初中數(shù)學(xué)單項(xiàng)式的定義精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)單項(xiàng)式的定義范文

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；課堂導(dǎo)入；導(dǎo)入方法

良好的開(kāi)端是成功的一半，課堂教學(xué)也不例外. 一堂數(shù)學(xué)課上得如何，除了看教師的教學(xué)理念、教案預(yù)設(shè)程度、教學(xué)方法以及應(yīng)變能力外，導(dǎo)入也是其中相當(dāng)重要的一環(huán). 由于數(shù)學(xué)學(xué)科的高度精確性和抽象性，導(dǎo)致很多學(xué)生都覺(jué)得數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，提不起興趣. 因此，一個(gè)成功的導(dǎo)入可以在很短的時(shí)間內(nèi)使學(xué)生的注意力集中，全身心地投入到課堂教學(xué)中來(lái). 可以說(shuō)，一節(jié)成功的課離不開(kāi)一個(gè)精彩的導(dǎo)入，導(dǎo)入這個(gè)環(huán)節(jié)，是整堂課成敗的關(guān)鍵. 筆者根據(jù)近幾年的教學(xué)實(shí)踐，現(xiàn)將課堂常用的幾點(diǎn)導(dǎo)入方法整理如下：

一、聯(lián)系生活導(dǎo)入法

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也服務(wù)于生活. 新課程標(biāo)準(zhǔn)也強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)與人類生活有著密切的聯(lián)系. 因此，數(shù)學(xué)課堂如果能適時(shí)適度地導(dǎo)入真實(shí)生活中的常見(jiàn)問(wèn)題，利用學(xué)生日常的生活為基礎(chǔ)，與所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，會(huì)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

例如：在學(xué)習(xí)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第六章的“平均數(shù)”時(shí)，考慮到在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，因此，我采用了聯(lián)系生活導(dǎo)入新課的方法. 我首先列舉了生活中的一些常見(jiàn)現(xiàn)象，如：商店每天都要結(jié)算一下當(dāng)天的營(yíng)業(yè)額，每個(gè)班次的飛機(jī)都要統(tǒng)計(jì)一下乘客的人數(shù)等，這些都涉及數(shù)據(jù)的計(jì)算問(wèn)題. 然后，用幻燈片向?qū)W生重點(diǎn)介紹了每名學(xué)生都曾經(jīng)歷過(guò)的“入梅”和“出梅”，即： 氣象上的入梅，一般是將初夏季節(jié)連續(xù)出現(xiàn)6～7天以上陰雨天氣、且日平均氣溫達(dá)到22度以上的第一天為入梅日，連陰雨結(jié)束之日稱為出梅日. 隨即提出問(wèn)題：如何計(jì)算其中的“日平均氣溫”？請(qǐng)同學(xué)相互交流，并找同學(xué)回答后，引出新課，給出算術(shù)平均數(shù)的定義.

二、實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入法

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐證明一個(gè)解釋或另一個(gè)解釋”. 在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)真理，讓學(xué)生通過(guò)自己的親手實(shí)驗(yàn)，去探索知識(shí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)，這不僅符合新課標(biāo)規(guī)定的培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，也便于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率.

例如：在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我直接讓學(xué)生進(jìn)行四人一小組，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和交流的方法自己探索出三角形的內(nèi)角和的規(guī)律所在. 有的小組將一個(gè)三角形的三個(gè)角分別往內(nèi)折，三個(gè)角剛好組成一個(gè)平角，得出三角形的內(nèi)角和為180°；有的小組通過(guò)畫幾個(gè)不同的三角形，量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，得出三角形的內(nèi)角和為180°；還有的小組用二個(gè)三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，從長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和為360°，得出三角形的內(nèi)角和為180°. 通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并牢牢的掌握了三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律.

三、懸念導(dǎo)入法

俗話說(shuō)：“好奇之心人皆有之”. 在教學(xué)中精心構(gòu)思、巧布懸念，是有效導(dǎo)入新課的方法之一. 尤其適用于前后知識(shí)相互聯(lián)系密切的新授課教學(xué)，在學(xué)生已有的知識(shí)或熟知的現(xiàn)象為基礎(chǔ)的前提下，利用懸念激起人的好奇心，使學(xué)生欲言而又不能完全解決，能造成學(xué)生心理上的焦慮、渴望和興奮，往往能收到事半功倍的效果.

例如：在學(xué)習(xí)“圖形的平移”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我引入了南京江南大酒店整體向南平移28米的這則新聞，并提出疑問(wèn)什么是平移、如何才能使物體平移以及物體平移需要哪些條件？就在很多同學(xué)對(duì)“平移”這種現(xiàn)象覺(jué)得并不陌生，可又對(duì)這種房屋既有建筑物做整體平移的工程覺(jué)得不可思議的時(shí)候，我導(dǎo)入新課內(nèi)容. 通過(guò)提出學(xué)生似曾相知的具體實(shí)例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平移，了解“平移”是現(xiàn)實(shí)生活中存在的現(xiàn)象，它不僅是探索圖形性質(zhì)的必要手段，而且也是解決現(xiàn)實(shí)生活中的具體問(wèn)題以及進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的重要工具.

四、復(fù)習(xí)導(dǎo)入法

古人有云：“溫故而知新.”對(duì)已學(xué)過(guò)的知識(shí)及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)、溫習(xí)，把溫習(xí)的過(guò)程當(dāng)做另一節(jié)課的開(kāi)場(chǎng)形式，尤其是對(duì)于定理和性質(zhì)的運(yùn)用，既幫助學(xué)生溫習(xí)了之前的知識(shí)，又為新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，覺(jué)得新課的學(xué)習(xí)并沒(méi)有想象中的那么難，這樣便于學(xué)生系統(tǒng)地把握知識(shí)的結(jié)構(gòu)，并對(duì)知識(shí)的掌握達(dá)到一個(gè)更高的層次，同時(shí)，也降低了新課學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

例如：在學(xué)習(xí)“單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，考慮到之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)“單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式”的內(nèi)容，因此，我采用了復(fù)習(xí)導(dǎo)入法. 從敘述單項(xiàng)式的乘法法則，進(jìn)而去探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過(guò)程，這樣的過(guò)渡較自然，同時(shí)也滲透了一些代換的思想，使學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法分配律及轉(zhuǎn)換思想.

總之，新課導(dǎo)入的方法還有很多，比如演示教具導(dǎo)入法、故事導(dǎo)入法、開(kāi)門見(jiàn)山導(dǎo)入法，等等. 初中學(xué)生容易對(duì)新奇、新穎、不平常的事物和現(xiàn)象感興趣，一成不變的開(kāi)場(chǎng)白，會(huì)使學(xué)生感到厭倦，所以，在教學(xué)中，教師要多研究、多探索，使課堂導(dǎo)入方法常變常新，這對(duì)于教師的教學(xué)工作是大有裨益的.

【參考文獻(xiàn)】

[1]郭榮升.好的開(kāi)頭就是成功的一半——探討初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入的有效方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011，24：44.

第2篇：初中數(shù)學(xué)單項(xiàng)式的定義范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；單項(xiàng)式；整式

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

原標(biāo)題：數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)模式探究

收錄日期：2013年8月20日

數(shù)學(xué)概念是客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提，是數(shù)學(xué)課程改革深入發(fā)展所必須解決的一個(gè)難點(diǎn)。數(shù)學(xué)概念，有的抽象難懂，不易理解；有的表達(dá)清晰，語(yǔ)句簡(jiǎn)明；有的規(guī)律復(fù)雜，難于記憶；凡此種種，各不相同。在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)根據(jù)其不同的特點(diǎn)采取不同的教學(xué)手段，并且在教學(xué)時(shí)要淡化形式注重實(shí)質(zhì)，要由“靜態(tài)的”教學(xué)定義向“動(dòng)態(tài)的”生成過(guò)程過(guò)渡，才會(huì)起到事半功倍的效果。

對(duì)于單項(xiàng)式、整式這樣的數(shù)學(xué)概念，表達(dá)清晰，語(yǔ)句簡(jiǎn)明，較容易理解和掌握。所以本節(jié)課概念的教學(xué)環(huán)節(jié)為：體會(huì)感知認(rèn)識(shí)概念——鞏固概念應(yīng)用辨析——深入認(rèn)識(shí)靈活應(yīng)用。下面具體說(shuō)一說(shuō)每個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)過(guò)程。

一、在體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過(guò)程中認(rèn)識(shí)概念，在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念

數(shù)學(xué)概念是抽象的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、系統(tǒng)的，而學(xué)生的心理特點(diǎn)則是容易理解和接受具體的、直觀的感性知識(shí)。數(shù)學(xué)概念的引入，應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題。通過(guò)與概念有明顯聯(lián)系、直觀性強(qiáng)的例子，使學(xué)生在對(duì)具體問(wèn)題的體驗(yàn)中感知概念，形成感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性。在“單項(xiàng)式”概念的教學(xué)中，先通過(guò)與生活密切相關(guān)的一些實(shí)際問(wèn)題，用代數(shù)式表示有關(guān)的量，學(xué)生觀察這些代數(shù)式中所含運(yùn)算的共同特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)都是表示數(shù)與字母乘積的代數(shù)式。教師告訴學(xué)生像這樣的代數(shù)式就叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式概念是在代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上感知滲透的，學(xué)生能夠體會(huì)到代數(shù)式是“用代數(shù)運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字和表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子”，而單項(xiàng)式是只表示乘法運(yùn)算的一種特殊的代數(shù)式。學(xué)生經(jīng)過(guò)以上過(guò)程對(duì)單項(xiàng)式的概念有了明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也經(jīng)歷了概念發(fā)生發(fā)展過(guò)程的體驗(yàn)。

二、鞏固概念，應(yīng)用辨析

掌握概念是一個(gè)復(fù)雜的認(rèn)識(shí)過(guò)程，學(xué)生對(duì)概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到具體多次進(jìn)行往復(fù)進(jìn)行。當(dāng)學(xué)生初步建立概念后還需運(yùn)用多種方法，促進(jìn)概念在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的保持，并通過(guò)不斷運(yùn)用，加深對(duì)概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。

例1：下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式有 （填序號(hào)）

（1）x+y （2）-■ （3）■

（4）■ （5）2？仔r （6）b

（7）-3x2+4xyz-yz3 （8）■

（9）■ （10）-3xy3z

例1中給出一些代數(shù)式讓學(xué)生辨析，找出其中的單項(xiàng)式，并相互討論，由不能準(zhǔn)確判斷的題目發(fā)現(xiàn)對(duì)概念沒(méi)有理解透徹的地方。同學(xué)們自己提出疑問(wèn)，再由同學(xué)們解決疑問(wèn)。如■與■，在提出疑問(wèn)后有的同學(xué)根據(jù)單項(xiàng)式的定義辨析的非常到位，緊緊抓住單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母的乘積這一本質(zhì)特稱，解決疑問(wèn)的同時(shí)深入理解了概念。在理解概念后再讓學(xué)生舉出單項(xiàng)式的例子，加深對(duì)概念的理解。

三、深入認(rèn)識(shí)，靈活應(yīng)用

概念的獲得是由個(gè)別到一般，概念的應(yīng)用則是從一般到個(gè)別。學(xué)生掌握概念不是靜止的，而是主動(dòng)在頭腦中進(jìn)行積極思維的過(guò)程，它不僅能使已有知識(shí)再一次形象化、具體化，而且能使學(xué)生對(duì)概念的理解更深入。

本節(jié)課學(xué)生在掌握了單項(xiàng)式的概念后，教師提出“把單項(xiàng)式-3xy3z中的因數(shù)分成兩部分，如何分比較合適”這一問(wèn)題，獲得一般的單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解單項(xiàng)式。再由一般的概念到個(gè)別的應(yīng)用，使學(xué)生熟練判斷單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。并給出一些單項(xiàng)式的系數(shù)和字母的指數(shù)中含有未知數(shù)的較有難度的題目，讓學(xué)生來(lái)辨析、講解，從而更深入地理解概念，靈活地應(yīng)用概念。

第3篇：初中數(shù)學(xué)單項(xiàng)式的定義范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 導(dǎo)入教學(xué)法 情境教學(xué)法

新課程改革，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師則是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。數(shù)學(xué)教師不僅要從數(shù)學(xué)學(xué)科本身性質(zhì)考慮，同時(shí)還要從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律考慮，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程具有現(xiàn)實(shí)性、針對(duì)性、新穎性、簡(jiǎn)潔性、有意義性、啟發(fā)性和富有挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生自己主動(dòng)地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、觀察、推理、猜測(cè)、驗(yàn)證和交流等一切數(shù)學(xué)活動(dòng)。新課導(dǎo)入是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最為關(guān)鍵一步，是課堂教學(xué)的“導(dǎo)言”或者“開(kāi)場(chǎng)白”。高爾基在談到創(chuàng)作體會(huì)時(shí)曾說(shuō)：“開(kāi)頭第一句是難的，好像音樂(lè)里的定調(diào)一樣，往往需要費(fèi)好長(zhǎng)時(shí)間才能找到它?！彼悦鞔_學(xué)生在本節(jié)課所要學(xué)的主要問(wèn)題，集中學(xué)生注意力，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，啟迪學(xué)生思維，從而提高課堂效率，是新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)。

一、導(dǎo)入教學(xué)法：“開(kāi)門見(jiàn)山，突出重點(diǎn)”

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往是以講授為主，而忽略了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。而新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”，讓很多教師覺(jué)得教學(xué)勢(shì)必讓教師退避三舍，讓出講壇，讓學(xué)生自己在觀摩課、研討課和展示課活動(dòng)中去體驗(yàn)和感悟新的知識(shí)，探究新知識(shí)。教師是能少則少講，能不講則不講，把學(xué)習(xí)的舞全讓給學(xué)生。這就讓很多初中教師產(chǎn)生了疑問(wèn)：新課標(biāo)下，教師到底要不要講課，或者怎樣教才好？我國(guó)教育家葉圣陶先生就曾講過(guò)這樣一段語(yǔ)重心長(zhǎng)的話，現(xiàn)在看來(lái)更具實(shí)際意義。他說(shuō)：“‘講’是必然要講的……問(wèn)題是在如何看待‘講’和怎樣‘講’的問(wèn)題……”而他在最后是這樣總結(jié)的：教師的任務(wù)就在于他能夠借助教材這個(gè)‘例子’，使得學(xué)生能達(dá)到舉一反三的目的，而在學(xué)生的能動(dòng)性上起到了調(diào)動(dòng)作用，并更深入地引導(dǎo)他們盡可能努力地去探索。所以采取開(kāi)門見(jiàn)山抓重點(diǎn)進(jìn)行講解，這類方法往往用于講授新的較為復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)，且無(wú)法與舊知識(shí)關(guān)聯(lián)。教師在數(shù)學(xué)課程講解一開(kāi)始時(shí)，就需要就明確目標(biāo)突出重點(diǎn)，讓學(xué)生的思維能夠迅速定向，很快進(jìn)入對(duì)新知識(shí)的探究學(xué)習(xí)中。如“單項(xiàng)式”的新課導(dǎo)入。（1）若平行四邊形一邊長(zhǎng)為a，且這邊上的高為h，則這個(gè)平行四邊形的面積為ah；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為a，則5個(gè)這樣的正方形的面積和是5a ；（3）小麗從每月的零花錢中存儲(chǔ)x元捐給希望工程，一年下來(lái)小明共捐款12x元；（4）若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是-m；通過(guò)這些簡(jiǎn)單代數(shù)式，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察代數(shù)式ah、5a 、12x、-m的特征，以此得出單項(xiàng)式的概念。開(kāi)門見(jiàn)山地指明新課題，突出學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能更好地促進(jìn)學(xué)生努力學(xué)習(xí)。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

提出問(wèn)題的技巧重點(diǎn)在于激活學(xué)生思維，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的“思維參與”，成為提高教學(xué)實(shí)效性的有效途徑。新課標(biāo)也明確強(qiáng)調(diào)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，倡導(dǎo)通過(guò)提出問(wèn)題調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的積極性，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探究，通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的教學(xué)方式。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生的認(rèn)知水平，以教材內(nèi)容為載體，有目的、有意識(shí)地添加能給認(rèn)識(shí)帶來(lái)一定情緒色彩的情境，再按一定的表現(xiàn)形式編制而成的問(wèn)題，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而激發(fā)其內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生積極探究，真正參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，從而達(dá)到掌握知識(shí)，訓(xùn)練思維的目的。以“等差數(shù)列”為例來(lái)向?qū)W生提出問(wèn)題，如一個(gè)海邊的漁民花10萬(wàn)元買了一艘漁船，用來(lái)出海打魚(yú)，隨著它的折舊，每年維修費(fèi)用逐年上升，第一年為4千元，以后每年增加4千元，他每年利潤(rùn)為3萬(wàn)元，從哪一年開(kāi)始已不再掙錢？

很多學(xué)生可能會(huì)列出前兩個(gè)數(shù)列：

①1，2，3，4，5，6，7，8…

②4，8，12，16，20，24，28，32…

那么教師可以列出其余幾個(gè)同等特點(diǎn)的數(shù)列：

③5，10，15，20，25，30，35，40…

④15，35，55，75…

⑤-5，-3，-1，1，3，5…

⑥1，1，1，1…

讓學(xué)生觀察下列各數(shù)列，能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)，具有什么性質(zhì)。特別注意項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系，數(shù)列與數(shù)列之間的關(guān)系，然后鼓勵(lì)他們大膽發(fā)表自己的看法，

這時(shí)學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)：（1）相鄰二項(xiàng)的差為常數(shù)；（2）任意一項(xiàng)的兩倍是它前、后兩項(xiàng)的和；（3）如果項(xiàng)數(shù)的和相等，那么對(duì)應(yīng)的項(xiàng)相加的和也相等；（4）兩個(gè)這類數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的和組成的新數(shù)列，也是這類數(shù)列（如數(shù)列①、②對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加得到新數(shù)列③）；（5）這類數(shù)列各乘以同一個(gè)常數(shù)，也是這類數(shù)列（如數(shù)列①各項(xiàng)乘以4得到新數(shù)列②）；（6）這類數(shù)列的兩項(xiàng)兩項(xiàng)的和組成的新數(shù)列，也是這類數(shù)列。這個(gè)過(guò)程還鍛煉了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，通過(guò)自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行再創(chuàng)造，是培養(yǎng)再學(xué)習(xí)能力的一種有效途徑。

然后讓學(xué)生通過(guò)準(zhǔn)確化、數(shù)學(xué)語(yǔ)言化，并加以證明，一般地，設(shè){a }是等差數(shù)列，你能否用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將上述結(jié)果準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)？

（1）a -a =常數(shù)（教師順勢(shì)解釋，這就是定義的實(shí)質(zhì)涵義，其中用d表示這個(gè)常數(shù)）；

（2）2a =a +a （順勢(shì)引出等差中項(xiàng)的概念及三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的充要條件）；

（3）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N ，則a +a =a +a ；

（4）若{a }，{b }是等差數(shù)列，則{a +b }也是等差數(shù)列；

（5）若{a }是等差數(shù)列，則{ca }也是等差數(shù)列；

（6）若{a }是等差數(shù)列，則a +a ，a +a ，a +a ，…，a +a ，…也是等差數(shù)列。

第4篇：初中數(shù)學(xué)單項(xiàng)式的定義范文

關(guān)鍵詞：初中 數(shù)學(xué) 提問(wèn) 課堂 教學(xué)

課堂提問(wèn)是指在課堂教學(xué)中為完成教學(xué)任務(wù)、圍繞教學(xué)內(nèi)容提出的問(wèn)題，是課堂教學(xué)的主要環(huán)節(jié)。在教學(xué)實(shí)踐中，課堂提問(wèn)能撥動(dòng)心弦，活躍思維，充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，增強(qiáng)學(xué)生的理解和概括能力，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化，提高教學(xué)質(zhì)量。由于教學(xué)內(nèi)容不同，教學(xué)對(duì)象有別，故每節(jié)課的提問(wèn)都不可能是一成不變的模式。一般說(shuō)來(lái)，初中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)應(yīng)遵循以下四個(gè)原則。

一、課堂提問(wèn)應(yīng)有思考價(jià)值

課堂提問(wèn)有思考價(jià)值指的是所提問(wèn)題有極大的積極作用，要求學(xué)生動(dòng)腦之后才能回答，這樣，可以使學(xué)生產(chǎn)生探究的心理要求。教師通過(guò)不斷地提出問(wèn)題，可以促使學(xué)生不斷地思考、探索，進(jìn)而做到舉一反三、融會(huì)貫通。

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例如，在講授“全等三角形判定（二）”時(shí)，有這樣一個(gè)問(wèn)題：已知，如圖1，AB=BE，∠A=∠FBE，∠CBA=∠E，求證：ABC≌BEF。這個(gè)問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不是很難。教師在講解時(shí)，不能泛泛地去講，而是應(yīng)頻繁地設(shè)問(wèn)：（圖形不變，變換條件）如圖1，點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)，CA∥FB， CB∥FE，求證：ABC≌BEF。把圖中ABC向前推進(jìn)，又可得下面幾個(gè)問(wèn)題：已知，如圖2，點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，CA∥FD， CB∥FE，AD=BE，求證：①ABC≌DEF；②CA=FD；③CB=FE。學(xué)生通過(guò)對(duì)這一系列問(wèn)題的解決，不僅鞏固了“全等三角形的判定（二）”，也學(xué)到了證明線段相等的又一種重要方法。

二、課堂提問(wèn)應(yīng)有的放矢

課堂提問(wèn)有的放矢指的就是提問(wèn)有針對(duì)性，要提在關(guān)鍵處，一步到位，簡(jiǎn)單明了，中心突出，能使學(xué)生對(duì)所提問(wèn)題有清晰、準(zhǔn)確的理解。例如，有這樣一道可化為一元二次方程的分式方程的問(wèn)題：有一項(xiàng)工作，甲、乙、丙三人合做，若干天可完成。如果甲一人獨(dú)做要6天，乙一人獨(dú)做較甲多9天，丙獨(dú)做需2倍于三人合做天數(shù)。問(wèn)各人獨(dú)做需多少天？教師可針對(duì)此題設(shè)計(jì)這樣一組思考題：①這是一個(gè)工作問(wèn)題的應(yīng)用題，總工作量設(shè)為多少？②題目中所求的量是什么？③怎樣設(shè)未知數(shù)？④題中的相等關(guān)系是什么？⑤根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出的方程是什么？通過(guò)以上這些提問(wèn)，暗示了解答此題的關(guān)鍵步驟，使學(xué)生在這些有針對(duì)性的思考題的指導(dǎo)下有目的地動(dòng)腦思考，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)解答這類問(wèn)題的規(guī)律所在。

三、課堂提問(wèn)應(yīng)富有啟發(fā)性

古人云：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！睌?shù)學(xué)課上，教師要適時(shí)地提出使學(xué)生處于“憤悱境地”的問(wèn)題，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并起到導(dǎo)向作用。例如，在教授“正多邊形有關(guān)計(jì)算”一節(jié)的定理時(shí)，教師可以提出有啟發(fā)性的思考問(wèn)題：我們學(xué)了正n邊形的角的計(jì)算方法，那么怎樣計(jì)算正n邊形的邊長(zhǎng)、半徑、邊心距和面積呢？能不能也把正n邊形劃分成一些三角形，通過(guò)三角形來(lái)解決正多邊形的有關(guān)計(jì)算呢？怎樣把正多邊形劃分成一些三角形呢？經(jīng)過(guò)教師的啟發(fā)，學(xué)生的思路會(huì)茅塞頓開(kāi)，發(fā)現(xiàn)推證定理的方法。

四、課堂提問(wèn)應(yīng)深淺適宜

因?yàn)檎n堂提問(wèn)要面向全體學(xué)生，是全體學(xué)生與教師間的信息交流，所以教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際考慮問(wèn)題的深淺度。問(wèn)題提得太深、太難，超出學(xué)生的接受能力，學(xué)生回答不出來(lái)，會(huì)挫傷其自尊心和自信心；問(wèn)題提得太淺、太簡(jiǎn)單，學(xué)生不需思考即可回答，會(huì)使學(xué)生感到乏味。由此可見(jiàn)，教師對(duì)提問(wèn)深淺度的掌握十分重要。例如，教學(xué)“同類項(xiàng)”一節(jié)時(shí)，教師可首先通過(guò)出示大量含有兩個(gè)單項(xiàng)式且它們是同類項(xiàng)的多項(xiàng)式，讓學(xué)生實(shí)際感知同類項(xiàng)。接著教師可提出：這些式子中分別含有什么字母？字母的次數(shù)各是多少？在這些基礎(chǔ)上，讓學(xué)生研究一個(gè)多項(xiàng)式4ab2+3a3-6a3b-5ab2+7+4a3-10-a3，看哪些項(xiàng)同時(shí)符合“所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同”。歸納總結(jié)出同類項(xiàng)的定義后，教師又可讓學(xué)生根據(jù)同類項(xiàng)的意義，判斷幾組單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng)。在課堂結(jié)束時(shí)，可提出這樣的兩個(gè)問(wèn)題：①如果5x3ya和-3xby2是同類項(xiàng)，則a=______，b=______。②如果3x4y與4x2myn是同類項(xiàng)，則m=_______，n=____。上述三個(gè)層次的提問(wèn)，既照顧了學(xué)習(xí)成績(jī)一般的學(xué)生，又滿足了好學(xué)生的求知愿望，合理靈活地應(yīng)用了因材施教的原則，收到了“跳起來(lái)摘桃子”的效果。

以上是初中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的原則，在數(shù)學(xué)實(shí)踐中實(shí)施這四個(gè)原則，還應(yīng)注意以下幾個(gè)方面。

1.注意研究大綱、教材，把握教材重點(diǎn)和難點(diǎn)。大綱和教材是教師教學(xué)的依據(jù)，作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅要了解整個(gè)初中階段的教學(xué)內(nèi)容，還要把握每?jī)?cè)書(shū)、各單元、每節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。只有在吃透大綱、教材和學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)上，根據(jù)教材的重難點(diǎn)，采用合理的教學(xué)方法，才能設(shè)計(jì)出有效的課堂提問(wèn)。

2.注意溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，運(yùn)用遷移規(guī)律探索新知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)有很強(qiáng)的連貫性，每一概念、定理都是在相應(yīng)的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生或發(fā)展起來(lái)的。因此，每一節(jié)課教學(xué)都要用3―5分鐘的時(shí)間復(fù)習(xí)鞏固與新知識(shí)有關(guān)的舊知識(shí)。它的目的在于通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，降低學(xué)習(xí)新知識(shí)的難度，進(jìn)而在新舊知識(shí)的聯(lián)絡(luò)點(diǎn)上，創(chuàng)造出成功的課堂提問(wèn)。

3.注意引導(dǎo)學(xué)生尋找和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。聯(lián)系密切是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的一大特點(diǎn)，教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)尋找、分析、發(fā)現(xiàn)相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生的思維，使之好學(xué)、樂(lè)學(xué)，為進(jìn)一步開(kāi)展豐富多彩的課堂提問(wèn)服務(wù)。

4.注意引導(dǎo)學(xué)生向知識(shí)的縱、橫方面發(fā)展。學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，不僅要學(xué)會(huì)本節(jié)課的知識(shí)，還應(yīng)把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通。也就是讓學(xué)生向知識(shí)的縱向、橫向兩個(gè)方面發(fā)展，溝通知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別，使學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)化、完整化，進(jìn)而為課堂提問(wèn)的系統(tǒng)性、延伸性做好準(zhǔn)備。

總之，課堂提問(wèn)是課堂教學(xué)中值得研究和探討的一個(gè)問(wèn)題，它是師生之間輸入信息、傳遞信息、交流共振的一條渠道。只要我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中能夠遵循課堂提問(wèn)的一般原則，注意把握課堂提問(wèn)的有關(guān)技巧，就可以較好地優(yōu)化課堂教學(xué)過(guò)程，進(jìn)而達(dá)到提高教學(xué)技能的目的。

第5篇：初中數(shù)學(xué)單項(xiàng)式的定義范文

數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

數(shù)列知識(shí)：數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數(shù)列可以看作一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

數(shù)列

①用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列是重要的思想方法，一般情況下函數(shù)有三種表示方法，數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項(xiàng)公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。

數(shù)列的一般形式可以寫成

a1，a2，a3，…，an，a(n+1)，……

簡(jiǎn)記為{an}，

項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列為“有窮數(shù)列”(finite sequence)，

項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列為“無(wú)窮數(shù)列”(infinite sequence)。

數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)的為正項(xiàng)數(shù)列;

從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞增數(shù)列;如：1，2，3，4，5，6，7;

從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞減數(shù)列;如：8，7，6，5，4，3，2，1;

從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做擺動(dòng)數(shù)列;

各項(xiàng)呈周期性變化的數(shù)列叫做周期數(shù)列(如三角函數(shù));

各項(xiàng)相等的數(shù)列叫做常數(shù)列(如：2，2，2，2，2，2，2，2，2)。

通項(xiàng)公式：數(shù)列的第N項(xiàng)an與項(xiàng)的序數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式an=f(n)來(lái)表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式(注：通項(xiàng)公式不唯一)。

遞推公式：如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與它前一項(xiàng)或幾項(xiàng)的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。

數(shù)列中項(xiàng)的總數(shù)為數(shù)列的項(xiàng)數(shù)。特別地，數(shù)列可以看成以正整數(shù)集N*(或它的有限子集{1，2，…，n})為定義域的函數(shù)an=f(n)。

如果可以用一個(gè)公式來(lái)表示，則它的通項(xiàng)公式是a(n)=f(n).

并非所有的數(shù)列都能寫出它的通項(xiàng)公式。例如：π的不同近似值，根據(jù)精確的程度，可形成一個(gè)數(shù)列3，3.1，3.14，3.141，…它沒(méi)有通項(xiàng)公式。

數(shù)列中的項(xiàng)必須是數(shù)，它可以是實(shí)數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)。

用符號(hào){an}表示數(shù)列，只不過(guò)是“借用”集合的符號(hào)，它們之間有本質(zhì)上的區(qū)別：1.集合中的元素是互異的，而數(shù)列中的項(xiàng)可以是相同的。2.集合中的元素是無(wú)序的，而數(shù)列中的項(xiàng)必須按一定順序排列，也就是必須是有序的。

知識(shí)拓展：函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項(xiàng)公式。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

三個(gè)規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。

平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。

點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟

關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。

因式分解的一般步驟

如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。

相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解

下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

因式分解

因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準(zhǔn)丟字母

②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

③雙重括號(hào)化成單括號(hào)

④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

第6篇：初中數(shù)學(xué)單項(xiàng)式的定義范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂主人；問(wèn)題探究；先學(xué)后教

隨著基礎(chǔ)教育改革工作的深入實(shí)施，以往的“以師為本”的教學(xué)弊端日益顯現(xiàn)，尤其是對(duì)于這些頭腦靈活、知識(shí)面廣、個(gè)性鮮明的“90后”和“00后”。所以，在課改提出要認(rèn)真貫徹落實(shí)“以生為本”的教學(xué)理念時(shí)，學(xué)生的主體性被重視，學(xué)生將成為課堂的主人。但是，在應(yīng)試教育思想的影響下，為了中考，我們老師、家長(zhǎng)還是在堅(jiān)持“以教師教為中心”，這是不利于學(xué)生全面的發(fā)展的。因此，我們要轉(zhuǎn)變觀念，要借助恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)幫助學(xué)生樹(shù)立起課堂主體意識(shí)，進(jìn)而確保學(xué)生獲得健全的發(fā)展。本文從以下兩個(gè)方面入手對(duì)如何有效地讓學(xué)生成為課堂的主人進(jìn)行概述。

一、為什么要讓學(xué)生成為課堂的主人

1.社會(huì)發(fā)展的需要

隨著社會(huì)發(fā)展的日益激烈，學(xué)生只有在不斷學(xué)習(xí)的情況下才能更好地適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的發(fā)展，但是，就“滿堂灌”“一言堂”下的數(shù)學(xué)課堂來(lái)說(shuō)，我們培養(yǎng)的學(xué)生是不具有這種適應(yīng)能力的。因?yàn)閷W(xué)生不懂得學(xué)習(xí)，嚴(yán)重缺乏自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)生很難適應(yīng)變化日新月異的社會(huì)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中促使學(xué)生成為課堂的主人就是為了要培養(yǎng)學(xué)生欠缺的這種能力，就是為了使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，真正成為未來(lái)社會(huì)的接班人。

2.課改理念的落實(shí)

“自主探索”的課改下所提出的新的學(xué)習(xí)方式，也是打破傳統(tǒng)模仿式教學(xué)模式的重要方法之一。然而，該方法的核心思想就是要發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，使學(xué)生自主地走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。因此，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的主人不僅能夠有效地貫徹落實(shí)課改的基本理念，而且，也有助于數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的最大化實(shí)現(xiàn)。

當(dāng)然，除了上述的兩點(diǎn)之外，還包括學(xué)生自身的發(fā)展、學(xué)科價(jià)值的實(shí)現(xiàn)以及素質(zhì)教育思想的推進(jìn)等，這些因素都決定了我們數(shù)學(xué)課堂的主人應(yīng)該是學(xué)生。所以，在課改下，我們要借助恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，繼而使學(xué)生真正成為課堂的主人。

二、如何讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的主人

1.借助問(wèn)題探究來(lái)培養(yǎng)學(xué)生主人翁意識(shí)

心理學(xué)研究表明：合理的質(zhì)疑是學(xué)生思維的起點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，它能使學(xué)生的探究欲望從潛伏狀態(tài)迅速轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探究，以為學(xué)生真正成為課堂的主人打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“矩形的判定”時(shí)，為了加深學(xué)生的印象，也為了使學(xué)生成為課堂的主人，在授課的時(shí)候，我選擇了問(wèn)題探究法，首先，引導(dǎo)學(xué)生思考下面幾個(gè)問(wèn)題：（1）矩形有哪些特點(diǎn)？（2）矩形的定義？（3）思考：對(duì)角線相等的平行四邊形能否判斷為矩形？（4）如何在一個(gè)四邊形中其中三個(gè)角是直角能否判斷該圖形為矩形？（5）如果在一個(gè)四邊形中對(duì)角線互相平分且相等能否判斷該圖形是矩形？以此鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合教材內(nèi)容對(duì)上述的問(wèn)題進(jìn)行思考和試證明，并提出自己的疑問(wèn)和看法。比如，有學(xué)生提出有一個(gè)角是直角的平行四邊形能否判斷該圖形是矩形？還有學(xué)生提出，對(duì)角線相等的平行四邊形能否判斷是矩形？這樣的教學(xué)過(guò)程不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的自主探究能力，而且也有助于學(xué)生逐步成為數(shù)學(xué)課堂的主人。

2.借助先學(xué)后教來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)

先學(xué)后教模式是課改下的一種新的教學(xué)方式，該方式不僅能夠?qū)⒄n堂面向全體學(xué)生，使學(xué)生積極地參與到課堂活動(dòng)之中，而且對(duì)學(xué)生主體性的發(fā)揮也有著密切的聯(lián)系。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們要認(rèn)真分析數(shù)學(xué)教材，有效地選擇實(shí)施先學(xué)后教模式的內(nèi)容，以逐步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時(shí)，也為學(xué)生真正成為課堂的主人做好保障性工作。

例如，在教學(xué)“多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”時(shí)，由于上節(jié)課已經(jīng)學(xué)過(guò)了“單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”，學(xué)生對(duì)整式的乘法已經(jīng)所有了解，在本節(jié)課的授課時(shí)，我選擇了先學(xué)后教模式，這樣既能夠鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的課堂主體意識(shí)，又能夠加深學(xué)生的印象，提高學(xué)習(xí)效率。具體實(shí)施如下：

（1）先學(xué)

明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的推理過(guò)程，體會(huì)其運(yùn)算的算理。并帶著目標(biāo)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，同時(shí)將遇到的問(wèn)題反饋，比如，同類項(xiàng)合并的問(wèn)題、丟項(xiàng)問(wèn)題等。

（2）當(dāng)堂練環(huán)節(jié)

在結(jié)束先學(xué)后引導(dǎo)學(xué)生完成以下練習(xí)：

①（2x+3y）（2x-3y）=____

②（x2+2）（x4-2x2+4）=____

③（-4a-b）（5a-2b）=_____

……

（3）后教

在該環(huán)節(jié)我們既要考慮學(xué)生反饋的問(wèn)題，又要結(jié)合學(xué)生在練習(xí)中存在的問(wèn)題，然后進(jìn)行有針對(duì)性的點(diǎn)撥，同時(shí)向?qū)W生提出新的先學(xué)目標(biāo)，并再次進(jìn)入先學(xué)后教的模式中，以確保本節(jié)課能夠高效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，也幫助學(xué)生逐步走上課堂的主體地位。

總之，在新課程改革下，教師要認(rèn)真貫徹落實(shí)課改的基本理念，做好課堂地位的轉(zhuǎn)變工作，并借助恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂參與欲望，使學(xué)生能夠在自主學(xué)習(xí)、自主探究的過(guò)程中消除對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼，使學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，最終使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人。

參考文獻(xiàn)：

第7篇：初中數(shù)學(xué)單項(xiàng)式的定義范文

【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學(xué)概念 教學(xué)

我認(rèn)為在基本概念教學(xué)中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生做到“五會(huì)”即：會(huì)理解、會(huì)記識(shí)、會(huì)表達(dá)、會(huì)比較、會(huì)舉例。

一、會(huì)理解――理解概念要透徹

要記住數(shù)學(xué)概念，首先要理解透徹，不能囫圇吞棗，要求在講概念時(shí)講清、講透。對(duì)課本上的精練的概念應(yīng)該字斟句酌，幫助他們徹底認(rèn)清關(guān)鍵性的字眼，逐字逐句理解透徹，力求真正弄懂。

例如：“含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1的方程叫二元一次方程”。對(duì)這個(gè)定義，除了講清楚“元”與“次”的含義外，還要抓住“項(xiàng)”這個(gè)字眼做文章，使學(xué)生懂得這個(gè)定義如果丟了“項(xiàng)”字，則方程xy＝5也是二元一次方程。

二、會(huì)記識(shí)――記識(shí)概念要深刻

數(shù)學(xué)概念不僅僅要理解，還要對(duì)重要的概念、定理、定義、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行必要的識(shí)記。識(shí)記應(yīng)當(dāng)在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行，通過(guò)理解來(lái)幫助記憶，通過(guò)記憶來(lái)加深理解。

教學(xué)中教師要指導(dǎo)學(xué)生記憶：①利用順口溜幫助記憶。如：講全等三角形的判定定理時(shí)，我編了：“要全等，三條件，至少要有一條邊；如果具有二條邊，夾角必須在中間”。糾正了學(xué)生在證三角形全等時(shí)常犯的“邊邊角”推全等的錯(cuò)誤。②數(shù)形結(jié)合法幫助記憶。如：講實(shí)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，既講其代數(shù)定義，又講其幾何定義“數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值”，讓學(xué)生看著數(shù)軸上的圖示記憶這一概念。特別是對(duì)于 “三角函數(shù)”中的概念、公式，更要充分利用圖形幫助學(xué)生記憶。如講基本函數(shù)時(shí)；利用函數(shù)的圖象幫助學(xué)生記憶其性質(zhì)等等。

不理解的記憶是機(jī)械記憶，是鸚鵡學(xué)舌，當(dāng)然無(wú)用，只會(huì)加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)；但是沒(méi)有記憶去談理解掌握，肯定是空話一句，也是不行的。課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)要安排時(shí)間讓學(xué)生熟悉鞏固有關(guān)的基本概念、定理、定義，必要時(shí)要檢查，還要結(jié)合新課復(fù)習(xí)講解讓學(xué)生有一個(gè)循環(huán)的記憶過(guò)程。在例題講解中，盡可能聯(lián)系學(xué)生以往學(xué)過(guò)的概念。在學(xué)生稍有遺忘的時(shí)候，又刺激記憶，不斷加深印象，使學(xué)生真正記住，在需要時(shí)能立刻浮現(xiàn)腦際，脫口而出。

三、會(huì)表述――表述概念要準(zhǔn)確

概念形成之后，應(yīng)及時(shí)讓學(xué)生用語(yǔ)言表述出來(lái)，以加深對(duì)概念的印象，促進(jìn)內(nèi)化。語(yǔ)言作為思維的物質(zhì)載體，教師可從學(xué)生的表述中得到反饋信息，了解、評(píng)價(jià)學(xué)生的思維結(jié)果。表述概念可以要求學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述，可以不按課本原文，按一個(gè)角度表達(dá)。例如：“如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程”?？梢院?jiǎn)述為“有相同的解的方程叫同解方程”。由于數(shù)學(xué)概念是用科學(xué)的、精練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括表達(dá)出來(lái)的，它所揭示事物的本質(zhì)屬性必須確定、無(wú)矛盾，有根有據(jù)和合情合理。因此培養(yǎng)學(xué)生正確的表述概念，能促進(jìn)學(xué)生思維的深刻性。

如概括分式的基本性質(zhì)時(shí)，學(xué)生常常會(huì)概述為：“分式的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)整式，分式的值不變。”總是忽略整式不等于零這一關(guān)鍵性的規(guī)定，類似的“比例的基本性質(zhì)”“分母有理化”都要防止丟了“零除外”這個(gè)條件。

四、會(huì)比較――比較概念要鑒別

有比較才有鑒別。許多數(shù)學(xué)概念相互之間聯(lián)系密切，講新概念時(shí)，要聯(lián)系已講的概念，比較它們之間的異同點(diǎn)。例如一元一次不等式與一元一次方程，在“一元”與“一次”上是相同的，不同的是前者含不等號(hào)，后者含等號(hào)。對(duì)于易混淆的概念的最主要區(qū)別要特別強(qiáng)調(diào)。例如多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的區(qū)別，主要是含不含加減運(yùn)算；整式乘法與因式分解的區(qū)別，主要是積化和差或和差化積。

五、會(huì)舉例――運(yùn)用概念要靈活

在提問(wèn)數(shù)學(xué)概念時(shí)，有的學(xué)生會(huì)按課本內(nèi)容回答得一字不差，但是要他舉個(gè)例子，想了半天卻舉不出來(lái)或舉錯(cuò)例子，更談不上靈活應(yīng)用了，這說(shuō)明學(xué)生不是真懂。

先看這樣一個(gè)例子：學(xué)習(xí)了“三角形的內(nèi)切圓”后，讓學(xué)生試著解決這個(gè)問(wèn)題：“工人師傅要將一塊三角形鐵片加工成一個(gè)圓形零件。請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)：如何才能制作最大面積的零件？”學(xué)生分析題意后，發(fā)現(xiàn)了此題的實(shí)質(zhì)：要從三角形余料中剪出一個(gè)與三角形三邊都相切的內(nèi)切圓。再讓學(xué)生畫圖驗(yàn)證。由于把枯燥的概念同學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)，對(duì)概念的理解就更透徹了，還認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得了運(yùn)用知識(shí)的能力。

結(jié)語(yǔ)：綜上所述，概念教學(xué)至關(guān)重要，概念教學(xué)的模式多種多樣，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的最終目的不僅僅是使學(xué)生掌握概念本身，而應(yīng)努力通過(guò)揭示概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。若在課堂教學(xué)中只要求學(xué)生記住它的定義，然后反復(fù)練習(xí)，這樣做，雖然學(xué)生也能理解這部分知識(shí)，但實(shí)際上是降低了對(duì)能力的要求。所以在教學(xué)過(guò)程中還應(yīng)特別注意對(duì)例題和教學(xué)方法等方面的選擇和改進(jìn)。例如：應(yīng)盡可能地使用“啟研法”，即在教師的主導(dǎo)作用下，將“啟”（啟導(dǎo)）、“讀”（閱讀）、“研”（研究）、“講”（精講）、“練”（練習(xí)），有機(jī)地結(jié)合起來(lái)并貫穿于課堂教學(xué)之中，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生去領(lǐng)會(huì)概念，運(yùn)用概念，從而使他們學(xué)到研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想和方法。這樣做，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］李祖選. 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探微[J]. 寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（03） .

第8篇：初中數(shù)學(xué)單項(xiàng)式的定義范文

一、明確預(yù)習(xí)目的，指導(dǎo)預(yù)習(xí)方法

預(yù)習(xí)的作用是顯而易見(jiàn)的.教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握具體的預(yù)習(xí)方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到預(yù)習(xí)所帶來(lái)的成功滿足感，才能更好地刺激學(xué)生自主預(yù)習(xí).

首先，引導(dǎo)學(xué)生掌握預(yù)習(xí)方法.預(yù)習(xí)貴在方法，方法得當(dāng)，則效益倍增.要學(xué)生掌握預(yù)習(xí)方法，教師得給學(xué)生明確的預(yù)習(xí)要求，同時(shí)以問(wèn)題作為指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行預(yù)習(xí)，在預(yù)習(xí)中解決問(wèn)題，從而為新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

例如，在預(yù)習(xí)“絕對(duì)值與相反數(shù)”時(shí)，教師可提出如下要求：（1）了解絕對(duì)值和相反數(shù)的概念；（2）在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值；（3）舉一個(gè)和相反數(shù)、絕對(duì)值相關(guān)的生活實(shí)例.同時(shí)，提出以下問(wèn)題：（1）能否用符號(hào)來(lái)表示相反數(shù)和絕對(duì)值？（2）相反數(shù)和絕對(duì)值在數(shù)軸上如何表示，舉一個(gè)例子試一試？0的絕對(duì)值和相反數(shù)有什么特點(diǎn)？在布置預(yù)習(xí)要求和提出問(wèn)題時(shí)，教師要注意和教學(xué)目標(biāo)相符，要求盡量細(xì)化、問(wèn)題不要太難.預(yù)習(xí)的目的是讓學(xué)生對(duì)新知有所了解，還沒(méi)有到要求掌握的程度.

其次，要引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)中完成相應(yīng)的練習(xí).在預(yù)習(xí)中，學(xué)生對(duì)知識(shí)有了一定的了解，但是否理解呢？這可以通過(guò)練習(xí)來(lái)進(jìn)行自我檢查.在預(yù)習(xí)中，讓學(xué)生完成練習(xí)，可自我檢查，也可培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí).當(dāng)然，預(yù)習(xí)中的練習(xí)可以是教材中的，也可以是教師提供的.

二、培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，促進(jìn)能力發(fā)展

預(yù)了了解新知外，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生能在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，這樣才有利于在教師引導(dǎo)下分析、解決問(wèn)題，從而掌握知識(shí)，形成能力.在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的預(yù)習(xí)，不僅需要教師將預(yù)習(xí)當(dāng)做是教學(xué)的一個(gè)過(guò)程來(lái)看待，讓學(xué)生形成一種習(xí)慣，還需要在預(yù)習(xí)中給予學(xué)生具體要求.學(xué)生受知識(shí)水平的限制，預(yù)習(xí)中多少都會(huì)遇到問(wèn)題，關(guān)鍵是他們會(huì)不會(huì)發(fā)現(xiàn)這些問(wèn)題，并將這些問(wèn)題收集、整理，以便在課堂上提出來(lái)一起分析、討論、交流.

首先，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的課堂氣氛.在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生并非是預(yù)習(xí)中沒(méi)有遇到問(wèn)題，而是不敢提出問(wèn)題，原因是怕受到譏諷或嘲笑或批評(píng).因此，在教學(xué)中，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出問(wèn)題就顯得尤為重要.

其次，要對(duì)學(xué)生的提出的問(wèn)題予以回應(yīng)，讓學(xué)生能將問(wèn)題“消化”掉.

例如，在預(yù)習(xí)“整式”時(shí)，學(xué)生容易混淆單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.教師可以用“數(shù)零錢”（很多零錢，分類數(shù)，如5角的、1元的分別歸類）來(lái)比喻，讓學(xué)生明白多項(xiàng)式的內(nèi)涵.對(duì)具有共性的問(wèn)題，教學(xué)中教師可通過(guò)分組討論、練習(xí)的方式來(lái)進(jìn)行鞏固.

最后，要注重檢查預(yù)習(xí)情況.在檢查中，一方面教師可以對(duì)學(xué)生遇到的問(wèn)題予以解答，另一方面可以督促學(xué)生自覺(jué)預(yù)習(xí)，從而形成預(yù)習(xí)習(xí)慣.通常采用的辦法是課前預(yù)習(xí)加課上預(yù)習(xí)的形式，一般每次新課前要給學(xué)生布置具體預(yù)習(xí)要求和問(wèn)題，在新課開(kāi)始前3～5分鐘進(jìn)行檢查.

另外，在放假時(shí)，給學(xué)生布置預(yù)習(xí)任務(wù)，注重要求學(xué)生在預(yù)習(xí)單個(gè)單元或章節(jié)時(shí)，形成系統(tǒng)認(rèn)知.

三、指導(dǎo)預(yù)習(xí)需要注意的問(wèn)題

首先，因?qū)W生事先對(duì)知識(shí)進(jìn)行了預(yù)習(xí)，故在課堂教學(xué)中，教師就不能再以傳統(tǒng)的模式進(jìn)行教學(xué)，而需建立在學(xué)生預(yù)習(xí)結(jié)果的基礎(chǔ)上以討論、交流的形式來(lái)進(jìn)行.因此，在預(yù)習(xí)后的課堂教學(xué)中，教學(xué)流程可以按照檢查預(yù)習(xí)、找出問(wèn)題、討論交流、總結(jié)精講、練習(xí)指導(dǎo)的方式進(jìn)行.檢查預(yù)習(xí)是為了掌握學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，從而找出預(yù)習(xí)中所遇到的困難，便于討論交流.而總結(jié)精講是對(duì)學(xué)生的討論結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單小結(jié)，對(duì)重難點(diǎn)進(jìn)行講解，再以練習(xí)來(lái)鞏固.

其次，在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，教師要著眼于基礎(chǔ)性問(wèn)題設(shè)計(jì)，問(wèn)題不能太難，否則會(huì)讓學(xué)生失去信心.同時(shí)，問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的系統(tǒng)性，要能突出重點(diǎn)和難點(diǎn).

例如，在預(yù)習(xí)“余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角”時(shí)，設(shè)置問(wèn)題情境提出問(wèn)題：（1）觀賞意大利斜塔視頻后，塔OA傾斜了多少度?（2）角的定義是什么?它體現(xiàn)了幾個(gè)角間的關(guān)系?（3）角的定義是什么？（4）如何利用定義去求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角?（5）通過(guò)動(dòng)畫演示，讓學(xué)生觀察、討論、猜想：同角或等角的余角和補(bǔ)角有何性質(zhì)?（6）用余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可以解決哪些問(wèn)題？（7）你有哪些收獲?”

第9篇：初中數(shù)學(xué)單項(xiàng)式的定義范文

【關(guān)鍵詞】淡化概念;課改;公因式;邏輯思維;抽象思維;內(nèi)涵與外延;成果教學(xué);過(guò)程教學(xué)

新課標(biāo)中有許多較成熟的課改理念。淡化數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念就是一例。

概念教學(xué)應(yīng)該講求實(shí)效，著重加強(qiáng)學(xué)生對(duì)經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律的理解和掌握，淡化的是形式。一方面注重概念形成過(guò)程，反應(yīng)在教學(xué)中就是重經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律的探索過(guò)程，而不是死記硬背條文。評(píng)價(jià)學(xué)生掌握情況應(yīng)該是能指出符合定義的對(duì)象，而且還能舉出符合定義的實(shí)例，做到言之有物。另一方面概念和定義的文字?jǐn)⑹鲂问揭蠈W(xué)生已有的認(rèn)識(shí)能力和特點(diǎn)，避免過(guò)分抽象的語(yǔ)言組合。我們過(guò)去往往把教師自己對(duì)概念敘述的文字體會(huì)強(qiáng)加給學(xué)生， 什么多一字少一字都有失嚴(yán)謹(jǐn)性，這明顯犯的是形式錯(cuò)誤，要知道數(shù)學(xué)概念的人類同一性，絕不是地區(qū)文字所能盡其義。學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握并不全在文字表達(dá)上體現(xiàn)，而是體現(xiàn)在解決問(wèn)題的能力上，兩者是有區(qū)別的。特別是初中學(xué)生邏輯思維已具備，而抽象思維才處于培養(yǎng)階段，學(xué)生對(duì)一些抽象語(yǔ)言的表達(dá)很朦朧。即使學(xué)生對(duì)概念掌握的情況下也并不見(jiàn)得與成年人有一樣的抽象文字表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性體驗(yàn)，在這里主次要分清，且不可舍本逐末。

先文字表達(dá)后舉例鞏固實(shí)則是一種呆板的結(jié)果教學(xué)法，忽視甚至拋棄過(guò)程，違背人類認(rèn)識(shí)和掌握世界的自然規(guī)律。

舉例來(lái)說(shuō)：八年級(jí)下冊(cè)第三章分解因式第二節(jié)提公因式法中我們對(duì)新舊教材作一對(duì)比。新教材強(qiáng)調(diào)提公因式法逆用乘法分配律：即

①am+bm+cm=m（a+b+c）

運(yùn)用這一方法要準(zhǔn)確把握所提公因式的特征，使得提出公因式后多項(xiàng)式的各項(xiàng)不再含有公因式。為此教材主要通過(guò)類比把逆用乘法分配律一用到底，幫助學(xué)生主要通過(guò)整體代換獲得提公因式的經(jīng)驗(yàn)：

②3x3+3x2-9x=（3x）x2+（3x）x-（3x）3=3x（x2+x-3）

①中的m相當(dāng)于②中的（3x）

③a（x-y）+b（x-y）+c（x-y）=（x-y）（a+b+c）此處的（x-y）相當(dāng)于①中的m。

而舊教材中側(cè)重于一個(gè)抽象繁瑣的法則敘述：“當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)取最大公約數(shù)，公因式的字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)相同的字母，字母的指數(shù)取各項(xiàng)中的最低次冪”。這個(gè)法則過(guò)去往往被當(dāng)成公因式的概念來(lái)用。過(guò)分側(cè)重文字表達(dá)有三個(gè)不足：其一，對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)只能靠套用法則來(lái)進(jìn)行分解因式，弊端由此而生，法則概念被教師當(dāng)做“成品”逐字逐句授給學(xué)生，不利于公因式的實(shí)質(zhì)性掌握，忽視公因式的形成過(guò)程，脫離其與整式乘法的聯(lián)系。其二。此法則概念的文字表達(dá)本身對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)很繁瑣，即便掌握了也不見(jiàn)得掌握的是公因式的真正內(nèi)涵。其三，這一繁瑣的表達(dá)本身限制了學(xué)生更廣闊的外延思維，公因式可能本身是一個(gè)多項(xiàng)式，更甚者是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的積。

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)既是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。其根本任務(wù)是準(zhǔn)確地揭示概念的內(nèi)涵與外延，使學(xué)生思考問(wèn)題，推理證明有所依據(jù)，能夠預(yù)見(jiàn)性地解決問(wèn)題。概念教學(xué)的效果如何，將直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解掌握和應(yīng)用。因此，數(shù)學(xué)概念課教學(xué)不容忽視，教學(xué)中自始至終要抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性及其內(nèi)部聯(lián)系，結(jié)合學(xué)生的能力狀況及知識(shí)水平，采用多種方式組織學(xué)生參與概念的分析、概括、形成過(guò)程，變“成果教學(xué)”為“過(guò)程教學(xué)”。也就是說(shuō)，改變過(guò)去忽視思維過(guò)程，把定義當(dāng)成成品交給學(xué)生的做法，而代之以教學(xué)中展開(kāi)概念的發(fā)生，形成，思維發(fā)展的過(guò)程。切忌舍本逐末，因概念而概念。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳重穆，宋乃慶.淡化形式，注重實(shí)質(zhì)―兼論《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》.《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》1993年第2期.西南師范大學(xué)630715

[2]李紅.淡化概念注重實(shí)質(zhì).《安徽科技》2000年第11期 [3]北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè).第二章分解因式2.2.提公因式法