初中數(shù)學解題規(guī)律精選(九篇)
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第1篇：初中數(shù)學解題規(guī)律范文
策略一：列表歸納法
找數(shù)式規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律.找出的規(guī)律，通常包含序號.所以，把變量和序號放在一起加比較，也容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘.
【例1】 觀察下列各數(shù)：0，3，8，15，24，…試按此規(guī)律寫出第100個數(shù).
分析：解答這一題，可以先找一般規(guī)律，然后使用這個數(shù)式規(guī)律，計算出第100個數(shù).我們把有關的量放在一起加以比較：
給出的數(shù)（記為N）：0，3，8，15，24，…
序號（記為n）： 1，2，3， 4， 5，…
可以列表為：
n
1
2
3
…
n
N
3
8
…
N
N與n的關系
0=12-1
3=22-1
8=32-1
…
N= n2-1
這樣，通過列表的形式，觀察特點，很容易歸納出：給出的數(shù)都等于它的序號的平方減1.因此，第n個數(shù)是n2-1.驗證：當n=4時，N=42-1=15；當n=5時，N=52-1=24.因此，探究得出的數(shù)式規(guī)律是正確的，所以第100個數(shù)是1002-1=9999.
策略二：函數(shù)分析法
我們知道，給出的數(shù)與序號存在一定的對應關系，因此，也可以采用函數(shù)分析法來求解.
【例2】 觀察下列各數(shù)：1，5，9，13，17，…試按此規(guī)律寫出第100個數(shù).
分析：
給出的數(shù)（記為N）：1，5，9，13，17，…
序號（記為n）：1，2，3， 4， 5，…
可以看成序號（自變量n）從小到大依次取值時對應的一列函數(shù)值，而數(shù)字規(guī)律也就是相應函數(shù)的解析式.因此，可描點（1，1），（2，5），（3，9），（4，13），（5，17）.在畫圖時，為方便起見，在直角坐標系兩條坐標軸上的單位長度可以不同（如圖）.
觀察圖象，容易發(fā)現(xiàn)這些點，可連成一條直線.因此，可以設相應函數(shù)的解析式為N=kn+b，把（1，1），（2，5）代入N=kn+b，得方程組
k+b=1， 2k+b=5.
解之得，k=4，b=-3，所以N=4n-3, 即第n個數(shù)是4n-3.驗證：當n=4時，N=4×4-3=13；當n=5時，N=4×5-3=17.因此，探究得出的規(guī)律是正確的，所以第100個數(shù)是4×100-3=397.
【例3】 觀察下列各數(shù)：2/3，4/15，6/35，8/63，10/99，…試按此規(guī)律寫出第100個數(shù).
分析：此例是分式形式的數(shù)式規(guī)律題，分子要找規(guī)律，分母也要找規(guī)律，同時還要充分借助分子、分母的關系.可用列表歸納法或函數(shù)分析法求出可能的規(guī)律.分子：2，4，6，8，10…的數(shù)式規(guī)律是2n；分母：3，15，35，63，99…的數(shù)式規(guī)律是4n2-1.因此，第n個數(shù)是2n / （4n2-1），所以第100個數(shù)是2×100/（4×1002-1）=200/39999.
【例4】 觀察下列各數(shù)：-3，9，-19，33，-51，…試按此規(guī)律寫出第100個數(shù).
分析：此例出現(xiàn)符號問題，可采用（-1）的n次方與（-1）的（n+1）次方來調解.然后用列表歸納法或函數(shù)分析法求出可能的規(guī)律.可以求出3，9，19，33，51，…的數(shù)式規(guī)律為2 n2+1.因此第n個數(shù)就是（-1）的n次方乘以（2n2+1）的積，所以第100個數(shù)是2×1002+1=20001.
【例5】 用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第100個圖形需要棋子多少枚？
第1個圖 第2個圖 第3個圖
第2篇：初中數(shù)學解題規(guī)律范文
關鍵詞：初中數(shù)學；計算能力；學習興趣
近年來，中考數(shù)學題的難度在提高，如何提高初中數(shù)學成績顯得尤為重要，下面就如何提高初中數(shù)學成績談幾點看法。
首先，學生要有一定的計算能力。準確地說，只要題目中有加、減、乘、除的計算部分就一定要計算準確。想一想，一張卷子有多少道題是不需要計算的呢？只有很少的概念題和作圖題。那么，既然計算這樣重要，就需要我們重視計算。所以，做題時不要會了就不做了，要親自計算一下，總結經(jīng)驗。平時再增加一定量的口算題的訓練，就一定能提高計算能力。
其次，重視概念。關于概念的教學有好多方法，不論是什么方法，一定讓學生真正地理解數(shù)學知識中的每一個概念，考試就是考概念，從根本上真正地理解了概念的真正含義，無論出什么樣的題都能夠準確解決。
再次，恰當?shù)剡x擇解題方法。當遇到一道不會的題時，要如何想？先考慮此題的考點是什么，知道考什么，再用對應的考點的知識想解題方法，這樣思考，就很容易快速找到解題的方法了。簡單點理解就是想出題者之所想，答出題者之所答。
還有，遵循學習規(guī)律。無論學什么，做什么，都要有由淺入深、化繁為簡、把不會的題型變成會做的題型的思考方法。只有這樣，所做的題目才能很快找到解題的方法。同時，對于有些題目是要總結規(guī)律的，再次做此題型時，就可以用總結的規(guī)律解題，達到事半功倍的
效果。
再有，教者的講解要有方法。準確地說，就是講得要有意思，讓學生對所學習的內容產生興趣，愛聽。如何產生興趣呢？提高教者的文化素養(yǎng)，教者要有自己的個人魅力，要有幽默感，讓學生喜歡。只有這樣，學生才聽得好。
第3篇：初中數(shù)學解題規(guī)律范文
關鍵詞:初中數(shù)學 閱讀教材 方法指導
初中生可以自由支配的時間太少,大量的作業(yè)擠盡了這一點點機動時間。初中生在數(shù)學課內、課外很少有時間充分閱讀數(shù)學教科書。但初中階段是學生形成良好的學習習慣,掌握正確學習方法的關鍵時期。所以,初中數(shù)學教師應該積極探討指導學生正確閱讀初中數(shù)學教材的方法,逐步培養(yǎng)學生自主學習數(shù)學的能力。
一、閱讀是學生獲得書本知識的重要手段
學生通過閱讀課文,理解課文中的概念、法則、公式、定義和定理等,掌握例題的解題思想方法、解題格式、解題步驟、解題技巧,為獨立完成練習題的解答創(chuàng)造了先決條件。
抓好了閱讀這一重要環(huán)節(jié),就使學生掌握了利用讀書獲得知識的自主學習方法,增強了自學能力,培養(yǎng)了初中學生獨立獲取數(shù)學知識的能力。在教師的正確指導下,學生就會逐步養(yǎng)成獨立閱讀數(shù)學教材的好習慣,逐步培養(yǎng)獨立思考、獨立鉆研的好習慣。學生的閱讀興趣不斷提高,數(shù)學自學能力就會不斷提高。
二、讀懂初中數(shù)學教材的方法需要教師的指引
初中數(shù)學教師在課堂教學時,應加強對學生進行閱讀初中數(shù)學教科書的指導,這是十分必要的。因為初中數(shù)學教材中有一套簡潔、精確的形式化語言,有一套特殊的符號、特殊的表達方式、特殊的思維演練和特殊的表達過程。學生在讀初中數(shù)學教材時,不僅要讀懂教材上的敘述,知道它是怎樣用數(shù)學的符號和語言進行正確的表達和交流的,而且還要學會能從模糊的實際生活事例中提取出相應的數(shù)學問題,會選擇有效的解決問題的方法,會運用數(shù)學符號進行推理論證或定量計算,會從數(shù)學的角度,應用數(shù)學知識去組織、解釋、選擇、分析和處理工作、生活、學習中的信息等等方式方法、技能技巧的形成和掌握都離不開教師的正確引導。
三、如何引導學生正確閱讀初中數(shù)學教材
1.從初中數(shù)學知識結構來看,要指導好“四讀”
(1)讀懂新概念。任何數(shù)學新概念都是在舊概念不能表達新知識的基礎上發(fā)展起來的。教師在指導學生讀概念時,不僅要重視概念的內涵和外延,掌握新概念的定義和數(shù)學表達式,還應注意新舊概念的聯(lián)系和區(qū)別,才能使學生讀得懂、想得通。能正確理解和運用新概念。
(2)讀懂定理、公式、運算法則的內容及推導過程時,不能只記住語言、符號和形式,還應了解它們的來龍去脈,應用范圍和注意事項,以免用錯或誤用,造成錯誤。重點是把握實質,會靈活運用。
(3)讀懂例題的解答方法和技巧。不少學生能看懂例題的解答過程,不會做習題,說明他們還沒有真正讀懂教材。學生在讀題時,一定要與舊的例題、習題進行比較,看它們有什么聯(lián)系,什么地方不同。教材上是怎樣利用新知識、新方法來解決新問題的,才能正確掌握解題技巧,逐步提高解題能力。
(4)讀懂規(guī)律性結語。數(shù)學教材上的規(guī)律性結語通常是用黑體字給出的,它們都是對一大類知識要點的規(guī)律性的總結,語言精練、準確,需要學生咬文嚼字,逐字、逐句慢慢領會,才能正確地把握和領會實質。
2.從讀書的方法上看,要指導好“三讀”
(1)粗讀。要求學生粗讀一遍課文,能略知大意,了解教材內容的大概意思,對教材內容先有一個感性的認識,為細讀作準備。
(2)細讀。要求學生逐字逐句閱讀課文,認真鉆研教材。做到能用自己的話歸納概念、段意和課文。并用圈點、勾畫等方法標出課文的重點、難點及關鍵部分。
(3)精讀。是在學生基本掌握了課文知識,完成了基礎練習題之后,再精讀課文。要學生認真思考,反復揣摸,注意概念的內涵與外延,達到知識的系統(tǒng)歸納、舉一反三、觸類旁通的目的。
3.指導學生讀初中數(shù)學教材時,一定要突出讀數(shù)學教材的特點
(1)邊讀邊圈點、作記號、畫符號。標明重點、難點、關鍵,標出已經(jīng)讀懂了哪些,哪些還沒有讀懂。
(2)邊讀邊思考。讀概念、法則、定理中的關鍵字、詞、句要反復推敲,刪去這些有何變化,等式是否成立,進一步加深對概念、定理、法則的理解,得到正確的認識。在讀例題時,經(jīng)常想一想,解題的思維過程、解題技巧有什么新穎的地方。此題還有沒有其他解法,哪種解法更簡潔明了,從中可以悟出哪些規(guī)律性的東西,對解這一類問題的解題思想方法有什么提高。
(3)邊讀邊對照舊知識,理解新知識。在讀新知識時,注意分析這些新知識是在哪些舊知識的基礎上發(fā)展變化來的,有什么聯(lián)系和區(qū)別,這些新知識對解決哪些生活、工作、學習中的問題有什么重要作用,對后續(xù)學習可起到什么作用。
總之,教師指導學生讀初中數(shù)學教材時,要先教方法,必要時,教師應范讀或領讀。要先給提綱、給時間,讀時先慢后快。只有當學生逐步學會了閱讀初中數(shù)學教材的正確方法,養(yǎng)成了好的正確的讀書習慣后,教師的引導才可以逐步放手,最后讓學生自讀自悟。
第4篇：初中數(shù)學解題規(guī)律范文
【關鍵詞】初中數(shù)學教學 計算能力培養(yǎng) 重要性 策略
1 初中數(shù)學教學中計算能力培養(yǎng)的重要性
數(shù)學計算能力是初中數(shù)學教學內容的重中之重，學生的計算能力高低直接決定了數(shù)學教學質量的好壞，甚至影響到物理、化學的教學效果。由此可見，學生的計算能力對于教學的重要性[1] 。教師必須做到從思想上認識到計算能力的重要性，教師在教學活動中應時刻注意培養(yǎng)、鍛煉學生的計算能力，不能只注重于理論上的方法傳授。理論上的方法講授與實踐性的動手操作差距很大。切記不要認為學生只要懂得解題方法就會做題、解題[2] 。實際上，在教學過程中，學生能夠跟隨教師的思維思路，一步步地將題目化解，得到計算結果。但是，課后學生在單獨練習習題時，往往漏洞百出、一塌糊涂。長此以往，課堂教學雖然感覺良好，但是學生的實際解題能力卻極其低下，教學效果不高[3] 。因此初中數(shù)學教學中計算能力的培養(yǎng)非常重要。
2 初中數(shù)學教學中計算能力培養(yǎng)的策略
培養(yǎng)學生良好的計算習慣。培養(yǎng)學生良好的計算習慣是提高學生計算能力的有效保障。良好的計算習慣是在計算過程中做到準確計算的基礎。培養(yǎng)學生良好的計算習慣可分為三個步驟進行。第一，加強學生的讀題能力，提高學生的讀題技巧，做到完全理解題目的意義，然后從題目中準確地提取數(shù)據(jù)。特別是在解答計算題時，做到深刻理解題目意義，準確提取題目中的有效數(shù)據(jù)顯得特別重要。第二，教師要加強提高學生的書寫規(guī)范程度。 學生在解答、 書寫計算步驟時，往往條理不清晰、邏輯混亂。這種混亂的書寫答題，在學生考試時表現(xiàn)出的危害很大。即使學生自己明白題目的意義，能夠準確地計算出題目答案，但是驗卷教師只根據(jù)解題的過程、步驟、思路的高低給予相對應的分數(shù)，這就造成了學生會解題，但卻不會正確書寫計算步驟的現(xiàn)象，從而導致學生考試成績不理想，這種現(xiàn)象在初中數(shù)學教學中屢見不鮮。第三，培養(yǎng)學生檢查、驗算的好習慣。數(shù)學題目在解答時，第一遍的計算過程往往或多或少會出現(xiàn)錯漏，這就需要細心地檢查、 驗算題目， 以確保計算的準確性。
在初中數(shù)學教學中，教師教育學生不怕麻煩、耐心檢查的優(yōu)秀品質是提高計算技能、培養(yǎng)良好的計算習慣的必經(jīng)之路。讓學生加強公式、法則的記憶，掌握一些速算的方法。教材中概念、性質、公式、法則的理解程度直接影響方法的選擇與運算速度的快慢。理解了運算所依據(jù)的道理，只能保證運算的正確性， 要使運算速度提高， 必須講究記憶的方法，要在理解的基礎上記憶，在運用鞏固中記憶，心理學告訴我們，使識記的對象與頭腦中已形成的經(jīng)驗，結構對立充分聯(lián)系，是強化記憶效果的有效方法，另外，運用從經(jīng)驗總結出來的“口訣”也是幫助記憶的可行方法，比如：平方差公式中“頭平方，尾平方，2 倍頭尾放中間” ?？焖儆嬎惚仨毷煊浺恍┏Ｓ玫臄?shù)據(jù)，如 20 以內的自然數(shù)的平方數(shù)，簡單的勾股數(shù)，特殊三角函數(shù)值，對提高運算速度大有幫助。強化關于數(shù)、式的恒等變形（變換）能力的訓練。計算過程中，固定模式、固定位置的規(guī)范訓練非常重要，但問題解答的許多方面都需要進行變式處理如：符號變換、互逆變換、配方變換等等，事實上，概念、運算規(guī)律、運算法則、公式、性質等都包含著自左向右和自右向左兩個方面的含義。因此，對于講解例題不能就題論題，而應通過一題多變、一題多改、一題多解、一法多用，既注重正向思維又注重逆向思維的講解和訓練，避免公式稍有變形學生就不知道怎么辦了， 從而造成了運算錯誤， 培養(yǎng)學生運算的熟練性、 準確性、效率性，而且擴大了知識面。
例題教學，先做后學。教科書上的例題是經(jīng)過專家精選的典型范例。課本一般都呈現(xiàn)較好的分析和解答的過程。但如果我們老師只是機械地就題論題，簡單的重復一遍，那么例題教學的風采就被扼殺了。對于例題教學，我們應不讓學生打開課本，先讓學生做，然后再講，重在思路的分析，認真根據(jù)例題的不同條件和不同目標，靈活地運用公式、法則和有關的運算律，引導出同一個問題的多種運算方法，并通過觀察、分析、比較，做出合理的選擇，培養(yǎng)學生合理選擇簡捷運算途徑的意識和習慣。同時，注意解題規(guī)范，起到示范作用。通過典型示范學生比較順利的由理解知識，過渡到應用知識，從而形成運算能力。
重視總結歸納，探索一般規(guī)律.初中數(shù)學計算能力的培養(yǎng)，需要引導學生進行歸納總結，其一是為了學生系統(tǒng)掌握基礎知識，形成明晰的知識網(wǎng)絡和穩(wěn)定的知識框架，便于記憶知識；其二是為了讓學生進一步認識該部分知識之間的內在聯(lián)系及其規(guī)律，在知識靈活化的基礎上，還達到強化學生閱讀理解、分析問題、解決問題的能力，加深理解相關的數(shù)學知識。
3 結束語
數(shù)學計算能力是初中生應具備的一種重要的數(shù)學能力，培養(yǎng)初中生的數(shù)學計算能力也是中學數(shù)學教師的重要責任，它貫穿于數(shù)學教學的全過程。初中學生計算能力的好壞體現(xiàn)了一個初中學生學習數(shù)學知識能力的高低。同時，計算能力也能體現(xiàn)出學生求真、嚴謹?shù)木耧L貌。計算能力表現(xiàn)為計算時的準確性與快速性。
【參考文獻】
第5篇：初中數(shù)學解題規(guī)律范文
【關鍵詞】初中數(shù)學；閱讀教學；課本閱讀材料；解題思維
數(shù)學閱讀包括對數(shù)學課本中的文字材料、數(shù)學符號、公式以及圖形等文本材料的信息閱覽與提取，包括對數(shù)學過程的推算、演繹、歸納、總結、應用，以及對數(shù)學知識、數(shù)學思想、數(shù)學方法等進行領悟、體會和掌握的過程.數(shù)學閱讀教學，是指通過師生之間、生生之間在數(shù)學閱讀活動中進行互相交流、討論、合作、探究，引導學生對數(shù)學概念、公式、原理等知識進行歸納、總結和加工.那么，在初中數(shù)學教學中應該如何實施數(shù)學閱讀教學呢？
1.在數(shù)學情境中激發(fā)閱讀興趣，形成解題思維
數(shù)學學科注重思維的邏輯性和推理性，因此數(shù)學的學習過程不乏給人以枯燥且乏味的感覺.所以，在數(shù)學閱讀教學實踐過程中，教師要盡量創(chuàng)設一些趣味橫生的數(shù)學情境，激發(fā)學生的數(shù)學閱讀興趣，體驗數(shù)學閱讀學習的快樂，有效幫助學生在數(shù)學閱讀學習過程中逐步形成數(shù)學解題的邏輯思維.
例如，教學“等可能條件下的概率”，課本中的文字材料描述得比較枯燥，學習起來稍顯乏味.因此，教師可以結合生活中的活例子，創(chuàng)設一些趣味性強、形象生動的數(shù)學情境，引導學生在情境中感知和體驗，激發(fā)學生的數(shù)學閱讀興趣.比如小明和父母一起在四方形的餐桌上吃飯，分別有上、下、左、右四個座位，小明一家三口隨意入座，那么小明坐在上方的概率是多少？這個案例是生活中十分常見的，最易激發(fā)學生的共鳴.教師可以引導學生現(xiàn)場模擬情境，讓學生們在教室里以“課桌”為道具進行演示.由于本例中所涉及的可能情形較少，學生們可以采取最簡單的列舉法進行排列推導，比如在哪些條件下小明可以坐在上方位置？這樣就可以有效避免可能出現(xiàn)情形的重復與遺漏.在數(shù)學情境中，學生們的好奇心和學習興趣被激發(fā)出來，對“概率”的概念有了一定的認知，對課本中的文字、符號等閱讀材料有了深入理解和把握.除了與生活相關的數(shù)學情境，還可以根據(jù)所學知識創(chuàng)設問題情境、懸疑情境等多種多樣的教學情境，為單一枯燥的數(shù)學知識增添不少生趣.讓學生喜歡上數(shù)學閱讀，幫助學生逐漸形成數(shù)學邏輯思維與解題思維能力.
2.深入理解課本中的閱讀材料，訓練解題思維
初中數(shù)學課本教材中有著豐富的閱讀材料，包括各個定理原理、公式例題、圖形符號等等，并且這些材料都是經(jīng)過學者專家的認真編研和反復推敲而得來的結論，語言文字表述較為科學嚴謹.因此在數(shù)學閱讀教學時，要引導學生認真閱讀課本中的數(shù)學材料，并深入理解其中的內涵，準確把握句段之間的緊密聯(lián)系，并學會用數(shù)學符號、圖形、圖表等數(shù)學語言來理解數(shù)學概念、公式、定律中的深刻意義.并且還要善于聯(lián)系生活中的實際案例來論證課本教材中的各項定律、法則、公式等，從而深刻地理解課本教材中的數(shù)學閱讀材料，掌握數(shù)學知識的內涵與外延，逐漸訓練學生的數(shù)學解題思維.
例如，閱讀課本教材中的引言時，要抓住其中的關鍵字詞及圖形符號等來理解其所表達的主要內容，從而理解本章節(jié)所呈現(xiàn)的數(shù)學知識.比如題目：教材中“坐標平面上的直線”與“圓錐曲線”兩章內容體現(xiàn)出解析幾何的本質是什么？經(jīng)過對這兩章節(jié)知識的仔細閱讀與深入理解，就不難得出答案，即解析幾何的本質是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質.在閱讀課本教材中的公式時，其關鍵點在于理清公式的推導來由及其應用條件，理解公式的內在聯(lián)系及其運用條件和方法.在閱讀課本教材中的概念和定理時，則要學會咬文嚼字理解概念的內涵與外延，區(qū)分其適用條件和范圍；探討定理的條件、論證方法，分析其結論和引申意義等.總之，數(shù)學教學中的閱讀是非常重要的，學生們通過對課本材料的深入閱讀和理解，加深對數(shù)學概念、定理及公式的把握，掌握其運用方法，訓練學生的解題思維.
3.深化數(shù)學閱讀的技巧，提升解題思維
數(shù)學閱讀是初中數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，不僅是在學生解題遇到困難時才翻開課本去創(chuàng)新理解數(shù)學概念、原理，而是要滲透到平常的數(shù)學教學之中.比如，在每堂數(shù)學課上，教師都留3～5分鐘的時間讓學生閱讀教材內容，包括定義、概念、定理、公式、規(guī)律等，讓學生養(yǎng)成數(shù)學閱讀與理解的習慣.并且學會在閱讀的基礎上做好筆記，把已經(jīng)了解的知識咀嚼吃透、歸納總結，把不熟悉的知識理解加深，然后前后貫通、融入一體.因此，在初中數(shù)學教學過程中，要幫助學生掌握閱讀方法、深化閱讀技巧，從而幫助學生深入理解數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維、解題思維、多向思維能力.
首先，由淺至深地進行數(shù)學閱讀教學.教師要抓住學生的認知特點和規(guī)律，引導學生由簡單到復雜、由表及里、由此及彼地閱讀和理解數(shù)學課本，有目的、有層次、有重點地閱讀，從而強化對重難點知識的理解和掌握.將這些知識掌握透徹后，解題時便會如魚得水、游刃有余.其次，引導學生進行自主探究和思考，讓學生學會理論聯(lián)系實際，多角度地進行思考和聯(lián)系數(shù)學閱讀材料，多方面地訓練學生的數(shù)學思維.比如，在學習“一元一次方程”時，引導學生思考探究：什么是一元一次方程？其基本表達式子是什么？一元一次方程的解題步驟是怎樣的？通過多角度的問題引導學生探究，從而更加深入地理解課本閱讀材料，把握知識與知識間的內在規(guī)律和聯(lián)系，提升數(shù)學解題思維能力.
總之，在初中數(shù)學教學中，要巧妙運用課本中的閱讀材料，加強閱讀教學實踐，注重對學生數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)，從而培養(yǎng)學生的邏輯推理、分析計算、歸納演繹等數(shù)學解題思維.
【參考文獻】
第6篇：初中數(shù)學解題規(guī)律范文
關鍵詞：數(shù)形結合；初中數(shù)學；思維模式培養(yǎng)
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）15-116-01
在初中數(shù)學教學中，有較大比例部分需要運用到數(shù)形結合的思維，數(shù)與形并不是對立分離的個體，而是相互統(tǒng)一的在各種知識點中。數(shù)形結合可以讓解題思路更加清晰明了，直觀的形與精準的數(shù)做融合可以清晰的展現(xiàn)形與數(shù)的關系，讓空間邏輯更加精確清楚的展現(xiàn)，因此在初中數(shù)學中培養(yǎng)學生良好的解題思維可以有利于其對知識點的綜合運用與吸收。
一、初中數(shù)學結合思維的作用
初中數(shù)學知識點教學并不僅僅局限在數(shù)或者幾何的教學，而是更多的需要將多種知識點進行融合，考驗學生知識點的融會貫通。無論是基礎內容還是綜合性復雜內容，都需要學生有較好的歸納分析能力，而數(shù)形結合是知識點運用的一種數(shù)學思維方式。在初中數(shù)學中數(shù)與形式屬于各自基本的知識點，數(shù)包括算式和數(shù)字，形則代表了圖形、圖像。各種數(shù)學題目都是建立在基本的數(shù)與形之上，通過抽象和概括性的內容對事物進行分析。例如在有理數(shù)和無理數(shù)的分析中可以運用數(shù)軸來處理；而運用平面坐標可以租展現(xiàn)二元一次或者一元二次的方程式，表現(xiàn)其最值、取值范圍或者平移變換的相關內容；而在概率問題的解析中可以通過樹狀圖做分析。采用數(shù)形結合的方式可以將抽象和概念性的內容變得更加直觀，將繁瑣的問題變得簡單直接，學生會更加容易理解，思維能夠得到有效的激發(fā)，強化知識點的記憶和把握。而在幾何知識點的分析中，運用數(shù)形結合的方式可以有效的讓抽象而缺乏嚴密性的幾何內容精確具體化，兩者相結合可以找到題目的突破點。將抽象的圖形精準化，提供更多的解題思路，打破圖形視覺的模糊感。
數(shù)學中數(shù)如果離開形則不會有直觀性的表現(xiàn)效果，如果形脫離了數(shù)就沒有了準確性。因此在數(shù)形結合思維中，應該在看到數(shù)的時候聯(lián)想到形，如果看到了形應該由更為清晰的數(shù)量關系。數(shù)形結合的運用可以有效的發(fā)揮學生的思維能力，給與更多的解題思路，讓學生對題意有更深入的理解，從而對于解題有更好的輔助作用。數(shù)形結合可以有效的讓數(shù)形之間得到啟發(fā)和互補，有效的打破學生由于傳統(tǒng)小學數(shù)學思維慣性而導致的思維僵局。
二、初中數(shù)學數(shù)形結合思維的運用
數(shù)形結合的思維主要有兩種方式，運用數(shù)來輔助形的分析理解，以及運用形來輔助數(shù)的分析理解。在平面幾何的知識點中，可以將圖形之間的內在位置關系通過數(shù)量做分析。如果在分析直線與圓所處于的位置關系中，可以將其換算為圓心到直線的距離，而這種關系就是通過數(shù)字來輔助圖形完成。運用代數(shù)知識來分析幾何問題可達到較好的數(shù)形結合運用效果。而運用形來輔助數(shù)分析理解的情況中，一般與函數(shù)相關?？梢赃\用函數(shù)所具有的圖像特性來做解題的突破口。在不等式和方程式的分析表達中，如果不等式和方程的兩邊有明顯的幾何表達，可以通過圖形構造來講其不等式和方程所具有的抽象關系轉化為圖形來解決。
在有理數(shù)與運算中，將數(shù)軸引入其中，有理數(shù)都可以通過數(shù)軸的點來表現(xiàn)，通過點位來對有理數(shù)的大小做觀察比較。而在二元一次方程平面直角坐標系的學習中，可以將方程轉化為平面直角坐標系的兩條交集直線，這樣可以將方程式的關系得到充分的展現(xiàn)，從而將不等式做解出。
三、初中數(shù)學數(shù)形結合思維教學體會
出色的初中數(shù)學教師，在數(shù)形結合思維的培養(yǎng)上應該涉及到教學中的各方面，不僅要將其歸結為一種解題方式和技巧，同時也要作為一種數(shù)學教學中的核心理念之一，讓知識間形成良好的連通，讓學生在知識吸收與能力運用上形成貫通。一方面要采用數(shù)形結合方式做解題的講解運用，另一方面要讓學生感受到到數(shù)形結合的實用性和便捷性，讓學生樂于接受該種教學思維方式，打通學生的思維模式。在提升學習有效率的同時可以讓學生對數(shù)形結合思維有更多的認可和自信，從而提升學生的數(shù)學學習效率。適當?shù)倪M行數(shù)形結合思維規(guī)律和優(yōu)勢的講解，讓學生對于數(shù)形結合的操作更加的便捷化，在運用高效和熟練的情況下，學生會有更多的學習興趣，提升學習積極性。無論是基礎知識還是疑難問題解決中，數(shù)形結合的運用都可以有效的提升解題效率，這是數(shù)形結合廣泛運用的關鍵原因。日常在題目或者知識點講解中應該廣泛的運用，讓學生養(yǎng)成一種數(shù)形結合思維的模式，甚至在作業(yè)的完成中讓學生充分的展現(xiàn)其數(shù)形結合的思維過程，讓其運用可以不斷的規(guī)范化與純熟化，而后形成最終思維上的條件反射。一般在純熟狀態(tài)，學生會自然的運用數(shù)形結合，而不需要教師的提醒指導，其思維的便捷性會贏得學生的普遍的認可與習慣養(yǎng)成。
對于不同年級、不同知識點，在數(shù)形結合思維的運用上會有一定的差異，教師應該采用循序漸進的方式來養(yǎng)成學生的數(shù)形結合思維模式，不可急于求成。更多的還是需要學生通過大量的題型分析和練習來實際操作演練數(shù)形結合的思維方式，這種實訓會比純理論操作更加的實在有效。學生會因為豐富的題型和知識點的經(jīng)歷而自然的總結數(shù)形結合的規(guī)律，同時尋找到學生自身個性化便捷的思維方式，這種自身總結的數(shù)形結合思維模式比教師單純的演練會更符合學生自身的習慣和認識狀況，達到的知識點吸收和解題水平會更好。因此，數(shù)形結合思維的形成有賴于豐富的實訓基礎，讓學生見識更多的題型和訓練任務可以讓數(shù)形結合思維培養(yǎng)更迅速。而其中，教師主要起到示范引導的作用，學生可以根據(jù)自身習慣去總結分析。
參考文獻：
[1] 朱家宏.初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用[J]. 科技視界，2015，09：175+206
第7篇：初中數(shù)學解題規(guī)律范文
關鍵詞：思維能力；培養(yǎng)興趣；促進思維；思維品質
數(shù)學思想方法是數(shù)學學科的精髓，學生只有領會了數(shù)學思想方法，才能形成有序的知識鏈，使學生提高數(shù)學思維水平，從而發(fā)展數(shù)學、運用數(shù)學。傳統(tǒng)的教學方法注重知識講解，忽視了學生作為學習主體的地位，無法發(fā)揮學生學習的主動性、獨立性。學生被動地學習狀態(tài)，難以培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。因此，我們要改變傳統(tǒng)的教學方法，突顯學生主體地位，提倡和發(fā)展多樣化的學習方式，為他們提供廣闊的發(fā)展空間，鼓勵學生自主探究，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學自主去探索知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。
一、把握培B學生數(shù)學思維能力的突破口
培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，首先找到數(shù)學思維能力的突破口。因此，初中數(shù)學在教學過程中，要培養(yǎng)學生數(shù)學思維的敏捷性、靈活性和創(chuàng)造性。
學生通過學習初中數(shù)學，通過分析問題，解決問題，可以透過現(xiàn)象分析本質，培養(yǎng)學數(shù)學思維的深刻性。通過計算速度來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維敏捷性。對于學生數(shù)學思維的靈活性則需要教師的積極引導和鼓勵，使學生大膽想象和聯(lián)想，對學生進行變式教學來進行培養(yǎng)。另外，還要鼓勵學生大膽質疑，獨立思考，鼓勵學生敢于提問，提出不同見解，進而培養(yǎng)學生數(shù)學思維的創(chuàng)造性。初中數(shù)學教師在教學過程中，要靈活運用不同的教學方式，從多個渠道培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質，進而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。
二、努力調動學生的思維
在初中數(shù)學教學中，要想培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，首先要調動學生的內在思維。教師要通過多種方式培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，興趣是最好的老師，激發(fā)學生自覺求知的內在動力，進而調動學生的思維。初中數(shù)學教師認真?zhèn)湔n，創(chuàng)設生動、形象的教學情境，運用各種教學手段激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，從而培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。
三、加強對學生思維方法的指導
想要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維方法，初中數(shù)學教師還需要先教會學生如何思維，教會學生分析問題的基本方法，同時初中數(shù)學教師還要重視學生基本技能與基礎知識的學習。這就需要初中數(shù)學教師在課堂教學的過程中，重視對學生解題思路的引導，教會學生在解題的過程中認真審題，細微觀察，能夠挖掘習題中的隱含條件，并如何通過抑制條件進行分析和推斷，結合數(shù)學定理與觀念解決問題。
四、培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維品質
教師引導學生深入思考，鍛煉學生的思維，加強對學生思維品質的培養(yǎng)。初中數(shù)學教師應精心選擇習題，讓學生分析問題，解決問題，訓練學生的思維清晰和條理清楚，使學生的思維更加敏捷。初中數(shù)學教師在教學中，給學生一定的思考時間，讓學生按照一定的順序去分析問題，通過分析迅速找到解決問題的方法。
在教學中，要重視學生思維的靈活性和嚴密性培養(yǎng)，學生在分析問題和解決問題的過程中，公式、定理的運用，都要有理有據(jù)，都在其運用的范圍之內。教師要精心設計習題，有針對性地鍛煉學生的思維，對學生出現(xiàn)的錯誤認真分析，從而培養(yǎng)學生思維的靈活性和嚴密性。
培養(yǎng)學生數(shù)學思維品質，需要選擇一些具有代表性和靈活性的習題，引導學生從多個角度去思考，進而找到更多的解題方法，同時還可以改變條件對學生進行一題多變的訓練，鍛煉學生的數(shù)學思維能力。
五、培養(yǎng)學生質疑的能力
在初中數(shù)學教學中，每節(jié)課的設計，都要充分考慮學生，讓學生提出問題，讓學生解疑難，讓學生說出解題思路，讓學生找規(guī)律、悟方法。在此基礎上，才能提高合作交流的有效性，養(yǎng)成反思質疑的良好習慣。提問題要充分讓學生提出疑問，給他們充分的時間去解決問題，鼓勵學生說出自己的見解，讓學生說出解題思路，分析錯在哪里，讓學生自己總結反思，找到規(guī)律、悟方法，使學生在積極參與數(shù)學學習活動中，經(jīng)歷思考、探究、總結的過程，使他們獲得成功的體驗，形成勇于質疑的習慣，提高合作交流能力，養(yǎng)成良好是數(shù)學思維品質。
總而言之，數(shù)學思維能力的好與壞與數(shù)學素質高低有直接關系，初中數(shù)學教師必須重視學生思維能力的培養(yǎng)，改變傳統(tǒng)的教學方法，重視學生的主體地位，激發(fā)學生強烈的求知欲望，以此來調動學生數(shù)學學習的內在思維。在教學實踐中，數(shù)學教師要把握培養(yǎng)數(shù)學思維能力的突破口，有針對性地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質，實現(xiàn)數(shù)學教育的目標。
參考文獻：
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第8篇：初中數(shù)學解題規(guī)律范文
【關鍵詞】初中數(shù)學 試卷講評 教學策略 教學目標
一、初中數(shù)學試卷講評課的地位
講評課的特殊性體現(xiàn)在它是以試題為對象，其目的是為了提高學生的應試能力和解讀、分析材料，運用知識解決問題的能力，以提高分數(shù)和學生的學科素養(yǎng)，實現(xiàn)學生的自身發(fā)展。
數(shù)學試卷講評課是重要的數(shù)學課型之一。特別是到每個學期末，做試卷，評講試卷幾乎成了課堂的主要內容。學生在復習某個專題知識或系統(tǒng)復習了整個知識架構后，一方面需要選擇一定數(shù)量的試題來鞏固熟練，另一方面就是要通過考試來檢測一下自己的復習效果。學生們對于考試一般都持著認真的態(tài)度，我們從學生在考完之后積極討論答案的行為中就可以看出。目前初中數(shù)學試卷評析教學重講解、輕參與、多批評、少鼓勵，效果并不盡如人意。這樣的數(shù)學試卷講評課不利于提高初中數(shù)學試卷講評的教學效率，也不利于學生數(shù)學學科素養(yǎng)的提升。所以，研究初中數(shù)學試卷講評的策略問題顯得至關重要。
二、初中數(shù)學試卷講評課教學行為的原則
1.選擇性
低效或無效講評的一個表現(xiàn)就是面面俱到，學生抓不住重點，一節(jié)課下來好像老師說得不少，可真正的收獲不多，所以為了節(jié)約時間，提高效率，教師在課前應該確定好講評的重點和難點，找出共性問題，集中時間和精力讓學生在一開始就加以解決重點和難點。
2.規(guī)律性
教師在講評課上應該側重于點評規(guī)律與方法，“授人以魚，莫如授人以漁”，讓學生掌握解題和應試方法能節(jié)約大量課堂時間，讓學生感覺到數(shù)學學科的魅力和體驗學習的快樂和成功感。
3.學生主體性
學生是學習的主體。教師講評不能搞一言堂，教師能做得出來的試題，學生不一定能做出；教師能想出來的方法，學生不一定能想出；教師講題時，更多得是從自身的思路出發(fā)進行解釋，往往對學生的實際學情和理解水平缺乏一個足夠的認識，所以讓學生先自己講評，在充分暴露問題，引起學生之間的分歧和共鳴之后，教師再進行針對性點評，效果自然很好。
4.發(fā)散性
初中數(shù)學試卷講評不能就題論題，教師需要注意引導學生進行必要的發(fā)散。注意點出知識點之間的有機聯(lián)系和相關數(shù)學概念的外延和拓展。
5.規(guī)范性
根據(jù)中考閱卷所暴露的問題和中考命題特點，教師在講評中要讓學生自己講評時有所說、有所想、有所思、有所獲，同時對一些解題的規(guī)范性問題進行強調和規(guī)范，提高學生的應試技巧。
三、初中數(shù)學試卷講評課教學策略的目標
1.提高中考分數(shù)
中考是關系到一個學生前途的大事，能否提高學生的分數(shù)肯定是衡量講評課教學是否有效的重要方面，我們不應該回避，也不能回避這個現(xiàn)實而實在的問題。
2.提高學生的數(shù)學素養(yǎng)
初中數(shù)學試卷講評課當然也不能一味只追求分數(shù)，在以提高數(shù)學分數(shù)的基礎上還要讓學生學會運用數(shù)學思維去觀察、分析社會現(xiàn)象，增強應用數(shù)學意識；讓學生學會數(shù)學表達，包括口頭表達與書面表達；讓學生學會建構數(shù)學知識體系；讓學生學會初步的創(chuàng)新和實踐，敢于質疑與批判，理解“沒有知識是可靠的，只有探尋知識的過程才是最可靠的”。
四、初中數(shù)學試卷講評課教學策略
1.初中數(shù)學試卷講評課教學的流程與思路
初中數(shù)學試卷講評課教學的流程首先是教師在閱卷的基礎上對試題情況、學生答題情況進行有效、詳細的分析和統(tǒng)計，確定好講評的重點、方法、內容和研制好變式練習，做好充分的準備之后再進入課堂。
教師科學、合理、適時地公布試題答案，并對考試情況的數(shù)據(jù)作一些簡單的分析和公布，在此基礎上學生對自己的答題進行反思，進行分組合作探究，自查自糾，自力更生，強調學生與學生之間的有效交流，學生在沒有外在監(jiān)督之下的交流的有效性和可信性很高，教師必須對這一個過程進行認真觀察并努力參與其中，不能只做一個旁觀者。
2.課前準備策略
(1)統(tǒng)計、分析數(shù)據(jù)。通過學生在考試中的錯因分析。教師從中了解學生對每一類知識的掌握程度，這時的統(tǒng)計更具有針對性，可以針對以下類型的題目進行統(tǒng)計、分析。
(2)定內容。根據(jù)學生考試的情況和數(shù)據(jù)分析，找出學生還沒有掌握的知識點，屬于相同知識點的題目進行整合，做為典型問題重點講；對學生粗心造成且全班錯誤率較高的題目，講評時教師進行做題的策略與方法指導；學生已經(jīng)會的內容不講，不講也會的內容不講，講了也不會的內容不講，考試說明外的內容不講，與課堂無關的內容堅決不講。
(3)定方法。通過試卷分析確定學生對知識的掌握情況，看都是哪些學生錯，他們的成績是什么水平，以此來確定在講解時用什么樣的方法可以讓學生最好、最容易接受。評講時，不按照題號順序對全卷一一進行講評，一般宜采用分類化歸，集中講評的方法。
3.答案呈現(xiàn)策略
講評課的有效教學的實現(xiàn)更依賴于教師對學生已有知識狀況與思維狀態(tài)的理解程度。答案呈現(xiàn)，既是結果，也是蘊含了過程的；換言之，任何答案的呈現(xiàn)，不僅是思維結果的呈現(xiàn)，也潛在地體現(xiàn)著某種思維的過程及其認知的水平。訓練之后的評講，恰當選用答案呈現(xiàn)的策略，這是提高初中數(shù)學試卷講評課教學效能不可或缺的途徑。
第9篇：初中數(shù)學解題規(guī)律范文
[關鍵詞] 初中數(shù)學；應用題；方程；等量關系
據(jù)考古發(fā)現(xiàn)，早在三千六百年前，古埃及人就開始涉獵方程問題，而我國的“九章算術”以及“天元術”等也都對方程問題進行了詳盡的論述和解說. 可見，方程問題對于解決人們的現(xiàn)實生活難題至關重要. 其實，大多數(shù)實際問題并非總有現(xiàn)成的公式或經(jīng)論證過的定理可供直接套用，在多數(shù)情況下，實際問題總是會存在一個或者多個的未知量，這就需要靠列方程來解答，通過正確設定未知數(shù)，根據(jù)題目中顯現(xiàn)或隱藏的等量關系列出正確的關系式，便能使問題迎刃而解. 而根據(jù)數(shù)學術語，方程指的是“含有未知數(shù)的等式”，所以，初中數(shù)學方程應用題解題的核心線索不在于未知數(shù)的設定，而在于“等式”兩個字之中，即等量關系的尋找. 只要等量關系確定，未知數(shù)也會自動“浮出水面”. 而初中數(shù)學的方程應用題已經(jīng)具備一定的邏輯性和結構性，直接套用公式的情況慢慢減少，靠學生自己尋找等量關系的題型不斷增加.
數(shù)學規(guī)律：直接的引用源
數(shù)學規(guī)律是經(jīng)證實的、可直接利用的現(xiàn)成結論，很多實際問題都包含著特定的數(shù)學結論可尋，如路程問題、工程問題、面積公式、體積公式等，而初中數(shù)學又是經(jīng)過了六年小學歷練而來，學生本身就積累了很多可供直接引用的公式和技巧，所以，初中數(shù)學等量關系的尋找應當首先考慮實際問題中是否存在這些現(xiàn)成的數(shù)量關系以及數(shù)學經(jīng)驗或規(guī)律.
1. 公式的直接引用
利用現(xiàn)成的公式來確定題目的等量關系式，是最為簡便，也最為簡單的方法之一，初中數(shù)學方程應用題的解題應當重視這種基本解題方法的掌握.
例1 國慶節(jié)那天，逸軒和幾個同學來到一家飲料店交流國慶節(jié)的日程安排. 已知飲料店中蘋果汁比奶茶便宜2元，逸軒和他的幾位同學共點了3杯蘋果汁和5杯奶茶，共花了58元. 你能分別算出飲料店蘋果汁和奶茶的單價嗎？
分析 題目雖然說了一大堆內容，但有用的信息是后面的幾句話. 題目談及飲料的價錢以及購買的數(shù)量，并告訴學生共花了58元，由此，學生可判定本題可利用公式“單價×數(shù)量=總價”進行解答，并根據(jù)這個基本公式確定了本題的等量關系為：3杯蘋果汁×蘋果汁的單價+5杯奶茶×奶茶的單價=58元.
解答 設蘋果汁的單價為x元，則奶茶的單價為（x+2）元. 根據(jù)題意，可得：
3x+5（x+2）=58
8x=48
x=6
x+2=8
所以，蘋果汁的單價為6元，奶茶的單價為8元.
2. 經(jīng)驗的遷移轉化
初中生經(jīng)過多年的數(shù)學學習，肯定已經(jīng)積累并具備了各種解題經(jīng)驗，而且對于一些數(shù)學規(guī)律也有一個基本的認知，所以，初中生在解決方程問題時，應當有意識地讓這些經(jīng)驗認識從腦海中返回并遷移到實際情境中，為等量關系的確定添翼.
如學習人教版初中數(shù)學七年級上冊“用方程解決實際問題”時，有如下一道題：
例2 小明從爸爸的公司拿來一個日歷，小明隨意翻開其中的一個月，發(fā)現(xiàn)其中相鄰的三個數(shù)之和為39，試問小明發(fā)現(xiàn)的第一個數(shù)是多少.
分析 日歷是學生生活中常見的東西，學生必然對此有一定的了解和印象，基本能夠利用經(jīng)驗看懂日歷的結構. 從已知條件的“一個月”學生便能聯(lián)想到“天數(shù)是逐一增加的”的隱形條件，再結合“小明所發(fā)現(xiàn)的三個天數(shù)是相鄰的”以及“它們之和為39”，學生便可以判斷：這三個天數(shù)相加的和為39，因而得出本題的等量關系式. 關系式“第一個數(shù)+第二個數(shù)+第三個數(shù)=39”確定后，學生便可根據(jù)所求問題“求第一個數(shù)”，將所要求的“第一個數(shù)”設為未知數(shù).
解答 設第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+1，第三個數(shù)為x+2. 根據(jù)題意可得：
x+（x+1）+（x+2）=39
3x+3=39
3x=36
x=12
所以小明發(fā)現(xiàn)的第一個數(shù)為12.
數(shù)形結合：有效的直觀術
數(shù)形結合能夠將抽象、難懂且邏輯性強的代數(shù)關系簡化為學生容易理解的具體、形象或直觀的幾何圖象或現(xiàn)實模型，由此增強學生的理解能力. 實踐證明，數(shù)形結合是幫助學生分析實際問題、找出正確關系式的最有效方法，所以，初中數(shù)學方程應用題的教學應當積極幫助學生利用自己的美術能力和素養(yǎng)，將美術課程與初中數(shù)學完美整合，通過畫線段圖、畫簡圖以及直接欣賞、觀察實物模型等來獲取對實際問題的直觀認識，從而確定方程問題的等量關系式.
例3 操場上有一個環(huán)形跑道，長400米，甲、乙兩人為了參加體育比賽，一起到這里進行跑步訓練，已知甲平均每秒跑8米，乙平均每秒跑6米，兩人相距20米（甲在乙前面），甲、乙兩人同時同向出發(fā)，你能求出兩人首次相遇的時間嗎？
分析 經(jīng)過分析，學生雖然能夠發(fā)現(xiàn)本題所隱含的公式“速度×時間=路程”就是本題所要確定的等量關系式，但卻無法根據(jù)題意直接得出具體的關系式，因為題目中的條件太多. 所以，要快速且準確地列出本題的等量關系式，最好的途徑就是通過畫簡圖的形式，即將環(huán)形跑道抽象為一個長為400米的圓形曲線，具體如圖1所示.
解答 根據(jù)圖1可知，假設兩者還未出發(fā)，因為甲在乙的前面，所以甲要追上乙所需多行的路程為（400-20）的整數(shù)倍米，而根據(jù)題意可知，甲比乙的速度快（8-6）米，所以，如果假設兩者首次相遇的時間為x秒，那么根據(jù)圖1所示，甲所走的路程一定是比乙所走的路程多（400-20）米，由此可得出等量關系式：8x-6x=400-20，解得x=190，所以兩者第一次相遇的時間應當是共同走190秒.
解題實踐：豐富的來源地
諸如“實踐出真知”“實踐是認識的階梯”等真理性言論已屢見不鮮，對于初中數(shù)學方程應用題的等量關系認知，也是如此. 如果沒有足夠的解題實踐，縱使初中生對等量關系的確定方法滾瓜爛熟，也只是紙上談兵，當其真正投入解題實踐時，只會處處碰壁. 因此，初中數(shù)學教師要把解題實踐放在培養(yǎng)學生正確尋找等量關系的核心位置上，通過引導學生的解題實踐，讓學生認識到關鍵詞、不變量、隱蔽條件、事理關系、參數(shù)等種種等量關系確定的情況，培養(yǎng)學生良好的解題思維.
例4 某公司現(xiàn)有一批零件需要加工，分別交給甲、乙、丙三個人負責，已知甲單獨做了6個小時后，又與乙一起工作了2個小時，之后再和丙一起工作了4個小時，最后還剩50個零件沒有加工. 如果丙和甲每小時的工作量相同，甲每小時比乙多加工4個零件，且這批零件的總數(shù)為500個，問甲每小時加工多少個零件.
