初中數(shù)學(xué)的建模思想精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)的建模思想范文

摘 要：培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的提高，使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力增強(qiáng)。分析培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；建模思想；數(shù)學(xué)應(yīng)用

新課標(biāo)中提出，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全新方法，為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展提供大的發(fā)展空間，使學(xué)生在用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，從而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

一、數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵及其意義

數(shù)學(xué)建模是通過對實(shí)際的具體問題進(jìn)行分析、概括、簡化，提出解決問題的方案，再使用數(shù)學(xué)工具，列出具體運(yùn)算式子并進(jìn)行求解，從而使實(shí)際問題得到解決。數(shù)學(xué)建模包括以下幾個(gè)步驟：對問題進(jìn)行分析簡化、建立模型、解答數(shù)學(xué)問題、檢驗(yàn)答案等。初中階段數(shù)學(xué)建模的方式主要有：方程模型、不等式模型、函數(shù)模型、幾何模型等。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，能讓學(xué)生深入掌握數(shù)學(xué)知識，較好地學(xué)會數(shù)學(xué)的基本思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，進(jìn)而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

二、數(shù)學(xué)建模的方法

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，首先要掌握數(shù)學(xué)建模的方法和步驟。

1.分析實(shí)際問題，為建模做準(zhǔn)備。首先對實(shí)際問題進(jìn)行分析，從題目中了解已知條件，并對題目包含的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，根據(jù)問題的特點(diǎn)，確定使用數(shù)學(xué)模型要解決的問題。

2.簡化實(shí)際問題，假設(shè)數(shù)學(xué)模型。對實(shí)際問題進(jìn)行一定的簡化，再根據(jù)問題的特點(diǎn)和要求以及建模的目的，對模型進(jìn)行假設(shè)，找出起關(guān)鍵作用的因素和主要變量。

3.利用恰當(dāng)工具，建立數(shù)學(xué)模型。通過建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)式子，建立模型中各變量之間的關(guān)系式，以此完成數(shù)學(xué)模型的建立。

4.解答數(shù)學(xué)問題，找出問題答案。通過對模型中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答，找出實(shí)際問題的答案。

5.還原實(shí)際問題，從而使問題解決。通過把已經(jīng)解決的數(shù)學(xué)問題還原成實(shí)際問題，從而使問題得到解決。

6.根據(jù)實(shí)際意義，確定答案取舍。對于數(shù)學(xué)問題的答案，要根據(jù)實(shí)際意義來決定答案的取舍，從而使解答的數(shù)學(xué)結(jié)論有實(shí)際

意義。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中模型應(yīng)用

（一）不等式模型的應(yīng)用

例1.某企業(yè)庫存現(xiàn)有A材料360 kg，B材料290 kg，打算使用A、B兩種材料制作M、N兩種產(chǎn)品共50件。生產(chǎn)一件M產(chǎn)品需使用A材料9 kg、B材料3 kg，生產(chǎn)一件N產(chǎn)品需要使用A材料4 kg、B材料10 kg，如果要生產(chǎn)M、N產(chǎn)品50件，請?jiān)O(shè)計(jì)幾種方案。

解析：假設(shè)生產(chǎn)M產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)N產(chǎn)品件數(shù)為（50-x）

通過解方程得出M產(chǎn)品和N產(chǎn)品件數(shù)。x只能取30、31、32這三個(gè)數(shù)，而50-x只能取20、19、18這三個(gè)數(shù)。因此，有三個(gè)方案，方案一：生產(chǎn)M產(chǎn)品30件，N產(chǎn)品20件；方案二：生產(chǎn)M產(chǎn)品31件，N產(chǎn)品19件；方案三：生產(chǎn)M產(chǎn)品32件，N產(chǎn)品18件。

在本例中，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式（組）模型，通過求解不等式，使問題得到解決。

（二）函數(shù)模型的應(yīng)用

例2.讓學(xué)生根據(jù)手機(jī)上網(wǎng)流量與費(fèi)用來建立數(shù)學(xué)模型，選擇適合的套餐。某移動(dòng)運(yùn)營商上網(wǎng)有兩種套餐可選：第一種是每月20元、200 M流量；第二種是每月35元、500 M流量。如超過套餐流量后，則按每100 K流量0.02元收費(fèi)。問：某同學(xué)每月上網(wǎng)需 要400 M流量，選哪種套餐更合算？

解析：建立手機(jī)收費(fèi)y（元）與流量x（M）數(shù)學(xué)函數(shù)模型。套餐一函數(shù)模型：當(dāng)x≤200時(shí)，y=20；當(dāng)x>200時(shí)，y=20+0.2（x-200）；套餐二函數(shù)模型：當(dāng)x≤500時(shí)，y=35；當(dāng)x>500時(shí)，y=35+0.2（x-500）。根據(jù)函數(shù)模型，當(dāng)某同學(xué)每月上網(wǎng)流量為400 M，通過計(jì)算得出套餐一的費(fèi)用是60元，套餐二的費(fèi)用是35元。顯然套餐二更合算。本例的數(shù)學(xué)模型是y=ax+b的一次函數(shù)。

（三）幾何模型的應(yīng)用

例3如圖.在一條河上有一座拱形大橋，橋的跨度為37.4米，拱高是7.2米，如果一條10米寬的貨船要從橋下通過，求：該條船所裝貨物最高不能超過幾米？

解析：幾何在工程上的應(yīng)用非常廣泛，如在航海、測量、建筑、道路橋梁設(shè)計(jì)等方面經(jīng)常涉及一定圖形的性質(zhì)，需要建立“幾何”模型，從而使問題得到解決。

此題可運(yùn)用垂徑定理得到：根據(jù)勾股定理可得：R=27.9米，繼續(xù)運(yùn)用勾股定理，所以，該船所裝貨物最高不超過6.7米。

本}的解答主要運(yùn)用了“圓”這個(gè)幾何模型。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想還可以運(yùn)用表格、圖象來建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，還可以跨學(xué)科運(yùn)用數(shù)學(xué)公式構(gòu)建解決問題的模型，以此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想和建模應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)：

第2篇：初中數(shù)學(xué)的建模思想范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 建模 思想

一、建模思想的意義

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展，特別是選材于學(xué)生身邊事物的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，更有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性。數(shù)學(xué)建模教學(xué)主要途徑恰恰是自己多參與、多獨(dú)立的思考和實(shí)際去“做”。這不僅有利于教師導(dǎo)學(xué)，還有利于學(xué)生充分參與、積極實(shí)踐，更能充分體現(xiàn)在教學(xué)中學(xué)生是主體這一理念。學(xué)生的積極參與，通過動(dòng)手、動(dòng)腦、辯論、協(xié)作交流等一系列的活動(dòng)，能使學(xué)生獲得豐富的生活知識以及如何學(xué)好數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。

在數(shù)學(xué)建模過程中表現(xiàn)出的問題形式與內(nèi)容多樣，問題解決方法的多樣性、新奇性和個(gè)性的展示，問題解決過程和結(jié)果層次的多樣性，無疑是對參與者創(chuàng)造力的一種激發(fā)、挑戰(zhàn)、考驗(yàn)和有效的鍛煉。教師在陌生的問題前感到困難，失去相對于學(xué)生的優(yōu)勢是自然的，常常出現(xiàn)的。這樣有利于教師擺正教師在教學(xué)中的地位。俯下身子做學(xué)生，對很多教師來說是很難做到的，我們往往因?yàn)槲覀兊慕?jīng)驗(yàn)豐富，而致使我們在教學(xué)中喧賓奪主，把一些本屬于學(xué)生交流合作共同提高或加深理解鞏固知識的過程剝奪了，使我們的數(shù)學(xué)課堂枯燥了，學(xué)生的興趣丟失了。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想的策略

1.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，提高應(yīng)用意識和實(shí)踐能力”。同時(shí)在學(xué)習(xí)中“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”。因此，課堂上教師要精心設(shè)計(jì)，讓學(xué)生自主探究，體會解決問題策略的多樣性，構(gòu)建各類模型。用方程解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，許多學(xué)生都害怕應(yīng)用題。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)在的知識灌輸給學(xué)生”。學(xué)生的“再創(chuàng)造”必須經(jīng)過學(xué)生自主探究去發(fā)現(xiàn)、去思考、去歸納。不少教師都覺得很不解，他們往往認(rèn)為：“是不是學(xué)生的語文根基太薄弱，不會審題了。為什么我已經(jīng)把每種常見應(yīng)用題類型的解題思路和解題技巧都教給他們，測驗(yàn)、考試時(shí)題目變一變，他們就不會做了呢？”問題的根源其實(shí)在于在平常的教學(xué)中，有些教師沒有讓學(xué)生經(jīng)歷建立方程模型的過程，這個(gè)環(huán)節(jié)是應(yīng)用題教學(xué)的最重要一環(huán)。

2.用熟悉的事物去引導(dǎo)建模

圖形初步中的三視圖，學(xué)生怎樣都畫不好，講了三四次仍有三分之一的人不過關(guān)，筆者靈光一閃，學(xué)生不是都愛看去畫片嗎？于是問學(xué)生是否還記得《貓和老鼠》的貓被打穿墻后在墻上留下怎樣的一個(gè)洞？然后在黑板上畫出一些立體圖形，問學(xué)生如果這些圖形按從正面、左面和上面的方式穿墻而過，墻上會留下什么樣的洞？那么我們從不同方向看到什么樣的圖就怎樣畫外面的輪廓，這下學(xué)生都會畫了。在這個(gè)過程中，幫助學(xué)生建立了一個(gè)輪廓式的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生也從抽象的三視圖中轉(zhuǎn)化過來。在圖形教學(xué)第一課時(shí)，筆者就用學(xué)校內(nèi)的石桌石凳，還有校舍等的照片制成課件展示給學(xué)生，從而建立各種圖形的模型，理解生活中的數(shù)學(xué)是什么。

3.啟發(fā)學(xué)生多角度思考問題

數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程完全是數(shù)學(xué)化的過程，也是思維訓(xùn)練的過程，這將有助于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力?！皵?shù)與代數(shù)”這部分教學(xué)內(nèi)容由于自身的特點(diǎn)，比其它的數(shù)學(xué)模型更加抽象。因此，在教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的主動(dòng)探索活動(dòng)應(yīng)該貫穿課堂的始終，通過學(xué)生自主探索、親身經(jīng)歷對實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、建模求解等過程，才能更深刻地理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

4.根據(jù)問題分析及模型假設(shè)

第3篇：初中數(shù)學(xué)的建模思想范文

關(guān)鍵字：初中數(shù)學(xué)；建模；探討

一、數(shù)學(xué)建模含義

所謂數(shù)學(xué)建模就是把所要研究的實(shí)驗(yàn)問題，通過數(shù)學(xué)抽象構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再通過數(shù)學(xué)模型的研究，使原問題獲得解決的過程。即數(shù)學(xué)建模是將某一領(lǐng)域或某一實(shí)際問題，經(jīng)過抽象、簡化、明確變量和參數(shù)，并根據(jù)某種規(guī)律建立變量和參數(shù)間的一個(gè)明確的數(shù)學(xué)模型，然后求解該問題，并對此結(jié)果進(jìn)行解釋和驗(yàn)證。

二、強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義。

根據(jù)數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透建模思想，開展建?；顒?dòng)，具有重要意義。

1、促進(jìn)理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

數(shù)學(xué)建模的過程，是實(shí)踐—理論—實(shí)踐的過程，是理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)會數(shù)學(xué)的思想、方法、語言，也是為了學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，全面認(rèn)識數(shù)學(xué)及其與科學(xué)、技術(shù)、社會的關(guān)系，提高分析問題和解決問題的能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的能力。

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)體現(xiàn)了多方面能力的培養(yǎng)：（1）翻譯能力，能將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，建立數(shù)學(xué)模型，并能把數(shù)學(xué)問題的解用一般人所能理解的非數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來；（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)能力；（3）交流合作能力；（4）創(chuàng)造能力。

3、發(fā)揮了學(xué)生的參與意識，體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

根據(jù)現(xiàn)代建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，知識不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由學(xué)生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)。所以數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，符合現(xiàn)代教學(xué)理念，必將有助于教學(xué)質(zhì)量的提高。

三、 初中數(shù)學(xué)建?；经h(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的主戰(zhàn)場是課堂，如何圍繞課堂教學(xué)選取典型素材激發(fā)學(xué)生興趣，以潤物細(xì)無聲的形式滲透數(shù)學(xué)建模思想，提高建模能力呢？根據(jù)我們的實(shí)踐，采用知識的發(fā)生、形成過程與應(yīng)用相滲透的教學(xué)模式可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，以“問題情景----建立模型----解釋、應(yīng)用與拓展”的基本敘述方式，使學(xué)生在樸素的問題情景中，通過觀察、操作、思考、交流和運(yùn)用中，掌握重要的現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)的思想方法，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，強(qiáng)化運(yùn)用意識。這種教學(xué)模式要求教師以建模的視角來對待和處理教學(xué)內(nèi)容，把基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與應(yīng)用結(jié)合起來，使之符合“具體----抽象----具體”的認(rèn)識規(guī)律。

其五個(gè)基本環(huán)節(jié)是：

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)求知欲

根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，選編合適的實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生帶著問題在迫切要求下學(xué)習(xí)，為知識的形成做好情感上的準(zhǔn)備，并提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會。

2、抽象概括，建立模型，導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題

通過學(xué)生的實(shí)踐、交流，發(fā)表見解，搜集、整理、描述，抽象其本質(zhì)，概括為我們需要學(xué)習(xí)的課題，滲透建模意識，介紹建模方法，學(xué)生應(yīng)是這一過程的主體，教師適時(shí)啟發(fā)，介紹觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、矯正與調(diào)控等合情推理模式，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。

3、研究模型，形成數(shù)學(xué)知識

對所建立的模型，靈活運(yùn)用啟發(fā)式、嘗試指導(dǎo)法等教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體完成課題學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)知識、思想和方法，并獲得新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

4、解決實(shí)際應(yīng)用問題，享受成功喜悅

用課題學(xué)習(xí)中形成的數(shù)學(xué)知識解答開始提出的實(shí)際應(yīng)用題。問題得以解決，學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)在解決問題時(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到所學(xué)知識的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

5、歸納總結(jié)，深化目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，拓展知識的一般結(jié)論，指出這些知識和技能在整體中的相互關(guān)系和結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一性，使學(xué)生認(rèn)識新問題，同化新知識，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。同時(shí)體會和掌握構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法，深化教學(xué)目標(biāo)。此外，通過解決我國當(dāng)前亟待解決的緊迫問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心社會發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識與參與意識，發(fā)揮數(shù)學(xué)的社會化功能。

四、有關(guān)開展初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)建議

1、數(shù)學(xué)建模作業(yè)的評價(jià)以創(chuàng)新性、現(xiàn)實(shí)性、真實(shí)性、合理性、有效性等幾個(gè)方面作為標(biāo)準(zhǔn)，對建模的要求不可太高，重在參與。

2、數(shù)學(xué)建模問題難易應(yīng)適中，千萬不要搞一些脫離中學(xué)生實(shí)際的建模教學(xué)，題目難度以“跳一跳可以讓學(xué)生夠得到”為度。

第4篇：初中數(shù)學(xué)的建模思想范文

【關(guān)鍵詞】模型思想 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 原則

引言

多年來，我國數(shù)學(xué)教育重視數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)，輕視數(shù)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用，缺乏對數(shù)學(xué)知識的背景介紹與應(yīng)用訓(xùn)練。近年來，社會輿論對中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識淡薄、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力低下的狀況表示不滿，敦促我國數(shù)學(xué)教育界采取有效措施以改變此種狀況，提出了加強(qiáng)中小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、提升其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的改革要求。對中小學(xué)生實(shí)施適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模教育，能在一定程度上平抑社會輿論對數(shù)學(xué)教育的不滿，消解社會對數(shù)學(xué)教育的壓力，順應(yīng)社會對數(shù)學(xué)教育的要求。

就目前我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，由于學(xué)生難以掌握數(shù)學(xué)模型的思想，導(dǎo)致其無法真正應(yīng)用模型解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力的提高。在新課標(biāo)背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)更注重?cái)?shù)學(xué)知識與外界的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生思維邏輯能力和實(shí)踐應(yīng)用能力成為數(shù)學(xué)教育的首要目標(biāo)。在新課標(biāo)環(huán)境下，初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，以人為本，始終堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，從而促進(jìn)其全面發(fā)展。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想的意義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于初中生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)能力尚未完全形成，比較容易接受生活實(shí)際方面的東西。為更準(zhǔn)確合理地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，基于數(shù)學(xué)語言基礎(chǔ)上，抽象出數(shù)學(xué)問題，通過相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、法則及數(shù)學(xué)方法將其解決，確保數(shù)學(xué)答案的正確性和完整性，這種將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題相結(jié)合，從而獲取正確答案的過程就是數(shù)學(xué)建模。由此可見，數(shù)學(xué)模型的建立有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識與外界的聯(lián)系，是學(xué)生實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的橋梁。在新課標(biāo)背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)越來越重視數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力和應(yīng)用能力成為數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)，也是數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨勢。新課標(biāo)要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要將模型思想自如地運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題中，因此老師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造積極的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識和技能，感悟數(shù)學(xué)模型思想，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)際應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，為高年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

二、基于模型思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的原則及思路

1基于模型思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的原則

（1）源-型-流；（2）問題驅(qū)動(dòng)；（3）概念-題-應(yīng)用。

2基于模型思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的理路

（1）數(shù)學(xué)：模式的科學(xué)；（2）問題--模型--應(yīng)用；（3）例證--概念--例證；（4）例子―規(guī)則―論證―應(yīng)用；（5）習(xí)題---模型（關(guān)系、結(jié)構(gòu)、方法）；（6）復(fù)習(xí)―概念圖---知識圖---大模型觀---模型層次觀；（7）數(shù)學(xué)知識---數(shù)學(xué)方法---數(shù)學(xué)思想；（8）數(shù)學(xué)氣質(zhì)-----量（圖）化意識----數(shù)學(xué)模型的世界--數(shù)學(xué)模型化的世界。

三、數(shù)學(xué)模型思想與函數(shù)模型的應(yīng)用

數(shù)學(xué)基本思想是數(shù)學(xué)的精髓，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的整個(gè)過程。數(shù)學(xué)基本思想的教學(xué)應(yīng)逐步深入并在教學(xué)中反復(fù)呈現(xiàn)。沒有數(shù)學(xué)知識、技能的牢固掌握，就不會有數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的準(zhǔn)確、迅速、靈活的運(yùn)用；而數(shù)學(xué)知識、技能的掌握，也離不開對其中背景、思想、方法的理解。所以，在談及注重?cái)?shù)學(xué)“基礎(chǔ)知識和基本技能”教學(xué)的時(shí)候，我們也強(qiáng)調(diào)以知識和技能為載體加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。好的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)是將數(shù)學(xué)知識、方法、思想融為一體的教學(xué)，使學(xué)生在知識、能力與素養(yǎng)等方面得到同步發(fā)展。

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對象，為了某個(gè)特定目的，作出必要的簡化和假設(shè)，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)工具得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)，或者能預(yù)測對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優(yōu)決策或控制方法。數(shù)學(xué)模型思想的滲透教學(xué)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從生活原型出發(fā)，充

分運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、操作等手段，運(yùn)用比較、分析、綜合、概括等思維方法，運(yùn)用簡化和假設(shè)的策略，建構(gòu)與實(shí)際問題相適合的數(shù)學(xué)模型。

一般說來，數(shù)學(xué)模型的建立有以下幾個(gè)過程：

1模型準(zhǔn)備：了解問題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對象的各種信息。

用數(shù)學(xué)語言來描述問題；

2模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對象的特征和建模的目的，對問題進(jìn)行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)；

3模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（盡量用簡單的數(shù)學(xué)工具）；

4模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（估計(jì)）；

5模型分析：對所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析；

6模型檢驗(yàn)：將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程；

7模型應(yīng)用：應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。

應(yīng)用函數(shù)模型解決問題，是通過考察實(shí)際問題的數(shù)學(xué)特征后建立函數(shù)類模型對問題進(jìn)行研究，體現(xiàn)了“普遍聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)變化”的辯證觀點(diǎn)。善于發(fā)掘問題的隱含條件，適當(dāng)構(gòu)造函數(shù)解析式，熟練運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)，是解決問題的關(guān)鍵。對所給的問題進(jìn)行深入的觀察、分析、判斷，才能找到由此及彼的聯(lián)系，構(gòu)造出函數(shù)原型。此外，方程問題、不等式問題和某些代數(shù)問題也可以轉(zhuǎn)化為與其相關(guān)的函數(shù)問題，即用函數(shù)思想解答非函數(shù)問題。

第5篇：初中數(shù)學(xué)的建模思想范文

一、廣泛挖掘教材內(nèi)容，巧妙建模

實(shí)施初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力需要教師立足教材，廣泛挖掘教材內(nèi)容，以教材知識為基礎(chǔ)攻破建模難關(guān)，真正提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率.蘇教版初中數(shù)學(xué)每章內(nèi)容都配有反映生活實(shí)際問題的插圖、案例等，它們抽象出了本節(jié)課的主要內(nèi)容，也折射出了概念、法則、性質(zhì)、公式等一系列基礎(chǔ)知識，完全可以作為數(shù)學(xué)教師課堂建模的基本素材.再者，在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可基于教材重難點(diǎn)知識，并結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，實(shí)現(xiàn)教材知識與生活實(shí)際的結(jié)合，巧妙建模，有意識提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，改善教學(xué)效果.例如，在蘇教版八年級下冊數(shù)學(xué)第七章《一元一次不等式》學(xué)習(xí)內(nèi)容中涉及到很多最優(yōu)化、超額、不足等實(shí)際生活中常見的問題，這類問題往往比較棘手，需要用不等式進(jìn)行解決.在具體的教學(xué)過程中，教師可以運(yùn)用課本案例，也可以聯(lián)系生活實(shí)際巧妙建模，折射教材知識與內(nèi)容.教師可編寫應(yīng)用題，作以下不等式建模：一次智力測試，有20道選擇題.評分標(biāo)準(zhǔn)是：對1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分.小明有2道題未答，問至少答對幾道題，總分才會不低于60分？若設(shè)答對x道題，分?jǐn)?shù)不低于60分，可列出以下不等式5x-2（20-2-x）≥60.這種建模方式比較常見，只要教師加以引導(dǎo)，學(xué)生很快會掌握建模思想，提升學(xué)習(xí)能力.

二、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，重視過程教學(xué)

數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展本身蘊(yùn)含著豐富的建模思想，實(shí)施建模教學(xué)，旨在通過巧妙建模幫助學(xué)生輕松學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識，了解知識原委，提升運(yùn)用知識的能力，并教會學(xué)生以數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方式去解決實(shí)際生活問題.毋庸置疑，數(shù)學(xué)計(jì)算本身來源于實(shí)際情境，它是對實(shí)際情境的濃縮.這要求教師要懂得創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，重視過程教學(xué)，而情境的創(chuàng)設(shè)本身就是將數(shù)學(xué)知識具體化的建模過程，使學(xué)生充分體會到建模的細(xì)節(jié)，了解知識是如何滲透于情境中.在教師創(chuàng)設(shè)的趣味化情境中，學(xué)生不僅提升了學(xué)習(xí)積極性，更獲得了知識與能力.

在初中數(shù)學(xué)試題中，常出現(xiàn)類似以下的題目：要在河邊修一個(gè)水泵站，分別向A莊和B莊輸送水分，問修在什么地方，可使所用水管最短.其實(shí)這樣的問題，本身就是創(chuàng)設(shè)情境的一種方式，教師在教學(xué)過程中應(yīng)善于滲透生活經(jīng)驗(yàn)，基于生活實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)應(yīng)用化問題情境，巧妙建模.教師可以用多媒體展示問題的情境圖片，并向?qū)W生詳細(xì)展示解題過程，讓學(xué)生知曉應(yīng)用模型的建構(gòu)與解決思路.這不僅幫助學(xué)生解決了實(shí)際問題，同時(shí)也使學(xué)生通曉知識與生活實(shí)際的聯(lián)系，便于學(xué)生利用建模思想解決更多類似該題或者該題變形后的題目.

三、重視建模應(yīng)用性，促使學(xué)以致用

數(shù)學(xué)建模的目的除了要擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面之外，還要幫助學(xué)生解決一些生活實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識、數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，促使學(xué)生學(xué)以致用.以往教師解題，學(xué)生生硬模仿聯(lián)系的教學(xué)模式儼然不能滿足當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的對學(xué)生應(yīng)用能力的要求.因此，初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生的參與性，給予學(xué)生更多表現(xiàn)的機(jī)會，凸顯教學(xué)活動(dòng)的靈活多樣性，讓學(xué)生在解題實(shí)踐中增強(qiáng)建模的應(yīng)用意識，使學(xué)生樹立“大數(shù)學(xué)”觀，真正體會到數(shù)學(xué)的可貴之處.

在《中位數(shù)與眾數(shù)》課堂教學(xué)中，為了強(qiáng)化學(xué)生理解“中位數(shù)與眾數(shù)”在生活中的實(shí)際應(yīng)用，教師可進(jìn)行以下建模：某商店有220 L，215 L，185 L，182 L四種型號的某種名牌電冰箱，在一周內(nèi)分別銷售了6臺，30臺，14臺，8臺.在研究電冰箱銷售情況時(shí)，商店經(jīng)理關(guān)心的應(yīng)是哪些數(shù)據(jù)？哪些數(shù)據(jù)對于進(jìn)貨最有參考價(jià)值？這是生活中常見的有關(guān)“眾數(shù)與中位數(shù)”的應(yīng)用題，該題目具有開放性，教師可組織學(xué)生分組討論，并在學(xué)生討論過程中強(qiáng)化指導(dǎo)，然后鼓勵(lì)小組代表說出本組看法.學(xué)生在建模教學(xué)的指引下，輕松愉悅地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作與探究，并很快獲取知識與能力.這不僅提升了其對實(shí)際問題的解決能力，也使學(xué)生深刻理解了教師建模的實(shí)際價(jià)值.

四、注重學(xué)生多向思維能力的培養(yǎng)，拓展數(shù)學(xué)建模思路

初中數(shù)學(xué)的建模都是建立在條件與目標(biāo)密切聯(lián)系的基礎(chǔ)之上，而且這種聯(lián)系具有多向性，可以說成功建模離不開順向思維、逆向思維、發(fā)散思維……等多向思維的融合，數(shù)學(xué)教師針對于確定的數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)設(shè)不同的生活背景和情境，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)方程和函數(shù)進(jìn)行應(yīng)用題的編寫，學(xué)生自主探究、合作交流中打破思維定勢，激發(fā)創(chuàng)新思維的活力，改變思維角度，拓展數(shù)學(xué)建模思路.

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)老師設(shè)計(jì)如下一道試題：根據(jù)自身的日常生活經(jīng)驗(yàn)，對一次函數(shù)y=5x+10創(chuàng)設(shè)生活案例；學(xué)生通過自主探究與小組交流合作，設(shè)置如下的生活場景：（1）學(xué)校近期組織藝術(shù)文化節(jié)活動(dòng)，按照規(guī)定每班報(bào)送5項(xiàng)活動(dòng)節(jié)目，全校教師報(bào)送10項(xiàng)活動(dòng)節(jié)目，則藝術(shù)節(jié)所有活動(dòng)項(xiàng)目數(shù)y與班級數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為y=5x+10.（2）出租車是城市交通的必備工具，某出租汽車公司的出租車的起步價(jià)格為10元（3千米內(nèi)），按照相關(guān)規(guī)定在出租車行駛路程超過3千米后，每千米額外增加費(fèi)用為5元，則出租車費(fèi)用y與3千米以外的路程x的函數(shù)關(guān)系為y=5x+10；

第6篇：初中數(shù)學(xué)的建模思想范文

“數(shù)學(xué)化”思想是人們在認(rèn)識、觀察和改造世界時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)化的思想及方法來分析客觀世界的各種現(xiàn)象并進(jìn)行組織和整理的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)必須通過數(shù)學(xué)化來進(jìn)行，“數(shù)學(xué)化”是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則之一。有效的“數(shù)學(xué)化”思想應(yīng)該以學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)為基礎(chǔ)，這樣能保證學(xué)生親自參與和實(shí)踐數(shù)學(xué)化的過程，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識和理解，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。另外，數(shù)學(xué)化中的一個(gè)重要方面是通過反思活動(dòng)不斷改變自己看待問題的角度，在認(rèn)識上不斷地從感性轉(zhuǎn)變和上升為理性，對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)規(guī)律的作用實(shí)質(zhì)的領(lǐng)悟上進(jìn)行反省與建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)真正層次上的“數(shù)學(xué)化”過程。

二、“數(shù)學(xué)化”思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施

數(shù)學(xué)教育的實(shí)施應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的“數(shù)學(xué)化”思想的實(shí)施，學(xué)生的教材應(yīng)該完善地體現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”思想，既注重以現(xiàn)實(shí)為基礎(chǔ)，又強(qiáng)調(diào)邏輯思維能力，運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識和形成的數(shù)學(xué)方法，觀察與比較現(xiàn)實(shí)中的具體問題，找到共同的屬性并建立數(shù)學(xué)模型，生成數(shù)學(xué)定理、概念和公式等，領(lǐng)悟“數(shù)學(xué)化”思想方法。

1.　“數(shù)學(xué)化”思想中的建模

數(shù)學(xué)中最典型的模型是函數(shù)和方程，總結(jié)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，老師們在運(yùn)用函數(shù)和方程解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中能力普遍較弱，且大部分學(xué)生沒興趣聽，導(dǎo)致學(xué)生在應(yīng)用題解答時(shí)有很大困難，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行建模興趣和能力的培養(yǎng)是值得我們思考的問題。

數(shù)學(xué)建模作為一種聯(lián)系數(shù)學(xué)和我們外部世界的紐帶，對于發(fā)揮數(shù)學(xué)的社會功能、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值、提高公民的數(shù)學(xué)化素質(zhì)尤為重要，因此在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)重視運(yùn)用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行教學(xué)，進(jìn)行學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思想和素質(zhì)的提高。在建模教學(xué)過程中，在提出一個(gè)實(shí)際問題以后，首先引導(dǎo)學(xué)生全面的理解問題，對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕⑻岢黾僭O(shè)，以生成初步的實(shí)際模型。接著運(yùn)用“數(shù)學(xué)化”思想把實(shí)際模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，根據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識和方法對建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，得出數(shù)學(xué)模型的解，聯(lián)系實(shí)際問題對數(shù)學(xué)模型的解進(jìn)行檢驗(yàn)，得到實(shí)際模型的解。對這個(gè)解進(jìn)行全方位的解釋和評價(jià)，從而成功解決了實(shí)際問題。建模過程是一個(gè)橫向和縱向運(yùn)用“數(shù)學(xué)化”思想解決實(shí)際問題的過程，需要學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在獨(dú)立思考的同時(shí)需要小組的協(xié)調(diào)合作，教師應(yīng)特別注意對學(xué)生這方面的培養(yǎng)和鍛煉。

2.　“數(shù)學(xué)化”思想中的再創(chuàng)造

將數(shù)學(xué)作為一種行為活動(dòng)進(jìn)行分析和解釋，即“數(shù)學(xué)化”思想中的再創(chuàng)造，是數(shù)學(xué)研究層次遵循的一個(gè)原則?！皵?shù)學(xué)化”思想不僅包括數(shù)學(xué)的思考和觀察現(xiàn)實(shí)問題并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際問題，還應(yīng)包括把現(xiàn)實(shí)世界中的事物進(jìn)行數(shù)學(xué)化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識原理的“再創(chuàng)造”?！皵?shù)學(xué)化”不僅是數(shù)學(xué)知識和原理的應(yīng)用，也是數(shù)學(xué)知識和原理的再創(chuàng)造，包括公理化的、形式化的以及模式化的再創(chuàng)造。如在討論時(shí)鐘的分針與時(shí)針在某一刻的夾角問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用自己的再創(chuàng)造通過猜想、觀察、畫圖、概括、反思等活動(dòng)來尋求答案，不僅培養(yǎng)了他們解決實(shí)際問題的能力，也逐步轉(zhuǎn)變了學(xué)生的以往的學(xué)習(xí)觀念，有助于樹立他們的學(xué)習(xí)信心，以迎接未來更高的挑戰(zhàn)。

三、“數(shù)學(xué)化”思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐

“數(shù)學(xué)化”思想如今在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用廣泛，以其在數(shù)與代數(shù)式方面的應(yīng)用實(shí)踐為例。例如，在初中數(shù)學(xué)代數(shù)式的教學(xué)中，運(yùn)用組織讀心術(shù)游戲的引入方式，讓學(xué)生欣賞和探究數(shù)與代數(shù)式的奧妙。課前先將讀心術(shù)的動(dòng)畫投影播放，讓學(xué)生盡快熟悉相關(guān)游戲規(guī)則。上課時(shí)告訴學(xué)生這是吉普賽人時(shí)代祖?zhèn)鞯淖x心術(shù)，能神奇地測算出學(xué)生對心愛之人的心靈感應(yīng)，從而激發(fā)學(xué)生嘗試和參與的興趣。然后教師向?qū)W生們詳細(xì)的介紹讀心術(shù)的游戲規(guī)則，在進(jìn)行簡單的示范以后，請學(xué)生兩人一組上臺進(jìn)行表演。通過這種讀心術(shù)游戲，能有效激發(fā)學(xué)生們的興趣，將生活游戲通過觀察、嘗試、猜想、比較、驗(yàn)證、探討、抽象、假設(shè)、概括，逐步進(jìn)行數(shù)學(xué)化。這種“數(shù)學(xué)化”思想的實(shí)踐不僅解決了學(xué)生在游戲中的種種迷惑，還引起了學(xué)生極大的求知欲望，讓他們體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用及價(jià)值，逐漸學(xué)會自己去思考和解決問題。當(dāng)然，在諸如此類的教學(xué)情景材料的選擇上，一定要注意貼近學(xué)生的實(shí)際生活數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)，并且具有一定的趣味性和較強(qiáng)的知識性，對數(shù)學(xué)原理和知識的學(xué)習(xí)起到承上啟下的銜接作用，這是有效保證“數(shù)學(xué)化”思想應(yīng)用實(shí)踐的前提。

第7篇：初中數(shù)學(xué)的建模思想范文

關(guān)鍵詞：建模思想；數(shù)學(xué)；教學(xué)

【中圖分類號】G633.6

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。要用數(shù)學(xué)方法解決一個(gè)實(shí)際問題，就要建立相應(yīng)的有代表性的數(shù)學(xué)模型。所謂數(shù)學(xué)模型，是指對于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對象，為了某個(gè)特定的目的，在做了一些必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。現(xiàn)對在我們初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透建模思想談一下自己的一點(diǎn)感受。

一、在常規(guī)教學(xué)中適時(shí)滲入建模思想，改變學(xué)生思維方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力

體現(xiàn)素質(zhì)教育思想和要求的教育教學(xué)模式就是要改變學(xué)生那種單純地被動(dòng)接受教師知識傳輸?shù)膶W(xué)習(xí)方式，幫助和指導(dǎo)學(xué)生在開展有意義接受學(xué)習(xí)的同時(shí)，形成一種對知識技能進(jìn)行主動(dòng)探求、并重視實(shí)際問題解決的主動(dòng)積極的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)活動(dòng)中，教師努力將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時(shí)，有發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。

例如，在討論"對于面積為1的矩形來說，它的周長最小是多少？"這個(gè)問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生建立了函數(shù)模型，利用圖像來解決。當(dāng)學(xué)生成功解決后，很多學(xué)生的內(nèi)心是被震撼的，原來利用剛剛學(xué)習(xí)的反比例函數(shù)可以解決這個(gè)實(shí)際問題。他們的思維方式已經(jīng)被悄悄改變，學(xué)習(xí)能力也在不經(jīng)意間被提高了。

再例如：在學(xué)次函數(shù)"最大面積是多少"這一節(jié)時(shí)，有這樣一個(gè)問題：窗框材料一定的情況下，怎樣設(shè)計(jì)窗戶，使透光面積最大？學(xué)生被數(shù)據(jù)的繁瑣計(jì)算所制約，碰到這樣的問題，表現(xiàn)出厭惡的情緒。于是，在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生將這一問題建立二次函數(shù)模型，得到"當(dāng)橫向窗框之和等于縱向窗框之和時(shí)，透光面積最大"的結(jié)論。當(dāng)學(xué)生看到問題的答案時(shí)，竟然被這樣簡單的結(jié)果所折服，感嘆道：原來如此簡單！

從此，學(xué)生看到較復(fù)雜的問題時(shí)，都會不自覺地去建模，想盡辦法去解決，希望通過自己的探究得到復(fù)雜問題的簡單解決方案。這樣，學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自身的學(xué)習(xí)生活和社會生活中，以探究的方式主動(dòng)地獲取知識。這對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力、終身學(xué)習(xí)的能力具有十分重要的意義。

二、在課余時(shí)間，適時(shí)給學(xué)生一些數(shù)學(xué)建模素材，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高解決實(shí)際問題的能力

我們知道，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)最重要的是學(xué)生要有學(xué)習(xí)的動(dòng)力，有學(xué)習(xí)的興趣。很多教師想盡各種辦法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可是效果總是不盡人意。但在數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)在激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣方面可以說是達(dá)到了事半功倍的效果。

比如，我將傳統(tǒng)的油壺倒油問題，在課余時(shí)間和學(xué)生進(jìn)行了討論，一部分腦子聰明的學(xué)生用分步倒的方法得到了答案，但更多的同學(xué)卻一臉糊涂，當(dāng)我將狀態(tài)轉(zhuǎn)移的方法介紹給同學(xué)們的時(shí)候，更多的同學(xué)表現(xiàn)出的是驚奇，興奮，恍然大悟。原來這樣！一道看似復(fù)雜的動(dòng)手操作的實(shí)際問題，利用直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換竟然如此清楚，簡單。同時(shí)，對后續(xù)問題的解決更是極其簡單。學(xué)生通過建模解決了實(shí)際問題，有了成功體驗(yàn)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的用途，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的實(shí)際結(jié)果告訴我們，它不僅對好學(xué)生、而且對學(xué)習(xí)有一定困難的學(xué)生都能起到培養(yǎng)興趣、激發(fā)創(chuàng)造的目的。

同時(shí)，在強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)建模精神融入到數(shù)學(xué)課程的時(shí)候，我們不應(yīng)該采取形而上學(xué)的思維方式，簡單地在所有的概念或命題之前都機(jī)械地裝上一個(gè)數(shù)學(xué)建模的實(shí)例，把一個(gè)完整的數(shù)學(xué)體系變成處處用不同的數(shù)學(xué)模型驅(qū)動(dòng)的支離破碎的大雜燴。

有鑒于此，我覺得在將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)課程中去的時(shí)候，應(yīng)該在總體上把握住以下幾點(diǎn)：

1、堅(jiān)持方向，樹立信心，努力將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)課程中。明確是將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)課程，而不是用"數(shù)學(xué)模型"課的內(nèi)容搶占各個(gè)數(shù)學(xué)課程的陣地。

2、數(shù)學(xué)課程的原有體系，是經(jīng)過多年歷史積累和考驗(yàn)的產(chǎn)物，沒有充分的根據(jù)不宜輕易徹底變動(dòng)。數(shù)學(xué)建模思想的融入宜采用漸進(jìn)的方式，力爭和已有的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的引領(lǐng)作用。

3、為了突出主旨，也為了避免占用過多的學(xué)時(shí)，加重同學(xué)負(fù)擔(dān)，對每一數(shù)學(xué)課程要精選融入的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。僅僅集中精力針對該門課程的核心概念和重要內(nèi)容，所用的實(shí)際背景應(yīng)能簡明扼要地闡述清楚，不追求自成體系、自我完善，在與原有內(nèi)容有機(jī)銜接的時(shí)候，要自覺當(dāng)好配角，讓主角閃亮登場；文字要簡潔、通順，不擺弄嚇人的名詞和概念，做到樸實(shí)無華，平易近人。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，不僅可以使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)并非是一門抽象的學(xué)科，而且使學(xué)生感覺到利用數(shù)學(xué)建?？梢越鉀Q實(shí)際問題，進(jìn)而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。在將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程的過程中，我們要追求的境界，應(yīng)該像主席在"詠梅"這一詞章所寫的那樣："俏也不爭春，只把春來報(bào)。待到山花爛漫時(shí)，她在叢中笑。"

參考文獻(xiàn)：

[1]胡慶婉.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與數(shù)學(xué)建模思想相結(jié)合的探索[J].科技信息，2010（21）

[2]奚秀琴.建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（06）

第8篇：初中數(shù)學(xué)的建模思想范文

【關(guān)鍵詞】　初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用意識和能力；重要意義；培養(yǎng)途徑

一、培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義

數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，是現(xiàn)代生產(chǎn)生活中不可缺少的重要工具，它的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值越來越受到社會的重視，它來源于生活實(shí)踐，又反過來為生活實(shí)踐服務(wù).　初中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的，不僅是讓學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)邏輯思維和發(fā)展智力，更重要的是使學(xué)生獲得一種能力――解決日常生活和工作中遇到的數(shù)學(xué)問題的能力.　然而，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)只重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.　傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)大多是對準(zhǔn)升學(xué)考試的需要，局限于課堂，教師就題論題，空洞分析多，而敞開渠道和感受背景少；常以理論教學(xué)為中心，照本宣科，理論與實(shí)際嚴(yán)重脫節(jié)，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識掌握不牢，難以應(yīng)用；解題訓(xùn)練也只是純數(shù)學(xué)的題海戰(zhàn)術(shù)，借鑒和搜集陳題多，發(fā)展創(chuàng)新和自編新題少.　這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生也許數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識扎實(shí)，考試能得高分，但應(yīng)用意識比較弱，應(yīng)用能力比較差.　所以，加強(qiáng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，有助于提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力，是新課程標(biāo)準(zhǔn)對初中生的重要要求，能夠順應(yīng)社會和時(shí)代的快速發(fā)展，是把數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)到提高公民素質(zhì)教育軌道的一個(gè)重要措施.

二、培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的途徑

1.　教師應(yīng)強(qiáng)化應(yīng)用意識并發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用

教師要應(yīng)用意識先行，并引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不僅僅是為了備考升學(xué)，從長遠(yuǎn)來看，更主要是為了使用數(shù)學(xué). 多引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)有個(gè)宏觀認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注在我們的現(xiàn)實(shí)生活中無處不存在數(shù)學(xué)應(yīng)用，以豐富的實(shí)例讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)無處不在，并承擔(dān)著重要的價(jià)值，甚至起著決定性作用，幫助學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣.　同時(shí)要讓學(xué)生意識到要想使數(shù)學(xué)真正滲透到每一個(gè)科學(xué)領(lǐng)域和生活領(lǐng)域，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具功能，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力的培養(yǎng)是生活發(fā)展的必然要求，勢在必行，激勵(lì)學(xué)生樹立努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的遠(yuǎn)大理想并付諸行動(dòng).

2.　創(chuàng)設(shè)生活情景，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系

初中生年齡偏小，理解能力不強(qiáng)，許多學(xué)生對數(shù)都不能很好地建立表象，更不能真正地理解數(shù)的內(nèi)涵.　因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，密切聯(lián)系生活實(shí)際，把生活中的問題引進(jìn)課堂，利用課堂中學(xué)習(xí)的知識解決實(shí)踐問題.　這就需要教師不僅選材要密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，而且教學(xué)要盡可能從學(xué)生熟悉的和感興趣的生活情景出發(fā)，從學(xué)生所熟悉的生活、生產(chǎn)及學(xué)科的實(shí)際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察比較、概括推理、綜合歸納出數(shù)學(xué)要領(lǐng)和規(guī)律，提煉數(shù)學(xué)思想和方法.　例如，在負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)可以以學(xué)生學(xué)校生活收支和溫度升降為例.　通過入不敷出引入負(fù)數(shù)的概念，并給出正負(fù)數(shù)的表示.　再用溫度計(jì)溫度的升降幫助學(xué)生理解有理數(shù)的加減法并歸納其法則.　創(chuàng)設(shè)生活情景，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，實(shí)質(zhì)上是以生動(dòng)鮮明的案例讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)源于生活，沒有生活的數(shù)學(xué)是空洞的、抽象的，沒有數(shù)學(xué)的生活是不存在和無法進(jìn)行的.　要拉近學(xué)生、數(shù)學(xué)、生活之間的距離，使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力.

3.　重視“數(shù)學(xué)建?！?，認(rèn)識數(shù)學(xué)的“工具性”，學(xué)會“用數(shù)學(xué)”

數(shù)學(xué)是人們學(xué)習(xí)、工作和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)不可缺少的工具.　突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，就應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度來認(rèn)識并實(shí)施.　初中“數(shù)學(xué)建?！薄?cè)重于培養(yǎng)初中生從實(shí)際生產(chǎn)生活中提出數(shù)學(xué)問題并表達(dá)的能力，側(cè)重于培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型、初步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型和對數(shù)學(xué)問題及模型進(jìn)行變換應(yīng)用等能力.　例如，在學(xué)習(xí)完不等式相關(guān)內(nèi)容后，可引入產(chǎn)品的生產(chǎn)與銷售、物價(jià)上漲與下跌等應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)建模，感受數(shù)學(xué)的工具性.　總之，重視“數(shù)學(xué)建?！?，引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，可以使學(xué)生感到具體的實(shí)際問題就在自己身邊，等待解決，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)應(yīng)用意識，認(rèn)識數(shù)學(xué)的“工具性”. 通過建?；顒?dòng)，讓學(xué)生從中領(lǐng)會構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法，學(xué)會“用數(shù)學(xué)”.

4.　加強(qiáng)實(shí)踐，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力

第9篇：初中數(shù)學(xué)的建模思想范文

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的主要問題

數(shù)學(xué)教學(xué)是“應(yīng)試教育”的“重災(zāi)區(qū)”。素質(zhì)教育要求數(shù)學(xué)教育過程應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，一是數(shù)學(xué)的概念、定理、數(shù)學(xué)思想方法等方面的知識，二是具有用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、心態(tài)和方法去處理現(xiàn)實(shí)世界中問題的意識。但“應(yīng)試教育”的功利思想，使題海戰(zhàn)術(shù)大行其道，造成學(xué)生的高度負(fù)擔(dān)和畏懼心理。

數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)有待提高。教師在數(shù)學(xué)概念、原理教學(xué)中，存在重知識講解和識記、輕知識形成過程中的能力培養(yǎng)的現(xiàn)象，這不但使習(xí)得的數(shù)學(xué)知識孤立、零散，而且不利于良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的形成。

學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)普遍偏低，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏正確的認(rèn)識。初中生多數(shù)勤奮好學(xué)，但注重結(jié)果的多，提煉方法的少；注重怎么做的多，反思為什么的少；害怕、甚至厭倦數(shù)學(xué)的多，喜歡、乃至崇尚數(shù)學(xué)的少。

二、成因分析

形成上述問題的主要原因，是教師對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識站位低，只關(guān)注具體的知識、具體的題目，未能洞察其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法；未思考初中數(shù)學(xué)中主要的數(shù)學(xué)思想方法有哪些，數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵是什么，在教材中如何呈現(xiàn)，如何恰當(dāng)把握數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的度等問題。

要想改變這一現(xiàn)狀，需從數(shù)學(xué)的核心問題入手，即加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究。故而從理論構(gòu)建和實(shí)踐操作層面上確定以下研究目標(biāo)：①厘清初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵及層次；②梳理初中數(shù)學(xué)教材（北師大版），明確每一節(jié)教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法；③構(gòu)建初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)管理系統(tǒng)；④形成數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的實(shí)施策略。

三、主要措施

（一）界定初中數(shù)學(xué)的九種主要思想方法及其層次結(jié)構(gòu)

從初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)視角，基于適切性、有利性、高頻數(shù)原則，確定了初中9種主要數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)學(xué)模型、轉(zhuǎn)換與化歸、特殊與一般、數(shù)形結(jié)合、方程與函數(shù)、分類討論、類比、字母表示數(shù)、或然與必然。對上述九種主要數(shù)學(xué)思想方法做簡要的核心概念界定及內(nèi)涵描述，逐一勾勒出與該數(shù)學(xué)思想方法有關(guān)的思想或方法的上下位層次結(jié)構(gòu)。[1]下面以數(shù)學(xué)模型思想方法為例進(jìn)行說明。

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)抽象的結(jié)果，是對現(xiàn)實(shí)原型的概括反映或模擬，是一種符號模型。數(shù)學(xué)模型思想方法就是指通過數(shù)學(xué)模型來解決問題的一種思想方法。數(shù)學(xué)模型思想方法的上位思想是數(shù)學(xué)抽象思想、符號與變元思想、公理化和結(jié)構(gòu)化思想，方程與函數(shù)是其下位思想方法。

采用“數(shù)學(xué)模型思想方法”而不采用“數(shù)學(xué)建模思想方法”的表述，是因?yàn)榍罢邽閺V義的表述，后者為狹義的表述，廣義的表述是很多教師未曾意識到的，如此表述，內(nèi)涵更豐富、價(jià)值更凸顯。廣義的數(shù)學(xué)模型思想方法可分為三類：概念原理類、數(shù)學(xué)建模（實(shí)際問題）類、已解決問題類。

概念原理類模型是指數(shù)學(xué)中的每一個(gè)概念、原理等都是直接或間接地以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型為背景抽象出來的。它包括數(shù)學(xué)的概念、公式、定理、法則、性質(zhì)等，既蘊(yùn)含了純數(shù)學(xué)的關(guān)系結(jié)構(gòu)，又能進(jìn)行數(shù)學(xué)推演。

數(shù)學(xué)建模類模型是指用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問題，即從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)原理進(jìn)行推演，解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而使實(shí)際問題得以解決。初中的數(shù)學(xué)建模主要包括方程（組）模型、不等式（組）模型、函數(shù)模型、概率模型。

已解決問題類模型是指某些典型問題已被解決，而該問題的解決有利于其他相關(guān)問題的解決，即該問題的結(jié)論可用于其他問題的解決，或該問題的解決思路可遷移到其他問題的解決。此時(shí)，該問題所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)即為一個(gè)數(shù)學(xué)模型，待解決問題可通過轉(zhuǎn)化為該問題，進(jìn)而得到解決。[2]

（二）構(gòu)建數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)管理系統(tǒng)

只有構(gòu)建數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的目標(biāo)層次要求，明確提出蘊(yùn)含了哪些數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生掌握到什么層次，才能更好地落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，落實(shí)課標(biāo)精神，從根本上提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。

沈文選認(rèn)為，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，應(yīng)該建立一個(gè)目標(biāo)明確的、可以控制的、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)管理系統(tǒng)，我們稱之為“數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)管理系統(tǒng)”。它是遵循明確揭示目標(biāo)、逐步滲透、循環(huán)往復(fù)、系統(tǒng)體現(xiàn)、螺旋上升的規(guī)律，按照如下程序和方法來建立的。[3]

1.構(gòu)建數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)層次框架

基于課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、初中生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，以數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)為主線，將數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的目標(biāo)分為“滲透顯化運(yùn)用”這三個(gè)由低到高的水平層次，并將它與學(xué)生學(xué)習(xí)的主體目標(biāo)“感受和覺察領(lǐng)悟和形成掌握、運(yùn)用和內(nèi)化”以及教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知領(lǐng)域的教學(xué)目標(biāo)“了解理解掌握和靈活運(yùn)用”相對應(yīng)，并對教學(xué)目標(biāo)層次的關(guān)鍵詞“滲透、顯化、運(yùn)用”和主體目標(biāo)的關(guān)鍵詞“感受、覺察、領(lǐng)悟”等逐一作了作界定性表述，進(jìn)而形成了數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的目標(biāo)層次框架，[4]具體見右表。

2.建立數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)管理系統(tǒng)

首先，依托教材，以章、節(jié)、課時(shí)為單位，逐一充分挖掘并表述初中數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法及其教學(xué)目標(biāo)層次。然后，分別將九種主要數(shù)學(xué)思想方法與能實(shí)現(xiàn)其教學(xué)目標(biāo)的具體數(shù)學(xué)知識，按教學(xué)先后及目標(biāo)層次為序，整理成一個(gè)系統(tǒng)，并添加教學(xué)目標(biāo)控制線，建立“數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)管理系統(tǒng)”。同時(shí)，分析各思想方法在滲透（感受、覺察）、顯化（領(lǐng)悟、形成）、運(yùn)用（掌握、運(yùn)用、內(nèi)化）三個(gè)層次發(fā)展的脈絡(luò)，并給出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)分析示例，具體見右圖。

（三）提出“術(shù)法道”三重教學(xué)主張

學(xué)生學(xué)習(xí)具體的數(shù)學(xué)知識屬于下位學(xué)習(xí)，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法則屬于上位學(xué)習(xí)，當(dāng)學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法之后，就有助于學(xué)生更好地理解相關(guān)的具體知識點(diǎn)，從根本上解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)問題的解決，可分為“術(shù)、法、道”三個(gè)層次。

“術(shù)”是指解決某一具體問題的方法，如該問題的技巧性解決，該解法不具備可推廣性；或者用了通法解決，卻未能及時(shí)提煉。在教學(xué)中常體現(xiàn)為“就題解題”“一題多解”。“法”是指一類問題的解法，它具有程序化、易操作的特點(diǎn)，是一類問題解決的通法。在教學(xué)中常體現(xiàn)為“歸納總結(jié)”“多題一解”，如待定系數(shù)法?！暗馈笔侵笌最悊栴}的策略性解決，通過深入探究問題的結(jié)構(gòu)特征，對問題解決做方向性、策略性思考，它具有高度的概括性和預(yù)測性特點(diǎn)。在教學(xué)中常體現(xiàn)為“數(shù)學(xué)思想方法”“多解歸一”，如數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)換與化歸、數(shù)形結(jié)合等思想方法。

由此，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，有助于學(xué)生從“道”的層面認(rèn)識和解決數(shù)學(xué)問題。[5]

（四）形成數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的實(shí)施策略

1.在知識形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

概念教學(xué)中不簡單地下定義。概念是數(shù)學(xué)知識的起點(diǎn)，不僅要重視概念的內(nèi)涵，更要重視概念的形成過程，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生感受或領(lǐng)悟隱含其中的數(shù)學(xué)思想方法。

原理教學(xué)中不過早給結(jié)論。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)的過程，弄清每個(gè)結(jié)論的因果關(guān)系，讓學(xué)生體會探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中所經(jīng)歷和運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法。

2.在問題的解決中激活和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

要提高學(xué)生的解題能力，應(yīng)充分展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法對發(fā)現(xiàn)解題路徑的定向、聯(lián)想和判斷功能。在數(shù)學(xué)問題的解決后反思和提煉數(shù)學(xué)思想方法，不僅可以加快和優(yōu)化問題解決的過程，還可以達(dá)到“會一題、明一路、通一類”的效果。