高中數(shù)學(xué)集合的知識(shí)點(diǎn)精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學(xué)集合的知識(shí)點(diǎn)范文

一、高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”教學(xué)的誤區(qū)所在

眾所周知，高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)通常以數(shù)據(jù)計(jì)算量大與知識(shí)點(diǎn)抽象性高所著稱(chēng)，所以這就給學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候造成了較大阻礙. 教師為了幫助學(xué)生走出這一困境，可以采用具有針對(duì)性的教學(xué)方法. 數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)法就是其中比較有效的教學(xué)方法之一，但是這種新式的教學(xué)方法同樣存在隱患. 以下是幾種具有代表性的教學(xué)誤區(qū)，以引起教師的高度注意：

（一）對(duì)高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決概念理解不清

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)理論，同時(shí)還需要了解一些有用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與方法，從而為他們以后層次更高的數(shù)學(xué)科研工作奠定基礎(chǔ). 教師在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過(guò)程中為了幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，可以對(duì)其中具體問(wèn)題進(jìn)行著重講解. 但是由于種種因素的干擾，教師往往對(duì)高中“問(wèn)題解決”的概念理解不清導(dǎo)致教學(xué)誤區(qū)的出現(xiàn). 這些教師把高中數(shù)學(xué)的問(wèn)題解決與習(xí)題解答混為一談，使得這種新式的教學(xué)方法發(fā)揮不出原有的效果.

（二）不重視問(wèn)題解決的過(guò)程，一味地崇拜結(jié)果

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式中，教師為了提高課堂效率而一味地向?qū)W生灌輸知識(shí)，并不考慮學(xué)生之間不同的接受能力. 同時(shí)教師在進(jìn)行問(wèn)題解決的時(shí)候過(guò)程太過(guò)粗糙，導(dǎo)致問(wèn)題解決得不夠細(xì)致，最終影響了學(xué)生的高中數(shù)學(xué)聽(tīng)課效果.

（三）課堂問(wèn)題解決過(guò)程中學(xué)生參與度不高

教師為了幫助學(xué)生更好地掌握具有較高難度的高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)而采用問(wèn)題解決的教學(xué)方式. 但是在這其中，教師所設(shè)計(jì)的課堂活動(dòng)學(xué)生的參與度不高，這可能會(huì)造成學(xué)生課堂積極性下降，不利于他們自身的高中數(shù)學(xué)知識(shí)水平的提高. 此外，高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的學(xué)生參與度不高還會(huì)影響課堂教學(xué)氣氛，不利于高效學(xué)習(xí)課堂氣氛的營(yíng)造.

二、實(shí)際策略解決高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”的誤區(qū)

教師在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中注重問(wèn)題解決不僅可以提高學(xué)生的解題能力與運(yùn)算能力，同時(shí)對(duì)于他們的邏輯思維能力也起著促進(jìn)與提高的作用. 為了進(jìn)一步發(fā)揮高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的教學(xué)效果，教師應(yīng)該采用實(shí)際策略走出高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的誤區(qū).

（一）教師在進(jìn)行問(wèn)題解決時(shí)注意數(shù)學(xué)思想的注入

高中數(shù)學(xué)的問(wèn)題解決目的是讓學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，但是為了避免其與簡(jiǎn)單的習(xí)題解答混為一談，需要在進(jìn)行問(wèn)題解決的過(guò)程中注入相關(guān)的數(shù)學(xué)思想. 這種運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法一方面可以使得學(xué)生快速找準(zhǔn)解決問(wèn)題的突破口，提高學(xué)生的高中數(shù)學(xué)解題速度. 同時(shí)在另一方面這些有用的數(shù)學(xué)思想作為他們今后解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題的指導(dǎo)思想，便于其自身數(shù)學(xué)水平的穩(wěn)步提高. 例如在學(xué)習(xí)“正弦定理與余弦定理的應(yīng)用”這一部分的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)該引入“一題多解”的數(shù)學(xué)思想. 教師引導(dǎo)學(xué)生利用一題多解的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題不僅避免了問(wèn)題解決與習(xí)題解答混淆的問(wèn)題，同時(shí)還開(kāi)拓了學(xué)生的思維，最終達(dá)到加快學(xué)生解題速度的目的. 以下是一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，可供教師進(jìn)行教學(xué)參考：

教師在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過(guò)程中通過(guò)運(yùn)用一題多解的思想解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使得高中數(shù)學(xué)課堂的問(wèn)題解決變得更加快捷有效，同時(shí)也提高了學(xué)生的基礎(chǔ)運(yùn)算能力.

2. 提倡自主學(xué)習(xí)探究，提高學(xué)生問(wèn)題解決參與程度

教師過(guò)于重視高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的結(jié)果也是問(wèn)題解決教學(xué)法中存在的較為嚴(yán)重的一個(gè)誤區(qū). 在這種形式的問(wèn)題解決中教師占據(jù)課堂的主導(dǎo)地位，使得學(xué)生無(wú)法融入課堂并降低了他們的課堂參與程度，最終不利于學(xué)生課堂聽(tīng)課效率與問(wèn)題解決效率的提高. 為了改變這一現(xiàn)狀，教師可以采用實(shí)際的教學(xué)策略幫助學(xué)生逐步成為課堂問(wèn)題解決的主導(dǎo)，從而達(dá)到高效完成高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的目的. 以下為一個(gè)具體的教學(xué)案例，可供教師進(jìn)行參考：

例如在學(xué)習(xí)“集合之間關(guān)系與運(yùn)算”這一部分的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師可以設(shè)置問(wèn)題解決，并讓學(xué)生成為課堂問(wèn)題解決的主體. 教師向?qū)W生設(shè)置一道具體的問(wèn)題探究：已知集合A{0，2，a}，集合B{1，4}，a為正整數(shù)且2 < a < 5，求問(wèn)集合A∪集合B的值為多少？

教師當(dāng)學(xué)生閱讀完成問(wèn)題之后，可以引導(dǎo)他們自己思考并解決它. 教師的這種做法不僅完善了學(xué)生的問(wèn)題解決過(guò)程，而且利用自主探究的形式提高了他們的課堂參與程度，最終達(dá)到提高學(xué)生課堂問(wèn)題解決效率的目的.

第2篇：高中數(shù)學(xué)集合的知識(shí)點(diǎn)范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 自主探索法 課堂教學(xué) 構(gòu)建 實(shí)踐

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）10-0159-02

從思維發(fā)展的特點(diǎn)來(lái)看，高中生已經(jīng)具有一定的自我認(rèn)知、自我剖析和自我總結(jié)思維模式，并能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)有一個(gè)統(tǒng)籌的規(guī)劃和有效地把握，特別是他們的質(zhì)疑和探索思維比以往任何學(xué)習(xí)階段都異常活躍。這就需要高中數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)到學(xué)生的這一思維特點(diǎn)，構(gòu)建多途徑的學(xué)生探索性課堂教學(xué)模式，促使學(xué)生的潛在自主學(xué)習(xí)能力轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)性，進(jìn)而使高中生在有限的時(shí)間和精力下最大化地提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，最終使高中生能夠認(rèn)識(shí)到自己的自主性和能動(dòng)性，在自我學(xué)習(xí)生涯中創(chuàng)造出更多輝煌。

一、營(yíng)造問(wèn)題情境

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，與以往的數(shù)學(xué)課程相比，高中數(shù)學(xué)課程更突顯了理論性、邏輯性和實(shí)踐性。特別是一些數(shù)學(xué)原理更加深刻，充滿了內(nèi)涵，不是簡(jiǎn)單地誦讀或者講解就能夠明白數(shù)學(xué)的真諦，這需要把大量的時(shí)間教與學(xué)生來(lái)掌握，讓學(xué)生在問(wèn)題的牽引下去認(rèn)真對(duì)高中一系列的數(shù)學(xué)原理和公式進(jìn)行探索，從而挖掘出其內(nèi)在的內(nèi)涵和客觀性規(guī)律，進(jìn)而抓住高中數(shù)學(xué)的脈搏把各種數(shù)學(xué)問(wèn)題一一破解，最終使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到自己的潛能，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和培養(yǎng)更多的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如：在進(jìn)行《集合》這一數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師從學(xué)科特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，教師這個(gè)時(shí)候就難以用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言向?qū)W生講明白集合到底是什么，又如何演化的。這個(gè)時(shí)候就需要教師把設(shè)置好的問(wèn)題拋給學(xué)生，讓學(xué)生仔細(xì)品味集合的概念并仔細(xì)研習(xí)集合的實(shí)例，進(jìn)而自主地探索出集合這個(gè)學(xué)科知識(shí)的命脈，那么《集合》這一個(gè)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)勢(shì)必將在學(xué)生的主動(dòng)配合下得以有效地講授和把握。

二、開(kāi)展學(xué)生自主探索

綜合性地對(duì)高中數(shù)學(xué)教材以及編寫(xiě)進(jìn)行綜合性地剖析，不難看出高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容比以往學(xué)習(xí)階段的數(shù)學(xué)要廣泛，知識(shí)點(diǎn)更加繁多，邏輯關(guān)聯(lián)性更強(qiáng)，知識(shí)原理的鋪設(shè)范圍廣。這就需要教師采取一個(gè)實(shí)例性演示的課堂教學(xué)案例，把一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)例題通過(guò)層層拆解、知識(shí)點(diǎn)貫穿和內(nèi)容關(guān)聯(lián)等化難為易，化繁為簡(jiǎn)，最終把數(shù)學(xué)問(wèn)題解析出來(lái)，通過(guò)這一教學(xué)實(shí)例解析過(guò)程，教師向?qū)W生展示了自主探索性學(xué)習(xí)的思維和方法，意在引導(dǎo)學(xué)生敢于肯定自我和相信自我積極地調(diào)動(dòng)自己的一切思維模式去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生的自信心和自制力，最終使自主探索學(xué)習(xí)模式成為學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如：在進(jìn)行平面解析幾何與正弦、余弦知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合的教學(xué)活動(dòng)中，教師以視頻的形式把名家精品課堂講學(xué)播放給大家，讓學(xué)生認(rèn)真剖析名家如何針對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題找出解題的線索，應(yīng)證知識(shí)點(diǎn)和邏輯推理的，特別是重難點(diǎn)問(wèn)題上，怎樣進(jìn)行抓住主線抓住關(guān)鍵進(jìn)行破解的，然后讓學(xué)生認(rèn)真對(duì)所進(jìn)行的課堂知識(shí)點(diǎn)認(rèn)真研讀，找出核心關(guān)鍵內(nèi)容，進(jìn)行理解和消化，并利用好現(xiàn)有的課本教材以及學(xué)習(xí)資料，進(jìn)行實(shí)例性找問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題，最終從整體上對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)全局性和系統(tǒng)的把握。當(dāng)所有的學(xué)生都進(jìn)行自主探索學(xué)習(xí)后，教師給出一個(gè)相關(guān)聯(lián)的類(lèi)似題型，找一個(gè)學(xué)生進(jìn)行課堂現(xiàn)場(chǎng)講解，并要求學(xué)生要把解題思路和過(guò)程一一向其他同學(xué)進(jìn)行展示，不僅讓其他學(xué)生來(lái)驗(yàn)證自己的解題思路和方法，而且使教師能夠?qū)W(xué)生的自主學(xué)習(xí)過(guò)程和效果有一個(gè)了解和把握。通過(guò)這樣的教學(xué)模式讓學(xué)生自由放松去探索 、讓學(xué)生去解決、讓學(xué)生去總結(jié)的自主探索課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生明白了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，更讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的內(nèi)在潛能，從而有意識(shí)地就培養(yǎng)了學(xué)生的自信心和自主性，最終使學(xué)生從根本上認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)和方法，并在一定程度上提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。

三、教師合理點(diǎn)撥和強(qiáng)化實(shí)踐

注重學(xué)生的課堂教學(xué)自主探索學(xué)習(xí)模式，就已經(jīng)很明顯地表明讓學(xué)生在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，成為自我學(xué)習(xí)的規(guī)劃者、推進(jìn)者和評(píng)價(jià)者，而不再由數(shù)學(xué)教師來(lái)代替。這種教學(xué)環(huán)節(jié)就在于弱化教師的課堂主導(dǎo)性和講授性，而是把課堂時(shí)間和空間由學(xué)生自己把握，教師以問(wèn)題的形式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)課堂知識(shí)的剖析，教師不干預(yù)學(xué)生的自我性學(xué)習(xí)探索活動(dòng)，只是在學(xué)生開(kāi)展的活動(dòng)過(guò)程中經(jīng)常性地進(jìn)行學(xué)習(xí)進(jìn)度巡視和監(jiān)督，對(duì)于學(xué)習(xí)進(jìn)度出現(xiàn)障礙的學(xué)生給予及時(shí)的點(diǎn)撥。通過(guò)學(xué)生的這種自我分析問(wèn)題和探尋答案的過(guò)程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)以及內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性，從而形成自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，最終提升學(xué)生的解題綜合性技能。

另外，為了進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯演繹技能，高中教師要加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)戰(zhàn)練習(xí)教學(xué)環(huán)節(jié)，對(duì)于高中數(shù)學(xué)題型來(lái)說(shuō)，總是基于一定的內(nèi)在規(guī)律只是從形式上給予變化而已。教師以一定的典型題型為例，采用一題多解、一題多變或者多題一解的示范，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到靈活性運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)和擴(kuò)展解題思路的重要性，從而培養(yǎng)學(xué)生的歸納、演繹、聯(lián)想和類(lèi)比思維能力，最終建構(gòu)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維體系。

第3篇：高中數(shù)學(xué)集合的知識(shí)點(diǎn)范文

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)者；高中數(shù)學(xué)；微課建設(shè)

高中數(shù)學(xué)作為高中教育中一項(xiàng)最基礎(chǔ)的學(xué)科之一，其本身具有較強(qiáng)的抽象性。同時(shí)對(duì)學(xué)生的邏輯思維的要求也比較高，因此在這個(gè)前提下，學(xué)生很難得真正對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行掌握，影響了數(shù)學(xué)能力和成績(jī)的提升。隨著近年來(lái)教育的發(fā)展，微課建設(shè)逐漸受到了廣大教育者的重視，并將其引入到了高中數(shù)學(xué)課堂中，使得現(xiàn)階段我國(guó)高中數(shù)學(xué)成績(jī)和學(xué)生的能力都得到了極大的進(jìn)步。但是由于微課的發(fā)展時(shí)間還比較短，因此在實(shí)際應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)課堂中還存在一定的問(wèn)題，針對(duì)這種情況，接下來(lái)，筆者就將以學(xué)習(xí)者的角度對(duì)高中數(shù)學(xué)微課建設(shè)進(jìn)行研究，提出更多促進(jìn)微課發(fā)展的對(duì)策，使其得到更好的發(fā)展。

一、建立起多元化的微課形式

在對(duì)微課進(jìn)行建設(shè)的過(guò)程中教師應(yīng)該以教學(xué)的實(shí)質(zhì)性作為建設(shè)的目標(biāo)，以學(xué)習(xí)者的角度對(duì)視頻形式進(jìn)行確立并制定，全面發(fā)揮出微課的主要優(yōu)勢(shì)和價(jià)值。高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)還是存在比較大的差異的，初中數(shù)學(xué)更注重的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，而高中數(shù)學(xué)則更重視學(xué)生的思維和邏輯性發(fā)展，因此如果學(xué)生沒(méi)有及時(shí)的跟上教師的教學(xué)進(jìn)度，就不能將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了解，長(zhǎng)時(shí)間累積學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和能力都將明顯的下降。而通過(guò)微課的應(yīng)用，教師就能隨時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，但是如果微課的模式比較單一，不具備一定的吸引力，學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)熱情就得不到有效地激發(fā)，這在一定程度上就造成了資源的浪費(fèi)，因此在這個(gè)前提下，增加一些全新的教學(xué)元素，建立起多元化的微課就是一項(xiàng)十分重要的工作。

比如，高中數(shù)學(xué)中函數(shù)、幾何都是比較重要的環(huán)節(jié)，不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，很多學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候都需要花費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間進(jìn)行資料的查詢，卻不一定得到良好的學(xué)習(xí)效果，針對(duì)這種情況，微課建設(shè)中能將數(shù)學(xué)知識(shí)中的集合、三角函數(shù)、幾何等難點(diǎn)，通過(guò)視頻播放的方式或是幻燈片的模式，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行制作，在這個(gè)過(guò)程中還能將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)，幫助學(xué)生更好的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)和掌握。

二、加強(qiáng)對(duì)微課內(nèi)容的設(shè)計(jì)

在學(xué)習(xí)者的角度上，對(duì)于微課的需求應(yīng)該不斷對(duì)思維拓展進(jìn)行滿足，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的積累，并不僅僅是對(duì)文章或是知識(shí)進(jìn)行瀏覽。教師在對(duì)微課的設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)該對(duì)書(shū)本中的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充，利用自身多年的教學(xué)和工作經(jīng)驗(yàn)將數(shù)學(xué)知識(shí)中需要學(xué)生掌握和學(xué)習(xí)的地方進(jìn)行重視，讓學(xué)生進(jìn)行更好的掌握。同時(shí)教師還應(yīng)該對(duì)微課的內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，保證其內(nèi)容對(duì)學(xué)習(xí)者具備較強(qiáng)的吸引力，站在學(xué)習(xí)者的角度對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭?chuàng)新和發(fā)展，使微課內(nèi)容的設(shè)計(jì)向著更好的方向發(fā)展。

比如，在對(duì)函數(shù)集合的課題進(jìn)行微課視頻錄制的過(guò)程中，教師就可以適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用動(dòng)畫(huà)人物的聲音或是形象，加強(qiáng)舒緩的背景音樂(lè)和清晰的字幕，在這個(gè)過(guò)程中，師生的距離也就無(wú)形的被拉近了。在這個(gè)前提下，教師就能更好的掌握學(xué)生的注意力，從而將書(shū)本中的知識(shí)和內(nèi)容展現(xiàn)給學(xué)生。在對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解的過(guò)程中，教師應(yīng)該適當(dāng)出一些函數(shù)集合方面的練習(xí)題，對(duì)課堂的教學(xué)效果進(jìn)行提升。

三、完善微課教學(xué)資源

微課建設(shè)的過(guò)程中主要是利用了現(xiàn)代時(shí)代的發(fā)展優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)利用先進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)進(jìn)行授課，針對(duì)這種情況，教師應(yīng)該將傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用先進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)資源和信息技術(shù)對(duì)視頻進(jìn)行設(shè)置，在對(duì)教學(xué)目標(biāo)、課程設(shè)計(jì)、教學(xué)任務(wù)進(jìn)行制定的過(guò)程中，才能更好的幫助學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

比如學(xué)生在進(jìn)行微課學(xué)習(xí)的過(guò)程中，首先教師應(yīng)該將教學(xué)任務(wù)表進(jìn)行適當(dāng)?shù)臑g覽，同時(shí)對(duì)課程設(shè)計(jì)單和教學(xué)目標(biāo)等程序進(jìn)行完善，為自身的學(xué)習(xí)程序開(kāi)展更有效的指引。

四、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反饋

微課的建設(shè)是為了讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不受到其他條件的限制，更好的對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)進(jìn)行指引，通過(guò)這種方式將其更好的帶入到日常的學(xué)習(xí)過(guò)程中去，而不僅僅是為了開(kāi)展相關(guān)的微課設(shè)計(jì)評(píng)比活動(dòng)。在微課建設(shè)的過(guò)程中，教師應(yīng)該以學(xué)生為教學(xué)的主體，并且以學(xué)生的解題能力和學(xué)習(xí)能力作為教學(xué)基礎(chǔ)，利用日常生活和學(xué)習(xí)中對(duì)學(xué)生的觀察和交流，不斷掌握和吸收學(xué)生的相關(guān)反饋意見(jiàn)，真正的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理 ，這有這樣才能更好的將高中數(shù)學(xué)中的微課建設(shè)進(jìn)行下去。

五、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上文的研究，我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，以學(xué)習(xí)者的角度開(kāi)展高中數(shù)學(xué)的微課建設(shè)，需要以高中生的心理特征和學(xué)習(xí)特點(diǎn)為主要的發(fā)展依據(jù)，通過(guò)充分的運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和微課的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，將相關(guān)的教學(xué)資料進(jìn)行整合，讓學(xué)生更好地了解到開(kāi)展微課的意義和價(jià)值，為我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 吳傳福.基于學(xué)習(xí)者角度的高中數(shù)學(xué)微課建設(shè)[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（高中數(shù)學(xué)教學(xué)），2015，39（11）：28-30.

[2] 陳芳.MOOC環(huán)境下的微課程在高中數(shù)學(xué)中的教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].南京師范大學(xué)，2015，28（6）：177-178.

第4篇：高中數(shù)學(xué)集合的知識(shí)點(diǎn)范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；創(chuàng)新探討

高中數(shù)學(xué)區(qū)別于其他年級(jí)段的學(xué)習(xí)，總體呈現(xiàn)出概念抽象復(fù)雜，知識(shí)點(diǎn)濃縮零亂等特點(diǎn)，如果仍舊采用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式或教學(xué)手段，很難讓學(xué)生有興趣，主動(dòng)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。為了響應(yīng)素質(zhì)教育的號(hào)召，需要老師積極探索課題教學(xué)的創(chuàng)新方式，以學(xué)生為主體，充分激發(fā)他們的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量的同時(shí)也為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，促進(jìn)他們的全面發(fā)展。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀中所遇到的困難點(diǎn)

1.知識(shí)涵蓋面廣，教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)高

新課程標(biāo)準(zhǔn)推廣后，高中知識(shí)點(diǎn)涵蓋的知識(shí)面更加廣泛。我們看到初中數(shù)學(xué)教材的難度降低了不少，但高中數(shù)學(xué)課本中很多數(shù)學(xué)概念都抽象而復(fù)雜，定理嚴(yán)謹(jǐn)，需要學(xué)生具備一定的邏輯思維和空間想象，這讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中難度加大了不少，不能理解老師所講解的知識(shí)點(diǎn)是最常見(jiàn)的上課困難點(diǎn)，或者是很多學(xué)生理解了知識(shí)點(diǎn)，但在解題過(guò)程中不知道如何運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，這給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了不小的挑戰(zhàn)，需要采取一定的手段進(jìn)行策略修整。

2.仍然采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，學(xué)生產(chǎn)生厭倦情緒

盡管素質(zhì)教育的號(hào)角吹響了許久，但仍有一部分高校依舊擺脫不了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式，應(yīng)試教育的影子還是存在于教學(xué)過(guò)程中，“填鴨式”的數(shù)學(xué)上課模式也讓學(xué)生產(chǎn)生了很大的厭倦情緒，由于數(shù)學(xué)課程本身難度就大，而且很多老師為了趕進(jìn)度，上課方式就是拼命地在臺(tái)上講，學(xué)生自己課下記，他們認(rèn)為學(xué)生能夠理解知識(shí)點(diǎn)的方式就是多做題目，題海戰(zhàn)術(shù)不斷加載在高中生身上，也讓一部分學(xué)生懼怕高中數(shù)學(xué)，甚至?xí)驗(yàn)樽霾怀鲱}目或者是考試不好而產(chǎn)生心理壓力，這對(duì)學(xué)生的個(gè)人發(fā)展是非常不利的，機(jī)械式學(xué)習(xí)只能讓學(xué)生學(xué)會(huì)考試，根本談不上創(chuàng)新思維，這對(duì)于要求素質(zhì)教育的現(xiàn)在來(lái)講是互相矛盾的一個(gè)存在，也是需要進(jìn)行調(diào)整的一個(gè)方面。

3.學(xué)生因?yàn)檎n程難度提不起興趣學(xué)習(xí)

前文中也多次強(qiáng)調(diào)高中數(shù)學(xué)的難度，學(xué)生必須刻苦學(xué)習(xí)和認(rèn)真研究，才能夠讓數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到滿意的分?jǐn)?shù)，但現(xiàn)在很多學(xué)生都出現(xiàn)了獨(dú)立思考能力差，作業(yè)沒(méi)有獨(dú)立完成，沒(méi)有自主對(duì)數(shù)學(xué)類(lèi)型題目進(jìn)行一定的總結(jié)歸納，大部分學(xué)生因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)太難，考試成績(jī)不理想，上課聽(tīng)不懂老師講解等原因，提不起興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，導(dǎo)致成績(jī)一降再降，也讓數(shù)學(xué)課堂變得氣氛沉默尷尬，教學(xué)質(zhì)量自然也無(wú)法提高，這是教師和學(xué)校都應(yīng)該思考的需要改進(jìn)的一個(gè)方面。

二、如何讓高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)凸顯創(chuàng)新亮點(diǎn)

1.調(diào)節(jié)師生關(guān)系，以學(xué)生為主體進(jìn)行教學(xué)

要想讓學(xué)生充分展現(xiàn)他們的創(chuàng)新思維，很多時(shí)候要和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，將課堂主體轉(zhuǎn)變成學(xué)生而不是老師單一的講解，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)交流，嘗試營(yíng)造一種有交流有探討的上課氛圍，要知道只有互相激發(fā)和探討解題方法，才能夠激發(fā)出學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究欲望。例如，在講解集合的概念中，由于單一講解概念實(shí)在太抽象，可以利用現(xiàn)實(shí)生活中的朋友圈來(lái)作為比喻例子講解，這樣可以讓學(xué)生更好地理解，也能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)掌握集合概念這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，和學(xué)生交流也能夠幫老師知道自己上課過(guò)程中需要注意修正哪些方面，交流互動(dòng)教學(xué)既可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)探究和創(chuàng)新，也能提高老師的上課水平，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

2.突破單一教學(xué)模式，因人施教

不論是哪一個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要想讓學(xué)生能夠更好地吸收課堂知識(shí)點(diǎn)，除了老師自身的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)要過(guò)硬外，還要注重每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，很多時(shí)候老師只用單一的教學(xué)方式面對(duì)不同的學(xué)生，有些學(xué)生由于自己掌握水平的不足就會(huì)產(chǎn)生一定壓力，從而導(dǎo)致成績(jī)高低不一，更有老師單一地用成績(jī)?cè)u(píng)定學(xué)生學(xué)習(xí)的好壞，注重所謂的好學(xué)生培養(yǎng)而忽略了成績(jī)不太理想學(xué)生的學(xué)習(xí)，這樣對(duì)于課堂質(zhì)量來(lái)講都是不夠完善的，要知道創(chuàng)新能力不能用成績(jī)來(lái)評(píng)定，很多時(shí)候?qū)W生并不是笨，而是不知道怎么去更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，老師需要采用不同的教學(xué)方式面對(duì)不同的學(xué)生。針對(duì)其特點(diǎn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)細(xì)胞，從而激發(fā)出每個(gè)學(xué)生身上的數(shù)學(xué)閃光點(diǎn)，讓他們的創(chuàng)新能力得到更大提升。

3.加強(qiáng)逆向思維，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維，需要加強(qiáng)學(xué)生的逆向思維，要知道題目往往不止一種解題方法，而有時(shí)候傳統(tǒng)的解題思路反而不容易解題，這樣就需要學(xué)生逆向思考，擴(kuò)充自己的知識(shí)面，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更好地將學(xué)生的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)新能力激發(fā)出來(lái)。

總之，要想讓高中數(shù)學(xué)更好地被學(xué)生接受，課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率提升，就需要突破以往的教學(xué)手段，創(chuàng)新出不一樣的教學(xué)方式，只有這樣才能夠更好地激發(fā)學(xué)生的思維能力和邏輯分析能力，加強(qiáng)他們的創(chuàng)新解題思路，增加他們的高中數(shù)學(xué)知識(shí)，從而為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樹(shù)立更好的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

第5篇：高中數(shù)學(xué)集合的知識(shí)點(diǎn)范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；例題

近年來(lái)，我國(guó)大力推行素質(zhì)教育，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，而高考的壓力又迫使師生不斷進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，加重學(xué)生的負(fù)擔(dān).下面，是筆者根據(jù)平時(shí)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從難度設(shè)置、知識(shí)點(diǎn)整合、題型歸納等方面談一談對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)例題設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)看法：

一、設(shè)計(jì)難度梯度，由淺入深的學(xué)習(xí)

教學(xué)例題的難度要有一定的梯度，既要照顧不同水平學(xué)生的接受能力，使每個(gè)學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中，得到收益，也要引導(dǎo)學(xué)生一步步深入，學(xué)習(xí)到更高難度的數(shù)學(xué)思維方法.比如下面的例題：

以上例題，從最基本的求交集開(kāi)始，到邊界端點(diǎn)問(wèn)題，再?gòu)膬蓚€(gè)集合的交并問(wèn)題，到三個(gè)集合的交并問(wèn)題，最后由一個(gè)參數(shù)的問(wèn)題，延伸到兩個(gè)參數(shù)的問(wèn)題.由此將難度不斷提高，引導(dǎo)學(xué)生由易到難的不斷思考，從而加深對(duì)知識(shí)要點(diǎn)的理解.

二、知識(shí)點(diǎn)整合，承前啟后的學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個(gè)是不斷積累、不斷突破、承前啟后的過(guò)程.許多知識(shí)在某一階段適用，但隨著研究的深入，會(huì)出現(xiàn)更新的知識(shí)，這些新知識(shí)是對(duì)原有知識(shí)的肯定和突破.因此在教學(xué)過(guò)程中要對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系和比較，做到承前啟后，溫故知新.

在學(xué)習(xí)幾何概型的時(shí)候，可以突出古典概型和幾何概型的異同。比如下面的例題：

通過(guò)這樣的例子，使新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與差別一目了然，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，也不會(huì)對(duì)舊知識(shí)造成混亂，學(xué)習(xí)效率更高了.

三、題目整合，實(shí)現(xiàn)輕負(fù)高效的學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)是一門(mén)規(guī)律性強(qiáng)，歸納度高的學(xué)科，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以引申出很多背景條件不同的題目，形成題海；反之，題海中很多題目的知識(shí)點(diǎn)、解題方法和解題技巧也有相似相通之處.因此教師要對(duì)各類(lèi)題目進(jìn)行有效整合，摒除各種背景條件的干擾，從知識(shí)點(diǎn)、解題思路等方面對(duì)各式題目進(jìn)行歸納，使學(xué)生能進(jìn)行輕負(fù)高效的學(xué)習(xí).

分析可知，這3個(gè)例子都是利用平面幾何或待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，除了知識(shí)的側(cè)重點(diǎn)不同外，并沒(méi)有難度上的差異，如果一一講解，十分費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此，可以將這幾道題目整合起來(lái)，在同一背景條件下進(jìn)行講解，在達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，又減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).

（1）求其外接圓方程；

（2）求以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷C是否在圓上；

（3）求經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，圓心在直線l：x+y-1=0上的圓的方程；

總之，高中數(shù)學(xué)課堂的例題不是一成不變的，教師要根據(jù)課堂知識(shí)點(diǎn)、學(xué)生的實(shí)際情況、考試的常見(jiàn)題型等各方面因素，對(duì)例題進(jìn)行精心的整合設(shè)計(jì)，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，由淺入深、旁征博引地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高課堂的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率.

參考文獻(xiàn)：

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[2]王剛.高中數(shù)學(xué)教學(xué)例題設(shè)計(jì)的原則與反思[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011，23（07）：66-69.

第6篇：高中數(shù)學(xué)集合的知識(shí)點(diǎn)范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)形結(jié)合 高中數(shù)學(xué) 應(yīng)用方式

“數(shù)形結(jié)合”就是以數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系為依據(jù)，在分析其代數(shù)意義的同時(shí)，揭示其幾何直觀意義的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。因此，“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)方法的有效運(yùn)用，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著非常奇妙的巨大作用。數(shù)形結(jié)合思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀圖形結(jié)合起來(lái)，使抽象思維和形象思維相結(jié)合，通過(guò)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)、數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化，可以培養(yǎng)思維的靈活性和形象性，使問(wèn)題化難為易、化抽象為具體。數(shù)學(xué)思想方法很多，下面我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，以數(shù)形結(jié)合思想為例，談?wù)勗诮虒W(xué)中是如何使用教材使學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力逐步得到提高的。

一、直觀理解抽象概念

在教學(xué)高中數(shù)學(xué)的集合運(yùn)算這一節(jié)的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生剛接觸比較難以完整的理解集合的概念，這時(shí)就應(yīng)該有效利用數(shù)形結(jié)合思維，加深學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)第一節(jié)內(nèi)容的理解。首先是集合之間的關(guān)系，學(xué)生會(huì)感到難以理解。教師應(yīng)該先讓學(xué)生從字面上理解集合運(yùn)算的意思，然后利用維恩圖像感受集合運(yùn)算的真正概念，這樣的數(shù)形結(jié)合利用就可以有效幫助學(xué)生正確理解高中數(shù)學(xué)知識(shí)。再通過(guò)其他的角度理解集合，從根本上滲透數(shù)形結(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)與研 數(shù)學(xué)教學(xué)與研究合的思維模式，更有助于學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解。

例如：實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常與以下內(nèi)容有關(guān)：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；②函數(shù)與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系；③曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系；④以幾何元素和幾何條件為背景，建立起來(lái)的概念，如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)等；⑤所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義。

二、函數(shù)解析式的代數(shù)分析形成的數(shù)形結(jié)合思想

函數(shù)圖像的幾何特征與函數(shù)性質(zhì)的數(shù)量特征緊密結(jié)合，有效揭示了各類(lèi)函數(shù)和定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本屬性，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的特征與方法。因此，既要從定形、定性、定理、定位各方面精確地觀察圖形和繪制圖形，又要熟練地掌握函數(shù)圖像的平移變換、對(duì)稱(chēng)變換。在解題中，我們應(yīng)根據(jù)數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出與之相適應(yīng)的幾何圖形，并利用圖形的特性和規(guī)律，解決數(shù)的問(wèn)題；或?qū)⑿蔚男畔⑷哭D(zhuǎn)化成代數(shù)信息，削弱或消除形的推理部分，使要解決的形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的討論。

三、數(shù)形結(jié)合的基本概念和原理以及應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)經(jīng)過(guò)新課程教學(xué)改革后，讓學(xué)生懂得利用學(xué)習(xí)技巧，正確地掌握學(xué)習(xí)方法，有完整的學(xué)習(xí)思維成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)。所以數(shù)形結(jié)合的思維是要為學(xué)生所利用，而不是努力學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思維完成考試答卷。讓學(xué)生理解正確的數(shù)學(xué)概念，體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，再通過(guò)驗(yàn)證和分析，對(duì)概念中所擁有的數(shù)學(xué)技巧進(jìn)行講解，就是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本價(jià)值。隨著我國(guó)的不斷發(fā)展和數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷改革，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也在不斷地進(jìn)行完善，原有的基礎(chǔ)知識(shí)也應(yīng)該做出進(jìn)一步調(diào)整。新課程把數(shù)形結(jié)合思想作為中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要思想，要求教師能充分挖掘它的教學(xué)功能和解題功能。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)將一些核心概念和基本思想（如函數(shù)、空間觀念、運(yùn)算、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)觀念、算法等）都要貫穿于高中教學(xué)的始終。由于數(shù)學(xué)的高度抽象性，要注重體現(xiàn)概念的來(lái)龍去脈，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程。

四、數(shù)形結(jié)合思想在解析幾何中的應(yīng)用

解析幾何數(shù)學(xué)題通常所要涉及的知識(shí)點(diǎn)眾多，所要求的不僅僅是知識(shí)點(diǎn)的套用，還要將知識(shí)點(diǎn)有效地進(jìn)行搭配利用。數(shù)形結(jié)合的思維在解析幾何中就得到了完整的體現(xiàn)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思維，可以將動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的幾何圖形進(jìn)行結(jié)合，從而有效地達(dá)到解決問(wèn)題的目的，這也就是數(shù)形結(jié)合思想在解析幾何中的有效應(yīng)用。有效的“數(shù)形結(jié)合”方法的運(yùn)用，往往會(huì)使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題直觀化，從而達(dá)到優(yōu)化解題途徑的目的。數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，其本質(zhì)是“數(shù)”與“形”之間的相互轉(zhuǎn)換。“數(shù)形結(jié)合”就是以數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系為依據(jù)，在分析其代數(shù)意義的同時(shí)，揭示其幾何的直觀意義的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。

數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中一直是熱門(mén)的技巧及教學(xué)方向，通過(guò)有效的數(shù)形結(jié)合思維教學(xué)，可以幫助學(xué)生更好地理解高中教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生有更扎實(shí)的基礎(chǔ)面對(duì)未來(lái)的學(xué)習(xí)生活。本文就數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)中的有效利用做了研究，希望對(duì)廣大教育工作者有所幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]黎興平.高中生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題情況的調(diào)查與分析[D].東北師范大學(xué)，2010.

第7篇：高中數(shù)學(xué)集合的知識(shí)點(diǎn)范文

Wang yanpeng Sun jiayu

（Harbin university of science and technology Shandong Rongcheng 264300）

Abstract： In recent ten years mathematics curriculum reform of senior middle school has been carried out throughout the country， while the university mathematics teaching materials which are not changed basically are far lagging behind the current requirements of university mathematics education.University mathematics teaching should adapt to the changes of mathematics course in the senior middle school，therefore university mathematics teachers should do the corresponding improvement.What is more important is that university mathematics teachers should accurately grasp the changes of the senior middle school mathematics to adjust teaching subjects and take good strategies for improvement.

Key words： university mathematics； senior middle school mathematics； mathematics teaching material； improvement strategies

基金項(xiàng)目： 校級(jí)課題：應(yīng)用型人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)法研究.

摘要：最近十年來(lái)全國(guó)各地相繼進(jìn)行了高中數(shù)學(xué)課程改革，而大學(xué)數(shù)學(xué)的教材卻基本沒(méi)有變化，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后于當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教育的要求，大學(xué)數(shù)學(xué)教材應(yīng)適應(yīng)高中數(shù)學(xué)課程要求的變化而做相應(yīng)的改進(jìn)，更重要的是大學(xué)數(shù)學(xué)教師要準(zhǔn)確掌握高中數(shù)學(xué)的變化情況而對(duì)所教科目進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，采取良好的改進(jìn)策略應(yīng)對(duì)。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教材；改進(jìn)策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G640

數(shù)學(xué)是一門(mén)在邏輯性、嚴(yán)密性上要求很高的學(xué)科，如果數(shù)學(xué)教材不能在邏輯上很?chē)?yán)密的把數(shù)學(xué)知識(shí)連貫的展示給學(xué)生，那么它必然會(huì)給學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)帶來(lái)很多的麻煩與困難。2000年以前高中數(shù)學(xué)[1-2]與大學(xué)數(shù)學(xué)[3，4]在要求上銜接的比較嚴(yán)密，最近十年的時(shí)間里高中數(shù)學(xué)的新課標(biāo)[5]發(fā)生了一系列的變化，然而大學(xué)數(shù)學(xué)的主流教材雖然也經(jīng)過(guò)了幾次改版，卻基本沒(méi)有什么變化。這就造成了大學(xué)數(shù)學(xué)教材出現(xiàn)了知識(shí)點(diǎn)的重復(fù)、知識(shí)點(diǎn)的遺漏等問(wèn)題，這是很?chē)?yán)重的中學(xué)知識(shí)與大學(xué)知識(shí)脫節(jié)的問(wèn)題，這種問(wèn)題日益突出，已經(jīng)對(duì)對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教育造成了一定的負(fù)面影響，甚至已經(jīng)對(duì)整個(gè)大學(xué)教育都造成了一定的影響，必須引起我們廣泛的關(guān)注。

從使用的范圍最廣和人數(shù)最多的角度出發(fā)，選用人民教育出版社的高中數(shù)學(xué)教材[6-11]大學(xué)數(shù)學(xué)教材[3-4]作比較，分析最近十年高中新課標(biāo)的變化，從高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的改動(dòng)、大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的不銜接、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中如何設(shè)計(jì)使之順利銜接三個(gè)方面展開(kāi)討論。

一、 高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的重大變化

1、 教學(xué)內(nèi)容的改變

高中新課標(biāo)[5]的教學(xué)內(nèi)容分為選修課程、必修課程，必修課程是每個(gè)學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，它包括5個(gè)模塊；選修課程包括4個(gè)系列，其中系列3和系列4是為對(duì)數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的，所以在此對(duì)系列3、4不做討論。

增加的內(nèi)容主要有向量、算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率等；減少的內(nèi)容有極坐標(biāo)、參數(shù)方程、反三角函數(shù)、命題、數(shù)學(xué)歸納法與數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用等；其內(nèi)容在對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用，而從整體和細(xì)節(jié)上在技巧和難度上的要求則有所降低。

2、 教學(xué)目的的改變

新課標(biāo)的目的是為學(xué)生提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，

增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，形成解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。在具體的教學(xué)內(nèi)容中，很多知識(shí)采取的是描述性定義，而不是精確定義或數(shù)學(xué)定義，這種問(wèn)題容易被我們忽略，但是應(yīng)該引起我們足夠的注意。

二、 大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的滯后性

大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容[3-5][13-14]近十年來(lái)只有細(xì)微的變化，因此導(dǎo)致了它對(duì)于高中數(shù)學(xué)知識(shí)的滯后，具體表現(xiàn)在內(nèi)容的重復(fù)、重要知識(shí)點(diǎn)的缺漏。下面針對(duì)內(nèi)容的重復(fù)和重要知識(shí)點(diǎn)的缺漏兩方面加以論述。

1、 內(nèi)容的重復(fù)

大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容不必要的重復(fù)部分有：集合的定義、表示法、運(yùn)算；函數(shù)、映射的定義、性質(zhì)；極限、連續(xù)的計(jì)算；函數(shù)的基本求導(dǎo)公式及簡(jiǎn)單的運(yùn)算法則；積分的基本運(yùn)算；向量的定義和基本運(yùn)算。

2、 知識(shí)點(diǎn)的缺漏

大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容需要有一定的數(shù)學(xué)基本知識(shí)作為基礎(chǔ)，而高中新課標(biāo)對(duì)高中數(shù)學(xué)做了一系列的修改，致使大學(xué)數(shù)學(xué)缺少了一些必要的準(zhǔn)備知識(shí)和工具，主要有反函數(shù)和反三角函數(shù)的定義和性質(zhì)；三角函數(shù)的正割余割公式、積化和差公式、和差化積公式、倍角公式、半角公式、萬(wàn)能公式（高中不要求記憶）；參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程的定義、性質(zhì)和轉(zhuǎn)化；復(fù)數(shù)的定義及運(yùn)算等。

三、 大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的改進(jìn)策略

通過(guò)對(duì)對(duì)高中新課標(biāo)變化與大學(xué)數(shù)學(xué)教材的滯后性分析，大學(xué)數(shù)學(xué)教師可以對(duì)高中已

有知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，對(duì)大學(xué)需要拓展加深的知識(shí)加以引導(dǎo)和強(qiáng)調(diào)，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)缺漏的知識(shí)在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給以補(bǔ)充。具體改進(jìn)策略如下：

1、 在有關(guān)集合、映射、函數(shù)的定義方面

可以采取對(duì)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)只做復(fù)習(xí)，考慮到中學(xué)用到的集合都是數(shù)的集合，因此要對(duì)集合中的元素的概念加以強(qiáng)調(diào)，這樣有助于學(xué)生理解映射與函數(shù)的定義和區(qū)別，而且對(duì)于理解概率論中難度比較大的隨機(jī)變量的概念、線性代數(shù)中的矩陣多項(xiàng)式、離散數(shù)學(xué)中的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)也都會(huì)有很大的幫助。在講解函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容處時(shí)可以把反函數(shù)、反三角函數(shù)的定義和相關(guān)公式及性質(zhì)加以適時(shí)的補(bǔ)充和說(shuō)明。

2、 在函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分方面

對(duì)以前學(xué)過(guò)的函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分的基本知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)歸納總結(jié)，強(qiáng)調(diào)高中學(xué)過(guò)的這些知識(shí)點(diǎn)大都采取的是描述性定義，而不是精確定義或數(shù)學(xué)定義。

在高中數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程中求函數(shù)或數(shù)列的極限、對(duì)函數(shù)求導(dǎo)、對(duì)函數(shù)求積分是在默認(rèn)函數(shù)或數(shù)列的極限存在、函數(shù)可導(dǎo)、函數(shù)可積的條件下進(jìn)行的，顯然在邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拇髮W(xué)數(shù)學(xué)中是不允許的，所以在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中要注意加深理解函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分這些精確概念以及相關(guān)性質(zhì)和計(jì)算的理解。

3、 在參數(shù)方程方面

參數(shù)方程在大學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用很廣泛，主要表現(xiàn)在以下方面：空間直線的參數(shù)方程、空間曲線的參數(shù)方程、空間曲線的切線與法平面、一元函數(shù)參數(shù)方程求導(dǎo)、多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、定積分求弧長(zhǎng)、曲線積分曲面積分。因此它必須引起大學(xué)數(shù)學(xué)教師的高度重視。

可以在講解一元函數(shù)參數(shù)方程求導(dǎo)前，引出參數(shù)方程的定義、參數(shù)方程與一般式方程的

相互表示、參數(shù)方程中的參數(shù)的意義等。

4、 在極坐標(biāo)方程方面

在講解利用定積分求面積之前，引出極坐標(biāo)方程的定義、函數(shù)的極坐標(biāo)表示法、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系，并分析極坐標(biāo)方程、一般式方程的相互轉(zhuǎn)化。極坐標(biāo)方程在二重積分三重積分處還會(huì)用到，是不可或缺的工具。

5、 在復(fù)數(shù)方面

在微分方程中的二階、高階常系數(shù)齊次微分方程、二階常系數(shù)非其次微分方程求解過(guò)程中要用到復(fù)數(shù)的運(yùn)算，可以在講授二階常系數(shù)齊次微分方程前引出復(fù)數(shù)的概念以及使用方法，當(dāng)然復(fù)數(shù)在復(fù)變函數(shù)與積分變換中也是極其重要的概念。

對(duì)于上述具體的問(wèn)題我們討論了一些改進(jìn)策略，但是在具體的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要做到跟高中數(shù)學(xué)完美的銜接，以上改進(jìn)還是不夠的，還要進(jìn)行實(shí)時(shí)地了解情況.包括了解課程標(biāo)準(zhǔn)、要求、目標(biāo)、教材、高考考試說(shuō)明、高考試題，向高中數(shù)學(xué)教師咨詢，與學(xué)生加強(qiáng)溝通，了解文科生與理科生的差別，了解不同地區(qū)學(xué)生的差別，更重要的是，要經(jīng)常關(guān)注中學(xué)教改對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)做出新的規(guī)定，大學(xué)數(shù)學(xué)教育也要做出相應(yīng)的改進(jìn)策略，這樣大學(xué)數(shù)學(xué)教育才能與時(shí)俱進(jìn)地培養(yǎng)出適合新時(shí)代的優(yōu)秀大學(xué)生。

參考文獻(xiàn)

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[2] 人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.全日制普通高級(jí)中學(xué)代數(shù)（必修）數(shù)學(xué) （下）[M].人民教育出版社，1995.

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[4] 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編.高等數(shù)學(xué)（本科少學(xué)時(shí)類(lèi)型）（第三版） [M].高等教育出版社，2006.

[5] 教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[S].北京：人民教育出版社，2003.

[6] 人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)（必修）數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）[M].人民教育出版社，2003.

[7] 人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)（必修）數(shù)學(xué)第一冊(cè)（下） [M].人民教育出版社，2003.

[8] 人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)（必修）數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上） [M].人民教育出版社，2004.

[9] 人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)（必修）數(shù)學(xué)第二冊(cè)（下） [M].人民教育出版社，2004.

[10] 人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)數(shù)學(xué)第三冊(cè)（選修I） [M].人民教育出版社，2004.

[11] 人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)數(shù)學(xué)第三冊(cè)（選修Ⅱ） [M].人民教育出版社，2004.

第8篇：高中數(shù)學(xué)集合的知識(shí)點(diǎn)范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；變式訓(xùn)練；解題教學(xué)；應(yīng)用

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，經(jīng)常以學(xué)生的做題數(shù)量作為衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果的主要標(biāo)準(zhǔn)，這種方法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有一定的幫助作用，但是隨著數(shù)學(xué)研究的不斷深化，這種教學(xué)方法表現(xiàn)出枯燥低效的負(fù)面作用。變式訓(xùn)練作為一種新的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，在近些年來(lái)的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中有非?！傲裂邸钡谋憩F(xiàn)，變式訓(xùn)練通過(guò)開(kāi)展高效、趣味性十足的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力，能夠使學(xué)生的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力得到大幅提高，改變傳統(tǒng)教學(xué)的沉悶低效，使課堂效率得到提高。

一、變形不變質(zhì)，通過(guò)改變敘述方法來(lái)反映同一實(shí)質(zhì)

“學(xué)無(wú)定法，貴在得法”，高中數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容有很多，但是需要掌握的知識(shí)點(diǎn)有限，教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中要引導(dǎo)學(xué)生掌握透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的方法。高中數(shù)學(xué)題往往會(huì)對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)變換不同的敘述方式來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行迷惑，從而加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解，使得學(xué)生的思維水平得到擴(kuò)展，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的解題能力。例如，在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中有對(duì)學(xué)生進(jìn)行有理數(shù)指數(shù)冪的考察，指數(shù)冪因?yàn)槠渥兪蕉?，往往?huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生一定的干擾，讓學(xué)生容易在這個(gè)地方出現(xiàn)失誤。比如說(shuō)(5252)555+=×，而()525255•=，同時(shí)()222×=×6565，這三個(gè)指數(shù)冪等式在形式上存在著非常大的不同，但是對(duì)于指數(shù)冪運(yùn)算知識(shí)的考察點(diǎn)是相同的，學(xué)生在面對(duì)這樣的問(wèn)題同時(shí)出現(xiàn)的時(shí)候往往會(huì)感到迷惑，忘記了基本的運(yùn)算法則，其實(shí)冪指數(shù)的運(yùn)算是存在著其內(nèi)在的規(guī)律的，只是在敘述方式上存在著一定的差別。教師在講這方面的知識(shí)的時(shí)候，安排學(xué)生進(jìn)行一定的題型訓(xùn)練是必需的，但更加重要的是要向?qū)W生講清楚這些冪指數(shù)等式在形式背后蘊(yùn)藏的本質(zhì)，讓學(xué)生分清楚這些差別，從而能夠在以后遇到類(lèi)似的問(wèn)題的時(shí)候能夠更加游刃有余，避免出現(xiàn)失誤。通過(guò)讓學(xué)生不斷的比較分析不同題型之間存在的差別，輔以一定量題型的訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解更加深刻。經(jīng)常性的這種變式訓(xùn)練，可以讓學(xué)生的聯(lián)想、推理、轉(zhuǎn)化思維能力得到進(jìn)一步的提高，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力與邏輯能力。

二、根據(jù)不同題型，進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在難度上有著明顯的差別，學(xué)生對(duì)于知識(shí)掌握的好壞也存在著一定的差別，教師要根據(jù)不同知識(shí)點(diǎn)的難易程度，有針對(duì)性的對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率，使學(xué)生能夠更加高效的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)薄弱的部分進(jìn)行攻克。例如，在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中，集合這部分的知識(shí)相較于其他部分的知識(shí)而言相對(duì)簡(jiǎn)單，在進(jìn)行考察的時(shí)候，敘述的角度也比較單一，這個(gè)時(shí)候教師就可以根據(jù)學(xué)生掌握的實(shí)際情況對(duì)學(xué)生在這方面的訓(xùn)練安排相對(duì)較少的訓(xùn)練；而在立體幾何方面的知識(shí)則相對(duì)復(fù)雜，考試過(guò)程當(dāng)中考察的點(diǎn)和面也非常多，這個(gè)時(shí)候教師就可以安排更多的題型在這一方面來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行加強(qiáng)訓(xùn)練，使學(xué)生在這方面的解題能力能夠得到進(jìn)一步的提高。以安排針對(duì)性題型的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，可以使學(xué)生更好的掌握知識(shí)的側(cè)重點(diǎn)，合理分配自身有限的精力，進(jìn)而能夠在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中做到更加高效，使學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)的縱橫聯(lián)系與理解上更加的深入，在以后的學(xué)習(xí)中思維更加偏于理性，成績(jī)也能夠得到進(jìn)一步的提高。

三、鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生參與到變式訓(xùn)練當(dāng)中

高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂當(dāng)中，由于一些知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容十分枯燥無(wú)味，往往出現(xiàn)教師在講臺(tái)上講課，學(xué)生在座位上睡覺(jué)的情況，要想改變這一情況，需要發(fā)揮學(xué)生的積極主動(dòng)性，讓學(xué)生更愿意參與到課堂中來(lái)。具體可以根據(jù)課程內(nèi)容的特點(diǎn)，安排學(xué)生進(jìn)行分組討論。比如說(shuō)在對(duì)象限的認(rèn)識(shí)上，很多學(xué)生不能熟練掌握到底在第幾象限x是正數(shù)，而在第幾象限y是不是負(fù)數(shù)。這個(gè)時(shí)候，教師就可以安排學(xué)生進(jìn)行分析觀察，比如說(shuō)(5-2)在第四象限，而(-52)又是在第二象限，學(xué)生可以多寫(xiě)一些這樣的點(diǎn)進(jìn)行觀察，最后根據(jù)這些現(xiàn)象，得出一般性的規(guī)律。學(xué)生通過(guò)分組探究的方式得出結(jié)論相比較于教師直接告訴他們結(jié)論，會(huì)使學(xué)生擁有更多的獲得感與滿足感，對(duì)于這些知識(shí)的印象也會(huì)更加深刻?！凹埳系脕?lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)生知識(shí)的時(shí)候不能紙上談兵，而是應(yīng)該讓學(xué)生真正融入到課堂當(dāng)中，充分挖掘他們的思維潛力，使他們對(duì)于知識(shí)的掌握更加深刻。

四、結(jié)語(yǔ)

高中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維體系建立的關(guān)鍵階段，需要采取正確的方式方法。通過(guò)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中引入變式訓(xùn)練的教學(xué)模式，可以使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率得到大幅的提升，進(jìn)而提高他們的數(shù)學(xué)解題能力。高中數(shù)學(xué)題是無(wú)限多的，但實(shí)際需要掌握的知識(shí)點(diǎn)是有限的，高中數(shù)學(xué)教師在講課的過(guò)程當(dāng)中一定要做到有的放矢，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生辨清題型的實(shí)質(zhì)、進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練、提升他們的課堂參與度，使得學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率能夠得到切實(shí)的提升，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡曉明.關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練的相關(guān)研究[J].中國(guó)校外教育旬刊,2016(8):59-60.

第9篇：高中數(shù)學(xué)集合的知識(shí)點(diǎn)范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新學(xué)習(xí)；教學(xué)策略

創(chuàng)新學(xué)習(xí)指的是讓學(xué)生打破原有傳統(tǒng)、固有的學(xué)習(xí)方式與方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到問(wèn)題敢于挑戰(zhàn)，不迷信“標(biāo)準(zhǔn)”“權(quán)威”，積極探索，敢于挑戰(zhàn)、發(fā)現(xiàn)，并結(jié)合課本知識(shí)與現(xiàn)實(shí)實(shí)際，提出自己的新思想、觀念。新課改的進(jìn)一步深入，推動(dòng)著高中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新。當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)越來(lái)越重視創(chuàng)新學(xué)習(xí)，為此，數(shù)學(xué)教育工作者必須加強(qiáng)教學(xué)策略的改進(jìn)優(yōu)化，做到與時(shí)俱進(jìn)，以促使高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中現(xiàn)存的問(wèn)題

眾所周知，在我國(guó)早已經(jīng)實(shí)施多年的應(yīng)試教育更注重學(xué)生的考試成績(jī)，因此，高中生必須面對(duì)激烈的高考競(jìng)爭(zhēng)。面對(duì)教師的題海戰(zhàn)術(shù)，這種教育模式使學(xué)生各方面的能力都受到了限制。在課堂上要么是做習(xí)題，要么是模擬考試，幾乎所有時(shí)間都用于機(jī)械反復(fù)地做題練習(xí)，根本無(wú)法實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新學(xué)習(xí)，更別說(shuō)創(chuàng)新解析習(xí)題了。并且，高中數(shù)學(xué)教師嚴(yán)厲禁止學(xué)生質(zhì)疑“標(biāo)準(zhǔn)答案”，而將其當(dāng)作衡量對(duì)錯(cuò)，甚至學(xué)生學(xué)習(xí)能力的唯一依據(jù)，總之，標(biāo)準(zhǔn)答案是絕對(duì)不能動(dòng)搖的權(quán)威。

對(duì)于學(xué)生而言，應(yīng)試教育下的學(xué)習(xí)思想從上學(xué)之初就被深深刻在腦海里，認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)答案就是證明自己和評(píng)定自身能力高低的唯一標(biāo)準(zhǔn)，更是通往成功的唯一途徑。此外，由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本就存在一定難度，極易造成學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣，特別是在考試和沉重學(xué)業(yè)的重壓下，更能激發(fā)學(xué)生的厭學(xué)心理，再加上，大部分高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)并不理想，因此這樣的教學(xué)只會(huì)增加學(xué)生的失落挫敗感，根本無(wú)法實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新學(xué)習(xí)。

二、高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)教學(xué)策略

1.加強(qiáng)知識(shí)沖突創(chuàng)新

數(shù)學(xué)教師若能在教學(xué)中合理利用認(rèn)知沖突，將對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)極具促進(jìn)意義。例如，講解“曲線方程”知識(shí)點(diǎn)，可結(jié)合實(shí)際生活中的現(xiàn)象：眾所周知，地球是圍繞太陽(yáng)做周期運(yùn)動(dòng)的，那么，誰(shuí)知道地球的運(yùn)動(dòng)軌跡？這一運(yùn)動(dòng)軌跡又該如何描述呢？以此作為懸念調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索欲。然后，再利用模板演示地球的具體運(yùn)行情況，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)其曲線運(yùn)行軌跡，初次產(chǎn)生認(rèn)知沖突；緊接著，借助多媒體技術(shù)提示學(xué)生，曲線軌跡即一個(gè)點(diǎn)按一定軌跡運(yùn)行的結(jié)果，故該軌跡內(nèi)點(diǎn)的內(nèi)在本質(zhì)與變化規(guī)律間的關(guān)系，是x坐標(biāo)和y坐標(biāo)間的約束關(guān)系。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生興趣并開(kāi)始探討問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的下一步認(rèn)知沖突：由上述例子可知，曲線軌跡是因點(diǎn)的變化而形成，那么，方程與坐標(biāo)變化過(guò)程是否有關(guān)呢？通過(guò)該問(wèn)題引出本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容“曲線方程”。這種教學(xué)形式下，不但能為學(xué)生創(chuàng)造認(rèn)知沖突，調(diào)動(dòng)其探知欲望，更能提高新課導(dǎo)入質(zhì)量，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的順利開(kāi)展。

2.逐層推進(jìn)，提高學(xué)習(xí)效率

高中數(shù)學(xué)知識(shí)最鮮明的特征即按部就班，其以數(shù)學(xué)定理公式、基本概念等為基礎(chǔ)，使學(xué)生觸類(lèi)旁通，并融會(huì)貫通。但高中數(shù)學(xué)相對(duì)復(fù)雜，這就需要教師掌握高效教學(xué)策略，才能不斷推進(jìn)教學(xué)，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)。例如，講解“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”中的“反函數(shù)概念”時(shí)，新課導(dǎo)入可基于已學(xué)的函數(shù)知識(shí)，實(shí)質(zhì)上函數(shù)就包含反函數(shù)，并提出問(wèn)題：若從函數(shù)映射中對(duì)值域和定義域進(jìn)行互換，其是否還是函數(shù)？然后，根據(jù)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回想函數(shù)定義：設(shè)A，B為非空數(shù)集，若按某種確定對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意數(shù)x，能對(duì)應(yīng)集合B中的唯一確定數(shù)y，則f：AB為集合A至集合B的函數(shù)，即：f（A）={y|f（x）=y，y∈B}或y=f（x），x∈A。這時(shí)再結(jié)合具體函數(shù)式y(tǒng)=3x來(lái)繪制函數(shù)圖，通過(guò)圖象可知其關(guān)系為一一對(duì)應(yīng)，在橫軸x定義域內(nèi)所有自變量均能找到唯一對(duì)應(yīng)y軸值域內(nèi)的函數(shù)值：13、26……根據(jù)此，再引導(dǎo)學(xué)生思考：若是互換值域和定義域，還能構(gòu)成函數(shù)嗎？以此自然引入新課――反函數(shù)，若自變量x，y對(duì)應(yīng)某種對(duì)應(yīng)關(guān)系y=f（x），則y=（x）的反函數(shù)為y=f-1（x）。這樣一來(lái)，學(xué)生不但能理解反函數(shù)的構(gòu)成與概念，避免了概念定位偏差，還能在學(xué)習(xí)新知的同時(shí)復(fù)習(xí)鞏固舊知，實(shí)現(xiàn)思維置換式、開(kāi)啟式的學(xué)習(xí)，進(jìn)而深入掌握函數(shù)與反函數(shù)知識(shí)，推動(dòng)教學(xué)順利開(kāi)展。

3.實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)

針對(duì)傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中師生間缺乏有效交流的現(xiàn)象，合作學(xué)習(xí)模式被教育學(xué)家提出并得到了廣泛的應(yīng)用與推廣，可以說(shuō)，合作學(xué)習(xí)是相對(duì)被動(dòng)的一種創(chuàng)新學(xué)習(xí)方式。例如，講解“冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可要求學(xué)生以小組為單位，完成如下任務(wù)：系統(tǒng)地整理總結(jié)既往所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，同時(shí)找出函數(shù)間的相關(guān)性，列出自己不熟悉或已掌握的函數(shù)知識(shí)。然后，正式授課時(shí)由小組匯報(bào)員，將小組整理結(jié)果向教師匯報(bào)，再組織班級(jí)討論，引導(dǎo)其展開(kāi)聯(lián)系性思考，如區(qū)別指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用等。小組合作學(xué)習(xí)模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，且對(duì)其未來(lái)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的影響非常深刻。

基于上文的分析可知，當(dāng)前由于深受高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)思想的影響，高中數(shù)學(xué)尚存在諸多不良問(wèn)題，其教學(xué)效率較為低下，嚴(yán)重制約著學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，這就需要實(shí)施數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)教學(xué)策略，通過(guò)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)自己思考、參與操作并進(jìn)行創(chuàng)新，只有充分尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑知識(shí)，積極拓展思維，并根據(jù)數(shù)學(xué)教材特點(diǎn)積極展開(kāi)教學(xué)，才能真正實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)，使得學(xué)生獲得全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]林源.淺析高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)的教學(xué)策略[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2014（5）.