高中數(shù)學組合數(shù)精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學組合數(shù)范文

【關鍵詞】高中數(shù)學小組合作學習

隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展，無論是學習還是工作都越來越注重團隊的合作，合作意識以及合作能力已成為人們生存發(fā)展的重要品質。在今天，每一項偉大的發(fā)明，都是人們團隊合作共同努力而取得的。因此，學生合作能力的培養(yǎng)也逐漸成為學校教育的重要部分。為了讓學生更好的適應社會，我們應該注重培養(yǎng)學生的自主探究能力，合作精神等[1]。

1高中數(shù)學小組合作學習的實施現(xiàn)狀

1.1 小組合作學習留于形式，缺乏實質性合作

往往在聽公開課的時候，我會發(fā)現(xiàn)開課教師總喜歡改變學生的座位擺放方式，排成 4、5 個一組，或者排成波浪形，排成馬蹄形等等，似乎改變學生的座位，把學生湊在一起就是就是小組合作學習。課堂上經(jīng)常出現(xiàn)不管教學內容的難易，也不管有無合作學習的必要，教師就盲目的組織學生進行合作或者小組討論。有的課堂看上去熱熱鬧鬧，學生討論熱烈，但到真正展示成果的時候，沒有幾個學生能夠主動站出來代表小組發(fā)言。小組合作學習僅僅停留在表面，沒有實質性的合作[2]。

1.2 學生參與機會不均等，能力發(fā)展不均衡

每個學生都是不同的，他們極具個性特點。有的學生性格外向，思維活躍；有的學生性格內向，不善于表達。這就導致了在小組合作學習中，總是那些活潑好動的學生掌握主動權，那些內向不易與人溝通的學生就漸漸逃避學習的責任，學習任務也由個別能力強的學生來代替完成了。這種情況導致一部分學生的思維困惑和學習困難不能完全暴露出來，非但沒有發(fā)展數(shù)學思維，甚至還剝奪了他們自主學習、自我感悟和提高的機會。而那些自覺性較差的學生則經(jīng)常游離于小組活動之外，無所事事，全然忘記了自己也是班級中某一學習小組的一員。長此以往，正如經(jīng)常聽到的教師的感嘆一樣，“小組合作學習的結果會導致好的學生越來越好，差的學生越來越差。”同時由于分組不均，全班的均衡學習也被少數(shù)幾個數(shù)學能力較強的小組間的學習所取代。

1.3 高中數(shù)學教師欠缺有關小組合作學習的技巧和技能

首先大部分教師自己從小就是接受的沒有小組合作學習的傳統(tǒng)教育。其次參加工作以后，也很少有機會參加有關小組合作學習的具體內容的培訓。教師對如何編排小組合作學習中的小組，在何時機開展小組合作學習，教師自身的角色把握等內容都有沒有深刻的認識。所以很多高中數(shù)學教師都不敢輕易嘗試開展小組合作學習，即使有一部分組織過小組合作學習，其實際的效果也不盡如人意?？偸遣蛔杂X的將學生束縛在自己編制好的思路里，不能開展實質性的有效的小組合作學習[3]。

2在高中數(shù)學組織小組合作學習的探索

2.1 讓學生明確個人責任，提高個人的責任感

在最初開展的小組合作學習中，學生的合作學習比較被動，他們對自己在小組中的重要作用沒有深刻的了解。為避免出現(xiàn)能力強的學生代替其他學生完成學習任務的現(xiàn)象，我?guī)椭拷M學生進行了角色的分配，規(guī)定好了發(fā)言的順序。明確了每個學生擔任的角色所承擔的責任，讓每個學生了解自己在小組中的作用都是無法替代的。同時分解學習任務，責任到人，督促學生在自己小組中做好自己應做的事。通過這些訓練，漸漸引導學生漸漸將被動的小組合作學習變成主動的小組合作學習。

我們知道小組合作學習是以小組為單位的團體合作，因此，與傳統(tǒng)的教學相比，這種學習方式更關注集體。但是，小組合作學習是要建立在每個學生獨立學習的基礎上的。為了督促學生積極參與到小組合作學習中，教師可以采取隨機提問和個別測試相結合的方法。采用隨機提問的方式，就使得每個學生都有可能代表自己小組來闡述觀點，為此學生必須積極參與到小組的合作學習中，不然自己的表現(xiàn)就可能影響自己小組的評估。小組成員在合作學習時可以相互幫助，但是教師在檢測的時候可以先讓每個學生獨立完成測驗，再綜合每個小組成員的成績來考核該小組的合作學習成果。這樣的話，由集體榮譽感帶來的壓力可以讓每個學生都認真參與到自己小組的合作學習中。

2.2 選擇可探究的開放性的內容

一個小組合作學習任務的好壞，不是以它產(chǎn)生的結果具有多大的實用價值來衡量的，而在于該學習任務能否激發(fā)學生探究的愿望，能否讓學生向更深層次挖掘出問題的本質，能否促進學生在問題上提出新的問題。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”。思維開放性的數(shù)學問題與傳統(tǒng)的數(shù)學問題比較，有條件不完備，結論不確定，解題策略多樣化的特點，所以將這類問題用來組織小組合作學習上，能給學生提供更多交流與合作的機會，讓學生的不同思維不斷碰撞，從而極大的促進學生的智力和創(chuàng)造能力，也能充分發(fā)揮學生的主體作用。高中數(shù)學里還有一類問題往往存在隱性條件，使得問題具有一定的迷惑性，學生受已有經(jīng)驗的影響，導致思維定勢，在解題過程中看不到隱性條件的設立，以致造成漏解錯解的錯誤。而學生總認為造成自己遺漏隱性條件是因為自己粗心大意，并沒有努力去改變自己的認知習慣和思維方式。因此，選擇這類內容讓學生進行小組合作學習，可以讓學生在思維上進行橫向的比較和交流，從而形成嚴密的數(shù)學思維習慣。

2.3 選擇和學生聯(lián)系密切的內容

學生樂于合作的學習內容是他們感興趣的、熟悉的、有利于他們掌握相關的數(shù)學知識和思維方法的問題。選擇和學生生活聯(lián)系緊密的內容進行小組合作學習，有利于調動學生的積極性，利于學生用已有的數(shù)學知識去分析解決問題，從而體會到小組合作學習的樂趣，同時也可增強學生的社會責任感。

3結論

總之，在不斷的教學探索中，我越來越發(fā)現(xiàn)，小組合作學習對學生有很好的的促進作用。通過與同伴的合作學習，學生的自主判斷、自主承擔的能力得到了鍛煉。他們能夠學會質疑、獨立思考；學會傾聽他人的觀點并能準確的表達自己的觀點。這些能力正是教師最愿意看到的，也是課程標準所提倡的。

參考文獻

[1] 劉濤. 新課改課堂合作學習中的偏差及其糾正策略[J].課程教材改革，2010（8））

第2篇：高中數(shù)學組合數(shù)范文

關鍵詞：信息技術教學探索組織

新一輪的基礎教育課程改革建構的主導，不是學科知識的給予，而是學生能力的發(fā)展——建立的是以學生為本的發(fā)展觀：尊重人的發(fā)展規(guī)律，尊重學生發(fā)展的身心特點，要把促進螳生的發(fā)展作為一切教育教學的根本出發(fā)點和歸宿，以人文關懷為終極目標。我結合新課改精神就信息技術教學工作來談談教學工作的安排。

首選我們來談一下學生對這門課程的看法，應該承認的是現(xiàn)在學生的課業(yè)任務非常繁重，競爭激烈，父母的期望值過高，使得學生精神壓力越來越大，使得學生們總想找到一個休閑娛樂的時間，由于腦中存在著這門課程在小學、初中時的印象，總認為這是一門娛樂課，不用什么腦子，玩玩就可以了。殊不知進入高中以后，不但教學內容發(fā)生了變化，就連教學要求也提高了，要求同學們必須熟練的掌握相關的理論知識和相應的操作，有時必須反復的練習，有點枯燥乏味，這就是高一學生剛接觸這門課程的感受，由此很多同學對這門課程失去了興趣。這就要求我們教師在講解課程內容的時候要充分考慮到學生的接受能力與興趣，盡量把復雜難懂的理論轉化成有趣的、通俗易懂的一個游戲。

例如，我們在講解計算機的存儲原理的時候就可以這樣來講，現(xiàn)在的學生都喜歡個性化，肯定非常希望擁有一個個性化的簽名，如果你能通過簡簡單單打兩個字母就可以出現(xiàn)一個你自己的獨一無二的簽名時，那你肯定感到非常的自豪。由這個可充分調動學生的學習興趣，然后再通過微軟附件自帶的造字程序，來畫出自己的獨一無二的標志時，就可以明白，文字顯示在屏幕上時其實就是調用一幅已存儲在計算機的圖畫。再給這圖畫分配一個代碼時，我們就又能明白任何一個字存儲在計算機中都是以三進制代碼保存的，而這個二進制代碼與我們的文字存在著一一對應關系。通過這種方法來講解的話，肯定要比單純的講解計算機存儲原理時更吸引學生的目光，更能讓他們有一個感性的認識。因此我們在講解課程內容時一定要立足于學生的實際經(jīng)驗與興趣，才能讓學生進一步的喜歡上這門課程。

提高學生個體的學習能力、創(chuàng)造能力已成為現(xiàn)代社會衡量學生的主要標志。但是能力不是教師教出來的，能力是學生在教師的指導（誘導、傳授、診治）下，經(jīng)學生自己的親自體驗，并進行反復的有意識地訓練逐漸培養(yǎng)出來的。這就要求教師必須給學生留出活動（體驗）和思考（消化）的時間和空間，讓學生在活動中學會思考，把接受式學習過程變成探究性學習的過程、創(chuàng)新過程。為此，我們的教學要建立在學生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎上，強調理解而不是知識量，提倡自主探索、合作交流，而不是機械記憶和被勸模仿，鼓勵師生之間的對話、交流與合作。這種交互式的教學方式、多樣化的教學方法，可引導和鼓勵學生思考、體驗解決問題的過程，逐步學會分析問題、解決問題的方法，培養(yǎng)探究意識、掌握基本事實、概念和技能，增強學習能力，形成正確的態(tài)度、情感和價值觀念。在科學技術日新月異、知識信息日益更新的今天，方法和能力、態(tài)度和觀念比知識更重要。

因此我們在信息技術的教學工作中，應多給學生操作的時間，尤其是對軟件的學習，只要掌握軟件操作的總綱，明白軟件是程序員們已經(jīng)編寫完成的程序，它所能完成的任務，所擁有的功能，以及怎樣來實現(xiàn)這些功能、任務的步驟都是已經(jīng)設定好的，我們只要根據(jù)它設定好的步驟一步步操作就可以了。尤其是現(xiàn)在流行的軟件基本上都是基于窗口的，絕大部分的命令項一般都是在菜單欄的各項子菜單中，常用的一些命令項可在右擊菜單、工具欄上找到。我們操作時，一般只要先選定操作對象，然后進行有關的操作，這些操作的命令項可從右擊菜單、工具欄、菜單欄中去找，一般性的操作利用這種方法就可以解決了。我們千萬不要把操作一步步的講解給學生聽，讓他們來機械的模仿，要養(yǎng)成他們自己來探索的習慣，軟件的更新?lián)Q代太快了，只會機械的模仿，死記硬背的話，很快就會被淘汰掉的。我們在課堂只要大體的講解一下總的操作方法，再給學生一個輔助學習的幫助文件，采用任務驅動法，給學生布置一個任務，讓他們來研究怎樣來完成這個任務?？紤]到學生水平的參次不齊，可以采用小組合作制，水平好的與水平差的相互協(xié)作，共同進步。在學習的同時，學會與人相處的藝術，這也是一門高深的學問，尤其在當今的社會，社會分工日益精細的時代，這一點顯得尤為重要。

給學生權利讓學生自主選擇，給學生機會讓學生自主體驗，給學生困難讓學生自主克服，給學生問題讓學生自主找答案，給學生創(chuàng)造條件讓學生自主鍛煉，給學生空間讓學生自己前進，給學生活動的機會讓學生自主發(fā)展。甜酸苦辣，成功失敗對學生都有幫助，要尊重學生屬于自己的體驗，讓學生走進自己的生活，去體驗甜酸苦辣成功失敗——這些對學生而言是一筆無法估價的“財富”。

【參考文獻】

第3篇：高中數(shù)學組合數(shù)范文

1.合作學習的必要性

新課程的理念很適合數(shù)學建模的教學，盡管現(xiàn)在數(shù)學建模在高中數(shù)學中并沒有專題性的知識，但是很多高中數(shù)學實際應用型問題其實滲透的就是數(shù)學建模的運用，因此做數(shù)學問題其實是一種模式識別的過程，其深刻的思想方法即轉化化歸思想.從這個意義上說，數(shù)學建模本質就是數(shù)學問題的生活化包裝，只要解決數(shù)學問題即可.數(shù)學模型方法是數(shù)學方法論的一個重要內容.用數(shù)學模型方法解題體現(xiàn)了數(shù)學解題中的轉化和化歸的思想，是著名數(shù)學家徐利治教授提出的“關系映射反演方法”（RMI方法）的具體應用.在數(shù)學解題教學中有意識地滲透認識識別模型，并親身參與分析問題，解決問題的整個過程，不斷提出新的解決方案，構建新的模型，將有助于提高對應用性問題的透視解決.

2.基本方式與教學實施

培養(yǎng)學生的合作能力，首先自身需要有一定的方法，方法得當則學生之間必能產(chǎn)生良好的合作，因此方法是合作學習成功的重要保證.教師要注重合作指導、合作技能培訓.在課堂上參與討論的小組成員，教師需要關注其思想、方式及討論方向，實現(xiàn)多方位的交流，要培養(yǎng)學生聽、想、說的能力，提高學生總結、反思的能力和合作學習的態(tài)度.在合作方法上，教師多加強方法指導，教育學生要學會站在對方的角度辨析、考慮問題，并欣賞別人的想法.只有充分發(fā)揮了良好的合作能力，以合作優(yōu)勢，確保這種模式的順利進行和以及產(chǎn)生的良好課堂效率.

構建系列有相當針對性的現(xiàn)實應用問題供建模教學使用，當然問題一方面要體現(xiàn)建模過程的特點，即問題的數(shù)學化、抽象簡化，建模求解，驗模修改（循環(huán)迭代）的過程；另一方面要避免傳統(tǒng)文字應用問題的通病――已將數(shù)學化過程甚至建模過程完成，問題不含多余干擾信息，條件不多不少，目標指向清楚，只需設出未知數(shù)列等式就可得到問題解.

3.小組合作學習的嘗試

案例（分期付款小組合作學習）現(xiàn)在某人向建設銀行申請個人住房公積金貸款20萬元，期限為20年.假定在月初借款，從該月末開始每月以按揭形式還款.若他想節(jié)省一些利息支出，請問他應選擇等額法還是遞減法還款？說明理由.他每月應歸還多少元錢？

知識本質：筆者把班級分成四組并派代表深入一線調查并與銀行有關工作人員咨詢，對獲得的大量第一手資料進行分析、歸納、討論并深刻思考，精心準備.在課上他們侃侃而談對以上實際問題而言，了解銀行術語、還法的計算，對問題做相應地數(shù)學化處理，通過模式識別轉化成我們較為熟悉的問題――數(shù)列知識中等比數(shù)列求和與等差數(shù)列求和的運用.

數(shù)據(jù)分析：如何數(shù)學化呢？各小組了解到：

①我國目前公積金貸款6～30年的年利率是：4.05%，相應的月利率為3.375%.

②銀行個人住房貸款的還款方式主要有兩種：一種是等額本息還款法；另一種是等額本金還款法.

各小組在與全班同學共同探討中明確了等額法還款與遞減法還款法各量之間的關系，經(jīng)處理后的實際問題，轉化為下列數(shù)學問題：

小組合作1：③按等額法還款數(shù)學模型

設貸款本金為A，r為月利率，還款總期數(shù)為m個月，則到m月末的本利和是：A（1+r）m.再設每月還款數(shù)為a，則到m月末的本利合計為：

第4篇：高中數(shù)學組合數(shù)范文

關鍵詞：高中數(shù)學 排列組合 素質教育 能力培養(yǎng)

筆者認為之所以學生“怕”學排列組合，主要還是因為排列組合的抽象性，那么解決問題的關鍵就是將抽象問題具體化，我們不妨將原題進行一下轉換，讓學生走進題目當中，成為“演員”，成為解決問題的決策者。這樣做不僅激發(fā)了學生的學習興趣，活躍了課堂氣氛，還充分發(fā)揮學生的主體意識和主觀能動性，能讓學生從具體問題的分析過程中得到啟發(fā)，逐步適應排列組合題的解題規(guī)律，從而做到以不變應萬變。當然，在具體的教學過程中一定要注意題目轉換的等價性，可操作性。

下面筆者將就教學過程中的兩個難點通過兩個特例作進一步的說明：

1、占位子問題

例1：將編號為1、2、3、4、5的5個小球放進編號為1、2、3、4、5的5個盒子中，要求只有兩個小球與其所在的盒子編號相同，問有多少種不同的方法？

①仔細審題：在轉換題目之前先讓學生仔細審題，從特殊字眼小球和盒子都已“編號”著手，清楚這是一個“排列問題”，然后對題目進行等價轉換。

②轉換題目：在審題的基礎上，為了激發(fā)學生興趣進入角色，我將題目轉換為：

讓學號為1、2、3、4、5的學生坐到編號為1、2、3、4、5的五張凳子上（已準備好放在講臺前），要求只有兩個學生與其所坐的凳子編號相同，問有多少種不同的坐法？

③解決問題：這時我在選另一名學生來安排這5位學生坐位子（學生爭著上臺，積極性已經(jīng)得到了極大的提高），班上其他同學也都積極思考（充分發(fā)揮了學生的主體地位和主觀能動性），努力地“出謀劃策”，不到兩分鐘的時間，同學們有了統(tǒng)一的看法：先選定符合題目特殊條件“兩個學生與其所坐的凳子編號相同”的兩位同學，有C 種方法，讓他們坐到與自己編號相同的凳子上，然后剩下的三位同學不坐編號相同的凳子有2種排法，最后根據(jù)乘法原理得到結果為2×C =20（種）。這樣原題也就得到了解決。

④學生小結：接著我讓學生之間互相討論，根據(jù)自己的分析方法對這一類問題提出一個好的解決方案。（課堂氣氛又一次活躍起來）

⑤老師總結：對于這一類占位子問題，關鍵是抓住題目中的特殊條件，先從特殊對象或者特殊位子入手，再考慮一般對象，從而最終解決問題。

2、分組問題

例2：從1、3、5、7、9和2、4、6、8兩組數(shù)中分別選出3個和2個數(shù)組成五位數(shù)，問這樣的五位數(shù)有幾個？

（本題我是先讓學生計算，有很多同學得出的結論是P ×P ）

①仔細審題：先由學生審題，明確組成五位數(shù)是一個排列問題，但是由于這五個數(shù)來自兩個不同的組，因此是一個“分組排列問題”，然后對題目進行等價轉換。

②轉換題目：在學生充分審題后，我讓學生自己對題目進行等價轉換，有一位同學A將題目轉換如下：

從班級的第一組（12人）和第二組（10人）中分別選3位和2位同學分別去參加蘇州市舉辦的語文、數(shù)學、英語、物理、化學競賽，問有多少種不同的選法？

③解決問題：接著我就讓同學A來提出選人的方案

同學A說：先從第一組的12個人中選出3人參加其中的3科競賽，有P ×P 種選法；再從第二組的10人中選出2人參加其中2科競賽有P ×P 種選法；最后由乘法原理得出結論為（P ×P ）×（P ×P ）（種）。（這時同學B表示反對）

同學B說：如果第一組的3個人先選了3門科目，那么第二組的2人就沒有選擇的余地。所以第二步應該是P ×P .（同學們都表示同意，但是同學C說太蘩）

同學C說：可以先分別從兩組中把5個人選出來，然后將這5個人在5門學科中排列，他列出的計算式是C ×C ×P （種）。（再次通過互相討論，都表示贊賞）

這樣原題的解答結果就“浮現(xiàn)”出來C ×C ×P （種）。

④老師總結：針對這樣的“分組排列”題，我們多采用“先選后排”的方法：先將需要排列的對象選定，再對它們進行排列。

第5篇：高中數(shù)學組合數(shù)范文

關鍵詞：高中數(shù)學；小組合作學習；課堂教學

一、問題的提出

隨著課程改革的深入，現(xiàn)代高中數(shù)學教育有了新的方向。教學大綱更多地強調學生在參加數(shù)學活動時，不應只局限于接受、記憶、模仿和練習，而是要發(fā)揮主體能力，自主探索、動手實踐、合作交流，并總結出自己的一套學習方式。而實踐證明，開展合作學習正是實現(xiàn)這一目標的重要手段。在教學活動中，應先加強學生之間的交流與互助，這種方式也被廣大教學者所認可，尤其是得到了一線教師的關注。小組合作學習有較好的實踐效果，在現(xiàn)代高中教學中，應開展數(shù)學課堂小組合作學習。

二、合作學習的意義

孔子說：“獨學而無友，則孤陋而寡聞?！薄叭诵?，必有我?guī)煛！泵绹逃野＠挂苍f過，如果當代教育還是不以合作學習為主的話，它也應成為教學中的重要部分。我國《基礎教育改革與發(fā)展的決定》別指出：“鼓勵合作學習，促進學生之間的相互交流、共同發(fā)展，促進師生教學相長?！焙献鲗W習已經(jīng)成為現(xiàn)代高中數(shù)學教學中不可缺少的部分，也是新課程理念下的高中數(shù)學教學改革措施。在新課程理念下，“小組合作學習”已經(jīng)改變了傳統(tǒng)的教學觀念，而師生在這個過程中的角色也發(fā)生了變化，學生是學習的主人，老師是教學的引導者和策劃者。在高中數(shù)學教學中開展“小組合作學習”，能提高教學質量，讓老師能更好地完成教學任務，鍛煉學生的學習能力。

三、合作學習之策略

1. 課堂小組合作學習的內容選擇

老師在設計小組合作學習問題時，一定要認真把握教材內容和學生學習情況之間的關系。如果問題設計得過于簡單，則無法激發(fā)學生的興趣和積極性；相反，如果問題已經(jīng)超出了學生的知識范圍太多，學生也難免會出現(xiàn)為難情緒。因此，老師在設計問題時，必須全面考慮內容的合理性，緊密結合教材的內容和特點，確定教學目標。通過實踐，一共有四種方法可以為小組合作學習提供幫助。①收集、處理信息，例如讓學生收集、處理各種數(shù)據(jù)和圖形；②對于學生經(jīng)常犯的錯誤，比如函數(shù)與不等式、解析幾何、函數(shù)與方程，應加強引導；③注重開展專題復習，比如立體幾何專題、集合專題、函數(shù)與方程專題；④做好探究性學習。

2. 有效監(jiān)控，及時指導

合作學習具有娛樂性，但不是放任的自由學習，老師不是活動的邊緣體，而是整個教學活動的引導者、策劃者。為了更好地完成合作學習，需要老師的組織策劃能力符合一定的要求，也就是說，老師在合作學習中，一定要起到積極的推動和組織作用。需要老師走下講臺，走進學生中間，與學生進行平等、互助的交流。此外，老師不僅要關注學生的知識掌握情況，還要及時關注各個小組的變化。對學生在合作學習中出現(xiàn)的問題要及時糾正，隨時監(jiān)控合作學習的進程和質量，積極獲取學生的相關學習信息，分析學生的思維走向和心理情況，為有效調控教學做好充分準備。

3. 合作建模

（1）創(chuàng)設情景。創(chuàng)設情景是為了激發(fā)學生的積極性，讓學生對這門學科產(chǎn)生興趣。老師可根據(jù)本次課堂內容，積極解決問題，并設置與實際有關的問題情景。在解決問題的同時，學生根據(jù)自己的生活實踐和已有的數(shù)學知識，找出問題關鍵，發(fā)揮想象，用自己的方式去解決問題。在解決問題的過程中，思考新的解決方法。

（2）明確任務。為了保證整個小組合作學習是有效的、有序的，學生一定要明確自己的學習任務。這些任務除了具有一定的合作價值外，還可以分解，讓小組中的每個人都參與進來，保證每個學生都能學到東西。學生有了明確的學習任務，才可以擺脫小組學習的盲目性，體現(xiàn)小組學習的積極作用。

（3）自主探索。首先，老師應鼓勵學生積極探索，親自體驗，用真實的態(tài)度去認識、質疑和思考。這樣不僅可以提高學生的動手實踐能力、觀察能力、歸納能力和自學能力，還能讓學生形成一個良性的思維習慣。最后，這些學生也將親身體驗自然內化為穩(wěn)固的知識系統(tǒng)，學會靈活運用知識。

（4）合作交流。在合作學習的過程中，通過互相表達和傾聽，不僅要讓自己的想法和思路更好地表達出來，還應了解別人的想法，尊重別人的想法，這有利于擺脫自我中心的思維傾向，讓學生能提高理性認識。

4. 順利進行小組合作學習離不開科學的評價

我國新課標中明確指出，評價就是為了了解學生學習的整體效果，也是激勵學生改進學習方式、教師改善教學模式的依據(jù)。因此，教師不能用絕對權威的立場來評價學生的學習，必須要將眼光放在最后的學習上，而且要關注學生進行小組合作時的學習過程。我們不僅要關注個人，還要關注整體；不僅要注意學生答案的正確性，還要注意學生在表達、傾聽的過程中所表現(xiàn)的態(tài)度等。只有這樣，才能讓學生在進行小組合作學習的時候投入更多的感情、精力，讓學生正確地認識自己，逐步建立學生的自信心。

5. 發(fā)揮學生的主體性

學生的主體性對教學來說是十分重要的，我們要把時間還給學生。當前，合作交流學習還存在以下兩種不良情況：①熱鬧有余，成效不足。②分組采用優(yōu)差搭配，甚至有人把優(yōu)差配成一幫一。要開展合作學習，就必須讓學生成為主體。要進行交流學習，就先要發(fā)動大家獨立思考。合作學習還應將學習水平不同的學生進行分組。如何讓優(yōu)生更好地發(fā)展，也是教師需要考慮的問題，一些影響優(yōu)生發(fā)展的做法不太可取。而幫助學困生，我認為，主要應由教師來負責。合作交流必然是愛好、水平相近的個體的組合。因此，合作交流學習中，應以3～6個學生組成一個小組為宜。這樣，才能更好地達到教學目的，更有利于教師的分類指導和管理，更有利于不同層次的學生得到不同層面發(fā)展。

綜上所述，在高中數(shù)學的教學中，運用小組合作學習的教學方法，是提高教學效果，提升教學質量的關鍵手段。

參考文獻：

[1]吳效鋒.課程怎樣教[M].沈陽:遼寧教育出版社,2003.

[2]詹加清.高中數(shù)學課堂小組合作學習的研究[J].中學教學參考,

第6篇：高中數(shù)學組合數(shù)范文

【關鍵詞】高中數(shù)學；有效實施；課堂練習

課堂練習是獲取數(shù)學知識的有效手段.在以往的課堂教學中，出現(xiàn)過許多次如下的假象：學生能配合老師的教學，課堂氣氛也空前地好，上完課后感覺課上得挺順利，效果應該不錯，然而結果出乎大家的意料之外，課后作業(yè)質量極其差.其中最根本的原因就是教師沒有通過課堂練習反饋來查漏補缺，及時調整教學過程，課堂上學生也沒有通過有效、充分的練習來鞏固新知，所以學生吸收知識得不到較好的效果.那如何去做？利用典型的問題引導學生的思路，提高課堂練習的有效性，多方位引導學生思考，在其基礎之上拓展延伸，加大課堂容量的方法較好，這就需要老師的精心組織和實施.

在高中數(shù)學教學中教師要改進學習方法，認真鉆研教材，結合知識特點和學生實際，只有這樣實施的課堂練習，才能使學生樂于創(chuàng)新，善于突破，敢于探究，有效提高學生的學習興趣.為此，我認為課堂練習的設計應做到以下幾點：

一、只有設計好題目，才能有效進行課堂練習

1.難度適當，練習適量

在課堂上既要鞏固練習已學知識，又要傳授新知識.然而一堂課的容量是有限的，所以課堂練習的分量和課堂練習的難易程度都有其不同的要求，如果題目分量又少，內容又淺，學生非?？焖俚鼐屯瓿闪俗约翰贾玫恼n堂練習，這樣就無法起到鞏固新知識的目的；如果是題目過多過難，導致學生無法完成課堂練習，就一定會打擊到學生的學習興趣，還會嚴重影響整堂課的教學效果、教學時間.因此，課堂練習的設計練習要適量，難度要適當.

2.一課一練，鞏固知識

數(shù)學課沒有哪節(jié)課是不需要課堂練習的，這是因為數(shù)學知識具有廣泛的應用性、嚴密的邏輯性以及高度的抽象性，只有課堂教學聯(lián)系課堂練習，不管是對有關內容的局部的、單向的反饋性練習，還是鞏固性基本練習、提高性對比練習，只有讓學生不斷地在課堂練習中度過，才能進一步揭示知識間的現(xiàn)象與本質、對立與統(tǒng)一、補充與發(fā)展、聯(lián)系與區(qū)別，才能促進學生對數(shù)學基本概念、公式、法則、性質、定律進一步掌握、鞏固、理解，以及吸收成為自己的知識.

3.目標明確，抓住重點

課堂練習設計前，應將本課練習的目的、知識的重難點熟記于心，在這樣的情況下設計出來的課堂練習才會達到訓練的目的，突出本課重點內容，不然，就只能面面俱到，眉毛胡子一把抓，把握不到重點，達不到鞏固新知識的要求.因此，課堂練習設計無法脫離知識的重難點.

二、遵循一定原則，會讓課堂練習更有效

課堂練習的內容是決定課堂練習效果的前提.所以高中數(shù)學教師在設計課堂練習前，應挖掘教材的智能因素，把握教材的知識結構，認真研究課程標準和教材，精心設計題目，并且還要符合高中學生的認知規(guī)律.設計課堂練習須得具備以下原則：

1.多樣性原則

教學實踐告訴我們，設計練習時要做到練習的評價多元、形式多樣、題型多樣，使學生不斷活躍思維，不斷受到感官刺激，以期提高練習效率.這是因為呆板、單調的練習不會讓學生們喜歡，這會淡化學生的學習積極性，讓其感到枯燥乏味，使其注意力分散.

2.階梯性原則

設計練習要依據(jù)高中學生的認知規(guī)律，要讓學生的課堂練習的難度由淺入深，逐步提高.綜合練習主要是使新知在原有基礎上得以提升，把相關的新舊知識結合起來一起練.基本練習主要練習能顯而易見得到答案的題目，加深對數(shù)學知識的理解，有針對性地喚起學生對數(shù)學知識的再認識.

三、通過課堂練習，吸引學生學習數(shù)學知識

教學改革的實踐證明：只有學生主體參與，課堂練習才會取得滿意的效果.所以老師應該努力地讓學生積極地參與進來，這其中的關鍵就是教師要從練習的評價、練習的形式、練習的內容等方面吸引學生，讓學生積極參與到練習之中.

1.練習的評價具有人文性

課堂練習中的評價是對學生學習的一種激勵與引領，同時也是對與錯的一種評判.你要相信，當學生出現(xiàn)錯誤時，有你“雖然你的結果與答案有差別，但是你的解題思路別具一格，堅持下去，前程似錦”“再想想看，老師和同學們都相信你一定行”等散發(fā)著濃濃的人文性、沁入心田的話語；當學生征服課堂練習中一個又一個難關時，有你發(fā)自內心的鼓勵與表揚，學生能不被你征服嗎？

2.練習的內容具有趣味性

興趣對學生的學習可以起到強化、內驅、維持和定向的作用.高中數(shù)學老師要使學生真正掌握和理解數(shù)學知識，就要從學生已有的知識和熟悉的生活經(jīng)驗出發(fā)讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系.

總之，活化知識結構，經(jīng)常性地變換方式，設計有效的課堂練習，可以維持學生的學習興趣.減輕學生的課外負擔，強化課堂效率，提倡講練結合，也有利于保證高中數(shù)學教學質量的提高.

【參考文獻】

第7篇：高中數(shù)學組合數(shù)范文

高中數(shù)學教學小組合作學習應用隨著我國素質教育的深入開展及高中數(shù)學教育的全面改革，傳統(tǒng)的以教師單一講解為主的教學模式已經(jīng)不能適應當今的課堂。小組合作學習在高中數(shù)學教學中的應用，符合我國課改的教育教學理念，受到相關教育專家及學者的重視。利用小組合作學習，可以彌補傳統(tǒng)高中數(shù)學教學中的不足，不僅可以幫助教師有效的組織課堂教學，還可以有效促進學生之間的交流、培養(yǎng)學生對于數(shù)學學習的興趣，提高學生數(shù)學學習的積極性，增強學生數(shù)學學習的自信心。

一、我國高中數(shù)學教學中小組合作學習的實施現(xiàn)狀及存在的問題

1.小組合作學習留于形式，缺乏實質性合作

現(xiàn)在的高中數(shù)學教學課堂中，教師為加強小組合作學習的運用，常常將學生分為若干小組，并改變學生的座位，把同一小組的學生安排在一起，常常圍成一個半圓形，給人的感覺往往是進行了小組合作學習。教師在課堂教學過程中往往忽視了教學內容的難易，不管有無小組合作學習的必要，都會盲目地組織學生進行小組合作學習。往往課堂表面看起來熱鬧非凡，但在真正回答問題的時候，往往沒有學生愿意作為小組代表進行發(fā)言。使小組合作學習往往停留在表面而缺乏實質性的內容。在大多數(shù)的合作小組中，往往是數(shù)學水平較高的學生找到答案后，其他同學進行參考，從而順利解決老師提出的問題。但是，這樣的小組合作學習并沒有真正發(fā)揮它的作用，并沒有促使學生自主發(fā)現(xiàn)問題并進行解決，只是教師將自己的數(shù)學思維變相的灌輸給學生。

2.在小組合作學習中，每個學生參與的機會不均等，導致學生能力發(fā)展不平衡

我國素質教育塑造的每一位學生都有自己的個性與特點，有的學生性格外向，思維活躍；有的學生性格內向，不善于表達。在小組合作學習的過程中，性格外向的學生往往會把握住機會，掌握學習的主動權；而那些性格內向的學生往往因為不愿與人溝通而喪失同學間交流學習的機會，并逐漸養(yǎng)成逃避學習的責任，課堂上教師提出的學習任務往往由那些性格活潑好動的學生來完成。這樣就會導致性格內向的學生的思維困惑和學習困難不能完全暴露出來，非但沒有發(fā)展數(shù)學思維，甚至還剝奪了他們自主學習、自我感悟和提高的機會。而那些自覺性較差的學生則經(jīng)常游離于小組活動之外，無所事事，全然忘記了自己也是班級中某一學習小組的一員。長此以往，往往會導致班級中學習好的學生學習越來越好，差的學生越來越差。

3.高中數(shù)學教師欠缺有關小組合作學習的技巧和技能

我國高中大部分老師在自己的學業(yè)中并沒有接觸過小組合作學習的教學方式，接受的只是運用傳統(tǒng)的教育教學方法進行的教學。參加工作以后，也很少去參加有關小組合作學習的相關知識的培訓，導致我國高中數(shù)學教師對于小組合作學習缺乏認識與理解，無法在課堂上有效的開展小組合作學習，不知如何對課堂中的小組合作學習的小組進行編排。最終導致很多高中數(shù)學教師在自己的教學過程中不敢運用小組合作學習，即使有所嘗試，效果也不盡如人意。

二、高中數(shù)學教學中進行小組合作學習的探索

1.指導學生科學有效地進行小組合作學習

在教學中實施小組合作學習志強，應向學生介紹小組合作學習的相關理論，明確小組合作學習在學習中以及對自身的的重要性，讓學生明確自己責任，提高個人的責任感。在小組合作學習中，為避免學習強、性格外向活潑的學生代替性格內向學習差的學生，必須對小組人員進行合理的角色分配，布置好小組內每個學生的任務，使小組成員按順序發(fā)言，讓學生了解到自己的小組中的作用是沒有人可以代替的。同時分解學習任務，責任到人，督促學生在自己小組中做好自己應做的事。通過這些訓練，漸漸引導學生漸漸將被動的小組合作學習變成主動的小組合作學習。另外，為避免在小組合作學習的過程中，主動權總是被那些活潑好動思維活躍的學生掌握，教師必須加強學生在合作方法及社交技能方面的培訓。使學生可以準確表達自己的觀點，只有準確表達自己的觀點，才能進行小組合作學習；準確理解他人的觀點，只有準確理解他人的觀點才能與小組成員進行討論；維持好相互合作的關系，完成老師布置的學習任務；在獲得成功的同時，應注意從多角度進行問題的思考，進行學習反思與總結。

2.對小組合作學習的內容，教師應注意用心挑選

為了讓學生順利完成學習任務，成功進行小組合作學習，教師要選擇恰當?shù)膶W習內容。教師在選擇小組合作學習內容的時候，要注意選擇學生比較感興趣的，這樣學生會比較樂于合作并進行討論，在討論中學習，在學習中掌握；教師要注意選擇具有一定探究性的問題作為小組合作學習的內容，這樣的問題有利益調動學生學習探究的積極性，激發(fā)學生探究的愿望，讓學生去挖掘問題的本質，并在問題的基礎上提出新的問題，這樣的問題能給學生提供更多交流與合作的機會，讓學生的不同思維不斷碰撞，從而極大的促進學生的智力和創(chuàng)造能力，同時也能充分發(fā)揮學生的主體作用；選擇具有一定挑戰(zhàn)性的內容作為小組合作學習的對象，使小組合作學習的任務具有一定的難度與挑戰(zhàn)性，才能積極調動小組每個成員進行思考參與到小組合作學習中去，充分發(fā)揮小組合作的價值。

現(xiàn)階段，在我國實際的高中數(shù)學教學中，教師組織小組合作學習還存在很多不足之處，加強小組合作學習在高中數(shù)學教學中運用的研究，真正發(fā)揮出小組合作學習的功效，對我國教育事業(yè)的發(fā)展具有重大的意義。

參考文獻：

[1]文穎.小組合作學習在高中數(shù)學教學中的應用研究[D].海南師范大學，2014.

第8篇：高中數(shù)學組合數(shù)范文

一、課堂教學中引入小組合作學習的背景

子曰：“獨學而無友，則孤陋而寡聞.”美國教育家Ellis曾說過：“教育如果不以合作學習為主，那么也應把其作為教學中的重要環(huán)節(jié).”《高中數(shù)學課程標準（試驗）》強調：數(shù)學課堂教學過程中應注重學生間的合作交流，這有利于培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學知識和思考問題的能力.而小組合作學習作為本次新課改積極提倡的有效學習方式之一，被眾多教育工作者所接納，尤其是越來越多的一線教師在課堂教學中去實踐這一學習方法，獲得了初步的成功.筆者在高中數(shù)學課堂教學中采用了小組合作學習方式，取得了學生的積極配合，實踐過程中也發(fā)現(xiàn)了一些不足，希望能為其他教育工作者提供借鑒.

二、高中數(shù)學課堂小組合作學習的教學實踐

1.小組合作學習的前提――科學、合理的分組

采用小組合作學習是為了增強學生間的交流，培養(yǎng)學生發(fā)言與傾聽的習慣，鍛煉學生思維的敏捷性，培養(yǎng)團隊精神，實現(xiàn)以優(yōu)帶差.因此，科學、合理的分組十分重要，這直接影響到小組合作學習的效果.筆者認為科學、合理的分組主要應遵循“異質搭配”和“男女搭配”的原則，明確分工，責任到人，維持組與組之間的平衡，便于后期合作學習效果的評估，也能有效促進組內合作和組間競爭，從而促使全體學生共同發(fā)展、共同進步.

2.小組合作學習的關鍵――教師的組織引導、監(jiān)控調節(jié)

（1）明確小組合作學習的內容與任務

小組活動前，教師必須明確小組合作學習的內容和要完成的任務，避免合作學習流于形式.

【案例1】 教學：學習“函數(shù)”一課時，將學生每4人分為一組，每人各負責一個問題，然后小組內部探討，成員各自發(fā)表自己的觀點，問題如下：

①判定某個函數(shù)具有奇偶性，那該函數(shù)的定義域滿足怎樣的條件？

②分段函數(shù)的定義域和值域與各段定義域和值域是什么關系？

③求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)有哪些？

④若一個函數(shù)為奇函數(shù)，則一定有f（0）=0嗎？

根據(jù)小組成員探討的結果，也可以讓每兩個小組進行合作，增強結果的完整性與準確性.小組合作學習就應該從日常的教學活動做起，充分調動每個學生的積極性，培養(yǎng)他們的團隊精神與合作交流的習慣.

（2）監(jiān)控合作學習過程，及時給予引導

小組合作學習強調的是學生的主體性，但是教師并沒有因此淪為“旁觀者”，對于某些需要運用技巧性的知識點解決的問題，教師要及時給予引導，讓小組成員互相探討交流.

【案例2】 教學：“ABC中，sinA+cosA=1/2，求cos2A的值.”解題時，有的學生想不到解題方法，而有的學生由于無法準確把握角的范圍解出了不止一個答案.基于此，筆者沒有立即給予指導，而是設計了如下環(huán)節(jié)，讓小組成員合作交流.

①每位學生按自己的思路獨立解題.

②小組內部相互交流答案，討論正確性.

③解題錯誤的，小組間分析原因，總結經(jīng)驗.

④小組總結三角函數(shù)解題的注意點，鍛煉學生挖掘隱含條件.

由于學生水平不同，解決問題的能力也不盡相同，小組合作學習時可以采用以優(yōu)帶差的形式，督促水平較低的學生努力學習趕上小組進度，讓學生體會到合作的重要性.

三、對高中數(shù)學課堂小組合作學習的教學反思

筆者在課堂教學中實行小組合作學習的時候發(fā)現(xiàn)仍有一些不足之處需要改進，具體如下.

1.教師經(jīng)驗不足，教師在課前不能充分全面地設計合作學習的目的、時機和過程，只能參考其他教育工作者的成功經(jīng)驗嘗試摸索，這往往會在不知不覺中繞回傳統(tǒng)教學方式，把學生趕回到傳統(tǒng)教學框架中.

第9篇：高中數(shù)學組合數(shù)范文

一、小組合作學習的內涵及其價值

所謂合作，是指兩個或者兩個以上的人，為了達到共同的目標而在行動上互相配合的過程. 而小組合作學習是近些年來，為了完善班級授課制而產(chǎn)生的一種教學方式. 這種教學方式建立在社會心理學基礎之上，在承認課堂教學為基本教學組織形式的前提之下，學生和學生結成合作小組，共同完成學習任務. 如今，小組合作教學方式得到了廣泛的重視，而山東省即墨二十八中“和諧互助”的教育模式使我們更加清晰地認識到這種教學方式的益處. 它通過“學生教學生”、“學生練學生”，最終實現(xiàn)了學生之間的雙贏，并充分體現(xiàn)了學生自學探究，合作學習，師生互動，精講多練，當堂鞏固的和諧教學理念，便于教師操作，能夠激發(fā)學生的積極性，從而大大提高課堂教學的效率. 即墨二十八中將小組合作學習模式的益處發(fā)揮得淋漓盡致，而留給我們的思考就是我們應該如何利用這種教學方式來提高我們的教學效率，使教學達到事半功倍的良好效果.

二、小組合作在初中數(shù)學課堂中的運用

小組合作學習是一種有利于調動學生學習積極性和主動性的教學組織形式，使用這種教學方式，可以在小組成員間形成一種包容、開放的學習氛圍，使每個小組成員都得到發(fā)展，相互促進、相互激勵，同時可以培養(yǎng)學生的合作精神，激發(fā)學生的學習興趣. 要在我們的初中數(shù)學課堂上應用小組合作學習，關鍵要做到以下幾點：

（一）劃分小組，開展師徒培訓

我們都知道，世界上沒有兩片相同的樹葉，沒有兩條同樣的河流. 同樣的，世界上也沒有兩個相同的人. 每個初中生都有自身的特點，他們中有的人數(shù)學能力好，有的較弱；有的人思維能力強，有的稍微差些. 所以數(shù)學教師必須意識到初中生之間的個別差異. 在實施小組合作學習之前，先劃分好小組. 分組原則：兩人結對，“門當戶對”，關注弱勢群體，體現(xiàn)“扶貧”策略.

1． 小組的劃分

教師根據(jù)學生的知識基礎、學習能力和興趣愛好等將他們劃分為優(yōu)秀、良好、一般、較差四大類. 然后，把全班學生按照優(yōu)秀—一般，良好—較差的座位調好，兩個人中有一個成績好點的，作為師傅；成績差點的，就是徒弟. 這種分配方式縮小了師徒間的差距，既均衡資源，又避免資源浪費. 實施二人小組師徒搭配是實施小組合作教學策略的前提. 可以使學生之間優(yōu)化組合，互幫互助，培養(yǎng)他們的合作精神.

2． 師徒培訓

由于學生之間有個別差異，所以教師還應該進行師徒培訓，明確師父與徒弟的職責，以此減少師徒之間的摩擦，使他們盡快進入角色.

如：師傅的主要責任是教會徒弟學習的方法，督促、管理和幫助徒弟養(yǎng)成良好的學習習慣，從而使徒弟掌握基本知識. 在這個過程中師傅在教會徒弟的同時，不但鞏固、深化了自己的所學知識，提煉了優(yōu)良的學習方法，而且提高了師傅的自主學習能力. 徒弟的主要任務是按照教師、師傅的要求，逐步養(yǎng)成較好的學習習慣、掌握一定的學習方法、上課能夠積極地發(fā)言并能清晰地表達自己、掌握基本的學科知識、使自主學習的能力得到鍛煉.

教師對師傅不僅要注重學習方法的指導，更要注重對師傅“講課”能力的培養(yǎng)，使他們做名副其實的“小老師”，起到“領頭羊”的作用. 同時教師也要不斷地教育徒弟：應滿懷感恩之心，虛心接受師傅的輔導，自主學習，獨立思考，不懂就問.

（二）合理利用“五步”法

1． 交流預習

教師在作業(yè)中要布置課程預習作業(yè)，提前讓學生找出自己不懂的地方，以便上課時解惑. 在上課的前3分鐘，讓師徒合作檢查預習作業(yè)的完成情況，并提出疑問.

2． 探究問題，明確合作學習方向

首先，教師可以在全班講解例題，然后布置一些有針對性的、具有典型性的問題分配給每個小組. 在組內，師父和徒弟一起做題，等各自做好題目之后，彼此交換，互相監(jiān)督. 如果徒弟遇到不會的問題，師傅就負責把徒弟教會，如果師傅也不會，可先向其他師傅請教，再教會自己的徒弟，如果師傅們都不會，最后由老師講解. 課上回答問題時，兩人起立，徒弟先答題，如果有遺漏的地方，師父要及時補充、點評或發(fā)表感言. 在這樣的過程中，師父與徒弟都可以查缺補漏，同時能培養(yǎng)語言表達能力.

3． 分層提高，體驗合作學習的喜悅

合作學習小組是一個小集體，每個成員都應該有相互合作的精神，達到共同進步. 當然，要在短時間內讓所有學生達到同步提高是不可能的. 在初中數(shù)學教學中，教師要鼓勵小組成員互相幫助，讓師父幫助徒弟一起解答題目，讓各小組成員在學習過程中體會到交流合作的重要性. 比如，以教授“中心對稱圖形”為例，教師可以先讓師父教會徒弟關于“中心對稱”的概念，然后讓師父先做題目，讓徒弟吸收概念，以這種方式來實現(xiàn)學生的分層提高.

4． 總結歸納，教師及時提供幫助

在課程將要終結之時，數(shù)學教師要及時引導學生回顧本節(jié)課的新學知識. 教師與學生要一起總結知識點和解題方法. 學生先小組交流，再集體交流，教師進行補充，糾正或點評. 對優(yōu)秀的學生，教師要予以表揚，樹立典型. 如：當師徒都舉手，并且徒弟答對了，可以朝他們伸兩個大拇指或掌聲鼓勵. 并可評出本節(jié)課的“黃金搭檔”、“鉆石組合”等.

5． 鞏固反饋，采用激勵評價