高中數(shù)學(xué)公式概率精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學(xué)公式概率范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 教學(xué)語言 運用
語言是能夠幫助人與人之間進行信息交流的主要媒介和應(yīng)用工具，語言的應(yīng)用也在教育教學(xué)工作的開展過程當中發(fā)揮著極其重要的影響作用。數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展一直以來都是相關(guān)在職教師教學(xué)工作當中的重點和難點，語言就成為了有效提升教師教學(xué)質(zhì)量和效率最主要的教學(xué)手段。有關(guān)高中數(shù)學(xué)教學(xué)語言藝術(shù)性方面內(nèi)容的研究，已經(jīng)受到社會上越來越多教師和學(xué)生家長的高度重視。
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)語言藝術(shù)性的基本特征
高中數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)知識內(nèi)容教育教學(xué)工作的開展相比其他科目，對語言運用的邏輯性和科學(xué)性具有更高水平以及更為嚴格的要求。教師只有運用更加嚴謹?shù)慕虒W(xué)語言，才能將數(shù)學(xué)知識更加準確無誤的分析講解給學(xué)生。尤其是在高中重點數(shù)學(xué)公式以及理論概念相關(guān)知識內(nèi)容方面教學(xué)工作的開展過程之中，教師所運用的教學(xué)語言更是不能出現(xiàn)一分一毫的差錯。
上個世紀九十年代末期，國家教育局相關(guān)部門的工作人員為進一步提升我國教育教學(xué)工作開展的質(zhì)量和效率，開始在全國范圍內(nèi)大力提倡和實施新課程改革的教學(xué)政策。在新課程改革教學(xué)政策素質(zhì)教育新型教學(xué)理念的影響下，高中數(shù)學(xué)科目教學(xué)課堂上教師所運用的教學(xué)語言也被提出了全新內(nèi)容的要求。教師在具體教學(xué)工作開展的過程當中所運用的教學(xué)語言，除了要保持邏輯的嚴謹以及準確性以外，還要最大限度的體現(xiàn)教學(xué)用語的趣味性，只有趣味性與嚴謹性同時共存的教學(xué)語言才能在全面提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的前提下優(yōu)化教學(xué)工作的質(zhì)量和效率。
二、有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)語言藝術(shù)性的實踐措施
（一）提升教學(xué)導(dǎo)入語的藝術(shù)性
導(dǎo)入語是高中數(shù)學(xué)科目相關(guān)知識內(nèi)容教育教學(xué)工作開展較為主要的關(guān)鍵性應(yīng)用語言。所謂導(dǎo)入語，其具體指的就是教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容而應(yīng)用的、能夠?qū)W(xué)生帶入到一定教學(xué)情景當中的教學(xué)語言。數(shù)學(xué)教師教學(xué)導(dǎo)入語運用的藝術(shù)性的高低有時能夠直接影響甚至決定其數(shù)學(xué)教學(xué)課堂整體的教學(xué)效果。因此，提升導(dǎo)入語應(yīng)用的藝術(shù)性對引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀念、激發(fā)其在數(shù)學(xué)知識方面的求知欲望都有著極其重要的教學(xué)意義。
比如，當教師在向?qū)W生講解有關(guān)三角函數(shù)相關(guān)知識內(nèi)容之前，就可以通過例舉在日常生活當中與函數(shù)計算有關(guān)的現(xiàn)實生活問題作為教學(xué)工作開展的導(dǎo)入語。教師還可以通過幫助學(xué)生復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)計算公式，引出三角函數(shù)全新數(shù)學(xué)知識的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)導(dǎo)入語以及暖場語言的合理化運用能夠幫助數(shù)學(xué)教師為學(xué)生營造更加富有趣味性的課堂學(xué)習(xí)氛圍，從而緩解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容時緊張情緒。
（二）數(shù)學(xué)提問語的運用技巧
教師數(shù)學(xué)教學(xué)提問語的運用恰當與否是能夠直接決定學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的熱情以及積極性的高低，只有教師在教學(xué)工作開展的過程中能夠盡可能突出學(xué)生主體性的課堂學(xué)習(xí)地位，對其提出有針對性的提問內(nèi)容，才能更加有效的鍛煉和提升學(xué)生在數(shù)學(xué)科目相關(guān)知識內(nèi)容方面自主探究學(xué)習(xí)的邏輯思維能力。比如，當數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生講解圓桶內(nèi)裝滿水時，求水的具體重量的運算方式時，就可以通過讓學(xué)生回憶并解答圓柱體體積的運算求解公式，在此基礎(chǔ)之上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)水的體積與圓桶內(nèi)部容量空間之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，從而通過自主探究式的學(xué)習(xí)方式精確計算出圓桶內(nèi)部水的實際重量。
（三）更新數(shù)學(xué)科目的教學(xué)理念
在最后，負責(zé)高中數(shù)學(xué)科目教育教學(xué)工作的教師如果想要全面提升自身教育語言應(yīng)用的藝術(shù)性，還要積極順應(yīng)當今社會教育教學(xué)工作實際發(fā)展潮流的基礎(chǔ)之上不斷革新自身教育教學(xué)的應(yīng)用理念。教師可以采用現(xiàn)代化的教學(xué)手段或者更為科學(xué)的教學(xué)模式，在彌補傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作開展的不足的前提下提升教學(xué)課堂語言運用的藝術(shù)性，最終不斷完善并建立更加科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。
比如，當教師在向?qū)W生講解有關(guān)函數(shù)應(yīng)用相關(guān)方面的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容時，就可以通過利用多媒體或者電子交互白板的現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備，將函數(shù)應(yīng)用的具體知識內(nèi)容以及數(shù)學(xué)公式等以圖片、文字甚至是視頻短片的方式組合制作成電子教學(xué)課件，更加形象化、立體化的展現(xiàn)給班級內(nèi)的學(xué)生。教師還可以占用課堂上一部分的教學(xué)時間，將班級內(nèi)的學(xué)生以同等人數(shù)劃分的方式分成若干個興趣學(xué)習(xí)小組，引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)的應(yīng)用作為探討主題進行自主探究式的學(xué)習(xí)。
三、結(jié)語
總而言之，在高中數(shù)學(xué)科目相關(guān)知識內(nèi)容教育教學(xué)工作的開展過程當中，有效保持語言運用的藝術(shù)性對提升教育教學(xué)的質(zhì)量和效率有著極為重要的影響作用。只有相關(guān)教師真正認識到藝術(shù)性教學(xué)語言的應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂當中存在的重要的教學(xué)意義，才能樹立更加正確的教育認知觀念。只有數(shù)學(xué)教師選取更加有效的教學(xué)手段、為學(xué)生搭建出更加優(yōu)良的教學(xué)環(huán)境，才能最終提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。
參考文獻：
[1]王昕.高中數(shù)學(xué)問題式教學(xué)的實踐探索[J].W周刊，2015，（02）.
[2]張彩霞.論高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實踐與探索[J].赤子（上中旬），2015，（22）.
第2篇：高中數(shù)學(xué)公式概率范文
【關(guān)鍵詞】高中學(xué)生逆向思維
引言：所謂的逆向思維，就是要求你反過來想，突破常用的思維習(xí)慣，由結(jié)果想到原因，進而得到采用一般的因果思維所不能夠得到的答案，提出一些創(chuàng)新性的解決方案。簡單的說，逆向思維就好比在上班高峰期間逆流而上的乘客。此時大多數(shù)乘客都朝著一個方向前進，因為他們知道那里才是他們要去的方向，而你行走的方向卻與他們相反，朝著與大多數(shù)人相背的方向移動。就前進的速度而言，逆流而上前進的速度較大家擠在一起緩慢移動的速度要快得多。可見這個“逆向思維”的優(yōu)勢所在。如果將其運用到我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，那將會產(chǎn)生非常大的效益。事實上，關(guān)于這方面的教學(xué)工作早已經(jīng)推廣開來。各地的教學(xué)工作者紛紛開始著手于怎樣提升高中學(xué)生逆向思維的教學(xué)研究工作，并取得了不錯的成績，但是這其中也存在著一些不那么盡如人意的地方，需要我們亟待改進。下面我將結(jié)合自身的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實際來談?wù)勗谶@方面的理解和認識。
1高中數(shù)學(xué)逆向思維訓(xùn)練的方式
1.1 加強數(shù)學(xué)公式和定理教學(xué)中的逆向意識灌輸
在以往的教學(xué)中，我們教學(xué)的重點常放到怎樣要求學(xué)生進行復(fù)雜公式的化簡方面，而對于其逆過程的要求卻并沒有像前者那么高。這就造成學(xué)生在復(fù)習(xí)備考當中會對于某些需要進行反方向聯(lián)想才能求解的公式既感覺到熟悉，但就是無從下筆。之所以會產(chǎn)生這樣的感覺主要是因為學(xué)生大多只知其然，卻不知其所以然。只知道按照一定的運算規(guī)律對于錯綜復(fù)雜的公式去化簡和變形，卻不知道為什么這樣做，這樣做的目的是啥，更加從來沒有想多倒過來又會是怎樣的一番情景。在各種定理的教學(xué)上也是如此，常常有的題目以原定理的逆命題形式出現(xiàn)來請學(xué)生進行正誤判斷，學(xué)生如果在平時缺乏這方面的練習(xí)，則很容易跌入錯誤的陷阱里去。因而，這方面的增強灌輸意識是必要的。一方面，我們在要求學(xué)生記憶數(shù)學(xué)公式的時候，不僅要反復(fù)的強調(diào)等號從左到右的演變，更是要對于從右到左上給學(xué)生留下深刻的印象；另一方面，在數(shù)學(xué)定理中，也是如此。
要使得學(xué)生明白定理得出的先決條件，是在一種怎樣的環(huán)境中得出的，有怎樣的局限性，提出“反過來可以嗎？”這樣的問題，時間一長，學(xué)生自然就會形成某種關(guān)于此的條件反射，我們的教學(xué)目的也能夠順利達到。譬如對于定理而言，幾乎每一條定理都有其逆命題。有的定理可逆，反過來說也成立，但有的定理的逆命題卻不是這樣。在完成學(xué)生原命題的教導(dǎo)任務(wù)之后，即使教學(xué)大綱并沒有對于逆命題的討論進行規(guī)定，老師此時也要主動的提出對逆命題進行探討。在平面和立體幾何，兩條直線平行性質(zhì)與判定中更是應(yīng)該如此，要教會學(xué)生重視與條件和結(jié)論相關(guān)的密切關(guān)系，活躍學(xué)生的思維，延伸教學(xué)的視野。例如下面這樣一個問題：請問對于一個凸多邊形來說其內(nèi)角中最多有幾個是銳角？這里我們自然回憶起學(xué)過的一個凸多邊形定理，那就是凸多邊形外角中鈍角的數(shù)目最多為三，咋一看和本題沒啥關(guān)系，仔細想一想其實不然，將該定理作一定程度上的逆向轉(zhuǎn)化，即可得到內(nèi)角中的銳角數(shù)目也應(yīng)該是三個。
1.2 在習(xí)題解答中加大反方向思考力度的培養(yǎng)
逆向思維的形成不是單靠一兩節(jié)課就能夠說明白的，它需要我們教育工作者長期堅持不懈的努力。為了取得良好的實效，將這一思維融入到習(xí)題當中將會是一個非常好的方式。眾所周知，學(xué)生平時提高數(shù)學(xué)成績，鞏固課后的知識用的最多的一種方式那就是做題。如果我們能夠在習(xí)題的選擇上下功夫，專門選取一些需要采用逆向思維的方式才能夠解答的題目來促使學(xué)生在短時間內(nèi)集中的接受這一方法的洗禮，那勢必會帶來巨大的教學(xué)收益。比如，在概率的學(xué)習(xí)中，常遇見這樣的題目。例如有紅、黃、藍三個顏色不同的小球，將其放到紅、黃、藍三個不同顏色的袋子中，問至少有一個球的顏色與袋子顏色不相符的概率是多少？按照常規(guī)的思維來考慮，需要分為一個、兩個、三個共三種情況，計算量繁瑣。
而反過來思考假如每一個球顏色與袋子都相符，然后再根據(jù)題目所求結(jié)果與每一種都符合概率之間的關(guān)系，就可以知道最終的答案。類似的問題還有很多，比如集合的包含與否，坐標的移動等，都是我們可以在教學(xué)上集中加強的好例子。
1.3 對于學(xué)生易錯的地方進行引導(dǎo)
在學(xué)生比較容易出錯的地方進行糾錯，引導(dǎo)其從錯誤的結(jié)果出發(fā)，追根溯源，也是培養(yǎng)逆向思維的好方法。比如對于函數(shù) ，在求其最值的時候，學(xué)生很容易犯下忽視自變量所在定義域的錯誤。例如，當自變量x的取值范圍在 之間發(fā)生變化時，學(xué)生還是根據(jù)以往的經(jīng)驗，一看到題目便采用所學(xué)的均值不等式進行最值求解，最后得到最小值為2的錯誤答案。就學(xué)生所犯的錯誤，我們可以從以下幾個方面進行引導(dǎo)。我們從學(xué)生的結(jié)果出發(fā)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生之所以會得出錯誤的答案，是因為其還是按照“一正”、“二定”、“三相等”的思路來進行的。在深入研究后，我們可以發(fā)現(xiàn)原因出現(xiàn)在“三相等”上，“三相等”這個條件滿足的條件即所得出的根要在給定的定義域之內(nèi)，否則只能夠按照函數(shù)的單調(diào)性來進行比較。顯然題目中的自變量的范圍并不包含“三相等”所得出的X值，因而答案是錯誤的。在這種對于學(xué)生所犯錯誤的指引下學(xué)生不僅能夠改變以往解題中常見的思維上的漏洞，同時也賦予了學(xué)生這種逆向思維的方式，這種做法很值得我們推廣。
2 結(jié)語
綜上所述，無論是正向思維還是逆向思維，它都是學(xué)生智力發(fā)展的核心要素。不能夠因為正向思維在教學(xué)上容易實現(xiàn)，而特意削弱逆向思維的培養(yǎng)。反而是后者，我們更是應(yīng)該加大訓(xùn)練的力度。只有這樣我們才能夠建立起長久有效的逆向思維訓(xùn)練計劃，我們所立下的教學(xué)目標才能夠得以真正達成。
參考文獻
[1]王國福. 高中數(shù)學(xué)對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)[J]. 新課程（教研版）.2010（2）：12.
第3篇：高中數(shù)學(xué)公式概率范文
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 生活性教學(xué) 實踐途徑
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）11-0126-01
數(shù)學(xué)知識源于生活，又服務(wù)于生活，社會實踐的需求產(chǎn)生了數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的也是引導(dǎo)人們的生活實踐。高中數(shù)學(xué)新課程標準明確規(guī)定要重視從學(xué)生的生活實踐和在原有知識體系中去進行數(shù)學(xué)教學(xué)，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要從生活實際出發(fā)，將數(shù)學(xué)知識與生活實際問題相結(jié)合，讓學(xué)生從身邊熟悉的事物去理解數(shù)學(xué)，從而體會到數(shù)學(xué)的無窮魅力和巨大的實用性。生活性課題教學(xué)是當前多元化教學(xué)模式中的一種，其主要目的在于從實際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生運用知識去解決實際問題，并激發(fā)其探究性學(xué)習(xí)興趣，本文將以高中數(shù)學(xué)人教A版為例，淺談數(shù)學(xué)回歸生活的教學(xué)實踐。
一、生活性課堂教學(xué)理念分析
生活是人們生存與發(fā)展的各種活動的總稱，它既是一種生活意識的反映，也是一種社會實踐的需求，而生活性教學(xué)即是將學(xué)生的世實際生活經(jīng)歷與教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法有機結(jié)合起來，從生活中提煉知識，又將其應(yīng)用于解決生活實際問題，引導(dǎo)其不斷超越普通現(xiàn)象，最后形成一種理論總結(jié)。
在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有許多內(nèi)容是與社會實際生活相關(guān)聯(lián)的，如應(yīng)用題關(guān)系變量計算，概率的意義、排列組合關(guān)系，二維、三維圖形的體面積計算等，這些都與我們的實際生活息息相關(guān)，很多實例講解都可以直接從生活中導(dǎo)入例子，使其更加親近學(xué)生的生活，以便于其理解與領(lǐng)悟。一直以來，數(shù)學(xué)與生活都存在不可分割的關(guān)系，數(shù)學(xué)教學(xué)始終強調(diào)學(xué)以致用，但是，當前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)大部分都脫離了實際生活，教師所舉的例子與學(xué)生的生活經(jīng)歷想去甚遠，而在數(shù)學(xué)知識引導(dǎo)方面，也難以將抽象、高度概括的數(shù)學(xué)公式、定理運用到實際問題之中，數(shù)學(xué)教學(xué)背離了現(xiàn)實需要，這種教學(xué)理念受制于傳統(tǒng)應(yīng)試教育，對培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力和自主探究能力的人才難以起到實際作用。
生活性課堂教學(xué)是一種人性化的教學(xué)理念，也是適應(yīng)新課程改革要求、培養(yǎng)實際應(yīng)用型人才的新型教學(xué)模式。生活性課堂教學(xué)需要從導(dǎo)課、上課以及課后練習(xí)三個階段來進行實踐，所謂導(dǎo)課階段的生活性即是運用生活化的情境實例或者提問來引入新的教學(xué)內(nèi)容，一方面激發(fā)學(xué)生對新內(nèi)容的好奇心和探究興趣，另一方面又便于學(xué)生快速找準課堂學(xué)習(xí)的方向，盡快融入課堂。而上課階段的生活性教學(xué)則是指在教學(xué)過程中將教學(xué)內(nèi)容與方式“生活化”，利用更加生活化的語言表達，讓學(xué)生理解及掌握知識的實際原理與推導(dǎo)過程，而課后練習(xí)階段的生活性則是指在課下練習(xí)中將知識用于現(xiàn)實生活中去解決實際問題。在課堂教學(xué)過程中，我們必須注重：其一，課堂氛圍的營造；其二，教學(xué)實例講解的生活化；其三，激發(fā)學(xué)生將知識運用與實際生活中的迫切愿望。
二、高中數(shù)學(xué)課堂回歸生活的教學(xué)實踐
高中數(shù)學(xué)的知識點與量都十分繁多，且知識之間相互連接緊密，以人教A版為例，每一學(xué)期的必修課程章節(jié)主要包含三章，根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗，最常見的教學(xué)順序應(yīng)該為必修14523，理科選修2-3、2-1、2-2，文科選修1-2、1-1。按照這個順序來進行上課，我們可以從集合、函數(shù)開始到向量、三角函數(shù)關(guān)系及定理講解，然后再到數(shù)列和不等式，空間幾何體、直線與幾何體的方程，當然，在實際教學(xué)進度中各有差異。
高中數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系非常密切，要在課堂教學(xué)中實踐生活性教學(xué)模式，那么，我們就必須將導(dǎo)課、上課到課后練習(xí)這幾大階段統(tǒng)一起來形成一個整體的生活性教學(xué)模式，讓學(xué)生在長期的生活化課堂中養(yǎng)成解決實際問題的良好習(xí)慣。對此，我們可以進行如下嘗試：
1.引課問題的生活化
引課即導(dǎo)課，是進行正課教學(xué)的必要程序和內(nèi)容，我們應(yīng)當重視引課教學(xué)，并合理利用引課來達到激發(fā)學(xué)生探究興趣的目的。在引課階段我們通常采取創(chuàng)設(shè)情境、提問等方式來進行，引課的生活性情境設(shè)計必須與課程內(nèi)容緊密相關(guān)，如此才對學(xué)生具有啟發(fā)性。同時，問題的設(shè)置必須要結(jié)合學(xué)生的實際生活經(jīng)驗，體現(xiàn)豐富的數(shù)學(xué)關(guān)系，才能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。例如，我們在講解“概率的意義”一課中，我們可以活用教材中的一個思考題來導(dǎo)入，即“拋硬幣”，教師可以讓學(xué)生在課堂上進行拋硬幣實驗，或者由教師來拋一定次數(shù)的硬幣，讓學(xué)生來猜測。以這種最生活化、學(xué)生最熟悉并且親身經(jīng)歷過，又與課堂內(nèi)容緊密結(jié)合的問題來進行實驗，可以起到非常良好的引課效果。
2.在上課階段的生活化實例講解
在課堂教學(xué)中的生活實例講解是為了讓學(xué)生更好地理解和掌握章節(jié)內(nèi)容而設(shè)計的，數(shù)學(xué)內(nèi)容本身具有較強的抽象性，學(xué)生理解起來具有一定的困難，而例題講解則可以將抽象的知識轉(zhuǎn)化為更為直觀、直接的知識，以更好地理解。例題的選取應(yīng)當注重與現(xiàn)實生活的銜接，尤其要富有趣味和時代氣息，適合學(xué)生的年齡特點，讓學(xué)生喜聞樂見。另外，例題的講解要注重探索性，盡量使其具有一定的代表性和外延性，加強教材內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗之間的溝通。
3.在課堂練習(xí)中的生活性教學(xué)模式
課堂練習(xí)階段主要是復(fù)習(xí)鞏固階段，也是學(xué)生親自動手將知識進行消化吸收、運用于實踐的重要階段。貼近生活的聯(lián)系，可以引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識運用到實際問題的解決之中，培養(yǎng)學(xué)生主動探索的意識以及初步的實踐能力。如在排列組合練習(xí)中，教師可以從最簡單的聯(lián)系著手，讓學(xué)生在課堂上進行合作排列，然后男女搭配，增加聯(lián)系的復(fù)雜性，讓學(xué)生懂得分析問題、解決問題的思路過程，并鼓勵學(xué)生在回家路上注意公路兩側(cè)路燈的排列，將生活與數(shù)學(xué)知識有機結(jié)合起來，學(xué)即練，練即學(xué)，以此來構(gòu)建一個以生活為平臺背景的課堂教學(xué)模式，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加貼近于現(xiàn)實生活。
參考文獻：
[1]李森，王銀飛.生活性教學(xué)的基本理念與實踐策略[J].教育理論與實踐，2005（7）：49―51.
第4篇：高中數(shù)學(xué)公式概率范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用意識；能力培養(yǎng)
一、加強高中學(xué)生“數(shù)學(xué)建?！睉?yīng)用意識與能力培養(yǎng)的必要性
1、新課程改革的需求?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標準》中認為：數(shù)學(xué)建模是運行數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實際問題的過程。數(shù)學(xué)建模日益成為新課標改革針對數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模作為一種數(shù)學(xué)工具，具有較強的實用性。隨著新課程改革力度的深入，高中數(shù)學(xué)引進了一些新的內(nèi)容，例如概率、微積分初步、統(tǒng)計學(xué)初步等，同時還加入了大量與生活實踐息息相關(guān)的內(nèi)容，以助于培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際、全面性的思考方式。然而，這些內(nèi)容的解決都需要數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用。就目前而言，高中生普遍存在著如下不佳的現(xiàn)狀，即對數(shù)學(xué)怕學(xué)、厭學(xué)、不學(xué)，因此數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，不少學(xué)生對數(shù)學(xué)持懷疑的態(tài)度，認為數(shù)學(xué)沒有什么實際作用，不能學(xué)以致用，導(dǎo)致學(xué)習(xí)缺乏積極性和主動性。學(xué)生在解決實際問題時缺乏必要的能力，對于提出、分析和解決實際問題的能力十分薄弱。因此針對這種情況，在課標的大環(huán)境下就必須要加強高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模應(yīng)用意識和相關(guān)的能力的培養(yǎng)。
2、數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要。經(jīng)歷過高中新課程的改革后，數(shù)學(xué)建模的系列知識教學(xué)已經(jīng)成為了近些年數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個熱點。在當前最新改編的高中數(shù)學(xué)教材中開始把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用意識與能力的培養(yǎng)的內(nèi)容內(nèi)化到整個教材中。在教材中很多章節(jié)都是把現(xiàn)在生活的實際問題作為案例，同時其中的例題和課后練習(xí)題都進一步的與實際內(nèi)容相掛鉤。如數(shù)列中就列舉了和儲蓄有關(guān)的分期付款計算，這就是為了迎合培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)需要。另一方面，對于問題的解決過程而言，數(shù)學(xué)建模則成為了一個重要的環(huán)節(jié)?？偟膩碚f，數(shù)學(xué)教學(xué)中必須要加強對高中學(xué)生建模應(yīng)用意識的能力培養(yǎng)，只有這樣才能凸顯數(shù)學(xué)教育中應(yīng)用性的本色。
二、加強高中學(xué)生"數(shù)學(xué)建模"應(yīng)用意識與能力培養(yǎng)的具體措施
1、積極進行實踐教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識
在當前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，著眼于課堂，積極的進行實踐教學(xué)，形成以教師為帶頭核心，學(xué)生普遍積極參與的教學(xué)氛圍，是提高教學(xué)效率的可靠手段。在實踐教學(xué)中，教師能夠根據(jù)相關(guān)理論的指導(dǎo)，力求促成教學(xué)與科研結(jié)合的全新教學(xué)模式。教師應(yīng)該盡可能的研究相關(guān)的理論文章和經(jīng)驗總結(jié)，提高科研的能力和理論的水平。同時，教師還應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的個性特征進行因材施教，堅持以學(xué)生發(fā)展為本的理念，在教學(xué)中要敢于探索和創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生動腦和動手，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，增強創(chuàng)新意識和探究意識。比如關(guān)于城市改在何處設(shè)置商業(yè)中心的問題上就是可以引導(dǎo)學(xué)生進行探討和動腦。這個問題涉及到總路程最短和總時間最短的綜合函數(shù)問題。這個問題在當前的城市規(guī)劃中是非常實用的。將其歸納為數(shù)學(xué)建模的知識范疇，將其當作實踐進行教學(xué)，能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識與能力
高中數(shù)學(xué)建?？梢允菍W(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)與人類社會和自然的聯(lián)系是非常密切，體會到數(shù)學(xué)其實是擁有很大的應(yīng)用價值。培養(yǎng)起學(xué)生對于建模的應(yīng)用意識，能夠增進他們對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，能夠在團結(jié)協(xié)作中建立起良好的人際關(guān)系。另一方面，以數(shù)學(xué)建模為基本的教學(xué)途徑，可以使得學(xué)生獲得能夠適應(yīng)未來生活發(fā)展需要的思維方式，及應(yīng)用技能和思想方法。高中數(shù)學(xué)的建模教學(xué)中，可以以社會中普遍關(guān)注的熱點問題為出發(fā)點，并介紹一些建模方式，比如成本、存儲和保險這些都能夠融入到教學(xué)中，幫助學(xué)生掌握建模的方法，不僅能夠使學(xué)生樹立正確的商品經(jīng)濟價值觀，還能幫助學(xué)生在今日已數(shù)學(xué)建模視角的能力去分析和解決這些問題儲備必要的能力，增強學(xué)生的主動參與意識。
2、著眼于教材，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式
新課標中始終將倡導(dǎo)的教學(xué)貼近實際和貼近生活作為重要的指導(dǎo)思想，當前的高中數(shù)學(xué)教材的章節(jié)幾乎所有的內(nèi)容設(shè)計都源自于我們?nèi)粘Ｉ?。這些問題的設(shè)計將把一些看似紙上談兵的虛幻數(shù)學(xué)公式和理論增添了應(yīng)用性，就像一股活水使數(shù)學(xué)教材充滿了生機和活力。這些問題的解決都需要依靠數(shù)學(xué)建模，只有掌握了數(shù)學(xué)建模，并能夠靈活應(yīng)用其中，那么相關(guān)問題的解決就會迎刃而解。
例如，關(guān)于椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)的問題就是數(shù)學(xué)建模中的一個經(jīng)典案例。椅子在不平的地面上往往挪動幾次就能夠放穩(wěn)，這個是一個生活的化的問題，實際上也能用數(shù)學(xué)語言來解釋。椅子一樣長的四條腿與地面的接觸點恰好組成一個正方形；地面的高度不斷的變化就是數(shù)學(xué)中連續(xù)曲面的現(xiàn)象。故此，在進行高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，尤其是涉及到數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識時，就要充分的將教材中這些經(jīng)典的案例加以利用起來，然后再配合行之有效的教學(xué)方法和手段，調(diào)動起學(xué)生的積極性和主動性，讓他們勤于動手和動腦，將實際的具體問題延伸到抽象的數(shù)學(xué)問題中，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，從而培養(yǎng)起學(xué)生數(shù)學(xué)建模應(yīng)用意識和能力培養(yǎng)。
三、總結(jié)
高中學(xué)生需具備使用數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識來解決實際問題的能力，這是對高中學(xué)生進行素質(zhì)教育的主要任務(wù)之一，這不僅能夠克服學(xué)生對于數(shù)學(xué)的排斥心理，還能夠激發(fā)他們學(xué)習(xí)的動機和熱情。因此，在實際教學(xué)過程中，我們應(yīng)該要重點加強學(xué)生數(shù)學(xué)建模應(yīng)用意識，將學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)放到實處，提高教學(xué)效率。
參考文獻：
[1] 和恒環(huán).加強初中數(shù)學(xué)建模教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識[J].教育實踐與研究（中學(xué)版），2009，（08）.
第5篇：高中數(shù)學(xué)公式概率范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 教學(xué) 學(xué)習(xí) 興趣
一、在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
學(xué)生的思維是否活躍，主要取決于他們是否具有解決問題的需要，而“懸念”可以使學(xué)生處于急需解決的狀態(tài)，能極大地調(diào)動學(xué)生的求知欲望，使他們對問題產(chǎn)生極大的興趣，產(chǎn)生“四兩撥千斤”的作用。
（二）以美的欣賞來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
數(shù)學(xué)中蘊含著許多美的因素，其基本內(nèi)容表現(xiàn)在對稱性、簡潔性、協(xié)調(diào)性、守恒性、統(tǒng)一性等方面。如果在教學(xué)中，重視激發(fā)數(shù)學(xué)的美感，有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如，在學(xué)習(xí)圓錐曲線后，指出人造衛(wèi)星、行星、彗星等由于運動的速度的不同，它們的軌道可能是橢圓、雙曲線或拋物線。當e1時，形成的是雙曲線。當e=1時，形成的是拋物線，常數(shù)e 由0.999 變?yōu)?、變?yōu)?.001，相差很小，形成的卻是形狀、性質(zhì)完全不同的曲線。而這幾種曲線又完全可看作不同的平面截圓錐面所得到的截線。橢圓與正弦曲線會有什么聯(lián)系嗎？做一個實驗，把厚紙卷幾次，做成一個圓筒。斜割這一圓筒成兩部分。如果不拆開圓筒，那么截面將是橢圓，如果拆開圓筒，切口形成的即是正弦曲線。這其中的玄妙是不是很奇異、很美，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教師要適時誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機
學(xué)習(xí)動機是一種由求知需要推動的，想要達到一定目標的學(xué)習(xí)動力，它是由多種心理因素構(gòu)成的，它是直接推動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。學(xué)習(xí)動機不僅決定著學(xué)生的學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)態(tài)度，而且也決定著學(xué)習(xí)方向和學(xué)習(xí)進程，并影響著學(xué)習(xí)效果。在具體教學(xué)中可采用以下幾種方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機。
（一）以成材欲望誘發(fā)學(xué)習(xí)動機
社會要發(fā)展，人類要進步，在這個過程中需要千千萬萬不同類型的人才。而要成為社會的有用人材，一個非常重要的方面就是要培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)素質(zhì)。每個學(xué)生都有成材的欲望，因此，可以迎合這種欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。
（二）以生活需要誘發(fā)學(xué)習(xí)動機
數(shù)學(xué)家華羅庚說過，“宇宙之大、核子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之迷、日用之繁等”各個方面都有數(shù)學(xué)知識的重要貢獻。另外恩格斯也說過，任何一門學(xué)科離開數(shù)學(xué)就不會成為科學(xué)，足以見證數(shù)學(xué)的重要性。所以在實際教學(xué)中可結(jié)合教材中的“閱讀材料”如“集合中的元素個數(shù)”“對數(shù)的發(fā)明”“有關(guān)儲蓄的計算”等，告訴學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用于日常生活的各個方面，通過活動課向?qū)W生講解數(shù)學(xué)在科技經(jīng)濟領(lǐng)域中的廣泛運用。活動課上還可以聯(lián)系現(xiàn)實生活，選擇和編排一些與現(xiàn)實有關(guān)的數(shù)學(xué)題。如在講解概率統(tǒng)計之后，可設(shè)計這樣一道實際問題：一對表現(xiàn)類型正常的夫婦，生了一個白化色盲的兒子，則他們再生一個孩子患白化色盲的幾率是多少？這是一個生物學(xué)的遺傳問題，可以借助概率和排列組合的知識將其求解。通過利用學(xué)過的知識對這樣的生物學(xué)實際問題的解決來說明數(shù)學(xué)的實用性，從而引起學(xué)生的高度重視，同時也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機。
三、注重情感因素的培養(yǎng)
情感是客觀事物，是否符合人的需要與愿望而產(chǎn)生的一種體驗，是人對客觀事物的態(tài)度體現(xiàn)。情感與人的需要和認識過程有著密切的關(guān)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中若能引起愉快的情感體驗，就會發(fā)生積極性的摹仿和反復(fù)進行探索的趨勢，學(xué)生就會主動而又輕松地掌握知識。一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，一個新疑的解題思路，一段有趣的講解會滿足學(xué)生的求知欲，一個恰當?shù)谋頁P，一個會心的微笑，一個滿意的點頭都會滿足學(xué)生的成功欲。為此我們要在教學(xué)中注入積極的情感，將學(xué)生的積極性調(diào)動起來。上課時，教師用親切、深沉的眼光凝視學(xué)生，學(xué)生會覺得教師既嚴肅又和藹可親，值得信任和尊敬。另外，教師要充分發(fā)揮語言的魅力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，適當變化語調(diào)、語速并適當?shù)剡\用一點幽默藝術(shù)，可以活躍課堂氣氛，使教師與學(xué)生的感情融洽，達到最佳的教學(xué)效果。
四、注意意志因素的培養(yǎng)
意志是自覺地確定目的，并根據(jù)目的來支配調(diào)節(jié)自己的行動，克服各種困難，從而實現(xiàn)目的心理活動。它是人們向著既定目標奮力攀登，自覺地排除各種干擾，克服各種困難的必要心理素質(zhì)。意志堅強的人無論遇到哪種困難，都能夠一如既往，勇往直前，最后取得成功。因此教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的堅強意志，使每個學(xué)生都能成為合格的人才。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要教育學(xué)生經(jīng)得起成功與失敗的考驗。有的學(xué)生取得好的成績時，就會驕傲自滿，放松對自己的要求。遇到挫折時，就會灰心喪氣，甚至自暴自棄。對此教師可以作正確地引導(dǎo)，鍛煉學(xué)生的意志，使學(xué)生不驕不躁，樹立信心，正確處理失敗與成功的關(guān)系。在教學(xué)中，學(xué)生哪怕取得較微小的進步，教師都要給予鼓勵，以幫助他們克服挫折帶來的負面影響，讓他們明白不斷戰(zhàn)勝失敗才能贏得最后的成功。
五、總結(jié)
從上分析可知，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要想提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，培養(yǎng)興趣、意志和個性等因素去維持和調(diào)節(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理活動顯得格外重要。
參考文獻：
[1]黃凱.淺談如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)[J].現(xiàn)代閱讀（教育版）.2012（04）
第6篇：高中數(shù)學(xué)公式概率范文
1.1 形式表現(xiàn)的獨特性
每個人身上都同時具備彼此相對獨立的多種智能，這些智能在每個人的智能體系中都很重要，但表現(xiàn)出不同方式和程度的組合，每種智能的表現(xiàn)方式是多變的，因此個體也呈現(xiàn)出不同的智能特點.只有不同個體之間某個方面互相對比才能呈現(xiàn)出聰明與否問題。
1.2 智能問題視角的多維化
人的智能并非只有一兩種核心的能力，多種能力的重要性相當，并且表現(xiàn)相對獨立，彼此交叉，而不是呈現(xiàn)為一個整體.一個人具備的各種智能可能發(fā)生變化，也可能增減.這里的智能實際上是一種個人獨立解決現(xiàn)實問題和獨自創(chuàng)造外界需要的有價值產(chǎn)品的能力，重視個體與群體能力的展現(xiàn)。
1.3 環(huán)境對個體智能的影響
雖然每個個體都同時具備多種智能，但是其發(fā)展的程度和方向受到不同的教育和環(huán)境影響.任何一種智能最大限度的發(fā)展都與教育和環(huán)境的影響緊密相關(guān)，而外界影響中最重要的是教育。
1.4 多種智能需均衡發(fā)展
基礎(chǔ)教育作為綜合和普及的教育形式，要確保每位個體智能有差異的學(xué)生，特別是在某些智能上表現(xiàn)出欠缺的學(xué)生仍然有在欠缺領(lǐng)域繼續(xù)得到教育和發(fā)展的平等權(quán)利。
1.5 認識差異性教育
每個個體的全面智能與個別智能都需要重視.每個個體因為擅長的智能都不同，我們更應(yīng)該根據(jù)每個學(xué)生的不同進行有目的的差別式教育，為了達到這個目標，教師首先要充分了解和尊重個體的差異。
1.6 挖掘智能的潛力
每個個體都有存在優(yōu)勢的智能領(lǐng)域.作為基礎(chǔ)教育工作者，我們的工作核心應(yīng)該放在全面觀察學(xué)生的各項智能，在其最有發(fā)展前景的領(lǐng)域重點培養(yǎng)，大力鼓勵，增加其在優(yōu)勢智能領(lǐng)域的興趣，使其優(yōu)勢智能得到最充分的發(fā)展。
2 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用多元智能的必要性與可行性
筆者查閱了多元智能的眾多文獻資料，發(fā)現(xiàn)多元智能理論在幼兒園、小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的運用比較多，在初中數(shù)學(xué)教育中的運用比較少，在高中數(shù)學(xué)教育中的運用幾乎是空白.究其原因，筆者認為可能有以下幾點原因：（1）兒童的年齡越小，他的智力組合越不定型，人為的干預(yù)越能促使兒童多種智能的優(yōu)勢組合；（2）幼兒園、小學(xué)沒有升學(xué)的壓力，方便教師與專家進行多元智能相關(guān)的各種實驗；（3）高中數(shù)學(xué)具有較強的數(shù)理抽象形式化模式，對數(shù)理邏輯智能有較高的要求，相對淡化了其他智能的功能.這是否表示高中數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有必要融入多元智能的研究？筆者通過多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作發(fā)現(xiàn)，進行多元智能的研究對于高中學(xué)生而言是必要的，同時也是可行的.可以從以下幾點加以說明。
2.1 高中數(shù)學(xué)教育的性質(zhì)
高中數(shù)學(xué)教育也屬于基礎(chǔ)教育，進入普通高中學(xué)習(xí)的學(xué)生中有一部分能夠進入一類的高等院校繼續(xù)深造，雖然很多專業(yè)都需要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，但其中也只有一小部分學(xué)生進行專業(yè)數(shù)學(xué)的深造.另一部分學(xué)生可能進入?？茖W(xué)校或其他性質(zhì)院校進行專項學(xué)習(xí).所以從教育本身來看，進入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生不可能人人都在數(shù)理邏輯智能方面有強項，而且事實上，也只有一小部分學(xué)生在數(shù)理邏輯智能方面存在絕對的優(yōu)勢.而數(shù)學(xué)是高中階段的必修科目，普通高中數(shù)學(xué)教育的目標是：通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，可以構(gòu)建學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，進而促進學(xué)生的終身發(fā)展.縱然學(xué)生把數(shù)學(xué)知識忘記了，但數(shù)學(xué)的精神、思想和方法卻會深深地銘刻在頭腦中，長久地活躍于日常生活中，隨時隨地地發(fā)揮作用，使學(xué)生終身受益.因而高中數(shù)學(xué)教育不是要把每個學(xué)生培養(yǎng)成數(shù)學(xué)精英（當然其中必然有一部分學(xué)生能成為數(shù)學(xué)精英），而是讓每一位學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想的洗禮，讓數(shù)學(xué)思想對他們今后的學(xué)習(xí)、工作與生活產(chǎn)生積極的影響.
從多元智能的視角看，進入普通高中的學(xué)生雖然經(jīng)過中考的篩選，在文化學(xué)業(yè)課中表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢，但事實上每個學(xué)生的優(yōu)勢智能仍然是不一樣的，有些學(xué)生在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢，而有些學(xué)生在其他學(xué)科上表現(xiàn)出優(yōu)勢，所以可以相信高中學(xué)生的多種智能的合理組合仍然可以進行重新塑造.數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極運用各種方法促進學(xué)生其他智能對數(shù)理邏輯智能的輔助與推動作用，讓學(xué)生的多種智能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中相輔相成，和諧發(fā)展。
2.2 高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征
高中數(shù)學(xué)作為初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接，表現(xiàn)出明顯的數(shù)理邏輯形式化、抽象化的痕跡.比如高一初始學(xué)習(xí)的函數(shù)概念就是一個明顯的例子，從初中函數(shù)的“變量說”到高中函數(shù)的“集合說”是一個很大的跨越，若是單純讓學(xué)生閱讀函數(shù)集合說概念，肯定是不符合大部分學(xué)生的智能特征的.所以數(shù)學(xué)教師大都會采用“實例法”、“圖像法”、“圖表法”、“反例法”等方式從不同的側(cè)面去迎合學(xué)生不同的智能特征，讓擁有不同智能特征的學(xué)生能理解函數(shù)的概念以及深層內(nèi)涵.每個學(xué)生以不同的方式學(xué)習(xí)，表現(xiàn)出不同的智能結(jié)構(gòu)和傾向，每個學(xué)生的獨特智能組合會在他生命的發(fā)展軌跡和所獲得的成就中表現(xiàn)出來，如果我們忽略這些差異，堅持要所有學(xué)生用同樣的方法學(xué)習(xí)相同的內(nèi)容，是無益于學(xué)生的學(xué)習(xí)的.任何豐富的、有益的主題，即任何值得教給學(xué)生的課程內(nèi)容，都至少可以通過7種不同的方式來切入.我們可以將值得教給學(xué)生的議題設(shè)想成有7個切入點（入口）的房間，對于學(xué)生來說，哪一個切入點最合適，入門之后走哪一條路線最順利，都因人而異.知道這些切入點或方法，可以幫助教師采用易于為大范圍學(xué)生所接受的方式介紹新的內(nèi)容，講授新的教材.這樣當學(xué)生探索其他切入點或方式的時候，就有機會擺脫陳腐刻板的思維方式，深化多元的觀念.加德納提出的7種切入點分別是：敘述切入點、邏輯切入點、量化切入點、基本原理或存在切入點、美學(xué)途徑、經(jīng)驗途徑、協(xié)作途徑，文[2]中筆者以“圓錐曲線”的教學(xué)為例，嘗試著以這7種切入點來進行教學(xué).
從多元智能視角審視，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該是能就一個概念打開多扇窗戶的人，教師不能僅僅靠定義、靠舉例、按照數(shù)字的分析來介紹數(shù)學(xué)知識.教師的作用應(yīng)該是學(xué)生與課程的中間人，能夠根據(jù)學(xué)生個人表現(xiàn)出來的獨特學(xué)習(xí)模式，盡可能采用既有趣又有效的方法來進行教學(xué)。
2.3 新課程改革以及高考體制的革新
浙江省教育廳廳長劉希平說，2014年浙江將推出全面高考招生改革方案.浙江高考招生改革方案主要思路是減少必考科目，增加選考科目，實行多次考試，實現(xiàn)高考招生與高中學(xué)業(yè)水平考試、學(xué)生綜合素質(zhì)評價的更多結(jié)合.“以前我們常說‘選課’，以后的高考可以說‘選考’.”劉希平說，在減輕中小學(xué)生過重課業(yè)壓力的前提下，給學(xué)生更多的考試科目選擇權(quán)，給高校更多的考試科目設(shè)置權(quán)和選擇學(xué)生權(quán)力.可以看出高考體制改革的最鮮明特色集中在一個“選”字，學(xué)生可以根據(jù)自己的智能特點選擇適合自己的學(xué)科進行深入細致的學(xué)習(xí)并作為高考的考試科目，從一定意義上講也取消了文理選科.
數(shù)學(xué)仍然作為必考科目似乎沒有什么改變，但從多元智能視角審視，選課與選考制度為數(shù)學(xué)開辟了多元智能教學(xué)的新路徑.既然擁有不同優(yōu)勢智能的學(xué)生可以選擇符合自己智能特征的學(xué)科來進行學(xué)習(xí)與考試，那么數(shù)學(xué)教學(xué)就更應(yīng)該符合學(xué)生的智能特征，充分利用學(xué)生的智能特征來推動數(shù)學(xué)教學(xué)。
3 多元智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用探索
3.1 語言智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
語言智能是個體身上表現(xiàn)出來的掌握、運用語言文字的能力，在多元智能中，語言智能處于重要的基礎(chǔ)地位，高智能的首要表現(xiàn)就是思維透徹、表達清晰，其他智能的發(fā)展通常受制于語言智能的開發(fā)程度.語言智能在數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要，尤其表現(xiàn)在復(fù)雜的綜合型題的解答.綜合題型通常涵蓋若干知識點，并設(shè)置了一些干擾因素，從題目的敘述上來看，文字偏多，其中還交叉了形式化符號、圖形等元素.筆者在日常教學(xué)中給這些問題一個名稱“閱讀理解題”.比如2014年浙江省數(shù)學(xué)高考第8題：記max{x，y}=x，x≥y，
y，x<；y，min{x，y}=y，x≥y，
x，x<；y，設(shè)a，b為平面向量，則
A.min{|a+b|，|a-b|}≤min{|a|，|b|}B.min{|a+b|，|a-b|}≥min{|a|，|b|}
C.max{|a+b|2，|a-b|2}≤|a|2+|b|2D.max{|a+b|2，|a-b|2}≥|a|2+|b|2
第9題：已知甲盒中僅有1個球且為紅球，乙盒中有m個紅球和n個藍球（m≥3，n≥3），從乙盒中隨機抽取i（i=1，2）個球放入甲盒中.（a）放入i個球后，甲盒中含有紅球的個數(shù)記為ξi（i=1，2）；（b）放入i個球后，從甲盒中取1個球是紅球的概率記為pi（i=1，2）.則
A.p1>；p2，E（ξ1）<；E（ξ2）B.p1<；p2，E（ξ1）>；E（ξ2）
C.p1>；p2，E（ξ1）>；E（ξ2）D.p1<；p2，E（ξ1）<；E（ξ2）
第10題：設(shè)函數(shù)f1（x）=x2，f2（x）=2（x-x2），f3（x）=13|sin2πx|，ai=i99，i=0，1，2，…，99，記Ik=|fk（a1）-fk（a0）|+|fk（a2）-fk（a1）|+…+|fk（a99）-fk（a98）|，k=1，2，3.則
A.I1<；I2<；I3 B.I2<；I1<；I3C.I1<；I3<；I2 D.I3<；I2<；I1
從閱卷分析統(tǒng)計可以看出，這類閱讀理解題得分往往偏低.其重要原因在于學(xué)生對題意理解的誤差，甚至完全讀不懂題意.解決這一問題的有效途徑就是加強對學(xué)生語言智能的培養(yǎng).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當有意識地創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)學(xué)語言環(huán)境，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)詞匯積累，鼓勵學(xué)生同教師對話，加強學(xué)生相互之間的探討和交流，提倡學(xué)生提出問題、發(fā)表意見、分享感受。
3.2 空間視覺智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
空間視覺智能的培養(yǎng)有助于促進學(xué)生的觀察能力、視覺敏感性、形象思維能力、想象力等.一方面，平面與空間的動點運動軌跡問題是高中數(shù)學(xué)熱門知識點之一.紙面上的圖形只能是靜態(tài)的，這便要求學(xué)生能夠在腦海中虛擬出運動狀態(tài).這對學(xué)生的空間視覺想象能力提出了較高的要求.因此，教師應(yīng)該在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，盡量運用圖形計算器、3DMAX、GeoGebra、幾何畫板等教學(xué)軟件向?qū)W生形象地展示動態(tài)畫面，讓學(xué)生通過長期的訓(xùn)練提高空間想象能力及空間智能.
另一方面，“數(shù)形結(jié)合”是高中數(shù)學(xué)中重要的思想方法，其實也正是數(shù)理邏輯智能與空間視覺智能之間的一種協(xié)調(diào)與融合.眾所周知，數(shù)學(xué)中很多問題都可以從數(shù)與形兩個角度來解決，比如向量問題，因為向量是聯(lián)系數(shù)與形的一把雙刃劍.教師應(yīng)該不遺余力地留給學(xué)生一定的時間與空間對一些典型的、有探究空間的數(shù)學(xué)問題進行數(shù)與形多方位、多角度的探究，這樣做一方面可以讓擁有數(shù)理邏輯智能或空間視覺智能優(yōu)勢的學(xué)生得到個性化的發(fā)展；另一方面，也能促進學(xué)生數(shù)理邏輯智能和空間視覺智能的和諧統(tǒng)一發(fā)展。
3.3 運動智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
語言智能、數(shù)理邏輯智能等都離不開身體運動的參與.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，隨著抽象知識的增加，學(xué)生的活動性有大幅度減少的趨勢.數(shù)學(xué)教師應(yīng)當有意識的創(chuàng)造機會，讓學(xué)生能夠調(diào)動身體運動智能參與到學(xué)習(xí)中，提高知識的動態(tài)性、新鮮性，從而增強對數(shù)學(xué)知識的掌握.以立體幾何學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)為例，可以通過讓學(xué)生實際接觸立體模型，指導(dǎo)學(xué)生親自制作模型，讓他們直觀的感受圖形及其性質(zhì).又如文[3]中筆者就《向量在物理中的簡單應(yīng)用舉例》教學(xué)中如何發(fā)揮學(xué)生運動智能展開課堂教學(xué)研究.通過調(diào)動學(xué)生參與，讓學(xué)生親身感受向量的兩要素：方向和大小.學(xué)生通過運用其運動智能把抽象的知識在具體的身體運動中表現(xiàn)出來，加深了學(xué)生對問題的理解，取得了良好的效果.
此外，高考中也不乏運動智能的體現(xiàn).2014年浙江省高考數(shù)學(xué)理科卷第17題：如右圖，某人在垂直水平地面ABC的墻面前的點A處進行射擊訓(xùn)練，已知點A到墻面的距離為AB，某目標點P沿墻面的射擊線CM移動，此人為了準確瞄準目標點P，需計算由點A觀察點P的仰角θ的大小，若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，則tanθ的最大值 .此考題的解決也需要學(xué)生擁有一定的運動智能，當然它是數(shù)理邏輯智能、運動智能、空間視覺智能的綜合體現(xiàn)。
3.4 音樂智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)給人的印象是單調(diào)、枯燥、冷漠，而音樂則是豐富、有趣，充溢著感情及幻想.表面看，音樂與數(shù)學(xué)是“絕緣”的，風(fēng)馬牛不相及，其實不然.德國著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家萊布尼茨曾說過：“音樂，就它的基礎(chǔ)來說，是數(shù)學(xué)的；就它的出現(xiàn)來說，是直覺的.”而愛因斯坦說得更為風(fēng)趣：“我們這個世界可以由音樂的音符組成也可以由數(shù)學(xué)公式組成.”數(shù)學(xué)是以數(shù)字為基本符號的排列組合，它是對事物在量上的抽象，并通過種種公式，揭示出客觀世界的內(nèi)在規(guī)律；音樂是以音符為基本符號加以排列組合，它是對自然音響的抽象，并通過聯(lián)系著這些符號的文法對它們進行組織安排，概括我們主觀世界的各種活動罷了，正是在抽象這一點上將音樂與數(shù)學(xué)連結(jié)在一起，它們都是通過有限去反映和把握無限.
數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)圖像的“閱讀與思考”欄目中《振幅、周期、頻率、相位》中就專門講到了三角函數(shù)與音樂的關(guān)系.可以利用此素材作為數(shù)學(xué)選修課的內(nèi)容或者讓學(xué)生進行研究性學(xué)習(xí)的切入點，給那些在音樂智能上有優(yōu)勢的學(xué)生也提供自我展示的舞臺，同時也有效的融合音樂智能和數(shù)理邏輯智能。
3.5 人際關(guān)系智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常采用小組合作交流的教學(xué)手段，此舉措不僅讓學(xué)生高效地掌握數(shù)學(xué)知識，而且能通過合作掌握觀察、交往的技能，通過交往更加深刻地實現(xiàn)自我認知，達到全面發(fā)展的目標.教師可以同學(xué)生們共同制定分組規(guī)則進行分組合作，引導(dǎo)學(xué)生在各自的分組中充分溝通、合作，使得學(xué)生在個性和共性的相互融合過程中更加有效地發(fā)展其智能優(yōu)勢.教師應(yīng)鼓勵學(xué)生參與分組的辯論、探討，幫助學(xué)生培養(yǎng)獨立思考、自由表達的能力.教師要在尊重學(xué)生個性、了解每個學(xué)生的特點的基礎(chǔ)上，針對每個人不同的智力特長進行分工，培養(yǎng)學(xué)生良好的合作精神和情操，讓學(xué)生能夠取長補短，更快的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.
3.6 自我認知智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
自我認知智能是指洞察和反省自身的能力.表現(xiàn)為能夠正確地意識和評價自身，并在此基礎(chǔ)上有意識地調(diào)適自己生活的能力.這種智能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要，數(shù)學(xué)知識的攝入需要學(xué)生在自我反思的基礎(chǔ)上內(nèi)化為自己數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的一部分，從而形成一個龐大的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，在隨后解決問題的過程中，能快速地調(diào)取知識網(wǎng)絡(luò)中相關(guān)的知識組塊.這也就是數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生的主要差別.因此，可以嘗試通過數(shù)學(xué)反思日志、錯題整理反思集、學(xué)生說題等活動促進學(xué)生自我認知智能的發(fā)展.筆者在文[4]中針對數(shù)學(xué)學(xué)困生的自我認知智能潛能開發(fā)也有一些研究案例的論述。
4 結(jié)束語
多元智能理論雖然提出已經(jīng)經(jīng)過了很長時期的理論與實踐研究，但由于高中數(shù)學(xué)教育的特殊性，其在高中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域真正的實踐性研究還不多.筆者相信隨著新課程改革中選修課程的引入以及全國高考改革體制的逐漸鋪開（浙江省作為試點已經(jīng)開始實行），將為多元智能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用開辟一條康莊大道，而多元智能的實踐研究也必將推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)的健康高效發(fā)展。
參考文獻
[1] 霍華德?加德納.多元智能新視野[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2010.
[2] 俞昕.悠悠迷所留，酒中有深味――《多元智能新視野》開拓數(shù)學(xué)教學(xué)“新視野”[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2013（11）.
第7篇：高中數(shù)學(xué)公式概率范文
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 人性化 素質(zhì)教育 勞逸結(jié)合
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.03.075
現(xiàn)代社會各種高新技術(shù)飛速發(fā)展，人們進入更加便捷和快節(jié)奏的生活。隨著時代的變遷，我們的國家對于人才的要求也在不斷提升，新的時期，社會需要的不僅僅是能夠取得高分數(shù)的人才，而是真正具備實際競爭力的可塑之才?？茖W(xué)研究證明，人性化的教學(xué)模式在促進學(xué)生身心和諧成長、各項素質(zhì)均衡發(fā)展方面具有明顯的優(yōu)勢。我們?nèi)诵曰虒W(xué)模式的這一優(yōu)勢與我們素質(zhì)教育理念的教學(xué)目標是不謀而合的。因此，新的時期，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師始終堅持人性化的教學(xué)模式是非常必要的。本篇文章即根據(jù)筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用人性化教學(xué)模式的具體方法，展開簡單的闡述。
一、堅持勞逸結(jié)合的課堂模式
以往應(yīng)試教育的模式中，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師都以培養(yǎng)學(xué)生取得高分數(shù)為唯一的教學(xué)目標，在教學(xué)中不斷加大教學(xué)量、不斷給學(xué)生們布置更多的數(shù)學(xué)習(xí)題。有的時候，數(shù)學(xué)課結(jié)束了，但是課堂上的知識沒有講完，教師就會占用課下時間繼續(xù)教學(xué)，對于很多的高中生來說，教師拖堂是經(jīng)常的事。其實很少有教師真正反思過：占用的教學(xué)時間多了，教學(xué)效率就一定高嗎？答案是否定的。教師教學(xué)效率和學(xué)生學(xué)習(xí)效率的高低并不完全取決于教學(xué)時間的長短，而更有賴于教師采取何種的教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。如果一名學(xué)生在數(shù)學(xué)課上大腦高度運轉(zhuǎn)，已經(jīng)比較疲憊了，下課了還得不到休息，那么他不僅很難真正掌握教師教授的公式，而且還會影響實際記憶和消化知識的效果。
在反思以往應(yīng)試教育類似于上文中提到的一些問題的形勢下，素質(zhì)教育人性化教學(xué)的理念應(yīng)運而生。人性化教學(xué)在教學(xué)時間的分配上要求教師把握勞逸結(jié)合的原則。后期無數(shù)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實踐也證明，勞逸結(jié)合的模式才是真正保證學(xué)生們提升學(xué)習(xí)效率、準確掌握知識的科學(xué)模式。勞逸結(jié)合的學(xué)習(xí)模式其實在我國教育界由來已久，從戰(zhàn)國時期《學(xué)記》中提到的“藏息相輔“原則到近現(xiàn)代著名教育家鄭曉滄先生的教學(xué)時間分配理論，都一直在強調(diào)尊重人體休息規(guī)律、合理分配教學(xué)時間的重要性。學(xué)生的大腦只有得到了充足的休息，才能以最佳的精神狀態(tài)完成知識的消化和吸收。因此，我們才在課與課之間安排了十分鐘的休息時間。如果教師不運用勞逸結(jié)合的教學(xué)模式，反而占用學(xué)生的課下時間的話，無疑會引發(fā)學(xué)生的反感、造成教學(xué)效率的低下?？傊?，高中數(shù)學(xué)是一門對學(xué)生思維狀態(tài)要求很高的科目，如果我們不注重學(xué)生精神狀態(tài)盲目延長教學(xué)時間的話，是不利于實際的教學(xué)效果的。備課的時候，教師就應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置合理分配教學(xué)時間，避免出現(xiàn)拖堂的現(xiàn)象。
二、尊重學(xué)生個性發(fā)展的需要
人性化的教學(xué)模式簡單說就是以學(xué)生為本，根據(jù)學(xué)生的發(fā)展需要營造出更加有人情味的課堂環(huán)境。這就牽涉到一個尊重學(xué)生個性發(fā)展的話題了。正如每一片樹葉都有自己的脈絡(luò)，每一個學(xué)生都有自己不同的個性。因此，我們單獨采取一種教學(xué)模式的話，在發(fā)展部分學(xué)生的個性的時候也間接阻礙了另外一部分學(xué)生個性發(fā)展的需要。因此，在教學(xué)的時候，我們應(yīng)該根據(jù)對學(xué)生的了解，有效變換多樣的教學(xué)模式，正確促進和推動每一個學(xué)生的全面發(fā)展。比如說，有的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上更喜歡靜靜地消化和吸收公式，我們就多布置一些題目，鼓勵這樣個性的學(xué)生安靜學(xué)習(xí)。有的學(xué)生渴望在教師和同學(xué)面前展示自己的學(xué)習(xí)成果，我們就給他們機會讓他們到講臺上給大家演示解題步驟、在課堂上展示自己的才華。另外還有學(xué)生在掌握了一個數(shù)學(xué)公式之后，就很想針對解題思路創(chuàng)新的問題與其他同學(xué)進行交流，我們就可以酌情組織學(xué)生們進入小組討論的課堂模式等等。諸如此類，其實對教師來講都是非常簡單的事情，但是對于學(xué)生而言卻是發(fā)展個性的關(guān)鍵機遇?？傊?，學(xué)生的個性得到教師的尊重，他們才能逐漸成長為具有自己主見和風(fēng)格的新一代人才。
三、將書本知識與學(xué)生的實際生活緊密結(jié)合
人性化的教學(xué)還要求數(shù)學(xué)教師將教材中的知識與學(xué)生的實際生活緊密結(jié)合起來。毫無疑問，每一個學(xué)生都希望教師講授的知識與自己的生活經(jīng)歷是相契合的，自己是有話可說的。數(shù)學(xué)知識雖然相對枯燥、但是它體現(xiàn)在生活中的方方面面、應(yīng)用性極強，而貼近學(xué)生生活的知識往往更加吸引學(xué)生的注意力，也容易幫助學(xué)生們掌握知識。因此，我們在備課的時候，就應(yīng)該積極將書本中的“死知識”與學(xué)生的“活生活”高效聯(lián)結(jié)起來，爭取在課堂上給學(xué)生們耳目一新的、親切自然的感覺、提升他們學(xué)習(xí)的積極性。比如說在講解排列組合概率這一單元時，我們就完全可以把學(xué)生們喜聞樂見的選秀節(jié)目的選手排名的可能性組合內(nèi)容引入課堂，幫助學(xué)生們更加輕松地理解知識。
四、充分考慮學(xué)生對于課堂的設(shè)想和要求
第8篇：高中數(shù)學(xué)公式概率范文
一、建立教學(xué)模型的教學(xué)方式
數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合常用的數(shù)學(xué)內(nèi)容進行切入，以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過對數(shù)學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工處理，達到“在學(xué)中用，在用中學(xué)”的目的，從而進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及分析和解決實際問題的能力。例如：已知a，b，m∈R■，且a
二、建立數(shù)學(xué)模型的教學(xué)步驟
數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高分析問題和解決問題的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。高中數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為今后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。在教學(xué)時把數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課本，給學(xué)生介紹我們常用的、常見的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。還可以通過教材中出現(xiàn)的一些不太復(fù)雜的應(yīng)用問題，與學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生初步體驗數(shù)學(xué)建模的過程。
三、培養(yǎng)學(xué)生的建模意識與方法
教師應(yīng)該利用教材這個有利資源，培養(yǎng)學(xué)生的建模解題的思路。教師要有意識地在教學(xué)過程中進行建模的滲透，努力尋找知識點與數(shù)學(xué)模型之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)散思維思考問題的習(xí)慣。如在學(xué)習(xí)數(shù)列的相關(guān)問題時，把彩票和信用貸款聯(lián)系起來，讓學(xué)生了解相關(guān)的問題在解答時要參考數(shù)列中的數(shù)學(xué)公式，把數(shù)列變成這類問題解答的一個模型。又如學(xué)習(xí)立體幾何的過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生對于圓柱體和長方體的模型意識，正方體就是長方體的特殊變形。所以，正方體問題的解答也要在長方體模型的范圍之中。引導(dǎo)學(xué)生在遇到問題時首先想到的就是關(guān)于這些解題模型的相關(guān)概念，在解題過程中滲透這種模型意識，在應(yīng)用中領(lǐng)悟這些模型的具體內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生的建模興趣。其次，培養(yǎng)學(xué)生建模能力，教師應(yīng)該結(jié)合一些專題化的復(fù)習(xí)模式來進行。在經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)后，不妨開設(shè)以某一問題為討論對象的探討課，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出這類問題的“模型”。如可以開設(shè)“圖像解題法”，通過對于一些有著典型性問題的解決，來引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)一個圖像式解題模型，并且找到可以用這個模型來解答的具體問題類型。
四、在實踐中培養(yǎng)學(xué)生建模能力
實踐是檢驗真理的唯一標準。教學(xué)中教師要“以人為本”，切實為學(xué)生提供“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的環(huán)境，多創(chuàng)造動腦思考、動手實踐的機會。注意對原始問題進行分析、假設(shè)、抽象等加工過程，模型的求解、驗證、再分析、修改假設(shè)、再求解的循環(huán)過程。教師應(yīng)自己動手，在自己的視野范圍內(nèi)因地制宜地收集、編制、改造適合自身學(xué)生使用，貼近學(xué)生生活實際的數(shù)學(xué)建模問題，同時注意問題的開放性與可擴展性，盡可能地創(chuàng)設(shè)一些合理、新穎、有趣的問題情境來激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)建模的實踐活動中。通過開展數(shù)學(xué)實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與建模應(yīng)用能力，利用課外活動時間開展數(shù)學(xué)實踐活動，這是建模教學(xué)不可缺少的部分。如：盡可能選擇較多的方法學(xué)會測量建筑物的高度。測量高度較高建筑物的高度屬于開放型的建模題，看起來難度不大，但實際操作很難，通過分析、思考，學(xué)生會想出很多方法，教師應(yīng)該總結(jié)這些方法，與學(xué)生一起評價他們建立的模型是否切實可行，這樣就能提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模興趣，從而提高他們的建模水平。
五、建模要聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運用
第9篇：高中數(shù)學(xué)公式概率范文
【關(guān)鍵詞】經(jīng)濟數(shù)學(xué)；課程教學(xué)體系；職業(yè)能力
教育部教高[2006]16號文件明確指出：要以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向，培養(yǎng)高素質(zhì)技能型專門人才；建立突出職業(yè)能力培養(yǎng)的課程標準，規(guī)范課程教學(xué)的基本要求，提高課程教學(xué)質(zhì)量；融“教、學(xué)、做”為一體，強化學(xué)生能力的培養(yǎng)?！督?jīng)濟數(shù)學(xué)》課程作為高職經(jīng)管類專業(yè)一門重要的公共基礎(chǔ)課，不僅是后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更是已成為理解、分析、研究經(jīng)濟現(xiàn)象的重要工具。數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，不僅要重視學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，更應(yīng)注重將數(shù)學(xué)的抽象理論與經(jīng)濟實際問題結(jié)合起來，通過提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平，以幫助他們適應(yīng)將來工作崗位的需要。
1 當前高職經(jīng)管類專業(yè)《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中存在的主要問題
1.1 學(xué)生基礎(chǔ)差，課程內(nèi)容體系不能有效銜接高中數(shù)學(xué)知識，影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性
高職經(jīng)濟類學(xué)生數(shù)學(xué)水平普遍偏低。以我院為例，在會計、市場營銷與開發(fā)、連鎖經(jīng)營管理三個專業(yè)中開設(shè)《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課程，2013年新進理科類學(xué)生中數(shù)學(xué)考試分在60分以下的占比27.27%，60～90分之間占比63.64%，90分以上及格的只占9.09%。最近幾年，受中學(xué)新課標、新課改的影響，還出現(xiàn)了一些新情況。一是，學(xué)生部分數(shù)學(xué)知識較以往明顯缺失，例如三角函數(shù)只要求正弦、余弦、正切，沒有涉及余切、正割、余割，更不用說積化和差、和差化積、反三角函數(shù)等內(nèi)容，它們的缺失直接造成了后續(xù)高等數(shù)學(xué)系統(tǒng)學(xué)習(xí)的困難；二是，有一部分內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)出現(xiàn)了重疊，例如導(dǎo)數(shù)、極限、概率，但這些內(nèi)容在中學(xué)的處理普遍簡單，學(xué)生學(xué)習(xí)得并不透徹，卻造成部分學(xué)生剛接觸高等數(shù)學(xué)時，認為是在炒以前的冷飯，思想上較為輕視高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。這些問題的存在都給高等數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來極大的困難。
1.2 課程體系陳舊，教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實脫節(jié)
現(xiàn)行使用的絕大部分經(jīng)濟數(shù)學(xué)教材，雖經(jīng)幾次改版，刪減了一些難度較大的內(nèi)容，但總體內(nèi)容變化不大，基本上是理工類本科高等數(shù)學(xué)課程的壓縮和簡化。還有一些模塊化教材，實質(zhì)也是多種數(shù)學(xué)教材的簡單拼接和組合。現(xiàn)行課程體系、教學(xué)內(nèi)容與我國21世紀對培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型、應(yīng)用型、技能型人才的需求相差甚遠，重數(shù)學(xué)理論輕經(jīng)濟應(yīng)用，重運算方法和數(shù)學(xué)知識的灌輸，輕數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，重連續(xù)輕離散，缺乏現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容。特別是隨著高職專業(yè)人才培養(yǎng)模式的改革，經(jīng)濟數(shù)學(xué)的教學(xué)課時被大量壓縮，以我院為例，《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)被壓縮為64課時，實際教學(xué)只有60課時左右，在這有限的教學(xué)時間內(nèi)，讓學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)一元微分學(xué)、一元積分學(xué)、線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計等多模塊內(nèi)容，是不可能完成的任務(wù)，也得不到良好的教學(xué)效果。
1.3 過于追求知識的系統(tǒng)性、計算能力要求太強，沒有遵循“必需夠用”的原則
現(xiàn)行課程體系、教學(xué)內(nèi)容一方面試圖把大量的基礎(chǔ)的高等數(shù)學(xué)知識介紹給學(xué)生，在基礎(chǔ)理論知識的編排上，過于追求知識的系統(tǒng)性，要求面面俱到，又配了大量的習(xí)題來鞏固所學(xué)的理論和計算方法，對學(xué)生的計算能力要求太強。而很多知識對于高職學(xué)生來說，是可有可無的，比如函數(shù)的間斷、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、分部積分法等，對于很多數(shù)學(xué)計算來說，交給計算機解決反而更方便和實用。另一方面，現(xiàn)行教材和教學(xué)雖然壓縮和精簡了部分教學(xué)內(nèi)容，但大部分教師為了追求講授的條理性，在授課時也往往偏重于傳授知識的理論性和邏輯嚴密，造成學(xué)生認為數(shù)學(xué)知識只是用于思維訓(xùn)練，形成可學(xué)可不學(xué)、數(shù)學(xué)無用的心理定勢，加之比較抽象和枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏應(yīng)有的積極性和主動性，嚴重影響了教學(xué)目標的實現(xiàn)。
1.4 應(yīng)用性不強，不適應(yīng)學(xué)生職業(yè)能力發(fā)展的需要
傳統(tǒng)經(jīng)濟數(shù)學(xué)教材注重于數(shù)學(xué)知識的邏輯性，絕大部分內(nèi)容基本都是數(shù)學(xué)理論知識，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟管理上的應(yīng)用案例太少，只是簡單涉及一些經(jīng)濟函數(shù)、邊際、彈性等極少內(nèi)容，課時安排不多，課程的應(yīng)用特色和實用價值不能在相關(guān)的教學(xué)中得到有效體現(xiàn)，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力和處理問題能力等方面有所欠缺，學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性和應(yīng)用價值，這樣的教材已不適應(yīng)我國市場經(jīng)濟不斷完善、經(jīng)濟管理現(xiàn)代化水平不斷提高的要求。學(xué)生常常以典型例題的方法去學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)公式，求解純計算數(shù)學(xué)題目，應(yīng)付考試，結(jié)果學(xué)生雖然掌握了一定高等數(shù)學(xué)知識，但是并不知道怎樣使用，更談不上理解和掌握，難以學(xué)以致用，不能有效鍛煉和提高學(xué)生的職業(yè)發(fā)展能力。
2 《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課程教學(xué)體系重構(gòu)的基本原則
《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課程教學(xué)體系的重構(gòu)，應(yīng)以培養(yǎng)技能型應(yīng)用性人才為根本任務(wù)，以適應(yīng)社會需求為目標、以培養(yǎng)學(xué)生職業(yè)能力和應(yīng)用能力為主線來設(shè)計。為保證這一課程體系改革目標的實現(xiàn)，課程教學(xué)體系的重構(gòu)必須堅持以下基本原則：
2.1 以“數(shù)學(xué)為體，經(jīng)濟為用”的原則
高職教育應(yīng)堅持培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線需要的“下得去、留得住、用得上”，實踐能力強、具有良好職業(yè)素質(zhì)的高技能人才。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選取應(yīng)堅持以“數(shù)學(xué)為體，經(jīng)濟為用”的原則，努力貼近學(xué)生的職業(yè)崗位實際，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)處理、解決與未來職業(yè)相關(guān)問題的能力。要重視學(xué)生校內(nèi)學(xué)習(xí)與實際工作的一致性，，做到學(xué)與用的統(tǒng)一，不應(yīng)盲目強調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性和系統(tǒng)性，脫離學(xué)生專業(yè)崗位群的實際應(yīng)用需要組織教學(xué)，使數(shù)學(xué)淪為一門“無用”的基礎(chǔ)課。
2.2 堅持“必需夠用”的原則
對高職經(jīng)管類學(xué)生而言，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的有三：一是，為后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)；二是，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)思維方法和素質(zhì)；三是，成為今后職業(yè)生涯中分析解決實際問題的一個有力工具?，F(xiàn)行的高職數(shù)學(xué)教育，由于教材和學(xué)生基礎(chǔ)所限，數(shù)學(xué)在專業(yè)課學(xué)習(xí)中的作用可以說微乎其微，專業(yè)理論不推導(dǎo)、不分析，復(fù)雜計算則回避，教學(xué)趨于文字化、介紹化，大部分的學(xué)生連基本的冪和對數(shù)的運算都不清楚，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法和素質(zhì)培養(yǎng)更是空談。而學(xué)生今后崗位中涉及的數(shù)學(xué)計算基本是針對離散數(shù)據(jù)的計算和分析，大學(xué)所學(xué)的連續(xù)數(shù)學(xué)模型內(nèi)容幾無應(yīng)用之處，學(xué)生也缺少相對應(yīng)的應(yīng)用能力訓(xùn)練。因此，高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)淡化數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和理論性，注重概念培養(yǎng)和方法教學(xué)，簡化計算，遵循“必需夠用”的原則，擴大知識面，注重應(yīng)用性，與現(xiàn)代經(jīng)濟管理理論及應(yīng)用緊密結(jié)合，更好地促進學(xué)生職業(yè)能力的提高。
2.3 融“教、學(xué)、做”為一體，強化學(xué)生能力培養(yǎng)的原則
傳統(tǒng)的教材和教學(xué)，偏重于知識的傳授，注重于知識的連貫性和系統(tǒng)性，與專業(yè)聯(lián)系不夠密切，與現(xiàn)實需要脫節(jié)，不利于學(xué)生職業(yè)能力、應(yīng)用能力的提高。應(yīng)用行動導(dǎo)向、任務(wù)驅(qū)動等多種課程設(shè)計理論，采用案例化、項目化等多種方式組織教學(xué)內(nèi)容，打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，結(jié)合現(xiàn)代計算技術(shù)，建立全新的知識架構(gòu)，融“教、學(xué)、做”為一體，強化學(xué)生能力的培養(yǎng)，是高職經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個重要方向。
3 《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課程教學(xué)體系的內(nèi)容構(gòu)建
根據(jù)高職經(jīng)管類專業(yè)培養(yǎng)目標的需要，按照崗位群職業(yè)要求和教學(xué)規(guī)律，結(jié)合我院經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生基礎(chǔ)的實際，構(gòu)建基于職業(yè)能力培養(yǎng)導(dǎo)向的高職《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課程教學(xué)體系。在構(gòu)建新的課程教學(xué)體系過程中，既要有效銜接高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，照顧學(xué)生現(xiàn)實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，又要盡量貼近學(xué)生工作和學(xué)習(xí)的需要，緊密結(jié)合專業(yè)實際設(shè)計案例和教學(xué)內(nèi)容，采取新穎有效的課程組織方式形成教材，初步設(shè)想構(gòu)建課程教學(xué)體系包含內(nèi)容如下：
第一部分 預(yù)備知識（8課時）
這部分內(nèi)容主要由常用公式（冪的運算，對數(shù)運算，集合運算，排列組合公式等）、三角函數(shù)（補充正割、余割、余切定義，同角基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式）、矩陣定義及其運算和MATLAB軟件初步（基本知識、作圖、方程求解、編程）組成，一方面能復(fù)習(xí)鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，另一方面為后續(xù)內(nèi)容的順利學(xué)習(xí)提供保證。
第二部分 離散數(shù)據(jù)及其初步處理（10課時）
主要包含離散時間序列模型、數(shù)據(jù)處理初步、統(tǒng)計作圖、一階差分方程。離散數(shù)據(jù)部分主要目的是貼近學(xué)生以后的崗位實際，掌握一定的數(shù)據(jù)處理能力和作圖能力，同時也加強了MATLAB軟件的應(yīng)用能力，而一階差分方程部分主要是鍛煉學(xué)生一定的計算能力，并為下一步的導(dǎo)數(shù)、微分概念打好基礎(chǔ)。
第三部分 極限及其經(jīng)濟應(yīng)用（4課時）
本部分主要通過案例（如：連續(xù)復(fù)利模型、離散蛛網(wǎng)模型、離散人口變化模型等）說明極限的思維和處理方法，達到離散和連續(xù)的有機統(tǒng)一。
第四部分連續(xù)函數(shù)模型（20課時）
主要包含函數(shù)、多元函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、微分、微分方程、積分等概念。教學(xué)重點在函數(shù)模型的建立、一元函數(shù)概念的推廣、微分概念、積分概念及其應(yīng)用、微分方程建立、MATLAB數(shù)學(xué)應(yīng)用等上面，計算上以計算機求解為主，輔助以一定的手工計算。在此處理方式下，教學(xué)課時、學(xué)習(xí)難度與以往相比可以大大降低。
第五部分 優(yōu)化與規(guī)劃 （8課時）
通過一系列的常見的經(jīng)濟管理案例，讓學(xué)生了解經(jīng)濟管理中最優(yōu)化指標、方案的常用處理方法和技巧，進一步感受經(jīng)濟數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際和分析、解決實際問題的應(yīng)用能力，提高職業(yè)崗位能力和適應(yīng)性。
第六部分 回歸、插值與擬合 （8課時）
主要介紹一元線性回歸原理、多元線性回歸、多項式回歸、非線性回歸變形、數(shù)據(jù)曲線擬合、插值與預(yù)測技術(shù)等內(nèi)容，通過案例或項目化方式，進一步提升數(shù)據(jù)處理能力，感受數(shù)學(xué)工具的魅力。
第七部分 金融數(shù)據(jù)分析初步（選學(xué)6課時）
通過一些比較淺顯的金融概念、金融數(shù)據(jù)分析實例，比如股息、指數(shù)計算、銷售數(shù)據(jù)分析等，讓學(xué)生學(xué)會綜合運用數(shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)模型等解決實際問題，提升職業(yè)能力和崗位競爭力，樹立終身學(xué)習(xí)能力。
4 存在的問題和努力方向
數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，又應(yīng)用到現(xiàn)實中去，這是數(shù)學(xué)永恒魅力所在。將數(shù)學(xué)理論與實際相結(jié)合，這是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然趨勢。在高職教學(xué)改革進程中，有一本適合專業(yè)教學(xué)需求的教材是改革的關(guān)鍵?；诼殬I(yè)能力培養(yǎng)導(dǎo)向的高職《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課程教學(xué)體系重構(gòu)與實踐還需努力解決以下四個問題：
（1）如何搜集更多更好的數(shù)學(xué)應(yīng)用案例并有機結(jié)合到教學(xué)中去？
（2）如何實現(xiàn)教材內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)的有效銜接，并實現(xiàn)從離散到連續(xù)又應(yīng)用到離散的教學(xué)內(nèi)容有機統(tǒng)一？
（3）教材內(nèi)容采用何種體現(xiàn)方式，更適應(yīng)于學(xué)生的理解能力和高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)？
（4）如何實現(xiàn)考核方式的改革？
【參考文獻】
[1]戴士弘.職業(yè)教育課程教學(xué)改革[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.
