高中數(shù)學(xué)著名定理精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學(xué)著名定理范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；教育
數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)相互聯(lián)系、密不可分。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程絕不能脫離了數(shù)學(xué)史，但也不是僅限于數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識，而是通過數(shù)學(xué)史的輔助作用，使學(xué)生學(xué)會解決數(shù)學(xué)問題的思路和方法，進(jìn)而培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神。只有真正地將數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識滲透到高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，才能使得數(shù)學(xué)這一門學(xué)科更容易被接受，更有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)史知識有效地滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中更加有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的世界觀、科學(xué)觀和人生觀，這也將數(shù)學(xué)史所具有的人文理念體現(xiàn)在了數(shù)學(xué)教學(xué)中。數(shù)學(xué)教學(xué)的功能就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，歸根結(jié)底就是為了培養(yǎng)人。如果脫離數(shù)學(xué)史而僅是數(shù)學(xué)知識的傳授，人類所凝聚的數(shù)學(xué)歷史就很難得以傳承，更談不上能夠做到對數(shù)學(xué)科學(xué)的全面了解。數(shù)學(xué)史作為連接數(shù)學(xué)知識與學(xué)生思維之間的橋梁，在傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)歷史的過程中，必然也會給學(xué)生以智慧的啟迪。
數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，也是人類文化的重要組成部分?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》明確提出：“高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！本唧w來說就是通過高中數(shù)學(xué)教學(xué)，在教學(xué)目標(biāo)上突出三個層次：第一個層次是知識與技能；第二個層次是過程與方法，注重知識的發(fā)生發(fā)展過程，鼓勵學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神；第三個層次是情感態(tài)度與價值觀，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度和正確的價值觀。要實現(xiàn)這些目標(biāo)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)該在傳授知識的同時，引導(dǎo)學(xué)生掌握知識的來龍去脈，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想、方法的產(chǎn)生和發(fā)展過程，而數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展正是數(shù)學(xué)史知識研究的內(nèi)容，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史知識就顯得尤為重要。
首先，我們可以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有意識地引入一些故事，教師尤其要重視引入故事的真實性，結(jié)合所教內(nèi)容的特點選擇有針對性地引入數(shù)學(xué)史知識，會起到意想不到的效果。比如課本在編寫等差數(shù)列的前n項和公式時，就以9歲的高斯計算1+2+3+4+…+96+97+98+99+100來引入的，使學(xué)生在佩服高斯的同時，主動學(xué)習(xí)高斯解決問題的方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)史知識的情境中體會數(shù)學(xué)家分析問題、解決問題的歷程，體會數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)的真諦。
其次，我們也可以有意識地引入悖論。很多悖論往往含有一些真理性的東西，并且在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中讓學(xué)生接觸悖論，更能激起他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)是在解決矛盾的過程中發(fā)展進(jìn)化的學(xué)科。悖論對于數(shù)學(xué)史的發(fā)展具有巨大的推動力。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的初始階段，通過悖論的引入，讓學(xué)生有一種在已有知識條件下解決新問題的沖動、深入研究的欲望，從而迅速抓住他們的注意力。比如，在學(xué)習(xí)集合知識時，就可以將19世紀(jì)數(shù)學(xué)家希爾伯特提出的著名的“理發(fā)師悖論”引入教學(xué)。
再次，我們要注重高中數(shù)學(xué)教學(xué)中歷史名題的引入。歷史名題對于歷史的發(fā)展意義重大，在很大程度上推動了歷史的變革，將這些歷史名題引入到高中數(shù)學(xué)教育中具有十分重要的價值。引入歷史名題是教師要重點引導(dǎo)學(xué)生分析歷史上的數(shù)學(xué)家是怎樣解決所遇到的問題的，總結(jié)和學(xué)習(xí)他們所特有的思維方式方法。比如在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的前n項和公式時，可以以古印度國王獎勵國際象棋發(fā)明者的故事引入。
另外，任何人在其一生當(dāng)中所做的事情都不可能都是完全正確的，總是會出現(xiàn)這樣或是那樣的錯誤。即使是偉大的、著名的數(shù)學(xué)家也是如此。因此在教學(xué)中我們可以有意識地引用一些歷史上數(shù)學(xué)家在思考過程中遇到的困難，以及數(shù)學(xué)家們迂回、曲折的解決問題的過程。有助于學(xué)生在關(guān)注知識本生的同時，關(guān)注知識的形成和發(fā)展過程，關(guān)注數(shù)學(xué)家的堅毅品質(zhì)，這一點正是我們在高中階段要給予學(xué)生的。
最后，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)家的傳記也是一個很好的選擇。數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)家的傳記所起到的主要是一種榜樣的作用。傳記性材料的引入，可以讓高中生認(rèn)識到追求知識的過程不是一帆風(fēng)順的，總會遇到許多的坎坷。通過對數(shù)學(xué)家傳記的了解，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的思想方法，在實際教學(xué)中加以使用，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。
總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的內(nèi)容很多，教師要不斷學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史知識的方式方法，適當(dāng)將數(shù)學(xué)史料滲透到日常的教學(xué)當(dāng)中。
參考文獻(xiàn)：
[1]鄧明立，陳雪梅.重視數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用[J].數(shù)學(xué)通報，2002.
第2篇：高中數(shù)學(xué)著名定理范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；作用；策略
數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，早已是人們的常識。歷史地看，古希臘和文藝復(fù)興時期的文化名人，往往本身就是數(shù)學(xué)家，最著名的如柏拉圖和達(dá)·芬奇。愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀(jì)數(shù)學(xué)文明的締造者。進(jìn)人21世紀(jì)之后，數(shù)學(xué)文化的研究更加深入。一個重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入實際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動。為此，在高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)學(xué)文化是一個單獨的板塊，給予了特別的重視。因此對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化相關(guān)問題進(jìn)行研究具有現(xiàn)實意義。
一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵
數(shù)學(xué)文化的含義到底是什么呢？《高中數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀》中這樣指出：
在數(shù)學(xué)起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用的過程中，體現(xiàn)出來的對于人類發(fā)展具有重大影響的方面，它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用……也包括在人類認(rèn)識和發(fā)展數(shù)學(xué)的過程中體現(xiàn)出來的探索和進(jìn)取的精神和所能達(dá)到的崇高境界，等等。即認(rèn)為數(shù)學(xué)文化是一種特殊文化形式，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)觀念或信念等方面，對人們產(chǎn)生重大影響，以至在很大程度上就可以被看成是整體性社會文化的決定性因素。
一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)的思想和方法、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)與其他文化的關(guān)系。也包括數(shù)學(xué)的應(yīng)用和趨勢、數(shù)學(xué)的社會需要、數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神等。
半個多世紀(jì)以前，著名數(shù)學(xué)家柯朗（R.Courant）在名著《數(shù)學(xué)是什么》的序言中這樣寫道：“今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位陷入了嚴(yán)重的危機(jī)。數(shù)學(xué)教學(xué)有時竟變成一種空洞的解題訓(xùn)練?！睋Q句話說孤立主義的數(shù)學(xué)文化拒人于千里之外，使人望數(shù)學(xué)而生畏，在學(xué)校里的數(shù)學(xué)，原本是青少年喜愛的學(xué)科，卻成為過濾的“篩子”、打人的“棒子”。而優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化，會是美麗動人的數(shù)學(xué)王后、得心應(yīng)手的仆人、聰明伶俐的寵物。伴隨著先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教學(xué)會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。這就是為什么我們對數(shù)學(xué)文化進(jìn)行研究的關(guān)鍵所在。
二、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教育中的作用
高中數(shù)學(xué)教育的根本目的是使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識、基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能，具有作為未來公民所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以數(shù)學(xué)教育其實是一種人的素質(zhì)教育，也是對數(shù)學(xué)文化的傳承與發(fā)展。從某種意義上講，提升數(shù)學(xué)教育的作用，就是提高數(shù)學(xué)文化的價值。數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教育中，也將發(fā)揮應(yīng)有的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)文化的教育有利于培養(yǎng)學(xué)生必要的數(shù)學(xué)素質(zhì)；有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)問題的理解；有利于提升學(xué)生興趣和教學(xué)效果；有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和個人修養(yǎng)。
教學(xué)中通過數(shù)學(xué)材料（課本或參考資料），可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)與人類社會發(fā)展之間的相互作用，了解數(shù)學(xué)的發(fā)生、成長、發(fā)展的過程及規(guī)律，了解數(shù)學(xué)家們研究數(shù)學(xué)問題和創(chuàng)造數(shù)學(xué)理論的艱苦思維歷程，了解數(shù)學(xué)文化是怎樣推動人類社會進(jìn)步又與人類文化有怎樣密切的關(guān)系。
數(shù)學(xué)存在著讓人終身受益的思想方法，所以數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對培養(yǎng)人的邏輯思維能力、分析判斷能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力方面都有其他學(xué)科知識不能替代的作用。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還對培養(yǎng)人的機(jī)敏、靈活、獨立、堅毅、認(rèn)真等品質(zhì)有獨特的訓(xùn)練效果。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育中，我們應(yīng)遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的新的理念，要重視學(xué)生創(chuàng)造性的培養(yǎng)，重視學(xué)生數(shù)學(xué)情感的體驗，注重引導(dǎo)學(xué)生在情感、態(tài)度、價值觀等方面的良好形成和發(fā)展。
三、數(shù)學(xué)文化在高中課堂教學(xué)中的有效實施策略
（一）樹立“大數(shù)學(xué)”的思想是傳播數(shù)學(xué)文化的關(guān)鍵
數(shù)學(xué)教學(xué)開篇之初，可以充分發(fā)揮緒論課的作用，努力引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)之博大精深，弘揚數(shù)學(xué)的價值，講述數(shù)學(xué)與當(dāng)今迅猛發(fā)展的科技的關(guān)系，幫助他們樹立“大數(shù)學(xué)”的思想。讓學(xué)生明白人類身處數(shù)學(xué)的海洋里，身邊處處有數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)除了龐大的理論體系外，還積極地促進(jìn)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、文化、藝術(shù)等學(xué)科的發(fā)展；使學(xué)生明白自然科學(xué)中許多基本問題，最終是靠數(shù)學(xué)來解決；正如馬克思所說：“一門科學(xué)只有當(dāng)它達(dá)到了能夠成功地運用數(shù)學(xué)時，才算真正發(fā)展了”。讓學(xué)生深刻地體會數(shù)學(xué)理論滲透的范圍如此之廣，以至社會各行業(yè)各階層的人都自覺不自覺地參與到數(shù)學(xué)文化活動中來，經(jīng)受數(shù)學(xué)文化的熏陶。這樣能端正學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，更好地激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)更強(qiáng)烈的求知欲望。
（二）傳播數(shù)學(xué)文化，應(yīng)明確數(shù)學(xué)理論的“未完成性”
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生懂得，數(shù)學(xué)是充滿生機(jī)和活力的學(xué)科，但它也是一門發(fā)展中的科學(xué)。應(yīng)讓學(xué)生清晰地認(rèn)識到數(shù)學(xué)理論具有“ 未完成性” 的特點，它在隨著人們對數(shù)學(xué)認(rèn)識的不斷深入而不斷的發(fā)展和完善。如方程的求解理論、 解析幾何的產(chǎn)生都是在漫長的數(shù)學(xué)歷史發(fā)展中由數(shù)學(xué)家們發(fā)明和創(chuàng)造的。數(shù)學(xué)中有許多基本的問題如：黎曼猜想、算術(shù)公理的相容性、哥得巴赫猜想、四色猜想的書面證明問題等等都未得到徹底解決。數(shù)論中素數(shù)的構(gòu)造問題，實數(shù)中的一些數(shù)是否是超越數(shù)都還沒有答案，也有許多有爭議的數(shù)學(xué)問題至今在數(shù)學(xué)領(lǐng)域仍未形成共識等。故而，在高中數(shù)學(xué)課程中開設(shè)數(shù)學(xué)文化“窗口”旨在幫助學(xué)生進(jìn)入前沿領(lǐng)域，讓學(xué)生徜徉在變化發(fā)展著的數(shù)學(xué)文化形態(tài)之中，在潛移默化中激發(fā)他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造熱情，使他們“不唯書”、“不唯上”、敢于質(zhì)疑、善于質(zhì)疑、勇于探索。
（三）通過啟發(fā)數(shù)學(xué)定理之外的思考，傳播數(shù)學(xué)文化
在介紹學(xué)生耳熟能詳?shù)母拍睢⒐?、定理時，可作適當(dāng)?shù)囊?，作必要的科普介紹。例如：在學(xué)習(xí)解析幾何時，介紹費馬、笛卡爾等先驅(qū)對解析幾何的貢獻(xiàn)，使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)造往往是集體智慧的結(jié)晶；講述歐拉公式時，介紹歐拉傳奇式的一生，特別是其雙目失明后的貢獻(xiàn)，用數(shù)學(xué)大師的人格魅力感染學(xué)生。 在講授數(shù)學(xué)知識的過程中，不失時機(jī)地啟迪學(xué)生作一些定理之外的思考。既可開拓學(xué)生的知識視野，又可以讓學(xué)生形成科學(xué)的價值觀，激發(fā)其使命感和社會責(zé)任感。
（四）滲透人文精神是傳播數(shù)學(xué)文化的良好素材
科技發(fā)展迎來了各學(xué)科間的相互滲透、交叉與融合。傳播科學(xué)文化，溝通科學(xué)與人文，重塑人文精神，是當(dāng)代教育改革的必然趨勢。數(shù)學(xué)教師在傳播數(shù)學(xué)文化的同時更應(yīng)滲透它所蘊涵的人文精神。
例如：介紹數(shù)學(xué)史上的重大事件，如無理數(shù)的產(chǎn)生引起的爭論及代價、無窮小量是零非零的爭論、康托爾集合論的論爭等等，啟發(fā)學(xué)生體會到，堅持學(xué)術(shù)爭論有利于促進(jìn)科學(xué)理論的完善與發(fā)展。再如介紹數(shù)學(xué)界的著名學(xué)派，如格丁根學(xué)派，布爾巴基學(xué)派，使學(xué)生領(lǐng)悟到，這些學(xué)派之所以能始終處在數(shù)學(xué)革命的領(lǐng)先地位，其成功經(jīng)驗在于面向世界廣攬人才，支持新思路，鼓勵創(chuàng)新精神和獨立解決問題，提倡平等、自由地討論和相互緊密地合作的濃厚的學(xué)術(shù)氣氛。
四、結(jié)束語
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎么樣才可以更好地融入數(shù)學(xué)文化，有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性及興趣，從而提高課堂教學(xué)效果，是現(xiàn)今高中數(shù)學(xué)教學(xué)的新任務(wù)，需要每一位高中數(shù)學(xué)教學(xué)的參與，更好地解決好這高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵點，提升學(xué)生綜合素質(zhì)。
參考文獻(xiàn)
[1]張順燕，數(shù)學(xué)與文化[J]，數(shù)學(xué)通報， 2011.
第3篇：高中數(shù)學(xué)著名定理范文
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 知行合一 學(xué)習(xí)能力 教學(xué)效能
【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）12-0141-01
我國著名的教學(xué)實踐家陶行知老先生曾經(jīng)指出：“行是知之始，知是行之成”提出了“生活即教育”的先進(jìn)教學(xué)理念。由此可見，“知行合一”教學(xué)理念在當(dāng)今社會學(xué)科教育教學(xué)活動中，有著深刻的歷史底蘊和豐富的實踐內(nèi)涵。眾所周知，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，借助掌握的知識經(jīng)驗，通過觀察、思考、分析、探究等過程，進(jìn)行問題解答的活動，總結(jié)出解答問題的方法精髓，實際就是踐行“知行合一”理念的生動表現(xiàn)。當(dāng)前，隨著高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的深入實施，培養(yǎng)和提升學(xué)生良好學(xué)習(xí)能力和素養(yǎng)，已成為教育教學(xué)的重要內(nèi)容和目標(biāo)。因此，在素質(zhì)教育的今天，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要將“知行合一”的教學(xué)理念作為有效教學(xué)理念的重要組成部分，進(jìn)行認(rèn)真的研究和深入的運用。近年來，本人緊扣“知行合一”教學(xué)理念內(nèi)涵，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了嘗試和探索，現(xiàn)進(jìn)行簡要論述。
一、緊扣“知行合一”的實踐性，創(chuàng)設(shè)學(xué)生探究問題的教學(xué)情境
“解決問題”是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的核心，也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力鍛煉提升的重要途徑。教師在教學(xué)活動中，傳授知識、培養(yǎng)技能，歸根結(jié)底就是為了教授學(xué)生解決問題的方法和精髓。通過對“知行合一”教學(xué)理念內(nèi)涵的分析，可以發(fā)現(xiàn)，“知行合一”教學(xué)理念提倡的是學(xué)生要將所學(xué)知識運用到解答問題的過程中，通過解答數(shù)學(xué)問題的過程，檢驗所學(xué)知識的水平。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動中，要抓住“知行合一”教學(xué)理念的實踐性，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，設(shè)置出具有探究特點的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生借助所學(xué)知識技能，開展問題解答活動，培養(yǎng)學(xué)生的探究解答問題的方法和技巧。
如在教學(xué)“三角函數(shù)正余弦定理的運用”知識內(nèi)容時，教師在學(xué)生初步掌握該節(jié)課知識要點內(nèi)容的基礎(chǔ)上，根據(jù)課堂學(xué)習(xí)實際，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)置了“在航海中測定物體方位”問題情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識，開展問題探究解答活動。這一過程中，教師運用“知行合一”理念，設(shè)置探究性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生將所掌握的知識內(nèi)容，運用到問題的分析、探究、解答過程中，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識技能，放置到問題探究實踐中，有效鍛煉和鞏固了學(xué)生的知識技能，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)探究的能力性。
二、緊扣“知行合一”的創(chuàng)新性，搭建學(xué)生創(chuàng)新思維的問題情境
“知行合一”教學(xué)理念作為學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的重要理論支撐，在培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)展能力過程中具有促進(jìn)和推動作用。學(xué)生在運用所學(xué)知識解答問題的過程中，遇到特殊的數(shù)學(xué)問題案例，就要對問題進(jìn)行深入細(xì)致的思考和分析，通過不同知識內(nèi)容、不同解題途徑，創(chuàng)造性地找尋出解決問題的“新思路”，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的有效解答。這一過程中對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)具有助推作用。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動中，可以借助于“知行合一”教學(xué)理念的創(chuàng)新性，認(rèn)真分析教學(xué)內(nèi)容，精心準(zhǔn)備教學(xué)活動，創(chuàng)新數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，設(shè)置典型問題案例，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生開展問題案例解答活動，探尋解答問題的有效辦法和途徑，使學(xué)生在問題解答過程中，思維創(chuàng)新能力得到鍛煉和提高。
學(xué)生在該數(shù)列問題案例的教學(xué)活動中，抓住數(shù)學(xué)問題的發(fā)散性特點，設(shè)置了一題多解的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生開展問題思維分析活動，學(xué)生在運用一般方法解答問題基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，找尋解題新途徑，使學(xué)生通過創(chuàng)新思維，從而找尋到不同解答方法，切實提升了學(xué)生的創(chuàng)新意識和技能。
第4篇：高中數(shù)學(xué)著名定理范文
關(guān)鍵詞：現(xiàn)代信息技術(shù) 高中數(shù)學(xué) 研究性學(xué)習(xí) 教學(xué)
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-2117（2014）22-0-01
1 前言
研究性學(xué)習(xí)指的是在學(xué)習(xí)中，通過探索、研究、體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，提高學(xué)生的實踐能力，讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，樂于解決問題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用研究性學(xué)習(xí)教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神，提高學(xué)生的科學(xué)意識，不僅有利于學(xué)生儲存已學(xué)知識，更有利于學(xué)生掌握新知識、理解學(xué)習(xí)重點。研究性學(xué)習(xí)與普通的學(xué)習(xí)方法既有相似，又有差異。當(dāng)下是一個信息化時代，采用計算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，已成為現(xiàn)代化教學(xué)的發(fā)展趨勢，研究性學(xué)習(xí)教學(xué)有別于意義層面上的教學(xué)，是一種更為深刻的、廣泛的教學(xué)模式，兩者結(jié)合，可以進(jìn)一步提高教學(xué)效率，呈現(xiàn)多樣化的教學(xué)模式。本文基于此，對現(xiàn)代信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探究。
2 現(xiàn)代信息技術(shù)在高中研究性學(xué)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用
2.1 豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，增長學(xué)生見識
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課題研究逐漸深入，情境問題越來越多，教師的課前準(zhǔn)備工作必須充分，需要掌握各種信息，做好教學(xué)準(zhǔn)備，才能豐富學(xué)生知識、擴(kuò)展學(xué)生知識面。對于學(xué)生來說，面對大量的新信息、新知識仍然十分陌生，學(xué)習(xí)難度較大，需借助各種學(xué)習(xí)策略，快速找出解決問題的關(guān)鍵點，了解與問題有關(guān)的知識。網(wǎng)絡(luò)涵蓋的信息量大，沒有空間、時間等限制，應(yīng)用于研究性學(xué)習(xí)中，可快速獲取相關(guān)信息，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)資料。[1]但由于網(wǎng)絡(luò)信息量較大較復(fù)雜，學(xué)生在找資料的過程中，指定信息容易被其他不相關(guān)的信息淹沒，難以在短時間內(nèi)找出關(guān)鍵資料。教師應(yīng)設(shè)立網(wǎng)站鏈接或?qū)Ш?，以便學(xué)生查閱資料。
2.2 為師生提供交流平臺，增加師生互動
采用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)教學(xué)，其中一個目的是培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生學(xué)會分享，增加師生之間的交流。在進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)教學(xué)時，應(yīng)為教師與學(xué)生提供一個平等交流的平臺，創(chuàng)設(shè)良好的教育環(huán)境，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生與教師一同探討學(xué)習(xí)想法，充分發(fā)揮學(xué)生的團(tuán)隊精神。網(wǎng)絡(luò)是一個無障礙交流平臺，可為師生提供交流空間，通過微信、QQ、電子郵件等形式，教師之間可以暢所欲言，研究課題內(nèi)容，討論學(xué)習(xí)方法，學(xué)生遇到難題時，可通過網(wǎng)絡(luò)向教師討教，教師也可以針對學(xué)生的問題進(jìn)行重點講解，或讓學(xué)生與其他學(xué)生一同討論，找出問題解決方法，共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。
2.3 進(jìn)行學(xué)習(xí)評價，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步
高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)，不僅重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，更重視對學(xué)生學(xué)習(xí)成果的評價，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，進(jìn)行相互評價和自我評價，及時了解自己的學(xué)習(xí)成果，針對自己的不足加以改進(jìn)，更有利于學(xué)生進(jìn)步。在研究性學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)學(xué)生獲得情感上的體驗或研究靈感時，應(yīng)做好記錄，并與他人交流，獲得相應(yīng)的評價和反饋。學(xué)生可以將自己對研究學(xué)習(xí)的體會、個人觀點等到校園網(wǎng)上，展示自己的學(xué)習(xí)成果，同時收獲中肯的評價，通過學(xué)生評價、教師評價和自我評價督促自己，不斷進(jìn)步。
3 現(xiàn)代信息技術(shù)在高中研究性學(xué)習(xí)教學(xué)策略
3.1 激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生思維能力
高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)指的是在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生針對特定的課題進(jìn)行研究分析，從而獲得數(shù)學(xué)知識，利用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生的知識運用能力得以提高。在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中應(yīng)用現(xiàn)代化信息技術(shù)，可擴(kuò)大學(xué)生的學(xué)習(xí)面，使教學(xué)架構(gòu)更加優(yōu)化，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生探索精神。利用信息技術(shù)進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可突出學(xué)習(xí)重點，提高學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生掌握好的學(xué)習(xí)方法，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教師應(yīng)利用現(xiàn)代信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境，而學(xué)生應(yīng)利用信息技術(shù)解決困惑，扭轉(zhuǎn)思維，找出問題答案，突出師生的雙重主體地位，提高教學(xué)效果，充分發(fā)揮信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。[2]
3.2 展示教學(xué)資料，豐富教學(xué)背景
在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)中，可采用圖片、音頻及視頻等多媒體表現(xiàn)形式，展現(xiàn)教學(xué)資料，豐富數(shù)學(xué)背景。例如，在學(xué)習(xí)歐拉的多面體公式時，可先采用多媒體技術(shù)，為學(xué)生呈現(xiàn)完整的教學(xué)背景。以輕柔的音樂作為背景，講述歐拉的事跡：歐拉是一位著名的數(shù)學(xué)家，他寫下了多篇專業(yè)文章，創(chuàng)設(shè)了多個數(shù)學(xué)符號，許多數(shù)學(xué)定理以他的名字命名。直至歐拉因疾失明，仍以堅強(qiáng)的毅力與生命頑強(qiáng)抗?fàn)?，憑借心算和對數(shù)學(xué)的記憶進(jìn)行研究。通過讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究的精神。
3.3 創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境，引出研究課題
采用多媒體教學(xué)設(shè)備，演示教學(xué)課堂，并提出問題。例如，一個足球需要用多少塊六邊形和五邊形才能拼成？怎么用60個碳原子組合成一個分子C60？足球為什么被稱為“足球烯”？根據(jù)這些問題，創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境，以此激發(fā)學(xué)生的積極性，拓展學(xué)生思維。[3]研究多面體的面、棱、頂點時，利用信息技術(shù)，讓學(xué)生用心觀察面數(shù)F、棱數(shù)E與定點數(shù)V之間的關(guān)聯(lián)性，推斷出2-E=F+V。采用計算機(jī)展示多面體的拓補關(guān)系，使學(xué)生掌握多面體奧拉公式的原理，為學(xué)生展現(xiàn)形象直觀的數(shù)學(xué)原理。
4 結(jié)語
綜上所述，現(xiàn)代信息技術(shù)對高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)影響較大，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，應(yīng)大力推廣和應(yīng)用。
（山東省昌邑市第一中學(xué)，山東 昌邑261300）
參考文獻(xiàn)：
[1]周曉燕.研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2010，08（3）：162-163.
第5篇：高中數(shù)學(xué)著名定理范文
一、把握好初、高中教材編寫上的不同特點
初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識的引入往往與學(xué)生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。初中教材中和敘述方法也比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強(qiáng)，結(jié)論也相對比較少。相對而言，高中數(shù)學(xué)雖然在課改后難度也有所降低，但總體上相對初中數(shù)學(xué)來說其中的有些概念就比較抽象，如高一剛開始集合，函數(shù)的定義等；并且其后學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的定理及證明都比較嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)；立體幾何證明更要求學(xué)生有很強(qiáng)的空間想象力和嚴(yán)密的邏輯思維和表達(dá)能力，教材語言敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，有的計算繁冗復(fù)雜。這樣，不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因而高中教學(xué)過程中在講授新內(nèi)容時，教師應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)問題的情境，盡量做到問題的提出、內(nèi)容的引入和拓寬生動自然，并能自然地引導(dǎo)學(xué)生去思考、嘗試和探索，在數(shù)學(xué)問題的不斷解決中，讓學(xué)生隨時享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣持久化，并能達(dá)到對知識的理解和記憶的效果。特別是在講授一些著名的、重要的定理時，要創(chuàng)設(shè)情境，盡量做到再現(xiàn)數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)過程，在同等情境下讓我們的學(xué)生去探索，并經(jīng)過引導(dǎo)達(dá)到真正認(rèn)識、理解。
二、做好教材內(nèi)容上的銜接
初高中教材內(nèi)容相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學(xué)期的代數(shù)第一章中抽象概念及性質(zhì)多，知識密集，理論性強(qiáng)，且立體幾何入門難，學(xué)生不易建立空間概念，空間想象能力差，同時，高中數(shù)學(xué)更多地注意論證的嚴(yán)密性和敘述的完整性，整體的系統(tǒng)性和綜合性。因此在高中教學(xué)中，要求教師利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內(nèi)容。
1.利用舊知識，銜接新內(nèi)容。高中教師要熟悉初中數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)對初中的數(shù)學(xué)概念和知識的要求做到心中有數(shù)，高中數(shù)學(xué)新授課就可以從復(fù)習(xí)初中內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入新內(nèi)容。高一數(shù)學(xué)的每一節(jié)內(nèi)容都是在初中基礎(chǔ)發(fā)展而來的，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識進(jìn)行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數(shù)時，要先復(fù)習(xí)初三學(xué)過的銳角三角函數(shù)的概念，進(jìn)而提出任意角的三角函數(shù)概念而引入坐標(biāo)定義法。
2.利用舊知識，挖掘加深新知識。如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面。其實，有不少結(jié)論在平面幾何中成立的，但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不僅可使學(xué)生鞏固初中知識，更重要的是學(xué)生能逐步得以接受、理解新知識。
三、做好學(xué)生心理上的銜接
在高一教學(xué)中，因教學(xué)內(nèi)容等諸多因素，學(xué)生小學(xué)、初中數(shù)學(xué)成績一直很好，高中數(shù)學(xué)成績可能有不如意的時候，要多鼓勵學(xué)生，要教育學(xué)生調(diào)節(jié)好自己的期望值。在高一教學(xué)中，要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)，少一份責(zé)怪，多十份關(guān)愛。要多找自己的原因。要深入學(xué)生當(dāng)中，從各方面了解關(guān)心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學(xué)習(xí)及生活上存在的問題，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情：由于高中數(shù)學(xué)的特點，決定了高一學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困難大挫折多。為此，我們在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結(jié)教訓(xùn)，振作精神，主動調(diào)整自己的學(xué)習(xí)，并努力爭取今后的勝利。平時多注意觀察學(xué)生情緒變化，開展心理咨詢，做好個別學(xué)生思想工作。教育教學(xué)中一定要將表揚的基本教育原則充分應(yīng)用。
第6篇：高中數(shù)學(xué)著名定理范文
一、切實加強(qiáng)課堂中的情感交流
課堂教學(xué)情感包括教師與學(xué)生之間的情感、學(xué)生與學(xué)生之間的情感、教師與教學(xué)內(nèi)容之間的情感，以及學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容之間的情感.教學(xué)實踐經(jīng)驗表明，如果師生之間的情感夠平和，學(xué)生之間的情感夠真實，教師對數(shù)學(xué)的熱愛夠真誠，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)夠熱烈，那么，課堂教學(xué)的氛圍就更加活躍，教學(xué)效果就更加有效.因此，教師在教學(xué)過程中必須關(guān)注課堂教學(xué)的情感因素，切實加強(qiáng)課堂中的情感交流.
例如，在鼓勵學(xué)生積極參與到課堂的互動過程中，必須關(guān)注互動的主體對象的情感，即關(guān)注學(xué)生對開展互動形式的合理性意愿揣測，在抽象的數(shù)學(xué)知識中滲透情感性的交流，加強(qiáng)課堂教學(xué)用語的選擇和表達(dá)，適時使用一些較為時尚化、生活化、幽默化的教學(xué)語言，激發(fā)學(xué)生在互動教學(xué)中參與情緒，提高他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛程度，進(jìn)而提高課堂互動教學(xué)的質(zhì)量.例如，在“集合的含義與表示”的教學(xué)中，可以滲透日常生活中的例子，動物園內(nèi)的各種動物類型集合，它們分別屬于哪些種屬，這樣非常有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)集合知識的積極性.
二、在解決實際問題中提升互動層次
每一種學(xué)科存在的意義不僅僅是通過其解釋一些現(xiàn)象，更為重要的是可以通過其解決一些實際問題.高中數(shù)學(xué)這一學(xué)科也不例外，只有在成功地運用數(shù)學(xué)時，才算達(dá)到完善的地步.在開展高中數(shù)學(xué)互動教學(xué)過程中，必須傳承我國著名的教育家陶行知先生的教育理念，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)聯(lián)研究與探討，以適當(dāng)?shù)姆绞阶寣W(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的視角感受生活、體驗生活，并引導(dǎo)學(xué)生運用教學(xué)的知識解決一些日常生活中的實際問題，促使他們逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，不斷提升他們應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行社會實踐的能力，進(jìn)而有力培養(yǎng)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
例如，在完成“正弦定理”和“余弦定理”教學(xué)內(nèi)容之后，可以積極引導(dǎo)學(xué)生對現(xiàn)實生活中的問題進(jìn)行探討，比如，引導(dǎo)學(xué)生對通過所學(xué)知識對某兩個建筑物之間的距離，建筑物的高度進(jìn)行測量，讓學(xué)生自主設(shè)計出各種測量方案，寫出較為具體的測量思路以及求解思路，以及較為詳細(xì)的解題過程，并得出解題結(jié)果，同時，鼓勵他們將自己的成果在課堂中進(jìn)行展示和交流，這有力地促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)實際問題的獨立思考和討論交流能力，提升了課堂教學(xué)中互動層次和質(zhì)量，有力地提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率.
三、積極構(gòu)建良好的師生關(guān)系優(yōu)化課堂教學(xué)氛圍
課堂是教學(xué)的主戰(zhàn)場，教學(xué)實踐表明，教師在課堂教學(xué)中創(chuàng)建優(yōu)質(zhì)的課堂教學(xué)情境，是促進(jìn)課堂互動教學(xué)質(zhì)量的重要基礎(chǔ).而要構(gòu)建出讓學(xué)生感到舒心、愉悅、和諧、溫馨、平和的課堂教學(xué)氛圍，其中良好的師生關(guān)系是重要前提和基礎(chǔ).因此，奮戰(zhàn)在一線的高中數(shù)學(xué)教師必須清醒地認(rèn)識到這點，敢于打破傳統(tǒng)那種常規(guī)的“填鴨式”或“灌輸式”教學(xué)模式，切實將新課程標(biāo)準(zhǔn)落實到實處，緊密關(guān)注高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生這一主體，自覺調(diào)整教師自身在教學(xué)中的角色，充當(dāng)好學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，樹立與學(xué)生平等的觀念，并經(jīng)常進(jìn)行師生角色互換，從而充分調(diào)動起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，構(gòu)建他們鍥而不舍地鉆研數(shù)學(xué)的精神和科學(xué)態(tài)度.
例如，在課堂教學(xué)中如果遇到一些難度較小的問題，可以引導(dǎo)學(xué)生上講臺，讓學(xué)生說出對所教學(xué)內(nèi)容的理解，或者引入一些可以綜合運用這些知識的不難的習(xí)題，然后抽調(diào)一些學(xué)生在黑板上進(jìn)行演算，這種形式一方面可以促使師生之間的關(guān)系更加具有親和力，另一方面可以促使學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容具有更加深刻的印記和理解，還可以鍛煉學(xué)生的膽量，增強(qiáng)他們的口頭表達(dá)能力，有利于激活他們的數(shù)學(xué)思維，不僅使得課堂氣氛活躍起來，而且能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，對于培育學(xué)生的多種能力起到推波助瀾的作用.這也有力地提高學(xué)生觀察數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題、分析數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的能力，發(fā)展學(xué)生獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力.
第7篇：高中數(shù)學(xué)著名定理范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)文化；滲入教材；融入文化
數(shù)學(xué)新課改在強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的同時，也滲透了對數(shù)學(xué)文化的突出，《普通高中數(shù)學(xué)課程（實驗）標(biāo)準(zhǔn)解讀》這樣描述數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵：“在數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用的過程中體現(xiàn)出的對于人類發(fā)展具有重大影響的方面。它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用……也包括在人類認(rèn)識和發(fā)展數(shù)學(xué)的過程中體現(xiàn)出來的探索和進(jìn)取的精神和所能達(dá)到的崇高境界等等。”
數(shù)學(xué)文化是人類文化寶庫中的奇葩，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。因此數(shù)學(xué)教學(xué)不單純是數(shù)學(xué)科學(xué)的教學(xué)，更應(yīng)該是數(shù)學(xué)文化的教育。數(shù)學(xué)文化真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。筆者在文中將例說如何將數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中。
一、巧用數(shù)學(xué)史，解文化之謎
數(shù)學(xué)是思維的體操，而思維從驚訝開始。如果在課堂情境導(dǎo)人的環(huán)節(jié)中引用一些與課題有關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)名題等，不但能豐富課堂的內(nèi)容，也會增長學(xué)生的知識，激發(fā)學(xué)生的興趣。例如在等差數(shù)列的定義及通項公式的新課導(dǎo)人中，可引用錢德拉的“正方形篩子”。這是1934年東印度（今孟加拉）學(xué)者錢德拉發(fā)現(xiàn)的，其奧秘之處在于這個正方形表格能判斷一個數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，規(guī)律是“如果一個數(shù)字在表中出現(xiàn)，則2+1肯定不是質(zhì)數(shù)，相反如果一個數(shù)字沒有在表中出現(xiàn)，則2+1肯定是質(zhì)數(shù)”。例如在幾何教學(xué)時可以向?qū)W生介紹歐幾里德建立公理體系的思想對人類理性思維、數(shù)學(xué)發(fā)展、社會進(jìn)步的重大影響；在解析幾何、微積分教學(xué)中可以向?qū)W生介紹笛卡兒創(chuàng)立的解析幾何，介紹牛頓、萊布尼茨創(chuàng)立的微積分，以及在文藝復(fù)興后對科學(xué)、社會、人類思想進(jìn)步的推動作用；在有關(guān)數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以向?qū)W生介紹人類對數(shù)學(xué)認(rèn)識的過程，數(shù)學(xué)的發(fā)展和擴(kuò)充過程，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的內(nèi)部動力、外部動力以及人類思維對數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的作用，感受數(shù)學(xué)文化的力量。日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏在《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》中指出：數(shù)學(xué)應(yīng)該不僅指數(shù)學(xué)知識，而尤其是數(shù)學(xué)的精神、思想、方法。
數(shù)學(xué)史是高中數(shù)學(xué)課的劑，它為學(xué)生們走進(jìn)數(shù)學(xué)的神奇世界打開了一扇窗，透過這扇窗學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)的美妙，高中課堂數(shù)學(xué)史的滲透不是浪費時間，恰恰為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了源源不斷的動力，并提高了高中學(xué)生數(shù)學(xué)文化的內(nèi)在氣質(zhì)。
二、走近數(shù)學(xué)家，佳題共賞析
“用數(shù)學(xué)的眼光看世界”，張乃達(dá)先生的這一觀點正是數(shù)學(xué)教育的初衷，也是數(shù)學(xué)文化滲透的結(jié)果。大多數(shù)的人只看到了數(shù)學(xué)家的卓越成果，而很少看到背后的付出與探索過程。大凡數(shù)學(xué)家必有縝密的理性思維和豐富的情感，讓學(xué)生感受體會解題的思維，近距離感受解題的快樂，與數(shù)學(xué)家共呼吸。
展示數(shù)學(xué)家的解題思維，數(shù)學(xué)家的解題思維高于常人的地方在于能夠有敏銳的觸覺，發(fā)散的思維和堅忍的耐心以及及時反思解題中所遇到的問題與困難。
我曾在課上給學(xué)生們v過牛頓的故事，牛頓主要的成就在物理，但他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域創(chuàng)立了微積分，牛頓這樣說：“我不知道我在世人之前是怎么的一個模樣；但是我覺得自己只是個小男孩，徜徉在海邊游戲。偶然找到一粒光滑的圓石，或者找到比一般漂亮一點的貝殼就很開心，而在我眼前那偉大的真理海洋，尚未為人探知?！边@些數(shù)學(xué)家們給我們的啟迪也許正是數(shù)學(xué)文化里最核心的東西……
三、趣味教數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)美
數(shù)學(xué)是一門有精密語言描述高度總結(jié)概括的學(xué)科，它來不得半點松懈和馬虎，它的抽象性讓很多學(xué)生對它望而生畏，又由畏生惡，最后選擇放棄。這就要求教師在授課過程中將數(shù)學(xué)的大美用通俗易接受的方式傳達(dá)出去，還要因人而異。其實數(shù)學(xué)的趣味性是可見一斑。數(shù)學(xué)美比比皆是：統(tǒng)一之美、對稱之美、簡潔之美、和諧之美、韻律之美、純粹之美……直線的剛勁，曲線的柔和，蝴蝶定理、黃金分割、勾股定理等的神秘，無不充滿了數(shù)學(xué)符號的簡潔、公式的流暢、推理的嚴(yán)密、證明的精湛令人贊嘆不已的詩情畫意。
著名的斐波那契數(shù)列，其獨特的外形美引人注目，它又與黃金數(shù)0.618、勾股定理關(guān)系密切，演變出一系列奇妙的性質(zhì)，令人神往，成為數(shù)學(xué)文化的一段佳話。感受《中華人民共和國國歌》中黃金分割的應(yīng)用。在播放國歌的同時，用多媒體展示升旗的畫面。在歌曲達(dá)到（我們?nèi)f眾一心……）的時候。畫面旗桿的對應(yīng)部分出現(xiàn)閃爍的紅點……這樣，把歌曲中的黃金分割轉(zhuǎn)化為線段中的黃金分割，讓學(xué)生直觀地體驗國歌的雄壯之美，從而激發(fā)學(xué)生的愛國之情。
第8篇：高中數(shù)學(xué)著名定理范文
1. 把握好初、高中教材編寫上的不同特點
初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識的引入往往與學(xué)生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握. 初中教材中和敘述方法也比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強(qiáng)，結(jié)論也相對比較少.
相對而言，高中數(shù)學(xué)雖然在課改后難度也有所降低，但總體上相對初中數(shù)學(xué)來說其中的有些概念就比較抽象，如高一剛開始集合、函數(shù)的定義等；并且其后學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的定理及證明都比較嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)；立體幾何證明更要求學(xué)生有很強(qiáng)的空間想象力和嚴(yán)密的邏輯思維和表達(dá)能力，教材語言敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計算量加大.
這樣，不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 因而高中教學(xué)過程中在講授新內(nèi)容時，教師應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)問題的情境，盡量做到問題的提出、內(nèi)容的引入和拓寬生動自然，并能自然地引導(dǎo)學(xué)生去思考、嘗試和探索，在數(shù)學(xué)問題的不斷解決中，讓學(xué)生隨時享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣持久化，并能達(dá)到對知識的理解和記憶的效果. 特別是在講授一些著名的、重要的定理時，要創(chuàng)設(shè)情境，盡量做到再現(xiàn)數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)過程，在同等情境下讓我們的學(xué)生去探索，并經(jīng)過引導(dǎo)達(dá)到真正認(rèn)識、理解.
2. 把握好初、高中教材內(nèi)容上的斷層
新課程的實施對初、高中的教材內(nèi)容都作了教大的改動，而大多數(shù)的高中教師并沒有接觸過初中教材，因而對初中教材的內(nèi)容并是不很了解. 雖然在課改后初中教材的內(nèi)容的深度和廣度都被大大降低了，但同時那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識，如立方和、立方差公式、韋達(dá)定理、二次函數(shù)的圖像與一元二次方程根的分布和一元二次不等式解的關(guān)系等都需要在高一階段補充學(xué)習(xí). 因而高中教師在教學(xué)過程中必須了解學(xué)生在初中里學(xué)了哪些知識，有些知識在初中里沒有學(xué)過而高中里卻要用到，這就要在教學(xué)中作補充，還有的知識在初中因不是重點只是作為略微了解，但在高中卻是一個重點，這就需要在教學(xué)中加深. 為此特別在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中必須采用“低起點，小步子”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，以減緩坡度.
3. 把握好初、高中教學(xué)方法上的不同
初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識難度不大，教學(xué)要求較低，因而教學(xué)進(jìn)度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復(fù)講解、多次演練，從而各個擊破. 高中教學(xué)往往通過設(shè)導(dǎo)、設(shè)問、設(shè)陷、設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)，開拓思路，然后由學(xué)生自己思考、去解答，比較注意知識的發(fā)生過程，側(cè)重對學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)，相對比較重視學(xué)生自己去學(xué)習(xí). 這使得剛?cè)敫咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法. 聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).因而高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注意對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo).
改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，可以這樣進(jìn)行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制定計劃的習(xí)慣，合理安排時間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣. 可布置一些思考題和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證聽課時有針對性. 還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細(xì)看清老師每一步板演；“手到”，即適當(dāng)做好筆記；“口到”，即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率. 引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀書本，回顧堂上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學(xué)請教，以強(qiáng)化對基本概念、知識體系的理解和記憶. 引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨立作業(yè)的習(xí)慣，要獨立地分析問題，解決問題. 切忌有點小問題，或習(xí)題不會做，就不假思索地請教老師同學(xué). 引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識的完整性.
4. 把握好初、高中學(xué)生身心發(fā)展的不同
我國現(xiàn)行學(xué)制的高一學(xué)生一般是十六、七歲，在生理上，正處在青春期向青春后期的過渡期，因而在心理上，也發(fā)生了微妙的變化. 與初中生相比，多數(shù)高中生表現(xiàn)為上課不愛舉手發(fā)言，課內(nèi)討論氣氛不夠熱烈，有時點名回答問題也不夠直爽，與教師的日常交往漸有隔閡感，即使同學(xué)之間朝夕相處，也不大愿意公開自己的心事.
第9篇：高中數(shù)學(xué)著名定理范文
【摘 要】元認(rèn)知是高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，所要培養(yǎng)的重要能力之一。本文通過介紹數(shù)學(xué)元認(rèn)知相關(guān)概念，指出當(dāng)下高中數(shù)學(xué)過程中元認(rèn)知培養(yǎng)的不足， 并提出相應(yīng)改進(jìn)策略，供相關(guān)人士探討和研究。
關(guān)鍵詞 高中；數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)；元認(rèn)知
隨著知識型社會不斷發(fā)展，使得社會高學(xué)歷人才需求不斷擴(kuò)大，這雖然在很大程度上促進(jìn)了社會發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，卻也進(jìn)一步增加高中學(xué)生升學(xué)壓力。數(shù)學(xué)作為中等教育體系中最為重要的基礎(chǔ)學(xué)科之一，在很大程度上決定了高中學(xué)生最終高考成績，從而直接影響了其未來發(fā)展方向，因此如何提升高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和測試成績就成為了當(dāng)下相關(guān)領(lǐng)域關(guān)注的熱點問題之一。
1.數(shù)學(xué)元認(rèn)知概念
元認(rèn)知一直以來都是相關(guān)理論界關(guān)注的熱點。根據(jù)相關(guān)理論，元認(rèn)知的概念是調(diào)節(jié)認(rèn)知過程的認(rèn)知行為，換言之，元認(rèn)知就是指對于認(rèn)知活動本身的認(rèn)知活動。元認(rèn)知在人們?nèi)粘Ｉ钪袩o處不在，例如一些學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，會認(rèn)為自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法存在不足，需要進(jìn)行提升和改進(jìn)。這就是一種元認(rèn)知活動。學(xué)生在進(jìn)行相關(guān)科目學(xué)習(xí)時，不僅需要思考如何解決學(xué)科問題，同時還要對學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)模式、學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)策略等加以反思。
數(shù)學(xué)元認(rèn)知是元認(rèn)知相關(guān)理論中重要的一個分支和應(yīng)用領(lǐng)域。作為元認(rèn)知體系中的一個部分，數(shù)學(xué)元認(rèn)知有著元認(rèn)知體系一般屬性，包括學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對于自身學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)興趣的認(rèn)知等。然而數(shù)學(xué)元認(rèn)知又具有其固有的特殊性，比如學(xué)生對于自身數(shù)學(xué)成績和學(xué)術(shù)學(xué)習(xí)策略的認(rèn)知，這些屬性都是由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身特點所決定。對于數(shù)學(xué)元認(rèn)知，當(dāng)下理論界普遍認(rèn)為，雖然對于數(shù)學(xué)元認(rèn)知相關(guān)表述各有不同，但是其核心思想?yún)s是完全一致：對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)元認(rèn)知是指認(rèn)知主體以相關(guān)數(shù)學(xué)觀念為引導(dǎo)，主動對數(shù)學(xué)認(rèn)知活動進(jìn)行監(jiān)控和協(xié)調(diào)。
2.高中數(shù)學(xué)元認(rèn)知現(xiàn)狀
雖然我國對于高中數(shù)學(xué)元認(rèn)知已經(jīng)有多年研究歷史，并取得了一定研究成果，使廣大高中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)得到了有效提升。但在實際應(yīng)用中，仍然存在著很多不足之處。這些問題不僅阻礙了數(shù)學(xué)教學(xué)工作進(jìn)一步發(fā)展，也對廣大高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情產(chǎn)生了不良影響。這種現(xiàn)象值得引起相關(guān)教育人士進(jìn)行反思，從理論思想到實際行動還存在著很大距離。
首先在相關(guān)數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)中，很多教師缺少對于相關(guān)理論和概念歷史來源和基本原理的講解，而直接將理論結(jié)果和內(nèi)容直接教授給學(xué)生，并且要求學(xué)生機(jī)械性記住，甚至有教師直接在課堂上抽出固定時間讓學(xué)生背誦數(shù)學(xué)基本定理。除此之外教師在講解理論知識后就直接讓學(xué)生做題，通過做題讓學(xué)生對相關(guān)知識進(jìn)行鞏固，及傳統(tǒng)應(yīng)試教育中“題海戰(zhàn)術(shù)”。這種教學(xué)方式直接后果就是學(xué)生對于相關(guān)知識點缺少深入理解，相關(guān)數(shù)學(xué)思維也非常膚淺，無法對數(shù)學(xué)定理和公式做到消化和吸收，無法轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識，在實際做題過程中只會死板的套用題型和公式，難以取得理想成績。
其次在數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué)中，有很大一部分教師就是對以往數(shù)學(xué)教案進(jìn)行簡單修改，就直接用于到教學(xué)中，甚至一部教師連修改工作都不進(jìn)行，直接使用以往教案進(jìn)行教學(xué)。只要少數(shù)教師能及時對教案進(jìn)行及時更新和升華。同時在課堂例題的選擇上，教師選擇標(biāo)準(zhǔn)和目的也非常隨意，從而使得學(xué)生在例題講解過程中都是處于被動位置，只能聽教師進(jìn)行講解，缺少獨立思考和解決過程。這種課堂教學(xué)直接導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)知能力無法得到培養(yǎng)，所有課程聽下來，學(xué)生也不清楚自身掌握了多少知識；掌握了哪些知識；如何使用掌握知識；如何改進(jìn)學(xué)習(xí)過程等。這也從一定程度上導(dǎo)致學(xué)生在進(jìn)行解題時，解題思路模板化，解題方法套路化。
最后對于課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，在實際教學(xué)過程中，很多教師都是在課程講解完成后就直接自己進(jìn)行小結(jié)，而不是讓學(xué)生自己或者指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)。這無疑會使學(xué)生在教學(xué)中的被動地位得到“鞏固”。從而導(dǎo)致學(xué)生忽視課堂小結(jié)工作的重要性。而合理的課堂小結(jié)不僅可以使學(xué)生加深對于相關(guān)知識理解，還可以使學(xué)生在總結(jié)過程中發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)問題或者提出新想法和新觀點。
3.高中數(shù)學(xué)元認(rèn)知培養(yǎng)策略
元認(rèn)知的本質(zhì)是對于個體心理機(jī)能形成過程的探究和討論。而數(shù)學(xué)元認(rèn)知則是將新外部活動與原有主體圖式實現(xiàn)相結(jié)合，從而產(chǎn)生新的個體心理機(jī)能。我國在高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確提出要培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、實驗、綜合、分析等綜合能力。因此需要采取一定培養(yǎng)策略來提升我國高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)元認(rèn)知能力。
首先在進(jìn)行相關(guān)教學(xué)時，需要遵循“最近發(fā)展區(qū)”原則，“最近發(fā)展區(qū)”是由教育學(xué)家維果斯基提出，其定義是學(xué)生現(xiàn)有的發(fā)展水平與在有指導(dǎo)的情況下借助成人的幫助所達(dá)到的解決問題的水平兩者之間的差異。最近發(fā)展區(qū)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作開展的基礎(chǔ)，也是教學(xué)工作開展的目的。對于高中數(shù)學(xué)元認(rèn)知培養(yǎng)，也需要遵循相關(guān)理念，在進(jìn)行培養(yǎng)時，首先需要明確學(xué)生當(dāng)前元認(rèn)知水平和目標(biāo)元認(rèn)知水平之間存在的差距究竟有多大，以及學(xué)生所學(xué)知識、學(xué)習(xí)經(jīng)驗與目標(biāo)水平之間的差距，這樣才能保證相關(guān)培訓(xùn)工作更有針對性，提升培訓(xùn)效果。
其次需要樹立“因材施教”的教學(xué)理念，由于學(xué)生個體素質(zhì)之間存在差異，所以在數(shù)學(xué)元認(rèn)知培養(yǎng)工作也要和其他相關(guān)知識教學(xué)工作一樣，要依據(jù)學(xué)生之間差異來進(jìn)行。教師需要對不同學(xué)生的不同認(rèn)知方式、性格、智力水平等因素有充分了解，根據(jù)不同個體采取不同的培養(yǎng)策略和教學(xué)方法，從而使相關(guān)高中學(xué)生元認(rèn)知水平可以得到最大程度提升。
濟(jì)南回民中學(xué)由于其學(xué)生家庭和教育背景差異較大，因此該校一直將因材施教作為其數(shù)學(xué)教學(xué)工作的核心，該校通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入走班教學(xué)模式，使學(xué)生可以根據(jù)其自身基礎(chǔ)，選擇不同班級進(jìn)行學(xué)習(xí)，取得良好的教學(xué)效果。
4.高中數(shù)學(xué)認(rèn)知能力培養(yǎng)范例
重慶松樹橋中學(xué)作為重慶市的一所著名中學(xué)，一直將對學(xué)生思維能力的發(fā)展作為教學(xué)工作開展前提。該校數(shù)學(xué)教師通過在課堂教學(xué)過程中，將學(xué)生分為多個小組開展相關(guān)知識探究活動，使學(xué)生自主研究能力得到極大提升，同時也提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。該校數(shù)學(xué)教師宋亞培憑借其獨特的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，獲得了重慶市第四屆高中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)質(zhì)課評比活動一等獎。
5.結(jié)束語
高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅與學(xué)生高考考試成績息息相關(guān)，更為重要的是，通過高中數(shù)學(xué)教學(xué)，需要使學(xué)生形成獨立思考和自主探究的能力，從而使學(xué)生綜合素質(zhì)得到全面提升。因此通過對學(xué)生高中數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力進(jìn)行培養(yǎng)和提升，可以從根本上促進(jìn)學(xué)生未來發(fā)展，取得更加優(yōu)異的成果。
參考文獻(xiàn)
[1]張晶晶.數(shù)學(xué)元認(rèn)知與數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的關(guān)系研究[D].山西師范大學(xué)，2013
