初中數(shù)學(xué)的思想方法精選(九篇)
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第1篇：初中數(shù)學(xué)的思想方法范文
初中數(shù)學(xué)中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法很多，最基本最主要的有：轉(zhuǎn)化的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，分類討論的思想方法，函數(shù)與方程的思想方法等。
1. 對應(yīng)的思想和方法
在初一代數(shù)入門教學(xué)中，有代數(shù)式求值的計算題，通過計算發(fā)現(xiàn)：代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值所決定的，字母的不同取值可得不同的計算結(jié)果。這里字母的取值與代數(shù)式的值之間就建立了一種對應(yīng)關(guān)系 ，在進行此類教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)注意滲透對應(yīng)的思想，這樣既有助于培養(yǎng)學(xué)生用變化的觀點看問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)觀念。
2. 數(shù)形結(jié)合的思想和方法
數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù)（量）與（圖）形結(jié)合起來進行分析、研究、解決問題的一種思維策略。著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說：“數(shù)與形本是相倚依，怎能分作兩邊飛，數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！边@充分說明了數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要性。
①由數(shù)思形，數(shù)形結(jié)合，用形解決數(shù)的問題。
例如在《有理數(shù)及其運算》這一章教學(xué)中利用“數(shù)軸”這一圖形，鞏固“具有相反意義的量”的概念，了解相反數(shù)，絕對值的概念，掌握有理數(shù)大小的道理，理解有理數(shù)加法、乘法的意義，掌握運算法則等。實際上，對學(xué)生來說，也只有通過數(shù)形結(jié)合，才能較好地完成本章的學(xué)習(xí)任務(wù)。
②由形思數(shù)，數(shù)形結(jié)合，用形解決數(shù)的問題。例如第四章的《平面圖形及其位置關(guān)系》中，用數(shù)量表示線段的長度，用數(shù)量表示角的度數(shù)，利用數(shù)量的比較來進行線段的比較、角的比較等。
3. 整體的思想和方法
整體思想就是考慮數(shù)學(xué)問題時，不是著眼于它的局部特征，而是把注意和和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，通過對其全面深刻的觀察，從宏觀整體上認識問題的實質(zhì)，把一些彼此獨立但實質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法。整體思想在處理數(shù)學(xué)問題時，有廣泛的應(yīng)用。
4. 分類的思想和方法
教材中進行分類的實例比較多，如有理數(shù)、實數(shù)、三角形、四邊形等分類的教學(xué)不僅可以使學(xué)生明確分類的重要性：一是使有關(guān)的概念系統(tǒng)化、完整化；二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具體，并且還能使學(xué)生掌握分數(shù)的要點方法：（1）分類是按一定的標準進行的，分類的標準不同，分類的結(jié)果也不相同；（2）要注意分類的結(jié)果既無遺漏，也不能交叉重復(fù)；（3）分類要逐級逐次地進行，不能越級化分 。
5. 類比聯(lián)想的思想和方法
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計在考慮某些問題時常根據(jù)事物間的相似點提出假設(shè)和猜想，從而把已知事物的屬性類比推廣到類似的新事物中去，促進發(fā)現(xiàn)新結(jié)論。如分式的各種運算法則就是與小學(xué)學(xué)過的分數(shù)的運算法則類比聯(lián)想到的，這種方法體現(xiàn)了“法故而知新”和“以舊引新”的教學(xué)設(shè)計原則，這樣的設(shè)計起點低，學(xué)生學(xué)起來更容易接受。
6. 逆向思維的方法
所謂逆向思維就是把問題倒過來或從問題的反面思考或逆用某些數(shù)學(xué)公式、法則解決問題。加強逆向思維的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識得到有效的遷移，如絕對值等于 2 的數(shù)有幾個，平方得 4 的數(shù)是什么，立方得 6 的數(shù)是什么，是學(xué)習(xí)絕對值、有理數(shù)的乘方后的逆去用，還有分配律的逆用等。
7. 化歸與轉(zhuǎn)化的思想和方法
第2篇：初中數(shù)學(xué)的思想方法范文
事實上,2011年新頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》,再一次將基本思想寫入其中. 當然,令人注目的是我們初中數(shù)學(xué)還進一步提出了“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”——其與數(shù)學(xué)思想方法也有著密切的關(guān)系. 這樣就將傳統(tǒng)上的“雙基”擴展為了“四基”,使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵與外延都得到了進一步的豐富.
初中數(shù)學(xué)思想方法概述
隨著新一輪課程改革的開展與推進,人們越來越重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透. 那么,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有哪些思想方法需要我們?nèi)ブ匾暷?
其一是數(shù)學(xué)方法. 顧名思義,這一類的思想方法與數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切的關(guān)系,也可以認為是離開了數(shù)學(xué)知識就談不上這些方法的運用. 比如解方程中常常用到的配方法,其是通過將一元二次方程配成完全平方式,以得到一元二次方程的根的方法,其經(jīng)典運用是一元二次方程求根公式的得出;再如換元法、消元法,前者是指把方程中的某個因式看成一個整體,然后用另一個變量去代替它,從而使問題得到解決. 后者是指通過加減、代入等方法,使得方程中的未知數(shù)變少的方法. 在復(fù)雜方程中運用這些方法可以化難為易. 再如幾何中的輔助線方法也是解決許多幾何難題的靈丹妙藥.
其二是普遍適用性的科學(xué)方法. 例如我們數(shù)學(xué)中常用的歸納法,就有完全歸納法和不完全歸納法兩種,數(shù)學(xué)上的很多規(guī)律其實最初都來自于不完全歸納法,因此在探究類的知識發(fā)生過程中,都可以用不完全歸納法來進行一些規(guī)律的猜想. 再如類比、反證等方法,也是初中數(shù)學(xué)常用的方法,運用這些方法的最大好處是,可以讓學(xué)生領(lǐng)略到在初中數(shù)學(xué)中進行邏輯推理的力量與美感. 根據(jù)筆者的不完全調(diào)查,學(xué)生在進行推理后如果能夠成功地解決一個數(shù)學(xué)難題,其心情是十分喜悅的,而最大的感受就是通過一環(huán)套一環(huán)的推理,能夠順利地由已知抵達未知.
其三就是我們常說的數(shù)學(xué)思想. 我國當代數(shù)學(xué)教育專家鄭毓信、張奠宙等人特別注重數(shù)學(xué)思想在初中教學(xué)中的滲透,多次著文要加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué). 眾所周知,數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)哲學(xué)有著密不可分的關(guān)系,很多數(shù)學(xué)家本身也是哲學(xué)家. 因此,學(xué)好數(shù)學(xué)思想可以有效地培養(yǎng)哲學(xué)意識,從而讓學(xué)生變得更為聰明.
例如典型的建模思想,其是用數(shù)學(xué)的符號和語言,將遇到的問題表達成數(shù)學(xué)表達式,于是就建成了一個數(shù)學(xué)模型,再通過對模型的分析與計算得到相應(yīng)的結(jié)果,并用結(jié)果來解釋實際問題,并接受實際的檢驗. 一旦學(xué)生熟悉了這種數(shù)學(xué)思想并能熟練運用,將是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重大成功.
再如化歸思想,其被認為是一種最基本的思維策略,也是一種非?；A(chǔ)、非常有效的數(shù)學(xué)思維方式. 它是指在分析、解決數(shù)學(xué)問題時,通過思維的加工及相應(yīng)的處理方法,將問題變換、轉(zhuǎn)化為相對簡單的問題,即哲學(xué)中以簡馭繁的道理. 免費論文下載中心 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的
滲透方法思考
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,思想方法的滲透一般可以分為兩種形式:一是顯性的教學(xué)方法,即向?qū)W生明確說明方法的名稱,以讓學(xué)生熟悉這些方法,并在以后的相關(guān)知識學(xué)習(xí)中能夠熟練運用. 這一思路一般運用在簡單的數(shù)學(xué)思想方法中;另一個是隱性的教學(xué)方法,即在教學(xué)中只使用這種方法,但不向?qū)W生明確說明方法的名稱,在后面知識的學(xué)習(xí)中有可能遇到,但總不以方法本身為目的,重點始終集中在某一個問題的解決上.
在筆者看來,對于今天初中學(xué)生的身心發(fā)展特點而言,更多有價值的數(shù)學(xué)思想方法以滲透的方式進行教學(xué)是比較恰當?shù)倪x擇. 作出這一判斷的理由在于,十四、十五歲的初中生的智力發(fā)展落后于身體發(fā)育,還處在由形象思維向抽象思維過渡的階段,因此相對比較抽象的數(shù)學(xué)思想方法一般并不容易從字面上給予理解,只能在運用中通過直覺思維建立一種類似于默會知識的能力.
那具體滲透又該如何進行呢?筆者以為關(guān)鍵是要加強滲透意識,即在備課時就要考慮要教授的某一知識中有哪些思想方法可以對學(xué)生進行滲透,在這種思路下,數(shù)學(xué)知識就會成為數(shù)學(xué)思想方法的一個載體,通過對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),讓學(xué)生在收獲知識的同時感受方法的運用和思想的熏陶.
比如,在初一數(shù)學(xué)教學(xué)之時,我們可以向?qū)W生闡述數(shù)學(xué)的研究對象是數(shù)與形,在此基礎(chǔ)上就可以滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想. 在之后的數(shù)學(xué)教學(xué)中,一旦遇到有“數(shù)”又有“形”的知識點,就要讓學(xué)生在“形”中尋找“數(shù)”,在“數(shù)”中構(gòu)建“形”. 例如三角形知識中有三角之和為180°的關(guān)系,在直角三角形中有特殊角的三角函數(shù)值的關(guān)系,在全等三角形中有等量的關(guān)系,在全等三角形證明的過程中有很多邏輯的關(guān)系等.
再如對學(xué)生歸納能力的培養(yǎng),我們知道所謂歸納,是一種從特殊到一般的思想方法. 以確定拋物線開口方向為例,如何知道二次項前的系數(shù)是正還是負,那就需要通過配方等方法來解決. 確定了這一點之后,我們可用描點法在坐標上作出拋物線. 一個方程及對應(yīng)的圖往往并不能得出相關(guān)的規(guī)律,只有不同形式是同一個結(jié)果之后,我們才可以通過不完全歸納得到拋物線的有關(guān)規(guī)律. 如我們可以讓學(xué)生畫出下面四個方程的圖象:y=x2;y=3x2-2;y=-x2;y=-2x2+1. 然后去歸納得出相應(yīng)的規(guī)律,如二次項前的系數(shù)為正時開口向上,為負時開口向下等. 在這一過程中,教師根本不需要提出“歸納”的字眼,就是引領(lǐng)學(xué)生去分析、去歸納、去發(fā)現(xiàn). 當學(xué)生熟悉了這種方法之后,在別的知識學(xué)習(xí)過程中,他們有可能說不出歸納這一詞,但一定會運用這種方法.
滲透是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種技術(shù),甚至是藝術(shù),因為在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,我們有時發(fā)現(xiàn)不說比說更難,但如果要說有時又會因為學(xué)生認知能力有限而說不清. 因此,不說的能力更需要我們?nèi)ブε囵B(yǎng).
對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法
滲透的反思
第3篇：初中數(shù)學(xué)的思想方法范文
數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁。初中數(shù)學(xué)思想方法教育，是培養(yǎng)和提高學(xué)生素質(zhì)的重要內(nèi)容。新的《課程標準》突出強調(diào)：“在教學(xué)中，應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律（包括法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、數(shù)學(xué)思想和方法）?！币虼耍_展數(shù)學(xué)思想方法教育應(yīng)作為新課改中所必須把握的教學(xué)要求。
中學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學(xué)基本概念和各知識點所代表的實體同抽象的數(shù)學(xué)思想方法之間的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)實體內(nèi)部各單元之間相互滲透和維系的關(guān)系，升華為具有普遍意義的一般規(guī)律，便形成相對的數(shù)學(xué)思想方法，即對數(shù)學(xué)知識整體性的理解。數(shù)學(xué)思想方法確立后，便超越了具體的數(shù)學(xué)概念和內(nèi)容，只以抽象的形式而存在，控制及調(diào)整具體結(jié)論的建立、聯(lián)系和組織，并以其為指引將數(shù)學(xué)知識靈活地運用到一切適合的范疇中去解決問題。數(shù)學(xué)思想方法不僅會對數(shù)學(xué)思維活動、數(shù)學(xué)審美活動起指導(dǎo)作用，而且會對個體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻影響，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的廣泛遷移，甚至包括從數(shù)學(xué)領(lǐng)域向非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的遷移，實現(xiàn)思維能力和思想素質(zhì)的飛躍。
可見，良好的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)不完全取決于教材內(nèi)容和知識點的數(shù)量，更應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系、結(jié)合和組織方式，把握結(jié)構(gòu)的層次和程序展開后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律。數(shù)學(xué)思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，使各部分數(shù)學(xué)知識融合成有機的整體，發(fā)揮其重要的指導(dǎo)作用。因此，新課標明確提出開展數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求，旨在引導(dǎo)學(xué)生去把握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的核心和靈魂，其重要意義顯而易見。
二、對初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點思考
1.結(jié)合初中數(shù)學(xué)大綱，就初中數(shù)學(xué)教材進行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究。
首先，要通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后，建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。例如，在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數(shù)學(xué)方法――提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法等，這是學(xué)習(xí)這一章知識的重點。只要我們學(xué)會了這些方法，按知識――方法――思想的順序提煉數(shù)學(xué)思想方法，就能運用它們?nèi)ソ鉀Q成千上萬分解多項式因式的問題。又如：結(jié)合初中代數(shù)的消元、降次、配方、換元方法，以及分類、變換、歸納、抽象和數(shù)形結(jié)合等方法性思想，進一步確定數(shù)學(xué)知識與其思想方法之間的結(jié)合點，建立一整套豐富的教學(xué)范例或模型，最終形成一個活動的知識與思想互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。
2.以數(shù)學(xué)知識為載體，將數(shù)學(xué)思想方法有機地滲透入教學(xué)計劃和教案內(nèi)容之中。
教學(xué)計劃的制訂應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的綜合考慮，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學(xué)目標、展開步驟、教學(xué)程序和操作要點。數(shù)學(xué)教案則要就每一節(jié)課的概念、命題、公式、法則以至單元結(jié)構(gòu)等教學(xué)過程進行滲透思想方法的具體設(shè)計。要求通過目標設(shè)計、創(chuàng)設(shè)情境、程序演化、歸納總結(jié)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在知識的發(fā)生和運用過程中貫徹數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識、方法和思想的一體化。
應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的現(xiàn)實原型作為反映數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)問題解決或構(gòu)建所做的整體性考慮，它來源于現(xiàn)實原型又高于現(xiàn)實原型，往往借助現(xiàn)實原型使數(shù)學(xué)思想方法得以生動地表現(xiàn)，有利于對其深入理解和把握。例如：分類討論的思想方法始終貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)中。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對所討論的對象進行合理分類（分類時要做到不重復(fù)、不遺漏、標準統(tǒng)一、分層不越級），然后逐類討論（即對各類問題詳細討論、逐步解決），最后歸納總結(jié)。教師要幫助學(xué)生掌握好分類的方法原則，形成分類思想。
數(shù)學(xué)思想方法的滲透應(yīng)根據(jù)教學(xué)計劃有步驟地進行。一般在知識的概念形成階段導(dǎo)入概念型數(shù)學(xué)思想，如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般互相轉(zhuǎn)化的思想等等。在知識的結(jié)論、公式、法則等規(guī)律的推導(dǎo)階段，要強調(diào)和灌輸思維方法，如解方程的如何消元降次、函數(shù)的數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、判定兩個三角形相似有哪些常用思路等。在知識的總結(jié)階段或新舊知識結(jié)合部分，要選配結(jié)構(gòu)型的數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)與方程思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式間的相互轉(zhuǎn)化，分數(shù)討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化。在所有數(shù)學(xué)建構(gòu)及問題的處理方面，注意體現(xiàn)其根本思想，如運用同解原理解一元一次方程，應(yīng)注意為簡便而采取的移項法則。
3.重視課堂教學(xué)實踐，在知識的引進、消化和應(yīng)用過程中促使學(xué)生領(lǐng)悟和提煉數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)知識發(fā)生的過程也是其思想方法產(chǎn)生的過程。在此過程中，要向?qū)W生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創(chuàng)設(shè)使認知主體與客體之間激發(fā)作用的環(huán)境和條件，通過對知識發(fā)生過程的展示，使學(xué)生的思維和經(jīng)驗全部投入到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，從而主動構(gòu)建科學(xué)的認知結(jié)構(gòu)，將數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識融匯成一體，最終形成獨立探索分析、解決問題的能力。
概念既是思維的基礎(chǔ)，又是思維的結(jié)果。恰當?shù)卣故酒湫纬傻倪^程，拉長被壓縮了的“知識鏈”，是對數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)模型方法進行點悟的極好素材和契機。在概念的引進過程中，應(yīng)注意：①解釋概念產(chǎn)生的背景，讓學(xué)生了解定義的合理性和必要性；②揭示概念的形成過程，讓學(xué)生綜合概念定義的本質(zhì)屬性；③鞏固和加深概念理解，讓學(xué)生在變式和比較中活化思維。
在規(guī)律（定理、公式、法則等）的揭示過程中，教師應(yīng)注意灌輸數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力，并引導(dǎo)學(xué)生通過感性的直觀背景材料或已有的知識發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不過早地給結(jié)論，講清抽象、概括或證明的過程，充分地向?qū)W生展現(xiàn)自己是如何思考的，使學(xué)生領(lǐng)悟蘊含其中的思想方法。
數(shù)學(xué)問題的化解是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，其最終目的是學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識和思想方法分析和解決實際問題。例如“平行四邊形的面積求法”的問題，通過探求解決問題的思想和策略，以化歸思想指導(dǎo)將思維定向轉(zhuǎn)化成求已知矩形的面積。這樣以問題的變式教學(xué)，使學(xué)生認識到求解該問題的實質(zhì)是等積變換，即要在保持面積不變的情形下實現(xiàn)化歸目標，而化歸的手段是“三角形位移”，由此揭示了解決問題的思維過程及其所包含的數(shù)學(xué)思想，同時提高了學(xué)生探索性思維能力。在數(shù)學(xué)知識的引進、消化和運用的過程中，要利用單元復(fù)習(xí)和階段性總結(jié)的時間，以適當集中的方式，從縱橫兩方面整理、概括和提煉出數(shù)學(xué)思想方法綱要和系統(tǒng)。以分散方式的滲透性教學(xué)為基礎(chǔ)，集中強化數(shù)學(xué)思想方法教育的形式，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法由個別的具體感悟上升到一般的理性認識，這有利于提高教學(xué)效果。
第4篇：初中數(shù)學(xué)的思想方法范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)問題
一、從總體上入手，依據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱研究數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)
作為初中數(shù)學(xué)教師，想要實踐思想與方法的教學(xué)，首先應(yīng)該把握教學(xué)大綱，從大方向入手，統(tǒng)攬全局。只有掌握了初中數(shù)學(xué)教材的整體脈絡(luò)，以教材整個體系為主要出發(fā)點，才能總結(jié)和概括全面的知識點。以“全——面——點”的歸納的初中數(shù)學(xué)思想與方法教學(xué)可以幫助教師解決“教學(xué)大綱——知識單元——知識點”等各方面的教學(xué)內(nèi)容。
比如，把初中代數(shù)的降次、換元、消元、配方等知識點與歸納、分類、抽象、數(shù)形結(jié)合等方法相結(jié)合，總結(jié)出知識點與方法的規(guī)律，建立完整的、具體的、靈活的知識點與思想方法的教學(xué)案例。依照此案例，可進行初中數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)研究。
二、在備課過程中將思想與方法的教學(xué)內(nèi)容滲透到教學(xué)計劃中
教師在備課的過程中應(yīng)該統(tǒng)籌全局、綜合考量，將每一節(jié)課的數(shù)學(xué)概念、公式法則、命題定理等知識點與步驟滲透到教學(xué)計劃中。同時要注意不同階段的教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)順序以及教學(xué)重點，在教學(xué)過程的不同階段將知識與方法融會貫通，形成知識與方法的統(tǒng)一。
在教學(xué)過程中也可以將理論知識運用到現(xiàn)實生活中。數(shù)學(xué)與其他科學(xué)認識一樣，它是對客觀事物的一種認識，其認識的發(fā)生和發(fā)展過程遵循著“實踐——認識——再實踐”的路線。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)問題的解決或構(gòu)建所做的整體性思考，它的產(chǎn)生源于生活，卻又在理論中得以發(fā)展，同時，數(shù)學(xué)思想方法也需要在生活中具體化。因此，在教學(xué)過程中借助現(xiàn)實生活可以將數(shù)學(xué)思想方法具體、生動地表現(xiàn)出來。如優(yōu)化分析的課程中，教學(xué)計劃中以現(xiàn)實生活中的燒水、沏茶為案例，教育學(xué)生如何找到最佳優(yōu)化方案。
初中教師不但要將數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)內(nèi)容歸納在教學(xué)計劃中，對于數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)過程也應(yīng)該表現(xiàn)在教學(xué)計劃中。數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)該是逐漸滲透在教學(xué)內(nèi)容中的，比如函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想方法。在公式、定理與結(jié)論等規(guī)律的推導(dǎo)過程中，教師應(yīng)該強調(diào)解題的思想方法，讓學(xué)生了解最簡方法的就點。
如判定兩個三角形是否相似的常用思維、在解方程的過程中首先消元降次等常用方法。在復(fù)習(xí)舊知識學(xué)習(xí)新知識的過渡階段，教師應(yīng)該教給學(xué)生結(jié)合新舊知識解決數(shù)學(xué)問題，如在解方程的過程中可以運用化簡公式的方法，將代數(shù)、函數(shù)、方程等問題進行相互轉(zhuǎn)化，從區(qū)別中尋找聯(lián)系，從聯(lián)系中尋找區(qū)別，逐漸地將思想方法滲透到每一個知識點中。
三、理論聯(lián)系實踐，課堂教學(xué)中應(yīng)注意知識與方法的應(yīng)用
數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生離不開相應(yīng)的思想方法的產(chǎn)生。在數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該有足夠的、豐富的例題和背景材料提供給學(xué)生，讓學(xué)生在了解知識的產(chǎn)生過程的同時，了解思想與方法的產(chǎn)生過程。這樣，學(xué)生會理解“提出問題——分析問題——解決問題”的過程，并在此過程中能夠自主地構(gòu)建數(shù)學(xué)的認知結(jié)構(gòu)，將數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法融會貫通，有助于培養(yǎng)學(xué)生獨立判斷、推理、解決問題的各項能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容可以從深層和表層兩個方面定義思想方法和數(shù)學(xué)知識。在數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中，學(xué)生必須掌握足夠的表層知識，完成對教材的基礎(chǔ)練習(xí)后才能進一步學(xué)習(xí)思想與方法。數(shù)學(xué)思想與方法作為生成知識支撐甚至決定著數(shù)學(xué)知識，它以數(shù)學(xué)知識為載體存活于數(shù)學(xué)之中。教師在講述概念、性質(zhì)、定理的時候如果脫離思想方法會讓學(xué)生停滯不前，不利于學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)知識。為了讓學(xué)生的思維能夠有質(zhì)的飛躍，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生主動進行提問、分析、推理是十分必要的。讓學(xué)生利用創(chuàng)造性思維解決數(shù)學(xué)問題不僅能加深學(xué)生對知識點的印象，更能培養(yǎng)其發(fā)散思考的能力。
四、思想方法的運用離不開例題
講解是一方面，讓學(xué)生能夠舉一反三地推斷解決數(shù)學(xué)問題的思想方法才是根本目的。
教師在選取范例的時候應(yīng)該注意例題一定要具有代表性、啟發(fā)性以及創(chuàng)造性。在教學(xué)計劃中設(shè)計能夠激發(fā)學(xué)生思考的具有探索性的范例和能總結(jié)一般或特殊規(guī)律的范例時，教師應(yīng)該注意以學(xué)生的思維思考，才能設(shè)置出能夠提高學(xué)生思維、思考及聯(lián)想能力的例題。尤其是那些對于同一個問題有許許多多不同解題方法的例題，不但可以培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識，還能幫助學(xué)生樹立尋找最優(yōu)方案的好習(xí)慣。同時，對于一些特殊的例題，可以培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測與聯(lián)想的思維能力，拓寬學(xué)生的思維模式，打破思維慣性，培養(yǎng)思考的靈活性。對條件較多的數(shù)學(xué)問題，可以引導(dǎo)學(xué)生全面分析、具體解決每一個條件，最終得出最佳答案的橫向思考能力。
另外，在學(xué)生進行解題后，還應(yīng)該教育學(xué)生通過反思、優(yōu)化總結(jié)歸納出解題經(jīng)驗，提煉真正有用、高效的數(shù)學(xué)思想方法。
想要學(xué)生能夠真正具備擁有獨特的數(shù)學(xué)思想方法還是需要一個反復(fù)練習(xí)、不斷磨礪的過程的。作為教師，我們必須在教學(xué)過程中大膽實踐，與學(xué)生共同努力，幫助學(xué)生形成個性的思維模式，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的總體能力。
參考文獻
[1]肖杰 運用多種教學(xué)模式改變初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式[J]. 中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2008(15)。
第5篇：初中數(shù)學(xué)的思想方法范文
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；滲透方法；訓(xùn)練方法
《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。把數(shù)學(xué)思想、方法作為基礎(chǔ)知識的重要組成部分，在《數(shù)學(xué)課程標準》中明確提出來，這不僅是課標體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是對學(xué)生實施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證。 所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認識。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習(xí)題，它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法固然重要，但其蘊涵的數(shù)學(xué)思想?yún)s更顯重要，作為一個執(zhí)教者，要善于挖掘例題、習(xí)題的潛在功能。 因此，我認為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)做到：
一、滲透“方法”，了解“思想”
由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機。 教師在教學(xué)中應(yīng)把握住逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點突出，難點分散；又向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計、有機結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學(xué)二次不等式解集時結(jié)合二次函數(shù)圖象來理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用數(shù)形結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。
二、訓(xùn)練“方法”，理解“思想”
數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運算方法和運算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來指導(dǎo)具體的運算。在整個教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。
三、掌握“方法”，運用“思想”
數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會。另外，使學(xué)生形成自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。比如 ，運用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候，我們可以用乘法公式類比；在學(xué)次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時，我們可以和一元二次方程的根與系數(shù)性質(zhì)類比。通過多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法。
四、提煉“方法”，完善“思想”
第6篇：初中數(shù)學(xué)的思想方法范文
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思想方法 轉(zhuǎn)化思想 初中數(shù)學(xué)教育 作用解析
在初中數(shù)學(xué)解題過程中，轉(zhuǎn)化思想是非常重要的一個思想方法，不僅能分析問題，還能根據(jù)問題進行解決，而且很多數(shù)學(xué)思想都是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)。從解題的角度出發(fā)，解題就是轉(zhuǎn)化，就是將復(fù)雜的問題簡單化，將生疏的問題熟悉化，進而鍛煉學(xué)生的思維能力和解題能力。通過轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，學(xué)生會學(xué)會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化，有利于實現(xiàn)學(xué)習(xí)的遷移，從而優(yōu)化初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效果。本文對數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用進行了分析。
一、轉(zhuǎn)化思想能夠?qū)⑸璧膯栴}熟悉化
在剛進入初中時，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本上全部是新的概念，和小學(xué)完全不同。比如數(shù)軸、用字母表示數(shù)等，不僅是新的知識點，而且非常抽象。學(xué)生能夠?qū)?shù)非常了解，也知道怎么計算，但是用字母表示數(shù)時，學(xué)生就會非常不理解。在這個時候，就可以用轉(zhuǎn)化思想解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的這一難題。因為學(xué)生在初中的學(xué)習(xí)時間比較短，基礎(chǔ)也沒有打好，一些方法沒有完全掌握，如果用普通的記憶方法很難讓學(xué)生充分掌握所學(xué)知識，就算是短時間的記憶也不能實現(xiàn)[1]。轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用可以用已經(jīng)學(xué)過的知識延伸到現(xiàn)在所學(xué)的知識，讓學(xué)生通過回憶來記憶，將生疏的知識變得熟悉化，并且對其進行很好的學(xué)習(xí)。比如，教師在進行北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第四章《分式》的教學(xué)時，實際上分式的定義可以當做概念來講解，但是應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想可以將其轉(zhuǎn)化為分數(shù)的定義類比的學(xué)習(xí)，這樣學(xué)生就會非常容易地理解分式的含義，而分式的加減乘除混合運算和這個是一樣的道理。例如，在講解分式乘除法時，可以帶領(lǐng)學(xué)生回憶一下上節(jié)課學(xué)過的知識，想分式的概念等，而且要提問學(xué)生在學(xué)習(xí)分式的概念時用了什么樣的方法，之后通過板書讓學(xué)生回憶起轉(zhuǎn)化思想的方法，再應(yīng)用到分式的乘除法學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生明白可以用字母表示數(shù)，也可以用字母表示式子。這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力，還能夠總結(jié)出現(xiàn)的知識點，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
二、轉(zhuǎn)化思想能夠?qū)?fù)雜的問題簡單化
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果遇到非常復(fù)雜的問題，教師就可以應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，將復(fù)雜的問題變得簡單化，可以設(shè)置一些科學(xué)合理的問題，講一個復(fù)雜的問題變成難度適中，并且符合學(xué)生思維的小問題，之后再詳細說明這些問題之間的關(guān)系，進而讓學(xué)生充分掌握所講的知識[2]。比如，教師在講解一個概念時，可以將這個概念分成以下幾個問題：概念的構(gòu)成；概念中所包含的子概念；概念的延伸；概念的應(yīng)用，等等。需要注意的是，問題和問題之間要有一定的梯度，便于激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在轉(zhuǎn)化思想中，將復(fù)雜的問題簡單化是經(jīng)常使用的一種方法，如果遇到一個很難解決的問題，通過詳細觀察，就能將其轉(zhuǎn)變成簡單的問題，從而得到解決。比如，教師在教授完北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二章《一元二次方程》的課程時，給學(xué)生出了一道解一元二次方程的例題。
例題：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+6=0
這道題的解題思路為：因為這個方程的形式比較復(fù)雜，可以利用轉(zhuǎn)化思想，也就是換元的方法將其轉(zhuǎn)變成比較簡單的方程，令x2-1=y，那么y2-5y+6=0，通過一步一步地換元，就能求出最后的解。
三、轉(zhuǎn)化思想能夠鍛煉學(xué)生的思維能力和解題能力
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用還能鍛煉學(xué)生的思維能力和解題能力，比如，教師在教學(xué)北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第四章《視圖與投影》時，主要講的就是立體圖形，主要包括立體圖形的組合、三視圖、立體圖形的面積及體積等，這些都是學(xué)生所學(xué)習(xí)過的平面圖形的升級，都是將二維的轉(zhuǎn)變成了三維立體的，這不僅是考驗學(xué)生對平面圖形知識的學(xué)習(xí)效果，而且是學(xué)生思維能力的鍛煉[3]。在學(xué)習(xí)立體圖形的知識點時，非常容易將知識點搞混，出現(xiàn)思維混亂的現(xiàn)象。這種時候，教師一定要積極引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會用轉(zhuǎn)化思想進行學(xué)習(xí)和解決問題。例如，在求解立體圖形的面積時，教師可以讓學(xué)生對圖形充分觀察、詳細了解，之后利用將立體圖形拆分，單個求面積的形式求立體圖形的面積。其實，三視圖的學(xué)習(xí)是比較困難的，因為它主要考察的是學(xué)生的想象力，如果用正常的思維不能準確地畫出物體的三視圖，可以換一個思路，這樣就能得到物體的三視圖。轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，不僅能鍛煉學(xué)生的想象力，還能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解題能力，因此，在以后的學(xué)習(xí)中一定要充分貫徹，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想滲透數(shù)學(xué)思想是需要一個過程的，不可能很快地完成。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中如果掌握了轉(zhuǎn)化思想，不僅能鞏固之前所學(xué)的知識方法，加深對其的認識和理解，還能很容易學(xué)會新的知識。另外，轉(zhuǎn)化思想不僅能夠用在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中也非常適用，而且在日常生活起著非常重大的作用。
參考文獻：
[1]司旭波.轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)中的作用探析[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2011，29：60.
第7篇：初中數(shù)學(xué)的思想方法范文
數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁。初中數(shù)學(xué)思想方法教育，是培養(yǎng)和提高學(xué)生素質(zhì)的重要內(nèi)容。新的《課程標準》突出強調(diào)：“在教學(xué)中，應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律（包括法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、數(shù)學(xué)思想和方法）?！币虼耍_展數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)應(yīng)作為新課改中所必須把握的教學(xué)要求。
中學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學(xué)基本概念和各知識點所代表的實體同抽象的數(shù)學(xué)思想方法之間的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)實體內(nèi)部各單元之間相互滲透和維系的關(guān)系，升華為具有普遍意義的一般規(guī)律，便形成相對的數(shù)學(xué)思想方法，即對數(shù)學(xué)知識整體性的理解。數(shù)學(xué)思想方法確立后，便超越了具體的數(shù)學(xué)概念和內(nèi)容，只以抽象的形式而存在，控制及調(diào)整具體結(jié)論的建立、聯(lián)系和組織，并以其為指引將數(shù)學(xué)知識靈活地運用到一切適合的范疇中去解決問題。數(shù)學(xué)思想方法不僅會對數(shù)學(xué)思維活動、數(shù)學(xué)審美活動起著指導(dǎo)作角，而且會對個體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻影響，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的廣泛遷移，甚至包括從數(shù)學(xué)領(lǐng)域向非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的遷移，實現(xiàn)思維能力和思想素質(zhì)的飛躍。
可見，良好的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)不完全取決于教材內(nèi)容和知識點的數(shù)量，更應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系、結(jié)合和組織方式，把握結(jié)構(gòu)的層次和程序展開后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律。數(shù)學(xué)思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，使各部分數(shù)學(xué)知識融合成有機的整體，發(fā)揮其重要的指導(dǎo)作用。因此，新課標明確提出開展數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求，旨在引導(dǎo)學(xué)生去把握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的核心和靈魂，其重要意義顯而易見。
二、對初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點思考
1、結(jié)合初中數(shù)學(xué)課程標準，就初中數(shù)學(xué)教材進行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究。
首先，要通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后，建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。例如，在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數(shù)學(xué)方法—提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學(xué)習(xí)這一章知識的重點，只要我們學(xué)會了這些方法，按知識──方法──思想的順序提煉數(shù)學(xué)思想方法，就能運用它們?nèi)ソ鉀Q成千上萬分解多項式因式的問題。又如：結(jié)合初中代數(shù)的消元、降次、配方、換元方法，以及分類、變換、歸納、抽象和數(shù)形結(jié)合等方法性思想，進一步確定數(shù)學(xué)知識與其思想方法之間的結(jié)合點，建立一整套豐富的教學(xué)范例或模型，最終形成一個活動的知識與思想互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。
2、以數(shù)學(xué)知識為載體，將數(shù)學(xué)思想方法有機地滲透入教學(xué)計劃和教案內(nèi)容之中。
教學(xué)計劃的制訂應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的綜合考慮，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學(xué)目標、展開步驟、教學(xué)程序和操作要點。數(shù)學(xué)教案則要就每一節(jié)課的概念、命題、公式、法則以至單元結(jié)構(gòu)等教學(xué)過程進行滲透思想方法的具體設(shè)計。要求通過目標設(shè)計、創(chuàng)設(shè)情境、程序演化、歸納總結(jié)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在知識的發(fā)生和運用過程中貫徹數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識、方法和思想的一體化。
應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的現(xiàn)實原型作為反映數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)問題解決或構(gòu)建所做的整體性考慮，它來源于現(xiàn)實原型又高于現(xiàn)實原型，往往借助現(xiàn)實原型使數(shù)學(xué)思想方法得以生動地表現(xiàn)，有利于對其深人理解和把握。例如：分類討論的思想方法始終貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)中。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對所討論的對象進行合理分類（分類時要做到不重復(fù)、不遺漏、標準統(tǒng)一、分層不越級），然后逐類討論（即對各類問題詳細討論、逐步解決），最后歸納總結(jié)。教師要幫助學(xué)生掌握好分類的方法原則，形成分類思想。
數(shù)學(xué)思想方法的滲透應(yīng)根據(jù)教學(xué)計劃有步驟地進行。一般在知識的概念形成階段導(dǎo)入概念型數(shù)學(xué)思想，如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般互相轉(zhuǎn)化的思想等等。在知識的結(jié)論、公式、法則等規(guī)律的推導(dǎo)階段，要強調(diào)和注重思維方法，如解方程的如何消元降次、函數(shù)的數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、判定兩個三角形相似有哪些常用思路等。在知識的總結(jié)階段或新舊知識結(jié)合部分，要選配結(jié)構(gòu)型的數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)與方程思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式間的相互轉(zhuǎn)化，分數(shù)討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化。在所有數(shù)學(xué)建構(gòu)及問題的處理方面，注意體現(xiàn)其根本思想，如運用同解原理解一元一次方程，應(yīng)注意為簡便而采取的移項法則。
3、重視課堂教學(xué)實踐，在知識的引進、消化和應(yīng)用過程中促使學(xué)生領(lǐng)悟和提煉數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)知識發(fā)生的過程也是其思想方法產(chǎn)生的過程。在此過程中，要向?qū)W生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創(chuàng)設(shè)使認知主體與客體之間激發(fā)作用的環(huán)境和條件，通過對知識發(fā)生過程的展示，使學(xué)生的思維和經(jīng)驗全部投人到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，從而主動構(gòu)建科學(xué)的認知結(jié)構(gòu)，將數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識融匯成一體，最終形成獨立探索分析、解決問題的能力。
概念既是思維的基礎(chǔ)，又是思維的結(jié)果。恰當?shù)卣故酒湫纬傻倪^程，拉長被壓縮了的“知識鏈”，是對數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)模型方法進行點悟的極好素材和契機。在概念的引進過程中，應(yīng)注意：①解釋概念產(chǎn)生的背景，讓學(xué)生了解定義的合理性和必要性；②揭示概念的形成過程，讓學(xué)生綜合概念定義的本質(zhì)屬性；③鞏固和加深概念理解，讓學(xué)生在變式和比較中活化思維。
在規(guī)律（定理、公式、法則等）的揭示過程中，教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力，并引導(dǎo)學(xué)生通過感性的直觀背景材料或已有的知識發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不過早地給結(jié)論，講清抽象、概括或證明的過程，充分地向?qū)W生展現(xiàn)自己是如何思考的，使學(xué)生領(lǐng)悟蘊含其中的思想方法。
數(shù)學(xué)問題的化解是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，其最終目的要學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識和思想方法分析和解決實際問題。例如“平行四邊形的面積求法”的問題，通過探求解決問題的思想和策略，得到以化歸思想指導(dǎo)將思維定向轉(zhuǎn)化成求已知矩形的面積。這樣以問題的變式教學(xué)，使學(xué)生認識到求解該問題的實質(zhì)是等積變換，即要在保持面積不變的情形下實現(xiàn)化歸目標，而化歸的手段是“三角形位移”，由此揭示了解決問題的思維過程及其所包含的數(shù)學(xué)思想，同時提高了學(xué)生探索性思維能力。在數(shù)學(xué)知識的引進、消化和運用的過程中，要利用單元復(fù)習(xí)和階段性總結(jié)的時間，以適當集中的方式，從縱橫兩方面整理、概括和提煉出數(shù)學(xué)思想方法綱要和系統(tǒng)。以分散方式的滲透性教學(xué)為基礎(chǔ)，集中強化數(shù)學(xué)思想方法教育的形式，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法由個別的具體感悟上升到一般的理性認識，這有利于提高教學(xué)效果。
4、通過范例和解題教學(xué)，綜合運用數(shù)學(xué)思想方法。
一方面要通過解題和反思活動，從具體數(shù)學(xué)問題和范例中總結(jié)歸納解題方法，并提煉和抽象成數(shù)學(xué)思想；另一方面在解題過程中，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法對發(fā)現(xiàn)解題途徑的定向、聯(lián)想和轉(zhuǎn)化功能，舉一反三，觸類旁通，以數(shù)學(xué)思想觀點為指導(dǎo)，靈活運用數(shù)學(xué)知識和方法分析問題、解決問題。
第8篇：初中數(shù)學(xué)的思想方法范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；方法；初中教學(xué)
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2014）03-0154-01
數(shù)學(xué)思想是研究和解決數(shù)學(xué)問題時的指導(dǎo)思想，是在對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認識和概括的基礎(chǔ)上形成的一般性觀點。數(shù)學(xué)方法是指具有可操作性并能具體解決數(shù)學(xué)問題的方法，數(shù)學(xué)思想來源于數(shù)學(xué)方法，是數(shù)學(xué)方法的抽象和概括，反過來又指導(dǎo)數(shù)學(xué)方法的實施，而數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)。初中數(shù)學(xué)思想教學(xué)符合新課程標準對教師教學(xué)的要求，也是培養(yǎng)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)規(guī)律、提高學(xué)生素質(zhì)的有效方法。當前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往忽視數(shù)學(xué)思想的滲透和傳授，盲目地講解數(shù)學(xué)知識，導(dǎo)致學(xué)生不能形成良好的數(shù)學(xué)思維，很難解決實際的數(shù)學(xué)問題。這就要求教師要積極地幫助學(xué)生了解和構(gòu)建數(shù)學(xué)思想，理解數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)化和形式化特點，全面地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。
1.把握“層次”，循序漸進
數(shù)學(xué)思想方法的層次性根據(jù)“大綱”精神，在初中要求學(xué)生"了解"的數(shù)學(xué)思想有：轉(zhuǎn)化的思想、分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、類比的思想等；要求"了解"的方法有：分類法、類比法、反證法；要求"理解"或"會應(yīng)用"的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法。這里，“了解”、“理解”、“會運用”是教學(xué)要求的具體尺子，隨便提高或降低都會給這一基礎(chǔ)知識的教學(xué)帶來困難。特別是若把“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會運用”的層次，則學(xué)生從一開始便會覺得數(shù)學(xué)思想和方法高深莫測，從而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。因此，準確把握這幾個層次非常重要，既不拔高，也不降低。
2.注重思想與方法的有機結(jié)合
關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。只是方法較具體，是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達到對數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如：換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。
3.結(jié)合教材，逐步滲透
數(shù)學(xué)思想方法不同于其他基礎(chǔ)知識，不能用符號、圖形、式子等表示，不可能在一節(jié)或幾節(jié)課內(nèi)完成。為了使學(xué)生在初中得到一些數(shù)學(xué)思想方法方面的陶冶，只有教師在平時的課堂教學(xué)活動中結(jié)合教材、教法有意識地有目的地進行傳授，使學(xué)生慢慢地消化、吸收，天長日久才能達到潛移默化。
3.1了解。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機。在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計、有機結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學(xué)二次不等式解集時結(jié)合二次函數(shù)圖象來理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在"兩根之間"、"兩根之外"，利用形數(shù)結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。
3.2理解。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺人深，由易到難分層次地貫徹數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運算方法和運算結(jié)果。從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來指導(dǎo)具體的運算。在整個教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。
3.3運用。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會。另外，使學(xué)生形成自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的"數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)"，這更需要一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。比如，運用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候，我們可以用乘法公式類比；在學(xué)次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時，教師可以和一元二次議程的根與系數(shù)性質(zhì)類比。通過多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法。
初中數(shù)學(xué)是一門相對靈活和具體的學(xué)科，大綱要求教師靈活教學(xué)，學(xué)生靈活學(xué)習(xí)?？茖W(xué)的數(shù)學(xué)思想方法可以有效地幫助教師提煉出教學(xué)的重點和難點，能夠把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解決數(shù)學(xué)問題的能力，對數(shù)學(xué)教學(xué)具有積極的作用。因此，要想實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，除了要求教師具備豐富的教學(xué)經(jīng)驗和深厚的專業(yè)素質(zhì)外，教師還應(yīng)該具備科學(xué)的教學(xué)思想。進行初中數(shù)學(xué)思想教學(xué)應(yīng)該全面把握教學(xué)大綱和教材內(nèi)容、注重教學(xué)實踐、有效地結(jié)合實例，向?qū)W生有效地灌輸解題思想，只有教師充分地把數(shù)學(xué)思想和方法滲透到實際的教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維，才能讓學(xué)生輕松、自主地喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，促進學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高。
參考文獻：
第9篇：初中數(shù)學(xué)的思想方法范文
一、在概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維中的反映，人們先通過感覺、知覺對客觀事物形成感性認識，再經(jīng)過分析比較，抽象概括等一系列思維活動而抽取事物的本質(zhì)屬性才形成概念。因此，概念教學(xué)不應(yīng)只是簡單地給出定義，而要引導(dǎo)學(xué)生感受及領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學(xué)思想。比如絕對值概念的教學(xué)，初一代數(shù)是直接給出絕對值的描述性定義（正數(shù)的絕對值取它的本身，負數(shù)的絕對值取它的相反數(shù)，零的絕對值還是零），學(xué)生往往無法透徹理解這一概念，只能生搬硬套。如何用我們剛剛所學(xué)過的數(shù)軸這一直觀形象來揭示“絕對值”這個概念的內(nèi)涵，從而使學(xué)生更透徹、更全面地理解這一概念？我們在教學(xué)中可按如下方式提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）請同學(xué)們將下列各數(shù)0、3、-3、5、-5在數(shù)軸上表示出來；（2）3與-3；5與-5有什么關(guān)系？（3）3到原點的距離與-3到原點的距離有什么關(guān)系？5到原點的距離與-5到原點的距離有什么關(guān)系？這樣引出絕對值的概念后，再讓學(xué)生自己歸納出絕對值的描述性定義。（4）絕對值等于7的數(shù)有幾個？你能從數(shù)軸上說明嗎？
通過上述教學(xué)方法，學(xué)生既學(xué)習(xí)了絕對值的概念，又滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，這對后續(xù)課程中進一步解決有關(guān)絕對值的方程和不等式問題，無疑是有益的。
二、在定理和公式的探求中挖掘數(shù)學(xué)思想方法
著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好到數(shù)學(xué)家的紙簍里找材料，不要只看書上的結(jié)論?！边@就是說，對探索結(jié)論過程的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)，其重要性絕不亞于結(jié)論本身。數(shù)學(xué)定理、公式、法則等結(jié)論，都是具體的判斷，其形成大致分成兩種情況：一是經(jīng)過觀察、分析，用不完全歸納法或類比等方法得出猜想，爾后再尋求邏輯證明；二是從理論推導(dǎo)出發(fā)得出結(jié)論。總之這些結(jié)論的取得都是數(shù)學(xué)思想方法運用的成功范例。因此，在定理公式的教學(xué)中不要過早給出結(jié)論，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)過程。搞清其中的因果關(guān)系，領(lǐng)悟它與其他知識的關(guān)系，讓學(xué)生親身體驗創(chuàng)造性思維活動中所經(jīng)歷和應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思想和方法。例如，在圓周角定理從度數(shù)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)到證明體現(xiàn)了特殊到一般、分類討論、化歸以及枚舉歸納的數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)中我們可依次提出如下富有挑戰(zhàn)性的問題讓學(xué)生思考：（1）我們已經(jīng)知道圓心角的度數(shù)定理，我們不禁要問：圓周角的度數(shù)是否與圓心角的度數(shù)存在某種關(guān)系？圓心角的頂點就是圓心！就圓心而言它與圓周角的邊的位置關(guān)系有幾種可能？（2）讓我們先考察特殊的情況下二者之間有何度量關(guān)系？（3）其他兩種情況有必要另起爐灶另外重新證明嗎？如何轉(zhuǎn)化為前述的特殊情況給予證明？（4）上述的證明是否完整？為什么？可見，由于以上引導(dǎo)展示了探索問題的整個思維過程所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，因而較好地發(fā)揮了定理探討課型在數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用上的教育和示范功能。
三、在問題解決過程中強化數(shù)學(xué)思想方法
許多教師往往產(chǎn)生這樣的困惑：題目講得不少，但學(xué)生總是停留在模仿型解題的水平上，只要條件稍稍一變則不知所措，學(xué)生一直不能形成較強解決問題的能力。更談不上創(chuàng)新能力的形成。究其原因就在于教師在教學(xué)中僅僅是就題論題，殊不知授之以“漁”比授之以“魚”更為重要。因此，在數(shù)學(xué)問題的探索教學(xué)中，重要的是讓學(xué)生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問題探索中的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生從中掌握關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法方面的知識，并使這種“知識”消化吸收成具有“個性”的數(shù)學(xué)思想。逐步形成用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)思維活動，這樣在遇到同類問題時才能胸有成竹，從容對待。如：直線y=2x―1與y=m―x的交點在第三象限，求m的取值范圍。方法1：用m表示交點坐標，然后用不等式求解；方法2：利用數(shù)形結(jié)合的思想在坐標系中畫出圖象，根據(jù)圖象作答。
顯然上述的問題解決過程中，學(xué)生通過比較不同的方法，體會到了數(shù)學(xué)思想在解題中的重要作用，激發(fā)了學(xué)生的求知興趣，從而加強了對數(shù)學(xué)思想的認識。
四、及時總結(jié)以逐步內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想方法貫穿在整個中學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識點中，以內(nèi)隱的方式溶于數(shù)學(xué)知識體系。要使學(xué)生把這種思想內(nèi)化成自己的觀點，應(yīng)用它去解決問題，就要把各種知識所表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想適時作出歸納概括。概括數(shù)學(xué)思想方法要納入教學(xué)計劃，要有目的、有步驟地引導(dǎo)參與數(shù)學(xué)思想的提煉概括過程，特別是章節(jié)復(fù)習(xí)時在對知識復(fù)習(xí)的同時，將統(tǒng)領(lǐng)知識的數(shù)學(xué)思想方法概括出來，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用意識，從而有利于學(xué)生更透徹地理解所學(xué)的知識，提高獨立分析、解決問題的能力。
初中數(shù)學(xué)中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法許多，但最基本的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)的思想，突出這些基本思想方法，就相當于抓住了中學(xué)數(shù)學(xué)知識的精髓。
