高中數(shù)學(xué)競賽精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的高中數(shù)學(xué)競賽主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：高中數(shù)學(xué)競賽范文

題目（2014年浙江省高中數(shù)學(xué)競賽附加題

1題目分析與溯源

這道解方程組的題目是2014年浙江省高中數(shù)學(xué)競賽試題的附加題22題，對競賽數(shù)學(xué)有一定經(jīng)驗(yàn)的研究者都知道這道題目是所謂的“陳題”，主要考查了構(gòu)造法的應(yīng)用，從參考解答中管窺命題者的意圖是希望解題者透過代數(shù)的表象，看到問題的幾何結(jié)構(gòu)事實(shí)上，這道題既可以構(gòu)造幾何意義處理，也可以用純粹的代數(shù)方法求解，正所謂：戲法人人會變，各有巧妙不同；追蹤溯源，與上述試題結(jié)構(gòu)極其類似的一道競賽試題來自前蘇聯(lián)第18屆全蘇數(shù)學(xué)奧林匹克10年級題，有興趣讀者可以自行嘗試。

正數(shù)x，y，z滿足方程組

2題目解法分析

筆者受到標(biāo)準(zhǔn)解答的啟發(fā)，經(jīng)過多次嘗試獲得了另外一些思路供同行參考。

點(diǎn)評：以上解決問題的技巧偏重于將代數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為幾何問題去處理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的魅力，我們知道，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)有詩云：數(shù)與形，本是相偎依，焉能分作兩邊飛，數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微．?dāng)?shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非那么從代數(shù)角度去處理這個解方程組問題難道是不可行的嗎？經(jīng)過進(jìn)一步思考，筆者從代數(shù)角度構(gòu)造又開辟了一片新的天地。

點(diǎn)評：以上兩種解法就是從解方程最基本的思想消元出發(fā)，逐步將變量個數(shù)減少，從而達(dá)到破解目的，既要膽大又要心細(xì)，類似的解法還有很多，考場中許多考生就是如此這般求解，雖然解法實(shí)用但是美感略顯不足，不妨給出一例構(gòu)造齊次方程組的解法。

3相關(guān)賽題

事實(shí)上，從上述分析我們不難看出，上述賽題的求解不僅能從幾何構(gòu)造的角度求解，也可從代數(shù)構(gòu)造求解．多角度，多層次考慮問題．對于提升學(xué)生分析問題．解決問題能力以及思維深刻性方面都有重要的啟發(fā)性類似的賽題是很多的，不妨再看一例：

4小結(jié)

這道賽題典型的解法就是構(gòu)造法，在日常數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中需要重視這種基本方法，構(gòu)造法看似神奇實(shí)際上它是建立在對數(shù)學(xué)知識與方法、以及解題經(jīng)驗(yàn)的積累之上的，例如看到a2+b2，聯(lián)想到勾股定理，單位圓等，看到a2+62+ kab結(jié)構(gòu)聯(lián)想到余弦定理，看到詈-號聯(lián)想到相似知識，向量，圓冪定理等．當(dāng)然，構(gòu)造法除了構(gòu)造幾何圖形，構(gòu)造方程，有時候還要構(gòu)造函數(shù)，構(gòu)造向量，構(gòu)造復(fù)數(shù)，構(gòu)造模型，構(gòu)造反例等等，構(gòu)造法只有因題制宜，具體問題具體分析，這樣的構(gòu)造才會有化腐朽為神奇的功效。

第2篇：高中數(shù)學(xué)競賽范文

1． 函數(shù)f（x）＝在（－∞，2）上的最小值是（）

A． 0 B． 1C． 2 D． 3

解析：選C．

2． 設(shè)A＝［－2，4），B＝｛x

x2－ax－4≤0｝，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）

A． ［－1，2） B． ［－1，2］

C． ［0，3］ D． ［0，3）

解析：選D．

3．甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止． 設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，則比賽停止時已打局?jǐn)?shù)ξ的期望Eξ為（）

A. B.

C. D.

解析：選B．

4． 若三個棱長均為整數(shù)（單位：cm）的正方體的表面積之和為564 cm2，則這三個正方體的體積之和為（）

A. 764 cm3或586 cm3

B. 764 cm3

C. 586 cm3或564 cm3

D. 586 cm3

解析：設(shè)這三個正方體的棱長分別為a，b，c，則有6（a2＋b2＋c2）＝564，a2＋b2＋c2＝94，不妨設(shè)1≤a≤b≤c＜10，從而3c2≥a2＋b2＋c2＝94，c2＞31． 故6≤c＜10． c只能取9，8，7，6，依次對c進(jìn)行討論得兩組解a＝2，

b＝3，

c＝9或a＝3，

b＝6，

c＝7.選A．

5． 方程組x＋y＋z＝0，

xyz＋z＝0，

xy＋yz＋xz＋y＝0的有理數(shù)解（x，y，z）的個數(shù)為（）

A.1 B.2 C.3 D.4

解析：以xyz＋z＝0為突破口，取z＝0，z≠0分別進(jìn)行討論，共有兩組有理數(shù)解x＝0，

y＝0，

z＝0或x＝－1，

y＝1，

z＝0.選B．

6． 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c成等比數(shù)列，則的取值范圍是（）

A. （0，＋∞）

B. （0，）

C. （，）

D. （，＋∞）

解析：設(shè)a，b，c的公比為q，則b＝aq，c＝aq2，而＝＝＝q． a，b，c要構(gòu)成三角形的三邊，必需且只需a＋b＞c且b＋c＞a，即a＋aq＞aq2，aq＋aq2＞a，解得＜q＜． 選C．

二、填空題（本題滿分54分，每小題9分）

7． 設(shè)f（x）＝ax＋b，其中a，b為實(shí)數(shù)， f1（x）＝f（x）， fn＋1（x）＝f（fn（x）），n＝1，2，3，…，若f7（x）＝128x＋381，則a＋b＝_________.

解析：5．

8． 設(shè)f（x）＝cos2x－2a（1＋cosx）的最小值為－，則a＝＿＿＿＿＿＿＿＿．

解析：a＝－2＋．

9．將24個志愿者名額分配給3個學(xué)校，則每校至少有一個名額且各校名額互不相同的分配方法共有______種．

解析：用4條棍子間的空隙代表3個學(xué)校，而用∗表示名額． 如

｜∗∗∗∗｜∗…∗｜∗∗｜

表示第一、二、三個學(xué)校分別有4，18，2個名額．

“每校至少有一個名額的分法”相當(dāng)于在24個“∗”之間的23個空隙中選出2個空隙插入“｜”，故有C＝253種． 又在“每校至少有一個名額的分法”中“至少有兩個學(xué)校的名額數(shù)相同”的分配方法有31種． 綜上知，共有222種．

10． 設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn＋an＝，n＝1，2，…，則通項(xiàng)an＝＿＿＿＿＿＿＿．

解析：an＋1＝Sn＋1－Sn＝－an＋1－＋an，即2an＋1＝－＋＋an＝＋an＋，由此得 2an＋1＋

＝an＋，進(jìn)而得an＝－．

11． 設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，若f（0）＝2008，且對任意x∈R，滿足f（x＋2）－f（x）≤3?2x， f（x＋6）－f（x）≥63?2x，則f（2008）＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

解析：由題設(shè)條件知f（x＋2）－f（x）＝－（f（x＋4）－f（x＋2））－（f（x＋6）－f（x＋4））＋（f（x＋6）－f（x））≥3?2x，因此有f（x＋2）－ f（x）＝3?2x，故f（2008）＝f（2008）－ f（2006）＋f（2006）－f（2004）＋…＋f（2）－ f（0）＋f（0）＝22008＋2007．

12． 一個半徑為1的小球在一個內(nèi)壁棱長為4的正四面體容器內(nèi)可向各個方向自由運(yùn)動，則該小球永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是＿＿＿＿＿＿＿＿．

解析：如圖1，考慮小球擠在一個角時的情況，記小球半徑為r，作平面A1B1C1∥平面ABC，與小球相切于點(diǎn)D，則小球球心O為正四面體P－A1B1C1的中心．

[B][C][O][D][P][A1][C1][B1][P1][A]

圖1

由V＝4?V得PD＝4OD＝4r，從而PO＝3r． 記此時小球與面PAB的切點(diǎn)為P1，PP1＝2r．

考慮小球與正四面體的一個面（不妨取為PAB）相切時的情況，易知小球在面PAB上最靠近邊的切點(diǎn)的軌跡仍為正三角形，記為P1EF，如圖2，則小球與面PAB不能接觸到的部分的面積為（圖2中陰影部分）

[P][M][E][F][A][B][P1]

圖2

SPAB－S＝18． 故小球不能接觸到的面積共為72．

三、解答題（本題滿分60分，每小題20分）

13． 已知函數(shù)f（x）＝｜sinx｜的圖象與直線y＝kx（k＞0）有且僅有三個交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為α，求證：

＝．

證明： f（x）的圖象與直線y＝kx（k＞0）的三個交點(diǎn)如圖3所示，且在π，

內(nèi)相切，其切點(diǎn)為A（α，－sinα），α∈π，

[y＝kx][y＝｜sinx｜][x][y][O][α][π][2π][A]

由于f ′（x）＝－cosx，x∈π，

，所以－cosα＝－，即α＝tanα，此時易證原等式．

14． 解不等式log2（x12＋3x10＋5x8＋3x6＋1）＜1＋log2（x4＋1）．

解析：由1＋log2（x4＋1）＝log2（2x4＋2），且log2y在（0，＋∞）上為增函數(shù)，原不等式等價于x12＋3x10＋5x8＋3x6＋1＜2x4＋2． 即＋＞x6＋3x4＋3x2＋1＋2x2＋2＝（x2＋1）3＋2（x2＋1），

＋2

＞（x2＋1）3＋2（x2＋1），令g（t）＝t3＋2t，則不等式為g

＞g（x2＋1），顯然g（t）＝t3＋2t在R上為增函數(shù)，由此上面不等式等價于＞x2＋1，解得－＜x＜．

15． 如圖4，P是拋物線y2＝2x上的動點(diǎn)，點(diǎn)B，C在y軸上，圓（x－1）2＋y2＝1內(nèi)切于PBC，求PBC面積的最小值．

[y][P][x][B][O][C]

圖4

解析：設(shè)P（x0，y0），B（0，b），C（0，c），不妨設(shè)b＞c． 直線PB的方程:（y0－b）x－x0y＋x0b＝0． 又圓心（1，0）到PB的距離為1，即＝1，易知x0＞2，化簡得（x0－2）b2＋2y0b－x0＝0，同理有（x0－2）. c2＋2y0c－x0＝0．

第3篇：高中數(shù)學(xué)競賽范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)競賽;師范生;教學(xué)解構(gòu)

數(shù)學(xué)競賽作為培養(yǎng)和選拔人才的途徑，已經(jīng)在我國開展了十余年。數(shù)學(xué)競賽在選拔人才上發(fā)揮了充分的作用，各大數(shù)學(xué)競賽的知名度也隨著獲獎人數(shù)的增多而逐漸升高。在小學(xué)數(shù)學(xué)競賽課程的教學(xué)中，存在著一定的問題。本文針對即將走向工作崗位的師范生，提出了完善教學(xué)的方法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)競賽課程教學(xué)的設(shè)計中應(yīng)注意的問題

在小學(xué)中開辦數(shù)學(xué)競賽課程可以開發(fā)兒童數(shù)學(xué)潛力，為未來參加更高層次的數(shù)學(xué)競賽打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。處于小學(xué)階段的兒童具有極強(qiáng)的好奇心，對知識的渴求也十分強(qiáng)烈，但在注意力和理解力上有所欠缺，因此教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)競賽課程教學(xué)時應(yīng)注意以下四點(diǎn)。

1.聯(lián)系實(shí)際，有取舍地選擇教學(xué)內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題豐富，內(nèi)容全面，幾乎涵蓋了小學(xué)甚至高中數(shù)學(xué)知識的方方面面。在教學(xué)過程中，要從學(xué)生實(shí)際知識儲備水平和認(rèn)知情況出發(fā)，有重點(diǎn)有取舍地做專題選講。教師要全面了解歷屆各種數(shù)學(xué)競賽的試題并對其分析，掌握宏觀的試題框架。例如，計數(shù)類問題基本涉及四個方面的內(nèi)容：基本算術(shù)題、運(yùn)用數(shù)字性質(zhì)和定律的計算題、巧算和估算。教學(xué)時應(yīng)將重點(diǎn)放在巧算和估算，這兩類題型是目前小學(xué)數(shù)學(xué)競賽計算題的主流。

2.重視解題思路的教學(xué)。在教學(xué)過程中，教學(xué)者應(yīng)詳細(xì)解答問題，引導(dǎo)小學(xué)生根據(jù)已有的知識推導(dǎo)結(jié)果，盡量不要加入初高中數(shù)學(xué)知識。在教學(xué)中，應(yīng)從問題條件出發(fā)，推導(dǎo)歸納公式，這一步驟有利于思維活動的展開并提升學(xué)生理解問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題和認(rèn)真書寫的習(xí)慣。在數(shù)學(xué)競賽中，時間緊張，題目較難，題量較大，學(xué)生審題錯誤現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)。在講解應(yīng)用題時，應(yīng)提倡學(xué)生“一題讀三遍”：第一遍了解應(yīng)用題的條件，第二遍應(yīng)明確解題的具體途徑，第三遍找出合理的運(yùn)算公式。計算題則采用“看兩遍”的方法：第一遍看清數(shù)字和符號，第二遍看數(shù)字特點(diǎn)進(jìn)行巧算和估算。除了“讀三遍”“看兩遍”以外，還有大量技巧需要師范生自己去分析總結(jié)。

二、師范生在對小學(xué)生數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)課程中存在的問題

隨著我國對師范生培養(yǎng)的重視，師范生出身的小學(xué)教師逐漸占據(jù)了多數(shù)小學(xué)教師崗位。小學(xué)教育專業(yè)的師范生有其自身的專業(yè)化優(yōu)點(diǎn)，師范生教學(xué)觀念新、思想活躍、領(lǐng)悟力和接受力較強(qiáng)。但是，部分初出茅廬的師范生缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，具體表現(xiàn)在以下兩個方面。

1.講解過程超出學(xué)生理解力。在教學(xué)過程中，教學(xué)者為了更好地推導(dǎo)答案可能會采用初高中數(shù)學(xué)知識為小學(xué)生講解。在一定程度上會造成學(xué)生無法理解，甚至?xí)a(chǎn)生厭學(xué)心理。在教學(xué)過程中，教學(xué)者應(yīng)采用多種方法，多舉例多示范，用小學(xué)生能理解的方式讓學(xué)生解出答案，如采用“假設(shè)法”等。

2.忽視因材施教。在實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中，開展小學(xué)數(shù)學(xué)競賽課程的往往是課外輔導(dǎo)班。輔導(dǎo)班對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競賽課程的學(xué)生不設(shè)起點(diǎn)，以多為好，以達(dá)到提高經(jīng)濟(jì)收益的目的。教師可能會采用“一刀切”的方法對學(xué)生教育，無法做到因材施教。

三、對師范生輔導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)競賽的思考

師范生應(yīng)掌握整個小學(xué)數(shù)學(xué)競賽的教學(xué)體系，對競賽試題進(jìn)行教學(xué)解構(gòu)并創(chuàng)新教學(xué)方法這三項(xiàng)技能，掌握這三點(diǎn)是輔導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)競賽的基礎(chǔ)。

首先，師范生應(yīng)做到對小學(xué)數(shù)學(xué)競賽教材有整體的把握，對其知識點(diǎn)進(jìn)行分類，初步把握各項(xiàng)知識概念。這樣才能保證在教學(xué)過程中注意到階段性和連續(xù)性。小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題的解題方法不同于一般數(shù)學(xué)教學(xué)中的題目，師范生在通讀教材時要領(lǐng)會教材的特點(diǎn)，領(lǐng)悟教材的脈絡(luò)，從而更好地進(jìn)行試題講解。

其次，師范生應(yīng)學(xué)會從教師的角度對競賽試題進(jìn)行建構(gòu)和解構(gòu)。教學(xué)解構(gòu)是指從教育學(xué)理論的角度對理論的含義及其所反映的思想方法進(jìn)行分析，包括理論的創(chuàng)立背景，理論的外延和相關(guān)理論的構(gòu)建。教學(xué)解構(gòu)要求不能只滿足于告訴學(xué)生“是什么”或“什么是”，而是應(yīng)該將重點(diǎn)放在概念的背景和引入理由，指導(dǎo)公式或理論的延伸。這一點(diǎn)對講解較難理解的試題過程是十分必要的。

最后，師范生要針對不同水平的學(xué)生創(chuàng)新教學(xué)方法。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)中可以采用案例教學(xué)法對學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。案例教學(xué)法指教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，舉出一個案例將學(xué)生帶入案例，引導(dǎo)學(xué)生共同參與某個問題的思考。在數(shù)學(xué)競賽應(yīng)用題的教學(xué)中，案例教學(xué)法具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

對于師范生而言，小學(xué)數(shù)學(xué)競賽課程的講解是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，相關(guān)的技巧應(yīng)作為職前師范教育的主要課程。在教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)基礎(chǔ)，立足實(shí)踐，深入研究把握學(xué)科內(nèi)容，科學(xué)地培養(yǎng)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]石冶郝，林玲.關(guān)于高師小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)分析課程建設(shè)的思考[J].首都師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2014，4（7）：17-20.

第4篇：高中數(shù)學(xué)競賽范文

教育隨著時代的突飛猛進(jìn)發(fā)生了巨大的變化，特別是高中的數(shù)學(xué)教學(xué)，更講究有效性，在一定的時間內(nèi)，教師能夠運(yùn)用科學(xué)的指導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲，積極主動的去完成對數(shù)學(xué)知識的分析與研究，從而有效的學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識。本文就對高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)進(jìn)行深刻的研究，促使高中數(shù)學(xué)教學(xué)取得更為理想的進(jìn)步。

關(guān)鍵詞：

高中數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；思考

序言

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想使教學(xué)質(zhì)量與小學(xué)效果得到優(yōu)化與提升，需要實(shí)施有效教學(xué)法，就是在一定的時間內(nèi)，教師通過科學(xué)、合理的教學(xué)方法，給予學(xué)生最好的指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生內(nèi)心對數(shù)學(xué)知識的渴望，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上占據(jù)主動的位置，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。也就是說，教師在教學(xué)中，需要講究方式、方法，盡可能用最有限的時間，甚至是最小的精力投入，取得最大限度的教學(xué)進(jìn)步，最優(yōu)質(zhì)的課堂。

一、高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)需要引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要想從根本上提高教學(xué)的質(zhì)量，首先，設(shè)置教學(xué)懸念，激發(fā)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的渴望。一個有趣、愉快的課堂少不了課堂情景，創(chuàng)設(shè)懸念就是課堂情景的一種，促使學(xué)生對高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣和學(xué)習(xí)欲。其次，教師鼓勵學(xué)生多參與教學(xué)活動，在競爭中讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的樂趣。大部分的高中學(xué)生喜歡爭強(qiáng)好勝，教師要清楚的知道學(xué)生的這一特點(diǎn)，并充分的利用，盡可能多的在課堂上創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)競賽小活動，鼓勵學(xué)生積極的參與，致使學(xué)生在競爭中充分的展示自己的數(shù)學(xué)才華，愛上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列”習(xí)題課時，教師可以組織一個小小的競賽習(xí)題課，已知，sin(B+C-A)，sin(C+A-B)，sin(A+B-C)成等差數(shù)列，求證：tanA、tanB、tanC也稱等差數(shù)列。問哪一個同學(xué)可以最先完成這道題目，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，參與數(shù)學(xué)知識競爭中去，用最短的時間，掌握最有效的解題方法，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛度。最后，給學(xué)生適當(dāng)?shù)膭邮植僮骺臻g，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對很大一部分的學(xué)生來講是有困難的，因此，教師在授課的過程中，要講究方式與方法，適當(dāng)?shù)慕o學(xué)生安排操作課，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)習(xí)題產(chǎn)生興趣，主動去學(xué)習(xí)、去探究。

二、高中數(shù)學(xué)需要根據(jù)具體內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的每一堂課的教學(xué)方案，都是教師根據(jù)教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)，科學(xué)、合理的制定出的，不過，再好的教學(xué)方案，用不恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法詮釋，效果也不佳，因此，教師應(yīng)靈活的應(yīng)對教學(xué)課堂，以便用最恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，創(chuàng)設(shè)最高效的課堂效率。例如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)的相關(guān)概念及其推導(dǎo)公式”時，教師可以采用嘗試教學(xué)的方法，先讓學(xué)生做練習(xí)題，利用學(xué)生之前對函數(shù)知識及三角形的理解，試猜想、推導(dǎo)三角函數(shù)的相關(guān)公式。教師還要對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生用心的閱讀課本，對課本內(nèi)容做一個全面的了解，之后，教師再對學(xué)生的猜想與推導(dǎo)進(jìn)行驗(yàn)證，得出最后的結(jié)論。相信，這樣的指導(dǎo)，所達(dá)到的教學(xué)效果與學(xué)生實(shí)質(zhì)的學(xué)習(xí)質(zhì)量是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過之前的單單的授課教學(xué)法，這樣一來，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中，找到自信，提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

三、高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)需要突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，整節(jié)課都是圍繞著教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)行的。與此同時，學(xué)生也要在第一時間抓住重點(diǎn)，進(jìn)而展開一系列的學(xué)習(xí)。然而，有大部分的學(xué)生找不到重點(diǎn)，找不到方向，因此，教師可以在課堂剛開始就給學(xué)生說明重點(diǎn)，也可以在給黑板上板書出來，給學(xué)生最好的學(xué)習(xí)提示。接下來，教師要注意自己的授課聲音與授課手勢，板書內(nèi)容，使用的教學(xué)工具，以便引起學(xué)生的注意力，致使學(xué)生全身心的投入學(xué)習(xí)。教師在授課的過程中，要時刻的觀察學(xué)生的情緒變化，有效的用一些與本節(jié)課相關(guān)的小故事，小笑話，活躍課堂氣氛，加深學(xué)生對知識點(diǎn)的記憶，并鼓勵學(xué)生勇敢的提出自己對知識的疑問，或者說出自己對知識點(diǎn)的理解，活躍學(xué)生的思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。其實(shí)，學(xué)生在課堂上能夠說出自己對數(shù)學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)的理解，或者對此提出自己的疑問，這就是一種思維的進(jìn)步，學(xué)習(xí)的進(jìn)步，這樣的提問，也可以讓其他學(xué)生意識到自身的問題，教師的合理指導(dǎo)，可以促進(jìn)學(xué)生的共同進(jìn)步，也為高中數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量提供了保障。

四、結(jié)束語

綜上所述，是對高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的研究與思考，為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)提供保障?？傊?，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師能夠靈活的應(yīng)對課堂，能夠用最適合學(xué)生的教學(xué)方法詮釋數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，那么，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的渴望就會被激發(fā)，學(xué)習(xí)的主觀能動性得到提升，促進(jìn)了高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

作者：陳亞環(huán) 單位：遼寧省蓋州市第一高級中學(xué)

參考文獻(xiàn)：

[1]王雅芬.PopularCulture—高中英語學(xué)科德育滲透的有效載體[J].基礎(chǔ)教育研究.2014(21)

第5篇：高中數(shù)學(xué)競賽范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)觀念；聽課效率；培養(yǎng)能力

高中數(shù)學(xué)比較抽象，理論性強(qiáng)，內(nèi)容多，難度大，一些初中數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯的同學(xué)也感到很難適應(yīng)。能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是高中新生面臨的一個亟待解決的問題。在此，我就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點(diǎn)建議。

一、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念

初中階段，特別是初中三年級，通過大量的練習(xí)，數(shù)學(xué)成績能有明顯的提高。這是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識相對比較淺顯，更易于掌握，通過反復(fù)練習(xí)，提高了熟練程度，即可提高成績。即使是這樣，有些學(xué)生對一些問題仍理解得不夠深刻。例如：|a|=2時，a等于什么，大部分初中生都能答對。然而進(jìn)入高中后，如果老師問|a|=2，且a

二、提高學(xué)習(xí)效率

學(xué)生學(xué)習(xí)期間，課堂教學(xué)占了很大一部分。因此聽課效率的高低決定著學(xué)習(xí)的好壞，提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個方面。

1.加強(qiáng)課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)就是聽課的重點(diǎn)，對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的舊知識，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難。課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性，有助于提高思維能力。預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析，即可提高自己的思維水平。預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

2.聽課過程中的科學(xué)

聽課要全神貫注，全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。注意力高度集中，使課堂教授的一切重要內(nèi)容在自己頭腦中留下深刻的印象。

3.特別注意教師講課的開頭和結(jié)尾

教師講課開頭，一般是概括上節(jié)課的要點(diǎn)，指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)。結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。

4.把握好邏輯思維

要認(rèn)真把握好邏輯思維、分析問題和解決問題的思路，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，提高思維能力和解決問題的能力。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)能力包括邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題的能力。這些能力需要在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到鍛煉。在平時學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動，讓學(xué)生參與一些有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動?？臻g想象能力是通過實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其他能力的培養(yǎng)都必須在學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展?？梢跃脑O(shè)計“智力課”和“智力問題”，如解答習(xí)題時的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練方法，應(yīng)用模型、電腦等教學(xué)，都能很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得，把所學(xué)、所思、所悟表達(dá)出來，能促使學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)意識的形成，從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解從低水平上升到高水平，有利于提高探究能力。

四、及時復(fù)習(xí)和小結(jié)

1.及時做好復(fù)習(xí)

上完新課后，必須及時進(jìn)行復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或記筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先不看書、筆記，回憶教師上課所講的內(nèi)容，理清分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）；然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補(bǔ)起來。這樣就使得當(dāng)天的內(nèi)容得到鞏固，同時也檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果，有利于改進(jìn)聽課方法，提高聽課效果。

2.做好單元復(fù)習(xí)

學(xué)習(xí)一個單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也可同及時復(fù)習(xí)一樣，采取回憶式復(fù)習(xí)，也可構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，使其內(nèi)容清晰完整。

3.做好單元小結(jié)

單元小結(jié)應(yīng)包括以下部分：（1）本單元（章）的知識網(wǎng)絡(luò)；（2）本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來）；（3）自我體會。對本章內(nèi)自己做錯的典型問題應(yīng)有記載，包括原因及正確答案，記錄下本章中自己覺得最有價值的思想方法或例題，以及未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。

第6篇：高中數(shù)學(xué)競賽范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；學(xué)習(xí)興趣

中圖分類號：G632.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）15-0139-01

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，其特點(diǎn)是在教師的指導(dǎo)下，在學(xué)習(xí)知識的基礎(chǔ)上發(fā)展自己的認(rèn)識知識、創(chuàng)新知識的能力。在教學(xué)過程中，如果作為發(fā)展變化主體的學(xué)生態(tài)度消極、被動，不能或者不想動腦，去認(rèn)識教師的所教，那么，即使教師"教"的再好，也不能促進(jìn)學(xué)生自身知識、能力的發(fā)展。

一、改變觀念，讓學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)濃厚的學(xué)習(xí)興趣

俗話說：興趣是最好的老師。良好的心理素養(yǎng)、近乎癡迷的興趣是高效率學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提，也是在考試中必勝的條件。對學(xué)生來說，當(dāng)學(xué)習(xí)被來自外在的要求強(qiáng)制時，學(xué)習(xí)就成為一種負(fù)擔(dān)、壓力，學(xué)生的體驗(yàn)是痛苦的、苦澀的。如果學(xué)習(xí)是發(fā)自內(nèi)心的，是學(xué)生自己的精神需要，它就會成為一種歡樂的、愉快的活動，學(xué)生的體驗(yàn)就是幸福的。為此，讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為學(xué)生的一種精神需要，而不是一種壓力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使學(xué)生從‘受逼’學(xué)習(xí)狀態(tài)中解脫出來，最直接的方法就是在課堂中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，善于變學(xué)生的好奇心為求知欲，如在課堂中創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，教學(xué)方法盡可能帶有新穎性、多樣性。而讓學(xué)生進(jìn)入情境則是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力，并且重視師生間的情感交流，做學(xué)生的知心朋友，適當(dāng)開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，通過豐富多彩的實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與愛好，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域，發(fā)展學(xué)生的個性與特長。教師要運(yùn)用興趣在學(xué)生與知識之間架起橋梁，運(yùn)用的多種方法相輔相成，互相滲透、互相補(bǔ)充，統(tǒng)一在教學(xué)過程中，逐步發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)從熱愛開始。

二、認(rèn)識初高中數(shù)學(xué)的不同特點(diǎn)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

初、高中的數(shù)學(xué)有著顯著的區(qū)別，除了知識內(nèi)容劇增之外，初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。高中數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。因此，高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同，高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，高中學(xué)生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需形成辯證思維。所以，面對這樣巨大的變化，高中生一定要先分析再適應(yīng)再養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能讓數(shù)學(xué)這一高深的自然科學(xué)在你的腳下俯首稱臣。初中生在學(xué)習(xí)上有很強(qiáng)的依賴心理。為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教師會將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教師為其提供套用的“模子”，家長也望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，依然有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，不會鞏固所學(xué)的知識。有的人還會晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。為此，科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)就顯得尤為重要。要分析教材，分析自我，分析未來，然后制訂行之有效的學(xué)習(xí)計劃并能付諸實(shí)施，多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。這樣才可以對數(shù)學(xué)的掌握如魚得水。

三、有意識培養(yǎng)自己的各方面數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設(shè)計“智力課”和“智力問題”比如對習(xí)題的解答時的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。

第7篇：高中數(shù)學(xué)競賽范文

向量中的一個重要結(jié)論劉福春

立體幾何解題思維策略訓(xùn)練的實(shí)驗(yàn)研究李毅俠

數(shù)學(xué)課堂實(shí)施素質(zhì)教育的實(shí)踐與認(rèn)識陳玉軍

關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)課程與高中數(shù)學(xué)新大綱的銜接問題楊杰，陳孝秋

重視"奇異念頭",培養(yǎng)直覺思維能力梅紅衛(wèi)

"平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示"教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中版） 戴靜君

對"研究性課題:分期付款"問題的解法改進(jìn)朱永廠

怎樣才能構(gòu)成對于條件命題的否定王樹茗

對一道數(shù)學(xué)競賽題的一點(diǎn)意見姜坤崇

奇函數(shù)和偶函數(shù)是相容概念申祝平

巧設(shè)題型,培養(yǎng)學(xué)生探求精神劉艷麗，韓紅梅

"身邊的數(shù)學(xué)"教學(xué)點(diǎn)滴程淑芳

一組反例的構(gòu)造虞濤

拋物線的三種內(nèi)接三角形面積的最小值李迪淼

例談古典概型中常用解題技巧徐傳勝

構(gòu)造三角形解代數(shù)問題王延文，王瑞

新課程中一套點(diǎn)線區(qū)域問題的探討樓可飛

與自然數(shù)有關(guān)的不等式的新證法楊美璋

一類直線知多少?曹大方

用整體策略巧解復(fù)數(shù)題辛忠良

一道競賽題的幾何別證李錦昱，李錦旭

數(shù)列中的行星查志剛

曲線的運(yùn)動與變換李松文

妙題共賞黃關(guān)漢

高中數(shù)學(xué)教科書中應(yīng)用問題初探張勁松

數(shù)學(xué)要講推理更要講道理徐汝成

淺談數(shù)學(xué)課堂提問的藝術(shù)王玉霞

淺談《簡易邏輯》的省略張之縱

真的把簡單的講復(fù)雜了嗎?--一個關(guān)于個案交流的案例中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中版） 王振輝，孫德菊

對一道高中數(shù)學(xué)教材練習(xí)題答案的商榷孟祥禮，孟祥東

談?wù)劷虒W(xué)過程中的"因勢利導(dǎo)"韓新生

讓向量之舟載你渡河--研究性課題"向量在物理中的應(yīng)用"的解法探討丁雪梅

一道課本習(xí)題的教學(xué)價值姚景迅

一個函數(shù)的單調(diào)性探究張惠民

運(yùn)用"添加趨勢線"擬合數(shù)據(jù)徐稼紅

從教學(xué)中的偶然結(jié)果談研究性學(xué)習(xí)馮寅

活用隨機(jī)事件間的關(guān)系求解概率問題徐傳勝，杜繼奎

類比線性規(guī)劃求解最值問題張學(xué)靈

解解析幾何題的一種新途徑金良，岳劍蘭

兩個不等式引起的思索宋慶

例談求導(dǎo)法解題尹承利

解排列組合問題常用的策略韓小麥

挖掘隱含條件,提高解題能力于子富新年新題玉邴圖

立體幾何中的創(chuàng)新題型分類解析王勇

巧剪妙拼異彩紛呈王國平

高考中一類二項(xiàng)式問題的解法孔祥勝

新加坡GCEA-level考試函數(shù)與不等式試題選中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中版） 陳明

一道北京高考立體幾何題的錯解辨析梁麗平

從一道高考題談起曹民山

反函數(shù)疑難問題解析趙春祥

一類"形似(同)質(zhì)異"題的辨析王佩其

從高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)看課程改革對教師素質(zhì)的要求胡濱

試談齊加尼克效應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用潘振嶸，莊梅

淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維"稚化"蔣鐵偉，劉國祥

設(shè)計"情境性問題"的藝術(shù)王春麗

"數(shù)列的極限"教學(xué)過程實(shí)錄楊慶忠

對初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的初步探討林京榕

臺體定比分割截面問題楊之

淺析圓錐曲線中求參數(shù)范圍的解題策略劉瀏，袁擁軍

求恒成立問題中參數(shù)范圍的一般方法聶文喜

卡片上的排列組合題的解法的啟示金良

正弦定理與余弦定理的應(yīng)用之我見袁良佐

向量共線的充要條件的應(yīng)用蔡文高

例談球接、切問題的處理策略徐衛(wèi)東

巧用向量簡解高考立幾題魏希德

對2003年全國高考題(12)的輻射式范例教學(xué)設(shè)計甘大旺

挖掘習(xí)題功能,培養(yǎng)發(fā)散思維劉樺

向量復(fù)習(xí)課的一次嘗試余金松

與周期函數(shù)相關(guān)高考題的解法探討楊思源，徐潑

數(shù)形結(jié)合--一把雙刃劍馮寅

例說數(shù)列通項(xiàng)與項(xiàng)的解題功能唐紹友

也談網(wǎng)格不反向路徑種數(shù)的計算公式王華海

創(chuàng)新試題對高考復(fù)習(xí)的啟示鄒明

一個代數(shù)恒等式的誕生宋慶

求三角函數(shù)最小正周期的五種方法例說張英

一個猜想的證明董林

向量的數(shù)量積的一個性質(zhì)的應(yīng)用宋傳記

編制計算器程序在解題中的應(yīng)用徐智愚

從一道課本習(xí)題談起趙修雪

圓錐曲線中最值問題的處理方法李俊

函數(shù)y=x+(p)/(x)(p>0)三角化的一座"橋"馬林

應(yīng)用閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值求解數(shù)學(xué)題曹賢鳴

淺談隔板法的應(yīng)用王保成，王江東

2004年高考三角問題歸類分析鄭一平

從2004年一道高考題的解法談解題時的"首先考慮"陳新永

智解高考客觀壓軸題中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中版） 吳建良，李斌

用恒成立法解2004年全國高考湖北卷壓軸題徐章韜

一道高考題的錯解分析及別解費(fèi)新慧

度量二面角大小的基本思想方法--一道高考試題的多角度分析曹炳友

一道高考題的啟示李業(yè)棟

高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)--三角函數(shù)王淑鳳

第8篇：高中數(shù)學(xué)競賽范文

        一、數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

         新課標(biāo)的理念之一是數(shù)學(xué)生活化，這對學(xué)生理解數(shù)學(xué)無疑是有益的。數(shù)學(xué)與生活，如同主觀理想與客觀現(xiàn)實(shí)一樣只能在一定的條件下才能統(tǒng)一。我們不能在強(qiáng)調(diào)兩者的統(tǒng)一時，忽略了他們的區(qū)別。如果我們不恰當(dāng)?shù)陌褦?shù)學(xué)牽強(qiáng)的生活化，無視數(shù)學(xué)發(fā)展中自我完善的機(jī)制之一內(nèi)驅(qū)力的作用，就會走上“去數(shù)學(xué)化”的歧途。

 例如，平面向量基本定理的教學(xué)，可以再一維空間一對兩向量共線的條件做深層次的分析：設(shè)在數(shù)軸上有一向量e不等于0向量，那么這數(shù)軸上的任一個向量b與向量e有何關(guān)系？由此得出：一維空間中任一向量均可用非零向量e表示出來，由于它只需一個基底，我們就說一維空間只有一個自由度，那么在二維空間即平面的情形是否有相同的結(jié)論？你能猜出什么樣的結(jié)果？

         上述引入并沒有將數(shù)學(xué)生活化，卻使學(xué)生在知識的學(xué)習(xí)和探討中學(xué)會了聯(lián)系和類比的思想，其意義已經(jīng)超出了問題的本身。可見要適時得將數(shù)學(xué)生活化，而不是一味的生活化，否則就會顧此失彼，舍本逐末。

         二、對關(guān)于學(xué)生討論與老師講授的理解。

現(xiàn)在似乎有一種觀點(diǎn)：新課改要求每課必問，每課必討論，“教師在課堂教學(xué)中既是組織者，又是參與者，又是裁判員”，更有“做數(shù)學(xué)”之說。上有好者，下必善焉，于是乎，老師分爭相效仿，有些甚至成了邯鄲學(xué)步，課堂教學(xué)既不像傳統(tǒng)教學(xué)又沒有體現(xiàn)出現(xiàn)在課改的精神，討論和提問就成了課改教學(xué)中的“雞肋”。我認(rèn)為提問和討論固然是課堂教學(xué)中不可缺少的環(huán)節(jié)，師生在一節(jié)課各占有的時間是一對彼消此長的矛盾，因此這些并不能一次成為一節(jié)課成敗的標(biāo)志。課堂成功的重要標(biāo)志只能是課堂的效率，即學(xué)生學(xué)到的知識和掌握的情況。例如高中新教材中“隨機(jī)事件的概率”一節(jié)，教材中先要求全班每人擲10次硬幣，按各組統(tǒng)計的各種結(jié)果，再按全班統(tǒng)計結(jié)果，畫出條形圖，最后讓學(xué)觀察找出“正面朝上”這個事件發(fā)生的規(guī)律性。顯然，編者的目的是讓學(xué)生親身體驗(yàn)，頻率與概率的關(guān)系，但是這種低水平的活動對于高中生來說是否有必要呢？若由老師從歷史上的一些擲硬幣實(shí)驗(yàn)結(jié)果來直接說明是否可行？這的確這的我們思考和商榷。

         總之，在課堂教學(xué)中教師的講授和同學(xué)們的討論時間不能一概而論，而應(yīng)將本班的學(xué)生人數(shù)及高中生的心理特征和理解能力這兩個重要因素與教材的容量和難易程度放在一起考慮，以便從中得到最佳答案。

         三、中西方教學(xué)方法的簡單比較和思考。

第9篇：高中數(shù)學(xué)競賽范文

一、 培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)動力

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的牽引力與加速器.在教學(xué)中，教師應(yīng)把激發(fā)并保持學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣作為重要的任務(wù).學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)生了興趣，就會積極主動、愉快地去學(xué)習(xí)，為跨越學(xué)習(xí)中障礙增添動力.數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)力求生活化、形式多樣化，激活課堂氛圍，數(shù)學(xué)內(nèi)容相對其他學(xué)科比較枯燥、抽象，如果能使教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系，學(xué)生接受起來就容易得多了.如立體幾何的第一課時為了樹立空間問題的觀念，可以給出這樣的問題：①只切三刀把一塊豆腐最多切成幾塊？②六根火柴棒，以每根火柴棒為一邊最多可搭成幾個正三角形？③螞蟻從正方形的一個頂點(diǎn)沿正方體的表面到對應(yīng)的頂點(diǎn)爬過的路程要最短，如何爬？通過這樣形式多樣的課堂教學(xué)形式，激活了課堂氣氛，不但加深了學(xué)生對知識的理解，還間接向他們傳遞了一個信息，數(shù)學(xué)知識不是枯燥的定理、公式，是與生活緊密聯(lián)系的，在我們的生活中處處包含著數(shù)學(xué).這樣，學(xué)生在輕松快樂的氛圍中學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，同時也激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生探究

情境教學(xué)是新課改下師生最愿意接受的教學(xué)方法.教師要創(chuàng)設(shè)靈活多樣的教學(xué)情境，教師可利用數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性問題情境，把抽象問題具體化.在這樣的問題情境下，再注意給學(xué)生動手、動腦的空間和時間，學(xué)生一定會想學(xué)、樂學(xué)、主動學(xué).例如：某商店在中秋節(jié)前進(jìn)行商品降價酬賓銷售活動，利用“均值不等式”選擇最佳降價方案；還可以創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境，多為學(xué)生提一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事或其他有趣的知識，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能擴(kuò)大學(xué)生的知識面.不僅如此，我們還可以創(chuàng)設(shè)實(shí)際操作情境，幫助學(xué)生動手制作或操作學(xué)習(xí)用具.例如根據(jù)太陽光的投射來測量教學(xué)樓的高度，讓學(xué)生自己動手操作測量，應(yīng)用三角尺等工具對生活中的建筑物進(jìn)行實(shí)際測量；創(chuàng)設(shè)有趣的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在玩中樂、樂中學(xué)，從而有效地達(dá)到教學(xué)目的.其次，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)競賽情境，有效地調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，充分地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時，提高了學(xué)生之間良好的合作意識與探究能力.

三、面對難點(diǎn)問題，通過設(shè)疑解決

四、探尋規(guī)律，輕松記憶

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握、記憶許多的定義、公式、法則，如何幫助學(xué)生探尋規(guī)律，輕松記住一些必要的公式、法則是數(shù)學(xué)老師不得不思考的問題：根據(jù)規(guī)律.

比如三角函數(shù)誘導(dǎo)公式記為：奇變偶不變，符號看象限，和差倍公式推導(dǎo)靠替換.

又如函數(shù)圖像的變換：記作“圖像變換一切從反”.

五、根據(jù)高考需要，合理安排復(fù)習(xí)