高中數(shù)學(xué)立體幾何總結(jié)精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學(xué)立體幾何總結(jié)范文
一、培養(yǎng)多媒體技術(shù)應(yīng)用素養(yǎng)，強(qiáng)化教育技術(shù)操作技能
信息時(shí)代的迅猛發(fā)展，也要求教師綜合能力的提高，其中現(xiàn)代教育技術(shù)操作能力成為教師的一項(xiàng)基本功，不會(huì)電腦操作，不會(huì)利用多媒體輔助教學(xué)的教師將被時(shí)代所淘汰。數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性更需要多媒體技術(shù)來輔助學(xué)習(xí)，高中數(shù)學(xué)教師要緊跟時(shí)代潮流，更新教學(xué)觀念，提高多媒體技術(shù)應(yīng)用素養(yǎng)，強(qiáng)化教育技術(shù)操作技能，有效提高教學(xué)課堂效率，扎實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功，從而大幅度提高教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績。
高中數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)多媒體課件制作技術(shù)的學(xué)習(xí)，掌握多種多媒體軟件輔助教學(xué)的技巧，在高中數(shù)學(xué)課堂中適當(dāng)應(yīng)用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，形象直觀展示三維幾何立體，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的最優(yōu)化。另外，高中數(shù)學(xué)教師也要避免陷入多媒體輔助教學(xué)的種種誤區(qū)，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，與傳統(tǒng)教學(xué)互補(bǔ)，為提高教學(xué)重難點(diǎn)服務(wù)，不要“濫用、亂用”適得其反。
二、激發(fā)高中生學(xué)習(xí)興趣，重塑學(xué)習(xí)自信心
高中數(shù)學(xué)邏輯性強(qiáng)、難度大、知識(shí)體系復(fù)雜、嚴(yán)謹(jǐn)枯燥，學(xué)生容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)疲勞感甚至厭煩情緒。因此，高中數(shù)學(xué)教師可以充分運(yùn)用多媒體，使學(xué)生進(jìn)行交互式學(xué)習(xí)，形成教學(xué)雙向互動(dòng)，把學(xué)生的視、聽、觸、動(dòng)等方式全部知覺調(diào)動(dòng)起來，使學(xué)生更好地發(fā)揮創(chuàng)造性思維，獲得成功的體驗(yàn)；因多媒體輔助教學(xué)具有極大的吸引力，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，重塑學(xué)習(xí)自信心，使學(xué)生自覺地學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。
在多媒體的交互環(huán)境中，可以創(chuàng)設(shè)以班級教學(xué)、小組討論、個(gè)別指導(dǎo)和網(wǎng)絡(luò)并舉的高中數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)興趣選擇相應(yīng)學(xué)習(xí)內(nèi)容，調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)參與性、學(xué)習(xí)主動(dòng)性。通過多媒體輔助教學(xué)，可誘導(dǎo)學(xué)生深入淺出理解數(shù)學(xué)知識(shí)，系統(tǒng)地建立有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)綜合處理能力和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。學(xué)生的自信心與日俱增，敢于挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)難題，勇于與同學(xué)互補(bǔ)、競爭，數(shù)學(xué)成績的提高也在情理當(dāng)中。
三、應(yīng)用多種多媒體輔助軟件，提高數(shù)學(xué)課堂效率
（1）POWERPOINT最簡單也是最實(shí)用的多媒體課件。POWERPOINT簡稱為PPT，簡單易學(xué)，大部分高中數(shù)學(xué)教師都能用PPT制作出數(shù)學(xué)課件，實(shí)現(xiàn)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)?，F(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)資源豐富，數(shù)學(xué)教師都可以快速從百度上查找到所需要的數(shù)學(xué)教學(xué)資源：圖、文、聲、像等，再通過PPT的整合功能，很快就可以呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入某個(gè)生活場景，探究數(shù)學(xué)知識(shí)。
PPT軟件功能有限，如果復(fù)雜動(dòng)態(tài)交互式的內(nèi)容就得需要插入flash或幾何畫板來輔助教學(xué)了。但常規(guī)性的習(xí)題展示，演示解題步驟；播放視頻，激趣導(dǎo)入；呈現(xiàn)圖片，聯(lián)系生活實(shí)際；概念顯示，描紅提示關(guān)鍵詞，幫助識(shí)記等等，尤其是在做課堂小結(jié)時(shí)，通過多媒體PPT幻燈片一條條板演知識(shí)體系，數(shù)學(xué)教師逐一講解、分析、總結(jié)，有效地節(jié)省了書寫和組織課堂時(shí)間，吸引學(xué)生的注意力全集中在大屏幕上，有效地提高了數(shù)學(xué)課堂效率。一句話：POWERPOINT雖最簡單，卻是老師們的最愛。
（2）flash課件界面精新、交互性強(qiáng)，可以制作出互動(dòng)性、探究性強(qiáng)的輔助教學(xué)課件，數(shù)學(xué)教師可充分利用網(wǎng)絡(luò)共享的flash交互式課件來創(chuàng)設(shè)探究式課堂，通過課件引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。例如，flash課件顯示出行星運(yùn)動(dòng)過程動(dòng)畫，引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確橢圓形的概念和特征。隨后，讓學(xué)生動(dòng)手操作flash課件，進(jìn)行實(shí)踐探究，解決提出的思考題：如何用數(shù)學(xué)方式描述橢圓形？學(xué)生通過flash課件提供的交互功能及表格，嘗試推導(dǎo)出公式，總結(jié)得出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。最后，通過例題的板演，flash課件屏幕上展示例題講解過程及橢圓圖像動(dòng)態(tài)生成.....。這節(jié)課，通過flash多媒體課件的輔助，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)學(xué)得快樂，數(shù)學(xué)知識(shí)掌握得扎實(shí)，達(dá)到了預(yù)想的良好教學(xué)效果。
（3）近幾年，幾何畫板和立體幾何畫板風(fēng)靡高中數(shù)學(xué)課堂，更為數(shù)學(xué)課堂增添了許多亮點(diǎn)。幾何畫板是一個(gè)通用的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，提供豐富而方便的創(chuàng)造功能使數(shù)學(xué)教師可以隨心所欲地編寫出課堂需要的教學(xué)課件。例如在講錐體的體積時(shí)，可以利用“幾何畫板”演示將三棱柱分割成三個(gè)體積相等的三棱錐的過程，既避免了學(xué)生空洞的想象而難以理解，又鍛煉了學(xué)生用分割幾何體的方法解決問題的能力。再如，在高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，一題多解的問題，可在幾何畫板里展示所有的答案，使學(xué)生對號(hào)入座，還可以把幾何的開放型的題目做成動(dòng)態(tài)題目，使學(xué)生各盡所能，競爭著學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的好勝心理，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。
高中數(shù)學(xué)立體幾何一直是數(shù)學(xué)的一大難點(diǎn)。因?yàn)樗髮W(xué)生有立體感，在一個(gè)平面內(nèi)把幾何圖形的立體感想象出來。通過《立體幾何畫板》（《3D數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)》）這個(gè)設(shè)計(jì)立體幾何課件的工具，就可以解決廣大教師做立體幾何課件難的問題。通過立體幾何畫板，數(shù)學(xué)教師可邊上課，邊演示制作，可從不同角度展示立體幾何元素之間的聯(lián)系，所有立體圖形都可左右、上下360度的旋轉(zhuǎn)，無限放大，縮小。通過多媒體課件的演示，可有效幫助高中生建立三維空間立體感，增強(qiáng)對立體幾何圖形和定理、公式的感性認(rèn)識(shí)和鞏固理解，實(shí)現(xiàn)平面空間到立體空間的思維飛躍，提高解決問題的能力和創(chuàng)造性，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績。
（4）靈活利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，通過數(shù)學(xué)主題網(wǎng)站、數(shù)學(xué)博客、數(shù)學(xué)論壇、QQ數(shù)學(xué)交流群等網(wǎng)絡(luò)交流手段，把課內(nèi)數(shù)學(xué)知識(shí)有限的交流互動(dòng)拓展到課外、家里，跨越時(shí)空限制，達(dá)到交流與溝通無障礙。通過課內(nèi)外互動(dòng)互補(bǔ)，可使學(xué)生從整體上把握知識(shí)構(gòu)成的體系，明確表達(dá)知識(shí)體系中各知識(shí)點(diǎn)間的層次與相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。通過交互式的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)系統(tǒng)，足不出戶，即可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)上漫游整個(gè)數(shù)學(xué)世界，從而有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，提升學(xué)業(yè)成績。
四、積累多媒體教學(xué)資源，構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫
第2篇：高中數(shù)學(xué)立體幾何總結(jié)范文
一、正確對待高中數(shù)學(xué)在新課程實(shí)施過程中存在的一些問題
（一）高中新課程數(shù)學(xué)教材設(shè)置的問題
與我國歷次數(shù)學(xué)課程改革相比，本次改革無疑力度最大。新課標(biāo)，與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱比較，無論在基本理念，知識(shí)結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排，還是在實(shí)施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識(shí)體系上，如三視圖、二分法，算法等內(nèi)容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數(shù)列等內(nèi)容的后置等；引入與闡釋知識(shí)也有很大不同，體現(xiàn)了新課程改的思想，有些知識(shí)的編排體系還有一些不妥當(dāng)?shù)牡胤?，前后知識(shí)銜接不上等。事實(shí)上，無論是新的高中課程方案，還是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，都還只是專家們的一種設(shè)計(jì)。雖然它經(jīng)過數(shù)百名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學(xué)生原因但它離實(shí)用仍有距離。因此在實(shí)踐時(shí)還存在一定的問題，我們教學(xué)時(shí)就是希望由此發(fā)現(xiàn)問題，并加以解決。
（二）教師對新教材的認(rèn)識(shí)存在問題
從學(xué)科能力方面來說，課標(biāo)是最低標(biāo)準(zhǔn)，考綱是最高標(biāo)準(zhǔn)。 對“課時(shí)不夠”，固然課程標(biāo)準(zhǔn)和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學(xué)，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習(xí)慣參照高考命題，對某些知識(shí)點(diǎn)延拓加深。教學(xué)內(nèi)容相對較少、課時(shí)較多，可以這樣做。但新課程對內(nèi)容的處理和教學(xué)要求與原有教學(xué)大綱有較大不同，如果仍延緩原有習(xí)慣，課時(shí)量就可能不夠。又如，過去習(xí)慣要求學(xué)生完成教材全部習(xí)題（包括練習(xí)和復(fù)習(xí)題），但新教材卻有些習(xí)題很多學(xué)生不會(huì)做，于是有人認(rèn)為教材習(xí)題太難。事實(shí)上，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)人性選擇，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為適應(yīng)這一要求，教材將習(xí)題編成三種層次，供學(xué)生選做。因此有些習(xí)題有學(xué)生不會(huì)做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領(lǐng)會(huì)了，哪些該是讓學(xué)生了解的，哪些是該讓學(xué)生掌握的，是不是把握好了教學(xué)要求，這都是課時(shí)不夠的原因。
（三）對必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定認(rèn)識(shí)不清
舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分。“立體幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學(xué)生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的?！傲Ⅲw幾何初步”以三個(gè)載體（三視圖、直觀圖、點(diǎn)線面的位置關(guān)系）幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)空間圖形及其位置關(guān)系，建立空間想象能力，并在幾何直觀的基礎(chǔ)上，初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。這對于只希望在人文、社會(huì)科學(xué)發(fā)展的學(xué)生來說，已經(jīng)達(dá)到基本要求。
而對于希望在理工（包括部分經(jīng)濟(jì)類）等方面發(fā)展的學(xué)生，還需要學(xué)習(xí)“空間中的向量與立體幾何”。這部分內(nèi)容借助向量定量地處理空間圖形的位置關(guān)系與度量問題。向量既是幾何對象，又是代數(shù)對象，還有很好的物理背景，自然成為搭建幾何和代數(shù)聯(lián)系的一座橋梁。
在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注不同內(nèi)容定位差異，按照《標(biāo)準(zhǔn)》對不同的內(nèi)容提出不同的要求，避免在必修課程要學(xué)生達(dá)到選修課要求，加重負(fù)擔(dān)的情況出現(xiàn)。
二、采取積極的措施加以解決
（一）認(rèn)真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)和理念，創(chuàng)造性的使用教材
新教材的特點(diǎn)是：突出學(xué)生是主體，教師為主導(dǎo)；突出雙基，刪除了過時(shí)的內(nèi)容并且補(bǔ)充了適合學(xué)生發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的新內(nèi)容，注重對數(shù)學(xué)思維能力的提高；強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合。較好的把握了新的課程標(biāo)準(zhǔn)對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。在教學(xué)中，要求教師以課標(biāo)為綱，創(chuàng)造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。
建議對新課程教學(xué)內(nèi)容的處理，大體按以下三點(diǎn)來把握：（1）對已刪內(nèi)容，如所有版本教材都未出現(xiàn)，一般不要再撿回，如指數(shù)方程和對數(shù)方程的解法，指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法，線段的定比分點(diǎn)，已知三角函數(shù)值求角，三角方程和反三角函數(shù)，極限等；（2）對有不同處理方式的內(nèi)容，一般應(yīng)按所教版本教學(xué)。如有不同處理方式在另外版本出現(xiàn)，對解題可能產(chǎn)生影響，則應(yīng)適當(dāng)告訴學(xué)生；（3）對新增內(nèi)容，如必修3中的算法，不同版本表達(dá)方式和選用例、習(xí)題有差異。備課時(shí)，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。
（二）要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要
第3篇：高中數(shù)學(xué)立體幾何總結(jié)范文
一、立體幾何的特點(diǎn)
立體幾何的典型特點(diǎn)就在于其“立體”，即三維。在學(xué)習(xí)平面幾何時(shí)，學(xué)生完全可以通過平面的點(diǎn)、線以及相關(guān)的公理來證明和判斷它們之間的關(guān)系，但是在立體幾何學(xué)習(xí)過程中，如果仍僅僅依靠這樣的判斷是不夠的，還需要增加空間想象能力。初學(xué)立體幾何時(shí)，很多學(xué)生難以適應(yīng)，其主要原因是難以從二維平面中感知到三維圖像，也就是說，學(xué)習(xí)立體幾何除了相關(guān)的公理之外，最重要的就是空間想象能力，這是立體幾何的特點(diǎn)所決定的。
二、實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)立體幾何的有效性
相應(yīng)的，高中數(shù)學(xué)立體幾何的教學(xué)，不是一個(gè)簡單的過程，恰恰相反，由于不同的學(xué)生有不同的特點(diǎn)，加上立體幾何教學(xué)過程本身就十分繁瑣，因此，對高中數(shù)學(xué)立體幾何的有效性的實(shí)現(xiàn)，需要采取眾多策略。
1.通過畫圖來提高學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用
立體幾何學(xué)習(xí)的難度，不僅僅在于通過二維空間表現(xiàn)三維空間的特點(diǎn)，還在于通過文字來表現(xiàn)三維空間，而后者則要求學(xué)生能夠根據(jù)文字的描述，進(jìn)行圖畫的創(chuàng)造。其實(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖來解答題目，還在一定程度上加深了學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的理解和運(yùn)用①。比如在講授面面垂直這一基本公理時(shí)，首先學(xué)生應(yīng)該明白證明面A與面B垂直，只需要證明面A中的一條直線m與面B垂直，而要證明直線m垂直于面B，只需要證明直線m與面B中的兩條相交的直線n和h垂直即可，通過這樣的分析，學(xué)生就可以畫出相應(yīng)的圖畫。又如：在四面體ABCD中，CB=CD，ADBD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BF的中點(diǎn)，求證面EFCBCD。這是一個(gè)難度比較小的題目，只要學(xué)生能夠根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖，問題就會(huì)迎刃而解。根據(jù)題意，可畫出這樣的圖：
根據(jù)題意可知，EF∥AD，而ADBD，所以EFBD，又因?yàn)镃B=CD，并且點(diǎn)F是BD中點(diǎn)，所以CFBD，又因?yàn)镃F和EF相較于F，并且都屬于面CFE，所以DB面CFE，又因?yàn)镈B在面BCD中，所以面BCD面CFE。
雖然學(xué)生在解答立體幾何題目中，題干中往往會(huì)給出特定的圖像，但是教師在對學(xué)生的日常訓(xùn)練中，要引導(dǎo)學(xué)生自主畫圖像，這對于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，無疑具有十分積極的意義。
2.通過多媒體的運(yùn)用來提高學(xué)習(xí)效果
多媒體教學(xué)最重要的特點(diǎn)，就是可以通過模擬的方式，來解決學(xué)生通過想象不能理解的問題。其優(yōu)勢體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，可以加深學(xué)生對立體幾何知識(shí)的理解。前面提到過，學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何最大的難點(diǎn)，就是需要通過空間想象能力來實(shí)現(xiàn)二維平面向三位空間的轉(zhuǎn)換，而通過多媒體教學(xué)，可以向?qū)W生直觀地展現(xiàn)三維的立體空間，以徹底打開學(xué)生的空間思維能力。第二，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的空間想象能力多是靜態(tài)的，如果牽扯到動(dòng)態(tài)圖像，多數(shù)學(xué)生都將陷入到枯燥的冥想之中，但是多媒體教學(xué)，通過一些程序的設(shè)定，可以將一些圖形變換的動(dòng)態(tài)圖像展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生通過眼睛來學(xué)習(xí)其大腦不能呈現(xiàn)的圖像，從而感受其中的神奇，以調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的興趣②。如學(xué)生在學(xué)面角時(shí)，教師在講解時(shí)，往往會(huì)給學(xué)生提供眾多的解體方法，如三垂線法等，一般學(xué)生在解答比較簡單的二面角問題時(shí)，可以輕松解答，但是當(dāng)遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，學(xué)生往往難以理解，遇到這種情況，教師就可以通過多媒體向?qū)W生展現(xiàn)立體的圖像，這對學(xué)生加深對此題目以及二面角的定義都有積極作用。
3.通過模型法來提高學(xué)習(xí)效果
數(shù)學(xué)來源于生活，其最終的宿命也將回歸到生活，如果在高中立體幾何教學(xué)過程中，脫離了生活，那么即使學(xué)生的分?jǐn)?shù)線上去了，其教學(xué)也是失敗的。因此，將立體幾何的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活結(jié)合起來，是立體結(jié)合教學(xué)的必然選擇，而模型法的使用，是實(shí)現(xiàn)這一目的的有效途徑。所謂模型法，就是在教授立體幾何知識(shí)時(shí)，從現(xiàn)實(shí)中尋找物體，來進(jìn)行比對，一方面來加深學(xué)生對知識(shí)的理解，另一方面也能有效培養(yǎng)學(xué)生將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活的能力。這就要求教師在使用多媒體教學(xué)時(shí)，除了運(yùn)用一些多媒體手段向?qū)W生展現(xiàn)動(dòng)態(tài)圖像之外，更為重要的是向?qū)W生展現(xiàn)一些現(xiàn)實(shí)生活中的例子③。
三、總結(jié)
高中立體幾何教學(xué)，有著自己的獨(dú)特性特點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中，一方面要以此基礎(chǔ)，同時(shí)還要善于利用科技信息化新教學(xué)技術(shù)和手段來有效提高教學(xué)質(zhì)量，此外，更為重要的是，要能夠?qū)⒅R(shí)與生活聯(lián)系起來，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
【注釋】
① 王嘉. 以立體幾何教學(xué)為例談高中數(shù)學(xué)課的有效性[J]. 試題與研究（新課程論壇），2012（30）：62.
② 鄭燕敏. 淺淡多媒體教學(xué)在立體幾何中的應(yīng)用[J]. 金山，2012（7）：31.
第4篇：高中數(shù)學(xué)立體幾何總結(jié)范文
幾何畫板（The Geometer’s Sketchpad）為數(shù)學(xué)和物理教學(xué)搭建了一個(gè)教學(xué)平臺(tái)，它提供了多種基本圖形和豐富的操作工具為教師隨心所欲地制作教學(xué)課件。軟件提供多種途徑可以幫助教師實(shí)現(xiàn)教學(xué)思想，教師只需要熟悉最基本的操作方法就可以自行制作課件和范例?？梢哉f幾何畫板是最出色的教學(xué)軟件之一。系統(tǒng)要求很低：PC486以上兼容機(jī)、4M以上內(nèi)存、Windows3。X或Windows95簡體中文版，甚至推出了Windows7/Windows8專版。
一、幾何畫板的特點(diǎn)
1.簡明
它的制作工具少，制作過程簡單，能利用有限的工具，實(shí)現(xiàn)無限的組合和變化，將制作人想要反映的問題表現(xiàn)出來。學(xué)習(xí)掌握“幾何畫板”較為容易，不需要花很多的精力和時(shí)間來學(xué)習(xí)軟件本身，而是強(qiáng)調(diào)了軟件對學(xué)科知識(shí)的推動(dòng)和理解。
2.樸素
它的界面比較簡單，只是一塊白板，使人感到清爽干凈，制作出的課件也沒有過多華麗的裝飾，只是體現(xiàn)出制作者想要表達(dá)的主題。也正是因?yàn)樗臉闼?，才能更直接地反映出問題的本質(zhì)，使學(xué)習(xí)者一目了然，使課件對突破教學(xué)難點(diǎn)顯得更有效、更有針對性。
3.短小
一是投入財(cái)力少，“幾何畫板”對計(jì)算機(jī)的要求不高，目前一般學(xué)校的條件都能滿足。二是軟件本身的體積小，《幾何畫板》4.07安裝版的大小只有大約12.92 MB，5.06安裝版的大小也只有39.44 M左右。三是制作的課件所占空間小，一般只有幾十KB到幾百KB。
4.具有強(qiáng)大的動(dòng)畫功能
《幾何畫板》的動(dòng)畫功能主要由“動(dòng)畫”和“移動(dòng)”這兩個(gè)按鈕來實(shí)現(xiàn)。“動(dòng)畫”功能可以使選中的圖形向前、向后、雙向、自由等方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，速度根據(jù)教學(xué)的需要可設(shè)置為中速、慢速、快速，還可以在其他中的輸入框中鍵入合適的數(shù)值來達(dá)到合適的速度；“移動(dòng)”功能中的速度分為慢、中、快和高四種速度。經(jīng)過組合和設(shè)置后，可以使所制作的對象按照設(shè)計(jì)的軌跡以不同的方向和速度進(jìn)行移動(dòng)，產(chǎn)生強(qiáng)大的動(dòng)畫效果，而且所度量的值也可以隨之而不斷地發(fā)生變化，可以更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，給學(xué)生一個(gè)直觀的印象，起到良好的教學(xué)效果。
二、幾何畫板與高中數(shù)學(xué)課程
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)一個(gè)非常重要的知識(shí)，它貫穿整個(gè)高中，是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)核心知識(shí)。從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變，是從函數(shù)概念的系統(tǒng)學(xué)習(xí)開始的。在函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)對學(xué)生思維能力的發(fā)展具有重要意義。函數(shù)概念的學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的思維運(yùn)算，進(jìn)行符號(hào)語言與圖形語言的靈活轉(zhuǎn)換。但在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，數(shù)與形基本上是割裂的。數(shù)形結(jié)合的思想是研究函數(shù)的性質(zhì)與解決一些函數(shù)的常用方法，幾何畫板的動(dòng)態(tài)化演示可有效解決這一問題，通過幾何畫板作出函數(shù)的圖象，讓學(xué)生直觀形象地觀察圖象，找出規(guī)律，從而總結(jié)歸納出函數(shù)的性質(zhì)，通過這種方法可培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，總結(jié)歸納的能力，使課堂教學(xué)變得更加靈活。
立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)的一大難點(diǎn)。因?yàn)樗髮W(xué)生有立體感，在一個(gè)平面內(nèi)把幾何圖形的立體感想象出來。高中立體幾何主要是通過直觀感知、操作確認(rèn)的方式讓學(xué)生認(rèn)識(shí)人類生存的現(xiàn)實(shí)空間，通過空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。然而很多學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何很吃力，主要原因是欠缺空間想象能力，以前教學(xué)中我們盡量給學(xué)生出示直觀模型，幫助學(xué)生形成空間概念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，但是我們的實(shí)物模型有限，不能面面俱到，對于稍微復(fù)雜一點(diǎn)的立體圖形學(xué)生還是想不出來，但幾何畫板可以為我們解決這一問題。我們可以快速利用幾何畫板中的立體幾何工具做出立體圖形讓學(xué)生觀察，還可以通過動(dòng)態(tài)變化讓學(xué)生從不同角度去觀察圖形，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，對學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何有很大的幫助，并且提高了教學(xué)和學(xué)習(xí)效率。
高中解析幾何課程是一門用代數(shù)方法研究平面幾何問題的學(xué)科，是解析幾何學(xué)的基本內(nèi)容，高中解析幾何既是一種重要的數(shù)學(xué)思想也是一種重要的數(shù)學(xué)方法，其核心是數(shù)形結(jié)合的思想方法，這一思想方法在初等數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用。解析幾何在高中階段主要問題是研究點(diǎn)的軌跡，幾何畫板的動(dòng)態(tài)跟蹤演示為點(diǎn)的軌跡問題提供了非常好的工具。利用軌跡跟蹤這一功能，先讓學(xué)生猜測軌跡的形狀，再通過演示軌跡形成的過程讓學(xué)生觀察，這樣可以將學(xué)生難理解的抽象概念具體化，并為學(xué)生探討問題、解決問題提供了幫助，為構(gòu)建高效課堂提供了可能。
綜述所述，幾何畫板強(qiáng)大的教學(xué)功能為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了很好的輔助作用，使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)變得形象直觀，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生通過主動(dòng)觀察、總結(jié)、歸納，使學(xué)生真正成為課堂的主體，因此，利用幾何畫板輔助教學(xué)的研究是勢在必行的。
第5篇：高中數(shù)學(xué)立體幾何總結(jié)范文
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)、教材改革、建議
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》的推出使我國高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有了很大提高，但是，我們也應(yīng)清楚地認(rèn)識(shí)到，任何事物都有一個(gè)不斷發(fā)展和完善的過程，現(xiàn)行教材的結(jié)構(gòu)也不是盡善盡美的，教材的使用上還會(huì)出現(xiàn)一些現(xiàn)行的問題，它需要我們教學(xué)時(shí)認(rèn)真思考這些問題，保留傳統(tǒng)優(yōu)秀的東西，摒棄一些繁、難、偏、舊的東西，教學(xué)中時(shí)刻進(jìn)行反思，及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，與同行、與學(xué)生廣泛展開討論，尋求解決問題的方案，使自己的教學(xué)穩(wěn)中有變，變中求現(xiàn)行，為我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行能力培養(yǎng)創(chuàng)造良好的條件。
“研究幾何的根本出路是代數(shù)化，引入向量是代數(shù)化的需要?！被诖?，人教版高中《數(shù)學(xué)》第一冊(下B)，利用向量方法來研究立體幾何問題，這給傳統(tǒng)的高中立體幾何的教學(xué)注入了一股現(xiàn)行鮮的氣息，使學(xué)生初步體會(huì)到作為解決幾何問題的通法一一向量方法的威力。但筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)了教材中也存在一些美中不足的地方，現(xiàn)對其提出幾點(diǎn)意見。
一、教材應(yīng)當(dāng)適度提高對綜合推理的訓(xùn)練
二面角作為空間中最重要的角之一，我們認(rèn)為不管是哪一種教材體系，都應(yīng)當(dāng)把它列為重要的研究對象。而教材對二面角的處理僅僅設(shè)置了1課時(shí)，給師生以一帶而過的感覺。特別是對二面角平面角的作法，絕大多數(shù)學(xué)生在一節(jié)課的時(shí)間內(nèi)難以掌握，所以當(dāng)學(xué)生都無法找到計(jì)算對象時(shí)，就更談不上去求解它了。另外，該部分內(nèi)容又不容易自然地納入向量方法體系之中。因此，建議增加關(guān)于二面角的例題。一方面，把二面角的求解與向量方法結(jié)合起來；另一方面，借此適當(dāng)?shù)靥岣呔C合推理的訓(xùn)練。因?yàn)榭臻g中的角度(也包括距離)是立體幾何中重要的度量問題，這些問題的解決又一定程度依賴于綜合推理。正如課程標(biāo)準(zhǔn)中要求所說：“把幾何推理與代數(shù)運(yùn)算推理有機(jī)地結(jié)合起來，為學(xué)生的思維活動(dòng)開發(fā)了更加廣闊的空間，在教學(xué)中要緊緊把握這個(gè)大方向，不能有所偏廢?！?/p>
二、用向量方法研究平行關(guān)系的問題相對較少
教材中利用向量方法研究垂直關(guān)系的例題、練習(xí)及習(xí)題比比皆是，但利用向量方法研究平行關(guān)系的例題卻為數(shù)不多。且不能很好地體現(xiàn)向量方法的優(yōu)越性。
例如教材第30頁例3，課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生首先想到的不是用向量方法，反而更容易想到的是用相似三角形這一較為熟知的知識(shí)點(diǎn)去推證四邊形EFGH與，平行四邊形ABCD的各邊對應(yīng)平行，并且簡潔易行。類似這樣的題目還有第41頁例5(該題用反證法也很容易證明)，第79頁參考例題2(該題用三角形中位線及等腰三角形底邊上的中線也是高線的知識(shí)也很容易解決)，限于篇幅，不再一一贅述。總之，這些題口給我們的感覺只是為了介紹向量方法，但卻不能顯示出向量方法的優(yōu)越性。另外，在練習(xí)和習(xí)題中再很難找到用向量方法來研究平行關(guān)系的題目了。筆者建議，教材要讓所選例題更具有典型性和代表性，并且在練習(xí)和習(xí)題中編擬一些利用向量方法研究，平行關(guān)系(包括線線，平行、線面平行、面面平行）的題目，來充分顯示用向量方法解決立體幾何問題的優(yōu)越性。
三、教材的知識(shí)體系需要進(jìn)一步條理和完整
第6篇：高中數(shù)學(xué)立體幾何總結(jié)范文
【摘 要】高中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度加大，知識(shí)量更加龐雜，要求學(xué)生能夠更有效地提高學(xué)習(xí)效率，找到更好的學(xué)習(xí)方法，而數(shù)學(xué)錯(cuò)題集作為學(xué)生建立的具有自身特色的一種生成性資源，能夠有效地的解決高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難題，提高學(xué)習(xí)效率，集中力量解決重點(diǎn)問題。
關(guān)鍵詞 生成性資源；錯(cuò)題集；效率；記憶；重點(diǎn)學(xué)習(xí)
同學(xué)們在進(jìn)入高中學(xué)習(xí)階段好后， 由于學(xué)習(xí)的難度提高，學(xué)習(xí)的內(nèi)容增多，老師往往會(huì)要求同學(xué)們建立一種深具自身特色的生成性資源——錯(cuò)題集，本文將就這一生成性資源——錯(cuò)題集的建立及應(yīng)用予以討論。
一、建立生成性資源錯(cuò)題集的原因及作用
首先，學(xué)生在進(jìn)入高中階段后會(huì)發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)量開始變大了，內(nèi)容更加復(fù)雜，難度也上升了，包括函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、立體幾何、平面幾何等等內(nèi)容讓學(xué)生的大腦覺著有點(diǎn)不夠用，才學(xué)了三角函數(shù)，過了一個(gè)月學(xué)習(xí)了新內(nèi)容后就把舊的內(nèi)容給忘了，這是很正常的，因?yàn)閮?nèi)容的龐大要求我們的大腦不斷地去騰空地方給我們要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，而舊的內(nèi)容若是不常用就會(huì)被放在角落漸漸的遺忘掉，這就像我們平時(shí)放東西一樣，常用的東西總在身邊，不常用的東西，只有用的時(shí)候才會(huì)到處去找。高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容就是這樣，內(nèi)容龐雜，我們不可能所有的內(nèi)容都常用，每一個(gè)階段都用不同的應(yīng)用重點(diǎn)。因此為了不至于由于不常用而忘掉舊的知識(shí)，這就要求我們對以前學(xué)過的內(nèi)容有重點(diǎn)的進(jìn)行翻閱復(fù)習(xí)，而錯(cuò)題集的存在就可以幫助我們對以前學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行有重點(diǎn)的復(fù)習(xí)。錯(cuò)題集的建立有利于我們對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效地整理，讓我們在龐雜的高中數(shù)學(xué)知識(shí)中找到一條脈絡(luò)，對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的整理，有利于我們對所學(xué)內(nèi)容的整合記憶。錯(cuò)題集記的不都是錯(cuò)題，里面既有錯(cuò)題，也有重點(diǎn)的知識(shí)內(nèi)容和經(jīng)典好題，對這些內(nèi)容整理的過程，同時(shí)也是熟悉理清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容脈絡(luò)的過程，它會(huì)幫助你把你的學(xué)習(xí)的歷程悄然的記憶在錯(cuò)題集上，讓你在看到錯(cuò)題集的過程中可以看到自己學(xué)習(xí)的歷程，了解自己學(xué)習(xí)的經(jīng)過，知識(shí)的先后順序和內(nèi)容的難易復(fù)雜等，因?yàn)閷τ陔y點(diǎn)和重點(diǎn)你會(huì)自然而然的多記一些，這樣通過錯(cuò)題集你就可以一目了然的知道，學(xué)習(xí)重點(diǎn)在哪里，學(xué)習(xí)的順序如何，幫你很好的建立起一個(gè)大體的知識(shí)脈絡(luò)體系，幫助你統(tǒng)合龐雜的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
數(shù)學(xué)錯(cuò)題集建立的原因是因?yàn)槲覀兏咧须A段的學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較龐雜，要求我們對過去的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)復(fù)習(xí)，不至于撿芝麻丟谷子，同時(shí)人的遺忘規(guī)律也要求我們對學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行不斷地重復(fù)學(xué)習(xí)記憶和為了提高學(xué)習(xí)效率，進(jìn)行有重點(diǎn)的學(xué)習(xí)而要建立錯(cuò)題集。
二、錯(cuò)題集的應(yīng)用方法
（一）如何建立錯(cuò)題集
建立錯(cuò)題集首先要分清楚錯(cuò)題集要包括什么內(nèi)容，一本好的錯(cuò)題集本身就是一份十分好的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)資料，它的內(nèi)容可以包括大體知識(shí)脈絡(luò)，知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)，經(jīng)典題集錦，錯(cuò)題集錦，和錯(cuò)題分析。要有一個(gè)大體的知識(shí)的框架在前面，不需要多么詳細(xì)，只要有大體的內(nèi)容，和一些用得到的公理定理的名稱就好，讓你在看到這些內(nèi)容時(shí)會(huì)讓你想起自己以前所學(xué)到的知識(shí)，能夠引發(fā)聯(lián)想，當(dāng)想不起來的時(shí)候就通過它去翻書，例如，要在錯(cuò)題集的知識(shí)脈絡(luò)中記錄一下勾股定理，同學(xué)們只要記一下勾股定理這個(gè)詞就可以了，因?yàn)楫?dāng)你看到勾股定理這個(gè)詞的時(shí)候你會(huì)自然而然的想到勾三股四玄五，直角三角形的斜邊長的平方等于其兩直角邊平方之和。若聯(lián)想不起來就可以去看書本知識(shí)了，所以它不用很詳細(xì)，因?yàn)楫吘惯@不是課本，這樣也會(huì)省去同學(xué)的麻煩。
知識(shí)要點(diǎn)脈絡(luò)就可以穿插在框架中，有的重點(diǎn)要標(biāo)出來，譬如，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中立體幾何是一個(gè)十分重要的知識(shí)點(diǎn)，在每年的高考題中幾乎都會(huì)考一個(gè)大題，若干個(gè)選擇填空題，對于這一重要知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)們就要對其進(jìn)行重點(diǎn)標(biāo)記，可以做五角星等標(biāo)記，以使它和其他的知識(shí)點(diǎn)如集合等做一取別，當(dāng)然并不是集合不重要，而是相對而言，立體幾何的重要性要比集合要高。此外，由于各個(gè)同學(xué)的學(xué)習(xí)程度等個(gè)人因素的存在，可能對難易程度理解有所不同，有的同學(xué)立體空間想象力比較好，對立體幾何的學(xué)習(xí)比較容易，而對集合函數(shù)等其他知識(shí)的理解有所欠缺，則應(yīng)該在自己知識(shí)內(nèi)容有缺憾的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)標(biāo)記，重點(diǎn)學(xué)習(xí)，總之就是根據(jù)實(shí)際情況區(qū)分知識(shí)點(diǎn)的重要與否，在程度差不多的時(shí)候，要以檢測考試中的比例作為重點(diǎn)劃分的依據(jù)。對于重點(diǎn)知識(shí)要進(jìn)行重點(diǎn)記錄和重點(diǎn)學(xué)習(xí)。錯(cuò)題集作為一種個(gè)人所寫的生成性資源，一定要有個(gè)人特點(diǎn)，它的生成過程一定要根據(jù)個(gè)人的實(shí)際情況進(jìn)行記錄。
（二）怎樣用好錯(cuò)題集
至于用好錯(cuò)題集方法，無它，就是多看錯(cuò)題集，多分析，其實(shí)在記好錯(cuò)題集的同時(shí)我們就已經(jīng)在運(yùn)用它了，在記錄的過程中，我們就會(huì)自然而然的形成重點(diǎn)意識(shí)，整體脈絡(luò)意識(shí)，因?yàn)槲覀冊谟浰墓こ讨心睦镉浀枚嘧匀蛔约壕蜁?huì)知道，自己就會(huì)多加關(guān)注。因此要想用好錯(cuò)題集的關(guān)鍵就是做好錯(cuò)題集，只要做好了錯(cuò)題集，我們再做的用好錯(cuò)題集就是多看多分析了，這一點(diǎn)相信每一個(gè)同學(xué)都會(huì)得，只要做好了一個(gè)條理清晰，重點(diǎn)突出的錯(cuò)題集，再加上自己平時(shí)多看多分析注意，相信每一個(gè)同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都會(huì)取得較大的進(jìn)步，學(xué)好數(shù)學(xué)的。
第7篇：高中數(shù)學(xué)立體幾何總結(jié)范文
一、正確對待高中數(shù)學(xué)在新課程實(shí)施過程中存在的一些問題
1.高中新課程數(shù)學(xué)教材設(shè)置的問題。 與我國歷次數(shù)學(xué)課程改革相比，本次改革無疑力度最大。新課標(biāo)，與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱比較，無論在基本理念、知識(shí)結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排，還是在實(shí)施操作上都有較大的變化。事實(shí)上，無論是新的高中課程方案，還是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，都還只是專家們的一種設(shè)計(jì)。雖然它經(jīng)過數(shù)百名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學(xué)生原因但它離實(shí)用仍有距離。因此在實(shí)踐時(shí)還存在一定的問題，我們教學(xué)時(shí)就是希望由此發(fā)現(xiàn)問題，并加以解決。
2.教師對新教材的認(rèn)識(shí)存在問題。從學(xué)科能力方面來說，課標(biāo)是最低標(biāo)準(zhǔn)，考綱是最高標(biāo)準(zhǔn)。 對“課時(shí)不夠”，反思我們的教學(xué)，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習(xí)慣參照高考命題，對某些知識(shí)點(diǎn)延拓加深。教學(xué)內(nèi)容相對較少、課時(shí)較多，可以這樣做。但新課程對內(nèi)容的處理和教學(xué)要求與原有教學(xué)大綱有較大不同，如果仍延緩原有習(xí)慣，課時(shí)量就可能不夠。又如，過去習(xí)慣要求學(xué)生完成教材全部習(xí)題（包括練習(xí)和復(fù)習(xí)題），但新教材卻有些習(xí)題很多學(xué)生不會(huì)做，于是有人認(rèn)為教材習(xí)題太難。事實(shí)上，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)人性選擇，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為適應(yīng)這一要求，教材將習(xí)題編成三種層次，供學(xué)生選做。因此有些習(xí)題有學(xué)生不會(huì)做也不奇怪，這說明過去的某些觀念要改。
3.對必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定認(rèn)識(shí)不清。舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分?！傲Ⅲw幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學(xué)生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的。在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注不同內(nèi)容定位差異，按照《標(biāo)準(zhǔn)》對不同的內(nèi)容提出不同的要求，避免在必修課程要學(xué)生達(dá)到選修課要求加重負(fù)擔(dān)的情況出現(xiàn)。
4.教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)方式安排不恰當(dāng)。在日常聽的諸多公開課、示范課上，課堂氣氛異常活躍：學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，忙得不亦樂乎。仔細(xì)分析，發(fā)現(xiàn)在繁榮的課堂后面還隱藏著一些問題：第一，分組合作學(xué)習(xí)流于形式，缺乏實(shí)質(zhì)性的合作，有些問題難度不夠缺乏探討價(jià)值，白白耗費(fèi)時(shí)間；第二，教師給予學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)的有效討論時(shí)間不夠，就急于中止討論，草草收場，在學(xué)生意猶未盡中抑制了學(xué)生的創(chuàng)新思維，有作秀之嫌；第三，一節(jié)課，分組合作學(xué)習(xí)安排過于頻繁，學(xué)生猶如趕集般的喧鬧。其實(shí)課程改革倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，但并不是所有的內(nèi)容都適合，不一定每一節(jié)課，每一個(gè)內(nèi)容都必須搞合作學(xué)習(xí)，一般情況，出現(xiàn)下列情況我們可以考慮運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式：（1）出現(xiàn)新知識(shí)，需要新能力；（2）意見不一致或難以統(tǒng)一，有必要爭論的問題；（3）個(gè)人難以獨(dú)立完成，大家都期盼解決的問題。
二、解決上述問題的措施
1.認(rèn)真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)和理念，創(chuàng)造性的使用教材。新教材的特點(diǎn)是：突出學(xué)生是主體，教師為主導(dǎo)；突出雙基，刪除了過時(shí)的內(nèi)容并且補(bǔ)充了適合學(xué)生發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的新內(nèi)容，注重對數(shù)學(xué)思維能力的提高；強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合，較好的把握了新的課程標(biāo)準(zhǔn)對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。在教學(xué)中，要求教師以課標(biāo)為綱，創(chuàng)造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。
建議對新課程教學(xué)內(nèi)容的處理，大體按以下三點(diǎn)來把握：（1）對已刪內(nèi)容，如所有版本教材都未出現(xiàn)，一般不要再撿回。（2）對有不同處理方式的內(nèi)容，一般應(yīng)按所教版本教學(xué)。（3）對新增內(nèi)容，如必修3中的算法，不同版本表達(dá)方式和選用例、習(xí)題有差異，備課時(shí)，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。
2.要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。改變教與學(xué)的方式，是高中新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人，充分挖掘?qū)W生的潛能，處處激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師不要大包大攬，把結(jié)論或推理直接展現(xiàn)給學(xué)生，要讓學(xué)生獨(dú)立思考，在此基礎(chǔ)上，讓師生、生生進(jìn)行充分的合作與交流，努力實(shí)現(xiàn)多邊互動(dòng)。積極倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的教學(xué)模式。
第8篇：高中數(shù)學(xué)立體幾何總結(jié)范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；解題方法
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）17-180-01
高中數(shù)學(xué)問題與初中數(shù)學(xué)知識(shí)有了很大的區(qū)別，知識(shí)具有復(fù)雜性與抽象性，部分學(xué)生學(xué)起來感到吃力，找不到適合自己的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)效果不佳。因此，作為一名高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)努力探尋有效的教學(xué)方法，能夠?qū)⒏咧袛?shù)學(xué)知識(shí)簡單化、具體化，使學(xué)生逐漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而能夠輕松學(xué)習(xí)。而數(shù)形結(jié)合的思想恰恰能夠滿足這一數(shù)學(xué)教學(xué)需求，在數(shù)與形的相互結(jié)合與轉(zhuǎn)換中簡單地呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)問題，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其積極主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，并解決問題?，F(xiàn)結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)就數(shù)形結(jié)合解題方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用總結(jié)以下幾點(diǎn)：
一、數(shù)形結(jié)合解題方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的意義
1、創(chuàng)建穩(wěn)定的學(xué)習(xí)環(huán)境，順利實(shí)現(xiàn)初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)的過渡
高中數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)雜而又抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會(huì)出現(xiàn)不同的障礙，感到高中數(shù)學(xué)十分困難，而數(shù)學(xué)的抽象性又使得學(xué)生很難理解。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)建一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，能夠有效加深學(xué)生對抽象思維方式的認(rèn)知，順利地由初中過渡到高中，讓學(xué)生更快的投入到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。
2、有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
數(shù)形結(jié)合將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)簡單、具體地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，通過直觀的展示能夠清晰地揭示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，消除學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的抵觸心理，擺脫數(shù)學(xué)知識(shí)的枯燥性和復(fù)雜性。數(shù)形結(jié)合能夠讓學(xué)生掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是輕松愉快的。
3、有利于培養(yǎng)學(xué)生的形象思維與抽象思維
高中數(shù)學(xué)知識(shí)大部分都能夠利用數(shù)形結(jié)合的方法給予解答，在數(shù)與形的轉(zhuǎn)換中培養(yǎng)學(xué)生的形象思維與抽象思維，促進(jìn)學(xué)生從多角度、多層次分析問題，逐漸養(yǎng)成放射性思維，并在一定程度上，讓學(xué)生結(jié)合動(dòng)態(tài)思維和靜態(tài)思維，更加全面的思考問題，掌握問題的本質(zhì)。
二、數(shù)形結(jié)合解題方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用
1、在集合問題中的運(yùn)用
集合是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)與重點(diǎn)，同時(shí)也是學(xué)生理解起來較為困難的知識(shí)點(diǎn)。教師在講解的過程中費(fèi)盡心思去迎合學(xué)生的思路，學(xué)生仍舊不能很好地理解。將數(shù)形結(jié)合解題方法運(yùn)用其中，通過畫圖的方法將題干中的條件直觀地展現(xiàn)出來，學(xué)生能夠一目了然，進(jìn)而很好地去理解。例如已知M，N為幾何I的非空真子集，且M，N不相等，那么N∩=Ф，那么M∪N=（）。通過數(shù)形結(jié)合的方法，能夠獲得更加簡單的解題思路，并繪制出圖形。因?yàn)镹∩=Ф，所以N屬于M，又不等于M。由此可以得出N真包含于M，所以M∪N=M。又如，某班學(xué)生共有29人，其中14人對象棋感興趣，10人對跳棋感興趣，7人對兩項(xiàng)活動(dòng)均不感興趣，問全班共有多少人既對象棋感興趣又對跳棋感興趣？在講解這道題時(shí)教師可畫一大方框來表示全班的29人，在方框中畫兩個(gè)相交的圓，一個(gè)表示象棋，一個(gè)表示跳棋，相交的部分為對兩項(xiàng)活動(dòng)都感興趣的人，兩個(gè)圓之外的則表示對兩項(xiàng)活動(dòng)都不感興趣的人。學(xué)生一看便得出了答案。通過畫圖將復(fù)雜的集合知識(shí)簡單化，利于學(xué)生理解知識(shí)。
2、在函數(shù)問題中的運(yùn)用
函數(shù)是一個(gè)貫穿高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)之一。尤其是在二次函數(shù)的教學(xué)中，教師感到講得費(fèi)勁，學(xué)生感到學(xué)得吃力。而數(shù)形結(jié)合這種方法能夠使函數(shù)解題更加簡便，函數(shù)也能夠體現(xiàn)出這種方法的優(yōu)勢。函數(shù)圖像能夠直觀地體現(xiàn)出數(shù)量關(guān)系中的形狀，詮釋了函數(shù)的關(guān)系。函數(shù)解析式也是解題的手段之一，學(xué)生在解題中可以將兩個(gè)內(nèi)容相互轉(zhuǎn)化，尤其是在進(jìn)行復(fù)雜的分類討論和已知參數(shù)求范圍時(shí)，數(shù)形結(jié)合的方法能夠充分發(fā)揮圖像的作用。
3、在空間幾何問題中的運(yùn)用
在新課改的影響下，空間幾何的教學(xué)和解題有了新的方法，利用數(shù)形結(jié)合的方法，能夠構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系，并使其和立體幾何有機(jī)地結(jié)合起來，然后找出有效的解決方法，使幾何問題得到快速有效的解決。根據(jù)相關(guān)資料分析，高考的空間幾何的考察中，很多問題都可以應(yīng)用這種數(shù)形結(jié)合的方法。例如，四棱錐P-ABCD中的底面ABCD為平行四邊形，角DAB為度，AB是AD的2倍，PD垂直于底面ABCD。求證：（1）PA垂直于BD，（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。這道立體幾何問題解決，要利用線線垂直關(guān)系，求出二面角。針對這種問題常規(guī)的做法是找出這個(gè)二面角對應(yīng)的平面角，然后計(jì)算出各邊的邊長，再利用余弦定理求解，這種做法的計(jì)算量很大，而且十分復(fù)雜，而且一定要連接輔助線才能找出二面角對應(yīng)的平面角，但是這種方法很容易出現(xiàn)誤差，造成計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。但是使用數(shù)形結(jié)合這種方法能夠有效解決這個(gè)問題，就會(huì)容易得多。
總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的解題方法能夠?qū)⒊橄?、難懂、復(fù)雜的問題簡單化、具體化。數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用這一全新的思想，將數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合起來，幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)思路，在數(shù)與形中相互轉(zhuǎn)化，從而不斷提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，使學(xué)生形成系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)：
第9篇：高中數(shù)學(xué)立體幾何總結(jié)范文
【關(guān)鍵詞】幾何畫板 高中數(shù)學(xué) 應(yīng)用
高中數(shù)學(xué)具有一定的抽象性和難度，很多學(xué)生無法準(zhǔn)確的理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)語言，而幾何畫板作為一種教學(xué)軟件，不僅操作簡單，而且能夠把抽象的數(shù)學(xué)概念變得更加生動(dòng)、形象，學(xué)生更容易理解。
一、幾何畫板教學(xué)現(xiàn)狀
1、師生之間互動(dòng)缺少
由于幾何畫板教學(xué)能夠生動(dòng)、直觀的揭示幾何圖形的規(guī)律，學(xué)生也能容易理解，因此，很多教師在數(shù)學(xué)課堂中就完全依賴幾何畫板教學(xué)，使原本輔助的教學(xué)工具變成起主導(dǎo)作用的軟件，長此以往，教師與學(xué)生之間必要的課堂交流、情感交流也逐漸減少，容易形成為了教學(xué)而教學(xué)，為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)的局面。
2、教學(xué)時(shí)間短，效果不佳
幾何畫板教學(xué)的速度比較快，學(xué)生沒有多余的思考和回味的時(shí)間，往往教師教的多，學(xué)生掌握的少，不能真正理解、明確每道題的精髓所在，無法達(dá)到既定的教學(xué)目標(biāo)。
3、教學(xué)內(nèi)容呆板
由于幾何畫板教學(xué)大多是以圖形為主，它的文字顯示比較薄弱，教學(xué)輸出的大部分是各種圖形，內(nèi)容比較少、而且呆板，學(xué)生只是在視覺上感受到了幾何圖形的各種變化規(guī)律，但并沒有從根本上理解教學(xué)內(nèi)容和意義，幾何畫板相比于其他的多媒體教學(xué)方式也具有一定的局限性。
二、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用
1、幾何畫板在代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)一直是另教師和學(xué)生頭疼的難題，函數(shù)是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式來解決問題的，然而在實(shí)際的教學(xué)中，在繪制函數(shù)圖像時(shí)，很多教師由于繪制圖像不清晰，不準(zhǔn)確，而且繪圖往往需要浪費(fèi)很長時(shí)間，這些教學(xué)上的弊端都可以運(yùn)用幾何畫板來解決。
例如：在學(xué)習(xí)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象時(shí)，以往的教學(xué)方法是對A、ω、φ分別取不同值，然后繪制圖像，觀察總結(jié)變化的趨勢和相互之間的關(guān)系，現(xiàn)在就利用幾何畫板來制圖，以線段b、T的長度以及點(diǎn)A到x軸的距離作為參數(shù)，繪制圖一中的圖形，然后拖動(dòng)兩條線段上的某一端點(diǎn)，以及點(diǎn)A，來觀察函數(shù)的周期、振幅等的變化。利用運(yùn)動(dòng)中的圖形變化來進(jìn)行函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會(huì)更加高漲，也容易達(dá)到既定的教學(xué)效果。
2、幾何畫板在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用
立體幾何是學(xué)生對圖形的空間性質(zhì)進(jìn)行研究和分析，以公理為基礎(chǔ)，通過對圖形點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系進(jìn)行分析來研究圖形的相應(yīng)性質(zhì)。然而許多學(xué)生在接觸空間圖形時(shí)，缺乏空間想象力，無法準(zhǔn)確的感受和想象圖形的空間感，很容易對空間圖形的認(rèn)識(shí)上出現(xiàn)變差。例如在講解椎體的體積時(shí)，可以利用幾何畫板把三棱柱分割成三個(gè)體積相同的三棱錐，可以使學(xué)生更直觀的觀察到幾何分割的過程，避免了空洞的想象。
三、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用的必要性
1、有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性
幾何畫板的使用，可以使原本抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念形象具體的展示在學(xué)生的眼前，避免學(xué)生遇到繁瑣的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)望而卻步，能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和思維能力，用動(dòng)態(tài)的圖形吸引學(xué)生的注意力，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。而且豐富、生動(dòng)的教學(xué)模式也使學(xué)生主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)中來，不斷培養(yǎng)自己的探索能力和創(chuàng)造能力。
2、有利于突破教學(xué)的重難點(diǎn)
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，都是由教師繪制圖形，對于空間的立體圖形，大部分都是由學(xué)生自己想象，學(xué)生的空間想象能力差，就很難解決教學(xué)中的重難點(diǎn)知識(shí)。通過幾何畫板的操作，教師可以自由的控制圖形中的點(diǎn)和變量，學(xué)生能夠更加直觀的觀察到空間圖形的變化，教師講解時(shí)也有了一定的數(shù)據(jù)和圖形為依據(jù)，學(xué)生也更容易理解教學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容。
3、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力
以往教學(xué)是以教師講為主，學(xué)生只是被動(dòng)的接受教師傳授的知識(shí)，而幾何畫板的應(yīng)用給學(xué)生提供了更多的實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，由接受者變?yōu)橹R(shí)的探究者，學(xué)生的主體地位得到突出，動(dòng)手能力也得到培養(yǎng)和提高，真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人。
結(jié)束語：
幾何畫板作為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的輔助工具，發(fā)揮著積極的作用。它簡單的操作以及強(qiáng)大的功能，已經(jīng)逐漸被教師和學(xué)生所接受和應(yīng)用。不僅能夠以簡單的方式，把抽象的數(shù)學(xué)概念形象具體化，而且對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，實(shí)現(xiàn)高效的教學(xué)效果也具有積極的意義。
【參考文獻(xiàn)】
[1]芮炳輝.幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用例談[J].中國教育技術(shù)裝備.2011.8（19）：45-46.
