高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總范文

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；導(dǎo)研式教學(xué) 中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 收稿日期：2015-12-15

高中數(shù)學(xué)是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步深化，同時(shí)也是高考的主要科目之一。高中數(shù)學(xué)是一個(gè)龐雜的知識(shí)系統(tǒng)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式比較固化，已經(jīng)難以適應(yīng)新課程教育改革要求，本文將對(duì)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)進(jìn)行深入的分析研究。

一、導(dǎo)研式教學(xué)介紹

1.高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式簡(jiǎn)介

高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)不同于傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，需要充分挖掘?qū)W生的自主學(xué)習(xí)能力，通過多種方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。除此之外，高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式為師生提供了交流平臺(tái)，促進(jìn)師生之間、學(xué)生之間的溝通交流，教師以問題為核心展開知識(shí)要點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生具備自主發(fā)現(xiàn)、探究、分析、解決問題的能力。高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式改變了課堂上的師生角色，以學(xué)生為主體，以問題為載體，有效提高了課堂學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量。

2.高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式的教學(xué)流程

高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式必須建立在系統(tǒng)的理論研究之上，以學(xué)生的學(xué)習(xí)需求為指導(dǎo)，逐步構(gòu)建符合實(shí)際的導(dǎo)研式教學(xué)模式。高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式涉及的因素較多，包括教學(xué)模式、教學(xué)策略、學(xué)生學(xué)習(xí)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)積極性等，必須將課堂教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行細(xì)化，分析各個(gè)環(huán)節(jié)之間的關(guān)聯(lián)性，從多個(gè)角度構(gòu)建高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式。目前，我國(guó)部分地區(qū)已經(jīng)開始試行高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式，如圖是高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)圖。

高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式的教學(xué)流程如下：①由教師提出問題，并結(jié)合教材對(duì)問題進(jìn)行剖析，讓學(xué)生通過生活實(shí)例體驗(yàn)實(shí)際問題；②教師以教學(xué)大綱為主體，引導(dǎo)學(xué)生開展自學(xué)活動(dòng)，活動(dòng)的形式多種多樣，包括分組討論、實(shí)驗(yàn)教學(xué)等；③教師將課堂主導(dǎo)權(quán)交給學(xué)生，教師起到引導(dǎo)作用，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生自主研究；④將學(xué)生得到的答案進(jìn)行匯總，可以讓學(xué)生自己講解，或者通過課堂表演的形式進(jìn)行講述，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

二、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式的要點(diǎn)

1.問題引入

高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式的重點(diǎn)就是問題引入，將問題作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心。在實(shí)際教學(xué)中，教師根據(jù)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)拓展教學(xué)方式，教師必須圍繞知識(shí)點(diǎn)展開教學(xué)活動(dòng)，教師提出的問題必須具備探究性。以高中數(shù)學(xué)中的“解三角形”為例，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，將設(shè)置的問題與實(shí)際生活案例進(jìn)行結(jié)合，要求學(xué)生利用基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)量操場(chǎng)的旗桿高度，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊問題。這種方式可以有效激發(fā)學(xué)生的積極性，提高課堂教學(xué)效率。

2.平等交流

高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式可以為學(xué)生與教師提供平等的溝通平臺(tái)，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生與學(xué)生之間相互溝通，培養(yǎng)學(xué)生自主探究與獨(dú)立思考的能力。

3.總結(jié)與評(píng)價(jià)

高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式將數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行細(xì)化，要求學(xué)生課下進(jìn)行反思總結(jié)：一方面教師根據(jù)學(xué)生討論的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，評(píng)估每個(gè)小組的結(jié)果，并指出結(jié)果中的問題與缺陷，提出針對(duì)性的建議；另一方面小組之間相互討論，將各個(gè)小組的方案進(jìn)行整合，得出最佳方案。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，直接關(guān)系到高中教學(xué)的整體質(zhì)量。本文從導(dǎo)研式教學(xué)的基本定義以及構(gòu)建對(duì)策兩方面研究了高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)的可行性，希望本文的研究有利于我國(guó)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)的開展。

參考文獻(xiàn)：

[1]顧劍峰.高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)研型”課堂教學(xué)模式研究[D].蘇州：蘇州大學(xué)，2010.

第2篇：高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 數(shù)列 分析

引言：數(shù)列，是一種典型的離散型函數(shù)，是高中重要的教學(xué)內(nèi)容之一，在生活中很多方面發(fā)揮著重要的作用。高中數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)過程中，往往通過對(duì)數(shù)列知識(shí)的講解，具體例題的分析和課后練習(xí)題的鞏固，來培養(yǎng)和提高學(xué)生分析、思考、歸納數(shù)學(xué)知識(shí)和自主學(xué)習(xí)的能力。使學(xué)生在課后的練習(xí)過程中，在解決數(shù)列問題的時(shí)，可以對(duì)其他類似的數(shù)學(xué)題進(jìn)行觸類旁通的解決。這就要求教師充分的重視數(shù)學(xué)數(shù)列的教學(xué)過程和方法[1]。對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)不斷的進(jìn)行優(yōu)化創(chuàng)新，對(duì)數(shù)列的基本公式和概念進(jìn)行有效的傳導(dǎo)，并要結(jié)合實(shí)際情況對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)列方法進(jìn)行深層次的探究，重視學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)中的主體，使學(xué)生們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成系統(tǒng)性的創(chuàng)新思維模式。

一、高中數(shù)學(xué)數(shù)列的應(yīng)用簡(jiǎn)析

作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，數(shù)列蘊(yùn)含著靈活多樣的教學(xué)理念和方法。在人們的日常生活中也發(fā)揮著重大的作用，具有極高的運(yùn)用價(jià)值。例如，結(jié)合現(xiàn)代人們的生活需要，數(shù)列知識(shí)可以解決很多實(shí)際問題：生物細(xì)胞分裂、中國(guó)人口增長(zhǎng)及密度、產(chǎn)品規(guī)格的設(shè)計(jì)等都會(huì)涉及到數(shù)列的應(yīng)用。通過對(duì)數(shù)列的學(xué)習(xí)，有利于提高學(xué)生的運(yùn)算速度和能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)在具體的教學(xué)過程中，一定要足夠的重視數(shù)列教學(xué)方法，不斷的探究、創(chuàng)新數(shù)列教學(xué)方法，采用最有效最快捷的教學(xué)方式，使學(xué)生在熟練地掌握數(shù)列概念的同時(shí)，能夠充分、靈活的對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用。教師不僅要讓學(xué)生們?cè)谡n堂的學(xué)習(xí)中有緊迫感，成就感，還要讓其在課下進(jìn)行深刻的思考和分析。

二、高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的創(chuàng)新

（1）數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)化。數(shù)列、一般數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列是是高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的主要內(nèi)容。其中，等差數(shù)列和等比數(shù)列是數(shù)列教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)。主要包括對(duì)數(shù)列的定義、基本特點(diǎn)、通項(xiàng)公式、分類方法、具體應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的教學(xué)觀念中，教學(xué)設(shè)計(jì)作為一種系統(tǒng)化過程，是用系統(tǒng)的教學(xué)方法將數(shù)列教學(xué)理論，同學(xué)習(xí)理論原理進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使之成為教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)資料的具體計(jì)劃。創(chuàng)新理念的數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)解決了"教學(xué)成果"；"教學(xué)方法"；"教學(xué)目的"等問題，通過教學(xué)設(shè)計(jì)來解決教學(xué)問題，探究總結(jié)問題的解決方法和步驟，形成新的教學(xué)方案。并在新的教學(xué)方案實(shí)施以后及時(shí)的對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行分析，規(guī)劃操作其過程程序，判斷其實(shí)施的價(jià)值。這一過程也是教學(xué)優(yōu)化的的過程，能夠提高教學(xué)成果，創(chuàng)造出更加合理高效的教學(xué)方案。比如在學(xué)習(xí)等比數(shù)列前n項(xiàng)和這節(jié)課時(shí)，首先設(shè)置一個(gè)具有趣味性的問題：有一個(gè)印度國(guó)王想要獎(jiǎng)勵(lì)國(guó)際象棋的發(fā)明者，問其有什么要求，這個(gè)發(fā)明者說：請(qǐng)?jiān)谄灞P上的64個(gè)格子中的第一個(gè)格子放入1粒麥粒，然后在第二個(gè)格子中放入2粒，第三格放入4粒，第四格放入8粒，以此類推，每一個(gè)格子都需要是前一個(gè)格子的2倍，國(guó)王聽了就答應(yīng)了，同學(xué)們你們知道國(guó)王應(yīng)該給這個(gè)發(fā)明者多少粒麥子嗎？然后帶著問題進(jìn)行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，提高教學(xué)的有效性[2]。

（2）創(chuàng)新理念下的"數(shù)學(xué)概念"。對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性進(jìn)行反映的思維方式，是數(shù)列的數(shù)學(xué)概念。它的定義方式有兩種，一種是指明外種延的，一種是描述性的。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，應(yīng)記住其名稱、了解其涉及到的范圍、簡(jiǎn)述其本質(zhì)屬性并運(yùn)用其概念進(jìn)行判斷。數(shù)學(xué)概念包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、通項(xiàng)公式和數(shù)列。在對(duì)這些陳述性概念進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)者應(yīng)對(duì)上述概念體現(xiàn)的概念特點(diǎn)進(jìn)行表明。并且在高中數(shù)學(xué)數(shù)列學(xué)習(xí)中，為了能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)列學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)數(shù)列實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值，則可以通過將生活中實(shí)際的問題引入到課程教學(xué)匯總，從而將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際需要解決的問題，使學(xué)生學(xué)生對(duì)所要研究的內(nèi)容心中有數(shù)。并且在數(shù)列學(xué)習(xí)中可以結(jié)合其他知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，比如數(shù)列中蘊(yùn)含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導(dǎo)思想，應(yīng)及早引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系.在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)列的項(xiàng)是按一定順序排列的，"次序"便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，這樣不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生通過多方面解決問題，而且對(duì)提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力也具有重要的意義[3]。

（3）創(chuàng)新理念下的教學(xué)設(shè)計(jì)是以關(guān)注學(xué)生的需要為基礎(chǔ)的。為學(xué)生服務(wù)是教學(xué)設(shè)計(jì)的最終目的。教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到，教育的主體是學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間存在著接受能力、對(duì)同一數(shù)列概念的認(rèn)識(shí)水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)等方面的差異。對(duì)于那些接受能力較弱的學(xué)生，單單的讓他們自己去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)列的運(yùn)用規(guī)律及特點(diǎn)是不行的。在這樣的情況下，傳統(tǒng)的教師講授式教學(xué)方法更適合他們。不但可以盡可能的縮短教學(xué)時(shí)間，讓他們掌握數(shù)列教學(xué)的基本內(nèi)容，還可以通過課后有關(guān)數(shù)列的習(xí)題的練習(xí)，強(qiáng)化其對(duì)基本知識(shí)的記憶[4]。對(duì)于接受能力不算很好的學(xué)生來說，簡(jiǎn)單的數(shù)列習(xí)題應(yīng)適當(dāng)?shù)牧艚o他們，讓其自行的解決，對(duì)于一些有一定難度的習(xí)題，老師可以直接的進(jìn)行講解，并幫助學(xué)生們分析。從學(xué)生的具體需要出發(fā)的教學(xué)方式的創(chuàng)新，才能夠有較好的教學(xué)效果出現(xiàn)[5]。

結(jié)語：數(shù)列教學(xué)活動(dòng)的創(chuàng)新，數(shù)列教學(xué)方法的改進(jìn)，沒有永恒的教學(xué)模式規(guī)定。教師運(yùn)用那種教學(xué)方法，以什么樣的方式形式呈現(xiàn)出來，需要數(shù)學(xué)教師靈活的掌握。以學(xué)生為教育主體，不但要對(duì)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)特征進(jìn)行考慮，還要考慮到學(xué)生的整體素質(zhì)，照顧到弱勢(shì)群體。總之，綜合考慮各個(gè)方面的因素，根據(jù)實(shí)際情況的需要，選用合適的教學(xué)模式。積極探究創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)數(shù)列的教學(xué)方法，使其既可以達(dá)到傳授知識(shí)的目的，又對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高有幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱達(dá)峰.新課程背景下高中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)引入的十種方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究

第3篇：高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 解題能力 培養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于其具有很強(qiáng)的抽象性及邏輯性，會(huì)讓學(xué)生不自覺產(chǎn)生一種難為情緒及抵觸心理，面對(duì)這樣的情況，作為老師要及時(shí)予以關(guān)注，在教學(xué)中注意方式方法的運(yùn)用及選擇。對(duì)于先進(jìn)的教學(xué)方法應(yīng)予以借鑒。在實(shí)際授課中，要盡可能營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，以提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極性，使得一些復(fù)雜的問題及教學(xué)內(nèi)容變得簡(jiǎn)單而富有情趣，以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效開展。

一、注重對(duì)教才的理解 筑牢學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

加強(qiáng)學(xué)生的解題能力，就需要筑牢學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)性知識(shí)，老師一定要針對(duì)教材及教學(xué)要求做好正確的引導(dǎo)工作，在對(duì)數(shù)學(xué)教材充分的理解及分析上，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題的理解及掌握能力。對(duì)于教材涉及的重點(diǎn)及難點(diǎn)內(nèi)容，要進(jìn)行針對(duì)性的選擇及篩選，并在不斷的教學(xué)中進(jìn)行著重講解。例如，對(duì)于圓錐曲線的學(xué)習(xí)，就一直是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)內(nèi)容，在進(jìn)行課堂教學(xué)前，老師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓錐曲線的相關(guān)知識(shí)予以了解，對(duì)于教學(xué)中涉及的內(nèi)容進(jìn)行相關(guān)分析，將教材中的難點(diǎn)部分一一列舉出來。這樣，在進(jìn)行授課中，輔之以相關(guān)的例題進(jìn)行詳細(xì)講解，并結(jié)合多種方法及途徑進(jìn)行加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)及難點(diǎn)的理解。尋找一些具有代表性的例題及經(jīng)典的實(shí)例，以提升學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解及鞏固。通過這些實(shí)例，可以加深學(xué)生對(duì)涉及的難點(diǎn)問題的記憶，并且在遇到類似問題時(shí)，可以靈活運(yùn)用到實(shí)際中，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)性知識(shí)的運(yùn)用及理解，對(duì)于學(xué)生解題能力的提升及邏輯能力的培養(yǎng)，都有著積極意義。

二、營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

在實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境及教學(xué)氛圍是影響學(xué)生學(xué)習(xí)的重要因素。在課堂實(shí)際教學(xué)中，老師必須要加強(qiáng)學(xué)習(xí)環(huán)境的營(yíng)造，采用多種教學(xué)模式及教學(xué)手段，來提升課堂的學(xué)習(xí)氣氛，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的積極性，最大化保持學(xué)生在課堂上要全神貫注地聽講，課下認(rèn)真努力地復(fù)習(xí)，達(dá)到了整體的教學(xué)效果。同時(shí)，對(duì)于一些難點(diǎn)問題，要善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)使用解題的技巧及方法，變換不同的思維及思考模式，另辟蹊徑地尋求著多種解決辦法，以達(dá)到學(xué)生求知求學(xué)的目的。高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的最為關(guān)鍵的一個(gè)時(shí)期，由于學(xué)生們面臨的壓力很大，很容易產(chǎn)生為難情緒及厭煩心理，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣下降，學(xué)習(xí)成績(jī)下降。面對(duì)這樣的情況，老師要予以真誠(chéng)的關(guān)懷，熱心的幫助，悉心的指導(dǎo)，對(duì)于教學(xué)中邏輯性很強(qiáng)的問題，或者一些抽象性很強(qiáng)的課程，老師要循循善誘，不厭其煩地進(jìn)行講解，由于教學(xué)內(nèi)容很復(fù)雜，很多的知識(shí)點(diǎn)都很抽象，在一時(shí)間很難被學(xué)生理解，因此，老師在這個(gè)環(huán)節(jié)，一定要給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，針對(duì)問題的重點(diǎn)環(huán)節(jié)進(jìn)行引導(dǎo)，以激勵(lì)的形式激發(fā)學(xué)生的思考興趣。同時(shí)，想方設(shè)法以自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)從旁引導(dǎo)，積極鼓勵(lì)學(xué)生利用以往所學(xué)，綜合現(xiàn)有條件，提出相應(yīng)的解決思路。此外，營(yíng)造良好的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，教育學(xué)生保持良好的教學(xué)紀(jì)律，要善于思考，勇于發(fā)言，利用各種機(jī)會(huì)勇于鍛煉自己，提出各種小問題來激發(fā)課堂的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生高度集中自己的注意力，盡最大可能保持課堂的教學(xué)質(zhì)量及學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度 培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣

老師在授課及解題過程中，應(yīng)注重學(xué)生解題習(xí)慣的培養(yǎng)。從學(xué)生的運(yùn)算能力及解答能力出發(fā)，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的講解，要以基礎(chǔ)想知識(shí)為前提，號(hào)召學(xué)生積極參與，打下良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。讓學(xué)生明白正確解題的重要性及意義，借助于傳統(tǒng)教學(xué)的案例，對(duì)學(xué)生的解題能力及分析問題的能力進(jìn)行訓(xùn)練及培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題及審題的技巧，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的運(yùn)算。同時(shí)，老師還要重視學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的提升，對(duì)于他們的解題態(tài)度要求端正及規(guī)范。對(duì)于數(shù)學(xué)問題而言，解題難度大，要求嚴(yán)謹(jǐn)，要求學(xué)生要有足夠的認(rèn)真及執(zhí)著精神，保持高度的注意力，哪怕是一個(gè)環(huán)節(jié)上出現(xiàn)了錯(cuò)誤，也會(huì)使得整個(gè)運(yùn)算功虧一簣。因此，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度及解題態(tài)度的培養(yǎng)極為重要，不僅可以提升學(xué)生的自信心，還可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。教會(huì)了學(xué)生的面臨難題時(shí)，保持樂觀的態(tài)度，清醒的頭腦，認(rèn)真審題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

四、重視溫故而知新 提升反思和總結(jié)

論語里對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)也提倡溫故而知新，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要督促學(xué)生做好反思及總結(jié)工作，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自身存在的不足，對(duì)于客觀事實(shí)要正確認(rèn)識(shí)，以促進(jìn)學(xué)生解題水平的提升。此外，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移要懂得舉一反三，在實(shí)際教學(xué)中，要注重質(zhì)的改變，不能一味地強(qiáng)調(diào)量的積累。同時(shí)，學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的匯總及總結(jié)，讓學(xué)生對(duì)于解題的思路進(jìn)行掌握。例如，在數(shù)列課程講解過程中，老師對(duì)于案例的選擇要精心優(yōu)選，并讓學(xué)生自行解答，之后針對(duì)學(xué)生們的答題情況，對(duì)真正的解題思路進(jìn)行解析，對(duì)學(xué)生的解題思路及解答結(jié)果給予評(píng)價(jià)。對(duì)于解答過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要學(xué)生正確對(duì)待，找到出現(xiàn)問題的源頭，提升做題質(zhì)量，減少錯(cuò)誤的發(fā)生，提升學(xué)生的解題能力。

第4篇：高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總范文

（河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南鄭州450046）

摘要：本文結(jié)合作者在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，通過設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，全面了解了大學(xué)新生初等數(shù)學(xué)知識(shí)的薄弱知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)通過分析目前高中初等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱和本科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱，發(fā)現(xiàn)在初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的銜接過程中出現(xiàn)了斷裂。本文主要目的是找出被忽略的知識(shí)點(diǎn)和存在的問題，并提出對(duì)策，使初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)更好地銜接起來，使大學(xué)新生在學(xué)習(xí)中順利地過渡。

關(guān)鍵詞：初等數(shù)學(xué)；高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)新課標(biāo)

為了更好適應(yīng)社會(huì)需要，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，教育部對(duì)高中教學(xué)內(nèi)容多次進(jìn)行改革。目前的教學(xué)內(nèi)容體系更注重提高學(xué)生的素質(zhì)，增強(qiáng)實(shí)踐技能課的分量。在新的《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）》中提出，高中數(shù)學(xué)“要面向全體學(xué)生，即要促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，既要為所有的學(xué)生打好共同基礎(chǔ)，也要注意發(fā)展學(xué)生的個(gè)性和特長(zhǎng)”[1]。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容分為必修和選修，必修的內(nèi)容主要是滿足學(xué)生的基本數(shù)學(xué)需求，而選修的內(nèi)容是滿足學(xué)生的興趣以及為學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)修養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。對(duì)于選修的內(nèi)容，學(xué)生可以根據(jù)具體情況和需求進(jìn)行選擇，對(duì)于大部分選修內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的興趣和進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)是非常有幫助的，但是不作為高校選拔考試的內(nèi)容。正因?yàn)槿绱?，這些提高學(xué)生素養(yǎng)的知識(shí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中被淡化，對(duì)于文科生來說這部分內(nèi)容甚至消失，比如反三角函數(shù)的性質(zhì)等。

目前進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生大部分都要進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。相比于高中數(shù)學(xué)改革的頻繁，大學(xué)的數(shù)學(xué)《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這些課程內(nèi)容的變化就很少，基本沒有變化。那么在初高等數(shù)學(xué)的銜接中就出現(xiàn)了斷裂。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)很薄弱。比如，在高等數(shù)學(xué)的函數(shù)部分，六類基本初等函數(shù)包括：常值函數(shù)，冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，反三角函數(shù)。對(duì)于反三件函數(shù)，學(xué)生基本不知道反三角函數(shù)的定義域和值域，尤其是文科生，更是沒有聽過反三角函數(shù)。在講函數(shù)的連續(xù)性時(shí)，為了證明正弦函數(shù)sinx的連續(xù)性需要用到三角函數(shù)的和差化積公式，而這些公式已經(jīng)在中學(xué)教材里處于可有可無的境地，中學(xué)數(shù)學(xué)老師講課時(shí)甚至將這一部分內(nèi)容砍掉，文科生自然不會(huì)去關(guān)注。近幾年，高校日益重視實(shí)踐教學(xué)在培養(yǎng)計(jì)劃中的地位，逐漸縮短課堂教學(xué)時(shí)間，為此使得本就緊張的教學(xué)課時(shí)很難擠出來給大家補(bǔ)充那些被中學(xué)和大學(xué)遺忘了的初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這些知識(shí)點(diǎn)直接拿過來用，學(xué)生一定會(huì)感到吃力。

為了解決初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接問題，我們?cè)谌７秶鷥?nèi)隨機(jī)對(duì)大一大二進(jìn)行摸底調(diào)查，找出被忽略的知識(shí)點(diǎn)和存在的問題，并提出對(duì)策，使大學(xué)生在初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有一個(gè)比較好的過渡與銜接。

一、問卷設(shè)計(jì)與思路

我們所處的學(xué)校性質(zhì)為文科院校，但是有一部分專業(yè)是文理兼收，即同一個(gè)班級(jí)既有文科生也有理科生。因此問卷的對(duì)象兼顧了高中文理不同分科的學(xué)生。為了使我們的調(diào)查具有隨機(jī)性，我們采用網(wǎng)上問卷。在內(nèi)容設(shè)計(jì)上，我們主要針對(duì)教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題。因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中，文理科學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)內(nèi)容的要求不一致，比如對(duì)有些知識(shí)點(diǎn)，理科要求高一點(diǎn)，而文科就相對(duì)薄弱。

《高等數(shù)學(xué)》[2]中，在多處提到了反三角函數(shù)的性質(zhì)。比如在第1章函數(shù)部分，反三角函數(shù)是一類基本的初等函數(shù)，關(guān)于反三角函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等都是一帶而過；在講到函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，為了計(jì)算反三件函數(shù)f（x）=arctanx的導(dǎo)數(shù)，采用的方法是用反函數(shù)的求導(dǎo)法則。這些內(nèi)容都學(xué)要用到三角函數(shù)f（x）=sinx與反三件函數(shù)互為反函數(shù)的性質(zhì)。在計(jì)算反正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，請(qǐng)看下面例題。

另外，在《數(shù)學(xué)分析》[3]講到極坐標(biāo)系下曲線在某一點(diǎn)的切線斜率時(shí)，我們需要將極坐標(biāo)系下的方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的方程，然后利用參數(shù)方程的求導(dǎo)準(zhǔn)則。但是在中學(xué)并沒有講到極坐標(biāo)系，更沒有提到極坐標(biāo)下曲線的方程。

在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》[4]中，講古典概型時(shí)，需要用到排列組合。類似的問題有很多，我們?cè)诖瞬辉僖灰涣信e。

我們問卷調(diào)查的內(nèi)容主要涉及三角函數(shù)與反三角函數(shù)，極坐標(biāo)，各種坐標(biāo)之間的互化，排列組合及二項(xiàng)式定理，數(shù)學(xué)歸納法原理，反證法證明思路，復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)的三角表示等問題。所調(diào)查的內(nèi)容是大學(xué)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在高等數(shù)學(xué)的后續(xù)課程中都是在假設(shè)學(xué)生已經(jīng)掌握上述的情況下直接開設(shè)的。

二、問卷結(jié)果分析

我們的問卷調(diào)查通知于2015年3月7日發(fā)出后，截至2015年3月19日，共有227份有效問卷，其中文科生有107人參與，占47.14%，理科生有120人參與，占52.86%。

具體的問卷結(jié)果我們匯總?cè)缦拢?/p>

在上述結(jié)果中，回答“學(xué)過”的學(xué)生可以認(rèn)為在以后用到類似知識(shí)點(diǎn)時(shí)不會(huì)受到障礙，而回答“沒學(xué)過”和“學(xué)過但不夠用”的說明在后續(xù)學(xué)習(xí)中如果用到相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，必須要重新補(bǔ)漏。我們用掌握得好或者不好來分析結(jié)果，可以得到下表：

從調(diào)查的結(jié)果可以看出，上述知識(shí)點(diǎn)大約有三分之二的學(xué)生感覺在應(yīng)用時(shí)有障礙，在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，必須要先補(bǔ)充之后才能順利進(jìn)行，否則，初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，很難學(xué)好高等數(shù)學(xué)。

三、對(duì)策研究

為了解決初高等數(shù)學(xué)之間的有效銜接，我們首先要正視存在的問題。目前不少高校都比較注重實(shí)踐教學(xué)，這樣勢(shì)必壓縮課堂教學(xué)時(shí)間，如何利用有限而又緊張的課堂時(shí)間是高校數(shù)學(xué)老師要面臨的一個(gè)問題。數(shù)學(xué)是一門邏輯思維非常嚴(yán)密的學(xué)科，知識(shí)的前后聯(lián)系非常緊密，上一個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒有掌握好，必然會(huì)給下面的學(xué)習(xí)造成障礙，甚至一頭霧水，這樣教學(xué)效果會(huì)非常的差。為此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，一旦遇到學(xué)生的薄弱點(diǎn)，一定要想辦法及時(shí)補(bǔ)上，有些知識(shí)點(diǎn)是個(gè)別學(xué)生的弱項(xiàng)，而有些就是大多數(shù)，甚至所有學(xué)生的軟肋。對(duì)于大部分同學(xué)比較陌生的知識(shí)點(diǎn)，大學(xué)高等數(shù)學(xué)老師一定要作為必講的內(nèi)容進(jìn)行講解。對(duì)于被中學(xué)和大學(xué)遺忘了的知識(shí)點(diǎn)，比如我們?cè)趩柧碚{(diào)查中所提到知識(shí)點(diǎn)，我們必須對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行及時(shí)補(bǔ)充。

同時(shí)在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中還發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們已經(jīng)在高中學(xué)習(xí)了相當(dāng)一部分大學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。比如簡(jiǎn)單極限的計(jì)算；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，并將函數(shù)的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于判斷函數(shù)的增減性；利用牛頓萊布尼茨公式計(jì)算定積分。這些知識(shí)既然學(xué)生已經(jīng)掌握了那么在高等數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)就要一帶而過，把時(shí)間盡量節(jié)約下來，用于補(bǔ)充大家不熟悉的知識(shí)。這樣可以靈活安排教材內(nèi)容，做到學(xué)生熟悉的老師少講，學(xué)生不熟悉的老師多講，詳細(xì)講。只有這樣才能彌補(bǔ)目前初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)之間的銜接斷鏈。

致謝：感謝任煜東老師對(duì)本文提出的意見和建議，同時(shí)感謝任煜東老師為本文提供的調(diào)查報(bào)告數(shù)據(jù)。

[1]中華人民共和國(guó)教育部。普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系。高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）[M].北京：高等教育出版社，2007.

第5篇：高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總范文

關(guān)鍵詞：邏輯思維；創(chuàng)新；教學(xué)策略；教學(xué)平臺(tái)

當(dāng)前隨著高中教育的快速發(fā)展，各種新的教育教學(xué)方法已深入到各級(jí)高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)中，在面對(duì)取得成績(jī)的同時(shí)，我們也必須認(rèn)清存在的問題，提升高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)質(zhì)量，強(qiáng)化學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)就必須要加強(qiáng)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生敢于創(chuàng)新，教師要通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生樂學(xué)情境，讓學(xué)生主動(dòng)創(chuàng)新，通過整合利用教學(xué)資源，讓學(xué)生善于創(chuàng)新，把培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，并要深入挖掘、梳理整合教材中的有利因素，走進(jìn)教材、研究教材、吃透教材，鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多渠道、多路徑思考問題，逐步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的遷移能力和解題技巧，放大數(shù)學(xué)教學(xué)的功能和效用，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，注重教學(xué)方式的創(chuàng)新

課堂上學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，教師的任務(wù)是在課堂上想辦法把學(xué)習(xí)主體的自覺性、主動(dòng)性激活，將“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變成“我要學(xué)”。教師首先應(yīng)該是心靈的導(dǎo)師，是教育工作者，具有教書育人的天賦職能。因此教師的課堂教學(xué)就不僅僅是傳授知識(shí)，更重要的是引領(lǐng)學(xué)習(xí)，激活學(xué)生，激發(fā)靈感。這樣就要求教師在備課的過程中就不僅僅是備教材，更重要的是備方法、備學(xué)生，課堂教學(xué)的核心指標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)和自主學(xué)習(xí)的能力，教師在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中必須為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，參與課堂教學(xué)留出充裕的時(shí)間，創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)的教學(xué)流程，設(shè)計(jì)出切實(shí)可行的，貼近學(xué)生實(shí)際的教學(xué)方案，讓學(xué)生的知識(shí)與能力在自主學(xué)習(xí)的經(jīng)歷中生成。

二、巧妙設(shè)置教學(xué)情境，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

問題是思維的起點(diǎn)，是創(chuàng)造的前提。問題情境，即以置疑的方式創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生“在解決問題中前進(jìn)”。構(gòu)建良好的問題情境，可以使學(xué)習(xí)材料的意義被充分地揭示出來，使學(xué)生易于理解，也就是使學(xué)習(xí)材料的邏輯意義明朗化。更重要的是，它可以激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地使新舊知識(shí)發(fā)生相互作用，產(chǎn)生有機(jī)聯(lián)系，從而使新知識(shí)獲得實(shí)際意義，最終實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課教學(xué)應(yīng)力求讓學(xué)生必須具備嚴(yán)密的邏輯思維能力和狀態(tài)，因此設(shè)置合理的教學(xué)情境將極大提升教學(xué)效果。

1.問題情景的設(shè)置有利于集中學(xué)生注意力

用一個(gè)學(xué)生感興趣的現(xiàn)象或事例，能把學(xué)生的注意力從課間放松的狀態(tài)中立即牽引過來。如在講授導(dǎo)數(shù)的時(shí)候可以將其和函數(shù)極值和函數(shù)圖形的變化相結(jié)合，他們之間有什么聯(lián)系？為什么圖像會(huì)如此變化？這樣既讓學(xué)生覺得好奇，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣的教學(xué)使學(xué)生興趣盎然又加強(qiáng)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，更愿意來聽后面所要講授的教學(xué)內(nèi)容。因此在教學(xué)內(nèi)容的過程中設(shè)置案例，既可以把學(xué)生將要分散的注意集中起來又能起到承上啟下的作用，極大的提升教育教學(xué)效果。

2.利用問題情景有利于突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和鞏固

教師合理巧妙創(chuàng)設(shè)教與學(xué)的問題情境，通過一些富有啟發(fā)性的問題即或?qū)W生的思維活動(dòng)，從而使師生互動(dòng)圍繞著教學(xué)內(nèi)容有效的進(jìn)行。這樣可以讓教師有重點(diǎn)、有針對(duì)性地講課，學(xué)生能夠帶著問題聽課，這就避免了面面俱到、無的放失的注入式教學(xué)和放任自流的放羊式教學(xué)，切實(shí)提高了講課效率，達(dá)到了“傳道、授業(yè)、解惑”的目的，例如在講授函數(shù)極值得時(shí)候，通過將函數(shù)問題和物理知識(shí)點(diǎn)相互結(jié)合，以物體上升高度的最大值求解以及物體加減速問題的計(jì)算為案例進(jìn)行情境設(shè)計(jì)，完成了情境設(shè)計(jì)問題的求解的過程即是數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中一直帶著疑問進(jìn)行思考，教師在教學(xué)中一直帶著目的進(jìn)行教學(xué)，不僅加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和鞏固還極大的提升了教育教學(xué)效果。

3.問題情景的設(shè)置有利于教育空間的拓展，為學(xué)生提供大量信息，增強(qiáng)課堂實(shí)效

隨著信息時(shí)代到來，互聯(lián)網(wǎng)等信息媒體正在深刻地改變著我們的思維習(xí)慣和行為方式。運(yùn)用問題情景的設(shè)置，可以把教材中的基本原理和現(xiàn)實(shí)生活中活靈活現(xiàn)的人和事有機(jī)結(jié)合起來，傳遞及時(shí)的最新的信息，這種用基本事實(shí)來說明基本觀念和理論的方法，能使學(xué)生更容易接受和掌握。例如利用專業(yè)軟件來講解三視圖的表示和設(shè)計(jì)以及函數(shù)的圖像變化等知識(shí)點(diǎn)，并將上述圖形的制作過程分別交給不同的小組去完成，最后進(jìn)行具體匯總、交流和評(píng)價(jià)，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)就是學(xué)生自主活動(dòng)的展開，設(shè)置問題情境有別于明明白白把答案告訴學(xué)生的灌輸式教學(xué)，它有利于培養(yǎng)學(xué)生分析能力、綜合能力和應(yīng)用能力而且增加了學(xué)生知識(shí)的信息量，增強(qiáng)了課堂的教學(xué)實(shí)效。

三、創(chuàng)優(yōu)教學(xué)過程，搭建互動(dòng)平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、創(chuàng)造能力

互動(dòng)是保證教學(xué)的生命力，目前互動(dòng)的主流的形式主要有三種，分別是：學(xué)生和書本互動(dòng)、學(xué)生和學(xué)生互動(dòng)和學(xué)生和老師互動(dòng)，目前強(qiáng)調(diào)較多的是師生互動(dòng)，而忽略了另外兩種互動(dòng)模式。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中要加強(qiáng)生生互動(dòng)和生本活動(dòng)模式的創(chuàng)新。在生本互動(dòng)方面，在教學(xué)中要加強(qiáng)生本互櫻加強(qiáng)學(xué)生了解數(shù)學(xué)并應(yīng)用數(shù)學(xué)，懂得數(shù)學(xué)的能力，例如：在教學(xué)《概率》環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)過程中，我沒提前布置預(yù)習(xí)工作，上課時(shí)直接讓學(xué)生玩“剪刀、石頭、布”和擲硬幣等經(jīng)典游戲，在規(guī)定的時(shí)間和次數(shù)情況下，按照小組來統(tǒng)計(jì)獲勝比例和硬幣正反面出現(xiàn)的次數(shù)等工作，學(xué)生在合作中盡情交流，大膽試驗(yàn)，請(qǐng)各個(gè)小組匯報(bào)后，我讓學(xué)生自己讀課本，并說說各個(gè)小組對(duì)游戲結(jié)果有什么看法。學(xué)生通過親自動(dòng)手合作交流后，說起來真是頭頭是道，這是老師一味講解得不來的，教學(xué)效果顯著；在生生互動(dòng)方面，要加強(qiáng)學(xué)生間的合作交流，教師要鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言、彼此對(duì)話、相互交流，通過合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生思維的求異性與發(fā)散性思維，在合作學(xué)習(xí)的實(shí)踐中提高學(xué)生的邏輯應(yīng)用能力和思維能力。

四、結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，無論采用哪種教學(xué)策略，都要堅(jiān)持以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維為核心，注重對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，這就需要教師掌握不同年齡段和不同年級(jí)的學(xué)生特點(diǎn)，變換教學(xué)方式，改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，整合應(yīng)用各種教學(xué)用具和方法，努力研究教學(xué)內(nèi)容，豐富課堂教學(xué)形式，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的無意識(shí)注意力，最大限度地提高學(xué)生的學(xué)習(xí).

參考文獻(xiàn)：

[1]楊曉江.普通高中素質(zhì)教育評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及分等設(shè)計(jì).教育科學(xué)研究[J] .2013（01）.

[2] 劉鳳萍.曹晉榮.論高中素質(zhì)教育的關(guān)系.教育理論與實(shí)踐[J].2003（20）.

第6篇：高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總范文

一、小升初學(xué)生具有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及思維方式分析

1.記憶型.

這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及思維方法是通過大量做題，對(duì)做過的題加以記憶，在數(shù)學(xué)考試中依照記憶進(jìn)行解題.本質(zhì)上是一種用記憶的機(jī)械方式取代思維的方法，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得不到有效提升.在升入初中后，初中數(shù)學(xué)知識(shí)一是內(nèi)容多，二是難度大，難以有效記憶，具有這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及思維方式的學(xué)生往往出現(xiàn)成績(jī)下滑，學(xué)習(xí)困難的現(xiàn)象.

2.模仿型.

這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及思維方法是通過模仿例題及習(xí)題的方式，在考試解題中采用模仿類型題的方法.采用這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的學(xué)生在思維上傾向于模仿性，在升入初中后，數(shù)學(xué)題型更加多樣，學(xué)生難以進(jìn)行針對(duì)性的模仿，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不盡理想.

3.思維型.

這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及思維方法是通過對(duì)題目加以思考，總結(jié)題目和數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在的聯(lián)系，能夠做一題，會(huì)一類題.采用這種數(shù)學(xué)思維，能夠在數(shù)學(xué)考試中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，升入初中后，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上能夠觸類旁通，舉一反三，既快速適應(yīng)了初中數(shù)學(xué)的新特點(diǎn)，又能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī).

由此可見，小學(xué)升初中后，數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容增多，難度加大，學(xué)生的思維能力要有相應(yīng)的強(qiáng)化，才能做好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的有效銜接.要開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，需要教師在教學(xué)中通過預(yù)習(xí)、聽課、練習(xí)及復(fù)習(xí)等多方面給予指導(dǎo).下面對(duì)這四個(gè)方面加以著重介紹.

二、小升初學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)開發(fā)途徑

1.預(yù)習(xí)環(huán)節(jié).

不管是小學(xué)數(shù)學(xué)還是初中數(shù)學(xué)，預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)都是不可或缺的重要一環(huán)，通過預(yù)習(xí)，能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的內(nèi)容及方向有一個(gè)大體了解，從而強(qiáng)化聽課效果.預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，要著重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)課本閱讀能力，通過閱讀，明晰課程教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn).在課本閱讀中，需要讓學(xué)生掌握科學(xué)的閱讀方法，首先，進(jìn)行粗讀.粗讀就是對(duì)數(shù)學(xué)教材章節(jié)內(nèi)容的主要知識(shí)點(diǎn)加以了解，明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)；其次，進(jìn)行細(xì)讀.細(xì)讀過程中，著重對(duì)概念、性質(zhì)、公式、原理等加以仔細(xì)體會(huì)，思考數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中的因果關(guān)聯(lián).

此外，在做好閱讀的基礎(chǔ)上，還要通過劃、批、試、分的方法培養(yǎng)自學(xué)能力，劃就是圈劃重點(diǎn)概念及知識(shí)點(diǎn)；批就是將自己預(yù)習(xí)過程中的體會(huì)及無法理解的內(nèi)容，批注于課本空白區(qū)域；試就是根據(jù)預(yù)習(xí)情況，簡(jiǎn)單進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)；分就是將自己已掌握的和沒有掌握的知識(shí)點(diǎn)加以分類，提高聽課的針對(duì)性.

例如，在一元二次方程的學(xué)習(xí)上，學(xué)生就可通過自行預(yù)習(xí)，把握方程的已知條件和未知條件的關(guān)系，通過細(xì)讀課本例題，掌握基本解題思路，在后期課堂學(xué)習(xí)中，就能達(dá)到事半功倍的效果.

2.聽課環(huán)節(jié).

聽課環(huán)節(jié)，也就是課堂學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到重要作用，聽課效率高的學(xué)生，往往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果就好，考試成績(jī)也更為理想.在聽課中，要摒棄一種錯(cuò)誤觀念：課上不聽，課下惡補(bǔ)，這種觀念及做法十分不可取，效果微乎其微.隨著新課改的實(shí)施，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位得以確立，教師在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，著力改善教學(xué)方法.在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為有效提高學(xué)生聽課效率，教師要采用問題引導(dǎo)式或創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生聽課積極性，使學(xué)生積極主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)中.講課及聽課中，注重師生間的互動(dòng)，通過提出問題―小組討論―解決問題―總結(jié)規(guī)律的步驟，使學(xué)生在潛移默化中提高數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力.

作為學(xué)生來講，在聽課中要做到“三動(dòng)一?！保磩?dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，同時(shí)，專心聽取教師對(duì)例題的剖析，總結(jié)解題思路和解題技巧.在聽的過程中，要用“記”的方式加以強(qiáng)化，對(duì)一些教師補(bǔ)充的知識(shí)點(diǎn)及解題思路技巧進(jìn)行記錄，便于后期的復(fù)習(xí).

例如，在一次函數(shù)的解題中，有時(shí)為了較為快速地求取答案，教師會(huì)提出一種較為便捷的解題方法――特殊值法.這種方法課本中涉及不多，學(xué)生在聽課中可以及時(shí)記錄，在碰到可以應(yīng)用這一方法解答的函數(shù)題時(shí)，往往能夠繞開復(fù)雜的推理，節(jié)約解題時(shí)間.

3.練習(xí)及復(fù)習(xí)環(huán)節(jié).

練習(xí)是深化數(shù)學(xué)思維，提高解題能力的必要環(huán)節(jié)，這里所說的練習(xí)，包括課堂的實(shí)時(shí)練習(xí)，也包括了課后的作業(yè)練習(xí).在課堂練習(xí)中，要注重解題技巧的運(yùn)用，提高解題速度.在課后作業(yè)練習(xí)中，一方面教師通過具有針對(duì)性的作業(yè)布置，在制定學(xué)生可承受的作業(yè)量的前提下，在作業(yè)布置中側(cè)重對(duì)知識(shí)重點(diǎn)及難點(diǎn)進(jìn)行鞏固，提高作業(yè)的“含金量”；另一方面學(xué)生要重視課后作業(yè)的完成質(zhì)量，在保證作業(yè)完成真實(shí)度的基礎(chǔ)上，養(yǎng)成先思考再解答的習(xí)慣，領(lǐng)會(huì)習(xí)題的考查意圖，仔細(xì)審題，找準(zhǔn)關(guān)鍵，避免出現(xiàn)無用計(jì)算的狀況，提高作業(yè)解題的效率，在作業(yè)完成后還需加強(qiáng)檢查，總結(jié)出錯(cuò)點(diǎn).

在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)上，要養(yǎng)成當(dāng)天功課當(dāng)天復(fù)習(xí)的習(xí)慣，在復(fù)習(xí)方法上，先進(jìn)行全局瀏覽，初步構(gòu)建知識(shí)體系，再對(duì)相關(guān)內(nèi)容加以梳理，強(qiáng)化理解，最后鞏固整理，形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié).

三、小升初學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

從前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)途徑中，我們也能夠總結(jié)出初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法，總體來說，主要包括以下幾種學(xué)習(xí)方法.

1.自學(xué)與求教相結(jié)合.

一方面學(xué)生要通過預(yù)習(xí)，提高自學(xué)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究思維，另一方面又要及時(shí)獲取教師與同學(xué)的幫助，實(shí)現(xiàn)自學(xué)和求教相結(jié)合.

2.思考與學(xué)習(xí)相融合.

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要勤于思考，對(duì)各項(xiàng)公式、法則、定理要搞清其內(nèi)在關(guān)聯(lián)，梳理其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，在學(xué)習(xí)及解題中靈活運(yùn)用多種解題途徑，不拘泥于傳統(tǒng)機(jī)械的學(xué)習(xí)方法.

3.注重學(xué)以致用.

初中數(shù)學(xué)理論抽象性相比高中數(shù)學(xué)要弱，在實(shí)際生活中能夠?qū)ふ业捷^多的應(yīng)用實(shí)例，因此，學(xué)生可以借助具體數(shù)學(xué)案例，將數(shù)學(xué)知識(shí)及思維與實(shí)際相驗(yàn)證，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用的能力.

4.擴(kuò)展知識(shí)結(jié)構(gòu).

課本雖是學(xué)會(huì)獲取知識(shí)的重要渠道，但也并非是知識(shí)唯一來源.學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以廣泛閱讀與數(shù)學(xué)相關(guān)的課外讀物，一是不斷擴(kuò)展自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，二是通過課外資料閱讀，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，堅(jiān)定數(shù)學(xué)攻堅(jiān)決心.

5.強(qiáng)化練習(xí)及復(fù)習(xí)，及時(shí)總結(jié).

第7篇：高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總范文

關(guān)鍵詞：教學(xué)軟件；三角函數(shù)；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：TP311.56文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1 建構(gòu)的背景

數(shù)學(xué)，是一種應(yīng)用廣泛的工具，當(dāng)前有這樣一種提法：“高新技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)?！彼彩翘岣咚季S能力的有力手段。當(dāng)前各種競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)鍵是人才競(jìng)爭(zhēng)，而人才競(jìng)爭(zhēng)從某種意義上來講是思維能力的競(jìng)爭(zhēng)，思維科學(xué)正在迅猛發(fā)展。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種思維活動(dòng)，是培養(yǎng)思維能力的重要途徑和手段。數(shù)學(xué)在鍛煉思維、提高思維水平方面發(fā)揮著突出的作用。

職高必修文化基礎(chǔ)課程《數(shù)學(xué)》涵蓋了職高各專業(yè)都必須掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，使學(xué)生獲得必須的、足夠的“基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識(shí)”，并必須樹立文化基礎(chǔ)課為專業(yè)課程服務(wù)的理念。在傳統(tǒng)的教與學(xué)的過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)情況是：基礎(chǔ)差、理解差、能力差；教師單憑教材的圖文結(jié)構(gòu)，很難達(dá)到理想的教學(xué)效果。致使教師難教，學(xué)生難學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)嚴(yán)重受挫。為了改變這種現(xiàn)狀，教師普遍開動(dòng)腦筋、查閱資料，并積累了一定量的電子教案、動(dòng)畫素材，試題集等各種教學(xué)資源，進(jìn)行合理的組合調(diào)配，創(chuàng)作出合理、科學(xué)的教學(xué)軟件，運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)。

2 教學(xué)軟件的開發(fā)工具--VB

教學(xué)軟件的開發(fā)采用Visual Basic 6.0中文標(biāo)準(zhǔn)版，具有簡(jiǎn)單易學(xué)的集成開發(fā)環(huán)境、可視化界面設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)化編程和強(qiáng)大的幫助系統(tǒng)。

VB的中心思想就是要便于程序員使用，無論是新手或者專家。VB系統(tǒng)提供豐富的數(shù)據(jù)類型、眾多的內(nèi)部函數(shù)、子程序、事件子程序和自定義函數(shù)等模塊，各個(gè)子程序模塊之間可以彼此獨(dú)立，可以相互聯(lián)系。形成了結(jié)構(gòu)化程序結(jié)構(gòu)。VB的程序是一種基于窗體的可視化組件安排的聯(lián)合，并且增加代碼來指定組件的屬性和方法。因?yàn)槟J(rèn)的屬性和方法已經(jīng)有一部分定義在了組件內(nèi)，所以程序員不用寫多少代碼就可以完成一個(gè)簡(jiǎn)單的程序，簡(jiǎn)單易學(xué)。

VB6.0窗體控件的增加和改變可以用拖放技術(shù)實(shí)現(xiàn)。一個(gè)排列滿控件的工具箱用來顯示可用控件（比如文本框或者按鈕)。每個(gè)控件都有自己的屬性和事件。默認(rèn)的屬性值會(huì)在控件創(chuàng)建的時(shí)候提供，但是程序員也可以進(jìn)行更改。很多的屬性值可以在運(yùn)行時(shí)候隨著用戶的動(dòng)作和修改進(jìn)行改動(dòng)，這樣就形成了一個(gè)動(dòng)態(tài)的程序。在文本框中的文字改變事件中加入相應(yīng)的代碼，程序就能夠在文字輸入的時(shí)候自動(dòng)翻譯或者阻止某些字符的輸入。

總之一句話，利用開發(fā)工具VB能方便有效地實(shí)現(xiàn)各菜單功能。

3 創(chuàng)作思路、軟件結(jié)構(gòu)和功能簡(jiǎn)介

3.1 創(chuàng)作思路

軟件將職高《數(shù)學(xué)》“三角函數(shù)”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化整合，將課程的①角的概念推廣及其度量、②任意角的三角函數(shù)、③誘導(dǎo)公式和角公式、④三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)和⑤三角函數(shù)的應(yīng)用等五節(jié)教學(xué)內(nèi)容，利用VB開發(fā)工具，設(shè)計(jì)成軟件，進(jìn)行菜單式管理、演示和考核評(píng)價(jià)，如圖1所示。

3.2軟件結(jié)構(gòu)

軟件將教學(xué)內(nèi)容剖解成十一大主要板塊：電子教案、查閱圖表、動(dòng)畫演示、習(xí)題匯總、教學(xué)視頻、三角計(jì)算器、生成試卷、在線考核、趣味數(shù)學(xué)、閱讀材料和課間休閑，有利于教師靈活應(yīng)用此軟件進(jìn)行有效教學(xué)，更有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自我測(cè)試。

3.3功能簡(jiǎn)介

3.3.1電子教案菜單為PPT文檔，配套使用教材內(nèi)容，可直接用于多媒體教學(xué)，也可以修改完善。

3.3.2查閱圖表菜單一級(jí)子菜單“教材圖表”與教材內(nèi)容吻合，另一級(jí)子菜單“分享圖表”取材于精品課程的優(yōu)秀圖表素材，可供教學(xué)參考作用。

3.3.3動(dòng)畫庫(kù)菜單為各知識(shí)點(diǎn)的動(dòng)畫組合，通過教學(xué)演示，可增強(qiáng)學(xué)生感性認(rèn)知能力。

3.3.4教學(xué)視頻菜單來源于全國(guó)優(yōu)秀教學(xué)案例，如全國(guó)名校--湖北黃岡中學(xué)的，移他山之石，打磨精品教學(xué)。

3.3.5習(xí)題匯總菜單的二級(jí)子目錄具備課后訓(xùn)練及單元測(cè)試功能。

3.3.6三角計(jì)算器為彈出性菜單，可選擇角度制或弧度制，任意輸入角度，可計(jì)算出它們的三角函數(shù)值，用計(jì)算機(jī)信息技術(shù)代替原始的查表方式，方便、快捷。

3.3.7生成試卷菜單的二級(jí)子目錄分為分節(jié)試卷和綜合試卷，可以從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，選擇難度比例及題型結(jié)構(gòu)等，隨機(jī)生成Word文檔試卷，同時(shí)教師可作修改或調(diào)整，對(duì)學(xué)生進(jìn)行單元測(cè)試和綜合測(cè)試。如圖2所示。

3.3.8 在線考核菜單的二級(jí)子目錄也分為分節(jié)考核和綜合考核，具備選擇難度比例和調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)化試卷結(jié)構(gòu)功能，并設(shè)立了倒計(jì)時(shí)功能，在線自動(dòng)隨機(jī)生成試卷，自動(dòng)評(píng)分，有利于學(xué)生自我測(cè)評(píng)學(xué)習(xí)效果。如圖3所示。

圖3 “在線考核”彈出性菜單

3.3.9趣味數(shù)學(xué)菜單現(xiàn)分為二級(jí)，也可分成多級(jí)，學(xué)生在學(xué)完上堂課后尤其是二節(jié)連課時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)普遍不佳，注意力分散，教師可調(diào)用該菜單讓學(xué)生換位思考、愉悅心境。

3.3.10 閱讀材料菜單選材于教材讀物、課外讀物及互聯(lián)網(wǎng)的海量資源，供學(xué)生自主選擇讀物內(nèi)容進(jìn)行課外閱讀，讓學(xué)生拓展視野，豐富知識(shí)。

3.3.11 課間休閑菜單提供了課間休息用的影片、視頻和音樂等資料，讓學(xué)生在休息時(shí)徹底放松心情。

軟件結(jié)構(gòu)框架及菜單功能如圖4所示。

注：因圖幅限制，三級(jí)子目錄沒有反映在圖上。

圖4軟件結(jié)構(gòu)框架及菜單功能圖

4軟件特色

4.1適合教學(xué)

針對(duì)職高《數(shù)學(xué)》“三角函數(shù)”教學(xué)單元內(nèi)容設(shè)計(jì)開發(fā)的完整教學(xué)及評(píng)價(jià)體系，是一種多媒體教學(xué)課件和學(xué)生自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的軟件，能夠脫離平臺(tái)運(yùn)行。教學(xué)單元目標(biāo)、內(nèi)容及要求準(zhǔn)確，符合新大綱要求；教學(xué)重點(diǎn)突出，難點(diǎn)突破；單元教學(xué)素材齊全，內(nèi)容表述準(zhǔn)確，術(shù)語規(guī)范；教學(xué)策略得當(dāng)，輔助教學(xué)的素材分類合理。新技術(shù)運(yùn)用有效；圖、文、音、視、動(dòng)畫等形式運(yùn)用合理。

4.2人機(jī)交互佳

能實(shí)現(xiàn)助教、助學(xué)功能，有明確的導(dǎo)航，界面統(tǒng)一，支持人機(jī)交互、界面操作，包含訓(xùn)練和考核，為單機(jī)版，其軟件開發(fā)平臺(tái)為WinXP，制作工具為Visual Bascic6.0。軟件運(yùn)行穩(wěn)定；操作簡(jiǎn)捷，易于掌握、交互性好；應(yīng)用菜單管理，導(dǎo)航方便合理，路徑可選。

4.3界面清新

界面設(shè)計(jì)美觀，布局合理，導(dǎo)航清晰；色彩搭配合理，風(fēng)格統(tǒng)一，視覺效果好；符合中職學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

4.4創(chuàng)新與實(shí)用

立意新穎，構(gòu)思獨(dú)特，設(shè)計(jì)巧妙，具有想象力,并填補(bǔ)了中職教學(xué)模式的空白；軟件結(jié)構(gòu)可以推廣到很多學(xué)科的多媒體教學(xué)。

5結(jié)語

此軟件創(chuàng)意具有一定特色，對(duì)相關(guān)內(nèi)容整合力度大，結(jié)構(gòu)較為完善，但技術(shù)難度不高，易于實(shí)現(xiàn)開發(fā)。以后我的目標(biāo)是完善軟件結(jié)構(gòu)；推廣到其他學(xué)科；并將著重開發(fā)三維仿真功能。

針對(duì)軟件的應(yīng)用特色，我創(chuàng)作了如圖5軟件圖標(biāo)，寓意之一是三角函數(shù)，之二是職教課改之路漫長(zhǎng)且艱辛，愿我們共同為職教的繁榮繼續(xù)努力奮斗！

參考文獻(xiàn)

[1]教育部辦公廳.關(guān)于舉辦2010年全國(guó)中等職業(yè)學(xué)校信息化教學(xué)大賽的通知.2010年10月.

[2]Visual Basic.百度百科..

[4]人民教育出版社職業(yè)教育中心.職高數(shù)學(xué)(基礎(chǔ)版第二冊(cè))[M].2002年5月第1版.