課題組人員認為教師是個關鍵因素,只有教師對數(shù)學實踐活動這種新型的教學形式所提出的挑戰(zhàn)作出積極的回應,那實踐活動才會真正迸發(fā)出活力,體現(xiàn)它的多種效能。教師的積極回應主要可從以下幾方面入手:
(1)數(shù)學實踐活動的實踐性、主體性要求教師要有“退居”意識。
(2)學生實踐活動的開放性、互動性要求教師要有“收放”能力。(3)數(shù)學實踐活動的靈活性、新穎性要求教師要有“開發(fā)”精神。
開展好數(shù)學綜合實踐課程,不僅是單純的課題研究問題,我們應不斷學習和思考,把數(shù)學綜合實踐課程的教學貫穿于平時的教學活動中去,把提高學生綜合素質(zhì)作為教學第一目標。當今社會是學習型社會,教師要不斷學習,不斷提高自我。這樣我們一定能培養(yǎng)出高素質(zhì)的學生。
六年時間我校數(shù)學組已完成兩個數(shù)學課題的研究。兩個課題結(jié)題了,雖然沒有取得重大的研究成果,但課題的研究過程促進了教師業(yè)務素質(zhì)的提高,提高了學校教研氛圍和教研能力,提高學校數(shù)學教學質(zhì)量。幾年來學校有十多名數(shù)學教師在市級及以上教育主管部門組織的課堂教學比賽、教學技能比賽中獲一等獎,特別是年青教師得到了迅速成長。教師撰寫的教學論文、教學點滴、教學設計在省市級評比中多次獲獎。在初中畢業(yè)升學考試中,我校畢業(yè)班數(shù)學成績連續(xù)五年平均分位于全市第一,且人均分高于第二名近二十分(市教育局有內(nèi)部分析資料)。
1、引入競爭,激勵全體,開展表現(xiàn)教育。
有機會表現(xiàn),才能有機會獲得成功人性最本質(zhì)的東西是渴望被欣賞,因此我盡可能滿足學生的表現(xiàn)欲,為其創(chuàng)造自我表現(xiàn)的機會,如在高三復習中,我在每節(jié)課前要設計一個題目,選題原則是對已經(jīng)復習過的知識的綜合或延伸,以增強重要知識點的重現(xiàn)率讓學生獨立思考在短時間內(nèi)回答,這與課堂提問不同,它是在沒有任何知識環(huán)境暗示的前提下去解決問題。因此它能夠提高學生思維的敏捷性,應變能力和駕馭題目的能力,如在復習函數(shù)一章時有這樣一個題目,已知f(x)=且f[f(x)]=x 求 = ?有的同學很快得出結(jié)論利用f[f(x)]=x 推出 = f(x) 所以a=1,而有的同學卻茫然不知所措,(此題按一般方法做很麻煩,但如果挖掘題目條件有豐富的知識積累則很簡單),當學生體會到成功的愉悅時,使產(chǎn)生一種自豪感,這種自豪感就會產(chǎn)生一種推動力使學生信心百倍地去學習、去探索、去創(chuàng)造并且也使其他同學受到激勵,渴望嘗試這種挑戰(zhàn)與被肯定,這對他們心理品質(zhì)的優(yōu)化所起的作用是不言而喻的。
2、精心設計知識結(jié)構(gòu),提高學生的興趣
我們應該重視備課的藝術(shù)性,其實每一個教師在授課時都要有意無意地調(diào)動學生的積極性,提高注意力,激活學生思維,但我認為更重要的是您所傳授的知識及其方法更具有魅力這樣才能吸引學生,內(nèi)容的安排非常重要,總是按部就班,一成不變的缺乏新鮮感,改變他們的結(jié)構(gòu),提問方向式,轉(zhuǎn)換一下條件,引申一下結(jié)論,讓學生有一種耳目一新的感覺,從而提高學生的興趣。如我在高三總復習第一章函數(shù)時我設計了這樣一組題目:
例:函數(shù)y=
問:(1)若函數(shù)的定義域為R,求a的取值范圍。
(2)若函數(shù)的值域為R,求a的取值范圍。
(3)若函數(shù)在(-∞,2)上遞減,求a的取值范圍。
(4)若函數(shù)的遞減區(qū)間為(-∞,2),求a的取值范圍。
(5)若函數(shù)的遞減區(qū)間為 a又怎樣?
(6)如果使 在(-∞,2)上遞減的a值存在,求k值的取值范圍。
本題涉及了二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、定義域、單調(diào)性及含參數(shù)問題,從多層次、多角度網(wǎng)羅知識共擬于一題之中,當此題展示在學生面前時,學生感到疑惑,知道但還說不清楚,把這些問題放到一起進行比較,使學生處在"心求迫而未得,口欲言而不能"的"憤悱"狀態(tài),從而激發(fā)起對問題的探究和解決的愿望,也使本題產(chǎn)生了一種"催人期待"的數(shù)學魅力,當問題得到解決后學生會有一種豁然開朗的感覺,以前遺留的末被發(fā)現(xiàn)的知識疑點一下子全明白了,這種體驗對學生來說是非常重要的,你會讓他們感覺到這一節(jié)課很有收獲,感覺到你給他們的題目很美,從而讓學生感覺到數(shù)學的魅力,他們迫切希望再一次體驗,從而對數(shù)學產(chǎn)生了濃厚的興趣。
3、總結(jié)歸納使知識網(wǎng)絡化
高三總復習的基礎是學生已對高中內(nèi)容有了一定了解,在此基礎上如果我們能夠適時地組織題組,把相關的各個知識點有機地結(jié)合起來,把復雜的數(shù)學內(nèi)容用一條線或幾條線串聯(lián)起來,使學生在頭腦中形成一個總體印象,并由此使學生產(chǎn)生廣泛的聯(lián)想,領悟到課本之外的更豐富,更廣闊的知識內(nèi)涵,增強了知識的橫向和縱向的聯(lián)系,不僅大大提高了課堂教學的容量也培養(yǎng)了學生思維的靈活性、廣闊性和深刻性,強化和提高了學生的記憶能力,達到優(yōu)化學生思維品質(zhì)的目的。如解析幾何第一章直線,我設計了這樣一組題目:
(1)求與過一定點的直線和兩坐標軸都相切的圓的個數(shù)?
(2)求過一定點在兩點坐標軸上截距相等的直線的條數(shù);截距的絕對值相等的條數(shù)。
(3)求過一定點的直線和兩坐標軸的正半軸圍成面積的最小值。
(4)求過一定點的直線和兩點坐標軸圍成面積為S時直線的條數(shù)。
(5)過定點引直線 與兩坐標軸正半軸交于A、B兩點求|PA|•|PB|的最小值。
(6)過定點P(1,2)引直線 求 在坐標軸上截距為整數(shù)的直線條數(shù)。
上述各題簡明精煉是知識點的高度凝集,受到學生的歡迎,也收到了良好的教學效果。
4、在教學中培養(yǎng)學生的主體意識。
教學知識和方法,讓學生自己歸納總結(jié),數(shù)學學科的邏輯性很強,知識的前后聯(lián)系非常緊密,在教學中我重視知識的歸納和總結(jié),也要求學生自己做學結(jié)。指導學生從兩個方面:
(1)整理縱的知識結(jié)構(gòu),把每章每單元的知識之間的內(nèi)在聯(lián)系系統(tǒng)的串聯(lián)起來,有利于知識的遷移和應用。
(2)總結(jié)橫的知識結(jié)構(gòu),把分散在各個單元的但又解決同一類問題的各種知識和方法系統(tǒng)地串起來,形成一個完整的橫的知識方法系統(tǒng),比如學生在高一學習函數(shù)以后,函數(shù)求最值有多種題型和方法,在高二學習不等式后,用均值不等式也有一類題目,并且還可以和立體幾何聯(lián)系起來,我布置給學生組織一個專題"函數(shù)最值"可以獨立完成也可以合作,然后讓學生走上講臺進行專題講座,這對學生來講是初步嘗試科研的過程這不僅有利于提高學生的思維能力,也培養(yǎng)了學生獨立的個性,我覺得應該鼓勵學生寫論文,水平不一定很高,但是一種鍛煉。
5、實施整體教學,讓優(yōu)者更優(yōu)。
我們在高三復習都有這樣的感觸,在第一輪復習基礎知識時,基礎好的學生基本都會,差生也覺得眼熟引不起重視,且好學生有一種浪費時間的感覺。針對這種情況,我們可以改變以往的復習方法,比如高一立體第一章可以這樣復習,首先用較少的時間對第一章的四個公理及定理的內(nèi)容用圖形語言、符號語言、文字描述進行整體復習,目標有三個(1)熟悉掌握定理內(nèi)容;(2)學會如何使用;(3)掌握立體幾何證明題的基本方法,從而給學生以整體的印象。學生目標明確,然后層層深入,對定理所輻射的題型,基本解題方法進行專題練習,這樣使不同層次的學生帶著自己的問題有目的地去學,使他們站在一個更高的角度,好學生可以更深入的學習,學得更精更透,基礎不好的也可以達到基本要求為好學生節(jié)約了時間,在平時教學中,我比較注意層次問題,從數(shù)學競賽和高考成績看效果很好。
6、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力重視數(shù)學直覺。
我們總是教導學生拿到題目要多看看多想想再著手解題這實際上是要學生盡量發(fā)揮直覺力的功能。高斯在證明一條定于理時折磨了兩年之久,后來突然一個想法使他獲得成功他回顧說"像閃電一樣謎一下解開了,我也說不清楚是什么導成把我原先知識和使我成功的東西連接了起來"。顯然高斯所講的導成就是直覺,直覺思維不同于邏輯思維,邏輯思維是以一次前進一步為其特征步驟是明顯的且能向別人解釋而直覺是不可解釋的,只能心領神會而難于言表。例如設P、Q為線段BC上兩定點,且BP=CQ,A為BC外一動點,當A運動到使∠BAP=∠CAQ時ABC是什么三角形?試證明你的結(jié)論(1986年全國初中數(shù)學競賽試題)這是根據(jù)已知條件"BP=CQ,∠BAP=∠CAQ"無法用三段論推知結(jié)論,必須用直覺來體會。憑直覺可猜得AB=AC(證略)顯然這里的推理過程不同于純邏輯推理,它是邏輯程序的高度簡縮,正如巴甫洛夫所說,直覺思維忽略了邏輯推理過程的細節(jié)過程,越過了許多中間環(huán)節(jié),但把握了個別的重要環(huán)節(jié)及最終結(jié)論。要善于引導學生運用直覺思維。進行合理的猜想、判斷。讓抽象的數(shù)學增添一點情趣,再如解選擇題,選擇題的主要特點是有利于培養(yǎng)考查學生的直覺力。如果把一個計算題不恰當?shù)馗某蛇x擇題,讓學生按部就班地算出結(jié)果再"對號"選擇,就失去了選擇題的真正含義,對于"正宗的"選擇題來說,單靠邏輯推理無法達到快速解決的目的,必須憑直覺快速做出選擇。告訴學生永遠不要棄而不用自己的判斷力。