高中數(shù)學(xué)常用數(shù)值精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學(xué)常用數(shù)值范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；選擇題；快速解題；解題技巧

一、前言

高中數(shù)學(xué)能夠評(píng)估高中生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度和運(yùn)用能力。教師在教學(xué)過(guò)程中，要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的目的培養(yǎng)高中生的解題思維和解題能力。數(shù)學(xué)選擇題對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的綜合考察比較重視，很多出題者會(huì)在選擇題中融入數(shù)學(xué)方式和思想，以便對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握能力與理解情況進(jìn)行評(píng)估。高中數(shù)學(xué)選擇題的快速解答，能夠幫助高中生節(jié)省解題時(shí)間。

二、解析高中數(shù)學(xué)選擇題的具體解題思路

由于數(shù)學(xué)選擇題的運(yùn)算與推理過(guò)程不需要呈現(xiàn)出來(lái)，試卷上的選擇題通常只需給出答案即可，這樣能夠擴(kuò)增試卷的容量，加大數(shù)學(xué)知識(shí)的覆蓋面。選擇題評(píng)分相對(duì)客觀，教師閱卷比較方便，能夠加快閱卷效率。高中數(shù)學(xué)題主要ρ生能不能及時(shí)選中正確答案和學(xué)生的解題速度進(jìn)行考察、訓(xùn)練，對(duì)解題方式?jīng)]有規(guī)范性要求。高中數(shù)學(xué)選擇題包含高中生比較容易犯錯(cuò)的題型，通過(guò)反復(fù)練習(xí)，能有效提高選擇題正確率。在進(jìn)行選擇題解答訓(xùn)練時(shí)，學(xué)生不僅要具備清晰的思路，而且還需要充分掌握選擇題解題技巧、常用方式與規(guī)律；教師要重視高中學(xué)生的口算與心算能力，讓學(xué)生可以真正理解選擇題的解題思路，熟練掌握每一種解題方式，提高得分率。

此外，高中數(shù)學(xué)選擇題的主要解題思路如下：由題干著手尋求選擇題的結(jié)果；聯(lián)合選擇題題干對(duì)選擇題的四個(gè)答案進(jìn)行篩選，選出與條件相符合的答案。換句話說(shuō)，可以采取常規(guī)或是非常規(guī)方式來(lái)解答選擇題，不僅可以使用求同思維與直覺(jué)思維，而且能夠使用求異思維與逆向思維等。按照學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際水平、相關(guān)條件以及特征，教師指導(dǎo)學(xué)生觀察、判斷選擇題，從而求得答案。此外，如果發(fā)現(xiàn)選擇題與某個(gè)數(shù)學(xué)模型相符時(shí)，可以套出答案；如果發(fā)現(xiàn)選擇題存在數(shù)量方面的關(guān)系，可以通過(guò)相應(yīng)的方式求出答案。

三、關(guān)于高中數(shù)學(xué)選擇題快速解題的技巧

1.采取特征分析的方式

深入分析選擇題題設(shè)和特點(diǎn)，尋找題中的規(guī)律，解答出正確答案。

2.直接求解的方法

通常情況下，直接求解方法是把題設(shè)條件當(dāng)做著手點(diǎn)，采取定理、性質(zhì)、法則以及數(shù)學(xué)概念等知識(shí)，在合理運(yùn)算與仔細(xì)推理的過(guò)程中，獲得答案，同時(shí)對(duì)比全部選項(xiàng)，做出最合理選擇。該解題方式主要用在運(yùn)算程序相對(duì)簡(jiǎn)單與概念辨析等選擇題中，因此要求學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)。

例如，某銀行打算在2個(gè)項(xiàng)目中投入資金，投資時(shí)間是1年，資金的40%給項(xiàng)目A，資金的60%給項(xiàng)目B。其中，A項(xiàng)目可以獲取年利潤(rùn)為10%，B項(xiàng)目可獲取年利潤(rùn)為35%，在年終以后需要將資金回籠，同時(shí)要按照回扣利率支付給相關(guān)的儲(chǔ)戶。為保證銀行的年利潤(rùn)超過(guò)AB項(xiàng)目總投資10%，并且小于總投資15%，解答儲(chǔ)戶的最小回扣率。

A.4% B.10% C.11% D.17%

解答過(guò)程為：假設(shè)共有資金是α，而儲(chǔ)戶的回扣率是X，得出0.1α小于等于0.1×0.4α加上0.35×0.6α-Xα小于等于0.15α。

解出X在0.1-0.15之間，答案是B。

3.特殊的取值方法

特殊值解題方法也可稱之為特值法，主要是針對(duì)結(jié)論具有一般性的數(shù)學(xué)選擇題，可選擇特殊的圖形、數(shù)值、數(shù)例和位置等，然后再經(jīng)判斷、運(yùn)算及推理，獲得正確的答案。該解答方式的應(yīng)用范圍比較廣，解題方式比較靈活，可靠性、準(zhǔn)確性比較高。

例如，三角形ABC的3定點(diǎn)位于橢圓（4x2+5y2等于6）之上，點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)為O，假設(shè)AC直線斜率是k1，而B(niǎo)C直線斜率是k2，求k1k2的數(shù)值。

解答過(guò)程為：由于所求數(shù)值為k1k2，通過(guò)題干的暗示能夠得出k1k2數(shù)值是定值。在題中并未給出ABC具體的位置，但是該題型為選擇題，無(wú)需求解，可以用畫(huà)圖方式獲得答案?？梢詫B兩點(diǎn)作為橢圓長(zhǎng)軸兩頂點(diǎn)，而C為橢圓短軸頂點(diǎn)，然后對(duì)交點(diǎn)進(jìn)行確認(rèn)，得出答案為B。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)選擇題屬于數(shù)學(xué)考試中的關(guān)鍵題型，學(xué)生在進(jìn)行選擇題解答時(shí)，不僅要充分了解題目意思，還要充分發(fā)揮所學(xué)知識(shí)，全面分析選擇題，進(jìn)而獲得準(zhǔn)確的答案。通過(guò)解答選擇題，可以幫助教師考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度，提高學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力，加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算與思維的能力。

參考文獻(xiàn)：

第2篇：高中數(shù)學(xué)常用數(shù)值范文

一、鼓舞斗志，做好初高中心理銜接

由于學(xué)業(yè)水平考試之后，學(xué)生全身心放松下來(lái)，兩個(gè)多月的休閑娛樂(lè)之后，升入高一，不少學(xué)生有畏難心里，有壓力感，這種心理不利于學(xué)生的成長(zhǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。另外，初學(xué)高中數(shù)學(xué)學(xué)生們會(huì)真正體會(huì)到它的深?yuàn)W，品嘗到學(xué)習(xí)的艱辛。這樣就要做好初高中的心理銜接。做到心中有“我能行，我一定能行”的信念，常喊能鼓舞斗志的名言警句。教師要適時(shí)鼓勵(lì)，及時(shí)表?yè)P(yáng)，讓學(xué)生形成良好健康的心態(tài)。

二、做好初高中知識(shí)銜接

與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)知識(shí)更深、更廣、更難，這樣就要求更高。必須熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。需要特別提出的是，有些內(nèi)容是初高中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，一定要采取措施，查漏補(bǔ)缺。

（一）應(yīng)該對(duì)初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行回顧。尤其是函數(shù)和方程兩部分內(nèi)容。其中二次函數(shù)的增減性、最值問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，定義域一定時(shí)，求函數(shù)值域的問(wèn)題；一元二次方程、方程組的解法問(wèn)題；以及解決這些問(wèn)題用到的配方法、消元法、轉(zhuǎn)化法等數(shù)學(xué)方法，應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí)。

（二）應(yīng)該對(duì)初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行回顧。特別是絕對(duì)值問(wèn)題、二次根式 的化簡(jiǎn)問(wèn)題，用到分類討論的思想，學(xué)生不易掌握，應(yīng)該做好銜接復(fù)習(xí)。

（三）應(yīng)該對(duì)初中弱化的知識(shí)重學(xué)。如十字相乘法分解因式是高中解方程和解不等式最常用的方法，一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系以及利用這些知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)用到的整體代入的思想，在高中數(shù)學(xué)中是常用的重點(diǎn)，在近幾年的高考題中一直用到，而初中弱化學(xué)習(xí)。高中新生這方面的知識(shí)掌握遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足，應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。

三、學(xué)好高中數(shù)學(xué)還要迅速養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是成功的保證，對(duì)每個(gè)學(xué)生都很重要，尤其是新生。好的習(xí)慣是：

（一）課前預(yù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)疑難。初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺顯易懂，只要上課時(shí)認(rèn)真聽(tīng)講，不少學(xué)生就能達(dá)到學(xué)習(xí)目的。但高中知識(shí)難度大，理論性強(qiáng)，光憑課堂聽(tīng)講，很難達(dá)到預(yù)期效果。應(yīng)該通過(guò)預(yù)習(xí)，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，弄清哪些內(nèi)容有疑問(wèn),把它們標(biāo)記下來(lái),以備上課時(shí)認(rèn)真聽(tīng)。

（二）聽(tīng)課認(rèn)真。課堂是學(xué)習(xí)的主陣地。只有通過(guò)認(rèn)真聽(tīng)講和深入的思考才能深刻理解知識(shí)、掌握技能。高中課堂容量大，老師講的快，稍不留神，就有可能跟不上老師的節(jié)奏。這就要注意力集中，聽(tīng)課認(rèn)真。

（三）做好課堂筆記。前面已經(jīng)說(shuō)過(guò)，高中數(shù)學(xué)知識(shí)在深度和廣度上有了變化，課堂上，老師要對(duì)重點(diǎn)知識(shí)深挖細(xì)究，并補(bǔ)充一些相關(guān)知識(shí)，記好筆記就尤為重要。再者，課堂上，記錄老師講解的重點(diǎn)知識(shí)，也有助于對(duì)知識(shí)的理解、記憶。俗話說(shuō)，“好記憶不如爛筆頭?！?/p>

（四）敢于表達(dá)自己的心聲。學(xué)習(xí)中產(chǎn)生疑問(wèn)，或有獨(dú)特的見(jiàn)解時(shí)，要敢于及時(shí)表達(dá)出來(lái)。本身解決疑難問(wèn)題的過(guò)程就是學(xué)習(xí)的過(guò)程，問(wèn)題被一個(gè)一個(gè)地解決了，知識(shí)就學(xué)好了，否則，問(wèn)題越積越多，影響以后的學(xué)習(xí)。對(duì)自己覺(jué)得好的見(jiàn)解，也要展示出來(lái)，讓老師、同學(xué)鑒定，若有問(wèn)題，加以改進(jìn)，若很好，大家共同分享利用，提高了別人，愉悅了自己，何樂(lè)而不為呢？

（五）優(yōu)質(zhì)完成作業(yè)。完成作業(yè)是學(xué)習(xí)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)。高中學(xué)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，有些學(xué)生在對(duì)知識(shí)掌握不熟情況下就做作業(yè)，不會(huì)了再查課本，對(duì)著例題模仿，更有甚者，抄襲作業(yè)，這樣，就會(huì)失去做作業(yè)的效果，不利于接下來(lái)的學(xué)習(xí)，更不利于長(zhǎng)久學(xué)習(xí)。還有的同學(xué)輕視基本知識(shí)和基本技能的鞏固與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書(shū)寫(xiě)，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，到正規(guī)考試中就會(huì)“卡殼”。擁有優(yōu)質(zhì)的完成作業(yè)的習(xí)慣就非常重要。作業(yè)前應(yīng)先復(fù)習(xí)當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，熟練掌握與作業(yè)有關(guān)的知識(shí)，再優(yōu)質(zhì)完成作業(yè)。相信會(huì)受益無(wú)窮。

第3篇：高中數(shù)學(xué)常用數(shù)值范文

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；銜接問(wèn)題；SPSS

近年來(lái)，據(jù)大學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)老師反映，入學(xué)新生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)普遍感到困難。目前我國(guó)的新一輪基礎(chǔ)教學(xué)數(shù)學(xué)課程改革順利進(jìn)行，新課改下的高中畢業(yè)生也已進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)，由于新課改對(duì)課程內(nèi)容及其處理方式有了新的變動(dòng)，大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容顯得較為陳舊。在實(shí)際教學(xué)中，存在大學(xué)、中學(xué)教學(xué)各自為政的現(xiàn)象，使之出現(xiàn)了銜接問(wèn)題。本文將從我國(guó)高中、大學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際出發(fā)，在已有的研究基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)習(xí)銜接問(wèn)題作系統(tǒng)的進(jìn)一步的研究。

一、問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果分析

本次調(diào)查問(wèn)卷于浙江師范大學(xué)發(fā)放，共回收有效問(wèn)卷1328份，主要研究以下內(nèi)容：大一數(shù)學(xué)成績(jī)的分化程度及與入學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的相關(guān)性研究；大學(xué)適應(yīng)性研究；大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接程度研究。

主要采用SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。用相關(guān)性分析法分析大一數(shù)學(xué)成績(jī)的分化程度及與入學(xué)成績(jī)的相關(guān)性。用頻數(shù)分布分析法描述了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差及偏度系數(shù)。

1.數(shù)學(xué)成績(jī)與入學(xué)高考成績(jī)相關(guān)性分析

利用SPSS軟件對(duì)大一新生數(shù)學(xué)成績(jī)（高等數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)分析成績(jī)）的分化程度與其入學(xué)高考成績(jī)作相關(guān)性分析，以期發(fā)現(xiàn)高中的數(shù)學(xué)成績(jī)經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)年大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，各學(xué)生成績(jī)有何變化。為計(jì)算方便，我們將高考數(shù)學(xué)成績(jī)折合成百分制進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到結(jié)果如下表：

表1 大一新生數(shù)學(xué)成績(jī)與入學(xué)高考成績(jī)概況

表2 大一新生數(shù)學(xué)成績(jī)與入學(xué)高考成績(jī)相關(guān)性

從上述圖表分析我們可以得出結(jié)論：

（1）新生的高考入學(xué)成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差約為2.99，在2.0～4.0之間，差距并不大，符合高考選報(bào)規(guī)律。但經(jīng)過(guò)大學(xué)一學(xué)年的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差擴(kuò)大至11.25，可見(jiàn)兩極分化十分明顯。

（2）高考數(shù)學(xué)成績(jī)與大一數(shù)學(xué)成績(jī)相關(guān)性很小，僅為0.098，入學(xué)成績(jī)差的學(xué)生未必在大學(xué)沒(méi)有好的成績(jī)，而高考高分的學(xué)生也有退步的可能。由此可說(shuō)明學(xué)生在大學(xué)階段的可塑性很大，一場(chǎng)高考并不能代表什么，高考數(shù)學(xué)成績(jī)的差別對(duì)學(xué)生在大學(xué)學(xué)習(xí)的影響并不明顯。學(xué)生完全可以在大學(xué)這個(gè)新的起跑線上努力補(bǔ)足，奮力追趕，減少差距。

2.大學(xué)適應(yīng)性研究

在問(wèn)卷中，主要設(shè)計(jì)了7、8兩個(gè)問(wèn)題了解新生對(duì)大學(xué)的適應(yīng)性。

對(duì)于問(wèn)題7：您剛開(kāi)始學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)是否適應(yīng)？整理調(diào)查數(shù)據(jù)得，有324名學(xué)生覺(jué)得很不適應(yīng)，占總數(shù)的24.39%；401名學(xué)生選擇不適應(yīng)，占總數(shù)30.18%；有267人選擇有點(diǎn)適應(yīng)，占總數(shù)的20.12%；僅25.00%的同學(xué)覺(jué)得適應(yīng)大學(xué)生活，利用SPSS軟件分別統(tǒng)計(jì)了反映數(shù)據(jù)離散程度、集中趨勢(shì)、數(shù)值分布特征的統(tǒng)計(jì)量，并得到相應(yīng)的頻率分布直方圖及正態(tài)曲線。

運(yùn)行結(jié)果如下圖，其中1表示很不適應(yīng)，2表示不適應(yīng)，3表示有點(diǎn)適應(yīng)，4表示適應(yīng)。

圖 適應(yīng)性頻率分析

從上圖可看出，適應(yīng)性總體均值為2.46，分值不高，介于不適應(yīng)與有點(diǎn)適應(yīng)水平之間；標(biāo)準(zhǔn)差為1.116，差距較大；偏度系數(shù)為0.112>0，為正偏，即向左偏，表明總體得分偏低；峰度系數(shù)為-1.344

對(duì)于多選題問(wèn)題8：你不適應(yīng)的主要原因是什么？整理數(shù)據(jù)結(jié)果如下：有688位學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)內(nèi)容太過(guò)深?yuàn)W，難以理解，占總數(shù)51.83%；603位學(xué)生認(rèn)為大學(xué)老師上課方法與高中差距太大，有522人認(rèn)為高中思維模式在大學(xué)不再適用，分別占總數(shù)45.43%和39.33%。

由上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可看出，對(duì)大部分同學(xué)而言，大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維模式、學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度、廣度都發(fā)生了改變，對(duì)數(shù)學(xué)適應(yīng)性造成影響，由此也可間接發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)存在銜接問(wèn)題。

3.大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接程度及原因分析

根據(jù)問(wèn)卷分析，僅10.37%的人認(rèn)為銜接緊密且承上啟下；有64.33%的學(xué)生認(rèn)為高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與大學(xué)數(shù)學(xué)某些內(nèi)容有關(guān)聯(lián)，但銜接并不緊密；另外有23.48%的學(xué)生認(rèn)為幾乎無(wú)銜接，斷層嚴(yán)重。

經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，學(xué)生認(rèn)為銜接不緊密的最大原因?yàn)閭?cè)重點(diǎn)不同，占47.26%，高中數(shù)學(xué)側(cè)重于計(jì)算，大學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重邏輯推導(dǎo)。其次，是內(nèi)容差別懸殊，占39.02%，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容直觀、形象、易懂，大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容深?yuàn)W、抽象，然后是老師上課方法不同和理論推導(dǎo)方法差別大，分別占32.32%和30.18%。另外訪談中，還有同學(xué)表示若高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，大學(xué)數(shù)學(xué)也學(xué)不好。

二、總結(jié)

最后，筆者走訪了浙江省各高校數(shù)學(xué)教師，了解近年高考改革內(nèi)容，結(jié)合以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)就訪談結(jié)果，就學(xué)習(xí)函數(shù)和三角函數(shù)內(nèi)容總結(jié)整理了大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)出現(xiàn)的銜接問(wèn)題。

對(duì)于函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)，高中階段提出了一系列定義，包括定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域等，還引進(jìn)了求解函數(shù)單調(diào)增減區(qū)間的方法以及介紹一些特殊函數(shù)的性質(zhì)。隨后學(xué)習(xí)了一些特殊的函數(shù)：偶函數(shù)、奇函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)等。在大學(xué)學(xué)習(xí)中，側(cè)重性質(zhì)定理證明，例如，函數(shù)連續(xù)性、一致連續(xù)性、有界性、最值定理等。

第4篇：高中數(shù)學(xué)常用數(shù)值范文

關(guān)鍵詞：二次函數(shù)；圖像性質(zhì)；根的求解

在高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)部分，函數(shù)的圖像是我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)掌握的部分，它的特征和性質(zhì)在幫助我們后續(xù)很多題目的分析解決有很大的幫助?？梢哉f(shuō)，關(guān)于二次函數(shù)的圖像性質(zhì)和函數(shù)根的求解有很大的關(guān)聯(lián)，在學(xué)習(xí)的時(shí)候應(yīng)該要把兩者結(jié)合起來(lái)學(xué)習(xí)。

一、二次函數(shù)圖像性質(zhì)及其應(yīng)用

（一）二次函數(shù)的圖像性質(zhì)

1.二次函數(shù)有三種表達(dá)式：

（二）二次函數(shù)圖像性質(zhì)的應(yīng)用

二次函數(shù)的圖像有很多好的性質(zhì)，可以幫助我們方便快速的解決很多二次函數(shù)中的問(wèn)題，比如根的求解問(wèn)題，單調(diào)區(qū)間的問(wèn)題，求最值的問(wèn)題等。

1.利用二次函數(shù)求解y=ax^2+bx+c（a不等于0）大于0，小于0或者等于0時(shí)的x的取值范圍。我們知道，在二次函數(shù)圖像上，有關(guān)鍵的三個(gè)點(diǎn)，頂點(diǎn)（-b/2a，（4ac-b^2）/4a ）以及函數(shù)和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)。利用求根公式或者因式分解法可以求出兩個(gè)交點(diǎn)x1、x2，通過(guò)觀察二次函數(shù)的圖像我們可以得出：當(dāng)a>0時(shí)，在（-∞，x1）和（x2，+∞）上，函數(shù)值大于0，在x1、x2兩個(gè)點(diǎn)上，函數(shù)值等于0，在（x1，x2）上，函數(shù)值小于0；當(dāng)a

（x1，x2）上，函數(shù)值大于0。

2.二次函數(shù)的圖像是一個(gè)對(duì)稱圖形，我們可以利用它的對(duì)稱性和凸性求解最值的問(wèn)題。為了更好地解釋求解過(guò)程，這里我舉一個(gè)比較簡(jiǎn)單的例子說(shuō)明問(wèn)題。已知函數(shù)y=x2+2x+2，求函數(shù)在（-3，-2）上的最值。由函數(shù)的性質(zhì)可以得出，該函數(shù)的開(kāi)口方向向上，對(duì)稱軸是x=-1，因此可知，在區(qū)間（-3，-2）上函數(shù)是單調(diào)遞減的，并且在x=-3時(shí)函數(shù)有最大值，在x=-2時(shí)函數(shù)有最小值。

3.二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)可以用來(lái)證明不等式。例如：已知a>0，2b>a+c，求證b-0，所以有A、B，且A

設(shè)f（x）=ax2-2bx+c（a>0），因?yàn)閍>0，2b>a+c，所以有f（1）=a-2b+c

二、二次函數(shù)的求根方法和技巧

（一）頂點(diǎn)式求解二次函數(shù)

在題目中已經(jīng)告訴二次函數(shù)經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可以考慮用頂點(diǎn)式解答。該題型往往比較簡(jiǎn)單，直接設(shè)函數(shù)的表達(dá)式是y=a（x-h）2+k進(jìn)行求解即可。

（二）三點(diǎn)式求解二次函數(shù)

三點(diǎn)式也是在函數(shù)求解方法中常用的一種，原理也相對(duì)簡(jiǎn)單。如果題目中告知函數(shù)經(jīng)過(guò)確定的三個(gè)點(diǎn)，則可以用該方法求解。此時(shí)，只需要將函數(shù)設(shè)成一般式即y=ax^2+bx+c，然后分別將三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)帶入函數(shù)式中求出a、b、c即可。

另外，交點(diǎn)式、平移式等也是在二次函數(shù)求解中經(jīng)常會(huì)使用到的方法，我們可以發(fā)現(xiàn)，每種方法都有各自適合的題型特點(diǎn)，具體方法的應(yīng)用我們要根據(jù)不同的題目特點(diǎn)和要求進(jìn)行選擇。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，二次函數(shù)的學(xué)習(xí)由于涉及到的知識(shí)點(diǎn)繁多，題型變化又復(fù)雜多變，對(duì)于這部分我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中一定要熟知它的圖像性質(zhì)及應(yīng)用，注意不同性質(zhì)間的聯(lián)系，并對(duì)不同題型的解題方法多加總結(jié)才能更好地掌握這部分的知識(shí)點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]文桂生.論二次函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的求解[J].數(shù)理化解題研究，2016（25）.

第5篇：高中數(shù)學(xué)常用數(shù)值范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；銜接；內(nèi)容；課時(shí)；基礎(chǔ)；補(bǔ)充；復(fù)習(xí)；反饋

在推行新課程的今天，由于教材內(nèi)容、教師觀念、課時(shí)、學(xué)法等原因，造成初高中教學(xué)脫節(jié)是高中教學(xué)中存在的一個(gè)嚴(yán)重問(wèn)題，也是個(gè)老大難問(wèn)題。特別是對(duì)意志品質(zhì)薄弱和學(xué)習(xí)方法不妥的那部分學(xué)生更是使他們過(guò)早地失去學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，甚至打擊他們的學(xué)習(xí)信心。如何讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性，使之能夠敢于學(xué)習(xí)、樂(lè)于學(xué)習(xí)，以至敢于思考、樂(lè)于思考，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，是擺在高一數(shù)學(xué)教師面前的首要問(wèn)題。本人結(jié)合自己多年教學(xué)中所積累的經(jīng)驗(yàn)和在教學(xué)中所采用的方法，從教材、教法、過(guò)程、結(jié)果等方面談一談個(gè)人的體會(huì)，以期對(duì)教學(xué)有所幫助。

一、初高中數(shù)學(xué)的差異

1.教材內(nèi)容

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)，在結(jié)構(gòu)上，初中數(shù)學(xué)采用連貫、整體、螺旋上升的結(jié)構(gòu)；高中數(shù)學(xué)則采用模塊的結(jié)構(gòu)，將內(nèi)容分為必修的五個(gè)基本模塊和選修部分。在內(nèi)容上，初中注重基礎(chǔ)，講求知識(shí)的廣度；高中則注重推理、應(yīng)用，講求知識(shí)的深度。同時(shí)從內(nèi)容的連貫性上看：高中把“平行線等分線段定理、十字相乘法、立方和與立方差公式等”內(nèi)容作了淡化處理，把它們放到了選修或者直接刪去，但習(xí)題中卻大量出現(xiàn)。所有的這些都說(shuō)明初高中數(shù)學(xué)存在著顯著的區(qū)別，從而使學(xué)生產(chǎn)生許多的不適應(yīng)，直接影響了今后的學(xué)習(xí)。

2.教學(xué)課時(shí)

初中階段我們用6個(gè)學(xué)期的時(shí)間學(xué)6本書(shū)，其中的內(nèi)容多是重復(fù)、提升的形式出現(xiàn)；高中階段我們用4個(gè)學(xué)期學(xué)8本（文科7本），其中的內(nèi)容基本沒(méi)有重復(fù)，難度更是初中無(wú)法比擬的。就拿高一來(lái)說(shuō)吧：高一第一學(xué)期有兩本書(shū)共72學(xué)時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，這些并不包括單元測(cè)試與講解、復(fù)習(xí)等所用的時(shí)間。此外，高一學(xué)生一般報(bào)到較遲（9月4～5日左右），還有一周至十天的軍訓(xùn)，再加上國(guó)慶節(jié)、元旦等正常假日。真正能用于上課的時(shí)間非常有限，也就不可能有什么補(bǔ)缺補(bǔ)差的時(shí)間，連完成正常教學(xué)任務(wù)也感到十分困難。這就注定了教師的教和學(xué)生的學(xué)不可能再照搬初中了。

3.教學(xué)方法

在學(xué)習(xí)方法及思維方式上，高初中數(shù)學(xué)的脫節(jié)并不僅僅在教材內(nèi)容上，在思維方式上也產(chǎn)生了一個(gè)質(zhì)的飛躍。如果說(shuō)初中數(shù)學(xué)是一個(gè)幼童的話，那么高中數(shù)學(xué)則是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的成人，這是從思維能力上說(shuō)的，二者根本就不在同一級(jí)別上，且從高中一開(kāi)始就沒(méi)有緩沖區(qū)的直接產(chǎn)生這樣一個(gè)質(zhì)的飛躍，這讓絕大多學(xué)生難以接受，也讓多數(shù)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的一套學(xué)習(xí)方法到高中很難奏效，大大地增加了他（她）們的困惑，也給教師的教學(xué)帶來(lái)了不小的挑戰(zhàn)。

二、銜接措施

1.依據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)

這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、貫穿始終的過(guò)程，因?yàn)閷W(xué)生是不斷發(fā)展的個(gè)體，不能用固定的眼光去看，否則就容易產(chǎn)生誤解、不信任。首先我查詢了入學(xué)成績(jī)，了解一個(gè)大概的情況；然后我讓學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，以消除試卷、臨場(chǎng)發(fā)揮等方面的影響。我還根據(jù)學(xué)生上課的反應(yīng)定期找學(xué)生談話，從中了解學(xué)生的接受、消化情況，這樣能更準(zhǔn)確地把握學(xué)生的狀態(tài)，不會(huì)出現(xiàn)被單純考試分?jǐn)?shù)所蒙蔽的現(xiàn)象。

2.注意相關(guān)內(nèi)容的及時(shí)復(fù)習(xí)與補(bǔ)充

由于初高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容上的脫節(jié)，教師在教學(xué)中應(yīng)及時(shí)的對(duì)相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行及時(shí)復(fù)習(xí)與補(bǔ)充，只有這樣才能使學(xué)生順利的度過(guò)難關(guān)。例如在高一數(shù)學(xué)《函數(shù)》一章中，對(duì)初中數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等內(nèi)容涉及的不少。象一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)中，關(guān)于y值范圍（函數(shù)值域）、單調(diào)性的討論、最大（?。┲档那蠓ǖ龋械漠?dāng)時(shí)不作要求，有的要求不深，現(xiàn)在學(xué)生感到模糊，就應(yīng)當(dāng)及時(shí)作適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)。為此，可在初中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，作適當(dāng)?shù)囊辏刹蛔魈咭?，能解決一些問(wèn)題就可以了?？梢愿鷮W(xué)生明確指出，這些以后還要學(xué)的，不熟練不要緊。

3.及時(shí)比較和總結(jié)，注重學(xué)習(xí)中的信息反饋

與初中數(shù)學(xué)相比較，在解題方法上，高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的要求更高。分情況討論、數(shù)形結(jié)合、合情推理、邏輯推理等等數(shù)學(xué)思想和方法要求都比較高。對(duì)于一個(gè)高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些思想方法雖不陌生，但距離熟練應(yīng)用還是很有差距的。因此，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)及時(shí)總結(jié)、比較現(xiàn)在的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方式方法與初中有何共同點(diǎn)，有何不同點(diǎn)。從而確定應(yīng)當(dāng)掌握哪些，注意哪些。經(jīng)常性的分析與比較，學(xué)生就會(huì)不斷調(diào)整方向，明確目標(biāo)，逐漸形成一整套的正確的學(xué)習(xí)方法。

三、銜接的體會(huì)與反思

1.注意學(xué)生的學(xué)習(xí)情況的改變

知道學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)過(guò)了什么，學(xué)到什么程度，什么沒(méi)有學(xué)，學(xué)習(xí)要求如何等等。針對(duì)與高中相關(guān)的每一部分內(nèi)容，都要分析學(xué)生現(xiàn)有的水平，具體知識(shí)結(jié)構(gòu)，高中階段所要達(dá)到的目標(biāo)。要了解每一名學(xué)生，關(guān)注其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的狀態(tài)變化。從課堂教學(xué)，到課后練習(xí)、鞏固，到單元測(cè)試等。注意個(gè)別學(xué)生的特殊變化，上升快的要及時(shí)鼓勵(lì)，給予肯定；出現(xiàn)下降幅度大的，應(yīng)及時(shí)談話，幫助學(xué)生分析原因，采取措施，不要錯(cuò)失良機(jī)。這樣做能收到事半功倍的效果。

2.注意學(xué)生所用的學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為主體，充分考慮學(xué)生的思維方式，接受能力，個(gè)人興趣、愛(ài)好等。鑒于此，應(yīng)當(dāng)針對(duì)不同的學(xué)生使用不同的教學(xué)方法、指導(dǎo)方法。這在課堂教學(xué)中不易做到，但可以利用課外輔導(dǎo)來(lái)處理，還要注意數(shù)學(xué)解題中通性通法的理解與掌握。一些常用方法如：歸納法、類比法、演繹法、算法或構(gòu)造性方法、統(tǒng)計(jì)方法、迭代法、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)模型法、猜想、直覺(jué)、靈感或頓悟等?！凹仁翘岢鰡?wèn)題的方法，又是解決問(wèn)題的方法?！备鼞?yīng)注意培養(yǎng)。

3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

第6篇：高中數(shù)學(xué)常用數(shù)值范文

一、 無(wú)節(jié)制的擴(kuò)展知識(shí)面

它的含義就是在教學(xué)中不斷地補(bǔ)充一些公式、補(bǔ)充一些特殊的解題方法，這在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾乎是屢見(jiàn)不鮮尤其是在高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，正因?yàn)槿绱?，高考考試大綱曾多次明確限制這種無(wú)限擴(kuò)充知識(shí)面的行為如異面直線之間的距離，異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式，利用遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式等。

在教學(xué)中，這些補(bǔ)充的公式或方法往往只對(duì)一些極其特殊的問(wèn)題有效，方法缺乏普遍性久而久之學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)就是不斷地套公式、套題型、一但試題稍加變化，學(xué)生就無(wú)所適從，而且這些補(bǔ)充的眾多公式與方法大多是不加證明的因?yàn)闀r(shí)間不允許，更沒(méi)有學(xué)生探索、分析、比較的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，學(xué)生大多是憑記憶死記它們，這大地增加了學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，這樣的學(xué)生會(huì)有想象力和創(chuàng)造性思維嗎？

那么這種補(bǔ)充是否有必要呢？有人一定會(huì)振振有詞地說(shuō)補(bǔ)充后解決一些高考題非常有效，的確，我們一些高考命題專家就是上述無(wú)節(jié)制補(bǔ)充公式和方法的愛(ài)好者，但這絕不是高考命題的主流，即便是無(wú)節(jié)制補(bǔ)充公式和方法的愛(ài)好者為迎合某個(gè)補(bǔ)充公式或某種補(bǔ)充技巧方法的“好題”用我們的基本公式與基本方法是不難解決的.下面就以高中代數(shù)數(shù)列中及解析幾何直線中的幾個(gè)例子來(lái)加以具體地說(shuō)明這些例子都有高考的背景。

例一、 已知等差數(shù)列{an}中a2+a3+a10+a11=48,求S12

注：這是非常常見(jiàn)的“好題”尤其為那些補(bǔ)充過(guò)等差數(shù)列的一條性質(zhì)的人所推崇，這條補(bǔ)充的性質(zhì)就是am+an=ap+aq，其中m+n=p+q用這條性質(zhì)很容易解決這一問(wèn)題（略去解題過(guò)程，因?yàn)檫@是眾所周知的），筆者的觀點(diǎn)是：確定一個(gè)等差數(shù)列一般只需要確定首項(xiàng)與公差，因此一般有關(guān)等差數(shù)列的問(wèn)題的解決關(guān)鍵是尋找首項(xiàng)與公差，當(dāng)然這對(duì)本題來(lái)說(shuō)不可能，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)條件，只能列出一個(gè)關(guān)于首項(xiàng)與公差的方程，此時(shí)我們應(yīng)該如何解決問(wèn)題，一般地，如何面對(duì)未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于方程的個(gè)數(shù)，對(duì)此我們有兩種選擇，第一、消元；第二、直接研究已知與未知的關(guān)系當(dāng)然是以首項(xiàng)與公差為參變量，解法如下：

法一：由已知有：a1+d+a1+2d+a1+9d+ a1+10d=48

4a1+22d=48,a1=(24－11d)/2

S12=12a1+6×11d=12(24－11d)/2+6×11d=6×24=144

法二、仿上法有：2a1+11d=24

又S12=12a1+6×11d＝6（2a1+11d）＝6×24=144

對(duì)于上述的解題方法，如果不加思考，任何人都會(huì)說(shuō)法一與法二比常用方法繁，但常用方法的簡(jiǎn)單是有代價(jià)的，即首先需補(bǔ)充公式，這補(bǔ)充的公式也許對(duì)于終身從事數(shù)學(xué)教學(xué)的高中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)是非常顯然的，但對(duì)于要學(xué)習(xí)十幾門(mén)學(xué)科、學(xué)習(xí)能力各不相同的高中生來(lái)說(shuō)恐怕就是負(fù)擔(dān)了，而法一與法二雖然比流行作法復(fù)雜，但它對(duì)我們是有補(bǔ)償?shù)模谝皇遣恍枰~外補(bǔ)充公式，第二、這兩種方法都有普遍性。

例二、 等差數(shù)列{an}中，若Sm=30,S2m=100,求S3m

注：這是一九九六年的全國(guó)高考題，為了做這一道高考題，比較常見(jiàn)的方法就是先補(bǔ)充一條性質(zhì)“在等差數(shù)列中，由相鄰的、連續(xù)的、相等的項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列也是一個(gè)等差數(shù)列”，一般來(lái)說(shuō)，筆者反對(duì)這樣做，實(shí)際上用解決等差數(shù)列問(wèn)題的常規(guī)方法尋找公差與首項(xiàng)的方法就很容易解決，即：

這種解法主要是解一個(gè)含有參數(shù)m的二元一次方程，這對(duì)于一個(gè)初中生都是完全可能的。

最后應(yīng)該說(shuō)明，本人并不是一概反對(duì)補(bǔ)充一些公式，如果是那樣，就好比只用小米加步槍打天下，對(duì)此應(yīng)該把握如下原則：第一是要有節(jié)制；第二要視學(xué)生的情況；第三要視教材的情況。象函數(shù)值域的求法，教科書(shū)沒(méi)有提供任何求法，教學(xué)中要適當(dāng)補(bǔ)充，第四對(duì)于少數(shù)必須補(bǔ)充的公式和方法的探索、發(fā)現(xiàn)、證明，要有學(xué)生的參與，不能是直接給出。

二、 施教不因材

因材施教是最基本的教學(xué)原則，但是我們現(xiàn)在的很多做法都是與之背離的，十幾億人口的大國(guó)，高中數(shù)學(xué)幾乎就是一本教材，高考幾乎就是一張?jiān)嚲?，這在教育發(fā)達(dá)的外國(guó)幾乎是不可想象的，就是因?yàn)檫@個(gè)一刀切，不知把多少有才華的青少年打入差生的行列，時(shí)下在中國(guó)各種媒體上轟動(dòng)全國(guó)的“韓寒現(xiàn)象”就是一個(gè)很好的例子，韓寒是上海一所重點(diǎn)中學(xué)的高一年級(jí)學(xué)生，因?yàn)槎嚅T(mén)學(xué)科其中就有數(shù)學(xué)不及格退學(xué)在家，但同時(shí)他又是全國(guó)中學(xué)生作文大賽的頭獎(jiǎng)得主并出版了近二十萬(wàn)字的長(zhǎng)篇小說(shuō)，他在新民晚報(bào)上發(fā)表了不少對(duì)教育制度批評(píng)的文章，其中他的一句話我對(duì)此印象很深，他說(shuō)“對(duì)他本人來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)只要學(xué)完初中就夠了”，也許他的話有些偏激，但是這卻道出了一個(gè)非常淺顯的道理：由于學(xué)生的基礎(chǔ)及智力結(jié)構(gòu)的不同，也由于學(xué)生高中畢業(yè)后的去向不同，只有極少數(shù)的學(xué)生會(huì)繼續(xù)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)習(xí)，因此，在高中階段應(yīng)讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，當(dāng)然對(duì)我國(guó)這樣一個(gè)央央大國(guó)，要一下子改變教材及高考體制，不是一件容易的事情，筆者要強(qiáng)調(diào)的是，在教材、高考試卷基本不變的情況下我們廣大高中數(shù)學(xué)教師,仍然是有所作為的,前幾年就有報(bào)道說(shuō)上海建民中學(xué)就開(kāi)始這方面的探索，他們?cè)诓桓淖儌鹘y(tǒng)班級(jí)設(shè)置的前提下，高中數(shù)學(xué)上課分為A、B、C、D四個(gè)層次這也是一種與國(guó)際接斬，相反我們一些高中數(shù)學(xué)教師，不管自己所教學(xué)生的情況，眼睛只瞄準(zhǔn)高考數(shù)學(xué)一百五十分的試卷，把學(xué)生當(dāng)成容器，這也是造成學(xué)生過(guò)重學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的一個(gè)重要原因，筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該根據(jù)所教學(xué)生的情況，在教學(xué)的深度與廣度方面加以區(qū)別，當(dāng)然要做到這一點(diǎn)這對(duì)教師的要求比較高，它不僅需要足夠的勇氣，更需要正確的判斷，要充分了解自己所教的學(xué)生，要正確把握教材與高考大綱，由于篇幅所限，這里不準(zhǔn)備具體結(jié)合教材來(lái)說(shuō)明了，但這的確是一件很有必要也是很有價(jià)值的工作。

第7篇：高中數(shù)學(xué)常用數(shù)值范文

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 不等式 新課改 思想方法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)屬于高中階段學(xué)習(xí)的重要課程之一，不等式又是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，因而我們應(yīng)加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)的研究，以提高不等式授課的質(zhì)量與水平。根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，我們主張對(duì)不等式部分的教學(xué)以模塊化教學(xué)為手段，充分滲透數(shù)學(xué)思想，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成，激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，建構(gòu)新舊知識(shí)的科學(xué)合理的聯(lián)系，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的提高。

一、不等式部分教學(xué)中需要的數(shù)學(xué)思想方法

之所以要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法，是因?yàn)椋簲?shù)學(xué)思想方法是通過(guò)思維活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形式的核心，包括作為知識(shí)內(nèi)容的表象概念、概念體系，也包括掌握相應(yīng)知識(shí)內(nèi)容所必須具有的思維能力。就中學(xué)數(shù)學(xué)而言，常用的數(shù)學(xué)思想方法有化歸、分類、遞推、模型、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合等，這些數(shù)學(xué)思想方法是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不可缺少的，而這些數(shù)學(xué)思想方法又不像具體的數(shù)學(xué)基本方法，如代入法、配方法、換元法等有具體的操作步驟，可它們又是與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合的，是與數(shù)學(xué)知識(shí)共生的，是從數(shù)學(xué)知識(shí)歸納出來(lái)并應(yīng)用于數(shù)學(xué)實(shí)踐中的。因此，教師在講授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透和培養(yǎng)，把數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)、技能融為一體，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、解題能力及聯(lián)系實(shí)際的能力。

不等式是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是分析、解決其它數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)與工具，不等式的內(nèi)容貫穿于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。對(duì)不等式的考查主要有兩種方式：一種是“直接考查”，這類題常以基礎(chǔ)知識(shí)為內(nèi)容，分布在選擇、填空題中，另一種是“間接考查”，往往與其它知識(shí)交匯在一起，如函數(shù)、數(shù)列、解幾等，同時(shí)考查一些數(shù)學(xué)思想方法。因此，在不等式的教學(xué)過(guò)程中，除了基本內(nèi)容、常用方法、關(guān)注不等式與其它知識(shí)的交匯點(diǎn)外，特別要注意滲透數(shù)學(xué)思想方法。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法，對(duì)提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決不等式問(wèn)題等都具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、數(shù)學(xué)思想在不等式解題中的滲透

高中數(shù)學(xué)常用的思想方法有：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化（化歸）思想等，在不等式教學(xué)過(guò)程中都可以滲透這些數(shù)學(xué)思想方法，從而提高不等式解題的多樣性和靈活性，也可以進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)快速反應(yīng)和運(yùn)用能力。

1.分類討論思想。分類思想是一種依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為具有一定從屬關(guān)系的不同種類的數(shù)學(xué)思想方法。掌握分類思想，有助于學(xué)生提高理解知識(shí)、整理知識(shí)和獨(dú)立獲得知識(shí)的能力，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2.數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩大支柱，數(shù)形結(jié)合思想就是通過(guò)數(shù)與形（用數(shù)解形、以形助數(shù)）處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是由客觀世界和數(shù)學(xué)本身決定的。數(shù)形結(jié)合思想貫穿于全部中學(xué)數(shù)學(xué)之中，數(shù)軸、計(jì)算法和幾何題、三角法、復(fù)數(shù)法、向量法、解析法、圖解法等等都是這一思想的具體運(yùn)用，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可以將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而使問(wèn)題易于解決。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用圖形、圖像，使學(xué)生正確地理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)概念知識(shí)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想方法分析，讓學(xué)生逐步掌握數(shù)與形的對(duì)應(yīng)等，并加以運(yùn)用。對(duì)一些不等式問(wèn)題的解決，若能利用數(shù)形結(jié)合思想，使抽象思維與形象思維結(jié)合起來(lái)，就能使問(wèn)題化難為易。

3.函數(shù)方程思想。函數(shù)與方程的思想是指在解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)或方程，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究輔助函數(shù)或輔助方程性質(zhì)的思想。不等式可看作兩個(gè)函數(shù)值的不等關(guān)系，解方程f（x）=0就是求函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，證明不等式又離不開(kāi)換元和函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)列的通項(xiàng)an可看成以正整數(shù)n為變?cè)暮瘮?shù)，等差、等比數(shù)列則可認(rèn)為是一次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的特例。在教學(xué)中必須強(qiáng)調(diào)函數(shù)與方程的區(qū)別與聯(lián)系，首先應(yīng)明確這是兩個(gè)不同的概念，其次才能說(shuō)明其中的互相轉(zhuǎn)化和作用。比如，由函數(shù)確定圖像方程的解（圖像上的點(diǎn)）解方程或方程組，又如，求方程的根作出函數(shù)的圖像。當(dāng)然，還得向?qū)W生講清兩者之間的差別，主要體現(xiàn)在：①函數(shù)有定義域、值域及對(duì)應(yīng)關(guān)系；②x、y的關(guān)系前者是從屬，后者則是平等的；③函數(shù)式確定的顯函數(shù)唯一。函數(shù)與方程的思想實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)知識(shí)觀念轉(zhuǎn)換的重要思想，有助于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更深刻地理解，也是一種運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系的觀點(diǎn)，這種思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有特別重要的意義。

4.轉(zhuǎn)化（化歸）思想?；瘹w思想是根據(jù)主體已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、聯(lián)想、類比等手段，把問(wèn)題進(jìn)行變換、轉(zhuǎn)化，直到化成已經(jīng)解決或容易解決的問(wèn)題的思想，即是以變化、運(yùn)動(dòng)、發(fā)展，以及事物間相互聯(lián)系和制約的觀點(diǎn)去看待問(wèn)題，善于對(duì)所要解決的問(wèn)題進(jìn)行變形，學(xué)生一旦形成了化歸意識(shí)，就能熟練地掌握各種轉(zhuǎn)化，化繁為簡(jiǎn)，化隱為顯，化難為易，化未知為已知，化一般為特殊，化抽象為具體等等。例如，用化歸思想可把多元方程化為一元方程，把高次方程化為低次方程，將鈍角三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)。

高中數(shù)學(xué)對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)是最后一次系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也是高中生進(jìn)入大學(xué)階段學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備階段，是參加高考的重點(diǎn)科目之一。不等式是貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，因而加強(qiáng)高中不等式教學(xué)研究不僅對(duì)學(xué)生參加高考具有現(xiàn)實(shí)的意義，而且高中階段數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成對(duì)學(xué)生參加大學(xué)階段的學(xué)習(xí)，乃至參加工作都具有深遠(yuǎn)的影響?；诖耍訌?qiáng)高中數(shù)學(xué)不等式解題中的數(shù)學(xué)思想分析具有現(xiàn)實(shí)和長(zhǎng)遠(yuǎn)意義。

參考文獻(xiàn)：

［1］馬順業(yè).高中數(shù)學(xué)不等式與解三角形.北京：金盾出版社，2003.

［2］吳鍔.函數(shù)思想在不等式中的應(yīng)用例說(shuō).2001.

［3］葉立軍，方均斌，林永偉.現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論.杭州：浙江大學(xué)出版社，2006.

［4］林年寶.數(shù)學(xué)新課標(biāo)下的教學(xué)初探［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)與研究，2005，51.

第8篇：高中數(shù)學(xué)常用數(shù)值范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；融入

數(shù)形結(jié)合思想主要是借助數(shù)量和圖形之間的關(guān)系及兩者之間的轉(zhuǎn)化進(jìn)行解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想。數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要解題方法，在解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采取“數(shù)”“形”結(jié)合的模式，將抽象的數(shù)據(jù)語(yǔ)言和形象的圖形進(jìn)行了有效結(jié)合。縱觀歷年高考數(shù)學(xué)試題可以發(fā)現(xiàn)，在高考試卷中幾乎每年都會(huì)涉及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題的試題，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)形結(jié)合思想融入其中，從而幫助學(xué)生更為快捷、高效地解題，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、提高學(xué)生解題能力也具有積極意義。

一、數(shù)形結(jié)合概念及其作用

1.數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究中的兩個(gè)基本對(duì)象，數(shù)是指數(shù)量關(guān)系，形則是指空間圖像。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中部分?jǐn)?shù)量關(guān)系問(wèn)題能夠轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)進(jìn)行求解，當(dāng)然也有部分圖形性質(zhì)的問(wèn)題能夠轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系的形式來(lái)進(jìn)行求解，事實(shí)上是一種利用形輔助數(shù)，或者以數(shù)輔助形的求解思路。利用數(shù)形結(jié)合求解的實(shí)質(zhì)是將數(shù)學(xué)中直觀、形象的圖像通過(guò)某種關(guān)系和復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言聯(lián)系起來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)形象思維和抽象思維的有效結(jié)合，利用較為形象直觀的圖像對(duì)抽象概念做具體化、表象化的展示，從而達(dá)到化難為易、化繁為簡(jiǎn)的解題效果。

2.數(shù)形結(jié)合的作用

通過(guò)數(shù)形結(jié)合，可以有效避免數(shù)學(xué)教學(xué)中的枯燥性和問(wèn)題的晦澀難懂，幫助高中生在數(shù)形的互相轉(zhuǎn)換中理解數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的美，尋找到正確的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。同時(shí)由于數(shù)形結(jié)合可以讓解題難度降低，從而幫助學(xué)生打消學(xué)習(xí)中存在的恐懼心理，轉(zhuǎn)而變得積極主動(dòng)，享受學(xué)習(xí)帶來(lái)的無(wú)限樂(lè)趣。學(xué)生就會(huì)擺脫被動(dòng)的學(xué)習(xí)心態(tài)，同時(shí)也打消他們的自卑心理，使他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生深厚的情感。更為重要的是，利用數(shù)形結(jié)合可以提高學(xué)生的思維能力。眾所周知，人的左半腦和右半腦特征不一，其中左半腦主要用于抽象的邏輯思維，而右半腦則用于形象思維，當(dāng)二者互相補(bǔ)充時(shí)人體大腦才會(huì)更加健全和發(fā)達(dá)。而在數(shù)形結(jié)合時(shí)，學(xué)生的左半腦和右半腦功能就得到了同時(shí)鍛煉，也就是說(shuō)學(xué)生的抽象思維能力和形象思維能力獲得了同步發(fā)展，從而可以幫助學(xué)生從不同層次、不同角度、不同方位對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，有助于多向思維的養(yǎng)成，也可以提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的記憶力及理解力。當(dāng)然，這種能力對(duì)于學(xué)生其他科目的學(xué)習(xí)也是大有裨益的。

二、將數(shù)形結(jié)合思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的措施

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式能夠讓高中生很容易理解和接受老師講授的知識(shí)。這樣，他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的畏懼心理和厭學(xué)心態(tài)就會(huì)慢慢消失，轉(zhuǎn)而變得積極主動(dòng)，享受學(xué)習(xí)帶來(lái)的無(wú)限樂(lè)趣。對(duì)于高中生來(lái)講，領(lǐng)悟并應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法是需要一個(gè)過(guò)程的，教師在滲透時(shí)應(yīng)堅(jiān)持循序漸進(jìn)，充分做好鋪墊和設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生順利完成從數(shù)到形、從形到數(shù)的思維轉(zhuǎn)變，通過(guò)不斷地模仿和嘗試，逐漸體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)并在以后的學(xué)習(xí)中嘗試運(yùn)用。比如，高斯計(jì)算（求1+2+……100）是大家都極為熟悉的一個(gè)數(shù)學(xué)案例，教師可以在此基礎(chǔ)上仿照提出1+2+……800，1+2+……n，然后讓學(xué)生思考其中存在的類似性。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考這種方法固然可行，但是需要對(duì)于n的奇偶性思考，較為復(fù)雜。接著可以采用圖形對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行重新審視，如圖所示，斜線左邊的圓圈實(shí)質(zhì)上組成了一個(gè)三角形，且從上到下數(shù)量依次為1，2，3，……，n，因而我們可以得出該三角形的小圓圈個(gè)數(shù)，進(jìn)而求解1+2……+n的值。同時(shí)為了便于求出這個(gè)式子的值，把左邊三角形倒放在斜線右邊，整個(gè)圖形變成平行四邊形，這種情況下組成平行四邊形的小圓圈的行數(shù)為n，每行的數(shù)量為（n+1），因而該平行四邊形共有n（n+1）個(gè)圓圈組成。通過(guò)引入學(xué)生較為熟悉的高斯定理，逐步引入數(shù)形結(jié)合思想，可以幫助學(xué)生更好地完成數(shù)形結(jié)合的過(guò)渡。

2.對(duì)比應(yīng)用，滲透數(shù)形結(jié)合思想價(jià)值

數(shù)形結(jié)合理論并不是通過(guò)簡(jiǎn)單的理論講解或者幾個(gè)例題講述就能夠完成教學(xué)任務(wù)的，也需要學(xué)生在不斷的學(xué)習(xí)中反思、生活并主動(dòng)建構(gòu)。學(xué)生自己通過(guò)不同方法的運(yùn)用或者對(duì)比，可以更為直觀地體會(huì)到這種方法中蘊(yùn)含的化繁為簡(jiǎn)、化抽象為直觀的獨(dú)特之處，從而幫助學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)自然深化。比如，在題目：已知（2，y1），（1，y2），（-1，y3），（-2，y4）均是y= 的圖象上的點(diǎn)，那么請(qǐng)比較y1和y3的大小。該題中，可以采用代入方法，分別求出各自的函數(shù)值，最后做比較，然而遇到自變量數(shù)值復(fù)雜的情況下，運(yùn)算量自然加大，因而教師可以先指導(dǎo)學(xué)生利用代入法進(jìn)行計(jì)算，然后畫(huà)出反比例函數(shù)y= 的草圖，這樣學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，四個(gè)點(diǎn)的位置全部非常直觀地顯示在草圖上了，可以容易地比較出四個(gè)點(diǎn)的大小。學(xué)生通過(guò)這個(gè)例子能夠清楚地看到代入法和數(shù)形結(jié)合法的不同之處，并更為清晰地認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，從而在以后的學(xué)習(xí)和解題中會(huì)更為積極主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。

3.以形換數(shù)，用公式解決問(wèn)題

在數(shù)學(xué)中，一些代數(shù)式在變形之后往往具有特殊的幾何意義，如，比值，可以與斜率聯(lián)系起來(lái)；二元一次方程可以聯(lián)系到直線的截距。這樣的代數(shù)式可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解。例.點(diǎn)P（x，y）是圓（x-2）2+y2=3上的任意一點(diǎn)，求x-y的最值。

假設(shè)x-y=b，則b就是x-y的值。x-y=b可變形為y=x-b，則-b就是直線y=x-b在y軸上的截距。如下圖所示，b1是x-y的最小值，b2是x-y的最大值。

通過(guò)上述解題可以得知，很多代數(shù)問(wèn)題中一般都具有幾何背景，在解題的過(guò)程中，如果將具有數(shù)量關(guān)系的代數(shù)問(wèn)題設(shè)計(jì)出一個(gè)與之相關(guān)的幾何模型，然后巧妙合理運(yùn)用幾何性質(zhì)，能夠?qū)⒃囶}中一些抽象的、復(fù)雜的數(shù)量問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，以能夠理清解題思路或者找出問(wèn)題的答案。所以說(shuō)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合是一種基于數(shù)學(xué)特點(diǎn)的信息轉(zhuǎn)換的過(guò)程。

第9篇：高中數(shù)學(xué)常用數(shù)值范文

【關(guān)鍵詞】教學(xué)銜接；實(shí)踐；分析；方法；注意

高中階段作為跨入大學(xué)的橋頭堡同時(shí)也是進(jìn)入社會(huì)的門(mén)檻，這一階段的好壞直接影響著人的后半生。經(jīng)過(guò)初中三年的學(xué)習(xí)與磨練，高一新生帶著滿腔熱情和必勝信心跨進(jìn)了高中的大門(mén)，希望能在接下來(lái)的高考中大展拳腳。然而，事與愿違，僅僅半年下來(lái)，同學(xué)們紛紛敗下陣來(lái)，最大的感受就一個(gè)字“難”，尤其是數(shù)學(xué)。因此，本人就自己在多年教學(xué)中所積累的經(jīng)驗(yàn)和在教學(xué)中所采用的方法，從教材、教法、過(guò)程、結(jié)果等方面談一談個(gè)人的體會(huì)，以期得到各位專家的指點(diǎn)。

1 初高中數(shù)學(xué)現(xiàn)狀與問(wèn)題的對(duì)比

1.1 教材內(nèi)容方面

從教材結(jié)構(gòu)上看：初中數(shù)學(xué)采用連貫、整體、螺旋上升的的結(jié)構(gòu)；高中數(shù)學(xué)則采用模塊的結(jié)構(gòu)，將內(nèi)容分為必修的五個(gè)基本模塊和選修部分。從內(nèi)容上看：初中注重基礎(chǔ)，講求知識(shí)的廣度；高中則注重推理、應(yīng)用，講求知識(shí)的深度。同時(shí)從內(nèi)容的連貫性上看：高中把“平行線等分線段定理、十字相乘法、立方和與立方差公式等”內(nèi)容作了淡化處理，把它們放到了選修或者直接刪去，但習(xí)題中卻大量出現(xiàn)。所以的這些都說(shuō)明初高中數(shù)學(xué)存在著顯著地區(qū)別，從而使學(xué)生產(chǎn)生許多的不適應(yīng)，直接影響了今后的學(xué)習(xí)。

1.2 教學(xué)時(shí)數(shù)方面

初中階段我們用6個(gè)學(xué)期的時(shí)間學(xué)6本書(shū)，其中的內(nèi)容多是重復(fù)、提升的形式出現(xiàn)；高中階段我們用4個(gè)學(xué)期學(xué)8本（文科7本），其中的內(nèi)容基本沒(méi)有重復(fù)，難度更是初中無(wú)法比擬的。就拿高一來(lái)說(shuō)吧：高一第一學(xué)期有兩本書(shū)共72學(xué)時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，這些并不包括單元測(cè)試與講解、復(fù)習(xí)等所用的時(shí)間。此外，高一學(xué)生一般報(bào)到較遲（9月4～5日左右），還有一周～十天的軍訓(xùn)，再加上國(guó)慶節(jié)、元旦等正常假日。真正能用于上課的時(shí)間非常有限，也就不可能有什么補(bǔ)缺補(bǔ)差的時(shí)間，連完成正常教學(xué)任務(wù)也感到十分困難。這就注定了教師的教和學(xué)生的學(xué)不可能再照搬初中了。

1.3 教學(xué)方法方面

在學(xué)習(xí)方法及思維方式上，高初中數(shù)學(xué)的脫節(jié)并不僅僅在教材內(nèi)容上，在思維方式上也產(chǎn)生了一個(gè)質(zhì)的飛躍。如果說(shuō)初中數(shù)學(xué)是一個(gè)幼童的話，那么高中數(shù)學(xué)則是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的成人，這是從思維能力上說(shuō)的，二者根本就不在同一級(jí)別上，且從高中一開(kāi)始就沒(méi)有緩沖區(qū)的直接產(chǎn)生這樣一個(gè)質(zhì)的飛躍，這讓絕大多學(xué)生難以接受，也讓多數(shù)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的一套學(xué)習(xí)方法到高中很難奏效，大大地增加了他（她）們的困惑，也給教師的教帶來(lái)了不小的挑戰(zhàn)。

2 初高中數(shù)學(xué)在具體教學(xué)中的銜接

2.1 依據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)

這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、貫穿始終的過(guò)程，因?yàn)閷W(xué)生是不斷發(fā)展的個(gè)體，不能用固定的眼光去看，否則就容易產(chǎn)生誤解、不信任。首先我查詢了入學(xué)成績(jī)，了解一個(gè)大概的情況；然后我讓學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，以消除試卷、臨場(chǎng)發(fā)揮等方面的影響。我還根據(jù)學(xué)生上課的反應(yīng)定期找學(xué)生談話，從中了解學(xué)生的接受、消化情況，這樣能更準(zhǔn)確地把握學(xué)生的狀態(tài)，不會(huì)出現(xiàn)被單純考試分?jǐn)?shù)所蒙蔽的現(xiàn)象。

2.2 注意相關(guān)內(nèi)容的及時(shí)復(fù)習(xí)與補(bǔ)充

由于初高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容上的脫節(jié)，教師在教學(xué)中應(yīng)及時(shí)的對(duì)相關(guān)的內(nèi)容的及時(shí)復(fù)習(xí)與補(bǔ)充，只有這樣才能使學(xué)生順利的度過(guò)難關(guān)。例如在高一數(shù)學(xué)《函數(shù)》一章中，對(duì)初中數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等內(nèi)容涉及的不少。象一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)中，關(guān)于y值范圍（函數(shù)值域）、單調(diào)性的討論、最大（?。┲档那蠓ǖ龋械漠?dāng)時(shí)不作要求，有的要求不深，現(xiàn)在學(xué)生感到模糊，就應(yīng)當(dāng)及作適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)。而對(duì)于絕對(duì)值不等式、一元二次不等式、立方和、立方差公式、十字相乘法等內(nèi)容，則適當(dāng)予以補(bǔ)充。因?yàn)檎n內(nèi)外習(xí)題中涉及較多，雖然可以跳過(guò)，暫時(shí)不講，但無(wú)形之中會(huì)給學(xué)生產(chǎn)生心理負(fù)擔(dān)，為此，可在初中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，作適當(dāng)?shù)囊?，可不作太高要求，能解決一些問(wèn)題就可以了?？梢愿鷮W(xué)生明確指出，這些以后還要學(xué)的，不熟練不要緊。

2.3 及時(shí)比較和總結(jié)，注重學(xué)習(xí)中的信息反饋

與初中數(shù)學(xué)相比較，在解題方法上，高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的要求更高。分情況討論、數(shù)形結(jié)合、合情推理、邏輯推理等等數(shù)學(xué)思想和方法要求都比較高。對(duì)于一個(gè)高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些思想方法雖不陌生，但距離熟練應(yīng)用還是很有差距的?！敖虒W(xué)中的信息反饋既能使師生了解自己反應(yīng)活動(dòng)中的有關(guān)信息，也能了解到反應(yīng)活動(dòng)的結(jié)果和預(yù)期目的之間的偏離信息，然后再發(fā)出糾正信息，糾正錯(cuò)誤的反應(yīng)活動(dòng)，達(dá)到教學(xué)目的要求?！币虼?，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)及時(shí)總結(jié)、比較現(xiàn)在的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方式方法與初中有何共同點(diǎn)，有何不同點(diǎn)。從而確定應(yīng)當(dāng)掌握哪些，注意哪些。經(jīng)常性的分析與比較，學(xué)生就會(huì)不斷調(diào)整方向，明確目標(biāo)，逐漸形成一整套的正確的學(xué)習(xí)方法。不至于在解決問(wèn)題時(shí)無(wú)從下手了

3 初高中數(shù)學(xué)銜接的體會(huì)與反思

3.1 注意學(xué)生的學(xué)習(xí)情況的改變

知道學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)過(guò)了什么，學(xué)到什么程度，什么沒(méi)有學(xué)，學(xué)習(xí)要求如何等等。針對(duì)與高中相關(guān)的每一部分內(nèi)容，都要分析學(xué)生現(xiàn)有的水平，具體知識(shí)結(jié)構(gòu)，高中階段所要達(dá)到的目標(biāo)。要了解每一名學(xué)生，關(guān)注其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的狀態(tài)變化。從課堂教學(xué)，到課后練習(xí)、鞏固，到單元測(cè)試等。注意個(gè)別學(xué)生的特殊變化，上升快的要及時(shí)鼓勵(lì)，給予肯定；出現(xiàn)下降幅度大的，應(yīng)及時(shí)談話，幫助學(xué)生分析原因，采取措施，不要錯(cuò)失良機(jī)。這樣做能收到事半功倍的效果。

3.2 注意學(xué)生所用的學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為主體，充分考慮學(xué)生的思維方式，接受能力，個(gè)人興趣、愛(ài)好等。監(jiān)于此，應(yīng)當(dāng)針對(duì)不同的學(xué)生使用不同的教學(xué)方法、指導(dǎo)方法。這在課堂教學(xué)中不易做到，但可以利用課外輔導(dǎo)來(lái)處理，還要注意數(shù)學(xué)解題中通性通法的理解與掌握。一些常用方法如：歸納法、類比法、演繹法、算法或構(gòu)造性方法、統(tǒng)計(jì)方法、迭代法、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)模型法、猜想、直覺(jué)、靈感或頓悟等?！凹仁翘岢鰡?wèn)題的方法，又是解決問(wèn)題的方法?！备鼞?yīng)注意培養(yǎng)。

3.3 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)不可能一帆風(fēng)順，問(wèn)題、挫折是不可避免的，重要的是要找到問(wèn)題的原因，做到對(duì)癥下藥才能度過(guò)難關(guān)。每當(dāng)遇到挫折時(shí)，總是退縮不前，尋找各種各樣的借口作理由，只能是固步自封。學(xué)生只有相信“努力將帶來(lái)成功”，才會(huì)在學(xué)習(xí)中堅(jiān)持不懈地努力。因此，正確地對(duì)學(xué)習(xí)困難進(jìn)行歸因，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要手段之一。

此外，還應(yīng)當(dāng)及時(shí)補(bǔ)充學(xué)生所沒(méi)有但解決問(wèn)題、掌握知識(shí)又必須的知識(shí)和方法，為學(xué)生的進(jìn)步鋪平道路，保護(hù)學(xué)生的自尊心，激發(fā)好奇心，培養(yǎng)持久的學(xué)習(xí)興趣。另一個(gè)就是及時(shí)反饋，這是學(xué)習(xí)鏈條中最重要的一環(huán)。如果每一節(jié)課、每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能得到及時(shí)的信息反饋，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)就具有很明確的方向，就可以實(shí)現(xiàn)高效的課堂教學(xué)。高初中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的問(wèn)題當(dāng)然也就迎刃而解了。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹才翰.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論[M].北京：北京師范大學(xué)出版社.2004.8. 重印.153.

[2]李秉德.教學(xué)論[M].北京：人民教育出版社.2001.95.