小學數(shù)學教學中數(shù)學思想的滲透分析

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摘要數(shù)學思想是學生理解和掌握數(shù)學知識的重要手段，是解答數(shù)學問題的有效途徑，也是數(shù)學的本質(zhì)所在。今天認識到數(shù)學思想對培養(yǎng)學生數(shù)學各方面能力尤為重要。本文通過對X市五所小學數(shù)學思想滲透情況調(diào)查發(fā)現(xiàn)小學數(shù)學思想滲透存在諸多問題并從教學準備、課堂教學、課外生活三個環(huán)節(jié)尋找有效的滲透途徑和策略。以此來指導教師在課堂上對數(shù)學思想進行合理的滲透，培養(yǎng)學生的思維能力。

關(guān)鍵詞小學數(shù)學；數(shù)學思想；滲透

新修訂的《數(shù)學課程標準》要求：學生在數(shù)學學習中獲得社會生存和更長遠的發(fā)展所必需的數(shù)學基本知識、基本思想、基本技能，基本經(jīng)驗是義務教育階段的根本任務。教師要采取必要的教學方法，最終讓學生在學習的過程中掌握數(shù)學知識和數(shù)學思想得到數(shù)學能力的提升，從而親歷數(shù)學學習過程獲得數(shù)學學習經(jīng)驗。[1]所以讓學生獲得基本的數(shù)學思想是數(shù)學教育的一個重要目標。小學數(shù)學教學應該是有靈魂的教學，滲透數(shù)學思想的教學，好的課堂教學能讓學生養(yǎng)成善于思考問題和解答問題的習慣，以此來提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

1數(shù)學思想滲透的內(nèi)涵

1.1數(shù)學思想

數(shù)學思想，是人們大腦經(jīng)過思維活動所產(chǎn)生的結(jié)果，是指反映在人們意識中的現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式。數(shù)學思想的靈魂在于對數(shù)學事理提煉濃縮后的認識。基礎(chǔ)的數(shù)學思想既能突顯傳統(tǒng)數(shù)學思想的要領(lǐng)又能夠表現(xiàn)當代數(shù)學思想的普遍特征，它是體現(xiàn)初等數(shù)學三大性質(zhì)（即總結(jié)性、基礎(chǔ)性和普遍性）的數(shù)學思想。

1.2數(shù)學思想滲透

數(shù)學思想滲透就是追求數(shù)學教學效率的提高，滲透策略的運用主要是在具體數(shù)學知識的講解過程中實現(xiàn)的。只有在數(shù)學知識的解析和總結(jié)過程，定理、公式的推導過程，概念的形成等過程中數(shù)學思想才能夠迸發(fā)出生機。如果將數(shù)學教學過程只是看作數(shù)學知識的灌輸而沒有思維的活躍，那么數(shù)學思想就無用武之地，就失去了滲透數(shù)學思想的意義。小學數(shù)學課本由兩條主線貫穿，一條是小學數(shù)學的主要定理公式、概念法則的邏輯組合，另一條則是小學數(shù)學思想。小學數(shù)學思想滲透策略的本質(zhì)就在于對小學基本數(shù)學思想的認識和把握。

2小學數(shù)學思想滲透現(xiàn)狀分析

在對河南省X市五所小學數(shù)學思想滲透情況調(diào)查發(fā)現(xiàn)小學數(shù)學思想滲透存在諸多問題，具體表現(xiàn)在以下4個方面：（1）實際教學過程中忽略過程與方法而只重視結(jié)果，在教學過程中教師把概念定理的識記與運用作為重點，課堂的教學注重例題中定理公式的套用能力，很少涉及到它們的推導過程；（2）不能正確認識數(shù)學思想和數(shù)學知識之間的關(guān)系，小學數(shù)學教材中蘊含著諸多的數(shù)學思想方法，但由于教材的篇幅限制未能把隱含的數(shù)學思想方法注明出來，許多教師不善于挖掘教材中潛在的數(shù)學思想，創(chuàng)造地使用教材與研究教材；（3）不能客觀了解學生接受各種數(shù)學思想的能力，在訪談中發(fā)現(xiàn)教師教學過程中給數(shù)學思想滲透環(huán)節(jié)留的時間和空間極少，有些教師誤認為學生數(shù)學習題的出錯是對數(shù)學思想的不理解，忽略了學生的數(shù)學基礎(chǔ)；（4）教師對數(shù)學思想的概念模糊，因為在小學數(shù)學教材里沒有直接對數(shù)學思想說明而是常常隱含在對數(shù)學習題解答過程中，所以許多數(shù)學教師對小學數(shù)學思想概念較為模糊。

3小學數(shù)學思想的滲透策略

3.1在教學的準備中挖掘思想

3.1.1學習數(shù)學史把握數(shù)學思想數(shù)學發(fā)展至今產(chǎn)生了許多數(shù)學思想其中主要有數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、分類思想、函數(shù)思想、變化思想等。數(shù)學史里就有好多對數(shù)學思想方法演變過程的介紹。比如：教師在給學生講解“勾股定理”一課中教師可以把勾股定理的產(chǎn)生過程講給大家，以此來調(diào)節(jié)課堂氣氛激發(fā)學生學習的興趣，同時也讓學生明白數(shù)學來只有服務于社會生活才能展現(xiàn)它的最大魅力，只有那些對生活富有好奇心的同學才能逐漸培養(yǎng)出敏銳的觀察力。3.1.2解讀教材提取數(shù)學思想在課堂的教學過程中課本是最重要的參考資料，要達到對小學數(shù)學思想的完美滲透必須要分析解讀課本中蘊含的數(shù)學思想，這也是教師備課的重要環(huán)節(jié)。在教學活動中想要讓學生達到較好的學習效果教師就首先要對課本相關(guān)知識點吃透。因為小學生的認知水平還處于具體形象思維階段，而數(shù)學思想又是較為抽象的知識，他們在理解和學習中會出現(xiàn)一些困難，鑒于此在課堂教學中教師應該把數(shù)學思想的培養(yǎng)放在突出位置。在對課本的解讀中提取出蘊含在數(shù)學知識中的數(shù)學思想，并以此輔助課堂教學從而達到對數(shù)學思想的滲透效果。3.1.3在教學目標中體現(xiàn)數(shù)學思想新課改對數(shù)學教學提出了這樣的要求:義務教育階段數(shù)學學習目標是使學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能。因此，在數(shù)學學習中讓學生了解掌握基礎(chǔ)的數(shù)學方法也成為了小學數(shù)學教學的目標。在制定數(shù)學目標前首先要對教材進行深入的解讀，提取出基礎(chǔ)數(shù)學思想然后把數(shù)學思想教學目標融入到整個教學任務安排中。例如在教授“認識長方形和正方形”一課時，教師可以先把講授中要用到的轉(zhuǎn)換思想提煉出來，把長方形和正方形看作是特殊的平行四邊形然后進行拼接轉(zhuǎn)換成平行四邊形推導出長方形和正方形的面積公式完成這一環(huán)節(jié)的教學任務。把基本數(shù)學思想和教學任務聯(lián)系起來有利于學生在對數(shù)學知識掌握的同時也掌握相關(guān)的數(shù)學思想，達到知識教學與數(shù)學思想滲透的雙重效果。

3.2在課堂教學中適時地滲透數(shù)學思想

3.2.1在教學情境中滲透數(shù)學思想情境教學是數(shù)學教學中常用的教學形式，由于小學生還處于具體形象思維階段所以對復雜的問題理解比較困難，在教學過程中創(chuàng)設(shè)教學情境把抽象復雜的問題具體化有助于學生對數(shù)學知識的構(gòu)建和數(shù)學思想的滲透。在小學數(shù)學教學中情境教學和數(shù)形結(jié)合思想聯(lián)系是比較密切的，許多具有代表性的數(shù)學知識都蘊含著數(shù)形結(jié)合思想。比如在教授“長方形和正方形的面積”一課時，教師可以先出示課件中的帶有單元格的長方形和正方形讓學生自己數(shù)數(shù)它們的面積，然后結(jié)合長方形和正方形的面積公式求出它們的面積，最后讓學生比較是否相等。這樣在教學過程中適時地滲透數(shù)學思想既能激發(fā)學生的學習興趣，又能增強他們運用數(shù)學思想的意識。3.2.2在數(shù)學知識的建構(gòu)中滲透數(shù)學思想教師應該讓學生在數(shù)學教學活動中去動手觀察、思考、感受數(shù)學知識背后蘊含的數(shù)學思想，引導學生在發(fā)現(xiàn)和解決問題中來親歷數(shù)學知識的建構(gòu)，這樣才能提高數(shù)學素質(zhì)形成數(shù)學思維。以下題為例，在教授《找規(guī)律》一課時，有這樣一道習題：“在一條公路的兩側(cè)栽樹，每隔5米栽一棵，公路的兩端都有樹，公路長400米，問公路每側(cè)要植幾棵樹？”教師先讓學生用數(shù)字“1”代表樹在練習本上畫出兩個樹有幾個間隔，3棵樹有幾個間隔，……，n棵樹有幾個間隔。接著引導學生得出樹的個數(shù)與間隔之間的規(guī)律，400米長的公路有幾個5米的間隔，然后歸納出每側(cè)需要植的樹的個數(shù)，最后讓學生再進一步解釋自己的解題思路加深印象，在解題的過程中對學生滲透了符號化思想和歸納思想，從而增強了學生對規(guī)律問題的進一步認識和理解。3.2.3在數(shù)學知識的總結(jié)中提升數(shù)學思想數(shù)學思想對于學生快速而準確地解答數(shù)學習題是至關(guān)重要的，并且學習數(shù)學知識也有助于學生理解掌握數(shù)學思想。在課后教師要及時地對所學的數(shù)學知識進行總結(jié)，在知識的回顧總結(jié)中梳理出隱藏的數(shù)學思想使學生能夠形成一個清晰地知識建構(gòu)圖式增強學生對數(shù)學思想的理解，使同學們真正地做到對數(shù)學思想的掌握。同時，教師也要讓學生自己對掌握的數(shù)學思想進行思考，使其能明白什么時候用，用在什么地方，加強學生在解題中的運用。

3.3在課外生活中滲透數(shù)學思想

3.3.1強化學生生活體驗中對數(shù)學思想的理解以強化學生數(shù)學思想的認識和體驗來實現(xiàn)學生對數(shù)學知識的全面理解是尤為重要的。在數(shù)學課本中許多知識是現(xiàn)實生活中提煉出來的，數(shù)學本身是產(chǎn)生于日常生活所以也應該使學生把學到的數(shù)學知識回歸于生活之中，達到學以致用的目的。例如，找規(guī)律課中讓學生自己觀察生活中存在的“數(shù)學小規(guī)律”，并讓他們自己設(shè)計家中的籬笆，規(guī)劃校園的植樹活動等。同時教師也要善于發(fā)掘生活中有趣的數(shù)學場景，以此來激發(fā)學生的學習興趣進一步加強數(shù)學思想的理解。3.3.2重視在課外作業(yè)中對數(shù)學思想進行滲透課外作業(yè)可以鞏固學生的數(shù)學知識和能力，因此教師要善于利于課外作業(yè)糾正學生教學過程中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，強化數(shù)學知識的重點內(nèi)容，進而達到學生再消化吸收的目的。比如學生在學習過平行四邊形的面積公式之后，可以給學生布置一些長方形和正方形面積計算的相關(guān)習題作為課外作業(yè)，讓學生通過對不同解題方法的探索來達到對數(shù)學思想靈活運用的目的。所以，教師在布置課外作業(yè)時要善于對知識進行歸納梳理，對數(shù)學思想進行提煉，并且也要培養(yǎng)學生課外的自主學習意識激發(fā)他們探索數(shù)學思想運用數(shù)學思想的興趣，從而掌握數(shù)學思想提升數(shù)學素養(yǎng)。

4結(jié)語

綜上所述，數(shù)學思想在小學數(shù)學課堂教學中進行滲透是尤為重要的，數(shù)學因思想而深刻。教師要善于解讀和提煉數(shù)學思想，激發(fā)學生對數(shù)學思想的興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，使其真正達到掌握和運用數(shù)學思想的目的，把數(shù)學思想教學落到實處。同時，在小學數(shù)學課堂對數(shù)學思想方法滲透的過程中應注意具體的方法，有針對性地進行滲透，不能混亂學生的思維，否則會帶來負面的效應，也不利于學生學習效率的提高。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)[S].北京:北京師范大學出版社,2012:1-5.

作者：李奎 單位：青海師范大學教育學院